CN104660137A - Lms自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，首先测量电机转子的旋转机械角速度 和转子实时径向位移，由构造LMS滤波器的双参考信号；将及双参考信号送入LMS滤波器，通过包含简便步长因子调整函数的权值调整算式调整滤波器权值，提取转子不平衡振动位移信号的最佳估计值；将其进行转子同步旋转变换、闭环反馈及反转子同步旋转变换，得到不平衡振动补偿控制力信号。该自适应变步长因子调整函数通过参数c调整步长因子自适应快调阶段与慢调阶段的临界跟踪误差绝对值，本发明计算量小，能克服因转子质量偏心产生的不平衡离心激振力，提高了转子悬浮控制精度及不平衡位移跟踪提取与收敛速度。

Description

LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法

技术领域

本发明涉及交流电机驱动与控制技术领域的无轴承电机的高精度磁悬浮控制技术，尤其是关于一种实时性较强的LMS(最小均方)自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿控制方法。

背景技术

无轴承电机是近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。无轴承电机作为旋转驱动电机，由于材质不均、加工精度、装配误差等原因，不可避免会存在一定程度的转子质量偏心，在旋转时将产生与转速同频的离心激振力，导致转子不平衡振动或径向位移波动，影响转子的悬浮控制精度。

悬浮转子的径向位移，可分为随机位移和不平衡振动位移两部分。关于无轴承电机的转子不平衡振动控制技术，现有技术大多是同步型无轴承电机的不平衡振动控制，选用的步长函数较复杂且未给出快速调节步长因子与慢速调节步长因子之间临界跟踪误差的调节方法。目前，关于异步型无轴承电机的不平衡振动控制，无论是“振动位移的补偿控制”，还是“不平衡激振力的补偿控制”，一直未见适用的设计被发展完成，是当前业界急需改进的目标。为克服无轴承电机的不平衡振动问题，提高转子悬浮控制精度，需要设计出实时性较强的不平衡激振力的补偿控制方法。

发明内容

本发明的主要目的在于，提供一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，以克服现有无轴承电机的不平衡振动问题，选用较简便且有效的步长因子自适应调整函数，提高不平衡位移的跟踪提取速度和精度，通过不平衡激振力补偿器抑制转子不平衡振动，提高悬浮控制精度。

本发明具体是采用以下技术方案及技术措施来实现的。

本发明提出一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，包括如下步骤：

（1）、测量电机转子的旋转机械角速度                                               和转子实时径向位移，由构造LMS滤波器的双参考信号和；

（2）、将、和送入LMS滤波器，由不平衡振动位移信号的估计算式：，得到转子不平衡振动位移的估计值，其中，和为权值；计算得到当前误差，利用权值调整算式对和进行权值调整，其中，为步长因子，，是输入信号自相关矩阵的最大特征值；

（3）、重复步骤（1）-（2），直至达到稳态时，得到的即为转子不平衡振动位移的最佳估计值；

（4）、对转子不平衡振动位移的最佳估计值进行转子同步旋转变换、零值给定值的闭环反馈调节及反转子同步旋转变换，即得到不平衡振动补偿控制力信号。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，步骤（1）中所述LMS滤波器的双参考信号和 为：，其中，T为采样周期，KT表示信号采样时刻。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其中所述电机转子的实时径向位移信号是水平方向的转子径向位移信号或垂直方向的转子径向位移信号，由此得到的为水平方向的转子不平衡振动位移的最佳估计值或垂直方向的转子不平衡振动位移的最佳估计值。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其中所述的步长因子为自适应变步长因子，其调整函数为：，其中，a和c是调节步长因子随误差变化的参数，a＞0, 用于控制步长因子调整函数的取值范围, 保证不平衡振动位移的跟踪快速性和收敛稳定性；0＜c＜1,用于控制步长因子调整函数的形状，并以作为误差绝对值的临界点将步长因子调整阶段分为自适应慢调步长阶段与自适应快调步长阶段。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，在所述自适应慢调步长阶段，当不平衡位移跟踪误差绝对值进入[0, ]范围内时, 所述步长因子调整函数在较小的步长因子变化范围内自适应慢调步长因子，且在误差接近零处变化缓慢。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，在所述自适应快调步长阶段，当不平衡位移跟踪误差绝对值大于时，所述步长因子调整函数加快跟踪速度自适应快调步长因子。  

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，步骤（4）中所述转子同步旋转变换的方法是将转子不平衡振动位移信号最佳估计值转换成uv坐标系的转子不平衡振动位移直变信号，当为水平方向的转子不平衡振动位移估计值时，转子不平衡振动位移直变信号为，当为垂直方向的转子不平衡振动位移估计值时，转子不平衡振动位移直变信号为 ，其中，该uv坐标系为与转子同步旋转的转子机械坐标系，其位置角是。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，步骤（4）中所述零值给定值的闭环反馈调节是指在所述uv坐标系中对所述转子不平衡振动位移直变信号进行零给定值的闭环反馈控制，经PID控制器调节计算，得到所述uv坐标系的不平衡振动补偿控制力信号，由转子不平衡振动位移直变信号得到的不平衡振动补偿控制力信号为，由转子不平衡振动位移直变信号得到的不平衡振动补偿控制力信号为。

较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，步骤（4）中所述反转子同步旋转变换是将所述uv坐标系的不平衡振动补偿控制力信号转换成所述αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号，由变换得到的αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号为，由变换得到的αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号。

与现有技术相比，本发明至少具有下列优点及有益效果：

1、本发明的不平衡激振力补偿方法可适用于同步型无轴承电机或异步型无轴承电机，通过LMS自适应滤波器对特征明显的转子不平衡振动位移信号进行跟踪提取，计算量小，实时性强，跟踪提取性能好，所得的不平衡振动补偿控制力与转子不平衡激振力大小相等、方向相反，能克服因转子质量偏心产生的不平衡离心激振力，有效消除或抑制转子的不平衡振动位移，消除离心激振力对无轴承电机转子悬浮控制精度的影响，提高了无轴承电机转子的磁悬浮运行控制精度；

2、本发明的步长因子调整函数结构简单，使用方便，根据无轴承电机运行特点和稳态跟踪精度与速度的要求，通过参数c人工调整自适应快速调节与自适应慢速调节步长因子之间的临界跟踪误差绝对值。当跟踪误差较小时，能自动进入自适应慢调步长因子阶段，且能在误差接近零处具有极其缓慢变化的特性，保证稳态跟踪提取精度；当跟踪误差绝对值超出临界值时，则自动进入快速调节步长因子阶段，提高了不平衡位移跟踪提取与收敛速度。

附图说明

图1为本发明无轴承电机转子不平衡振动位移信号自适应LMS滤波提取原理图。

图2为本发明自适应步长因子调整函数曲线图，其中，图2A是参数c取0.05，参数a分别取1和0.5的曲线对比图，图2B是参数c取0.05，参数a取0.5的曲线放大图。

图3为本发明LMS自适应滤波不平衡激振力补偿器结构图。

图4为本发明一实施例的不平衡激振力与不平衡振动补偿控制力的对比曲线。

具体实施方式

为使本发明的内容更明显易懂，以下结合具体实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的核心思想是：1）无轴承电机转子的不平衡振动位移是与转速同频的正弦量信号，特征明显，而LMS自适应滤波器能够消除主信号中与参考输入相关的噪声信号，可采用LMS自适应滤波器对特征明显的转子不平衡振动位移信号进行跟踪提取；2)基于不平衡振动位移信号，实时产生与不平衡激振力大小相当、方向相反的不平衡振动补偿控制力，可以消除不平衡激振力对转子径向位移的影响，提高转子的悬浮控制精度。

本发明一种LMS自适应滤波无轴承电机不平衡激振力补偿方法，其包括如下步骤：

一、测量电机转子的旋转机械角速度和转子实时径向位移，由构造LMS滤波器的双参考信号和

在转轴的旋转运动过程中，转子质量偏心会激发沿偏心方向、正比于转速平方的激振力，在静止坐标系下为与转速同频的周期性正弦信号。鉴于无轴承电机结构的对称性，该激振力将使转子轴心产生不平衡振动位移，其沿水平方向和垂直方向的不平衡振动位移分量呈同频变化，即该位移的振动频率等于转子旋转角速度。

用测速传感器测得转子的旋转角速度，根据不平衡振动位移信号的转速同频正弦变化特征，构造LMS自适应滤波器的两个参考输入信号：

                      (1)

其中，T为采样周期，KT表示信号采样时刻。原则上，参考信号幅值无限制，但在本发明中，为简便起见取1。

转子实时径向位移是通过电涡流传感器或其他径向位移传感器测量得到，可以是水平方向的转子径向位移信号或垂直方向的转子径向位移信号。

二、构造提取转子不平衡振动位移信号的LMS滤波器

图1为本发明转子不平衡振动位移信号自适应LMS滤波提取原理图，如图1所示，其中，是转子实时径向位移信号，其单位为微米，表示随机位移信号，是要提取且有明显特征的不平衡振动位移信号，和是与不平衡振动位移信号具有相同特征的双参考信号，和为LMS自适应滤波器的权值，为不平衡振动位移信号的最佳估计值，其可以是沿水平方向的不平衡振动位移，也可以是沿垂直方向的不平衡振动位移。具体方法是：

1、提取转子不平衡振动位移的估计值

将步骤一测量得到的及由构造的双参考信号和送入LMS滤波器，代入不平衡振动位移信号的估计算式：

                (2)

提取转子不平衡振动位移的估计值，其中，和为LMS滤波器的权值。

2、利用权值调整算式更新滤波器权值

取当前误差信号为：

                       (3)

为实现转子不平衡振动位移信号的动态跟踪提取，利用Widrow-Hoff最速下降法实时调整权值和，权值调整算式为：

                  (4)

式（4）中，为步长因子，用于综合调节稳态滤波跟踪误差和动态跟踪收敛速度，步长因子越小，达到稳态时的跟踪误差越小，系统陷波性能越好，但跟踪收敛速度越慢；步长因子越大，系统的跟踪收敛速度越快，但达到稳态时的跟踪误差越大。为保证算法收敛，的取值应满足，其中是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

3、通过简便的步长因子调整函数调整滤波器权值

为解决无轴承电机不平衡振动位移的动态跟踪快速性和稳态跟踪精度之间的矛盾，本发明利用变步长代替定步长实现滤波器权值的更新迭代，采用如下简便的非线性自适应步长因子调整函数：

                   (5)

式（5）中，a、c为调节步长因子随误差变化曲线的参数。请参阅图2，为自适应步长因子调整函数曲线图，其中，图2A是参数c取0.05，参数a分别取1和0.5的曲线对比图，图2B是参数c取0.05，参数a取0.5的曲线放大图。步长因子调整函数的特点是：

1）、函数结构简单，步长因子与跟随误差呈非线性单增关系变化。在起动初始阶段或不平衡振动位移跟踪误差绝对值大于时, 自适应快速调整增大步长因子，以便获得较快的不平衡位移收敛速度和对时变系统的跟踪速度；在不平衡位移进入较小的稳态跟踪误差绝对值小于时，在较小的范围内自适应慢速调整步长因子，且能在误差接近零处具有极其缓慢的变化特性,可在一定误差范围内确保较高的稳态跟踪精度，从而能有效克服Sigmoid函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足；

2）、步长函数中的a和c，是步长变化曲线的调整参数，其中，a＞0，参数a控制步长因子调整函数的取值范围，用以保证不平衡振动跟踪快速性和收敛稳定性；0＜c＜1，参数c控制步长因子调整函数的形状，“”为自适应快速调节与自适应慢速调节步长因子之间的临界跟踪误差点，可通过参数c进行调节；

3）、具体应用系统中，可根据初始误差的大小||和稳态跟踪精度要求来选择合适的a、c参数，使初始误差对应的步长因子在满足算法收敛性条件下尽可能大些，以加快系统响应速度，提高控制性能；系统起动进入临界跟踪误差范围内后，系统会自动变为慢速调整跟踪步长，以提高跟踪精度并保证跟踪收敛稳定性。

4、提取不平衡振动位移信号的最佳估计值

通过公式（5）的步长因子调整函数调整步长因子，进而通过公式（4）调整权值和，重复步骤一至步骤二的1-3，当达到稳态时，即为不平衡振动位移信号的最佳估计值。

三、构造LMS自适应滤波不平衡激振力补偿控制器

图3为本发明LMS自适应滤波不平衡激振力补偿器结构图，其方法步骤是：

1、把水平方向的转子径向位移信号及双参考信号和送入转子不平衡激振力补偿器，经LMS滤波器处理后，按步骤二的方法跟踪提取出沿水平方向的转子不平衡振动位移信号的最佳估计值；

把垂直方向的转子径向位移信号及双参考信号和送入转子不平衡激振力补偿器，经LMS滤波器处理后，按步骤二的方法跟踪提取出沿垂直方向的转子不平衡振动位移信号的最佳估计值；

2、定义uv坐标系为转子同步旋转的机械坐标系，对测量得到的转子旋转角速度进行数字积分，获得uv坐标系的位置角；

3、通过uv坐标系中的位置角，对转子不平衡振动位移估计信号的最佳估计值和分别进行转子同步旋转变换，得到uv坐标系中的转子不平衡振动位移直变分量和；

4、在uv坐标系中，分别对和进行零给定值的闭环反馈控制，经PID调节（比例、积分、微分调节）获得uv坐标系的“不平衡振动补偿控制力”信号和；

5、再利用位置角，对和进行反转子同步旋转变换，获得静止αβ坐标系中的“不平衡振动补偿控制力”信号和；

6、对“不平衡振动补偿控制力”信号和进行转子磁悬浮控制的力/流变换，可得到不平衡振动补偿控制电流，再将其与无轴承电机磁悬浮控制电流进行叠加，即可消除或抑制转子的不平衡振动位移，提高无轴承转子的磁悬浮控制精度。

根据以上各原理结构图、相关算式及实现步骤，进行算法编程及仿真实现。图4为本发明一实施例的质量偏心距为0.03 mm的2KW无轴承异步电机的不平衡激振力与不平衡振动补偿控制力的对比曲线，由图4可看出，不平衡激振力与不平衡振动补偿控制力大小相等、方向相反，起到了很好的振动抑制效果。

除了以上描述外,本发明还可以广泛地用在其他实施例中，并且本发明的保护范围并不受实施例的限定，其以权利要求的保护范围为准。任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改或等同变化，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）、测量电机转子的旋转机械角速度                                                和转子实时径向位移，由构造LMS滤波器的双参考信号和；

（2）、将、和送入LMS滤波器，由不平衡振动位移信号的估计算式：，得到转子不平衡振动位移的估计值，其中，和为权值；计算得到当前误差，利用权值调整算式对和进行权值调整，其中，为步长因子，，是输入信号自相关矩阵的最大特征值；

（3）、重复步骤（1）-（2），直至达到稳态时，得到的即为转子不平衡振动位移的最佳估计值；

（4）、对转子不平衡振动位移的最佳估计值进行转子同步旋转变换、零值给定值的闭环反馈调节及反转子同步旋转变换，即得到不平衡振动补偿控制力信号。

2.根据权利要求1所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，步骤（1）中所述LMS滤波器的双参考信号和为：，其中，T为采样周期，KT表示信号采样时刻。

3.根据权利要求1所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，其中所述电机转子的实时径向位移信号是水平方向的转子径向位移信号或垂直方向的转子径向位移信号，由此得到的为水平方向的转子不平衡振动位移的最佳估计值或垂直方向的转子不平衡振动位移的最佳估计值。

4.根据权利要求1所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，其中所述的步长因子为自适应变步长因子，其调整函数为：，其中，a和c是调节步长因子随误差变化的参数，a＞0，用于控制步长因子调整函数的取值范围, 保证不平衡振动位移的跟踪快速性和收敛稳定性；0＜c＜1，用于控制步长因子调整函数的形状，并以作为误差绝对值的临界点将步长因子调整阶段分为自适应慢调步长阶段与自适应快调步长阶段。

5.根据权利要求4所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，在所述自适应慢调步长阶段，当不平衡位移跟踪误差绝对值进入[0， ]范围内时, 所述步长因子调整函数在较小的步长因子变化范围内自适应慢调步长因子，且在误差接近零处变化缓慢。

6.根据权利要求4所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，在所述自适应快调步长阶段，当不平衡位移跟踪误差绝对值大于时，所述步长因子调整函数加快跟踪速度自适应快调步长因子。

7.根据权利要求3所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，步骤（4）中所述转子同步旋转变换的方法是将转子不平衡振动位移信号最佳估计值转换成uv坐标系的转子不平衡振动位移直变信号，当为水平方向的转子不平衡振动位移估计值时，转子不平衡振动位移直变信号为，当为垂直方向的转子不平衡振动位移估计值时，转子不平衡振动位移直变信号为 ，其中，该uv坐标系为与转子同步旋转的转子机械坐标系，其位置角是。

8.根据权利要求7所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，步骤（4）中所述零值给定值的闭环反馈调节是指在所述uv坐标系中对所述转子不平衡振动位移直变信号进行零给定值的闭环反馈控制，经PID控制器调节计算，得到所述uv坐标系的不平衡振动补偿控制力信号，由转子不平衡振动位移直变信号得到的不平衡振动补偿控制力信号为，由转子不平衡振动位移直变信号得到的不平衡振动补偿控制力信号为。

9.根据权利要求8所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡激振力补偿方法，其特征在于，步骤（4）中所述反转子同步旋转变换是将所述uv坐标系的不平衡振动补偿控制力信号转换成所述αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号，由变换得到的αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号为，由变换得到的αβ坐标系的不平衡振动补偿控制力信号。