CN103105773A - 基于神经网络逆辨识与自适应pid的声参量阵控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种以神经网络逆辨识、控制与自适应PID控制器来改善声参量阵系统信号失真的控制系统设计方法。该方法主要是利用对已有声参量阵系统进行试验获得的大量数据训练出其神经网络模型，并通过反向训练出其逆模型。把辨识出来的逆模型串接到声参量阵系统的前部，实现一个“伪线性系统”。并通过增加辅助自适应PID控制器来实现对系统信号失真的预处理。与现有系统相比，该声参量阵系统控制系统设计方法可大幅减小系统的声音失真。该方法的优点在于采用随机信号进行训练，具有广泛性；通过自适应PID控制器使系统性能更优；系统硬件电路简单，运行过程可靠，处理结果理想，实现成本低廉。

Description

基于神经网络逆辨识与自适应PID的声参量阵控制方法

技术领域

一种声参量阵控制系统设计方法，尤其涉及一种基于神经网络的逆辨识与自适应PID控制以减小声参量阵系统信号失真度的控制系统设计方法。

背景技术

声参量阵系统是利用声参量阵原理，产生高指向性声频信号的新一代扬声器。与传统扬声器发出的声波全向传播不同的是，该系统可以将可听生沿着一个指定的方向进行传播。在该方向以外区域的声音将很微弱甚至听不到。

作为一种新概念扬声器，目前声参量阵系统的相关基础理论与关键技术发展仍然不很成熟。这种理论与技术上的不成熟导致了声音失真成为制约参量阵系统发展的主要原因之一。解决声参量阵系统声音失真的根本途径在于其信号处理方法的研究。目前国内外众多学者提出了DSB法、SSB法、平方根法、双积分又平方根法和TDSB法等信号处理方法，但这些算法的理论依据均为Westervelt及Berktay提出的参量阵理论。这两种理论在理论推导过程在做了大量假设，且对声参量阵涉及的非线性项仅做了两阶非线性近似，很难精确描述声参量阵的非线性特性，尤其是二阶以上的非线性特性。这使得依据现有声参量阵理论开发的声参量阵信号处理方法存在先天缺陷。

神经网络作为一种研究非线性系统十分有效的手段，近年来得到了较好发展。理论上讲，采用神经网络可以以任意精度逼近非线性系统，这为解决现有参量阵理论只能二阶逼近声参量阵的非线性特性问题提供了一条新途径。在多年的研究基础上，申请人成功制作出了空气中的声参量阵样机，可以测试出声参量阵的输入信号与输出信号，这为采用神经网络方法对声参量阵进行系统辨识、建模与控制创造了条件。

发明内容

本发明的目的是，提供了一种基于神经网络逆辨识与自适应PID控制相结合的声参量阵控制系统设计方法，从而减小声参量阵系统的信号失真，获得良好的信号处理结果。

为实现所述的目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

1.对于声参量阵的逆控制，经验证“Berktay远场解”的数学模型满足可逆的充分必要条件，系统可逆。于是用已测得的输入、输出数据通过BP算法对系统进行逆辨识。同时为了最大限度地激励系统内部模态，采用随机信号作为激励信号，用测得数据进行训练得到逆模型，然后将训练好的逆模块串接到对象之前，形成一个“伪线性系统”，如图1；

2.确定基于BP网络的PID控制器结构。本发明提出的自适应PID控制器包括两部分，一部分是BP神经网络，另一部分是PID控制器。BP神经网络通过系统反馈回来的信号使用BP算法对PID控制器的输出进行调节，若输出信号不是期望信号，则神经网络将通过调节网络权值来控制PID控制器的三个输出(比例部分、积分部分和微分部分)，直至系统输出信号达到最优。其控制算法归纳如下：

①确定BP网络的结构，即确定BP网络输入层节点数M和隐含层节点数Q，并且给出各层加权系数的初值

和

选定学习速率η和惯性系数α，且此时k＝1；(其中M和Q的值由系统的复杂程度决定，j表示网络输入层、l表示网络隐含层、i表示网络的输出层)；

②采样得到rin(k)和yout(k)，并计算该时刻误差error(k)＝rin(k)-yout(k)；(其中rin(k)为该系统第k次的输入，yout(k)为系统第k次输出)；

③计算神经网络NN各层神经元的输入、输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数K_p，K_i，K_d；

④根据经典增量式数字PID的控制算法公式如下

u(k)＝u(k-1)+K_P(error(k)-error(k-1))+K_Ierror(k)+K_D(error(k)-2error(k-1)+error(k-2)

计算PID控制器的输出u(k)；

⑤进行神经网络学习，在线调整加权系数

和

实现PID控制参数的自适应调整；(其中为输入层加权系数、

为隐含层加权系数)

⑥置k＝k+1，返回步骤1。

②根据②中所述的各个量之间的关系连接各模块即构成了本发明的主要核心系统，如图2所示，该系统主要由自适应PID控制器、神经网络逆模块组成。

由前述设计方法可以得出，本发明通过训练神经网络逆控制模块然后把辨识出来的逆模型串接到对象的前部，实现了一个“伪线性系统”，随之辅以自适应PID控制环节，由此可以得到较之当前技术更好的控制性能，能较大程度的改善声参量阵系统信号失真度过高的问题。

附图说明

图1示出了声参量阵系统逆模型与被控对象组成的伪线性模型

图2示出了声参量阵系统复合控制模型框图

图3示出了声参量阵系统BP网络结构

图4示出了声参量阵系统实际对象(未加神经网络逆模型和BP神经网络自适应PID控制)仿真输出图

图5示出了声参量阵系统复合控制的仿真输出图

图1逆模型与被控对象组成的伪线性模型

设系统的对象可以用数学表达式G(x)来近似代替，其逆模型用函数表达式X(s)近似表示，其中F(s)是输入信号，Y(s)是输出信号。系统的传递函数是

因为X(s)是对象G(x)的逆，由逆模型辨识的方法可以的到传递函数 $H\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{F\left(s\right)}=X\left(s\right)G\left(s\right)=1$ 的近似线性系统。

图2复合控制模型框图

由图2可以看出本发明提到的自适应PID控制器包括两部分构成，一是BP神经网络，二是传统的PID控制器。该控制器与传统意义上的PID控制器的不同之处在于，BP神经网络通过系统反馈回来的信号是由BP算法对后者的输出进行调节，若输出的信号不是期望信号，神经网络就可以调节网络权值控制PID控制器的三个输出，而其三个输出对应的是比例，积分和微分三个部分，使信号达到较好的状态。

图3自适应PID中神经网络NN的结构

BP网络是由3层构成的，分别是输入层、隐含层和输出层。其复杂程度是由所要控制的对象的复杂程度决定。本发明的BP网络控制器输入层是3个参数，分别对应系统的输入、输出、误差输入。输出层是3个神经元构成，分别对应PID控制器的三个可调参数K_P、K_I、K_D。

图4实际对象(未加神经网络逆模型和BP神经网络自适应PID控制)仿真输出图

该图为当输入的信号为幅值为1、频率为2000Hz、占空比是1/2的方波信号时的未加本专利所提控制方法的仿真结果。

图5复合控制的仿真输出图

该图为当输入信号的幅值为1、频率为2000Hz、占空比是1/2的方波信号时，加了本专利所提控制方法的仿真结果。

具体实施方式

本发明主要由神经网络逆模型和基于神经网络的自适应PID控制器两部分组成，系统的具体设计步骤如下：

①训练神经网络的逆模型；在训练前首先要考虑对象的可逆性，系统在某个领域内可逆的充分必要条件是在此邻域内存在相对阶α。参量阵系统的“Berktay远场解”的数学模型是： $p\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{\mathrm{\β}{p}_0^{2}S}{16\mathrm{\π}{\mathrm{\ρ}}_0{c}_0^{4}z{\mathrm{\α}}_0}\frac{{\∂}^2}{{\∂\mathrm{\τ}}^2}{E}^2\left(\mathrm{\τ}\right)$ 式(1)

E(τ)＝1+mf(τ)    式(2)

式中的E(τ)为调制包络函数，输出函数p(τ)对时间τ求两次倒数后，函数即含输入f(τ)，故函数相对阶是2，系统可逆。确定系统可逆后就可以利用现有声参量阵系统做实验时收集到的数据，整理之后对系统进行逆模型辨识了。具体方法是将系统的输入数据和输出数据进行互换，然后利用神经网络BP算法进行训练的到对象的逆模型，然后将其串联在对象之前构成一个“伪线性系统”。

②基于自适应PID控制器的实现方法如下：

BP网络是由3层构成的，分别是输入层、隐含层及输出层。其复杂程度由所要控制的对象复杂程度决定。本发明的BP网络控制器输入层有3个参数，分别对应系统的输入、输出和误差输入。输出层是3个神经元构成的三个输出，分别对应PID控制器的三个可调参数K_P、K_I、K_D。

经典增量式数字PID的控制算法是：

u(k)＝u(k-1)+K_P(error(k)-error(k-1))+K_Ierror(k)+K_D(error(k)-2error(k-1)                                                                           式(3)

+error(k-2)

BP网络结构如图3，以下式子均参考图3。

自适应PID算法(根据结构)：

BP网络输入层的输入为

$o_j^{\left(1\right)}=x\left(j\right)$ j＝1，2，3；    式(4)

BP网络中间层的输入、输出为

${\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}{o}_j^{\left(1\right)}$ i＝1，2…，6；    式(5)

$o_i^{\left(2\right)}\left(k\right)=f({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$ i＝1，2，...，6；    式(6)

式中，

为中间层加权系数；上角标的(1)、(2)、(3)分别为输入层、中间层和输出层；f(·)为中间层神经元的活化函数。

BP网络输出层的输入为

${\mathrm{net}}_i^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}{o}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$ l＝1，2，3；    式(7)

然后用

通过传递函数g(x)计算出各单元的输出：

$o_1^{\left(3\right)}=k_p$

$o_2^{\left(3\right)}=k_i$ 式(8)

$o_3^{\left(3\right)}=k_d$

输出层输出接点分别对应三个可调参数k_p，k_i，k_d。

计算网络的目标函数

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}{(r\left(k\right)-y\left(k\right))}^2$ 式(9)

若E(k)≤ξ算法结束，式子中的ξ为预先确定的大于0的数。

使用梯度下降法调节网络的权系数，即按E(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整，附加上搜索快速收敛全局极小的惯性项。

$w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k+1)=w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}$

式(10)

$=w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}+(-\mathrm{\η}\frac{\mathrm{\ηE}\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}+{\mathrm{\α\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1))$

式中η时学习速率；α是惯性系数。

$\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}=\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂u\left(k\right)}\·\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂u\left(k\right)}\·\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂o}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}\·\frac{{\∂o}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}\·\frac{{\∂\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}$ 式(11)

$\frac{{\∂\mathrm{net}}_i^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}=o_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$ 式(12)

用符号函数

取代未知函数

由式(3)和式(8)，可以得到下列三个式子

$\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂o_1^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)$ 式(13)

$\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂o}_2^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)$ 式(14)

$\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂o}_3^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-2\mathrm{error}(k-1)+\mathrm{error}(k-2)$ 式(15)

综上所述，可得到BP网络输出层权值的学习算法为

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)={\mathrm{\α\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)+{\mathrm{\η\δ}}_l^{\left(3\right)}{o}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$ 式(16)

${\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂u\left(k\right)}\right)\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂o}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}\·g^{\′}({\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)$ l＝1，2，3；式(17)

以同样的方法可以得到中间层权值的学习算法。

Claims (1)

1.基于神经网络逆辨识与PID自适应控制的声参量阵控制器设计方法，其基本特征在于设计方法，该设计方法包括如下步骤： 

(1)训练神经网络的逆模型；在训练前首先要考虑对象的可逆性，系统在某个领域内可逆的充分必要条件是在此邻域内存在相对阶α。参量阵系统的“Berktay远场解”的数学模型是：

E(τ)＝1+mf(τ) 

式中的E(τ)为调制包络函数，输出函数p(τ)对时间τ求两次倒数后，函数即含输入f(τ)，故函数相对阶是2，系统可逆。确定系统可逆后就可以利用现有声参量阵系统做实验时收集到的数据，整理之后对系统进行逆模型辨识了。具体方法是将系统的输入数据和输出数据进行互换，然后利用神经网络BP算法进行训练的到对象的逆模型。 

(2)确定基于BP网络的PID控制器结构；本发明提出的自适应PID控制器包括两部分，一部分是BP神经网络，另一部分是PID控制器。BP神经网络通过系统反馈回来的信号使用BP算法对PID控制器的输出进行调节，若输出的信号不是期望信号，则神经网络就通过调节网络权值来控制PID控制器的三个输出(比例部分、积分部分和微分部分)，直至系统输出信号达到最优。其控制算法归纳如下： 

①确定BP网络的结构，即确定BP网络输入层节点数M和隐含层节点数Q，并且给出各层加权系数的初值

和

选定学习速率η和惯性系数α，且此时k＝1；(其中M和Q的值由系统的复杂程度决定，j表示网络输入层、l表示网络隐含层、i表示网络的输出层) 

②采样得到rin(k)和yout(k)，并计算该时刻误差error(k)＝rin(k)-yout(k)(其中rin(k)为该系统第k次的输入，yout(k)为系统第k次输出) 

③计算神经网络NN各层神经元的输入、输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数K_p，K_i，K_d； 

④根据经典增量式数字PID的控制算法公式如下 

u(k)＝u(k-1)+K_P(error(k)-error(k-1))+K_Ierror(k)+K_D(error(k)-2error(k-1)+error(k-2) 

计算PID控制器的输出u(k)； 

⑤进行神经网络学习，在线调整加权系数

和

实现PID控制参数的自适应 调整；(其中

为输入层加权系数、为隐含层加权系数) 

⑥置k＝k+1，返回步骤①。 

(3)以输入r(k)、y(k)和误差e(k)作为神经网络PID系统的BP网络的输入来对步骤2中的参数K_p，K_i，K_d进行调节，以此完成复合控制的设计方法。 

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