CN103529858A - 位置闭环系统最小幅相差跟踪法 - Google Patents

Abstract

为了提高伺服系统的跟踪精度，本发明提出了一种新型控制方法，即，通过构建一种电流环扰动观测器，实现了对系统非线性扰动的有效抑制；通过位置差分的方法，在无测速元件的基础之上，构建了速度闭环以增加系统的刚度（阻尼），采用位置指令差分的方法实现了一阶前馈，控制系统的相移，通过位置和速度控制器参数调整控制跟踪幅差。在系统指标频宽范围内，可达到跟踪信号幅差绝对值小于1%、相位滞后小于1°的“双一”跟踪指标；低速特性尤其明显，可实现0.00001°、0.025Hz超小信号不失真动态跟踪。本发明的优势具有控制精度高、应用领域广泛、易于工程实践等特点。

Description

位置闭环系统最小幅相差跟踪法

技术领域

本发明涉及一种应用于无测速元件的伺服系统及其最小幅相差跟踪方法，其构建了速度闭环，增加系统的刚度（阻尼）。

背景技术

近年来，随着我国在航空航天、武器研制等领域取得的卓越成就，以及在其他各个工业领域的高速发展，高精度伺服系统已经起着举足轻重的作用。“高频响、高精度、超低速”是研制高精度伺服系统的核心关键要素，其中“高频响”代表了伺服系统跟踪高频信号的能力；“高精度”反映了系统跟踪指令信号的准确程度；“超低速”，体现了系统的低速平稳性。

影响高精度伺服系统性能的因素包括很多非线性因素和不确定性因素，比如机械摩擦、参数漂移、电磁干扰、轴系间力矩耦合、安装产生的力矩不平衡等。对高精度伺服系统“两高一低”指标的实现影响较大，因此，提高系统的控制刚度和非线性因素的抑制能力从而减小这些不利因素对系统带来危害的研究工作是十分有意义的。

通常伺服系统采取三环结构的PID控制方法，由内到外依次是电流环、速度环和位置环。电流环的作用是使电枢电流严格跟随电流指令的变化，从而准确控制电机输出力矩，有效抑制电子噪声、反电动势等干扰的影响。速度环的作用是提高系统的刚度来抑制系统的非线性因素和外部扰动。位置环的作用是提高系统的控制精度。这种经典的控制方法不足以达到高精度伺服系统的性能要求，采取复合控制方法已经成为当今控制系统的发展趋势。

发明内容

本发明人提出了一种先进的最小幅相差跟踪控制方法，进行了相关的实验验证，证明了该方法对机械摩擦、轴系间力矩耦合、不平衡力矩等非线性因素具有较强的抑制能力，减小了伺服系统的幅差和相差，提高了伺服系统的跟踪精度。

本发明涉及一种应用于无测速元件的伺服系统，通过软件方法构建了速度闭环，增加系统的刚度（阻尼）；采用位置指令差分的方法实现了一阶前馈，控制系统的相移；构建一种电流环扰动观测器，实现了对系统非线性扰动的有效抑制；调整位置和速度控制器参数，减小跟踪幅差。在系统指标频宽范围内，可达到跟踪信号幅差绝对值小于1%、相位滞后小于1°的“双一”跟踪指标；低速特性尤其明显，可实现0.00001°、0.025Hz超小信号不失真动态跟踪。本发明可以广泛地应用于高精度控制的武器系统、工业及民用系统，对其系统性能具有明显的提升作用。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于位置闭环系统的最小幅相差跟踪方法，其特征在于包括：用一个位置环控制器接收一个位置误差，并产生一个速度指令；用一个位置前馈控制器接收一个位置指令，并产生一个位置前馈输出信号；用一个速度环控制器接收一个速度偏差信号，并产生一个速度环控制输出信号；用一个电流环扰动观测器接收一个电流环给定信号和一个控制对象的位置输出信号，产生一个干扰补偿信号；用一个第一加法器，用于把所述控制对象的位置输出反馈和所述位置闭环系统所接收到的一个位置指令相减，生成所述位置误差；；用一个第二加法器，用于对所述位置前馈输出信号、所述位置控制器输出与差分运算得到的速度信号相运算，从而得到所述速度偏差；用一个第三加法器，用于把所述速度环输出和扰动观测器产生的所述干扰补偿信号相减，产生电流环给定信号。

根据本发明的另一个方面，提供了一种位置闭环系统，其特征在于包括：一个位置环控制器，用于接收一个位置误差，并产生一个速度指令；一个位置前馈控制器，用于接收一个位置指令，并产生一个位置前馈输出信号；一个速度环控制器，用于接收一个速度偏差信号，并产生一个速度环控制输出信号；一个电流环扰动观测器，用于接收一个电流环给定信号和一个控制对象的位置输出信号，产生一个干扰补偿信号；一个第一加法器，用于把所述控制对象的位置输出反馈和所述位置闭环系统所接收到的一个位置指令相减，生成所述位置误差；一个第二加法器，用于对所述位置前馈输出信号、所述位置控制器输出与差分运算得到的速度信号相运算，从而得到所述速度偏差；一个第三加法器，用于把所述速度环输出和扰动观测器产生的所述干扰补偿信号相减，产生电流环给定信号。

根据本发明的一个进一步的方面，上述位置前馈控制器进一步包括：一个微分器，用于微分位置指令，产生一个速度信号；一个比例控制器，用于速度信号的调节，产生一个位置前馈输出信号。

根据本发明的一个进一步的方面，上述扰动观测器进一步包括：一个电流闭环系统名义模型逆的运算器，用于接收所述位置输出，并产生一个运算器输出信号；一个加法器，用于电流环给定信号与电流环闭环系统名义模型逆的运算器输出信号相减，产生加法器输出信号；一个低通滤波器，用于接收加法器输出信号，产生干扰补偿信号；

根据本发明的一个进一步的方面，上述带有电流反馈的伺服执行装置进一步包括：一个带有电流闭环的伺服执行装置，用于接收一个电流环给定信号，产生功率输出；一个位置测量装置，用于测量所述位置闭环系统的伺服对象的位置，并生成一个控制对象位置输出。

附图说明

图1是根据本发明的一个实施例的位置闭环系统控制原理图；

图2是本发明的位置前馈控制器的原理图；

图3是本发明的扰动观测器的结构图；

图4是扰动观测器基本原理图；

图5是本发明所设计的扰动观测器原理图；

图6是电流环名义模型幅频特性；

图7至图10是根据本发明的一个实施例的应用扫频测试效果图；

图11是是根据本发明的一个实施例的超低速信号跟踪图。

具体实施方式

根据本发明的一个实施例的伺服系统控制结构如图1所示。该伺服系统包括位置闭环、速度闭环、电流闭环、位置前馈控制器和扰动观测器。现分别介绍系统的几个模块：

（1）位置环控制器

图1中，位置环控制器的输入为位置误差信号，其输出为速度指令。多种类型的控制器可以作为位置环控制器，例如PID控制器（比例、积分、微分控制器）和PD控制器（比例、微分控制器）。在根据本发明的一个具体实施例中，位置环控制器选用PD控制器；该控制器可以由计算机软件实现。

（2）位置前馈控制器

图1中，位置前馈控制器的输入为位置指令，其输出为位置前馈输出信号。采用位置前馈通过开环控制特性来加快伺服系统的速度响应,并且当加大位置前馈增益时,可以减少位置环对位置误差的累积,加快位置误差的补偿速度。

图2所示为根据本发明的一个实施例的位置前馈控制器模块的结构，其包括一个微分器和一个比例控制器。

（3）速度环控制器

图1中，速度环控制器的输入为一个速度偏差信号，该速度偏差信号是由位置环控制器产生的速度指令、位置前馈控制器产生的位置前馈输出信号和控制对象的位置输出经差分运算得到的速度反馈信号，该速度环控制器的输出为一个速度环输出信号。其中速度反馈信号是在无测速元件的条件下，利用算法对位置输出信号差分,再根据电压和速度的映射关系调整得到。在根据本发明的一个实施例中，选用PI控制器作为该速度环控制器。该速度环控制器由计算机软件实现。

（4）扰动观测器

图1中，扰动观测器的输入为电流环给定信号和控制对象的位置输出信号，其输出为一个干扰补偿信号。其作用是及时观测出干扰量，并及时进行补偿，以提高系统对非线性因素的补偿能力。图3所示为根据本发明的一个实施例的该扰动观测器模块的结构，其包括一个电流环闭环系统名义模型逆的运算器和一个低通滤波器。

（5）被控对象模块

整个控制系统的控制对象通常为电机以及用于驱动该电机的功率放大器装置，同时包含有通过某种形式构成的电流环。

扰动观测器设计理论依据

扰动观测器的基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异统统等效为干扰并补偿，即观测出等效干扰，在控制中引入等量的补偿，实现对干扰有效抑制。其基本思想如图4所示:

图中的G_P(s)为对象的传递函数，d为等效干扰，

为观测干扰，u为控制输入，ε为控制输入与观测干扰的差值，可求出等效干扰的估计值

为：

$\hat{d}=(\mathrm{\ϵ}+d)\·G_P\left(s\right)\·{G_P}^{-1}\left(s\right)-\mathrm{\ϵ}---\left(1\right)$

$=d$

根据本发明的一个实施例的扰动观测器的结构如图3所示，其包括一个电流闭环系统的名义模型逆的运算器，用于接收所述位置输出，并产生一个运算器输出信号；一个加法器，用于电流环给定信号与电流环闭环系统名义模型逆的运算器输出信号相减；一个低通滤波器，用于接收加法器输出信号，产生干扰补偿信号。

控制系统除了精度要求之外，另外一个很重要的要求是系统的稳定性要求。要实现一个系统的自动控制，就必须保证系统的稳定。由于本发明人的努力，本发明具有坚实的理论基础并获得了严格的稳定性证明，可以确保本发明能够很好很安全地应用于实际工作。以下是稳定性证明：

设实际模型G_P(s)的辨识模型为G_n(s)，则可以表示为：

G_P(s)=[1+Δ(s)]G_n(s)                      (2)

其中，Δ(s)为可变的传递函数，通常情况下，频率增加时，对象的不确定性也增大，因此|Δ(jω)|表现为ω的增函数。

由图5可得,其系统传递函数为：

$G_{\mathrm{UY}}\left(s\right)=\frac{G_P\left(s\right)G_n\left(s\right)}{G_n\left(s\right)+\[G_P\left(s\right)-G_n\left(s\right)\]Q\left(s\right)}---\left(3\right)$

则灵敏度函数S(s)为：

$S\left(s\right)=\underset{\mathrm{\Δ}{G}_P\left(s\right)\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δ}{G}_{\mathrm{UY}}\left(s\right)/G_{\mathrm{UY}}\left(s\right)}{\mathrm{\Δ}{G}_P\left(s\right)/G_P\left(s\right)}$

$=\frac{{\mathrm{dG}}_{\mathrm{UY}}\left(s\right)}{{\mathrm{dG}}_P\left(s\right)}\frac{G_P\left(s\right)}{G_{\mathrm{UY}}\left(s\right)}$

$=\frac{\[1-Q\left(s\right)\]G_n\left(s\right)}{\[1-Q\left(s\right)\]G_n\left(s\right)+Q\left(s\right)G_P\left(s\right)}---\left(4\right)$

将式(4)中的G_P(s)用其名义模型G_n(s)来替代，则有：

S(s)=1-Q(s)                         (5)

则补灵敏度函数T(s)为：

T(s)=1-S(s)

=Q(s)                         (6)

则由鲁棒稳定性定理，可得出系统鲁棒稳定的充分必要条件：

||Δ(jω)T(jω)||_∞=||Δ(jω)Q(jω)||_∞≤1               (7)

其中||·||_∞为H_∞范数。

本发明的被控对象具有电流闭环结构,下面我们从理论上推导出名义模型G_n(s),推导过程如下:

设电流环为PI调节器，则有：

$U_a\left(s\right)=(k_p+k_i\frac{1}{s})\[I^{*}\left(s\right)-I\left(s\right)\]---\left(8\right)$

其中U_a为PI控制器输出，k_p为电流环控制器比例系数，k_i为电流环控制器积分系数，I^*为电流环控制器给定电流值，I为电流环控制器反馈电流值。

因为在L≈0的情况下，有：

U_b(t)=Ri(t)+K_eω(t)                          (9)

取Laplace变换可得:

U_b(s)=RI(s)+K_eω(s)                         (10)

其中U_b为电机电枢电压，R为电枢回路总电阻，I为电机电枢电流，K_e为电机反电动势比例系数，ω为电机角速度。

根据U_b=k_pwmU_a，由式(8)和(10)可得：

$k_{\mathrm{pwm}}(k_p+k_i\frac{1}{s})\[I^{*}\left(s\right)-I\left(s\right)\]=\mathrm{RI}\left(s\right)+K_e\mathrm{\ω}\left(s\right)---\left(11\right)$

其中k_pwm为功率放大器放大系数。

化简可得:

$I\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}\[(k_p+k_i\frac{1}{s})\]I^{*}\left(s\right)-K_e\mathrm{\ω}\left(s\right)}{k_{\mathrm{pwm}}(k_p+k_i\frac{1}{s})+R}---\left(12\right)$

由于

${\mathrm{JP}}_n\frac{\mathrm{d\ω}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\mathrm{B\ω}\left(t\right)=K_{t}i\left(t\right)-T_L\left(t\right)---\left(13\right)$

则取其Laplace变换可得:

JP_nsω(s)+Bω(s)=K_tI(s)-T_L(s)             (14)

其中J为轴系转动惯量，B为阻尼系数，P_n为磁极对数，K_t为力矩系数，T_L为干扰力矩。

则由式(12)和(14)化简可得：

[JP_n(k_pwmk_p+R)s²+(JP_nk_pwmk_i+Bk_pwmk_p+BR+K_tK_e)s+Bk_pwmk_i]ω(s)   (15)

=K_t(k_pwmk_ps+k_pwmk_i)I^*(s)-[(k_pwmk_p+R)s+k_pwmk_i]T_L(s)

不考虑干扰的影响，经简化整理可得名义模型：

$G_n\left(s\right)=\frac{I^{*}\left(s\right)}{\mathrm{\ω}\left(s\right)}=\frac{k(s+b_0)}{(s+a_0)(s+a_1)}---\left(16\right)$

进一步可得名义模型：

$G_n\left(s\right)=\frac{I^{*}\left(s\right)}{\mathrm{\θ}\left(s\right)}=\frac{k(s+b_0)}{s(s+a_0)(s+a_1)}---\left(17\right)$

其中k为补偿模型开环传递函数的增益，a₀、a₁为补偿模型开环传递函数的极点，b₀为补偿模型开环传递函数的零点。

通过系统辨识的方法可以得到名义模型各个系数，其方法是:首先对系统进行白噪声扫频，得到电流环闭环系统的幅频特性曲线，然后利用试凑的方法拟合曲线，从而得到名义模型的各项参数。

低通滤波器Q(s)的设计是扰动观测器设计很重要的环节，我们采用由H.S.Lee提出低通滤波器，其表达形式为

$Q_{\mathrm{NM}}\left(s\right)=\frac{\underset{k=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(\mathrm{\τs}{)}^k}{(\mathrm{\τs}+1{)}^N}(M=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1)---\left(18\right)$

其中为系数，N为滤波器传递函数分母的阶数，M为滤波器传递函数分子的阶数，N-M为相对阶。Q(s)选择的原则包括四条：（1）相对阶N-M的值大于等于G_n(s)的相对阶；（2）满足稳定性条件||Δ(jω)Q(jω)||_∞≤1,即Q(jω)的对数幅频曲线（20log₁₀|Q(jω)|）应位于

的对数幅频曲线（-20log₁₀|Δ(jω)|）的下方。（3）滤波器的阶数不应太高，否则影响稳定性，且增加运算量。（4）τ的选取要考虑鲁棒稳定性、干扰抑制能力和噪声敏感度三个因素，最佳取值区间为系统采样周期的10倍到20倍。

干扰补偿表达式为：

$\hat{d}=\mathrm{\θ}\·{G_n}^{-1}\left(s\right)\·Q\left(s\right)-\mathrm{\ϵ}\·Q\left(s\right)---\left(19\right)$

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明设计新型观测器补偿系统的外部扰动、消除系统的非线性，在跟踪高频信号和超低速信号（在系统指标频宽范围内，可达到跟踪信号幅差绝对值小于1%、相位滞后小于1°的“双一”技术指标；低速特性尤其明显，可实现0.00001°、0.025Hz超小信号不失真动态跟踪）的表现均十分出色。

本发明采用的位置前馈算法和扰动观测器算法具有结构简单，工程可实现、应用领域广等特点。

本发明在无测速元件的条件下，用算法完成了速度闭环，在保证指标的前提下，减轻了重量并节省成本。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

实施实例

一个实例中名义模型辨识结果如图6所示，G_n(s)各个系数为k=50，a₀=10,a₁=20,b₀=5。低通滤波器Q(s)各个系数为N=3,M=1,τ=0.02。系统设计频宽为0.5°、3Hz。

表1给出了采用本发明的一个实例扫频的实验结果。

表1

频率	幅值误差（%）	相位误差（°）
			0.5	0.023	-0.0062
1.0	0.062	-0.0132
			1.5	0.098	-0.0315
2.0	0.122	-0.0467
			2.5	0.092	-0.0494
3.0	0.023	-0.0069
			3.5	-0.078	0.1034
4.0	0.024	0.4482

图7给出了采用本发明扫频时的跟踪曲线，横坐标为时间(单位:秒)，纵坐标为位置(单位：度)。

图8给出了采用本发明扫频时的幅值误差曲线，横坐标为时间(单位:秒)，纵坐标为位置(单位：度)。

图9给出了采用本发明扫频时的幅值误差百分比曲线，横坐标为时间(单位:秒)，纵坐标为位置误差百分比。从此图可以得出，在频带范围内误差百分比小于1%，达到“双一”指标。

图10给出了采用本发明扫频时的相移曲线，横坐标为频率(单位:赫兹)，纵坐标为相移(单位：度)。从此图可以得出，在频带范围内相移小于1°，达到“双一”指标。

图11给出了采用本发明的超低速跟踪曲线，横坐标为时间(单位:秒)，纵坐标为位置(单位：度)。从此图可以得出，采用本发明后系统在超低速信号跟踪方面的能力很强。

通过图7至图11可以看出，采用本发明后系统的位置跟踪结果非常突出，达到了“双一”指标，并且超低速方面性能也很突出。证实了本发明在高精度伺服系统中具有优秀的性能。

Claims (8)

1.一种位置闭环系统，其特征在于包括：

一个位置环控制器，用于接收一个位置误差，并产生一个速度指令；

一个位置前馈控制器，用于接收一个位置指令，并产生一个位置前馈输出信号；

一个速度环控制器，用于接收一个速度偏差信号，并产生一个速度环控制输出信号；

一个电流环扰动观测器，用于接收一个电流环给定信号和一个控制对象的位置输出信号，通过算法产生一个干扰补偿信号；

一个第一加法器，用于把所述控制对象的位置输出反馈和所述位置闭环系统所接收到的位置指令相减，生成所述位置误差；

一个第二加法器，用于对所述位置前馈输出信号、所述位置控制器输出与差分运算得到的速度信号相运算，从而得到所述速度偏差；

一个第三加法器，用于把所述速度环输出和扰动观测器产生的所述干扰补偿信号相减，产生电流环给定信号。

2.根据权利要求1所述的位置闭环系统，其特征在于位置前馈控制器进一步包括：

一个微分器，用于位置指令微分，产生一个速度信号；

一个比例控制器，用于速度信号的调节，产生一个位置前馈输出信号。

3.根据权利要求1所述的位置闭环系统，其特征在于扰动观测器进一步包括：

一个电流闭环系统名义模型逆的运算器，用于接收所述位置输出，并产生一个运算器输出信号；

一个第四加法器，用于电流环给定信号与电流环闭环系统名义模型逆的运算器输出信号相减，产生第四加法器输出信号。

一个低通滤波器，用于接收第四加法器输出信号，产生干扰补偿信号。

4.根据权利要求1所述的位置闭环系统，其特征在于进一步包括所述控制对象，且所述控制对象包括：

一个带有电流闭环的伺服执行装置，用于接收一个电流环给定信号，产生功率输出。

5.基于位置闭环系统的最小幅相差跟踪方法，其特征在于包括：

一个位置环控制器，用于接收一个位置误差，并产生一个速度指令；

一个位置前馈控制器，用于接收一个位置指令，并产生一个位置前馈输出信号；

一个速度环控制器，用于接收一个速度偏差信号，并产生一个速度环控制输出信号；

一个电流环扰动观测器，用于接收一个电流环给定信号和一个控制对象的位置输出信号，通过算法产生一个干扰补偿信号；

一个第一加法器，用于把所述控制对象的位置输出反馈和所述位置闭环系统所接收到的位置指令相减，生成所述位置误差；

一个第二加法器，用于对所述位置前馈输出信号、所述位置控制器输出与差分运算得到的速度信号相运算，从而得到所述速度偏差；

一个第三加法器，用于把所述速度环输出和扰动观测器产生的所述干扰补偿信号相减，产生电流环给定信号。

6.根据权利要求5的方法，其特征在于进一步包括：

一个微分器，用于位置指令微分，产生一个速度信号；

一个比例控制器，用于速度信号的调节，产生一个位置前馈输出信号。

7.根据权利要求5的方法，其特征在于进一步包括：

一个电流闭环系统名义模型逆的运算器，用于接收所述位置输出，并产生一个运算器输出信号；

一个第四加法器，用于电流环给定信号与电流环闭环系统名义模型逆的运算器输出信号相减，产生第四加法器输出信号。

一个低通滤波器，用于接收第四加法器输出信号，产生干扰补偿信号。

8.根据权利要求5的方法，其特征在于进一步包括：

一个带有电流闭环的伺服执行装置，用于接收一个电流给定信号，产生功率输出。

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