CN109039190B - 一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，分为悬浮系统和转矩系统。悬浮系统中，径向上，转子前侧位移量x₁、y₁，后侧位移量x₂、y₂存在电磁耦合，而x₁与x₂之间、y₁与y₂之间为同轴的运动位移量会相互影响，存在机械耦合。为了解决这两种耦合，被控对象的输入是悬浮绕组中电流，输出是悬浮系统转子前、后侧位移。设计两个闭环控制器分别控制位移前、后侧位移，用位移传感器检测转子在径向上的偏移量，并将该位移信号反馈给闭环控制器。构造电磁解耦控制器解决转子前、后侧的电磁耦合，构造机械解耦控制器，给悬浮绕组输出补偿电流，解决机械耦合。

Description

一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法

技术领域

本发明总体上涉及磁悬浮电机悬浮系统，具体是悬浮系统转子电磁解耦与机械解耦控 制器的构造方法，适用于磁悬浮系统高速转子的平衡控制，为其支承提供了条件，属于高 速及超高速电气传动领域。

背景技术

大部分普通电机采用机械轴承，由于存在机械磨损，增加了转子的摩擦阻力，使运动 部件受损，产生了机械振动与噪声，严重的会造成气息不均匀，绕组发热，温升增大，降低电机的效率，缩短电机寿命。

磁悬浮电机悬浮系统利用电磁力将转子悬浮于空间，定、转子无机械接触，解决了上 述问题。在已有的磁悬浮系统解耦控制方法中，通常考虑转子同一侧不同自由度之间的电 磁解耦，然而对于转子来说前后两侧之间通常存在机械耦合，即转子前侧两自由度上的运 动通常会造成后侧两自由度上的联动。针对四自由度磁悬浮电机悬浮系统的电磁耦合和机 械耦合这两种耦合，本发明使用分别电磁耦合控制器和机械耦合控制器进行解耦。其中电 磁耦合控制器采用极限学习机逆系统来建立转子的运动模型，传统的解耦控制方法常用的 有BP神经网络、RBF神经网络。支持向量机等。而BP神经网络和RBF神经网路解耦解决了精确数学模型难以建立的问题，但其学习存在收敛速度慢、易陷入局部极小点；而在无智能算法对支持向量机参数进行优化的情况下，支持向量机学习到的磁悬浮控制系统模型精度难以确定；极限学习机是一种单隐层前馈神经网络，在实现磁悬浮控制系统建模过程中无需大量数据，只需设置网络隐层结点个数，在模拟算法的过程中，无需调整网络输入权值以及隐元的偏置，且生成唯一最优解，故该算法速度快且泛化性能好。

发明内容

为了解决传统算法解耦控制磁悬浮电机悬浮系统的不足，本发明介绍了一种磁悬浮电 机悬浮系统解耦控制方法，解决了转子径向四个自由度的电磁耦合及前、后侧的机械耦合， 使磁悬浮电机悬浮系统具有优秀的动静态性能，电机抗参数变化及抗负载扰动能力得到提 高。

本发明的技术方案为：

一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，包括以下步骤：

以磁悬浮电机悬浮系统转子前、后侧为被控对象，该被控对象的输入分别为直流激励 期望电流i_x1'、i_y1'与i_x2'、i_y2'，其中，i_x1'为转子前侧横向位移x₁方向上的直流激励期望电 流，i_y1'为转子前侧纵向位移y₁方向上的直流激励期望电流；i_x2'为转子后侧横向位移x₂方 向上的直流激励期望电流，i_y2'为转子后侧纵向位移y₂方向上的直流激励期望电流；输出 为x₁、y₁与x₂、y₂；

两个闭环控制器分别串接在两个电磁解耦控制器之前，另分别用两个机械解耦控制器 分析转子前、后侧运动时的扰动，减小机械耦合的影响，用位移传感器检测转子前后端面 位移x₁、y₁与x₂、y₂作为反馈信号给闭环控制器，计算反馈位移值x₁、y₁与x₂、y₂与给定位移值的误差ε₁、ε₂，反馈给相应的闭环控制器；机械耦合控制器以位移值x₁、y₁与x₂、 y₂为输入，输出补偿电流i_qsx1、i_qsy1与i_qsx2、i_qsy2补偿至电磁解耦控制器的电流输出端，其中，i_qsx1为x₁方向上的补偿电流，i_qsy1为y₁方向上的补偿电流；i_qsx2为x₂方向上的补偿电流，i_qsy2为y₂方向上的补偿电流；

最终输出期望电流i_x1'、i_y1'与i_x2'、i_y2'至被控对象，整体构成磁悬浮电机悬浮系统的 四自由度解耦控制系统。

进一步，电磁解耦控制器采用极限学习机逆系统构造，其搭建方法如下：

步骤1)构建径向四自由度磁悬浮电机悬浮系统轴承系统的运动方程式，解出各自由 度方向上所受的电磁力f_x1、f_y1、f_x2、f_y2，其中，转子前侧径向上两自由度所受电磁力为f_x1、f_y1，转子后侧径向上两自由度所受电磁力为f_x2、f_y2，以电磁力为传递参数，求得输 出变量显含输入变量，证明极限学习机逆系统的可行性；

步骤2)对被控对象分别输入不同的直流激励电流i_x1、i_y1与i_x2、i_y2，其中，i_x1为x₁方向上的直流激励电流，i_y1为y₁方向上的直流激励电流；i_x2为x₂方向上的直流激励电流，i_y2为y₂方向上的直流激励电流；得到相应的位移输出x₁、y₁与x₂、y₂，反复试验多次，得到 极限学习机的数据集；选取合适的隐含层神经元个数，随机设定输入层和隐含层的连接权 值和隐含层神经元的阈值，以Sigmoid函数作为隐含层神经元的激活函数，对数据进行训 练，最终得到磁悬浮电机悬浮系统转子前、后侧的电流-位移模型，该模型用于电磁解耦控 制器解耦控制。

进一步，机械解耦控制器的构造方法如下：将转子前后两侧的位移进行比较得到一个 扰动信号，该信号分别乘以机械耦合系数P1、P2后，作为跟踪信号反馈到电流给定处，转 换为补偿电流i_qsx1、i_qsy1与i_qsx2、i_qsy2，调整转子两侧的输出位移，减小机械耦合影响。由于 电磁时间常数远小于机械时间常数，所以当悬浮系统转子产生机械耦合时，将扰动信号反 馈到电流给定处能够尽快抑制机械耦合，提高系统的动态影响。

进一步，所述计算反馈位移值x₁、y₁与x₂、y₂与给定位移值的误差ε₁、ε₂，需要设定误差上限δ₁、δ₂，当误差超过上限时，将此时的位移数据加入数据集中重新训练，直到位 移输出值的误差小于误差上限，并构建新的电流-位移模型。

本发明的优点在于：

1、采用极限学习机将复杂的非线性耦合系统问题转化成简单的伪线性系统的控制问 题，进一步合理设计闭环控制器，可获得精准度较高的解耦控制性能以及抗负载扰动的运 动性能。

2、用极限学习机实现磁悬浮电机悬浮系统的四自由度逆解耦控制，摆脱了传统控制方 法对于数学模型的依赖性，有效减小了参数变化与负载扰动对电机的影响。极限学习机算 法无需迭代，学习时间明显优于BP神经网络算法和支持向量机，并可离线建模，在线更 新模型，提高了工程效率，且精度较高。因此本发明优于已经提出的传统神经网络逆解耦、 支持向量机逆解耦方法。

3、磁悬浮端部绕组内通入直流电，免去了交流混合磁轴承解耦时要做的2/3变换，简 化了控制步骤。

4、考虑到了转子前后侧的联动作用，减小了机械耦合的影响，大大提高了悬浮系统的 动态性能。

附图说明

图1是磁悬浮电机悬浮系统结构图；

图2是四自由度磁悬浮支承与传动系统的磁轴承部分示意图；(a)为主视图；(b)后视图；

图3是电磁解耦控制器31、41结构示意图；

图4是机械解耦控制器91结构示意图；

图5是四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制系统总体框图。

具体实施方式

如图1和2所示，四自由度磁悬浮电机悬浮系统由永磁环a，转子，定子上的8个磁极M1～M8，磁极上分别缠绕着8个控制线圈iM₁～iM₈来构成，将同一自由度上的磁极线圈 串联，由同一直流电控制，即iM₁、iM₃串联，iM₂、iM₄串联，iM₅、iM₇串联和iM₆、iM₈串联，线圈内分别通入直流电流激励i_y1、i_x1、i_y2、i_x2，转子的中心位置平衡在定子的几何 中心。

如图3所示，电磁解耦控制器31、41分别以位移偏差量的二阶导数

与

为 输入，输出控制轴承运动的直流激励电流量i_x1、i_y1与i_x2、i_y2，磁悬浮电机悬浮系统的转子 受到因激励电流引起的磁场变化而开始输出期望位移量x₁、y₁与x₂、y₂。该控制器以极限学习机逆系统建立电流-位移模型。该网络逆系统的构建需要实施以下步骤：

1、选取输出变量Y＝[x₁,y₁,x₂,y₂]^T，输入变量X＝[i_x1,i_y1,i_x2,i_y2]^T，状态变量

径向四自由度磁悬浮电机悬浮系统转子的运动方程式(1)的空间表达式为

其中

l_MA、l_MB分别为转子中心到上下电磁轴 承的距离，解得各自由度方向上所受的电磁力f_x1、f_y1、f_x2、f_y2表达式。

2、对输出变量Y进行二次求导，可得到

与电磁力f_x1、f_y1、f_x2、f_y2的关系，而f_x1、f_y1、f_x2、f_y2又是输入变量X的函数，因此可知

显含输入变量X，系统 的相对阶γ＝(γ₁,γ,₂,γ₃,γ₄)＝(2,2,2,2)，由此可知被控对象7、8可逆。

3、通过被控对象加载不同的直流电流激励i_x1、i_y1与i_x2、i_y2，得到相应的输出x₁、y₁与 x₂、y₂，不断进行试验，得到电磁解耦控制器31、41的极限学习机逆系统数据集。选取 合适的隐含层神经元个数(一般小于训练样本个数)，随机设定输入层和隐含层的连接权值和隐含层神经元的阈值。以无限可微的Sigmoid函数作为隐含层神经元的激活函数，对数据进行训练，得到以

与

为输入量，i_x1、i_y1与i_x2、i_y2为输出量的磁悬浮电机悬 浮系统转子的电流-位移模型。

如图4所示，在得出被控对象的输出x₁、y₁与x₂、y₂后，将其作为机械解耦控制系统9的输入，以磁悬浮电机悬浮系统转子后侧受到前侧的机械耦合为例，分析机械解耦控制器91的工作原理。假设磁悬浮电机悬浮系统已经进入稳定悬浮状态，以定子几何中心为原点，转子前侧中心(x₁,y₁)＝(0,0)。在t1时刻，转子前侧受到外部扰动，则在t1时刻转子前侧产生了径向位移(Δx₁,Δy₁)≠(0,0)，转子后侧位移传感器6检测此时位移偏差量 (Δx₂,Δy₂)。将该偏差量通过机械解耦系数P1后分别给i_x2、i_y2一个不为零的补偿电流i_qsx2、i_qsy2，得到期望输出直流电流激励i_x2'、i_y2'，机械解耦系数P1、P2的取值将直接影响系统 的机械解耦效果。P1、P2取得过小对耦合影响甚微，取得过大会造成补偿电流过大，造成 校正位移输出过大，放大反馈通道中的噪声。

如图5所示，闭环控制器1、2分别串接在电磁解耦控制系统3、4之前，与机械解耦控制系统9，构成磁悬浮电机悬浮系统解耦控制系统，实现对被控对象7、8的解耦控制。 被控对象7、8由直流电流i_x1'、i_y1'与i_x2'、i_y2'驱动，输出转子径向四个自由度的位移x₁、 y₁与x₂、y₂。位移传感器5，6检测转子位移x₁、y₁与x₂、y₂作为反馈信号，计算反馈位 移值x₁、y₁与x₂、y₂与给定位移值的误差，分别作为闭环控制器1、2的输入。同时，转 子位移x₁、y₁与x₂、y₂作为机械解耦控制系统9的输入，分别通过机械耦合系数P1、P2 将扰动信号作为补偿电流输入电流给定处，用以校正期望位移输出量。闭环控制器1、2经 过运算，输出期望位移二阶导数

与

分别作为电磁解耦控制系统3、4的输入， 经过多次样本训练，电磁解耦控制系统会模拟出电磁解耦的模型，这样就构成了磁悬浮电 机悬浮系统解耦控制方法，其中闭环控制器1、2，电磁解耦控制器31、41，机械解耦控制 器91、92，由软件编写模块化程序，电磁解耦控制器31、41使用极限学习机逆系统方法 构造，闭环控制器1、2均使用模糊PID控制方法构造。位移传感器5、6由硬件实现。

磁悬浮电机悬浮系统的电磁解耦方面，对于转子前侧，包括两个位置控制器11、12， 电磁解耦控制器31和用于反馈位移信号的两个位移传感器51、52；两个位置控制器11、12的输入分别是磁悬浮电机悬浮系统实时转子径向位置x₁、y₁与给定转子平衡径向位置x_1o、y_1o的偏差量，输出是期望的径向位置的二阶导数

输入电磁解耦控制 系统3，输出是加载到磁悬浮电机悬浮系统定子前侧绕组的直流电流激励值i_x1、i_y1；磁悬 浮电机悬浮系统转子前侧71在电流激励下，实时输出转子径向位置x₁、y₁，再通过两个方 向位移传感器51、52反馈至两个位置控制器11、12，至此形成磁悬浮电机悬浮系统转子 前侧71电磁解耦控制系统。磁悬浮电机悬浮系统转子后侧81电磁解耦控制系统的构造方 法与前侧一样。电磁解耦控制器采用极限学习机逆系统进行建模、解耦控制。

使用软硬件检测系统，采集磁悬浮电机悬浮系统转子的电流-位移静态数据，用极限学 习机的训练方法，建立离线的电流-位移模型。当磁悬浮电机悬浮系统开始高速运转时，采 集实时的电流-位移模型，将电流-位移模型实时的预测输出值与给定位移值比较计算误差 ε₁、ε₂，设定误差上限δ₁、δ₂，当误差超过上限时，将此时的位移数据加入数据集中重新 训练，直到位移输出值的误差小于误差上限，并构建新的电流-位移模型。

综上，磁悬浮电机系统可分为悬浮系统和转矩系统。对于磁悬浮电机悬浮系统来说， 径向上，转子前侧位移量x₁、y₁存在电磁耦合，后侧位移量x₂、y₂同样存在电磁耦合，而x₁与x₂之间、y₁与y₂之间是同轴的运动位移量，彼此动作会相互影响，将这种影响称为机 械耦合。为了解决该悬浮系统中存在的这两种耦合，本发明提出了一种四自由度磁悬浮电 机悬浮系统解耦控制方法。被控对象的输入是悬浮系统定子磁极上绕组中电流i_x1、i_y1与i_x2、i_y2，输出是悬浮系统转子前、后侧位移x₁、y₁与x₂、y₂。设计两个闭环控制器分别控制位 移x₁、y₁与x₂、y₂，用非接触式位移传感器检测转子在径向上的偏移量，并将该位移信号 作为反馈给闭环控制器，在闭环控制器之后，串接电磁解耦控制器解决磁悬浮电机悬浮系 统转子前、后侧的电磁耦合，再将位移输出x₁、y₁与x₂、y₂作为机械解耦控制器的输入， 输出补偿电流i_qsx1、i_qsy1与i_qsx2、i_qsy2反馈给绕组，解决悬浮系统中存在的机械耦合。其中电 磁解耦控制器采用极限学习机逆系统构造。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示 例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结 构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语 的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离 本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发 明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

以磁悬浮电机悬浮系统转子前、后侧为被控对象，该被控对象的输入分别为直流激励期望电流i_x1'、i_y1'与i_x2'、i_y2'，其中，i_x1'为转子前侧横向位移x₁方向上的直流激励期望电流，i_y1'为转子前侧纵向位移y₁方向上的直流激励期望电流；i_x2'为转子后侧横向位移x₂方向上的直流激励期望电流，i_y2'为转子后侧纵向位移y₂方向上的直流激励期望电流；输出为x₁、y₁与x₂、y₂；

两个闭环控制器分别串接在两个电磁解耦控制器之前，另分别用两个机械解耦控制器分析转子前、后侧运动时的扰动，减小机械耦合的影响，用位移传感器检测转子前后端面位移x₁、y₁与x₂、y₂作为反馈信号给闭环控制器，计算反馈位移值x₁、y₁与给定位移值的误差ε₁、ε₂，反馈给相应的闭环控制器；机械耦合控制器以位移值x₁、y₁与x₂、y₂为输入，输出补偿电流i_qsx1、i_qsy1与i_qsx2、i_qsy2补偿至电磁解耦控制器的电流输出端，其中，i_qsx1为x₁方向上的补偿电流，i_qsy1为y₁方向上的补偿电流；i_qsx2为x₂方向上的补偿电流，i_qsy2为y₂方向上的补偿电流；

在得出被控对象的输出x₁、y₁与x₂、y₂后，将其作为机械解耦控制系统(9)的输入，以磁悬浮电机悬浮系统转子后侧受到前侧的机械耦合为例，分析第一机械解耦控制器(91)的工作原理，假设磁悬浮电机悬浮系统已经进入稳定悬浮状态，以定子几何中心为原点，转子前侧中心(x₁,y₁)＝(0,0)，在t1时刻，转子前侧受到外部扰动，则在t1时刻转子前侧产生了径向位移偏差量(Δx₁,Δy₁)≠(0,0)，此时转子后侧位移传感器(6)检测此时位移偏差量(Δx₂,Δy₂)，将(x₁-Δx₂,y₁-Δy₂)通过机械解耦系数P1后得到一个不为零的补偿电流i_qsx2、i_qsy2，并i_x2-i_qsx2、i_y2-i_qsy2将作为最终的控制输入i_x2'、i_y2'，从而可补偿前侧扰动引起的后侧位移偏差量，其中，i_x2、i_y2为转子后侧对应的电磁 解耦控制器的输出；第二机械解耦控制器(92)的工作原理与第一机械解耦控制器(91)相同，第二机械解耦控制器(92)的机械解耦系数为P2；

最终输出期望电流i_x1'、i_y1'与i_x2'、i_y2'至被控对象，整体构成磁悬浮电机悬浮系统的四自由度解耦控制系统。

2.根据权利要求1所述的一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，其特征在于，电磁解耦控制器采用极限学习机逆系统构造，其搭建方法如下：

步骤1)构建径向四自由度磁悬浮电机悬浮系统轴承系统的运动方程式，解出各自由度方向上所受的电磁力f_x1、f_y1、f_x2、f_y2，其中，转子前侧径向上两自由度所受电磁力为f_x1、f_y1，转子后侧径向上两自由度所受电磁力为f_x2、f_y2，以电磁力为传递参数，求得输出变量显含输入变量，证明极限学习机逆系统的可行性；

步骤2)对被控对象分别输入不同的直流激励电流i_x1、i_y1与i_x2、i_y2，其中，i_x1为x₁方向上的直流激励电流，i_y1为y₁方向上的直流激励电流；i_x2为x₂方向上的直流激励电流，i_y2为y₂方向上的直流激励电流；得到相应的位移输出x₁、y₁与x₂、y₂，反复试验多次，得到极限学习机的数据集；选取合适的隐含层神经元个数，随机设定输入层和隐含层的连接权值和隐含层神经元的阈值，以Sigmoid函数作为隐含层神经元的激活函数，对数据进行训练，最终得到磁悬浮电机悬浮系统转子前、后侧的电流-位移模型，该模型用于电磁解耦控制器解耦控制。

3.根据权利要求1所述的一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，其特征在于，机械解耦控制器的构造方法如下：将转子前后两侧的位移进行比较得到一个扰动信号，该信号分别乘以机械耦合系数P1、P2后，作为跟踪信号反馈到电流给定处，转换为补偿电流i_qsx1、i_qsy1与i_qsx2、i_qsy2，调整转子两侧的输出位移，减小机械耦合影响；

其中，第一机械解耦控制器(91)的工作时将(x₁-Δx₂,y₁-Δy₂)通过机械解耦系数P1得到一个不为零的补偿电流i_qsx2、i_qsy2,并将i_x2-i_qsx2、i_y2-i_qsy2作为最终的控制输入i_x2'、i_y2'，从而可补偿前侧扰动引起的后侧位移偏差量，第二机械解耦控制器(92)的工作原理与第一机械解耦控制器(91)相同。

4.根据权利要求2所述的一种四自由度磁悬浮电机悬浮系统解耦控制方法，其特征在于，所述计算反馈位移值x₁、y₁与给定位移值的误差ε₁、ε₂，需要设定误差上限δ₁、δ₂，当误差超过上限时，将此时的位移数据加入数据集中重新训练，直到位移输出值的误差小于误差上限，并构建新的电流-位移模型。

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