CN103595321A - 一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法，先在复合被控对象前串联模糊神经网络逆系统共同构成伪线性系统，再针对伪线性系统设计5个位置控制器组成闭环控制器，最后将闭环控制器串接在模糊神经网络逆系统之前共同构成解耦控制器；模糊神经网络逆系统的构建是根据复合被控对象的相对阶数用模糊神经网络加10个一阶积分器S ^-1建立复合被控对象的逆模型，用随机信号对复合被控对象进行充分激励，采用BP算法离线训练模糊神经网络；本发明将非线性、强耦合的五自由度交流主动磁轴承解耦为5个独立的二阶伪线性系统，使系统具有良好的控制性能及抗扰动能力。

Description

一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法

技术领域

本发明涉及一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器，具体是五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法，属于高速电气传动领域，为高速转轴的精密、高效支承提供了条件，适用于飞轮储能装置、高性能机床主轴、离心泵等。

背景技术

随着工业技术的发展，对高速、超高速旋转主轴支承系统性能的要求日益增加，但传统的机械轴承存在机械摩擦、需要润滑油等不利因素，因此，磁轴承无摩擦、无需润滑、转子位移精度高、寿命长的优点导致其在高速、超高速场合的应用前景十分广阔。交流磁轴承区别于一般的直流磁轴承，采用技术成熟的三相功率逆变器代替直流功率放大器进行驱动，大大减小了驱动装置的体积，减小了功率损耗及成本。

五自由度交流主动磁轴承是一个自身不稳定的多输入多输出、强耦合、非线性系统，因此需要对系统进行线性化解耦控制，才能保证系统稳定、精确运行。通常的线性化解耦控制方法有：近似线性化法、微分几何法、解析逆系统法、神经网络逆等。其中近似线性化法只能对系统进行静态解耦，系统运行时存在的参数改变、临界转速、干扰及负载等因素会导致控制性能变差。微分几何法使用的数学工具比较抽象，计算复杂，不便推广应用。中国专利申请号为20110003826.X的专利文献公开的“五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器构造方法”中，采用解析逆方法对五自由度交流磁轴承系统进行解耦控制，但解析逆系统方法对系统模型的精确性要求比较高，实际应用时很难做到，且系统运行过程中存在很多不确定因素导致系统模型改变，因此控制效果并不理想。神经网络逆方法是为了克服解析逆方法中系统精确模型难以建立的问题而提出的，它利用神经网络能以任意精度逼近非线性系统的特点建立系统逆模型，但神经网络本身存在收敛速度慢，易陷入局部极小的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法，采用模糊神经网络逆方法实现交流主动磁轴承系统五个自由度间的独立控制，克服系统参数摄动、干扰、建模误差等带来的控制性能下降问题，使系统具有优良的动静态特性。 

本发明采用的技术方案是：五自由度交流主动磁轴承由两个径向交流主动磁轴承，一个轴向主动磁轴承和转轴构成，五自由度交流主动磁轴承之前依次串接功率驱动器、坐标变换，三者共同构成复合被控对象，先在复合被控对象前串联模糊神经网络逆系统共同构成伪线性系统，再针对伪线性系统设计5个位置控制器组成闭环控制器，最后将闭环控制器串接在模糊神经网络逆系统之前共同构成解耦控制器；其中，所述的模糊神经网络逆系统按以下方法构建：

1）采用等效磁路法计算得到复合被控对象的输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 和五自由度交流主动磁轴承的驱动电流i _au、i _av、i _aw、i _z 、i _bu、i _bv、i _bw，然后以X=                                                

作为状态变量，以U=( i _ax ^*，i _ay ^*，i _z ^*，i _bx ^*，i _by ^*)^T作为输入变量，以Y=（x _a ，y _a ，z，x _b ，y _b ）^T作为输出变量建立复合被控对象的状态方程，计算状态方程的相对阶为α=(α ₁，α ₂，α ₃，α ₄，α ₅)^T=(2,2,2,2,2)^T；

2）根据复合被控对象的相对阶数用模糊神经网络加10个一阶积分器S ^-1建立复合被控对象的逆模型；

3）用随机信号对复合被控对象进行充分激励，采集复合被控对象的输入的等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*信号和输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 信号，获得复合被控对象的完整动静态特性，采用五阶数值微分法对输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 求一阶及二阶导数，将得到的数据进行归一化处理，构成模糊神经网络的训练样本；

4）选取能充分反映复合被控对象动静态特性的2000组训练样本，以输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 的二阶导数

的期望值φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络的输入，以等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*作为模糊神经网络的期望输出，采用BP算法离线训练模糊神经网络至所述逆模型精度达到0.001。

本发明的优点在于：

1、采用模糊神经网络逼近五自由度交流主动磁轴承的逆系统，且串联于复合被控对象前，从而把具有强耦合、非线性特性的五自由度交流主动磁轴承系统解耦为五个独立的二阶伪线性系统，再应用线性控制方法设计位置控制器，使五自由度交流主动磁轴承系统具有良好的控制性能及抗扰动能力，能高性能稳定运行。

2、模糊推理系统对参数变化不敏感，适合处理结构化知识，神经网络拥有自学习能力和连接式结构，适合处理非结构化信息，模糊神经网络将两种思想结合，同时具有模糊思维和知识的自学习能力，弥补了各自的不足，解决了解析逆系统方法中，系统精确模型难以建立的难题，克服了神经网络收敛速度慢、存在局部极小的问题，使模糊神经网络的泛化能力、逼近精度与收敛速度有了较大提高。

附图说明

图1是五自由度交流主动磁轴承结构示意图；

图2是复合被控对象示意图；

图3是模糊神经网络逆系统结构示意图；

图4是伪线性系统示意图及其等效图；

图5是模糊神经网络逆解耦闭环控制器结构图；

图6是五自由度交流主动磁轴承模糊神经网络逆解耦控制系统总体框图；

图中：1. 五自由度交流主动磁轴承；2. 功率驱动器；3. 坐标变换；4. 复合被控对象；5. 模糊神经网络逆系统；6. 伪线性系统；7. 闭环控制器；8. 模糊神经网络逆解耦控制器；11、12. 径向交流主动磁轴承；13. 轴向主动磁轴承；14. 转轴；21、22. 电流跟踪逆变器；23. 双极性功率放大器；31、32. Clark逆变换；51. 模糊神经网络；71、72、73、74、75. 位置控制器。

具体实施方式

如图1所示，五自由度交流主动磁轴承1由两个径向交流主动磁轴承11、12，一个轴向主动磁轴承13和转轴14构成。径向交流主动磁轴承12置于转轴14的一端，控制转轴14一端的径向位移x _b ，y _b ，径向交流主动磁轴承11与轴向主动磁轴承13置于转轴14的另一端，径向交流主动磁轴承11控制转轴14另一端的径向位移x _a ，y _a ，轴向主动磁轴承13控制转轴14的轴向位移z。

如图2所示，由2个电流跟踪逆变器21、22与一个双极性功率放大器23构成功率驱动器2，并串接于五自由度交流主动磁轴承1前，由2个Clark逆变换31、32构成坐标变换3，坐标变换3串接于功率驱动器2之前，其中，Clark逆变换31串接于电流跟踪逆变器21前，Clark逆变换32串接于电流跟踪逆变器22前，坐标变换3、功率驱动器2与五自由度交流主动磁轴承1共同构成复合被控对象4。

径向交流主动磁轴承11的等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*经Clark逆变换31变换为三相电流期望值i _au ^*、i _av ^*、i _aw ^*，径向交流主动磁轴承12的等效控制电流期望值i _bx ^*、i _by ^*经Clark逆变换32变换为三相电流期望值i _bu ^*、i _bv ^*、i _bw ^*。电流跟踪逆变器21跟踪三相电流期望值输出径向交流主动磁轴承11驱动电流i _au、i _av、i _aw，电流跟踪逆变器22跟踪三相电流期望值输出径向交流主动磁轴承12的驱动电流i _bu、i _bv、i _bw。双极性功率放大器23根据轴向控制电流期望值i _z ^*及偏置电流i ₀输出轴向主动磁轴承13的驱动电流i ₀+i _z 、i ₀-i _z 。径向交流主动磁轴承11由一组三相电流i _au、i _av、i _aw驱动，径向交流主动磁轴承12由一组三相电流i _bu、i _bv、i _bw驱动，轴向主动磁轴承13由轴向控制电流i ₀+i _z 、i ₀-i _z 驱动。五自由度交流主动磁轴承1输出转轴14五个方向上的位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 。即复合被控对象4的输入为等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*，输出为转轴14五个方向上的位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 。

如图3所示，模糊神经网络逆系统5由模糊神经网络51加10个一阶积分器S ^-1构成，用于建立复合被控对象4的解析逆模型。位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 的二阶导数

的期望值分别为φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅，以φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络逆系统5的输入，模糊神经网络逆系统5输出是复合被控对象4的等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*。模糊神经网络逆系统5的构建需要实施以下步骤：

1、建立复合被控对象4的数学模型，采用等效磁路法计算得到转轴14的位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 、计算得到五自由度交流主动磁轴承1的驱动电流i _au、i _av、i _aw、i _z 、i _bu、i _bv、i _bw和转轴14位移的二阶导数之间的数学表达式，然后以X=作为状态变量，以U=( i _ax ^*，i _ay ^*，i _z ^*，i _bx ^*，i _by ^*)^T作为输入变量，以Y=（x _a ，y _a ，z，x _b ，y _b ）^T作为输出变量建立复合被控对象4的状态方程，计算状态方程的相对阶为α=(α ₁，α ₂，α ₃，α ₄，α ₅)^T=(2,2,2,2,2)^T，由此可知复合被控对象4可逆。

2、根据复合被控对象4的相对阶数可知用模糊神经网络51加10个一阶积分器S ^-1就能建立复合被控对象4的逆模型。选取模糊神经网络51的输入为

，输出为i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*，输入节点个数为15，输出节点个数为5，采用基于T-S模型（高木-关野模型）的模糊神经网络结构，每个输入的隶属度函数个数为5，隶属度函数为高斯函数，输出函数类型为线性函数。

3、用随机信号对复合被控对象4进行充分激励，采集复合被控对象4的输入i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*信号和位移输出x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 信号，获得复合被控对象4的完整动静态特性，采用五阶数值微分法对输出x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 求一阶及二阶导数

，将得到的数据进行归一化处理，构成模糊神经网络51的训练样本。

4、选取能充分反映复合被控对象4动静态特性的2000组训练样本，以复合被控对象4的位移输出x _a ，y _a ，z，x _b ，y _b 的二阶导数的期望值作为模糊神经网络51的输入，即φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络51的输入，以复合被控对象4的等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*作为模糊神经网络51训练期望输出值，采用自适应学习速率的BP算法离线训练模糊神经网络51，训练模糊神经网络51中输入变量隶属度函数的中心值α与宽度σ以及后件参数，至构建的逆系统模型精度达到0.001。

如图4所示，将构建好的模糊神经网络逆系统5串联于复合被控对象4前，构成伪线性系统6，该伪线性系统6等效于5个独立的二阶线性系统，实现了复合被控对象4的线性化解耦。

如图5所示，针对伪线性系统6，采用成熟的线性控制理论，设计5个位置控制器71、72、73、74、75，分别控制转轴14的位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b ，5个位置控制器71、72、73、74、75组成闭环控制器7，5个位置控制器可采用极点配置、PID控制、鲁棒控制、线性最优控制等方法设计，其中鲁棒控制对系统参数摄动，负载扰动等影响有较强的抑制能力，因此本发明中的闭环控制器7采用鲁棒控制。

如图6所示，闭环控制器7串接在模糊神经网络逆系统5之前共同构成模糊神经网络逆解耦控制器8，实现复合被控对象4的线性化解耦控制。

模糊神经网络逆解耦控制器8中，闭环控制器7的输出φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络15个输入中的5个输入，同时，闭环控制器7的输出φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅分别经过1个一阶积分器S ^-1，得到5个一阶积分，得到的5个一阶积分再分别经过1个一阶积分器S ^-1，得到5个二阶积分，一阶积分、二阶积分与闭环控制器7的输出φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅共同作为模糊神经网络51的输入，每个输入变量的隶属度函数个数为5，隶属度函数为高斯函数：

，式中α为隶属度函数中心值，σ为隶属度宽度。

径向交流主动磁轴承11、12由两组三相电流i _au、i _av，i _aw、i _bu、i _bv、i _bw驱动，轴向主动磁轴承13由轴向控制电流i ₀+i _z 、i ₀-i _z 驱动，输出转轴14五个方向上的位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 。将五自由度交流主动磁轴承1输出的位移信号x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 作为反馈信号，与位移给定量的误差作为闭环控制器7的输入，闭环控制器7输出位移的二阶导数期望值φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络逆系统5的输入，经过模糊神经网络逆模型的推导，得到期望等效电流值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*，经过坐标变换3得到五自由度交流主动磁轴承1的驱动电流期望值i _au ^*、i _av ^*、i _aw ^*、i _z ^*、i _bu ^*、i _bv ^*、i _bw ^*，功率驱动器2根据驱动电流期望值输出五自由度交流主动磁轴承1的驱动电流i _au、i _av、i _aw、i _z 、i _bu、i _bv、i _bw，由此实现了五自由度交流主动磁轴承1的解耦控制。其中闭环控制器7、模糊神经网络逆系统5、坐标变换3由软件实现，功率驱动器2由硬件实现。

Claims (3)

1.一种五自由度交流主动磁轴承解耦控制器的构造方法，五自由度交流主动磁轴承由两个径向交流主动磁轴承，一个轴向主动磁轴承和转轴构成，五自由度交流主动磁轴承之前依次串接功率驱动器、坐标变换，三者共同构成复合被控对象，其特征是：

先在复合被控对象前串联模糊神经网络逆系统共同构成伪线性系统，再针对伪线性系统设计5个位置控制器组成闭环控制器，最后将闭环控制器串接在模糊神经网络逆系统之前共同构成解耦控制器；

其中，所述的模糊神经网络逆系统按以下方法构建：

1）采用等效磁路法计算得到复合被控对象的输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 和五自由度交流主动磁轴承的驱动电流i _au、i _av、i _aw、i _z 、i _bu、i _bv、i _bw，以X=                                                

作为状态变量，以U=( i _ax ^*，i _ay ^*，i _z ^*，i _bx ^*，i _by ^*)^T作为输入变量，以Y=（x _a ，y _a ，z，x _b ，y _b ）^T作为输出变量建立复合被控对象的状态方程，计算状态方程的相对阶为α=(α ₁，α ₂，α ₃，α ₄，α ₅)^T=(2,2,2,2,2)^T；

2）根据复合被控对象的相对阶数用模糊神经网络加10个一阶积分器S ^-1建立复合被控对象的逆模型；

3）用随机信号对复合被控对象进行充分激励，采集复合被控对象的输入的等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*信号和输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 信号，获得复合被控对象的完整动静态特性，采用五阶数值微分法对输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 求一阶及二阶导数，将得到的数据进行归一化处理，构成模糊神经网络的训练样本；

4）选取反映复合被控对象动静态特性的2000组训练样本，以输出位移x _a 、y _a 、z、x _b 、y _b 的二阶导数

的期望值φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅作为模糊神经网络的输入，以等效控制电流期望值i _ax ^*、i _ay ^*、i _z ^*、i _bx ^*、i _by ^*作为模糊神经网络的期望输出，采用BP算法离线训练模糊神经网络至所述逆模型精度达到0.001。

2.根据权利要求1所述的构造方法，其特征是：模糊神经网络的输入φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅是闭环控制器的输出，φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅分别经过1个一阶积分器S ^-1，得到的5个一阶积分再分别经过1个一阶积分器S ^-1，得到5个二阶积分，一阶积分、二阶积分与出φ ₁、φ ₂、φ ₃、φ ₄、φ ₅共同作为模糊神经网络的输入。

3.根据权利要求1所述的构造方法，其特征是：模糊神经网络的每个输入变量的隶属度函数为高斯函数

，α为隶属度函数中心值，σ为隶属度宽度，采用BP算法离线训练模糊神经网络的隶属度函数中心值α与宽度σ及后件参数。

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