CN101596338A - 基于bp神经网络整定pid的功能性电刺激精密控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于康复器械技术领域，涉及人工神经网络、功能性电刺激精密控制，尤其涉及基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法。为提高FES系统准确性和稳定性，本发明采用的技术方案是：首先赋予各层加权系数初始值，选定合适的学习速率η；再将初始输出值yout、输入与输出偏差error以及预设输入rin三个值作为BP神经网络的输入；计算神经网络的最终输出即得PID的K_p、K_i和K_d三个系数。在新的PID系数下计算系统输出yout及其与输入的偏差后再进入下一步神经网络的自学习与加权系数自调整。反复此过程，最终实现PID控制参数的自适应在线整定，并用于FES系统。本发明主要用于功能电刺激控制。

Description

基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法

技术领域

本发明属于康复器械技术领域，涉及人工神经网络、功能性电刺激精密控制，尤其涉及基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法。

背景技术

功能性电刺激(Functional Electrical Stimulation，FES)通过电流脉冲序列来刺激肢体运动肌群及其外周神经，能够有效地恢复或重建截瘫患者的部分运动功能。据统计，脊髓损伤瘫痪患者人数逐年递增，由于脊髓再生能力微弱，目前尚未有可直接修复损伤的有效医治方法，只能实施功能康复训练。20世纪60年代，Liberson首次利用电刺激腓神经成功地矫正了偏瘫患者足下垂的步态，开创了功能性电刺激用于运动和感觉功能康复治疗的新途径。经过40多年的发展，FES已经成为了恢复或重建截瘫患者的部分运动功能，是重要的康复治疗手段。然而，如何精密控制FES的脉冲电流强度和触发时序以保证电刺激作用效果能准确完成预定的功能动作仍是FES的技术关键。虽然，根据作用效果与预定动作偏差，用闭环控制来自动调整FES刺激强度和时序参数，从而大大提高了FES系统的准确性和稳定性，但是现在有效的控制方法仍然在探索之中。

比例微积分(Proportional-Integral-Differential，PID)是一种非常实用的反馈调节算法，它根据系统检测或操作偏差，利用比例、积分、微分运算获得所需调节量以对系统进行反馈控制，因其操作方便而广泛用于工程实践。尤其当被控系统特性参数不明确或难以及时在线测定时，稳妥的闭环控制即可采用PID整定算法。面对肌肉的复杂性和时变性操作环境，由于PID的稳定性好、工作可靠，目前仍在功能性电刺激领域得到了广泛的应用。PID核心技术是精密确定其中比例、积分、微分系数，尤其在FES领域，对系统稳定性要求极为严格，所以对PID参数选择尤为重要。PID控制要取得较好的控制效果，必须调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的在于：提供一种基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法，提高FES系统准确性和稳定性。本发明采用的技术方案是：并包括下列步骤：

首先赋予各层加权系数初始值，选定合适的学习速率η；

再将初始条件下系统输出值yout、输入与输出偏差error以及预设输入rin三个值作为BP神经网络的输入，计算神经网络的最终输出即为PID的K_p、K_i和K_d三个系数；

在新的PID系数下将系统输出yout及其与输入的新偏差即新的输入与输出偏差error，输入BP神经网络，进入下一步BP神经网络的自学习与加权系数自调整；

反复前述过程，最终实现PID控制参数的自适应在线整定，前述PID由比例单元P、积分单元I和微分单元D三部分组成，根据输入与输出偏差error，整定K_p、K_i和K_d三个参数，进而对FES系统的输出进行控制：

$u\left(t\right)=K_p\mathrm{error}\left(t\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(j\right)+K_d[\mathrm{error}\left(t\right)-\mathrm{error}(t-1)],$

其中K_p是比例系数，K_i是积分系数，K_d是微分系数，t表示某时刻，u(t)为PID t时刻的输出，同时又是受控系统的输入。

BP神经网络选择神经网络输入层节点数为3，隐含层点数为5，输出层点数为3，每个隐含层点分别与每个神经网络输入层节点相连接，每个隐含层点还分别与每个输出层点相连。

BP神经网络隐含层和输出层的权值学习算法为：

$w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right),$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\mathrm{\η\δ}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right),$

网络隐含层的权值修正迭代算法为：

$w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)$

其中，w_li ⁽³⁾为网络输出层的权重系数，w_ij ⁽²⁾为网络输入层的权重系数，η为学习步长，O_i ⁽²⁾(k)为隐含层的输出，δ为惯性系数，Δw_li ⁽³⁾为w_li ⁽³⁾的增量，Δw_ij ⁽²⁾为w_ij ⁽²⁾的增量，k是代表离散化的时刻，l＝1，2，3。

所述对FES系统的输出进行控制是指：通过PID控制参数的自适应在线整定对FES系统输出的脉冲电流幅值进行测算和调整。

本发明可以带来以下效果：

本发明提出的一种新的FES的精密控制方法，通过人工神经网络的自学习与加权系数自调整来优化PID的比例系数、积分系数以及微分系数，继而准确稳定实时地控制FES系统的电流强度，因而本发明可有效地提高FES系统准确性和稳定性，并获得可观的社会效益和经济效益。

附图说明

图1本发明BP神经网络的PID控制器结构图。图中：

de/dt＝{error(t)-error(t-1)}/t-(t-1)＝error(t)-error(t-1)。

图2BP神经网络结构示意图。

图3本发明FES实验场景。

图4Ziegler-Nichols整定法的PID控制结果图。图中，虚线为预期运动轨迹，实线为实际输出关节角度。

图5BP神经网络整定法的PID控制结果图，图中，虚线为预期运动轨迹、实线为实际输出关节角度。

图6PID整定控制过程中偏差的均方根(RMS)值变化图，图中，纵轴为RMS偏差的对数值。图中虚线为Ziegler-Nichols整定结果，实线为BP神经网络整定结果。

具体实施方式

本发明提出了由误差后向传递(Back-Propagation，BP)神经网络来自适应优化整定PID的比例、积分和微分系数以精确控制功能性电刺激参数的新方法。其技术流程是：通过人工神经网络的自学习与加权系数自调整来优化PID的比例系数、微分系数以及积分系数，继而控制FES系统的电流脉冲强度。该方法是一种全新的功能电刺激精密控制技术。

下面结合附图和实施例进一步详细说明本发明。

基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法的应用的结构如图1所示。神经网络整定流程为：首先赋予各层加权系数初始值，选定合适的学习速率η；再将初始输出值yout、输入与输出偏差error以及预设输入rin三个值作为BP神经网络的输入；计算神经网络的最终输出即得PID的K_p、K_i和K_d三个系数。在新的PID系数下计算系统输出yout及其与输入的偏差后再进入下一步神经网络的自学习与加权系数自调整。反复此过程，最终实现PID控制参数的自适应在线整定，并用于FES系统。

PID控制参数作用如下：其比例环节，成比例地反映控制系统的偏差信号error(t)，以减小偏差。其积分环节，主要是消除静差，提高系统的无差度，其作用强弱取决于积分时间常数T，T越大，积分作用越弱，反之越强。其微分环节，反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

BP学习算法是一种有监督的学习过程，对于整个神经网络来说，一次学习过程有输入数据的正向传播和误差的反向传播两个子过程。在正向传播过程中，输入值由输入层输入，经隐含层逐层处理，在输出层输出结果。若输出结果能够达到期望输出结果，则学习结束；否则，进入误差反向传播过程，把输出值与输出期望值的误差有网络输出层向输入层反向传播，在反向传播过程中，修改各层神经元的连接权值。权值学习算法、网络隐含层的权值修正迭代算法是根据自学习过程的误差利用梯度下降法修正网络的权重系数。

1控制原理

PID由比例单元P、积分单元I和微分单元D三部分组成，根据系统的误差，通过设定的K_p、K_i和K_d三个参数对系统进行控制。

$u\left(t\right)=K_p\mathrm{error}\left(t\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(j\right)+K_d[\mathrm{error}\left(t\right)-\mathrm{error}(t-1)]---\left(1\right)$

其中K_p是比例系数，K_i是积分系数，K_d是微分系数，error为预设输出与实际输出的偏差，u(t)为PID的输出，同时又是受控系统的输入。

由PID输出公式(1)可以得到

$u(t-1)=K_p\mathrm{error}(t-1)+K_i\underset{j=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(j\right)+K_d[\mathrm{error}(t-1)-\mathrm{error}(t-2)]---\left(2\right)$

根据：

Δu(t)＝u(t)-u(t-1)

＝K_p(error(t)-error(t-1))+K_ierror(t)+K_d(error(t)-2error(t-1)+error(t-2))

.....................................................................(3)

有：u(t)＝Δu(t)+u(t-1)＝

u(t-1)+K_p(error(t)-error(t-1))+K_ierror(t)+K_d(error(t)-2error(t-1)+error(t-2))

                                                      ..................(5)

本发明采用误差后向传递人工神经网络进行PID控制参数的自适应优化。选择神经网络输入层节点数为3，隐含层点数为5，输出层点数为3。网络结构如图2所示。分别将预设的运动轨迹rin、实际输出yout与二者偏差error作为BP网络的输入，比例系数K_p、积分系数K_i和微分系数K_d为BP网络的输出。

网络输入层的输入为： $O_j^{\left(1\right)}=x\left(j\right),(j=\mathrm{1,2,3})$

X(j)是输入的数据，本发明中是初始输出值yout、输入与输出偏差error以及预设输入rin三个值。

网络隐含层的输入为：

${\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}{O}_j^{\left(1\right)}$

(j＝1，2，3)

式中w_ij ⁽²⁾为网络输入层的权重系数。

隐含层的输出为： $O_i^{\left(2\right)}\left(k\right)=f\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)\right),(i=\mathrm{1,2,3,4,5})$

式中f(x)为隐含层的活化函数。

网络输出层的输入为： ${\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right),(l=\mathrm{1,2,3})$

式中w_li ⁽³⁾为网络输出层的权重系数。

网络输出层的输出为： $O_l^{\left(3\right)}\left(k\right)=g\left({\mathrm{net}}_l^3\left(k\right)\right),(l=\mathrm{1,2,3})$

式中g(t)为输出层神经元的活化函数。按前述，网络的三个输出分别为：

$O_1^{\left(3\right)}\left(k\right)=K_p$ $O_2^{\left(3\right)}\left(k\right)=K_i$ $O_3^{\left(3\right)}\left(k\right)=K_d---\left(4\right)$

取BP神经网络的性能指标函数为： $E\left(k\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{error}}^2\left(k\right)$

按照梯度下降法修正网络的权重系数：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}$ (η为学习步长)(5)

计算网络性能函数对权重系数的微分值：

$\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}=\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂y\left(k\right)}\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}{\∂O_l^3\left(k\right)}\frac{\∂O_l^3\left(k\right)}{\∂{\mathrm{net}}_l^3\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{net}}_l^3\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{li}}^3\left(k\right)}---\left(6\right)$

由公式(4)和(6)可以求得

$\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}{\∂O_1^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)$

$\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}{\∂O_2^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}{\∂O_3^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-2\mathrm{error}(k-1)+\mathrm{error}(k-2)$

设 $\mathrm{\δ}=\mathrm{error}\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂\mathrm{\Δu}\left(t\right)}\right)\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(t\right)}{\∂O_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{g}^{\′}\left({\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)\right)$ (由于未知，在这里用

近似，由此产生的误差将通过η补偿)。

至此，可得到网络隐含层的权值修正迭代算法为：

$w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)---\left(7a\right)$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)=\mathrm{\η}{f}^{\′}\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)\right)O_j^{\left(1\right)}\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)---\left(7b\right)$

网络隐含层和输出层的权值学习算法为：

$w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)---\left(8a\right)$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\mathrm{\η\δ}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)---\left(8b\right)$

前式中，

表示偏导数， $\frac{\∂\mathrm{\Δu}\left(k\right)}{\∂O_2^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)$ 表示输出与期望值的误差相对网络输出的变化率。t表示的是时间，即某一时刻。K是代表离散的时间点，k＝1，2，3......。

2实验方案

实验装置采用美国SIGMEDICS公司生产的Parastep功能性电刺激助行系统。该系统是由微处理器和刺激脉冲发生电路及六条刺激通道等模块组成，并以电池供电。实验内容为：利用FES系统对下肢相关肌群进行刺激，考察膝关节角度运动轨迹。要求受试者身体健康，无下肢肌肉、骨骼疾患，无神经疾患及严重心肺疾患。实验时受试者安坐于测试台上，将刺激电极固定于股四头肌的两端位置，未施加电刺激时小腿放松、保持垂直悬空状态(定义此时为初始角度0°)，FES实验场景如图3所示。电刺激脉冲序列采用经典的Lilly波形，脉冲频率为25Hz、脉宽150μs，脉冲电流在0～120m范围内可调。实验中可通过改变脉冲电流大小来调整刺激强度以改变由刺激产生的膝关节角度。实验前，设定期望的膝关节角度运动轨迹，实验中利用角度测量计实时检测膝关节张角变化。实验数据采样率为128Hz，数据记录时长为60s。

3有益效果

分别利用传统的Ziegler-Nichols整定PID算法和BP神经网络整定的PID新算法对FES脉冲电流幅值进行测算和调整，使FES作用所产生的膝关节角度运动贴近预期的运动轨迹。图4为Ziegler-Nichols算法整定的PID控制追踪结果，图5为BP神经网络自适应优化整定的PID控制追踪结果。图中虚线表示预期运动轨迹、实线为实际输出关节角度。X轴为时间，Y轴为膝关节运动角度。对比图4与图5可以看出BP网络整定的PID新算法能更好地控制膝关节角度运动轨迹。

为更清楚地观察两种PID整定方式的控制误差，监测了控制过程中偏差的均方根(RMS)值变化(如图6所示，纵轴为RMS偏差的对数值。图中虚线为Ziegler-Nichols整定结果，实线为BP神经网络整定结果)。显然，BP神经网络整定的PID控制误差维持在相对较低且较为稳定的范围内，而Ziegler-Nichols整定法的控制误差则波动较大。

另外利用BP神经网络对PID进行控制时，需要注意学习步长η(0＜η＜1)的选择：η过小，Kp，Ki，Kd，达到稳态的时间变长；η过大，有可能使系统出现振荡。此时需在实践中根据不同控制对象，逐渐增加η，积累经验，合理选择η值。

本发明的主旨是提出一种新的FES的精密控制方法，通过人工神经网络的自学习与加权系数自调整来优化PID的比例系数、积分系数以及微分系数，继而准确稳定实时地控制FES系统地电流强度。该项发明可有效地提高FES系统准确性和稳定性，并获得可观的社会效益和经济效益。最佳实施方案拟采用专利转让、技术合作或产品开发。

Claims (4)

1、一种基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法，其特征是，包括下列步骤：

首先赋予各层加权系数初始值，选定合适的学习速率η；

再将初始条件下系统输出值yout、输入与输出偏差error以及预设输入rin三个值作为BP神经网络的输入，计算神经网络的最终输出即为PID的K_p、K_i和K_d三个系数；

在新的PID系数下将系统输出yout及其与输入的新偏差即新的输入与输出偏差error，输入BP神经网络，进入下一步BP神经网络的自学习与加权系数自调整；

反复前述过程，最终实现PID控制参数的自适应在线整定，前述PID由比例单元P、积分单元I和微分单元D三部分组成，根据输入与输出偏差error，整定K_p、K_i和K_d三个参数，进而对功能性电刺激系统的输出进行控制：：

$u\left(t\right)=K_p\mathrm{error}\left(t\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(j\right)+K_d[\mathrm{error}\left(t\right)-\mathrm{error}(t-1)],$

其中K_p是比例系数，K_i是积分系数，K_d是微分系数，t表示某时刻，u(t)为PID t时刻的输出，同时又是受控系统的输入。

2、根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法，其特征是，BP神经网络选择神经网络输入层节点数为3，隐含层点数为5，输出层点数为3，每个隐含层点分别与每个神经网络输入层节点相连接，每个隐含层点还分别与每个输出层点相连。

3、根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法，其特征是，BP神经网络隐含层和输出层的权值学习算法为：

$w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right),$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\mathrm{\η\δ}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right),$

网络隐含层的权值修正迭代算法为：

$w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)=w_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}(k-1)+\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)$

其中，w_li ⁽³⁾为网络输出层的权重系数，w_ij ⁽²⁾为网络输入层的权重系数，η为学习步长，O_i ⁽²⁾(k)为隐含层的输出，δ为惯性系数，Δw_li ⁽³⁾为w_li ⁽³⁾的增量，Δw_ij ⁽²⁾为w_ij ⁽²⁾的增量，k是代表离散的时间点，l＝1，2，3。

4、根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络整定PID的功能性电刺激精密控制方法，其特征是，所述对功能性电刺激系统的输出进行控制是指：通过PID控制参数的自适应在线整定对功能性电刺激系统输出的脉冲电流幅值进行测算和调整。

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