CN113341714A - 一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法 - Google Patents

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CN113341714A CN202110613123.2A CN202110613123A CN113341714A CN 113341714 A CN113341714 A CN 113341714A CN 202110613123 A CN202110613123 A CN 202110613123A CN 113341714 A CN113341714 A CN 113341714A
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Abstract

本发明公开了一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，包括：将同频干扰作用在磁悬浮轴承转子上，利用磁悬浮轴承转子系统将输出的位移信号反馈到反推控制器，并输出被同频干扰作用后的控制电流信号；将位移信号和控制电流信号共同作为干扰观测器的输入；根据位移信号中的干扰信号与控制电流信号截止频率的不同，将干扰信号通过低通滤波器，利用干扰观测器观测的信号抵消实际干扰信号，来抵消同频干扰力。本发明根据同频干扰信号与控制信号的截止频率不一样，将干扰信号经过低通滤波器，将干扰观测器实时测得的信号抵消磁悬浮转子系统的干扰信号，进而抵消同频干扰力，能够抵消转子从零转速到恒定转速，再到零转速范围内的同频干扰力。

Description

一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法
技术领域
本发明涉及主动磁悬浮轴承控制系统同频干扰抵消的技术领域，尤其涉及一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法。
背景技术
主动磁悬浮轴承，简称磁轴承，具有非接触支承、无需润滑、刚度和阻尼可调等优点，已经被广泛应用于飞轮储能系统、航空航天、智能电网等领域。在实际应用中，转子材料不均匀和加工工艺的误差等因素往往会导致质量不平衡现象(转子的几何轴中心和惯性轴中心不重合现象)的产生。转子在高转速下，其通常会产生和转速同频的同频干扰力，使得转子振动并发生转子位移偏差，最终影响转子系统的稳定控制，故对转子系统的同频干扰进行抵消尤为必要。将转子的振动降低在一个很小的范围内，是我们继续解决的一个控制难题。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明解决的技术问题是：抵消主动磁悬浮轴承使用过程中存在同频干扰的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：将同频干扰作用在磁悬浮轴承转子上，利用磁悬浮轴承转子系统将输出的位移信号反馈到反推控制器，并输出被同频干扰作用后的控制电流信号；基于所述磁悬浮轴承转子系统输出的位移信号和反推控制器输出的控制电流信号共同作为干扰观测器的输入；根据所述位移信号中的干扰信号与所述控制电流信号截止频率的不同，将所述干扰信号通过低通滤波器，利用所述干扰观测器观测的信号抵消实际干扰信号，进而抵消同频干扰力。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：还包括，建立具有同频干扰的磁悬浮轴承转子系统的数学模型；将所述数学模型结合所述反推控制器，并通过设计所述反推控制器的结构，确定反推控制器的系统参数，组成具有闭环反馈的磁悬浮轴承转子控制系统；在所述磁悬浮轴承转子控制系统中添加干扰观测器，建立具有同频干扰抵消的闭环反馈的磁悬浮轴承转子控制系统，实时观测磁悬浮轴承转子控制系统的干扰信号，利用所述实时观测的干扰信号抵消实际干扰信号，实现同频干扰的抵消。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：所述建立具有同频干扰的磁悬浮轴承转子本体的数学模型G(s)包括，
Figure BDA0003096404670000021
其中，
Figure BDA0003096404670000022
Figure BDA0003096404670000023
Figure BDA0003096404670000024
式中，Ki,Ks分别表示磁轴承的电流刚度系数和位移刚度系数，i和ql分别表示控制电流信号和磁悬浮轴承转子位移信号，ω、m、Jx、Jy和Jz分别表示表示转子转速、转子质量、x和y方向的赤道转动惯量、极转动惯量，参数e、ε分别表示主轴偏心距、由力矩导致的倾角，θ1和θ2分别表示质量不平衡引起的静不平衡与动不平衡相角，Fex和Fey分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力，Mεx和Mεy分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力矩。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：所述设计反推控制器的结构包括，
将所述具有同频干扰的磁悬浮轴承转子系统的数学模型去除同频干扰d后变形为：
Figure BDA0003096404670000031
其中，
Figure BDA0003096404670000032
将变形后的转子系统的数学模型转换为状态方程形式：
Figure BDA0003096404670000033
其中，x1＝q，
Figure BDA0003096404670000034
定义位置跟踪误差：
e1＝x1-x1d
其中，x1d表示转子期望运动轨迹；
对所述e1求导得：
Figure BDA0003096404670000035
构造Lyapunov函数：
Figure BDA0003096404670000036
对所述V1求导：
Figure BDA0003096404670000037
定义速度跟踪误差：
e2＝x2-x2d
其中，
Figure BDA0003096404670000038
将所述
Figure BDA0003096404670000039
改写为：
Figure BDA00030964046700000310
对所述速度跟踪误差e2求导：
Figure BDA00030964046700000311
构造Lyapunov函数：
Figure BDA0003096404670000041
对所述V2求导，并将所述V1的导数代入：
Figure BDA0003096404670000042
令
Figure BDA0003096404670000043
将所述
Figure BDA0003096404670000044
代入所述V2的导数：
Figure BDA0003096404670000045
将式e2的导数代入
Figure BDA0003096404670000046
Figure BDA0003096404670000047
Figure BDA0003096404670000048
Figure BDA0003096404670000049
则所述反推控制器的结构为：
Figure BDA00030964046700000410
其中，x1＝q，
Figure BDA00030964046700000411
k1表示一阶Lyapunov系数，k2表示二阶Lyapunov系数，x1d＝[0 0 0 0]T表示转子目标位移，
Figure BDA00030964046700000412
表示转子目标速度，
Figure BDA00030964046700000413
表示转子目标加速度。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：所述反推控制器和干扰观测器共同作用下磁轴承转子闭环反馈控制系统的输出y(s)包括，
Figure BDA0003096404670000051
其中，d(s)表示同频干扰信号，Q(s)表示低通滤波器，V表示控制参数，Gk(s)表示反推控制器，r(s)表示系统的输入，y(s)表示系统的输出，G0(s)表示被控对象的标称模型传递函数。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：所述反推控制器和干扰观测器共同作用下磁轴承转子闭环反馈控制系统的输出y(s)还包括，
所述低通滤波器的形式主要为：
Figure BDA0003096404670000052
当选取合适的低通滤波器的截止频率ω，对于同频扰动，在低频段，定义Q(jω)≈1，V(jω)≈0，则系统的输出y(s)可近似为：
Figure BDA0003096404670000053
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：将所述干扰信号通过低通滤波器包括，将所述磁悬浮轴承转子的实际速度单位圈数每秒转换成弧度每秒，得到所需的频率；再调节所述低通滤波器的截止频率，将所述同频干扰进行滤波，抵消磁悬浮轴承转子的同频干扰。
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：所述干扰观测器还包括与所述反推控制器Gk(s)输出连接的被控对象的标称模型G0(s)，以及和所述标称模型G0(s)连接的
Figure BDA0003096404670000054
作为本发明所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的一种优选方案，其中：将所述位移参考信号r(s)和所述位移输出信号y(s)作差输入所述反推控制器Gk(s)中，所述反推控制器Gk(s)输出的电流信号分两个方向，一个方向用作所述干扰观测器的输入信号，另一个方向用作磁悬浮轴承的输入信号，所述转子位移信号作为所述干扰观测器的另一输入信号。
本发明的有益效果：本发明能够根据同频干扰信号与控制信号的截止频率不一样，将干扰信号经过低通滤波器，将干扰观测器实时测得的信号抵消磁悬浮转子系统的干扰信号，进而抵消同频干扰力，能够抵消转子从零转速到恒定转速，再到零转速范围内的同频干扰力，且本发明设计的同频干扰抵消的控制系统，结构简单，易于实现，该方法能够有效的抵消磁悬浮转子在运行过程中的同频干扰信号。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例提供的一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的基本流程示意图；
图2为本发明一个实施例提供的一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的基本机构原理示意图；
图3为本发明一个实施例提供的一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的速度轨迹曲线示意图；
图4为本发明一个实施例提供的一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的径向四自由度反推控制器下的磁悬浮轴承转子位移响应曲线示意图；
图5为本发明一个实施例提供的一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法的径向四自由度反推控制器和干扰观测器共同作用下的磁悬浮轴承转子位移响应曲线示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
由于干扰信号与转速的平方成正比，而在实际转子系统中其转速不是固定的，此时对干扰信号的抵消对实际工程来说更具挑战性。因此，本发明主要针对磁悬浮轴承转子系统在从零转速升高到额定转速再下降到零转速整个范围内的干扰信号抵消问题，为此首先建立了磁悬浮轴承转子系统本体数学方程，然后分别设计了干扰观测器的结构和参数，以及反推控制器的结构及其相应参数，本发明设计的同频干扰抵消的控制系统，结构简单，易于实现，因此，该方法能够有效的抵消磁悬浮转子在运行过程中的同频干扰信号。本实施例通过研究基于频域内干扰观测器估计的干扰信号抵消转子转动过程在产生的同频干扰信号，由于干扰信号与控制信号截止频率的不同，所以将干扰信号通过低通滤波器，将干扰观测器观测的信号抵消磁悬浮转子系统的实际同频干扰力。
参照图1～3，为本发明的一个实施例，提供了一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，包括：
S1：将同频干扰作用在磁悬浮轴承转子上，利用磁悬浮轴承转子系统将输出的位移信号反馈到反推控制器，并输出被同频干扰作用后的控制电流信号；
S2：基于磁悬浮轴承转子系统输出的位移信号和反推控制器输出的控制电流信号共同作为干扰观测器的输入；
其中，将位移参考信号r(s)和位移输出信号y(s)作差输入反推控制器Gk(s)中，反推控制器Gk(s)输出的电流信号分两个方向，一个方向用作干扰观测器的输入信号，另一个方向用作磁悬浮轴承的输入信号，转子位移信号作为干扰观测器的另一输入信号。
S3：根据位移信号中的干扰信号与控制电流信号截止频率的不同，将干扰信号通过低通滤波器，利用干扰观测器观测的信号抵消实际干扰信号，进而抵消同频干扰力；
具体的：
(1)建立包含同频干扰动的磁悬浮转子控制系统的数学模型，该转子控制系统包含转子本体的数学模型、反推控制器、干扰观测器、传感器等，建立包括同频干扰的转子本体的数学模型G(s)；具体过程如下：
通常，整个磁轴承转子系统一般由径向四自由度磁悬浮飞轮转子和轴向自由度组成，其中轴向自由度由电机提供，故只建立了径向四自由度的磁轴承转子数学模型；同时，将轴承电磁力线性化。
具有同频干扰的磁悬浮轴承转子本体的数学模型方程为：
Figure BDA0003096404670000081
其中，
Figure BDA0003096404670000082
Figure BDA0003096404670000091
Figure BDA0003096404670000092
式中，Ki,Ks分别表示磁轴承的电流刚度系数和位移刚度系数，i和ql分别表示控制电流信号和磁悬浮轴承转子位移信号，ω、m、Jx、Jy和Jz分别表示表示转子转速、转子质量、x和y方向的赤道转动惯量、极转动惯量，参数e、ε分别表示主轴偏心距、由力矩导致的倾角，θ1和θ2分别表示质量不平衡引起的静不平衡与动不平衡相角，Fex和Fey分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力，Mεx和Mεy分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力矩。
(2)将磁悬浮轴承转子系统与反推控制器结合起来确保形成闭环反馈的控制系统，也就是将步骤(1)中建立的转子数学模型与反推控制器串联，同时设计相应反推控制器的结构，组成具有闭环反馈的磁悬浮轴承转子控制系统。
设计反推控制器具体步骤为：将具有同频干扰的磁悬浮轴承转子系统的数学模型去除同频干扰d后变形为：
Figure BDA0003096404670000093
其中，
Figure BDA0003096404670000094
将变形后的转子系统的数学模型转换为状态方程形式：
Figure BDA0003096404670000095
其中，x1＝q，
Figure BDA0003096404670000096
定义位置跟踪误差：
e1＝x1-x1d
其中，x1d表示转子期望运动轨迹；
对e1求导得：
Figure BDA0003096404670000097
构造Lyapunov函数：
Figure BDA0003096404670000101
对V1求导：
Figure BDA0003096404670000102
定义速度跟踪误差：
e2＝x2-x2d
其中，
Figure BDA0003096404670000103
将
Figure BDA0003096404670000104
改写为：
Figure BDA0003096404670000105
对速度跟踪误差e2求导：
Figure BDA0003096404670000106
构造Lyapunov函数：
Figure BDA0003096404670000107
对V2求导，并将V1的导数代入：
Figure BDA0003096404670000108
令
Figure BDA0003096404670000109
将
Figure BDA00030964046700001010
代入V2的导数：
Figure BDA00030964046700001011
将式e2的导数代入
Figure BDA00030964046700001012
Figure BDA0003096404670000111
Figure BDA0003096404670000112
Figure BDA0003096404670000113
则反推控制器的结构为：
Figure BDA0003096404670000114
其中，x1＝q，
Figure BDA0003096404670000115
k1表示一阶Lyapunov系数，k2表示二阶Lyapunov系数，x1d＝[0 0 0 0]T表示转子目标位移，
Figure BDA0003096404670000116
表示转子目标速度，
Figure BDA0003096404670000117
表示转子目标加速度。
(3)设计干扰观测器的结构，包括在先前具有反推控制器下的转子系统的基础上添加干扰观测器，实现如附图2所示的闭环反馈控制系统；最后设计干扰观测器的具体结构。
如附图2所示，系统的输出y(s)为：
Figure BDA0003096404670000118
其中，d(s)表示同频干扰信号，Q(s)表示低通滤波器，V表示控制参数，Gk(s)表示反推控制器，r(s)表示系统的输入，y(s)表示系统的输出，G0(s)表示被控对象的标称模型传递函数。
其中，低通滤波器的形式主要为：
Figure BDA0003096404670000119
当选取合适的低通滤波器的截止频率ω，对于同频扰动，在低频段，定义Q(jω)≈1，V(jω)≈0，则系统的输出y(s)可近似为：
Figure BDA0003096404670000121
由此看出，基于所述低通滤波器下干扰观测器的控制结构能抵消外部干扰d(s)对系统输出的影响，即验证能够实现转子从零转速升高到额定转速再下降到零转速范围抵消同频扰动，同时也证明了低通滤波器的截止频率取值适宜。
另外，干扰观测器还包括与反推控制器Gk(s)输出连接的被控对象的标称模型G0(s)，以及和标称模型G0(s)连接的
Figure BDA0003096404670000122
根据图3所示转子的转速变化曲线，需要将转子的实际速度单位圈数每秒变换为弧度每秒，从而得到证明过程中需要的频率，再经过调节低通滤波器的截止频率的参数，将同频干扰进行滤波，抵消同频干扰信号。
本发明针对磁轴承转子系统中同频干扰问题，通过反推控制器提供磁轴承旋转的电流，干扰观测器观测并弥补，从而实现抵消同频干扰，本发明是通过设计干扰观测器来实现不间断的观测干扰信号，进而计算出干扰力的大小，从而在反推控制器输出端和转子本体前进行抵消干扰力；发明设计的同频干扰抵消的控制系统，结构简单，易于实现，因此，该方法能够有效的抵消磁悬浮转子在运行过程中的同频干扰信号。
实施例2
参照图4～5为本发明另一个实施例，为对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例采用传统技术方案与本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。
根据实施例1的步骤，利用干扰观测器与使磁悬浮转子稳定悬浮的反推控制器共同工作，通过图4和图5的转子的位移响应曲线可知，该方法可以抵消转子从零转速升高到额定转速再下降到零转速范围内的同频干扰。图4表示传统方法在反推控制器下，磁悬浮轴承转子的位移响应曲线，上下波动比较大；图5表示本发明方法将反推控制器和干扰观测器相结合，组成复合控制器的方法，可以看出转子从零转速升高到额定转速再下降到零转速范围内上下波动比较小，与在单独使用反推控制器下相比，转子的位移相应波动下降一个数量级左右，体现了本发明方法的优越性。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特性在于，包括：
将同频干扰作用在磁悬浮轴承转子上，利用磁悬浮轴承转子系统将输出的位移信号反馈到反推控制器，并输出被同频干扰作用后的控制电流信号；
基于所述磁悬浮轴承转子系统输出的位移信号和反推控制器输出的控制电流信号共同作为干扰观测器的输入；
根据所述位移信号中的干扰信号与所述控制电流信号截止频率的不同，将所述干扰信号通过低通滤波器，利用所述干扰观测器观测的信号抵消实际干扰信号，进而抵消同频干扰力。
2.如权利要求1所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：还包括，
建立具有同频干扰的磁悬浮轴承转子系统的数学模型；
将所述数学模型结合所述反推控制器，并通过设计所述反推控制器的结构，确定反推控制器的系统参数，组成具有闭环反馈的磁悬浮轴承转子控制系统；
在所述磁悬浮轴承转子控制系统中添加干扰观测器，建立具有同频干扰抵消的闭环反馈的磁悬浮轴承转子控制系统，实时观测磁悬浮轴承转子控制系统的干扰信号，利用所述实时观测的干扰信号抵消实际干扰信号，实现同频干扰的抵消。
3.如权利要求1或2所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：所述建立具有同频干扰的磁悬浮轴承转子本体的数学模型G(s)包括，
Figure FDA0003096404660000011
其中，
Figure FDA0003096404660000012
Figure FDA0003096404660000013
Figure FDA0003096404660000021
式中，Ki,Ks分别表示磁轴承的电流刚度系数和位移刚度系数，i和ql分别表示控制电流信号和磁悬浮轴承转子位移信号，ω、m、Jx、Jy和Jz分别表示表示转子转速、转子质量、x和y方向的赤道转动惯量、极转动惯量，参数e、ε分别表示主轴偏心距、由力矩导致的倾角，θ1和θ2分别表示质量不平衡引起的静不平衡与动不平衡相角，Fex和Fey分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力，Mεx和Mεy分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力矩。
4.如权利要求3所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：所述设计反推控制器的结构包括，
将所述具有同频干扰的磁悬浮轴承转子系统的数学模型去除同频干扰d后变形为：
Figure FDA0003096404660000022
其中，
Figure FDA0003096404660000023
将变形后的转子系统的数学模型转换为状态方程形式：
Figure FDA0003096404660000024
其中，x1＝q，
Figure FDA0003096404660000025
定义位置跟踪误差：
e1＝x1-x1d
其中，x1d表示转子期望运动轨迹；
对所述e1求导得：
Figure FDA0003096404660000026
构造Lyapunov函数：
Figure FDA0003096404660000027
对所述V1求导：
Figure FDA0003096404660000031
定义速度跟踪误差：
e2＝x2-x2d
其中，
Figure FDA0003096404660000032
将所述
Figure FDA0003096404660000033
改写为：
Figure FDA0003096404660000034
对所述速度跟踪误差e2求导：
Figure FDA0003096404660000035
构造Lyapunov函数：
Figure FDA0003096404660000036
对所述V2求导，并将所述V1的导数代入：
Figure FDA0003096404660000037
令
Figure FDA0003096404660000038
将所述
Figure FDA0003096404660000039
代入所述V2的导数：
Figure FDA00030964046600000310
将式e2的导数代入
Figure FDA00030964046600000311
Figure FDA00030964046600000312
Figure FDA0003096404660000041
Figure FDA0003096404660000042
则所述反推控制器的结构为：
Figure FDA0003096404660000043
其中，x1＝q，
Figure FDA0003096404660000044
k1表示一阶Lyapunov系数，k2表示二阶Lyapunov系数，x1d＝[0 0 0 0]T表示转子目标位移，
Figure FDA0003096404660000045
表示转子目标速度，
Figure FDA0003096404660000046
表示转子目标加速度。
5.如权利要求4所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：所述反推控制器和干扰观测器共同作用下磁轴承转子闭环反馈控制系统的输出y(s)包括，
Figure FDA0003096404660000047
其中，d(s)表示同频干扰信号，Q(s)表示低通滤波器，V表示控制参数，Gk(s)表示反推控制器，r(s)表示系统的输入，y(s)表示系统的输出，G0(s)表示被控对象的标称模型传递函数。
6.如权利要求5所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：所述反推控制器和干扰观测器共同作用下磁轴承转子闭环反馈控制系统的输出y(s)还包括，
所述低通滤波器的形式主要为：
Figure FDA0003096404660000048
当选取合适的低通滤波器的截止频率ω，对于同频扰动，在低频段，定义Q(jω)≈1，V(jω)≈0，则系统的输出y(s)可近似为：
Figure FDA0003096404660000051
7.如权利要求6所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：将所述干扰信号通过低通滤波器包括，
将所述磁悬浮轴承转子的实际速度单位圈数每秒转换成弧度每秒，得到所需的频率；
再调节所述低通滤波器的截止频率，将所述同频干扰进行滤波，抵消磁悬浮轴承转子的同频干扰。
8.如权利要求7所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：所述干扰观测器还包括与所述反推控制器Gk(s)输出连接的被控对象的标称模型G0(s)，以及和所述标称模型G0(s)连接的
Figure FDA0003096404660000052
9.如权利要求8所述的磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法，其特征在于：将所述位移参考信号r(s)和所述位移输出信号y(s)作差输入所述反推控制器Gk(s)中，所述反推控制器Gk(s)输出的电流信号分两个方向，一个方向用作所述干扰观测器的输入信号，另一个方向用作磁悬浮轴承的输入信号，所述转子位移信号作为所述干扰观测器的另一输入信号。
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