CN105227035B - 一种永磁直线电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁直线电机控制器，通过H_∞鲁棒控制器、ZPETC零相位误差跟踪控制器和干扰观测器的组合来实现电机的控制。其中，ZPETC零相位误差跟踪控制器作为系统的前馈控制器，通过零点消除来实现相位误差的减小；干扰观测器则通过加入低通滤波器，实现了高频干扰信号的消除；H_∞鲁棒控制器设计采用了混合灵敏度设计方法，综合考虑了灵敏度和鲁棒性之间的平衡；并通过对ZPETC和干扰观测器的结果进行模糊判断，来设定H_∞鲁棒控制器参数值的优化。本发明通过结合上述三种方法所构建的控制器，优化了永磁直线电机的动态性能和稳态性能。该控制器可实现定位精度、响应特性和抗干扰能力的有效提高。

Description

一种永磁直线电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁直线电机的驱动控制器，属于电机伺服及控制技术。

背景技术

在工业生产设备中有很多需要直线运动的场合，如数控磨床、冲床、激光切割、晶圆制造等。由于传统的旋转伺服电机加滚珠丝杠螺母副或旋转伺服电机加精密齿轮变速箱等组成的驱动传动方式涉及中问部件多，运动惯量大，而且存在弹性变形、反向间隙、摩擦、振动、刚度降低、响应滞后等线性和非线性误差。直接驱动传动系统采用“零传动”，将电机直接连接到动负载上，取消了中间的一切传动环节，从而实现源动力与负载的刚性耦合。直线电机结合直接驱动所具有的优点则可以弥补传统传动方式的不足，其速度是滚轴丝杆副的30倍；加速度是滚轴丝杆副的10倍，最大可达10g，刚度提高了7倍。

PID控制作为直线电机的的经典控制策略，具有简单实用的特点，但对于被控对象的参数变化较为敏感，鲁棒性也不够；而PID控制与其他控制策略相结合的智能新型控制则可以获得更好的控制效果；除此以外，将反馈与辨识理论相结合的自适应控制在直线电机的控制中也取得了应用，鲁棒H∞就是鲁棒控制中较为成熟的方法；滑模变结构控制也因为具有快速响应，对参数变化不敏感以及无需在线辨识的优点而成为研究热点，由于该结构难以回避抖振的问题，诸多学者将该方法与其他方法相结合并已取得一定的成果。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种永磁直线电机控制方法，综合运用H_∞鲁棒控制、ZPETC零相位误差跟踪控制和干扰观测器，以解决直线电机这种高度耦合、非线性以及多变量系统的高精度控制问题；能够有效提高直线电机的目标跟踪特性和抗干扰特性，减小稳态误差和响应时间，从而获得更为理想的控制性能。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种永磁直线电机控制方法，通过电流环、速度环和位置环对反馈信号进行检测，其中电流环采用H_∞鲁棒控制器整定输出，位置环采用干扰观测器处理反馈信号，采用零相位误差跟踪控制器处理给定位置信号；H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器的输出和干扰观测器分母中的输出经过模糊判断得到；该控制方法中，根据永磁直线电机的电磁力、电压平衡和机械方程，得到永磁直线电机的数学模型PMLSM，基于数学模型PMLSM，各个控制器的设计方法为：

设计电流环的H_∞鲁棒控制器：首先计算数学模型PMLSM的传递函数G(s)，并将传递函数G(s)转换为矩阵表达式形式；再确定权重函数，然后通过权重函数得到状态空间矩阵所需矩阵，解Riccati方程，根据得到的解判断H_∞鲁棒控制器是否满足稳定性要求：若不满足稳定性要求，则重新确定权重函数；若满足稳定性要求则对H_∞鲁棒控制器进行z变换；

设计位置环的干扰观测器：首先通过数学模型PMLSM的传递函数G(s)计算反馈环节的传递函数，再设计对应的低通滤波器来滤除高阶信号，最后通过函数的离散化实现干扰滤波器；

设计位置环的零相位误差跟踪控制器：首先将反馈环节的传递函数进行z变换，解出不稳定零点，通过计算相应的单实根得到零相位误差跟踪控制器。

该控制方法中，给定速度信号s^*通过零相位误差跟踪控制器得到处理后速度给定信号s'；速度反馈信号s通过干扰观测器得到处理后速度反馈信号s_d；处理后速度给定信号s'和处理后速度反馈信号s_d相减后经过速度PID控制器处理得到交轴电流参考值直轴电流控制器采用PID控制器控制输出量交轴电流控制器采用H_∞鲁棒控制器控制输出量H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器分母中的单实根数目n_ZPETC和干扰观测器分母中的单实根数目m_DOB经过模糊判断得到。

有益效果：本发明提供的永磁直线电机控制方法，通过H_∞鲁棒控制器、ZPETC零相位误差跟踪控制器和干扰观测器的组合来实现电机的控制。其中，ZPETC零相位误差跟踪控制器作为系统的前馈控制器，通过零点消除来实现相位误差的减小；干扰观测器则通过加入低通滤波器，实现了高频干扰信号的消除；H_∞鲁棒控制器设计采用了混合灵敏度设计方法，综合考虑了灵敏度和鲁棒性之间的平衡；并通过对ZPETC和干扰观测器的结果进行模糊判断，来设定H_∞鲁棒控制器参数值的优化。本发明通过结合上述三种方法所构建的控制器，优化了永磁直线电机的动态性能和稳态性能；该控制器可实现定位精度、响应特性和抗干扰能力的有效提高；本发明方法响应速度快，对于负载和外部环境变化所引起的参数变化扰动情况具有很好的稳定性，对于零相位误差和干扰误差也实现补偿从而提高了系统的稳态精度。

附图说明

图1为本发明的整体结构示意图；

图2为H_∞鲁棒控制器结构示意图；

图3为H_∞鲁棒控制器设计流程框图；

图4为干扰观测器结构示意图；

图5为零相位误差跟踪控制器结构示意图；

图6为干扰观测器中分母的零实根个数的模糊隶属度函数；

图7为零相位误差跟踪控制器中分母的零实根个数的模糊隶属度函数；

图8为参数权重因子μ的的模糊隶属度函数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种永磁直线电机控制方法，通过电流环、速度环和位置环对反馈信号进行检测，其中电流环采用H_∞鲁棒控制器整定输出，位置环采用干扰观测器处理反馈信号，采用零相位误差跟踪控制器处理给定位置信号；H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器的输出和干扰观测器分母中的输出经过模糊判断得到。该控制方法中，根据永磁直线电机的电磁力、电压平衡和机械方程，得到永磁直线电机的数学模型PMLSM，基于数学模型PMLSM，对各个控制器进行设计；下面就各个控制器的设计过程加以具体说明。

一、H_∞鲁棒控制器的设计

H_∞鲁棒控制理论是目前相对较为完善的控制策略，基于该控制理论设计的H_∞鲁棒控制器可以较好地解决传统控制器中目标跟踪特性和抗干扰特性难以同时满足的难题；此外，系统的鲁棒性和跟踪精度也会得到有效地提高。

以权重函数W₁代表系统的高频干扰信号约束，对W₁进行调整可以有效抑制干扰信号对输出信号的影响；以权重函数W₂代表系统的附加不确定性限制；以权重函数W₃代表乘法的不确定性限制；W₁、W₂和W₃均由控制对象决定。以Z1、Z2和Z3表示权重函数处理后的系统评价指标；只要合理地选择权重函数W₁、W₂和W₃，并根据W₁、W₂和W₃求得状态空间矩阵所需的子矩阵A、B、C和D，就可以得到具有抗干扰特性和目标跟踪特性的控制器K(s)。

考虑到实际运行情况和干扰特性，权重函数W₃为零，传递函数G(s)为标称值H₁(s)G₁(s)；控制器K(s)为系统的速度鲁棒控制器。系统的抗干扰特性主要取决于权重函数的选择，这是因为当系统运行时存在较多干扰的情况下，应尽可能增大系统的鲁棒性来减小对参数的敏感性。根据干扰的实际情况和摄动解的可行性，可解得最优的权重函数W₁；权重函数W₂则是数学模型PMLSM参数不确定性的上限约束，满足公式|△(jω)|<|W₂(jω)|。根据控制对象的状态空间，可以将控制对象的状态空间方程表示为：

在方程(1)中，A、B₁、B₂、C₁、D₁₁、D₁₂、C₂、D₂₁、D₂₂分别为分析参数，状态向量满足x∈Rⁿ，为x对时间的一阶导数，外部输入信号满足ω∈R^p，控制输入满足u∈R^m，控制输出满足z∈R^q，测量输出满足y∈R^l，n、p、m、q、l分别为向量的维数。根据现代控制理论，可以将传递函数G(s)转换成状态空间模型P(s)并分解为子矩阵A、B、C和D：

从频域转换到z域的闭环传递函数为：

T_ZW(s)＝LFT(P(s),K(s))＝P₁₁+P₁₂K(I-P₂₂K)^-1P₂₁ (3)

假设上述系统同时满足以下条件：

①

②

③对任意的ω>0，

④对任意的ω>0，

对于H_∞鲁棒控制器的输出反馈问题，需要为上述系统设计反馈补偿环节u＝K(s)y来维持控制系统的内部稳定。标准的H_∞鲁棒控制器的设计对于给定的控制目标P(s)，求得反馈控制K(s)，使之满足闭环传递函数的稳定性和传递函数矩阵T_ZW(s)的无穷范数满足：

||T_ZW(s)||_∞<1 (4)

当得知直线永磁电机的传递函数G(s)之后，就可以根据状态空间方程获得矩阵形式的传递函数。

权重函数W₁可以由下式表示：

其中：λ表示比例系数，ρ为加性基础因子，△b₁和△b₂是为了抵消ZPTEC所造成影响的常数修正量。μ根据模糊判断选择0～1之间的常数，从而获得权重函数W₁。

权重函数W₂可以由下式表示：

其中：m为输入控制信号的幅值，X是动子的最大偏置，V是动子的最大速度。

权重函数W₃为0，这是因为较低频率下控制器的不确定性可以被忽略。再将输入量经过处理得到系统评价指标Z1、Z2和Z3，当求得的子矩阵A、B、C和D带入后满足稳定性要求，即可得到控制器K(s)。

二、干扰观测器的设计

干扰观测器的设计目的在于减小低频下外部干扰的影响，并消除较高频率下的测量干扰。干扰观测器通过对速度误差u和速度反馈信号s经过低通滤波器处理后得到处理后速度反馈信号s_d和低通滤波器的分母中的单实根数目m_DOB。通过合理选择的时间常数τ_c，可以得到具有较好控制效果的低通滤波器：

从而构成速度反馈环的干扰观测器。

三、零相位误差跟踪控制器的设计

当不稳定零极点系统中存在不稳定零点时，零相位误差跟踪控制器ZPETC可以补偿零点所产生的相位变换，将给定速度信号s^*处理得到消除零相位误差后的处理后速度给定信号s'。

零相位误差跟踪控制器的传递函数为：其中，子函数A_c(z^-1)和B_c(z^-1)的计算如下：

A_c(z^-1)＝1+a₁z^-1+...+a_nz^-n

B_c(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+...+b_nz^-n,b₀≠0 (8)

a_i,b_i∈R,i＝1,2,...,m≤n

其中，z^-d表示d步滞后；B_c(z^-1)可以由以下方法解得：其中代表稳定零点，代表不稳定零点。

四、模糊控制器的设计

模糊控制器的输入量为零相位误差跟踪控制器和低通滤波器的分母中的单实根数目n_ZPETC和m_DOB，通过模糊规则表对输入进行判断，即可得到输出量H_∞鲁棒控制器权重函数W1的参数权重因子μ，对于ZPETC和干扰观测器的模糊判断规则，定义以下七个变量：正大PB，正中PM，正小PS，零O，负小NS，负中NM，负大NB来描述输入变量的大小。输入的隶属度函数使用高斯函数的形式，输出的隶属度函数采用三角型函数的形式，模糊规则表如表1所示。

表1模糊判断的规则表

五、控制系统整体结构的设计

整个控制系统的设计如图1所示，给定速度信号s^*通过零相位误差跟踪控制器得到处理后速度给定信号s'；速度反馈信号s通过干扰观测器得到处理后速度反馈信号s_d；处理后速度给定信号s'和处理后速度反馈信号s_d相减后经过速度PID控制器处理得到交轴电流参考值直轴电流控制器采用PID控制器控制输出量交轴电流控制器采用H_∞鲁棒控制器控制输出量采用H_∞鲁棒控制器代替了传统的交轴电流PID控制器，H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器分母中的单实根数目n_ZPETC和干扰观测器分母中的单实根数目m_DOB经过模糊判断得到。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种永磁直线电机控制方法，其特征在于：通过电流环、速度环对反馈信号进行检测，其中电流环采用H_∞鲁棒控制器整定输出，速度环采用干扰观测器处理反馈信号，采用零相位误差跟踪控制器处理给定速度信号；H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器的输出和干扰观测器的输出经过模糊判断得到；该控制方法中，根据永磁直线电机的电磁力、电压平衡和机械方程，得到永磁直线电机的数学模型PMLSM，基于数学模型PMLSM，各个控制器的设计方法为：

设计电流环的H_∞鲁棒控制器：首先计算数学模型PMLSM的传递函数G(s)，并将传递函数G(s)转换为矩阵表达式形式；再确定权重函数，然后通过权重函数得到状态空间矩阵所需的子矩阵，解Riccati方程，根据得到的解判断H_∞鲁棒控制器是否满足稳定性要求：若不满足稳定性要求，则重新确定权重函数；若满足稳定性要求则对H_∞鲁棒控制器进行z变换；

设计速度环的干扰观测器：首先通过数学模型PMLSM的传递函数G(s)计算反馈环节的传递函数，再设计对应的低通滤波器来滤除高阶信号，最后通过函数的离散化实现干扰滤波器；

设计速度环的零相位误差跟踪控制器：首先将反馈环节的传递函数进行z变换，解出不稳定零点，通过计算相应的单实根得到零相位误差跟踪控制器；

该控制方法中，给定速度信号s^*通过零相位误差跟踪控制器得到处理后速度给定信号s'；速度反馈信号s通过干扰观测器得到处理后速度反馈信号s_d；处理后速度给定信号s'和处理后速度反馈信号s_d相减后经过速度PID控制器处理得到交轴电流参考值直轴电流控制器采用PID控制器控制输出量交轴电流控制器采用H_∞鲁棒控制器控制输出量H_∞鲁棒控制器的参数权重因子μ的值由零相位误差跟踪控制器传递函数分母中的单实根数目n_ZPETC和干扰观测器传递函数分母中的单实根数目m_DOB经过模糊判断得到。