CN113009833A - 基于模型参考的机舱悬浮系统rbf神经网络自适应同步解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机舱悬浮系统的RBF神经网络及自适应同步解耦控制方法，构建含轴向、俯仰两自由度运动的机舱两端悬浮模型，深入分析风力机舱两端悬浮系统间存在的机械耦合、电磁力耦合以及结构参数不匹配等对机舱悬浮稳定影响，将机舱两端悬浮控制转化为单端悬浮独立控制，构建单端悬浮线性解耦模型，将单端悬浮系统中未知不确定部分合理分割为轴向干扰和同步干扰，分别设计两个RBF神经网络控制器逼近补偿，与悬浮跟踪控制器共同实现两端悬浮系统解耦、稳定悬浮以及干扰抑制，协同为两端悬浮变流器提供悬浮电流跟踪参考。本发明将极大提升机舱悬浮跟踪、干扰抑制以及两端悬浮同步性能，对较重悬浮物的多点悬浮控制具有较强指导意义。

Description

基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦 控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，尤其是一种应用于水平轴风力发电系统机舱稳定悬浮后偏航对风，解决桨叶侧和尾翼侧迎风面积差异极易导致机舱俯仰，属于风力发电磁悬浮领域。

背景技术

水平轴风力发电系统是风电系统的流行机型，传统风力偏航装置采用机械耦合式偏航结构，存在摩擦功耗大、对风精度差以及故障率高等问题，为此曲阜师范大学新能源研究所提出了风力磁悬浮偏航系统，极大降低机舱偏航功耗。由于机舱悬浮工况恶劣，风速风向时变，且机舱桨叶侧和尾翼侧的体积、质量存在差异，极易发生俯仰，严重影响风电机组运行安全，如何提升机舱轴向悬浮稳定、有效抑制机舱俯仰、提高悬浮系统同步性能是风力机舱悬浮稳定关键，专利202010708203进行了基于自适应神经网络的控制，专利202010552436进行了同步悬浮控制研究，但仅采用单一控制器对悬浮系统所有不确定扰动进行逼近补偿，存在一定的逼近误差，且没有完全解决机舱桨叶侧和尾翼侧耦合的问题，为此国内外众多科学家进行了悬浮系统的解耦控制研究，虽然传统分散式PID加交叉耦合控制和线性化解耦方法可以提高悬浮系统稳定性能，但要求被控系统必须采用精确的数学模型来描述，这使其应用在风力机舱两端悬浮系统时很难达到预期的悬浮控制效果，严重制约风力机舱的悬浮稳定性、同步性能以及偏航对风精确度。

发明内容

本发明目的是为克服上述现有技术的不足，提供了一种基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，将机舱两端悬浮控制转化为单端悬浮独立控制，构建单端悬浮线性解耦模型，将单端悬浮系统中未知不确定部分合理分割为轴向干扰和同步干扰，分别设计两RBF神经网络控制器逼近补偿，与悬浮跟踪控制器共同实现两端悬浮系统解耦、稳定悬浮以及干扰抑制，协同为两端悬浮变流器提供悬浮电流跟踪参考；所述单端悬浮线性解耦模型采用线性无耦合的三阶稳定系统；所述单端独立悬浮控制包括基于状态反馈的悬浮跟踪控制器、RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器；所述悬浮跟踪控制器采用基于悬浮气隙跟踪误差、跟踪误差一阶导数和跟踪误差二阶导数构建的虚拟变量X_e作为状态反馈控制输入；所述RBF神经网络采用5个隐含层神经元结构，基于机舱两端悬浮系统和单端悬浮线性解耦模型生成模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，构成RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整；取机舱两端悬浮气隙差值作为同步误差，引入基于同步误差和其导数的同步性能指标y_ss，基于y_ss、模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，设计RBF神经网络自适应同步控制器的网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整，实现两端悬浮解耦和两端悬浮同步控制。包括以下步骤：

步骤1构建含轴向、俯仰两自由度运动方程

式中，ω为俯仰角速度，

为俯仰角度，F_A,F_B分别为两侧独立的悬浮吸力，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量，g为重力加速度，δ为轴向悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，T_s为机舱倾覆力矩，r为机舱旋转半径，μ0为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_A、i_A为桨叶侧悬浮气隙、悬浮电流，δ_B、i_B为尾翼侧悬浮气隙、悬浮电流。

步骤2风机机舱两端悬浮动态模型转化

第一步，采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

第二步，基于(δ₀，i₀)将式(3)转化为机舱两端线性化动态模型：

式中，δ₀为平衡点处的悬浮绕组与机舱之间的气隙，i₀为平衡点处流过悬浮绕组的悬浮电流，

Δf为线性化后的高阶项。

第三步，对式(3)进行求导可得

第四步，由于内环悬浮电流通过悬浮变流器控制，为了研究方便，将悬浮绕组线圈模型化，即悬浮绕组线圈用一个电阻和一个电感串联代替。根据电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知，单侧机舱的悬浮绕组电压方程为u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又气隙磁场ψ可表示为ψ＝Li＝Nφ_m，故悬浮变流器的动态模型可表示为：

式中，R,L分别为悬浮变流器中的等效电阻和等效电感，

第五步，假设机舱悬浮过程中悬浮变流器中的电阻、电感等参数不发生变化，则由式(6)可表示i为：

第六步，当悬浮机舱处于平衡状态时，其加速度为零，即

则可由式(4)求得：

第七步，结合式(6)和(7)，式(4)可转化为：

第八步，将上式中轴向扰动、线性化后的高阶项以及系统参数变化归结为不确定性轴向扰干扰fxp，将交叉耦合项、俯仰扰动等归结为不确定性同步干扰gxp，式(8)可转化为：

步骤3悬浮控制器设计

第一步，以A侧为例，取悬浮气隙跟踪误差e_δ＝δ_ref-δ，跟踪误差一阶导数

跟踪误差二阶导数

其中δ_ref、δ分别为参考气隙、悬浮系统输出气隙。定义虚拟变量

则单侧悬浮气隙跟踪误差增广模型可描述为：

式中，虚拟控制输入

第二步，易知式(10)是可控的，可任意配置极点，采用状态反馈法设计线性跟踪控制器，则悬浮系统闭环特征多项式为：

其中，K_e＝[k₁ k₂ k₃]为状态反馈增益矩阵.

第三步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵K_e的参数值，则线性跟踪控制器的输出为：

u_c＝K_eX_e (12)

步骤4 RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器设计

第一步，本节在设计控制器时以A侧为例，选取状态变量

u作为控制输入电流，则单侧悬浮控制的状态空间方程描述为：

第二步，设计机舱两端悬浮系统期望模型，它的微分方程描述为：

式中，A_m，B_m为预期常数；R为参考气隙输入，期望模型状态变量与悬浮系统模型状态变量一致，即X_m＝X_δ。

第三步，为保证跟踪性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70。因此有主导极点s₀＝-60，还有极点s₁＝-70×2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i。很明显，该期望模型的三个极点均分布在左半平面且无超调，期望模型可以快速稳定的跟踪参考模型。由已知参数ξ，ω_n的值可以得到

第四步，采用RBF神经网络分别逼近fxp，gxp。以A侧为例定义同步误差为：

e_ss＝δ_A-δ_B (16)

第五步，基于同步误差及其变化引入同步性能指标：

式中，c₁,c₂为正实数。

第六步，RBF神经网络算法为：

式中，x为RBF同步控制器的输入；j代表网络隐含层第j个节点；h＝[h_j]^T为高斯基函数的输出；F^*和G^*为网络的理想权值；ε_f和ε_g为网络的逼近误差，且|ε_f|≤ε_Mf，|ε_g|≤ε_Mg，fxp和gxp分别为理想RBF网络的输出。

第七步，控制目标需要设计控制律：

u＝K_eX_e+fxp+gxp＝K_eX_ref-K_eX_δ+fxp+gxp (19)

式中K_e为反馈增益。

第八步，将式(19)代入式(13)可得：

第九步，比较式(20)和预期的参考动态式(14)，为使形如式(19)的机舱悬浮控制器存在，理想的控制增益必须满足如下匹配条件：

假设这些匹配条件成立，利用式(21)可得到与参考模型相同的闭环系统，因此，对于任意有界参考输入信号，固定增益控制器式(21)保证了全局一致渐进跟踪性能。

第十步，定义RBF神经网络自适应同步控制器的输入为状态跟踪误差，则状态跟踪误差为E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)，控制目标使得t→∞时，状态跟踪误差E_m(t)→0。其中期望模型状态变量

悬浮系统模型状态变量

则RBF神经网络自适应控制器和RBF神经网络自适应同步控制器的输出为：

第十一步，取RBF权值的自适应律为：

式中，h_f(x)和h_g(x)为RBF神经网络的高斯函数，y_ss为同步性能指标。

第十二步，悬浮系统控制律可写为：

步骤5李雅普诺夫稳定性分析

第一步，将式(24)代入式(13)得

第二步，由式(14)减去式(25)，可得E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)的闭环动态：

第三步，结合式(21)，式(26)可转化为如下形式：

第四步，取

则

第五步，构建闭环系统Lyapunov函数为：

式中，γ₁，γ₂为正常数；

矩阵P为对称正定矩阵且满足A_m ^TP+PA_m＝-Q，Q≥0，A_m由式(15)定义。

第六步，取

则

第七步，已知

则

第八步，对V₂、V₃求导可得：

第九步，结合式(31)和式(32)，可得李雅普诺夫函数的导数为：

由于

将自适应律式(23)代入式(33)，可通过设计RBF神经网络，使其逼近误差ε_f、ε_g足够小，从而使

上述步骤2中的坐标转换方程为：

式中，δ_A桨叶侧悬浮气隙，δ_B为尾翼侧悬浮气隙，r为悬浮机舱半径。

转换方法为对坐标转换方程(20)求二阶导数为

本发明的有益效果是：

1)提出的RBF神经网络控制器作为机舱两端悬浮模型和参考模型的自适应机构，该控制器的设计不依赖于悬浮系统的精确数学模型，可有效提高悬浮系统稳定性。

2)将机舱两端悬浮模型中的不确定项分割为不确定性轴向干扰和不确定性同步干扰，借助于严格线性无耦合的参考模型和RBF神经网络无限逼近能力设计两个RBF神经网络自适应控制器同时逼近，大大提高了机舱两端悬浮同步性能并有效抑制机舱俯仰。

附图说明

图1为本发明基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法的水平轴风力偏航系统机舱悬浮结构示意图。

图2为本发明基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法的水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制结构图。

图3为本发明基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法的控制与PID控制下的机舱气隙变气隙跟踪实验图。

图4为PID控制下的机舱施加轴向干扰力实验图。

图5为本发明基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法控制下的机舱施加轴向干扰力实验图。

图6为PID控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图7为本发明基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法控制下的机舱施加俯仰干扰力实验图。

图中：1-风机桨叶，2-风机机舱，3-偏航定子，4-前侧绕组，5-后侧绕组，6-前侧气隙传感器，7-后侧气隙传感器，8-塔架，9、10-线性解耦模型，11-桨叶侧悬浮跟踪控制器，12-尾翼侧悬浮跟踪控制器，13-桨叶侧RVFNN自适应控制器，14-尾翼侧RBF神经网络自适应控制器，15-桨叶侧电流跟踪控制器，16-桨叶侧悬浮变流器，17-尾翼侧电流跟踪控制器，18-尾翼侧悬浮变流器，19-桨叶侧RBF神经网络自适应同步控制器，20-桨叶侧神经网络权值自适应律，21，24-黎卡提方程，22-尾翼侧RBFNMN自适应同步控制器，23-尾翼侧神经网络权值自适应律，25-机舱两端悬浮模型。

具体实施方式

1、基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于：将机舱两端悬浮控制转化为单端悬浮独立控制，构建单端悬浮线性解耦模型(9、10)，将单端悬浮系统中未知不确定部分合理分割为轴向干扰和同步干扰，分别设计两RBF神经网络控制器(13、14、19、20、21、22、23、24)逼近补偿，与悬浮跟踪控制器(11、12)共同实现两端悬浮系统解耦、稳定悬浮以及干扰抑制，协同为两端悬浮变流器提供悬浮电流跟踪参考；所述单端悬浮线性解耦模型(9、10)采用线性无耦合的三阶稳定系统；所述单端独立悬浮控制(9、11、13、19、20、21或10、12、14、22、23、24)包括基于状态反馈的悬浮跟踪控制器、RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器；所述悬浮跟踪控制器(11、12)采用基于悬浮气隙跟踪误差、跟踪误差一阶导数和跟踪误差二阶导数构建的虚拟变量X_e作为状态反馈控制输入；所述RBF神经网络采用5个隐含层神经元结构，基于机舱两端悬浮系统和单端悬浮线性解耦模型生成模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，构成RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器(13、14)网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整；取机舱两端悬浮气隙差值作为同步误差，引入基于同步误差和其导数的同步性能指标y_ss，基于y_ss、模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，设计RBF神经网络自适应同步控制器(19、20、21、22、23、24)的网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整，实现两端悬浮解耦和两端悬浮同步控制。包括以下步骤

步骤1构建含轴向、俯仰两自由度运动方程

式中，ω为俯仰角速度，

为俯仰角度，F_A,F_B分别为两侧独立的悬浮吸力，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量，g为重力加速度，δ为轴向悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，T_s为机舱倾覆力矩，r为机舱旋转半径，μ0为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_A、i_A为桨叶侧悬浮气隙、悬浮电流，δ_B、i_B为尾翼侧悬浮气隙、悬浮电流。

步骤2风机机舱两端悬浮动态模型转化

第一步，采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

第二步，基于(δ₀，i₀)将式(3)转化为机舱两端线性化动态模型：

式中：δ₀为平衡点处的悬浮绕组与机舱之间的气隙，i₀为平衡点处流过悬浮绕组的悬浮电流，

Δf为线性化后的高阶项。

第三步，对式(3)进行求导可得

第四步，由于内环悬浮电流通过悬浮变流器控制，为了研究方便，将悬浮绕组线圈模型化，即悬浮绕组线圈用一个电阻和一个电感串联代替。根据电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知，单侧机舱的悬浮绕组电压方程为u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又气隙磁场ψ可表示为ψ＝Li＝Nφ_m，故悬浮变流器的动态模型可表示为：

式中R,L分别为悬浮变流器中的等效电阻和等效电感，

第五步，假设机舱悬浮过程中悬浮变流器中的电阻、电感等参数不发生变化，则由式(6)可表示

为：

第六步，当悬浮机舱处于平衡状态时加速度为零，即

则可由式(4)求得：

第七步，结合式(6)和(7)，式(4)可转化为：

第八步，将上式中轴向扰动、线性化后的高阶项以及系统参数变化归结为不确定性轴向干扰fxp，将交叉耦合项、俯仰扰动等归结为不确定性同步干扰gxp，式(8)可转化为：

步骤3悬浮控制器设计

第一步，以A侧为例，取悬浮气隙跟踪误差e_δ＝δ_ref-δ，跟踪误差一阶导数

跟踪误差二阶导数

其中δ_ref、δ分别为参考气隙、悬浮系统输出气隙。定义虚拟变量

则单侧悬浮气隙跟踪误差增广模型可描述为：

式中，虚拟控制输入

第二步，易知式(10)是可控的，可任意配置极点，采用状态反馈法设计线性跟踪控制器，则悬浮系统闭环特征多项式为：

其中，K_e＝[k₁ k₂ k₃]为状态反馈增益矩阵.

第三步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵K_e的参数值，则线性跟踪控制器的输出为：

u_c＝K_eX_e (12)

步骤4 RBF神经网络自适应干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器设计

第一步，本节在设计控制器时以A侧为例，选取状态变量

u作为控制输入电流，则单侧悬浮控制的状态空间方程描述为：

第二步，设计机舱两端悬浮系统期望模型，它的微分方程描述为：

式中，A_m，B_m为预期常数；R为参考气隙输入，期望模型状态变量与悬浮系统模型状态变量一致，即X_m＝X_δ。

第三步，为保证跟踪性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70。因此有主导极点s₀＝-60，还有极点s₁＝-70+2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i。很明显，该期望模型的三个极点均分布在左半平面且无超调，期望模型可以快速稳定的跟踪参考模型。由已知参数ξ，ω_n的值可以得到

第四步，采用RBF神经网络分别逼近fxp，gxp。以A侧为例定义同步误差为：

e_ss＝δ_A-δ_B (16)

第五步，基于同步误差及其变化引入同步性能指标：

式中，c₁,c₂为正实数。

第六步，RBF神经网络算法为：

式中，x为RBF同步控制器的输入；j代表网络隐含层第j个节点；h＝[h_j]^T为高斯基函数的输出；F^*和G^*为网络的理想权值；ε_f和ε_g为网络的逼近误差，且|ε_f|≤ε_Mf，|ε_g|≤ε_Mg，fxp和gxp分别为理想RBF网络的输出。

第七步，控制目标需要设计控制律：

u＝K_eX_e+fxp+gxp＝K_eX_ref-K_eX_δ+fxp+gxp (19)

式中K_e为反馈增益。

第八步，将式(19)代入式(13)可得：

第九步，比较式(20)和预期的参考动态式(14)，为使形如式(19)的机舱悬浮控制器存在，理想的控制增益必须满足如下匹配条件：

假设这些匹配条件成立，利用式(21)可得到与参考模型相同的闭环系统，因此，对于任意有界参考输入信号，固定增益控制器式(21)保证了全局一致渐进跟踪性能。

第十步，定义RBF神经网络自适应同步控制器的输入为状态跟踪误差，则状态跟踪误差为E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)，控制目标使得t→∞时，状态跟踪误差E_m(t)→0。其中期望模型状态变量

悬浮系统模型状态变量

则RBF神经网络自适应控制器和RBF神经网络自适应同步控制器的输出为：

第十一步，取RBF权值的自适应律为：

式中，h_f(x)和h_g(x)为RBF神经网络的高斯函数，y_ss为同步性能指标。

第十二步，悬浮系统控制律可写为：

步骤5李雅普诺夫稳定性分析

第一步，将式(24)代入式(13)得

第二步，由式(14)减去式(25)，可得E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)的闭环动态：

第三步，结合式(21)，式(26)可转化为如下形式：

第四步，取

则

第五步，构建闭环系统Lyapunov函数为：

式中，γ₁，γ₂为正常数；

矩阵P为对称正定矩阵且满足A_m ^TP+PA_m＝-Q，Q≥0，A_m由式(15)定义。

第六步，取

则

第七步，已知

则

第八步，对V₂、V₃求导可得：

第九步，结合式(31)和式(32)，可得李雅普诺夫函数的导数为：

由于

将自适应律式(23)代入式(33)，可通过设计RBF神经网络，使其逼近误差ε_f、ε_g足够小，从而使

上述步骤2中的坐标转换方程为：

式中，δ_A桨叶侧悬浮气隙，δ_B为尾翼侧悬浮气隙，r为悬浮机舱半径。

转换方法为对坐标转换方程(20)求二阶导数为

下面结合附图以及实例，对本发明作进一步详细说明。

风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮参数如表1所示，机舱悬浮重量484kg，悬浮绕组总匝数930匝，前后侧绕组匝数为465匝，机舱旋转半径为360mm，两悬浮变流器功率各为1kW，悬浮气隙传感器采用电涡流位移传感器，精度为0.27v/mm，分别进行了以下3个实例，分别为变气隙跟踪实验、轴向干扰力施加实验以及抗俯仰力矩实验，以说明本发明有效效果。

表1风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮系统参数

实例一，变气隙跟踪实验，如图3所示，t＝0s时机舱开始悬浮，初始悬浮参考高度设定为13mm，t＝4s时悬浮高度参考值切换至15mm，t＝15s时悬浮高度参考值再次切换回初始悬浮参考值，变气隙跟踪性能对比表如表2所示。基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制经过0.38s启动时间稳定悬浮在13mm处，悬浮稳态误差为0.009mm，且气隙变化时没有超调量，可见本发明控制在启动时间、参考切换稳定时间以及悬浮稳态误差上均比PID控制有明显提升，证明本发明控制可有效提升机舱两端悬浮系统的跟踪性能。

表2变气隙跟踪性能

实例二，轴向干扰力施加实验，如图4和图5所示，将机舱初始悬浮高度参考值设定为13mm，在t＝4s时对悬浮系统单侧施加1000N的轴向下压力扰动，以模拟外界风对机舱产生的轴向干扰，在t＝15s时将轴向下压力扰动撤销，观察机舱受扰动后的最大跌落值、跌落回升时间以及撤销扰动后的最大回升值、回归稳定时间，单侧机舱抗轴向扰动性能对比如表3所示。可看出，基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制在t＝4s受到单侧扰动时，最大跌落值为0.0192mm，机舱在0.1s后回归至初始悬浮高度，比PID控制的最大跌落值更小、跌落回归时间更短，有效提高悬浮系统的响应速度，使悬浮机舱具有较好的抗轴向扰动能力。

表3轴向干扰力施加性能对比

实例三，抗俯仰力矩实验，如图6和图7所示，分析机舱两侧悬浮控制的同步性能；将机舱初始悬浮高度参考值设定为13mm，在t＝4s时对悬浮系统单侧施加1000N的俯仰力矩扰动，以模拟外界侧风干扰，在t＝15s时将俯仰力矩扰动撤销，观察机舱受扰动后的最大跌落值、跌落回升时间以及撤销扰动后的最大回升值、回归稳定时间，单侧机舱抗俯仰扰动性能对比如表4所示。可以看出，基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制在t＝4s受到单侧扰动时，机舱在2.5s后回归至初始悬浮高度，在t＝15s单侧扰动撤销时，悬浮机舱经1.5s回归至初始悬浮高度，且扰动变化时悬浮机舱起伏0.035mm；而在t＝4s和t＝15s悬浮机舱受到单侧扰动时，传统控制器直接失控，不能平稳悬浮，可见采用本发明控制时跌落值更小，跌落回归时间更短，有效提高了悬浮系统的响应速度，使悬浮机舱具有较好的抗扰动性能，可以快速平抑悬浮机舱两侧气隙的差异。

表4单侧干扰性能对比表

Claims (3)

1.基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于：将机舱两端悬浮控制转化为单端悬浮独立控制，构建单端悬浮线性解耦模型，将单端悬浮系统中未知不确定部分合理分割为轴向干扰和同步干扰，分别设计两RBF神经网络控制器逼近补偿，与悬浮跟踪控制器共同实现两端悬浮系统解耦、稳定悬浮以及干扰抑制，协同为两端悬浮变流器提供悬浮电流跟踪参考；所述单端悬浮线性解耦模型采用线性无耦合的三阶稳定系统；所述单端独立悬浮控制包括基于状态反馈的悬浮跟踪控制器、RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器；所述悬浮跟踪控制器采用基于悬浮气隙跟踪误差、跟踪误差一阶导数和跟踪误差二阶导数构建的虚拟变量X_e作为状态反馈控制输入；所述RBF神经网络采用5个隐含层神经元结构，基于机舱两端悬浮系统和单端悬浮线性解耦模型生成模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，构成RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整；取机舱两端悬浮气隙差值作为同步误差，引入基于同步误差和其导数的同步性能指标y_ss，基于y_ss、模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，设计RBF神经网络自适应同步控制器的网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整，实现两端悬浮解耦和两端悬浮同步控制。

2.根据权利要求1所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1构建含轴向、俯仰两自由度运动方程

式中，ω为俯仰角速度，

为俯仰角度，F_A,F_B分别为两侧独立的悬浮吸力，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量，g为重力加速度，δ为轴向悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，T_s为机舱倾覆力矩，r为机舱旋转半径，μ0为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_A、i_A为桨叶侧悬浮气隙、悬浮电流，δ_B、i_B为尾翼侧悬浮气隙、悬浮电流；

步骤2风机机舱两端悬浮动态模型转化

第一步，采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

第二步，基于(δ₀，i₀)将式(3)转化为机舱两端线性化动态模型：

式中，δ₀为平衡点处的悬浮绕组与机舱之间的气隙，i₀为平衡点处流过悬浮绕组的悬浮电流，

Δf为线性化后的高阶项；

第三步，对式(3)进行求导可得

第四步，由于内环悬浮电流通过悬浮变流器控制，为了研究方便，将悬浮绕组线圈模型化，即悬浮绕组线圈用一个电阻和一个电感串联代替，根据电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知，单侧机舱的悬浮绕组电压方程为u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又气隙磁场ψ可表示为ψ＝Li＝Nφ_m，故悬浮变流器的动态模型可表示为

式中，R,L分别为悬浮变流器中的等效电阻和等效电感；

第五步，假设机舱悬浮过程中悬浮变流器中的电阻、电感等参数不发生变化，则由式(6)可表示

为

第六步，当悬浮机舱处于平衡状态时，其加速度为零，即

则可由式(4)求得

第七步，结合式(6)和(7)，式(4)可转化为

第八步，将上式中轴向扰动、线性化后的高阶项以及系统参数变化归结为不确定性轴向干扰fxp，将交叉耦合项、俯仰扰动等归结为不确定性同步干扰gxp，式(8)可转化为

步骤3悬浮跟踪控制器设计

第一步，以A侧为例，取悬浮气隙跟踪误差e_δ＝δ_ref-δ，跟踪误差一阶导数

跟踪误差二阶导数

其中δ_ref、δ分别为参考气隙、悬浮系统输出气隙，定义虚拟变量

则单侧悬浮气隙跟踪误差增广模型可描述为

式中，虚拟控制输入

第二步，易知式(10)是可控的，可任意配置极点，采用状态反馈法设计线性跟踪控制器，则悬浮系统闭环特征多项式为

式中，K_e＝[k₁ k₂ k₃]为状态反馈增益矩阵；

第三步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵K_e的参数值，则线性跟踪控制器的输出为

u_c＝K_eX_e (12)

步骤4 RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器设计

第一步，本节在设计控制器时以A侧为例，选取状态变量

u作为控制输入电流，则单侧悬浮控制的状态空间方程描述为

第二步，设计机舱两端悬浮系统期望模型，它的微分方程描述为

式中，A_m，B_m为预期常数；R为参考气隙输入，期望模型状态变量与悬浮系统模型状态变量一致，即X_m＝X_δ；

第三步，为保证跟踪性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70，因此有主导极点s₀＝-60，还有极点s₁＝-70+2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i，很明显，该期望模型的三个极点均分布在左半平面且无超调，期望模型可以快速稳定的跟踪参考模型，由已知参数ξ，ω_n的值可以得到

第四步，采用RBF神经网络分别逼近fxp，gxp，以A侧为例定义同步误差为

e_ss＝δ_A-δ_B (16)

第五步，基于同步误差及其变化引入同步性能指标

式中，c₁,c₂为正实数；

第六步，利用RBF神经网络逼近补偿单端悬浮系统未知不确定部分，RBF神经网络算法为

式中，x为RBF同步控制器的输入，j代表网络隐含层第j个节点，h＝[h_j]^T为高斯基函数的输出，F^*和G^*为网络的理想权值，ε_f和ε_g为网络的逼近误差，且|ε_f|≤ε_Mf，|ε_g|≤ε_Mg，fxp和gxp分别为理想RBF网络的输出；

第七步，控制目标需要设计控制律：

u＝K_eX_e+fxp+gxp＝K_eX_ref-K_eX_δ+fxp+gxp (19)

式中，K_e为反馈增益；

第八步，将式(19)代入式(13)可得

第九步，比较式(20)和预期的参考动态式(14)，为使形如式(19)的机舱悬浮控制器存在，理想的控制增益必须满足如下匹配条件：

假设这些匹配条件成立，利用式(21)可得到与参考模型相同的闭环系统，因此，对于任意有界参考输入信号，固定增益控制器式(21)保证了全局一致渐进跟踪性能；

第十步，定义RBF神经网络自适应同步控制器的输入为状态跟踪误差，则状态跟踪误差为E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)，控制目标使得t→∞时，状态跟踪误差E_m(t)→0，其中期望模型状态变量

悬浮系统模型状态变量

则RBF神经网络自适应控制器和RBF神经网络自适应同步控制器的输出为：

第十一步，取RBF权值的自适应律为：

式中，h_f(x)和h_g(x)为RBF神经网络的高斯函数，y_ss为同步性能指标；

第十二步，悬浮系统控制律可写为

步骤5李雅普诺夫稳定性分析

第一步，将式(24)代入式(13)得

第二步，由式(14)减去式(25)，可得E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)的闭环动态：

第三步，结合式(21)，式(26)可转化为如下形式：

第四步，取

则

第五步，构建闭环系统Lyapunov函数为：

式中，γ₁，γ₂为正常数，

矩阵P为对称正定矩阵且满足A_m ^TP+PA_m＝-Q，Q≥0，A_m由式(15)定义；

第六步，取

则

第七步，已知

则

第八步，对V₂、V₃求导可得：

第九步，结合式(31)和式(32)，可得李雅普诺夫函数的导数为：

由于

将自适应律式(23)代入式(33)，可通过设计RBF神经网络，使其逼近误差ε_f、ε_g足够小，从而使

3.根据权利要求2所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于：所述步骤2中的坐标转换方程为

式中，δ_A桨叶侧悬浮气隙，δ_B为尾翼侧悬浮气隙，r为悬浮机舱半径；

转换方法为对坐标转换方程(20)求二阶导数为

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