CN116292622A - 一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法及装置，提出了自适应变步长的最小均方算法，可以根据被控量自适应的调节决定控制效果优异的步长因子，适用范围广，收敛速度快，抗干扰性能强。同时，自适应变步长的最小均方算法控制参数较少，便于调参，控制原理清晰，控制算法布局灵活。进一步，利用自适应变步长的最小均方算法和预设传感器控制磁悬浮柔性转子全转速振动的过程中，不仅可对因残余不平衡量引起的振动有效控制，还可以对因采集面加工精度与材料不均导致的传感器检测信号中存在的多谐波振动有效控制。因此，通过本发明实施例，可以针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制。

Description

一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法及装置
技术领域
本发明涉及磁悬浮转子振动主动控制技术领域，具体涉及一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法及装置。
背景技术
电磁轴承（也称为主动磁轴承，AMB）是一种无机械接触、无摩擦磨损、低功耗损失、低故障率、可达转速高及可对悬浮转子动态特性主动控制的新型无接触轴承，广泛应用于高速电机、卫星控制力矩陀螺、航空发动机等高转速场合。
由于转子会因材料内部缺陷、初始弯曲变形、机床加工精度等因素而产生残余不平衡量，进而导致转子在高速运转过程中产生强烈的振动，严重影响转子稳定运行，甚至还会造成重大安全问题。
现有技术多为对磁悬浮刚性转子的振动控制，控制方法有PID控制、滑模控制、μ综合控制、模态解耦控制等；对柔性转子系统的振动控制多采用自动平衡控制和补偿控制方法，实现了在定转速运行工况下的振动控制，但未实现全转速范围内的振动控制，并且控制效果有限，无法消除因残余不平衡量带来的不平衡振动和因采集面加工精度与材料不均导致的传感器检测信号中存在的多谐波振动。另外，现有技术将LMS算法用于磁悬浮转子的振动控制，但是控制对象均为低转速的刚性转子，并不能针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了涉及一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法及装置，以解决现有技术不能针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制的技术问题。
本发明提出的技术方案如下：
第一方面，本发明实施例提供一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法，用于控制系统；该磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法包括：获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号；基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号；基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号；基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号；基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果。
结合第一方面，在第一方面的一种可能的实现方式中，获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，包括：获取转子动平衡试验评价结果、电磁轴承设计参数和电磁轴承安装位置；基于所述转子动平衡试验评价结果建立包含质量不平衡和传感器多谐波的柔性转子动力学模型；基于所述电磁轴承设计参数和所述控制系统，建立电磁轴承力学模型；基于所述柔性转子动力学模型、所述电磁轴承力学模型和所述电磁轴承安装位置，确定所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型。
结合第一方面，在第一方面的另一种可能的实现方式中，基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号，包括：基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，确定所述磁悬浮柔性转子的位移信号集，所述位移信号集表示所述磁悬浮柔性转子上不同位置处的位移信号；利用所述预设传感器，在所述位移信号集中获取所述第一目标位移信号。
结合第一方面，在第一方面的又一种可能的实现方式中，基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号，包括：利用所述预设传感器对所述第一目标位移信号进行增益处理，得到第二目标位移信号；基于所述第二目标位移信号和所述参考信号，确定第一输入期望信号；基于所述第一输入期望信号，经过所述自适应变步长的最小均方算法处理，得到所述输出跟随信号。
结合第一方面，在第一方面的又一种可能的实现方式中，基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号，包括：基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，确定第二输入期望信号；将所述第二输入期望信号输入所述控制系统，得到所述电磁力控制信号。
结合第一方面，在第一方面的又一种可能的实现方式中，基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果之后，所述方法还包括：基于所述输出跟随信号和所述第一输入期望信号，确定误差信号；基于所述误差信号评估所述控制结果。
结合第一方面，在第一方面的又一种可能的实现方式中，基于所述误差信号评估所述控制结果，包括：获取预设期望时间范围；判断所述误差信号是否在所述预设期望时间范围内；当所述误差信号在所述预设期望时间范围内，判断所述误差信号是否满足预设条件；当所述误差信号满足所述预设条件，判定所述控制结果满足预设控制效果。
第二方面，本发明实施例提供一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置，该磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置包括：获取模块，用于获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号；确定模块，用于基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号；第一处理模块，用于基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号；第二处理模块，用于基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号；控制模块，用于基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果。
第三方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如本发明实施例第一方面及第一方面任一项所述的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
第四方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行如本发明实施例第一方面及第一方面任一项所述的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
本发明提供的技术方案，具有如下效果：
本发明实施例提供的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法，提出了自适应变步长的最小均方算法，可以根据被控量自适应的调节决定控制效果优异的步长因子，适用范围广，收敛速度快，抗干扰性能强。同时，自适应变步长的最小均方算法控制参数较少，便于调参，控制原理清晰，控制算法布局灵活。进一步，利用自适应变步长的最小均方算法和预设传感器控制磁悬浮柔性转子全转速振动的过程中，不仅可对因残余不平衡量引起的振动有效控制，还可以对因采集面加工精度与材料不均导致的传感器检测信号中存在的多谐波振动有效控制。因此，通过本发明实施例，可以针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例提供的一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法的流程图；
图2是根据本发明实施例提供的LMS算法的标准原理图；
图3是根据本发明实施例提供的电磁轴承-柔性转子系统的控制原理图；
图4是根据本发明实施例提供的基于自适应变步长LMS算法的电磁轴承-柔性转子系统全转速振动控制原理图；
图5是根据本发明实施例提供的基于有限单元法建立柔性转子动力学模型过程中的质量矩阵的组装示意图；
图6是根据本发明实施例提供的一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置的结构框图；
图7是根据本发明实施例提供的计算机可读存储介质的结构示意图；
图8是根据本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
高速旋转的磁悬浮转子往往会因发生弯曲变形而呈现出柔性特性，而现有研究多将电磁轴承支撑的高速转子视为刚性转子来处理，这能在一定程度上反映转子系统的动力学行为，但对于需精确确定磁悬浮转子系统固有频率及临界转速的场合不再适用。目前，对磁悬浮柔性转子的振动控制多采用自动平衡方法和补偿方法在某一固定转速下实现，但对于需要多次启停、频繁变速的磁悬浮转子在全转速范围内的振动控制研究较少。
本发明实施例提供一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法，用于控制系统；其中，控制系统一般采用PID分散控制。如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤101：获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号。
其中，电磁轴承与柔性转子系统动力学模型即表示完整的电磁轴承—柔性转子系统动力学模型。
参考信号表示转子所处的理想位置，由控制系统赋值给定，本发明实施例中，该理想位置为转子旋转的中心轴线与两轴承座孔中心连线重合的位置。
步骤102：基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号。
具体地，通过求解电磁轴承与柔性转子系统动力学模型可以得到磁悬浮柔性转子的振动响应，进一步，利用预设传感器采集对应的目标位移信号。
步骤103：基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号。
最小均方算法（Least Mean Square，LMS）是一种以维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波器为基础，以最小均方误差为准则，以梯度最速下降法实现目标函数最小化为原理而发展起来的自适应滤波算法，该算法避免了因一般梯度估值带来的迭代繁琐、收敛时间长等弊端，且其权值的迭代过程不受约束，仅依据梯度估值方向最终达到稳态。
如图2所示为LMS算法的标准原理图，其具体迭代公式如下关系式（1）所示：
Figure SMS_1
（1）
式中：
Figure SMS_3
表示采样时刻；
Figure SMS_6
表示输入期望信号；
Figure SMS_15
表示输出跟随信号，其中，
Figure SMS_5
和
Figure SMS_14
为
Figure SMS_7
的两个分量；
Figure SMS_20
表示误差信号；
Figure SMS_9
、
Figure SMS_16
表示迭代权函数；
Figure SMS_2
表示期望信号角频率；
Figure SMS_13
表示算法的滤波角频率；
Figure SMS_12
表示采样周期，
Figure SMS_21
表示步长因子。LMS算法的目标就是当
Figure SMS_11
趋于无限大时，
Figure SMS_17
、
Figure SMS_10
分别无限趋近于
Figure SMS_19
、
Figure SMS_8
，使得
Figure SMS_18
无限趋近于
Figure SMS_4
，从而达到消除干扰信号的作用。
通过z变换并整理，可得从
Figure SMS_22
到
Figure SMS_23
的脉冲传递函数如下关系式（2）所示：
Figure SMS_24
（2）
由上式知，
Figure SMS_27
是二阶数字滤波器的z变换，其陷波点位于转子转动角频率
Figure SMS_30
处，其零点位于单位圆上的
Figure SMS_32
处。当
Figure SMS_26
为角频率等于
Figure SMS_29
的正弦信号时，
Figure SMS_33
；这表明LMS算法可以将与
Figure SMS_35
同频的信号分量从输入期望信号中完全滤掉。当步长因子
Figure SMS_25
较小（即
Figure SMS_28
）时，可求出
Figure SMS_31
的极点位于
Figure SMS_34
处。
因此，可以得到极点位于单位圆内，说明该闭环系统始终是稳定的。
从上述分析也可看出，固定步长因子的LMS算法只对同频信号有较好的滤波效果，因此固定步长因子的LMS算法不适用于频繁升降速及反复跨越临界转速的场合，因此，提出一种可根据误差信号自适应变换步长因子的LMS算法，即自适应变步长的LMS算法。
进一步，电磁轴承-柔性转子控制原理如图3所示，电磁轴承分别安装在转子上u、d两个节点处，转子系统在不平衡力的激励作用下产生振动响应，通过传感器获取转子上在电磁轴承位置处的振动位移向量y，通过传感器处理后得到向量V（由
Figure SMS_37
、
Figure SMS_40
、
Figure SMS_43
、
Figure SMS_39
得到），接着再经过控制器处理及功率放大器放大后得到控制电流
Figure SMS_42
（由
Figure SMS_45
、
Figure SMS_47
、
Figure SMS_36
、
Figure SMS_41
得到），最后通过电磁轴承系统产生电磁力
Figure SMS_44
作用于柔性转子，对转子提供有效支撑。其中，
Figure SMS_46
表示电磁轴承的力-电流刚度系数；
Figure SMS_38
表示电磁轴承的力-位移刚度系数。
本发明实施例中，基于自适应变步长LMS算法的电磁轴承-柔性转子全转速振动控制原理如图4所示。
具体地，利用该自适应变步长LMS算法将传感器采集的位移信号中因转子存在质量不平衡及传感器多谐波而产生的干扰信号滤除，之后再经过控制器处理及功率放大器放大产生转子所需电磁力的控制电流。
进一步，本发明实施例中可以将自适应变步长LMS算法布置在不同位置实现振动控制功能，比如位于传感器与控制器之间、控制器与功率放大器之间以及传感器与功率放大器之间。
步骤104：基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号。
具体地，将输出跟随信号和第一目标位移信号输入控制系统处理后，可以得到对应的电磁力控制信号。
步骤105：基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果。
具体地，通过电磁力控制信号可以产生支撑转子所需的电磁力，进一步实现对磁悬浮柔性转子全转速振动的控制。
本发明实施例提供的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法，提出了自适应变步长LMS算法，可以根据被控量自适应的调节决定控制效果优异的步长因子，适用范围广，收敛速度快，抗干扰性能强。同时，自适应变步长LMS算法控制参数较少，便于调参，控制原理清晰，控制算法布局灵活。进一步，利用自适应变步长LMS算法和预设传感器控制磁悬浮柔性转子全转速振动的过程中，不仅可对因残余不平衡量引起的振动有效控制，还可以对因采集面加工精度与材料不均导致的传感器检测信号中存在的多谐波振动有效控制。因此，通过本发明实施例，可以针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，步骤101，包括：获取转子动平衡试验评价结果、电磁轴承设计参数和电磁轴承安装位置；基于所述转子动平衡试验评价结果建立包含质量不平衡和传感器多谐波的柔性转子动力学模型；基于所述电磁轴承设计参数和所述控制系统，建立电磁轴承力学模型；基于所述柔性转子动力学模型、所述电磁轴承力学模型和所述电磁轴承安装位置，确定所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型。
其中，转子动平衡是通过在转子上去重或加配重的方法来改变转子的质量分布，使质心偏心离心力引起的转子振动或作用在轴承上的动载荷减小到允许范围之内，以达到转子平稳运行的目的。
首先，建立包含质量不平衡和传感器多谐波的柔性转子动力学模型。
具体地，基于有限单元法的转子系统动力学建模思路是将转子系统划分为离散的圆盘、具有分布质量及弹性的轴和轴承等单元，各单元间彼此在节点处联结。这些节点通常选在圆盘中心、轴颈中心以及轴线的某些位置上。
假设圆盘是刚性、对称的，其广义坐标为
Figure SMS_48
，则动力学微分方程可表示为如下关系式（3）：
Figure SMS_49
（3）
式中：
Figure SMS_50
表示刚性圆盘单元的质量矩阵，如下关系式（4）；
Figure SMS_51
表示刚性圆盘单元的陀螺矩阵，如下关系式（5）：
Figure SMS_52
（4）
Figure SMS_53
（5）
式中：
Figure SMS_54
表示刚性圆盘单元的质量；
Figure SMS_55
表示刚性圆盘单元的赤道转动惯量；
Figure SMS_56
表示刚性圆盘单元的极转动惯量。
弹性轴单元采用Timoshenko梁单元，其广义坐标为
Figure SMS_57
，其中
Figure SMS_58
、
Figure SMS_59
分别为节点num所在截面在X和Y方向上的位移，
Figure SMS_60
、
Figure SMS_61
分别为节点num所在截面绕X轴和Y轴转过的角度（num=i，i+1）。Timoshenko梁单元包含2个节点，具有8个自由度，并且考虑了梁的剪切变形及绕截面中心轴转动惯量的影响。弹性轴单元的动力学微分方程可表示为如下关系式（6）：
Figure SMS_62
（6）
式中：
Figure SMS_63
表示弹性轴单元的质量矩阵；
Figure SMS_64
表示弹性轴单元的陀螺矩阵；
Figure SMS_65
表示弹性轴单元的刚度矩阵；
Figure SMS_66
表示弹性轴单元的结构阻尼矩阵（一般忽略）；
Figure SMS_67
表示转子转速；
Figure SMS_68
表示弹性轴单元所受外加力向量。
其中，
Figure SMS_69
、
Figure SMS_70
、
Figure SMS_71
可表示为如下关系式（7）：
Figure SMS_72
（7）
式（7）中弹性轴单元平动质量矩阵
Figure SMS_73
表达式中各个矩阵分别如下关系式（8）、（9）、（10）所示：
Figure SMS_74
（8）
Figure SMS_75
（9）
Figure SMS_76
（10）
其中，
Figure SMS_77
可表示为如下关系式（11）：
Figure SMS_78
（11）
其中，
Figure SMS_79
、
Figure SMS_80
分别表示弹性轴段内、外径；
Figure SMS_81
表示弹性轴单元材料密度；
Figure SMS_82
表示弹性轴单元长度；
Figure SMS_83
表示无量纲剪切因子系数。
其中，
Figure SMS_84
可表示为如下关系式（12）：
Figure SMS_85
（12）
其中，
Figure SMS_86
表示剪切校正系数；
Figure SMS_87
表示弹性模量；
Figure SMS_88
表示对形心轴的惯性矩；
Figure SMS_89
表示剪切模量；
Figure SMS_90
表示弹性轴单元的截面积。
对于实心轴，
Figure SMS_91
可表示为如下关系式（13）：
Figure SMS_92
（13）
其中，
Figure SMS_93
表示泊松比。
式（7）中弹性轴单元转动质量矩阵
Figure SMS_94
表达式中各个矩阵分别如下关系式（14）、（15）、（16）所示：
Figure SMS_95
（14）
Figure SMS_96
（15）
Figure SMS_97
（16）
式（7）中弹性轴单元陀螺矩阵
Figure SMS_98
表达式中各个矩阵分别如下关系式（17）、（18）、（19）所示：
Figure SMS_99
（17）
Figure SMS_100
（18）
Figure SMS_101
（19）
其中，
Figure SMS_102
可表示为如下关系式（20）：
Figure SMS_103
（20）
式（7）中弹性轴单元刚度矩阵
Figure SMS_104
表达式中各个矩阵分别如下关系式（21）和（22）所示：
Figure SMS_105
（21）
Figure SMS_106
（22）
其中，
Figure SMS_107
可表示为如下关系式（23）：
Figure SMS_108
（23）
将各个轴单元与圆盘单元的运动微分方程依据节点顺序依次组装成整个转子的运动微分方程。组装时，对于弹性轴单元，由于相邻轴单元共用一个中间节点，相邻轴单元间剪力作用相互抵消，因此只需将相邻两个轴单元的共用节点对应的系数矩阵相加；对于圆盘单元，只需将圆盘单元的系数矩阵叠加到圆盘单元所在节点对应的轴单元系数矩阵中。本发明实施例中以质量矩阵为例详细说明矩阵组装过程：
组装步骤（1）：将弹性轴单元8×8阶质量矩阵分块为4个4×4阶矩阵，依次编号为
Figure SMS_109
、
Figure SMS_110
、
Figure SMS_111
、
Figure SMS_112
（
Figure SMS_113
为弹性轴单元编号，
Figure SMS_114
）；
组装步骤（2）：圆盘单元质量矩阵为4×4阶矩阵，编号为
Figure SMS_115
（
Figure SMS_116
为圆盘所在节点编号，
Figure SMS_117
取1~n范围内正整数）；
组装步骤（3）：按照如图5所示方法组装得到整个转子的质量矩阵。
组装步骤（4）：同理，即可得到整个转子的刚度矩阵和陀螺矩阵。接着基于拉格朗日方程推导可得柔性转子的运动微分方程，如下关系式（24）所示：
Figure SMS_118
（24）
传感器采集转子上电磁轴承作用位置处的位移振动信号如下关系式（25）所示：
Figure SMS_119
（25）
联立上述关系式（24）和（25），并改写为状态空间方程的形式，即可得到柔性转子动力学模型，如下关系式（26）所示：
Figure SMS_120
（26）
式中：
Figure SMS_126
表示柔性转子系统的质量矩阵
Figure SMS_124
；
Figure SMS_133
表示柔性转子系统的阻尼矩阵
Figure SMS_128
；
Figure SMS_135
表示柔性转子系统的陀螺矩阵
Figure SMS_129
；
Figure SMS_136
表示柔性转子系统的刚度矩阵
Figure SMS_127
；
Figure SMS_134
表示柔性转子划分的总节点数；
Figure SMS_121
表示柔性转子转速；
Figure SMS_130
表示外力矢量，包括电磁轴承电磁力和不平衡力等外力；
Figure SMS_123
表示传感器在转子轴向上的系数分布矩阵（若电磁轴承与传感器位置重合，则
Figure SMS_132
为单位阵；若考虑电磁轴承与传感器位置不重合，则可根据几何关系确定
Figure SMS_122
）；
Figure SMS_131
表示由系数分布矩阵
Figure SMS_125
确定的传感器位置处的转子位移；
Figure SMS_137
表示柔性转子广义位移矢量，如下关系式（27）所示：
Figure SMS_138
（27）
其中，
Figure SMS_140
表示柔性转子
Figure SMS_143
个节点沿X轴方向上的平动位移；
Figure SMS_145
表示柔性转子
Figure SMS_141
个节点沿Y轴方向上的平动位移；
Figure SMS_142
表示柔性转子
Figure SMS_144
个节点绕X轴的转动位移；
Figure SMS_146
表示柔性转子
Figure SMS_139
个节点绕Y轴的转动位移。
其次，根据动平衡试验评价结果建立转子不平衡力模型。
具体地，由离心力公式得到转子在X、Y方向的不平衡力分量分别为如下关系式（28）和（29）所示：
Figure SMS_147
（28）
Figure SMS_148
（29）
式中，
Figure SMS_149
表示动平衡试验评价结果对应的最大不平衡质量；
Figure SMS_150
表示偏心矩；
Figure SMS_151
表示初始相位。
再次，建立传感器多谐波干扰模型。
具体地，因转子加工精度与材料不均等实际因素的限制，传感器采集面为不规则的圆形，因此在传感器采集到的位移信号中就会引入多谐波干扰信号，传感器实际采集到的位移信号可表示为如下关系式（30）所示：
Figure SMS_152
（30）
式中，
Figure SMS_153
表示传感器实际采集到的位移信号；
Figure SMS_154
表示理想状态下的位移信号；
Figure SMS_155
表示传感器造成的多谐波干扰信号，可将其表示为傅里叶级数形式如下关系式（31）所示：
Figure SMS_156
（31）
式中，
Figure SMS_157
表示传感器谐波系数的幅值；
Figure SMS_158
表示传感器谐波系数的相位；
Figure SMS_159
表示传感器谐波的最高次数。
再次，根据电磁轴承设计参数及控制系统建立电磁轴承力学模型。
具体地，在平衡位置附近，电磁轴承电磁力可线性化为如下关系式（32）所示：
Figure SMS_160
（32）
式中：
Figure SMS_161
表示电磁轴承的电磁力；
Figure SMS_162
表示电磁轴承的控制电流；
Figure SMS_163
表示转子上电磁轴承作用节点处的位移，可以通过位移传感器获取。
其中，控制系统可通过改变
Figure SMS_164
来提供系统所需的电磁力。
最后，基于建立的柔性转子动力学模型和电磁轴承力学模型，结合电磁轴承安装位置建立完整的电磁轴承与柔性转子系统动力学模型。
具体地，定义广义状态变量
Figure SMS_165
可表示为如下关系式（33）：
Figure SMS_166
（33）
进一步，可以得到磁悬浮柔性转子系统的状态空间方程，即电磁轴承-柔性转子系统动力学模型，如下关系式（34）所示：
Figure SMS_167
（34）
式中：
Figure SMS_168
表示状态矩阵；
Figure SMS_169
表示输入矩阵；
Figure SMS_170
表示输出矩阵；
Figure SMS_171
表示直接传递矩阵；
Figure SMS_172
表示控制系统输入。
进一步，上述各个矩阵的具体形式分别如下关系式（35）、（36）、（37）、（38）和（39）所示：
Figure SMS_173
（35）
Figure SMS_174
（36）
Figure SMS_175
（37）
Figure SMS_176
（38）
Figure SMS_177
（39）
作为本发明实施例一种可选的实施方式，步骤102，包括：基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，确定所述磁悬浮柔性转子的位移信号集；利用所述预设传感器，在所述位移信号集中获取所述第一目标位移信号。
其中，位移信号集表示磁悬浮柔性转子上不同位置处的位移信号，可以通过求解构建的电磁轴承与柔性转子系统动力学模型得到。
具体地，首先，对构建的电磁轴承与柔性转子系统动力学模型求解可以得到对应的振动响应，即磁悬浮柔性转子各位置处的位移信号；
其次，利用预先设置的传感器采集磁悬浮柔性转子预设位置处的位移信号，即第一目标位移信号。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，步骤103，包括：利用所述预设传感器对所述第一目标位移信号进行增益处理，得到第二目标位移信号；基于所述第二目标位移信号和所述参考信号，确定第一输入期望信号；基于所述第一输入期望信号，经过所述自适应变步长的最小均方算法处理，得到所述输出跟随信号。
具体地，利用预设传感器对得到的第一目标位移信号进行增益处理，并将增益处理后得到的第二目标位移信号与参考信号Ref叠加即可得到当前时刻的输入期望信号
Figure SMS_178
，即第一输入期望信号。
进一步，将得到的输入期望信号
Figure SMS_179
通过自适应变步长LMS算法处理，得到输出跟随信号
Figure SMS_180
。其中，自适应变步长LMS算法的具体原理参考步骤103中的描述，此处不再赘述。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，步骤104，包括：基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，确定第二输入期望信号；将所述第二输入期望信号输入所述控制系统，得到所述电磁力控制信号。
具体地，将输出跟随信号
Figure SMS_181
与第一目标位移信号的偏差相加得到第二输入期望信号，并通过控制过程处理可以得到电磁力控制信号
Figure SMS_182
，并产生支撑柔性转子所需要的电磁力。即输入控制系统的信号为下一时刻的输入期望信号（第二输入期望信号），从整个过程来看，此时第二输入期望信号中与转频及传感器谐波频率相等的信号已经被滤掉。因此，通过本发明实施例，可以得知输入控制系统的信号中不包含转频及传感器谐波成分，因此得到的电磁力中不包含对这部分干扰信号产生的电磁力，从而迫使转子围绕其几何中心轴线旋转。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，步骤105之后，所述方法还包括：基于所述输出跟随信号和所述第一输入期望信号，确定误差信号；基于所述误差信号评估所述控制结果。
其中，基于所述误差信号评估所述控制结果，包括：获取预设期望时间范围；判断所述误差信号是否在所述预设期望时间范围内；当所述误差信号在所述预设期望时间范围内，判断所述误差信号是否满足预设条件；当所述误差信号满足所述预设条件，判定所述控制结果满足预设控制效果。
其中，预设条件为趋近于零且保持稳定。
具体地，首先将输出跟随信号
Figure SMS_183
与第一输入期望信号
Figure SMS_184
相叠加可以得到误差信号
Figure SMS_185
；其次，判断该误差信号
Figure SMS_186
是否在期望时间范围内趋近于零且保持稳定，若是，说明控制效果良好；若不是，重新调整LMS算法参数并重复上述步骤101至步骤105的控制过程。
本发明实施例还提供一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置，如图6所示，该装置包括：
获取模块601，用于获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号；详细内容参见上述方法实施例中步骤101的相关描述。
确定模块602，用于基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号；详细内容参见上述方法实施例中步骤102的相关描述。
第一处理模块603，用于基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号；详细内容参见上述方法实施例中步骤103的相关描述。
第二处理模块604，用于基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号；详细内容参见上述方法实施例中步骤104的相关描述。
控制模块605，用于基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果；详细内容参见上述方法实施例中步骤105的相关描述。
本发明实施例提供的磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置，提出了自适应变步长的最小均方算法，可以根据被控量自适应的调节决定控制效果优异的步长因子，适用范围广，收敛速度快，抗干扰性能强。同时，自适应变步长的最小均方算法控制参数较少，便于调参，控制原理清晰，控制算法布局灵活。进一步，利用自适应变步长的最小均方算法和预设传感器控制磁悬浮柔性转子全转速振动的过程中，不仅可对因残余不平衡量引起的振动有效控制，还可以对因采集面加工精度与材料不均导致的传感器检测信号中存在的多谐波振动有效控制。因此，通过本发明实施例，可以针对磁悬浮柔性转子系统在频繁跨越一阶或多阶临界转速的整个转速范围内实现振动的有效控制。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述获取模块，包括：第一获取子模块，用于获取转子动平衡试验评价结果、电磁轴承设计参数和电磁轴承安装位置；第一建立子模块，用于基于所述转子动平衡试验评价结果建立包含质量不平衡和传感器多谐波的柔性转子动力学模型；第二建立子模块，用于基于所述电磁轴承设计参数和所述控制系统，建立电磁轴承力学模型；第一确定子模块，用于基于所述柔性转子动力学模型、所述电磁轴承力学模型和所述电磁轴承安装位置，确定所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述确定模块，包括：第二确定子模块，用于基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，确定所述磁悬浮柔性转子的位移信号集，所述位移信号集表示所述磁悬浮柔性转子上不同位置处的位移信号；第二获取子模块，用于利用所述预设传感器，在所述位移信号集中获取所述第一目标位移信号。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述第一处理模块，包括：第一处理子模块，用于利用所述预设传感器对所述第一目标位移信号进行增益处理，得到第二目标位移信号；第三确定子模块，用于基于所述第二目标位移信号和所述参考信号，确定第一输入期望信号；第二处理子模块，用于基于所述第一输入期望信号，经过所述自适应变步长的最小均方算法处理，得到所述输出跟随信号。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述第二处理模块，包括：第四确定子模块，用于基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，确定第二输入期望信号；输入子模块，用于将所述第二输入期望信号输入所述控制系统，得到所述电磁力控制信号。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述装置还包括：第一确定模块，用于基于所述输出跟随信号和所述第一输入期望信号，确定误差信号；评估模块，用于基于所述误差信号评估所述控制结果。
作为本发明实施例一种可选的实施方式，所述评估模块，包括：第三获取子模块，用于获取预设期望时间范围；第一判断子模块，用于判断所述误差信号是否在所述预设期望时间范围内；第二判断子模块，用于当所述误差信号在所述预设期望时间范围内，判断所述误差信号是否满足预设条件；判定子模块，用于当所述误差信号满足所述预设条件，判定所述控制结果满足预设控制效果。
本发明实施例提供的磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置的功能描述详细参见上述实施例中磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法描述。
本发明实施例还提供一种存储介质，如图7所示，其上存储有计算机程序701，该指令被处理器执行时实现上述实施例中磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法的步骤。其中，存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）、随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）、快闪存储器（Flash Memory）、硬盘（Hard Disk Drive，HDD）或固态硬盘（Solid-State Drive，SSD）等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）、随机存储记忆体（Random AccessMemory，RAM）、快闪存储器（Flash Memory）、硬盘（Hard Disk Drive，HDD）或固态硬盘（Solid-State Drive，SSD）等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
本发明实施例还提供了一种电子设备，如图8所示，该电子设备可以包括处理器81和存储器82，其中处理器81和存储器82可以通过总线或者其他方式连接，图8中以通过总线连接为例。
处理器81可以为中央处理器（Central Processing Unit，CPU）。处理器81还可以为其他通用处理器、数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）、专用集成电路（Application Specific Integrated Circuit，ASIC）、现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array，FPGA）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片，或者上述各类芯片的组合。
存储器82作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的对应的程序指令/模块。处理器81通过运行存储在存储器82中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行处理器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例中的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
存储器82可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作装置、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储处理器81所创建的数据等。此外，存储器82可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器82可选包括相对于处理器81远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至处理器81。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
所述一个或者多个模块存储在所述存储器82中，当被所述处理器81执行时，执行如图1所示实施例中的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
上述电子设备具体细节可以对应参阅图1所示的实施例中对应的相关描述和效果进行理解，此处不再赘述。
虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (10)

1.一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法，用于控制系统；其特征在于，所述方法包括：
获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号；
基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号；
基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号；
基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号；
基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，包括：
获取转子动平衡试验评价结果、电磁轴承设计参数和电磁轴承安装位置；
基于所述转子动平衡试验评价结果建立包含质量不平衡和传感器多谐波的柔性转子动力学模型；
基于所述电磁轴承设计参数和所述控制系统，建立电磁轴承力学模型；
基于所述柔性转子动力学模型、所述电磁轴承力学模型和所述电磁轴承安装位置，确定所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号，包括：
基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型，确定所述磁悬浮柔性转子的位移信号集，所述位移信号集表示所述磁悬浮柔性转子上不同位置处的位移信号；
利用所述预设传感器，在所述位移信号集中获取所述第一目标位移信号。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号，包括：
利用所述预设传感器对所述第一目标位移信号进行增益处理，得到第二目标位移信号；
基于所述第二目标位移信号和所述参考信号，确定第一输入期望信号；
基于所述第一输入期望信号，经过所述自适应变步长的最小均方算法处理，得到所述输出跟随信号。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号，包括：
基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，确定第二输入期望信号；
将所述第二输入期望信号输入所述控制系统，得到所述电磁力控制信号。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果之后，所述方法还包括：
基于所述输出跟随信号和所述第一输入期望信号，确定误差信号；
基于所述误差信号评估所述控制结果。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，基于所述误差信号评估所述控制结果，包括：
获取预设期望时间范围；
判断所述误差信号是否在所述预设期望时间范围内；
当所述误差信号在所述预设期望时间范围内，判断所述误差信号是否满足预设条件；
当所述误差信号满足所述预设条件，判定所述控制结果满足预设控制效果。
8.一种磁悬浮柔性转子全转速振动控制装置，用于控制系统；其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和磁悬浮柔性转子的参考信号；
确定模块，用于基于所述电磁轴承与柔性转子系统动力学模型和预设传感器，确定所述磁悬浮柔性转子的第一目标位移信号；
第一处理模块，用于基于所述第一目标位移信号和所述参考信号，经过所述预设传感器和自适应变步长的最小均方算法处理，得到输出跟随信号；
第二处理模块，用于基于所述输出跟随信号和所述第一目标位移信号，经过所述控制系统处理，得到电磁力控制信号；
控制模块，用于基于所述电磁力控制信号对所述磁悬浮柔性转子全转速振动进行控制，得到控制结果。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如权利要求1至7任一项所述的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
10.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行如权利要求1至7任一项所述的磁悬浮柔性转子全转速振动控制方法。
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