CN101131573A - 一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制算法，包括以下四个基本步骤：(1)建立自适应机构模型；(2)建立神经网络机构模型；(3)训练BP神经网络；(4)补偿磁悬浮反作用飞轮的输出误差。本发明实现了对磁悬浮反作用飞轮的稳定控制，并利用其能够逼近复杂的非线性函数和自学习能力等特点，实现了对磁悬浮反作用飞轮系统的噪声抑制作用及非线性补偿。本发明可有效消除磁悬浮反作用飞轮系统的干扰噪声，抑制控制对象的非线性，实现飞轮在整个转速范围内高精度控制。

Description

一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法

技术领域

本发明涉及一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法，用于磁悬浮反作用飞轮的高精度控制。

背景技术

与传统机械轴承飞轮相比，磁悬浮飞轮具有高精度、长寿命等技术优势，是目前国外航天器高精度姿态控制的主要执行机构。磁悬浮飞轮根据额定转速的不同可分为磁悬浮偏置动量轮和磁悬浮反作用飞轮。其中磁悬浮偏置动量轮工作于较高的额定转速(如20000转/分以上)附近，而磁悬浮反作用飞轮工作在额定转速较低(如10000转/分以下)的情况下。

飞轮转子的不平衡是影响磁悬浮反作用飞轮控制精度的主要扰动源，即转子的几何轴与惯性主轴的不一致。当飞轮工作于低速时(临界转速以下)，飞轮绕转子几何轴旋转，会产生不平衡力，这个不平衡力将以作用力和反作用力的形式作用在定子和转子上，从而就会有扰动力与扰动力矩输出；而当飞轮工作于高速时(临界转速以上)，飞轮转子会绕惯性主轴旋转，测量信号中就会含有周期性测量误差，从而影响飞轮系统的控制精度。

对于磁悬浮反作用飞轮而言，存在一些扰动力矩源和传感器噪声源，如果对其不进行任何抑制和处理，势必会影响磁悬浮飞轮的输出力矩精度，从而影响航天器控制精度。

由于电磁轴承是利用电磁铁与铁磁材料之间的电磁引力实现对磁轴承转子的无接触支承，电磁力的特性决定了由电磁铁和铁磁材料之间构成的引力型系统其本质是不稳定的。另外，由于电磁轴承存在着众多的非线性因素：电磁力与电流以及位移的非线性特性、铁芯材料磁饱和与磁滞、执行机构的饱和导致的有限的电流幅值及其变化率等。最后，传感器安装位置的误差会导致不同控制回路间的耦合，而传感器电气性能误差也会给飞轮系统引入噪声。

如何消除这些干扰源引起的扰动，并克服各种非线性因素对系统带来的影响，即磁悬浮反作用飞轮的高精度算法控制是整个飞轮系统突破的关键技术之一。

目前磁悬浮反作用飞轮控制方法主要采用PID法，这种方法主要用于稳定控制的场合，不适合高精度控制的场合。采用本发明在同频分量、噪声干扰、飞轮转子偏离中心位置的偏移量方面有很好的抑制作用，极大地提高了飞轮的控制精度，所以设计新的控制方法对磁悬浮反作用飞轮的高精度控制是十分重要和必要的。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有磁悬浮反作用飞轮控制系统在飞轮高精度控制方面存在的不足，特别是磁悬浮反作用飞轮存在的干扰噪声以及非线性等问题，提出一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法，该方法实现了对磁悬浮反作用飞轮系统的噪声抑制及非线性补偿，在整个转速范围内提高了飞轮的控制精度。

本发明的技术解决方案：一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法，其特点在于步骤如下：

(1)建立自适应机构模型

取PID控制器和功率放大器的输出电流为输入量，飞轮位置自适应校正信号ye为输出量构建自适应机构。参见图1，当采用经典PID进行控制时，其控制电压可写为：u＝-F(PID)×y_e。

考虑干扰噪声η，并将功放模型等效为一阶低通即为 $\frac{m}{s+n},m>0,n>0.$

同时令 $K_e=K_i\×\frac{m}{s+n},$ 由劳斯判据得稳定条件：aK2＞Kd/J，K1＞Kd/J，K2＞K1/a。所以设计合适的K1，K2就可使自适应机构稳定，达到对磁悬浮系统的稳定控制。

(2)建立神经网络机构模型

三路信号Ke，Δe，∑e作为神经网络机构的输入量，其结构如图2。图2中f为logsig型函数，f1为线性变换函数。w_ij ²，w_lj ³为一、二层权值。三个输入节点的输出分别为：

$O^{\left(1\right)}=[o_1^1,o_2^1,o_3^1]=[e\left(k\right),\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right),e\left(k\right)-e(k-1)]$

其中：上标表示节点所处层数，下标表示节点序号，下同。输入层、隐含层和输出层的下标分别用i，j，l。(3-10-1结构)表示。隐含层活化函数取logsig型函数，即

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-2x}},$

隐含层输出为：

$o_j^2\left(k\right)=f\left[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^2{o}_i^1\left(k\right)\right],$

输出层取线性变换函数，其输出为：

$o_l^3\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)o_j^2\left(k\right),$ 其中n为隐含层节点数目。

(3)训练BP神经网络

在所述步骤(2)得到的神经网络模型的基础上，采用BP算法训练神经网络并得到最优的模型参数，如图2所示。取平方型误差函数为性能指标函数

$J=\frac{1}{2}{[y(k+1)-y_e(k+1)]}^2$

其中，y(k+1)和ye(k+1)分别为经过转子系统加入噪声后的输出和经过自适应机构反馈到神经网络的输入。依梯度下降法修正网络的加权系数，即按J对加权系数的负梯度方向调整，并附加一个使搜索快速收敛到全局极小的惯性项，则有

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{lj}}^3(k+1)=\mathrm{\μ}[y(k+1)-y_e(k+1)]\frac{{\∂y}_e(k+1)}{\∂i\left(k\right)}{o}_j^2\left(k\right)+\mathrm{\α\Δ}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)$

式中，μ为学习速率，α为惯性系数。i(k+1)是功放输出k+1时刻的电流值。同理，可导出隐含层权值的修正公式为

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^2(k+1)=\mathrm{\μ}[y(k+1)-y_e(k+1)]\frac{{\∂y}_e(k+1)}{\∂i\left(k\right)}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)\×f^{\′}\left[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^2{o}_i^1\left(k\right)\right]o_i^1\left(k\right)+\mathrm{\α\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^2\left(k\right)$

(4)补偿磁悬浮反作用飞轮的输出误差

将步骤(3)训练好的神经网络输出的飞轮位置神经网络校正信号y_N和自适应机构输出的飞轮位置自适应校正信号y_N共同反馈至磁悬浮反作用飞轮的参考输入位置信号r即可实现误差补偿。

本发明的原理是：本发明利用自适应算法可以在线、实时调节参数的特点，通过对参数数值的改变达到对系统稳定控制的目的。同时神经网络算法具有较快的收敛速度、能够逼近复杂的非线性函数和自学习能力等特点，分布并行处理，非线性映射，鲁棒容错和泛化能力强等特性，通过对噪声、非线性建模，使得它在学习过程中实现了对磁悬浮反作用飞轮系统的噪声抑制作用及非线性补偿。训练后的神经网络能很高精度地逼近磁悬浮反作用飞轮转子输入输出信号的非线性函数且具有很强的泛化能力，能在整个磁悬浮反作用飞轮输出测量范围内实现反作用飞轮输出信号的高精度补偿。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)采用自适应和神经网络相结合的控制方法，有效地克服了非线性误差对磁悬浮反作用飞轮输出控制精度的影响。

(2)本发明采用自适应算法，可在线调节参数控制系统，具有操作简单，成本低廉的特点。

(3)本发明对噪声、不平衡扰动建模，考虑了其对系统的影响，有效地提高了系统控制精度。

附图说明

图1为本发明的原理结构图；

图2为本发明的神经网络机构模型中BP神经网络算法结构图；

图3为本发明和现有的PID算法对不平衡扰动及噪声抑制方面的仿真曲线比较图；

图4为采用现有的PID算法后转子单轴偏移量仿真曲线；

图5为采用本发明后转子单轴偏移量仿真曲线；

图6为不采用本发明对位移信号频谱中同频分量的抑制仿真曲线；

图7为采用本发明对位移信号频谱中同频分量的抑制仿真曲线。

具体实施方式

如图1所示，本发明的核心思想是利用自适应神经网络能够逼近复杂的非线性函数和自学习能力等特点，对磁悬浮反作用飞轮系统的噪声进行抑制并进行非线性补偿，提高磁悬浮反作用飞轮的控制精度。具体步骤如下：

(1)建立自适应机构模型

取PID控制器和功率放大器模块4的输出电流信号i为输入量，飞轮位置自适应校正信号ye为输出量构建自适应机构模型2。

自适应机构模型2采用模型参考自适应算法，对输入量一PID控制器和功率放大器模块(4)的输出电流信号i，与电流刚度ki做乘积，其结果与模型输出和位移刚度Kd的乘积求和，并乘以转动惯量倒数1/J后经过两次微分环节作为自适应机构的模型输出；同时模型输出与考虑干扰噪声η后的磁悬浮反作用飞轮转子模块(1)输出的位置信号y作差产生误差信号e，经过一阶低通滤波器以消除高频噪声后，分别与调节参数K1，K2做乘积反馈至一次积分和二次积分处。自适应机构通过调节参数K1，K2，影响系统的稳定性。增加K2的数值，自适应机构的带宽将有明显增加，同时机构的收敛速度将降低。而K1数值的变化只是影响极点的位置，增加K1，极点位置将左移，反之，极点位置会远离虚轴向右偏移。在设计参数时，k1，k2应满足aK2＞Kd/J，K1＞Kd/J，K2＞K1/a的条件，其中a为自适应机构中低通滤波器a/(s+a)中的参数并且要求a＞0，Kd为位移负刚度系数，J为转动惯量。本实施例取K₁＝10，K₂＝20。

(2)建立神经网络机构模型

自适应机构模块2与磁悬浮反作用飞轮转子模型模块3的误差信号e通过转换器转换为三路信号Ke、Δe和∑e，以上述三路信号作为输入量，以飞轮位置神经网络校正信号y_N作为输出量来构建三输入单输出的神经网络系统。本实施例选择输入层节点数为3，每个节点分别意义为Ke，Δe，∑e；隐层节点数为10，并选隐含层活化函数f为logsig型函数，则隐含层输出为 $o_j^2\left(k\right)=f\left[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^2{o}_i^1\left(k\right)\right];$ 输出层节点数为1，输出层取线性变换函数f1，其输出为

$o_l^3\left(k\right)=\underset{i=l}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)o_j^2\left(k\right).$

(3)训练BP神经网络

在所述步骤(2)得到的神经网络机构模型的基础上，采用BP算法训练神经网络并得到最优的模型参数；神经网络的训练过程是通过不断调整输入层与隐层的权系数w_ij ²、隐层与输出层的权系数w_lj ³，使神经网络的输出与期望值的误差很小直到满足应用的要求。取平方型误差函数为性能指标函数

$J=\frac{1}{2}{[y(k+1)-y_e(k+1)]}^2$

其中，y(k+1)和ye(k+1)分别为经过转子系统加入噪声后的输出和经过自适应机构反馈到神经网络的输入。依梯度下降法修正网络的加权系数，即按J对加权系数的负梯度方向调整，并附加一个使搜索快速收敛到全局极小的惯性项，则有输出层权值的修正公式和隐含层权值的修正公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{lj}}^3(k+1)=\mathrm{\μ}[y(k+1)-y_e(k+1)]\frac{{\∂y}_e(k+1)}{\∂i\left(k\right)}{o}_j^2\left(k\right)+\mathrm{\α\Δ}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^2(k+1)=\mathrm{\μ}[y(k+1)-y_e(k+1)]\frac{{\∂y}_e(k+1)}{\∂i\left(k\right)}{w}_{\mathrm{lj}}^3\left(k\right)\×f^{\′}\left[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^2{o}_i^1\left(k\right)\right]o_i^1\left(k\right)+\mathrm{\α\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^2\left(k\right)$

式中，μ为学习速率，α为惯性系数。i(k+1)是功放输出k+1时刻的电流值。

(4)补偿磁悬浮反作用飞轮的输出误差

将步骤(3)训练好的神经网络输出的飞轮位置神经网络校正信号y_N和自适应机构输出的飞轮位置自适应校正信号y_N共同反馈至磁悬浮反作用飞轮的参考输入位置信号r即可实现误差补偿。

本实施例中自适应模块和神经网络模块中的参数分别为：m＝10kg，J_X＝0.0575kg.m²，Jy＝0.0575kg.m²，Jz＝0.0956kg.m²，径向单边气隙l(mm)＝0.2，α＝0.3，Kd＝-1e6，Ki＝300，a＝20，K1＝10，K2＝20，μ＝0.02。

图3-图7给出了采用本发明前后在噪声抑制、偏移量、同频扰动抑制方面的仿真曲线图。

如图3所示，本发明和现有的PID算法对不平衡扰动及噪声抑制方面的仿真曲线比较图，横坐标为时间t(单位：s)，纵坐标为飞轮转子偏移中心位置的偏移量x(单位：m)。从图3仿真结果看出：在控制稳定后，采用本发明的方法，扰动幅值可减小到使用PID算法的30％，说明本发明可以有效地抑制不平衡扰动及噪声对系统的影响。

图5为采用本发明后转子单轴偏移量仿真曲线，图4所示为采用PID算法后转子单轴偏移量仿真曲线。横坐标为时间t(单位：s)，纵坐标为飞轮转子偏移中心位置的偏移量x(单位：m)。由两图比较可以看出，采用本发明后转子单轴偏移量不但在稳定后幅值上小五分之一，而且收敛速度是PID算法收敛速度的5倍以上，大大提高了收敛速度。从图5中还可以明显地看出，经神经网络训练后磁轴承转子能够很好的稳定在平衡点。本发明在抑制噪声干扰、非线性方面也有着很好的效果，

本实施例中拟用100Hz表示系统的同频分量。如图6为不采用本发明对位移信号频谱中同频分量的抑制仿真曲线，图7为采用本发明对位移信号频谱中同频分量的抑制仿真曲线。横坐标为时间t(单位：s)，纵坐标为飞轮转子偏移中心位置的偏移量x(单位：um)。两图比较后所示不采用本发明的方法的同频分量振幅没有衰减，其它高频分量只占很小的一部分；采用本发明后，同频分量几乎减为零，另一方面，其它高频分量并没有受到影响。

从以上的仿真图可以看出，本发明在磁悬浮反作用飞轮噪声、同频抑制、不平衡扰动、传感器安装误差与电性能误差等非线性因素方面有着很好的控制效果，对磁悬浮飞轮高精度控制提供了理论依据和仿真基础。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种应用于磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立自适应机构模型

取PID控制器和功率放大器模块(4)的输出电流信号i作为输入量，以飞轮位置自适应校正信号ye作为输出量来构建自适应机构模块(2)；

(2)建立神经网络机构模型

考虑干扰噪声信号η后的磁悬浮反作用飞轮转子模块(1)输出的位置信号y，与自适应机构模块(2)产生的飞轮位置自适应校正信号y_e之差-误差信号e通过转换器转换为三路信号Ke、Δe、∑e，以这三路信号作为的输入量，飞轮位置神经网络校正信号y_N作为输出量来构建三输入单输出的神经网络机构模块(3)；

(3)训练BP神经网络

在所述步骤(2)得到的神经网络机构模块(3)的基础上，采用BP算法训练神经网络并得到最优的模型参数；

(4)补偿磁悬浮反作用飞轮的输出误差

将步骤(3)训练好的神经网络模块(3)输出的飞轮位置神经网络校正信号y_N和自适应机构模块(2)的位置信号作为补偿信号反馈至磁悬浮反作用飞轮的参考输入位置信号r即可实现误差补偿。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制算法，其特征在于：所述的自适应机构模块(2)采用模型参考自适应控制方法，即对输入量-PID控制器和功率放大器模块(4)的输出电流信号i与电流刚度ki做乘积，其结果与模型输出和位移刚度Kd的乘积求和，并乘以转动惯量倒数1/J后经过两次微分环节作为自适应机构的模型输出；同时模型输出与考虑干扰噪声η后的磁悬浮反作用飞轮转子模块(1)输出的位置信号y作差产生误差信号e，经过一阶低通滤波器以消除高频噪声后，分别与调节参数K1，K2做乘积反馈至一次积分和二次积分处。

3.根据权利要求1所述的磁悬浮反作用飞轮的自适应神经网络控制算法，其特征在于：所述的神经网络机构模块(3)的结构为三层，即输入层、隐层和输出层，输入层节点数为3，输出层节点数为1，隐层节点数为10～15间。

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