CN114527650A - 变步长lms自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法 - Google Patents

变步长lms自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法 Download PDF

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CN114527650A CN202210069708.7A CN202210069708A CN114527650A CN 114527650 A CN114527650 A CN 114527650A CN 202210069708 A CN202210069708 A CN 202210069708A CN 114527650 A CN114527650 A CN 114527650A
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施佳明
马志豪
朱剑毫
赵腾飞
朱熀秋
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Abstract

本发明公开一种变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，对六极径向混合磁轴承转子的不平衡作补偿，将当前n时刻的位移差值与对应的n‑1时刻的补偿信号值分别作差，得到n时刻X、Y方向误差瞬时值，采用类箕舌线函数模型计算出步长因子，基于步长因子自适应调整权值系数，计算出X、Y方向当前n时刻的补偿信号值，当误差瞬时值大于或等于误差阈值时，将位移差值与当前n时刻补偿信号值作差，获得转子振动补偿差值；本发明采用变步长LMS算法，在算法收敛初期提供较长的步长，确保算法有较快的收敛速度，在算法收敛完成阶段，提供较短的步长，使算法在稳态阶段保持较好的稳定性，保证控制精度的同时，使算法收敛速度快且稳态失调低。

Description

变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法
技术领域
本发明涉及磁轴承转子的不平衡振动补偿技术，具体是采用LMS(最小均方)自适应滤波器对六极径向混合磁轴承转子的不平衡作补偿，属于高速及超高速电气传动领域，适用于航空航天、真空技术、机械工业以及能源交通等领域。
背景技术
磁轴承是对磁悬浮轴承的简称，是一种依靠磁场力来抵消转子重力，使其在空间内稳定悬浮，并且转子与定子之间没有机械接触的新型支承轴承，是一种利用电磁力将转子无接触悬浮并对转子实现控制的装置。由于其转速只受转子材料的限制，磁轴承具有无摩擦、精度高、转速快、噪声低等优势点，从根本上改变了传统的支承形式，特别适用于高速、超洁净、真空等要求非常高的场合。
磁轴承可使转子达到数万转以上的速度，但是高速旋转会带来的最主要问题是转子自身的不平衡，即周期性振动问题。目前，针对周期振动补偿，一般通过一定控制策略把磁轴承系统转子转动时产生的与转速同频的周期位移或激振力补偿掉，两种不同补偿方案是：1、针对位移进行补偿的策略称为位移最小补偿，即让转子绕几何中心旋转；此类补偿方法有影响系数法、开环前馈法、迭代学习控制法等，目的是提高转子回转精度，如磁悬浮加工主轴应用等，但是其控制电流易饱和，使转速不易提高，阻碍加工效率提高。2、针对振动力进行的补偿称为惯性力最小补偿，即让转子绕其惯性中心旋转，常采用的方法有凹陷滤波器法、频域跟踪法、力自动平衡法、LMS自适应滤波器法等，目的是通过减小磁轴承线圈电流波动，降低系统不平衡激振力响应，增强系统稳定性，提高转子速度等。
中国电机工程学报2011年7月25日第31卷第21期出版的文献《无轴承开关磁阻电机转子质量偏心补偿控制》中提出的一种基于定步长LMS算法的自适应滤波器，在系统低速和高速状态时都能对转子不平衡振动造成的位移进行补偿，有效抑制了转子在高速旋转时产生的径向扰动。但当LMS算法步长固定时，其收敛速度与稳态失调无法同时兼顾。所以，为了让步长因子能够在收敛过程中自适应调整，需要采用变步长LMS自适应滤波算法。传统的Sigmoid函数的变步长LMS算法虽然兼顾了收敛速度与稳态误差间的矛盾，但是在算法收敛阶段，误差信号的微小变化都会引起步长因子较大的变化，从而影响稳态误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于变步长LMS自适应滤波器的六级径向混合磁轴承转子振动补偿方法，具有更好的跟踪能力以及较小的稳态误差，提高转子不平衡振动补偿的精度。
本发明变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法采用的技术方案是：X、Y方向的参考径向位移x*，y*和对应的实际径向位移作差得到X、Y方向的位移差值dx，dy，磁轴承转子的转速输入到陷波器中产生同频的X方向正弦信号值x1(nT)、余弦信号值x2(nT)和Y方向正弦信号值y1(nT)、余弦信号值y2(nT)，.X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)输入到X方向变步长LMS自适应滤波器中，Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)输入到Y方向变步长LMS自适应滤波器中，还包括以下步骤：
步骤1)：将当前n时刻的位移差值dx，dy与对应的n-1时刻的补偿信号值qx(n-1)，qy(n-1)分别作差，得到n时刻的X、Y方向的误差瞬时值ex(n)，ey(n)；
步骤2)：X方向变步长LMS自适应滤波器基于X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)计算出X方向的补偿信号值qx(n)＝w1(n)x1(nT)+w2(n)x2(nT)，同理，Y方向变步长LMS自适应滤波器基于Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)计算出Y方向的补偿信号值qy(n)，w1(n)和w2(n)为权值系数；
步骤3)：X、Y方向变步长LMS自适应滤波器分别处理误差瞬时值ex(n)，ey(n)，将误差瞬时值ex(n)，ey(n)与误差阈值e作比较，当ex(n)，ey(n)各自大于或等于e时，将位移差值dx与n时刻X方向的补偿信号值qx(n)作差，获得转子X方向的振动补偿差值，将位移差值dy与n时刻Y方向的补偿信号值qy(n)作差，获得转子Y方向的振动补偿差值。
进一步地，步骤3)中，当ex(n)，ey(n)各自小于e时，不进行补偿，将ex(n)，ey(n)直接输出。
进一步地，步骤2)中，采用类箕舌线函数模型计算出步长因子
Figure BDA0003481568720000021
基于步长因子μ(n)自适应调整权值系数w1(n)和w2(n)为：
Figure BDA0003481568720000022
ex(n-1)为n-1时刻的误差瞬时值，E[ex(n)ex(n-1)]为ex(n)与ex(n-1)乘积的期望值；α为形状参数，控制函数的形状；β为幅值参数，控制函数的幅值；γ为收敛速度参数，控制算法收敛速度；w1(n-1)和w2(n-1)分别是n-1时刻的权值系数瞬时值；x1(n-1)和x2(n-1)分别是n-1时刻的X方向正弦信号值和余弦信号值。
更进一步地，采用一阶T-S模糊推理机，根据X方向误差瞬时值ex(n)和误差变化量dex(n)＝ex(n)-ex(n-1)，分别对幅值参数β和收敛速度参数γ进行调整。
本发明的优点在于：
1、本发明采用开环前馈补偿控制方法，相对于闭环反馈补偿控制，该控制方法的优点是不会增加混合磁悬浮轴承原控制系统传递函数的阶次，对整个系统的稳定性影响较小，并且PID的参数基本不用变化，这样能够减少调试时间。
2、本发明采用最小均方滤波器，具有跟踪周期信号的能力，通过将自身的陷波角频率设置在干扰信号角频率位置处去除干扰信号，从而保存其他频率信号的完整信息，可以保证系统运行的精确可靠性。与传统矢量控制法相比，省去了繁琐的坐标变换环节，降低了系统控制的复杂程度。
3、本发明采用类箕舌线函数与一阶T-S模糊推理机，利用类箕舌线函数对自适应算法的步长因子进行自适应调整，此函数与Sigmoid函数和箕舌线函数相比，有更快的收敛速度、更好的跟踪能力以及较小的稳态误差和较强的鲁棒性；利用一阶T-S模糊推理机对类箕舌线函数模型中的参数进行调整。
4、采用变步长LMS算法，利用类箕舌线函数对自适应算法的步长因子进行自适应调整，在算法收敛初期提供较长的步长，确保算法有较快的收敛速度，使算法能够快速地过渡到稳态阶段；在算法收敛完成阶段，提供较短的步长，使算法在稳态阶段保持较好的稳定性。在保证控制精度的同时，算法的收敛速度快，并且稳态失调低。
附图说明
图1是复合被控对象的等效结构框图；
图2是变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿系统的控制框图；
图中，1.六极径向混合磁轴承；2.X方向变步长LMS自适应滤波器；3.Clark逆变换；4.电流滞环三相功率逆变器；5.复合被控对象；6、7.PID控制器；8.位移传感器；9.力/电流转换模块；21.位移接口电路模块；22.Y方向变步长LMS自适应滤波器；23.LMS算法模块；24.光电编码器；25.陷波器；26.高速电机。
具体实施方式
如图1所示，由Clark逆变换3、电流滞环三相功率逆变器4和六极径向混合磁轴承1依次串联组成复合被控对象5，功率驱动由电流滞环三相功率逆变器4实现，串接于六级径向混合磁轴承1前，坐标变换由Clark逆变换3实现，Clark逆变换3串接于电流滞环三相功率逆变器4之前。六极径向混合磁轴承1的给定径向控制电流
Figure BDA0003481568720000041
经Clark逆变换3变换为三相电流期望值
Figure BDA0003481568720000042
电流滞环三相功率逆变器4跟踪三相电流期望值
Figure BDA0003481568720000043
Figure BDA0003481568720000044
后输出三相控制电流iu、iv、iw，驱动六极径向混合磁轴承1的径向控制线圈，产生径向悬浮力。
如图2所示，由高速电机26带动六极径向混合磁轴承1转动，当六极径向混合磁轴承1转动时，产生因高速旋转引起的与转速同频的不平衡周期性振动，采用位移传感器8检测六极径向混合磁轴承1的转子的X、Y方向的径向位移，图中的空间直角坐标系x，y，z提供位移传感器8检测转子径向位移的方向。将该X、Y方向的径向位移输入到位移接口电路模块21，得到X、Y方向的实际径向位移，该实际径向位移信号包含转子的振动信号和位移信号。将X、Y方向的参考径向位移x*，y*和对应的实际径向位移作差，得到X、Y方向的位移差值dx，dy。同时，采用光电编码器24检测六极径向混合磁轴承1的转子的转速ω0，将转速ω0输入到陷波器25中，陷波器25根据转速ω0产生同频的X方向正弦信号值x1(nT)和Y方向正弦信号值y1(nT)，X方向正弦信号值x1(nT)经过90°移相后得到X方向余弦信号值x2(nT)，Y方向正弦信号值y1(nT)经过90°移相后得到Y方向余弦信号值y2(nT)。其中，X方向正弦信号值x1(nT)的表达式为：
Figure BDA0003481568720000045
X方向余弦信号值x2(nT)的表达式为：
Figure BDA0003481568720000046
A为X方向同频振动位移的幅值，n为当前时刻，T为采样周期，
Figure BDA0003481568720000047
为转子初始相位角。同理，Y方向正弦信号值
Figure BDA0003481568720000048
Y方向余弦信号值
Figure BDA0003481568720000049
A1为Y方向同频振动位移的幅值。
X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)输入到X方向变步长LMS自适应滤波器2中，Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)输入到Y方向变步长LMS自适应滤波器22中。X方向变步长LMS自适应滤波器2输出n时刻的X方向补偿信号值qx(n)，Y方向变步长LMS自适应滤波器22输出n时刻的Y方向补偿信号值qy(n)。X方向补偿信号值qx(n)和Y方向补偿信号值qy(n)分别用于对磁轴承转子在X、Y方向的振动补偿。
在当前n时刻，将X方向的位移差值dx和保存在X方向变步长LMS自适应滤波器2中的n-1时刻的X方向补偿信号值qx(n-1)作差，得到n时刻的X方向误差瞬时值ex(n)。在当前n时刻，将Y方向的位移差值dy和保存在Y方向变步长LMS自适应滤波器22中的n-1时刻的Y方向补偿信号值qy(n-1)作差，得到n时刻的Y方向误差瞬时值ey(n)。X方向误差瞬时值ex(n)输入到X方向变步长LMS自适应滤波器2中，Y方向误差瞬时值ey(n)输入到Y方向变步长LMS自适应滤波器22中。X方向变步长LMS自适应滤波器2和Y方向变步长LMS自适应滤波器22分别对输入其中的相应的误差瞬时值ex(n)、ey(n)作处理，得到X方向补偿信号值qx(n)和Y方向补偿信号值qy(n)。处理方法以X方向变步长LMS自适应滤波器2为例描述如下：
X方向变步长LMS自适应滤波器2内置有LMS算法模块23，X方向误差瞬时值ex(n)输入到LMS算法模块23中，LMS算法模块23将X方向误差瞬时值ex(n)与预存的误差阈值e作比较，当ex(n)大于或者等于e，即当ex(n)≥e时，采用n时刻的X方向补偿信号值qx(n)进行补偿运算，当ex(n)＜e时，不进行补偿运算，将该X方向误差瞬时值ex(n)直接输入到PID控制器6中，PID控制器6根据X方向误差瞬时值ex(n)运算得到力信号Fx。
同理，Y方向误差瞬时值ey(n)输入到LMS自适应滤波器22中，当ey(n)≥e时，采用n时刻的Y方向补偿信号值qy(n)进行补偿运算；当ey(n)＜e时，Y方向误差瞬时值ey(n)直接输入到PID控制器7中，PID控制器7输出力信号Fx。将信号Fx、Fy共同输入到力/电流转换模块9，转换为给定径向控制电流
Figure BDA0003481568720000051
给定径向控制电流
Figure BDA0003481568720000052
输入到复合被控对象5中。
以X方向变步长LMS自适应滤波器2为列，当X方向误差瞬时值ex(n)≥e时，进行补偿运算的方法是：
首先，基于X方向误差瞬时值ex(n)，采用类箕舌线函数模型，计算出步长因子μ(n)，其表达式为：
Figure BDA0003481568720000061
式中，ex(n-1)为保存在LMS算法模块23中的上一时刻n-1的误差瞬时值；E[ex(n)ex(n-1)]为ex(n)与ex(n-1)乘积的期望值；α为形状参数，控制函数的形状；β为幅值参数，控制函数的幅值；γ为收敛速度参数，控制算法收敛速度。
X方向变步长LMS自适应滤波器2在算法收敛初期，误差瞬时值ex(n)在[1.2×10- 7m，2×10-7m)范围内，保持步长因子μ(n)在(0.1～1]范围，确保算法有较快的收敛速度，使算法能够快速地过渡到稳态阶段；在算法收敛完成阶段，误差瞬时值ex(n)在(1×10-7m，1.2×10-7m]范围内，保持步长因子μ(n)在(0～0.1]范围，使算法在稳态阶段保持较好的稳定性。
LMS算法模块23将X方向误差瞬时值ex(n)与保存在LMS算法模块23中的上一时刻的误差瞬时值ex(n-1)作差，得到X方向误差变化量dex(n)，计算公式是：
dex(n)＝ex(n)-ex(n-1)。
LMS算法模块23中内置一阶T-S模糊推理机，根据X方向误差瞬时值ex(n)和误差变化量dex(n)，分别对幅值参数β和收敛速度参数γ进行调整，一阶T-S模糊推理机由输入层、模糊化层、模糊推理层和输出层组成，将X方向误差瞬时值ex(n)和误差变化量dex(n)作为一阶T-S模糊推理机的两个输入，两个输入在模糊化层会各有3个模糊子集，对应9条模糊规则，每条规则对应一个输出，而一阶T-S模糊推理机由于其本身的特性，省略了去模糊的步骤，最后的输出参数是将各条模糊规则输出按其相应权值加权平均得到。由于幅值参数β取值越小，步长因子μ(n)越小，一阶T-S模糊推理机下表1所示的模糊控制规则得到幅值参数β和收敛速度参数γ：
表1
Figure BDA0003481568720000071
当误差瞬时值ex(n)在(1×10-7m，1.1×10-7m)范围内时，且误差变化量dex(n)为零或正数时，或当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内时，且误差变化量dex(n)为负数时，幅值参数β在(0.005，0.05)范围中取值，收敛速度参数γ在(0.05，0.1)范围中取值。当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内时，且误差变化量dex(n)为零时，幅值参数β在[0.05，0.1)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.1，0.2)范围中取值。当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内时，且误差变化量dex(n)为正时，幅值参数β在[0.1，0.5)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.1，0.2)范围中取值。当误差瞬时值ex(n)在[1.3×10-7m，2×10-7m)范围内时，且误差变化量dex(n)为正数，零或者负数时，幅值参数β在[0.1，0.5)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.2，0.4)范围中取值。
一阶T-S模糊推理机对参数β进行调整时，幅值参数β的取值范围应为(0.005，0.5)。收敛速度参数γ越大时算法的收敛速度越快，但γ过大时算法的稳态误差会增大，所以在需要较快的收敛速度时取较大值，在对收敛速度需求不高时则选取较小的值，收敛速度参数γ的取值范围为(0.05，0.4)。形状参数α越大时，算法在收敛初期提供的步长因子μ(n)取值越大，但算法在收敛完成阶段稳定性下降；形状参数α越小时，算法在收敛完成阶段越稳定，算法的收敛速度较慢；考虑到均衡稳定性与收敛速度，取形状参数α＝4。
LMS算法模块23采用的LMS算法是一种梯度最速下降算法，通过调节权系数不断减小输出信号与期望信号的均方差值。本发明采用平方误差代替均方误差，减少算法中的求逆运算，降低梯度估计的难度。基于步长因子μ(n)，通过权值系数迭代，对当前时刻n的权值系数w1(n)和w2(n)进行自适应调整，权值系数w1(n)和w2(n)的表达式为：
Figure BDA0003481568720000081
式中，w1(n-1)和w2(n-1)分别是保存在LMS算法模块23中的上一时刻权值系数瞬时值；x1(n-1)和x2(n-1)分别表示参考输入信号保存在LMS算法模块23中的上一时刻的X方向正弦信号值和余弦信号值；ex(n-1)为保存在LMS算法模块23中的上一时刻的X方向误差瞬时值；μ(n)为当前n时刻的步长因子。
X方向变步长LMS自适应滤波器2基于权值系数w1(n)和w2(n)以及X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)，计算出补偿信号值qx(n)并输出：
qx(n)＝w1(n)x1(nT)+w2(n)x2(nT)。
Y方向变步长LMS自适应滤波器22的补偿运算方法与X方向变步长LMS自适应滤波器2的补偿运算过程类似：基于Y方向误差瞬时值ey(n)，采用类箕舌线函数模型，计算出步长因子，步长因子计算式中的幅值参数β和收敛速度参数γ根据内置的一阶T-S模糊推理机调整得到，步长因子计算式中的形状参数α＝4。基于步长因子，自适应调整当前时刻n的权值系数，根据调整后的权值系数以及Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)计算出补偿信号值qy(n)并输出。
将X方向的位移差值dx与n时刻X方向的补偿信号值qx(n)作差，获得转子X方向的振动补偿差值，将Y方向的位移差值dy与n时刻Y方向的补偿信号值qy(n)作差，获得转子Y方向的振动补偿差值，最终使磁轴承转子稳定悬浮在平衡位置，从而达到抑制甚至消除转子不平衡振动的目的。

Claims (9)

1.一种变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，X、Y方向的参考径向位移x*，y*和对应的实际径向位移作差得到X、Y方向的位移差值dx，dy，磁轴承转子的转速输入到陷波器中产生同频的X方向正弦信号值x1(nT)、余弦信号值x2(nT)和Y方向正弦信号值y1(nT)、余弦信号值y2(nT)，.X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)输入到X方向变步长LMS自适应滤波器中，Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)输入到Y方向变步长LMS自适应滤波器中，其特征是还包括以下步骤：
步骤1)：将当前n时刻的位移差值dx，dy与对应的n-1时刻的补偿信号值qx(n-1)，qy(n-1)分别作差，得到n时刻的X、Y方向的误差瞬时值ex(n)，ey(n)；
步骤2)：X方向变步长LMS自适应滤波器基于X方向正弦信号值x1(nT)和余弦信号值x2(nT)计算出X方向的补偿信号值qx(n)＝w1(n)x1(nT)+w2(n)x2(nT)，同理，Y方向变步长LMS自适应滤波器基于Y方向正弦信号值y1(nT)和余弦信号值y2(nT)计算出Y方向的补偿信号值qy(n)，w1(n)和w2(n)为权值系数；
步骤3)：X、Y方向变步长LMS自适应滤波器分别处理误差瞬时值ex(n)，ey(n)，将误差瞬时值ex(n)，ey(n)与误差阈值e作比较，当ex(n)，ey(n)各自大于或等于e时，将位移差值dx与n时刻X方向的补偿信号值qx(n)作差，获得转子X方向的振动补偿差值，将位移差值dy与n时刻Y方向的补偿信号值qy(n)作差，获得转子Y方向的振动补偿差值。
2.根据权利要求1所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：步骤2)中，采用类箕舌线函数模型计算出步长因子
Figure FDA0003481568710000011
基于步长因子μ(n)自适应调整权值系数w1(n)和w2(n)为：
Figure FDA0003481568710000012
ex(n-1)为n-1时刻的误差瞬时值，E[ex(n)ex(n-1)]为ex(n)与ex(n-1)乘积的期望值；α为形状参数，控制函数的形状；β为幅值参数，控制函数的幅值；γ为收敛速度参数，控制算法收敛速度；w1(n-1)和w2(n-1)分别是n-1时刻的权值系数瞬时值；x1(n-1)和x2(n-1)分别是n-1时刻的X方向正弦信号值和余弦信号值。
3.根据权利要求2所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：采用一阶T-S模糊推理机，根据X方向误差瞬时值ex(n)和误差变化量dex(n)＝ex(n)-ex(n-1)，分别对幅值参数β和收敛速度参数γ进行调整。
4.根据权利要求3所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：幅值参数β的取值范围应为(0.005，0.5)，收敛速度参数γ的取值范围为(0.05，0.4)，取形状参数α＝4。
5.根据权利要求4所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：当误差瞬时值ex(n)在(1×10-7m，1.1×10-7m)范围内且误差变化量dex(n)为零或正数时，或当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内且误差变化量dex(n)为负数时，幅值参数β在(0.005，0.05)范围中取值，收敛速度参数γ在(0.05，0.1)范围中取值；当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内且误差变化量dex(n)为零时，幅值参数β在[0.05，0.1)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.1，0.2)范围中取值；当误差瞬时值ex(n)在[1.1×10-7m，1.3×10-7m)范围内且误差变化量dex(n)为正时，幅值参数β在[0.1，0.5)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.1，0.2)范围中取值；当误差瞬时值ex(n)在[1.3×10-7m，2×10-7m)范围内且误差变化量dex(n)为正数、零或者负数时，幅值参数β在[0.1，0.5)范围中取值，收敛速度参数γ在[0.2，0.4)范围中取值。
6.根据权利要求2所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：当误差瞬时值ex(n)在[1.2×10-7m，2×10-7m)范围内，保持步长因子μ(n)在(0.1～1]范围；当误差瞬时值ex(n)在(1×10-7m，1.2×10-7m)范围内，保持步长因子μ(n)在(0～0.1]范围。
7.根据权利要求3所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：所述的一阶T-S模糊推理机由输入层、模糊化层、模糊推理层和输出层组成，将X方向误差瞬时值ex(n)和误差变化量dex(n)作为一阶T-S模糊推理机的两个输入，两个输入在模糊化层各有3个模糊子集，对应9条模糊规则，每条规则对应一个输出。
8.根据权利要求1所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：步骤3)中，当ex(n)，ey(n)各自小于e时，不进行补偿，将ex(n)，ey(n)直接输出。
9.根据权利要求1所述的变步长LMS自适应滤波器的磁轴承转子振动补偿方法，其特征是：正弦信号值
Figure FDA0003481568710000031
Figure FDA0003481568710000032
A、A1分别为X、Y方向同频振动位移的幅值，n为当前时刻，T为采样周期，ω0为磁轴承转子的转速，
Figure FDA0003481568710000033
为转子初始相位角。
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