CN102790581B - 一种无轴承异步电机径向位置鲁棒控制器的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无轴承异步电机径向位置的支持向量机广义逆内模控制器的构造方法，是由Park逆变换、Clark逆变换、电流跟踪型逆变器和被控的无轴承异步电机径向位置系统作为一个整体构成复合被控对象；采用支持向量机加4个线性环节来构造复合被控对象的支持向量机广义逆；再将支持向量机广义逆置于复合被控对象之前组成广义伪线性系统；广义伪线性系统被线性化解耦为两个单输入单输出的二阶位移线性子系统，然后针对两个二阶线性子系统引入内模控制方法构造内模控制器，最后将内模控制器和支持向量机广义逆共同构成无轴承异步电机径向位置的支持向量机广义逆内模控制器，具有设计简单、控制参数调节方便、控制性能优良等特点。

Description

一种无轴承异步电机径向位置鲁棒控制器的构造方法

技术领域

本发明是一种无轴承异步电机径向位置支持向量机广义逆内模控制器的构造方法，属于高速电气传动领域，为实现无轴承异步电机的高性能控制提高了有益条件，适用高速高精的机床直驱主轴、离心泵、机电电池等。

背景技术

无轴承异步电机可以满足现代军事、工业等领域对高速/超高速、无摩擦磨损、无需润滑、免维护的高性能特种传动系统的要求，是一种同时具备异步电机和磁轴承优点的新型特种磁悬浮电机，具有十分广阔的应用前景。

PID控制器是一种非常成熟的控制算法，在实际工业的电机驱动控制中应用十分广泛。当被控对象的结构、参数均为已知的场合，可以通过调整PID控制参数，即可获得比较理想的控制效果。但这种算法是基于电机各种状态的估计采用线性模型的时候，而无轴承异步电机是一个多输入多输出的非线性耦合系统，所以采用常规的PID控制算法将无法达到比较理想的控制效果。对于无轴承异步电机，实现转子的稳定悬浮是其正常工作的首要条件，因此有必要寻求新的控制理论、新的控制方法对无轴承异步电机径向位置进行有效的控制，实现无轴承异步电机在不同径向位置下径向力的非线性动态解耦控制，从而实现其高性能悬浮运行。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有无轴承异步电机控制方法的不足，提供一种无轴承异步电机径向位置支持向量机广义逆解耦控制器的构造方法，所构造的鲁棒控制器可以实现无轴承异步电机径向力在不同径向位置下的非线性解耦控制，使系统具有优良的静、动态性能。

本发明无轴承异步电机径向位置鲁棒控制器的构造方法采用的技术方案是依次按以下步骤：1）由Park逆变换、Clark逆变换、电流跟踪型逆变器与被控的无轴承异步电机径向位置系统依次串接后作为一个整体构成复合被控对象；2）采用具有6个输入节点、2个输出节点的支持向量机加4个线性环节构造具有2个输入节点、2个输出节点的支持向量机广义逆，支持向量机广义逆的第一个输入                                               作为支持向量机的第一个输入，其经二阶系统的输出为，为支持向量机的第二个输入，再经一个积分器s ^-1为，为支持向量机的第三个输入；支持向量机广义逆的第二个输入作为支持向量机的第四个输入，其经二阶系统的输出为，为支持向量机的第五个输入，再经一个积分器s ^-1为，为支持向量机的第六个输入，支持向量机的输出是支持向量机广义逆的输出；3）调整支持向量机的向量系数和阈值，由支持向量机广义逆与复合被控对象串联构成广义伪线性系统，伪线性系统被线性化解耦为2个单输入单输出二阶位移线性子系统；对2个二阶位移线性子系统分别引入2个并联的两个位移内模控制器构造内模控制器，第一个位移内模控制器由第一个位移内部模型和第一个位移控制器组成，第二个位移内模控制器由第二个位移内部模型和第二个位移控制器组成；将内模控制器与支持向量机广义逆相结合组成支持向量机广义逆内模控制器。

本发明的有益效果是：

1、通过构造支持向量机广义逆，将无轴承异步电机径向位置系统这一多输入多输出的非线性时变耦合系统线性化解耦为2个单输入单输出线性子系统，从而将复杂的非线性控制问题转化为简单的线性控制问题。

2、利用支持向量机的回归能力逼近无轴承异步电机径向位置系统的逆模型，不需要知道原系统及逆系统的精确数学模型，克服了传统解析逆方法的逆模型难以求取的棘手问题，并且以结构风险最小化为学习规则的支持向量机能很好地克服以经验风险最小化为学习规则的神经网络的不足。

3、采用支持向量机广义逆与复合被控对象构成的广义伪线性系统，不但实现了复合被控对象的线性化解耦，而且通过合理调节线性环节参数，可以使伪线性系统的极点在复平面内合理地配置，获得理想的开环频率特性，实现系统的大范围线性化，解耦和降阶，在此基础上，引入内模控制，设计系统的鲁棒控制器，具有设计简单、控制参数调节方便、控制性能优良等特点。

附图说明

图1是复合被控对象15的组成图；

图2是由6个输入节点、2个输出节点的支持向量机21和4个线性环节构成的支持向量机广义逆22的结构示意图。

图3是支持向量机广义逆22与复合被控对象15复合构成的广义伪线性系统3的示意图及其等效图；

图4是支持向量机广义逆内模控制器5的构成原理框图。

具体实施方式

本发明的实施方案是：首先基于无轴承异步电机本体，由Park逆变换11、Clark逆变换12、电流跟踪型逆变器13与被控的无轴承异步电机径向位置系统14作为一个整体构成复合被控对象15，该复合被控对象15等效为两相旋转坐标系下的4阶微分方程模型，系统向量的相对阶为{2,2}。其次，采用由6个输入节点、2个输出节点的支持向量机21和4个线性环节构成具有2个输入节点、2个输出节点的复合被控对象15的支持向量机广义逆22。将支持向量机广义逆22串联于复合被控对象15之前组成广义伪线性系统3，广义伪线性系统3等效为2个二阶位移线性子系统31、32，通过合理地调节广义逆系统的参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，可以使线性化解耦后的线性子系统的极点在复平面内合理配置，实现将积分型不稳定的子系统转变为稳定的子系统，从而使非线性系统的开环线性化控制成为可能。为了进一步提高系统的鲁棒性，对2个二阶位移线性子系统31、32分别引入2个位移内模控制器41、42构造内模控制器4，合理设计内模控制器4，与支持向量机广义逆22相结合组成支持向量机广义逆内模控制器5，控制复合被控对象15，实现对无轴承异步电机径向位置的高精度鲁棒控制，使系统能克服未建模动态的干扰，并具有优良的动、静态控制性能。

具体实施分以下7步：

1、形成复合被控对象15。将Park逆变换11、Clark逆变换12、电流跟踪型逆变器13与被控的无轴承异步电机径向位置系统14依次串接，由Park逆变换11、Clark逆变换12、电流跟踪型逆变器13与被控的无轴承异步电机径向位置系统14组成复合被控对象15，如图1所示。该复合被控对象15以{,}两个电流信号作为输入，以转子径向位移x、y作为输出。

2、通过分析、等效与推导，为支持向量机广义逆22的构造与学习训练提供方法上的根据。首先基于无轴承异步电机的工作原理，建立无轴承异步电机径向位置系统14的数学模型，经过坐标变换和线性放大，得到复合被控对象15的数学模型，即两相旋转坐标系下4阶微分方程，其向量相对阶为{2,2}。经推导可以证明该4阶微分方程可逆，即广义逆系统存在，进而推导出该系统的广义逆，建立复合被控系统15广义逆系统模型，为支持向量机广义逆22提供方法上的依据，同时确定广义逆系统的2个输入为，，2个输出分别为复合被控系统15的2个输入，即和。根据无轴承异步电机的实际情况，合理调节广义逆系统参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，使解耦线性化后的伪线性子系统的极点在复平面内可以合理配置，将积分型不稳定的子系统变为稳定的子系统，如图2所示。

3、采用支持向量机21和4个线性环节构造支持向量机广义逆22。其中支持向量机21的输入节点数为6，输出节点数2，支持向量机21的向量系数和阈值将在下一步的离线学习中确定。采用具有6个输入节点、2个输出节点的支持向量机21加4个线性环节来构造具有2个输入节点、2个输出节点的支持向量机广义逆22，其中：支持向量机广义逆22的第一个输入作为支持向量机21的第一个输入，其经二阶系统的输出为，即为支持向量机21的第二个输入，再经一个积分器s ^-1为，即为支持向量机21的第三个输入；支持向量机广义逆22的第二个输入作为支持向量机21的第四个输入，其经二阶系统的输出为，即为支持向量机21的第五个输入，再经一个积分器s ^-1为，即为支持向量机21的第六个输入。支持向量机21与4个线性环节一起组成支持向量机广义逆22，支持向量机21的输出就是支持向量机广义逆22的输出。

4、调整并确定支持向量机21的向量系数和阈值。1）将阶跃激励信号{，}加到复合被控对象15的输入端，采集无轴承异步电机径向位置的转子径向位移x、y。2）将转子径向位移x、y离线分别求其一阶、二阶导数，进而出和，并对信号做规范化处理，组成支持向量机21的训练样本集{,,,,,,,}。3）选取高斯核函数为支持向量机的核函数，并且根据实际情况选取合适的核宽度与正则化参数，对支持向量机21进行训练，从而确定支持向量机21的向量系数和阈值。

5、形成2个二阶位移线性子系统31、32。由确定向量系数和阈值的支持向量机21与4个线性环节构成支持向量机广义逆22，支持向量机广义逆22与复合被控对象15串连组成广义伪线性系统3，广义伪线性系统3等效为2个二阶位移线性子系统31、32，实现无轴承异步电机在不同径向位置下径向力之间的非线性动态解耦，从而把复杂非线性系统控制转化为简单的两个单变量线性系统的控制，如图3所示。

6、设计内模控制器4。内模控制器4由2个位移内模控制器41、42并联组成，位移内模控制器41由位移内部模型411和位移控制器412组成，位移内模控制器42由位移内部模型421和位移控制器422组成。选择恰当的参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，使得2个二阶位移线性子系统31、32的位移内部模型411、421分别为：、，于是可以设计得到相应位移控制器412、422分别为：、。其中，a ₁₀、a ₁₂、a ₂₀和a ₂₂的值取1，a ₁₁和a ₂₁的值取1.414，为相应位移控制器412、422的一型低通滤波器。

7、构成支持向量机广义逆内模控制器5。将内模控制器4、支持向量机广义逆22共同组成支持向量机广义逆内模控制器5，如图4所示。

根据以上所述，便可以实现本发明。

Claims (1)

1.一种无轴承异步电机径向位置鲁棒控制器的构造方法，其特征是依次按以下步骤：

1）由Park逆变换（11）、Clark逆变换（12）、电流跟踪型逆变器（13）与被控的无轴承异步电机径向位置系统（14）依次串接后作为一个整体构成复合被控对象（15）；

2）采用具有6个输入节点、2个输出节点的支持向量机（21）加4个线性环节构造具有2个输入节点、2个输出节点的支持向量机广义逆（22），支持向量机广义逆（22）的第一个输入                                                作为支持向量机（21）的第一个输入，第一个输入 经二阶系统的输出为，为支持向量机（21）的第二个输入，第二个输入再经一个积分器s ^-1为，为支持向量机（21）的第三个输入；支持向量机广义逆（22）的第二个输入作为支持向量机（21）的第四个输入，第二个输入经二阶系统的输出为，为支持向量机（21）的第五个输入，第五个输入再经一个积分器s ^-1为，为支持向量机（21）的第六个输入，支持向量机（21）的输出是支持向量机广义逆（22）的输出；

3）调整支持向量机（21）的向量系数和阈值，由支持向量机广义逆（22）与复合被控对象（15）串联构成广义伪线性系统（3），伪线性系统（3）被线性化解耦为2个单输入单输出二阶位移线性子系统（31、32）；对2个二阶位移线性子系统（31、32）分别引入2个并联的两个位移内模控制器（41、42）构造内模控制器（4），第一个位移内模控制器（41）由第一个位移内部模型（411）和第一个位移控制器（412）组成，第二个位移内模控制器（42）由第二个位移内部模型（421）和第二个位移控制器（422）组成；将内模控制器（4）与支持向量机广义逆（22）相结合组成支持向量机广义逆内模控制器（5）；

所述支持向量机（21）的向量系数和阈值的确定方法是：将阶跃激励信号{,}加到复合被控对象（15）的输入端，采集无轴承异步电机径向位置的转子径向位移x、y，将转子径向位移x、y离线分别求其一阶、二阶导数，求出和，并对信号做规范化处理，组成支持向量机（21）的训练样本集{,,,,,,,}，选取高斯核函数作为支持向量机（21）的核函数，选取核宽度与正则化参数对支持向量机（21）进行训练确定向量系数和阈值，其中，a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂为广义逆系统的参数。