CN104601082A - 一种直线电机控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复合模糊控制和ZPETC相结合的无铁芯直线电机控制器。包括新型直线电机控制器整体结构的设计；利用Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数；复合模糊控制器的设计；ZPETC控制器的设计。所述的直线电机控制器结构主要包括ZPETC部分，速度控制器G_v(s)部分，位置控制器G_x(s)部分；利用Ziger-Nichlol法整定PID控制器的K_p，K_i，K_d参数；复合模糊控制器是一个PID控制器和模糊控制器并列控制的结构；所述的ZPETC的原理是零极点的对消从而获得零相位误差。本新型控制器，提高了系统的动态性能和稳态精度，具有良好的控制性能。

Description

一种直线电机控制器

技术领域

本发明涉及电工技术领域，特别是一种直线电机控制器。

背景技术

直线电机具有造价低、振动小、噪声低、爬坡能力强、牵引性能优越、通过曲线半径小、能耗低、污染小、安全性能高等优点，通过对直线感应电机进行驱动控制可以使其在日常中扮演重要角色。

直线电机与传统的旋转电机相比，主要有如下几个特点：一是结构简单，从而重量和体积大大地下降；二是定位精度高，如采用微机控制，则还可以大大地提高整个系统的定位精度；三是反应速度快、灵敏度高、随动性好；四是工作安全可靠、寿命长。但直线电机是一种非线性严重、多变量高度耦合的系统，传统的控制方法因为参数的变化难以兼顾稳态性能与动态性能的要求，不能达到理想的控制效果。

现在工程上采用的传统控制策略在要求不高的场合下可以正常地运行和工作，但对于运行性能、控制性能要求比较高的场合传统的直线电机控制系统就不能够满足要求了。

因此，发明一种更为有效地提高运行、控制性能新型直线电机控制器成为亟需解决的课题。

发明内容

要解决的技术问题：针对现有技术的不足，本发明提出一种直线电机控制器及控制方法，用于克服传统的直线电机控制器在复杂场合运行和控制性能较差的技术问题。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种直线电机控制器，包括零相位误差跟踪控制器ZPETC、位置控制器G_x(s)和速度控制器G_v(s)；

将位置给定值X_c(s)作为零相位误差跟踪控制器ZPETC的输入，零相位误差跟踪控制器ZPETC的输出为位置修正值X_c ^＊(s)，将位置修正值X_c ^＊(s)与位置反馈值X(s)求差后得到的值作为位置控制器G_x(s)的输入，位置控制器G_x(s)的输出为速度给定值V_c ^＊(s)，将速度给定值V_c ^＊(s)与速度反馈值V_c(s)和电机反电动势常数k_E二者之积求差后得到的值作为速度控制器G_v(s)的输入，速度控制器G_v(s)的输出作为直线电机端电压的输入；

所述零相位误差跟踪控制器ZPETC采用零极点对消原理使得输入与输出保持零相位误差；所述位置控制器G_x(s)采用比例P控制；所述速度控制器G_v(s)采用PID控制器和模糊控制器两者相并联的复合模糊控制，并利用Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参 数。

进一步的，在本发明中，所述Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数包括两个步骤：第一步为构建闭环控制回路，根据PID控制器中的比例元件P确定出现稳态振荡时为稳定极限，得到临界系数K_pcrit和临界振荡周期T_crit；第二步为根据下表中的关系式计算PID控制器其他参数；

表中，K_p表示比例系数，T_i表示积分时间常数，T_d表示微分时间常数，K_i表示积分系数，K_d表示微分系数。

进一步的，在本发明中，所述模糊控制器为二维模糊控制器，并采用Mamdani法设置模糊控制语句。

有益效果： 

本发明提供了一种新型直线电机控制器整体结构，基于复合模糊控制和零相位误差跟踪控制器ZPETC的控制器改善了多系统的动态性能和稳态精度，提高了直线电机控制系统的运行性能、控制性能；

具体的，本发明的Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数很好地解决了PID控制器的参数选择问题，复合模糊控制器的设计对于直线电机这种非线性、复杂对象的控制显示了鲁棒性好、控制性能高的优点；

并且零相位误差跟踪控制器ZPETC还可以补偿零点产生的相移，增加整个控制系统的稳定性。

附图说明

图1为直线电机控制器结构图；

图2为速度控制器的复合模糊控制结构图；

图3为误差的隶属函数曲线图；

图4为误差变化率的隶属函数曲线图；

图5为零相位误差跟踪控制器图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为本发明的一种直线电机控制器的结构图，它是一种新型的整体结构，主要包括零相位误差跟踪控制器ZPETC部分、速度控制器G_v(s)部分和位置控制器G_x(s)部分以及虚线框中的直线电机的数学模型。将位置给定值X_c(s)作为零相位误差跟踪控制器ZPETC的输入，零相位误差跟踪控制器ZPETC的输出为位置修正值X_c ^＊(s)，将位置 修正值X_c ^＊(s)与位置反馈值X(s)求差后得到的值作为位置控制器G_x(s)的输入，位置控制器G_x(s)的输出为速度给定值V_c ^＊(s)，将速度给定值V_c ^＊(s)与速度反馈值V_c(s)和直线电机反电动势常数k_E二者之积求差后得到的值作为速度控制器G_v(s)的输入，速度控制器G_v(s)的输出作为直线电机端电压的输入；在虚线框中的直线电机数学模型中，R为线圈导体电阻，I为回路电流，L为线圈导体电感，k_E为直线电机反电动势常数，k_m为直线电机的力常数，m为线圈的质量，c为粘滞摩擦系数，k为弹簧的劲度系数，速度反馈值V_c(s)即为直线电机的直线运动的速度，位置反馈值X(s)即为直线电机的位移。

上述控制器中，速度控制器G_v(s)采用模糊控制和PID控制相结合的复合控制，并且PID控制的参数通过Ziger-Nichlol法整定；位置控制器G_x(s)采用比例P控制。

Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数 

PID控制器的输出m(t)既与误差信号e(t)成正比，又与误差信号e(t)对时间的积分成正比，还与误差信号e(t)的一阶导数成正比。这种控制器保持了PID控制规律提高系统稳态性能的优点，而且在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。PID控制器的时域方程为：

$m\left(t\right)=K_p[e\left(t\right)+\frac{1}{T_i}{\∫}_0^{t}e\left(t\right)\mathrm{dt}+T_d\frac{\mathrm{de}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}]---\left(1\right)$

式(1)中，m为PID控制器的输出，e为PID控制器的输入，K_p为PID控制器的比例系数、T_i为积分时间常数，T_d为微分时间常数。

经过多年的发展，Ziger-Nichlol方法已经发展成为一种在参数设定中、处于经验和计算法之间的中间方法。这种方法可以为PID控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。

Ziger-Nichlol方法分为两步：第一步为构建闭环控制回路，确定稳定极限；第二步为根据公式计算控制器参数。稳定极限是由PID控制器中的比例元件P决定的。当出现稳态振荡时就达到了这个极限。产生了临界系数K_pcrit和临界振荡周期T_crit。

确定临界系数K_pcrit和临界振荡周期T_crit后，根据表1的公式，计算其他参数：

表1Ziger-Nichlol法整定PID参数的值

表中，K_p表示比例系数，T_i表示积分时间常数，T_d表示微分时间常数，K_i表示积分系数，K_d表示微分系数。

复合模糊控制 

速度控制器G_v(s)的结构如图2所示，模糊控制器为二维模糊控制器，它有两个输入量e和分别为系统的偏差和偏差变化率(精确量)；E和EC分别为反映系统偏差与偏差变化的语言变量的模糊集合(模糊量)；U为输出变量；u为模糊控制器输出的起控制作用的精确量；y为模糊控制系统的输出量(精确量)。

对于偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，我们采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM、负大NB这7个语言变量来描述。误差和误差变化率的隶属函数采用gauss型函数，各个语言变量的参数值如表2和表3所示。误差与误差变化率的隶属函数曲线分别如图3和图4所示。

表2误差各语言变量的参数

表3误差变化率各语言变量的参数

所用的双输入单输出模糊控制器的控制规则通常采用如下的模糊条件语句，即：If E and EC then U。

在得到每一条模糊条件语句的模糊关系R_i(i＝1,2,…m,其中m为语句数)之后，由于存在语句之间的“或”关系，可计算出整个控制系统模糊控制规则的总模糊关系，即：

若给定模糊控制器的输入语言变量论域上的模糊子集E和EC，以及控制规则包含的每一条模糊语句决定的模糊关系R_i(i＝1,2,…m)，则其输出语言变量论域上的模糊子集U可以表示为

(3)式中：

“∨”：取大运算，取两数的最大值；

“×”：直积，设x、y为任意两个集合，称X×Y＝{(x,y)|x∈X或y∈Y}为x、y的直积；

“ο”：关系的合成运算，表示为M_Q＝M_RοS＝M_RοM_S，若将M_Q,M_R,M_S分别写成 则这里i＝1,2,3,…,m；k＝1,2,3,…,n；j＝1,2,3,…,p。

模糊关系：设U、V为论域，若R∈F(U×V)，则称R是U到V的模糊关系。

本控制系统使用的模糊推理方法为Mamdani法，这种方法本质上是一种基于似然推理的合成推理法则，只不过对模糊蕴含关系取不同的表示形式而已，其突出之处就是把模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即

A→B＝A×B

本文所采用的模糊控制器应用Mamdani法设置了49条模糊控制语句。每一条这样的模糊语句只代表某一特定情况下的一个对策，对于直线电机所设定的模糊控制规则表如表4所示：

表4误差各语言变量的参数

零相位误差跟踪控制器ZPETC的设计

零相位误差跟踪控制器ZPETC的设计是为了提高直线电机位置和速度控制的跟踪精度，在整个控制系统中，给定输入与输出之间有着一定的滞后现象。因此，采用本文所述的零相位误差跟踪控制器ZPETC，它的原理是零极点的对消。而且，当那些具有不稳定零极点的系统中抵消掉那些不稳定的零点之后，零相位控制器还可以补偿零点产生的相移，从而获得零相位误差。

离散化后闭环系统的传递函数为：

$G_{\mathrm{cl}}\left(z^{-1}\right)=\frac{z^{-d}{B}_c\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}$

其中：

z^-d代表d步滞后；

A_c(z^-1)＝1+a₁z^-1+…+a_nz^-n

B_c(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+…+b_mz^-m,b₀≠0

a_i,b_i∈R,i＝1,2,…,m≤n

考虑最一般的情况，即所述的系统中含有不可消去的零点，那么这样就不可以只是设计一个前馈控制器c(z^-1)直接消去系统的零点，因为会导致前馈系统的不稳定。因此针对这种特殊的情况需要设计零相位误差跟踪控制器ZPETC。

将B_c(z^-1)分解为：

$B_c\left(z^{-1}\right)=B_c^a\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)$

其中，表示稳定的零点。表示不稳定的零点。则闭环系统的传递函数可以表示为：

$G_{\mathrm{cl}}\left(z^{-1}\right)=\frac{y\left(k\right)}{r\left(k\right)}=\frac{z^{-d}{B}_c^a\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}$

所设计的零相位误差跟踪控制器ZPETC如图4所示。y(k)为闭环系统的输出，r(k)为前馈控制器的输出。从y^*(k)到y(k)的传递函数为：

$\frac{y\left(k\right)}{y^{*}\left(k\right)}=\frac{B_c^u\left(z\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)}{{\left[B_c^u\left(1\right)\right]}^2}$

当z＝e^jωT时，给定输入和输出之间没有相位差，这样就可以获得零相位的跟踪控制。当ω→0，z→1并且系统在低频区域的时候，使得y(k)→y^*(k)。 式的相位差在整个的频域内趋于零，在一定的频带内其幅值接近于1。下面是相关的证明：

z＝e^jωT，e^jωT＝cos(ωT)+j sin(ωT)

$\frac{B_c^u\left(e^{-\mathrm{j\ωT}}\right)}{B_c^u\left(1\right)}=\mathrm{Re}\left(\mathrm{\ω}\right)-\mathrm{jIm}\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，

$B_c^u\left(z^{-1}\right)=b_{c_0}^u+b_{c_1}^u{z}^{-1}+\·\·\·+b_{c_s}^u{z}^{-s},b_{c_0}^u$ 为系统中直流分量的系数，为系统中基波分量的系数，为系统中二次谐波分量的系数，为系统中三次谐波分量的系数，为系统中s次谐波分量的系数。

$\mathrm{Re}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{b_{c_0}^u+b_{c_1}^u\cos \left(\mathrm{\ωT}\right)+\·\·\·+b_{c_s}^u\cos \left(\mathrm{s\ωT}\right)}{b_{c_0}^u+b_{c_1}^u+\·\·\·+b_{c_s}^u}$

$\mathrm{Im}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{b_{c_0}^u+b_{c_1}^u\sin \left(\mathrm{\ωT}\right)+\·\·\·+b_{c_s}^u\sin \left(\mathrm{s\ωT}\right)}{b_{c_0}^u+b_{c_1}^u+\·\·\·+b_{c_s}^u}$

这样可以得到在频域内的表达式：

$\begin{array}{c}[B_c^u\left(z^{-1}\right)/B_c^u\left(1\right)][B_c^u\left(z\right)/B_c^u\left(1\right)]\\ =[\mathrm{Re}\left(\mathrm{\ω}\right)-\mathrm{jIm}\left(\mathrm{\ω}\right)][\mathrm{Re}\left(\mathrm{\ω}\right)+\mathrm{jIm}\left(\mathrm{\ω}\right)]\\ ={\mathrm{Re}}^2\left(\mathrm{\ω}\right)+{\mathrm{Im}}^2\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}---\left(4\right)$

(4)式只含有实部，说明了在整个的频域内的传递函数的相位滞后为0，在低频段内，增益接近为1。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种直线电机控制器，其特征在于：包括零相位误差跟踪控制器ZPETC、位置控制器G_x(s)和速度控制器G_v(s)；

将位置给定值X_c(s)作为零相位误差跟踪控制器ZPETC的输入，零相位误差跟踪控制器ZPETC的输出为位置修正值X_c ^＊(s)，将位置修正值X_c ^＊(s)与位置反馈值X(s)求差后得到的值作为位置控制器G_x(s)的输入，位置控制器G_x(s)的输出为速度给定值V_c ^＊(s)，将速度给定值V_c ^＊(s)与速度反馈值V_c(s)和电机反电动势常数k_E二者之积求差后得到的值作为速度控制器G_v(s)的输入，速度控制器G_v(s)的输出作为直线电机端电压的输入；

所述零相位误差跟踪控制器ZPETC采用零极点对消原理使得输入与输出保持零相位误差；所述位置控制器G_x(s)采用比例P控制；所述速度控制器G_v(s)采用PID控制器和模糊控制器两者相并联的复合模糊控制，并利用Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数。

2.根据权利要求1所述的一种直线电机控制器，其特征在于：所述Ziger-Nichlol法整定PID控制器的参数包括两个步骤：第一步为构建闭环控制回路，根据PID控制器中的比例元件P确定出现稳态振荡时为稳定极限，得到临界系数K_pcrit和临界振荡周期T_crit；第二步为根据下表中的关系式计算PID控制器其他参数；

表中，K_p表示比例系数，T_i表示积分时间常数，T_d表示微分时间常数，K_i表示积分系数，K_d表示微分系数。

3.根据权利要求1所述的一种直线电机控制器，其特征在于：所述模糊控制器为二维模糊控制器，并采用Mamdani法设置模糊控制语句。