CN101997470A - 一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，变速恒频双馈风力发电系统的定子电流、转子转速系统数据送入测控系统dSPACE硬件平台，dSPACE硬件平台对数据处理后送到自适应无源控制器内进行自适应方法跟踪计算后，再将数据通过dSPACE硬件平台转换后到驱动电路控制变速恒频双馈风力发电系统改变状态。自适应控制实现了电机定转子参数的自估计，实现简单，鲁棒性强，具有较优的静、动态特性，可有效克服DFIG定转子电阻变化对PBC性能产生的不利影响，实现关于转子磁场的矢量控制和电磁转矩的渐近跟踪。

Description

一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法 

技术领域

本发明涉及一种控制方法，特别涉及一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法。 

背景技术

随着风力发电技术的日趋成熟，采用双馈感应发电机(DFIG)实现变速恒频(VSCF)控制的发电方式，以其优良的性能得以广泛应用。DFIG是一种典型的非线性、多变量、强耦合系统，传统的矢量控制方法具有依赖系统参数的不足，且在负载变化时容易产生电流畸变，风速变化的不确定性甚至会导致系统不稳定。 

为进一步提高DFIG调速的静、动态性能，增强抗干扰能力，近年来非线性控制理论得到了广泛深入的研究并取得了显著的进步，成为DFIG控制理论研究的主导潮流。非线性控制方法主要包括：反馈线性化、反步法、无源性控制(PBC)等。 

其中，反馈线性化方法采用非线性反馈实现电机中非线性项的完全消除，再利用线性控制理论设计控制器实现电机的跟踪控制，该方法实现了电机速度和磁通的完全解耦，但需考虑奇异点问题，且需精确的系统参数，在实际工程应用中很受限制。 

反步法引进了虚拟控制，本质上是一种静态补偿思想，前一子系统通过后一子系统的虚拟控制可实现镇定目的，但同样存在需要电机精确参数的不足，且需观测磁通，设计方法复杂。 

PBC方法提出了全新的解决方案。无源性是一种跟系统输入输出 相关联的重要性质，即如果一个系统的能量总是小于或等于初始时刻系统所具有的能量与外部提供的能量之和，则表明系统只从外部吸收能量，而系统本身并不产生能量，则称系统是无源的。电路网络系统大多是无源的，机电系统的无源性是电路网络中无源性概念的推广。电机系统的无源性控制就是通过状态反馈或输出反馈使得电机的闭环系统表现为一个无源性系统。从电机的Euler-Lagrange方程的分析入手，将整个电机系统分解为电气和机械两个子系统，使电气子系统严格无源化，将机械系统看作电气子系统的无源性干扰，根据无源性与稳定性的关系，就能保证整个电机系统的全局稳定性。PBC方法简单有效，通过比较分析与实验测试，证明了在交流电机的诸多控制方法中，如输入输出线性化、反步法、矢量控制等方法中，PBC的控制性能是最好的。 

发明内容

本发明是针对现在采用双馈感应发电机实现变速恒频控制方法存在系统控制不稳定的问题，提出了一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，以双馈感应风力发电机(DFIG)为控制对象，采用先进的非线性控制方法，实现DFIG的高性能稳定控制。 

本发明的技术方案为：一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，其特征在于，变速恒频双馈风力发电系统的定子电流、转子转速系统数据送入测控系统dSPACE硬件平台，dSPACE硬件平台包括负责生成逆变所需的PWM信号的DS2201处理板，负责采集三路电流信号的DS2201A/D接口板，采集转速信号的DS4002 FTOD接口板， dSPACE硬件平台对数据处理后送到自适应无源控制器内进行自适应方法跟踪计算后，再将数据通过dSPACE硬件平台转换后到驱动电路控制变速恒频双馈风力发电系统稳定。 

所述自适应无源控制器控制步骤包括如下： 

假设定子电流和转子转速都可以准确测量，R_r和y_L皆时变未知，R_r是转子电阻，y_L是负载转矩，设计控制变量、期望轨道、转子电阻估计器、负载转矩估计器和转子电流观测器如下： 

1)设计控制变量为： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=L_s\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{1d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{2d}\end{array}\right]+L_m\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{3d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{4d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_s\left[\begin{array}{c}-q_{2d}\\ q_{1d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_m\left[\begin{array}{c}-q_{4d}\\ q_{3d}\end{array}\right]+R_s\left[\begin{array}{c}{q}_{1d}\\ q_{2d}\end{array}\right]$

$-n_p\left[\begin{array}{c}{L}_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4\\ -(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)\end{array}\right]x_{5d}-k_1\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\end{array}\right]$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}=-\frac{{\hat{R}}_r{q}_{4d}}{L_m{q}_{1d}+L_r{q}_{3d}}$

u₃＝ω_sl+n_pq₅

L_s是定子电感、ω_sl＝u₃-n_pq₅是转差率、u₃是控制变量、n_p是电机极对数、k是矩阵系数； 

2)期望轨道q_d为： 

$q_{1d}=\frac{{\hat{R}}_{r}M+L_r\stackrel{\·}{M}}{L_m{\hat{R}}_r},$ $q_{2d}=\frac{L_r{y}_d}{n_p{L}_{m}M},$ $q_{3d}=-\frac{\stackrel{\·}{M}}{{\hat{R}}_r},$ $q_{4d}=-\frac{y_d}{n_{p}M}$

$J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+D{q}_{5d}+n_p(L_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4)q_{1d}-n_p(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)q_{2d}=-{\hat{y}}_L+k_2{e}_5$

当取M＝M(t)≡M₀为常数时，期望轨道设计器变换为： 

$q_{1d}=\frac{M_0}{L_m},$ $q_{2d}=\frac{L_r{y}_d}{n_p{L}_m{M}_0},$ q_3d＝0. $q_{4d}=-\frac{y_d}{n_p{M}_0}$

式中：M＝L_mq_1d+L_rq_3d为正的函数或正的常数，为给定的转子磁链幅 值； 

3)转子电阻估计器为： 

因转子电阻的误差会导致定子和转子的量都会产生测量误差和跟踪误差，转子电阻估计器便利用测量误差和跟踪误差来估计转子电阻， 

${\stackrel{\·}{\tilde{R}}}_r=-k_3{\tilde{R}}_r+k_4{\tilde{q}}_{12}^T{q}_{12}+k_5{\tilde{q}}_{34}^T{q}_{12}+k_6{e}_{34}^T{q}_{12}+k_7{\tilde{q}}_{34}^T{\hat{q}}_{34}+k_8{e}_{34}^T{q}_{34d}$

式中：常数k₃，k₄＞0，k₅，k₆≥0，k₇，k₈≥1； 

4)负载转矩估计器为： 

${\stackrel{\·}{\tilde{y}}}_L=-k_9{\tilde{y}}_L+e_5,$ k₉＞0 

5)转子电流观测器为： 

$D_e{\stackrel{\·}{\hat{q}}}_e+C_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}},u_3){\hat{q}}_e+{\hat{R}}_e{\hat{q}}_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ 0\end{array}\right]+F({\hat{q}}_e-q_e)+\stackrel{\‾}{K}{\tilde{q}}_e$ 式中： 

$q_e={\left[\begin{array}{cc}{q}_{12}^T& q_{34}^T\end{array}\right]}^T,$ ${\hat{q}}_e={\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_{12}^T& {\hat{q}}_{34}^T\end{array}\right]}^T,$ ${\hat{q}}_{12}^T=\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_1& {\hat{q}}_2\end{array}\right],$ ${\hat{q}}_{34}^T=\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_3& {\hat{q}}_4\end{array}\right],$

${\tilde{q}}_e=q_e-{\hat{q}}_e={\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_{12}^T& {\tilde{q}}_{34}^T\end{array}\right]}^T,{\tilde{q}}_{12}^T=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_1& {\tilde{q}}_2\end{array}\right],{\tilde{q}}_{34}^T=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_3& {\tilde{q}}_4\end{array}\right],{\tilde{q}}_i=q_i-{\hat{q}}_i,$

$C_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}},u_3)=\left[\begin{array}{cc}{L}_s{u}_3{J}_2& L_m{u}_3{J}_2\\ L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& L_r{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2\end{array}\right],$ $F=\left[\begin{array}{cc}{L}_s{n}_p{q}_5{J}_2& 0\\ -L_m{n}_p{q}_5{J}_2& 0\end{array}\right],$ ${\hat{R}}_e=\left[\begin{array}{cc}{R}_s{I}_2& 0\\ 0& {\hat{R}}_r{I}_2\end{array}\right],$

$\stackrel{\‾}{K}=\left[\begin{array}{cc}{k}_{10}{I}_2& 0\\ 0& k_{11}{I}_2\end{array}\right],$ k₁₀，k₁₁＞0。 

本发明的有益效果在于：本发明双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，自适应控制实现了电机定转子参数的自估计，实现简单，鲁棒性强，具有较优的静、动态特性，可有效克服DFIG定转子电阻变化对PBC性能产生的不利影响，实现关于转子磁场的矢量控制和电磁转矩的渐近跟踪。 

附图说明

图1为本发明双馈感应风力发电机控制系统的SPACE集成化结构图； 

图2为本发明双馈感应风力发电机仿真建模整体控制框图； 

图3为本发明双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法实例中转速波形图； 

图4为本发明双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法实例中转矩波形图； 

图5为本发明双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法实例中转子电阻波形图； 

图6为本发明双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法实例中负载转矩波形图。 

具体实施方式

如图1所示双馈感应风力发电机控制系统的SPACE集成化结构图，变速恒频双馈风力发电系统1的定子电流、转子转速等系统实际数据送入测控系统dSPACE硬件平台3，dSPACE硬件平台3包括负责生成逆变所需的PWM信号的DS2201处理板，负责采集三路电流信号的DS2201A/D接口板，采集转速信号的DS4002 FTOD接口板，dSPACE硬件平台3对数据处理后送到自适应无源控制器4内进行自适应PCB方法跟踪计算后，再将数据通过dSPACE硬件平台3转换后到驱动电路2控制变速恒频双馈风力发电系统1稳定。以DFIG为控制对象，采用先进的非线性控制方法，实现DFIG的高性能稳定控制。根据交流励磁变速恒频风力发电系统的运行原理，针对风力负载时变未知的特性，利用本质上是非线性反馈控制的PBC方法，与自适应控制相结合，设计转子电阻的自适应辨识环节，实现系统参数摄动情形下DFIG 磁链、转速的渐近跟踪与控制。 

如图2所示双馈感应风力发电机仿真建模整体控制框图，系统采用双闭环控制方案：转速环由比例积分控制器构成，电流环由非线性自适应控制模块构成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：DFIG本体模块、转矩/速度/位置观测模块、速度控制模块、自适应PBC控制模块、电压逆变模块和坐标变换模块。 

利用交流电机模型的机理分析和基本定理：电压方程、运动方程、转矩方程等，分析了DFIG的运行特性，建立了交流励磁变速恒频风力发电系统的解析数学模型。基于坐标变换，采用Euler-Lagrange系统描述DFIG控制系统，利用设置的通用变量定义能量方程，调用分析动态特性的Hamilton定理，推导运动方程，使系统沿Lagrangian积分最小化轨迹移动，进而分析系统的无源性特性。根据无源性与稳定性的关系，设计无源性控制律，可确保整个电机系统的全局稳定性。 

dq旋转坐标系下，DFIG状态方程由一个四阶电气微分方程和一个一阶机械微分方程组成： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\\ u_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{R}_r+L_{r}p& -(u_3-{\mathrm{\ω}}_r)L_r& L_{m}p& -(u_3-{\mathrm{\ω}}_r)L_m\\ (u_3-{\mathrm{\ω}}_r)L_r& R_r+L_{r}p& (u_3-{\mathrm{\ω}}_r)L_m& L_{m}p\\ L_{m}p& -u_3{L}_m& R_s+L_{s}p& -u_3{L}_s\\ u_3{L}_m& L_{m}p& u_3{L}_s& R_s+L_{s}p\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_1\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\\ {\stackrel{\·}{q}}_3\\ {\stackrel{\·}{q}}_4\end{array}\right]$

$J{\stackrel{\·}{q}}_5+D{q}_5=n_p{L}_m(q_2{q}_3-q_1{q}_4)-y_l$

采用Euler-Lagrange(EL)方程定义DFIG系统，可得： 

系统是严格无源的，利用状态反馈就可实现闭环系统的渐近稳定；“无功力”对系统的能量平衡没有影响，也不影响系统的稳定性，因此在进行状态反馈控制器设计时无需被抵消，系统控制律的设计得以简化。 

1、控制目标 

实现转子磁链渐近定向和电磁转矩渐近跟踪，控制目标为： 

电磁转矩渐近跟踪： $\underset{t\→\∞}{\lim }(y_e-y_d)=0---\left(1\right)$

转子磁场渐近定向： $\underset{t\→\∞}{\lim }{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=\underset{t\→\∞}{\lim }(L_m{q}_2+L_r{q}_4)=0---\left(2\right)$

转子磁链幅值渐近跟踪： $\underset{t\→\∞}{\lim }{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=\underset{t\→\∞}{\lim }(L_m{q}_1+L_r{q}_3)=M---\left(3\right)$

上式表示转子d轴磁链渐近为期望的幅值M，M＝M(t)是确定已知的常数或时间的函数。L_m是定转子互感、q是坐标系、y_e是电磁转矩、y_d是期望电磁转矩。 

实际工程的计算和分析中一般假设其为一个已知的常数，而在必要时，可以通过减小M以实现弱磁调速。(2)和(3)合在一起就实现了关于转子磁场的渐近矢量控制。假定定子电流和转子转速可以准确测量。需要设计转子电流观测器、负载转矩的实时估计、转子电阻估计器。 

为了实现这些控制目标，首先期望轨道应满足下列相应的方程： 

n_pL_m(q_2dq_3d-q_1dq_4d)＝y_d                (4) 

L_mq_2d+L_rq_4d＝0                         (5) 

L_mq_1d+L_rq_3d＝M                         (6) 

2、自适应无源性控制器设计 

假设定子电流和转子转速都可以准确测量，R_r和y_L皆时变未知。R_r是转子电阻，y_L是负载转矩，设计控制变量、期望轨道、负载转矩估计器和转子电流观测器如下： 

(1)控制变量设计，设计控制变量为： 

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=L_s\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{1d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{2d}\end{array}\right]+L_m\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{3d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{4d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_s\left[\begin{array}{c}-q_{2d}\\ q_{1d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_m\left[\begin{array}{c}-q_{4d}\\ q_{3d}\end{array}\right]+R_s\left[\begin{array}{c}{q}_{1d}\\ q_{2d}\end{array}\right]$

$-n_p\left[\begin{array}{c}{L}_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4\\ -(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)\end{array}\right]x_{5d}-k_1\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\end{array}\right]---\left(7\right)$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}=-\frac{{\hat{R}}_r{q}_{4d}}{L_m{q}_{1d}+L_r{q}_{3d}}---\left(8\right)$

u₃＝ω_sl+n_pq₅        (9) 

L_s是定子电感、ω_sl＝u₃-n_pq₅是转差率、u₃是控制变量、n_p是电机极对数、k是矩阵系数。 

(2)期望轨道设计：期望轨道q_d由下列设计器计算得到： 

$q_{1d}=\frac{{\hat{R}}_{r}M+L_r\stackrel{\·}{M}}{L_m{\hat{R}}_r},$ $q_{2d}=\frac{L_r{y}_d}{n_p{L}_{m}M},$ $q_{3d}=-\frac{\stackrel{\·}{M}}{{\hat{R}}_r},$ $q_{4d}=-\frac{y_d}{n_{p}M}$ (10) 

$J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+D{q}_{5d}+n_p(L_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4)q_{1d}-n_p(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)q_{2d}=-{\hat{y}}_L+k_2{e}_5---\left(11\right)$

当取M＝M(t)≡M₀为常数时，期望轨道设计器(10)变换为： 

$q_{1d}=\frac{M_0}{L_m},$ $q_{2d}=\frac{L_r{y}_d}{n_p{L}_m{M}_0},$ q_3d＝0， $q_{4d}=-\frac{y_d}{n_p{M}_0}$ (12) 

式中：M＝L_mq_1d+L_rq_3d为正的函数或正的常数，为给定的转子磁链幅值。 

(3)转子电阻估计器设计： 

因转子电阻的误差会导致定子和转子的量都会产生测量误差和跟踪误差，转子电阻估计器便利用这些测量误差和跟踪误差来估计转 子电阻。 

${\stackrel{\·}{\tilde{R}}}_r=-k_3{\tilde{R}}_r+k_4{\tilde{q}}_{12}^T{q}_{12}+k_5{\tilde{q}}_{34}^T{q}_{12}+k_6{e}_{34}^T{q}_{12}+k_7{\tilde{q}}_{34}^T{\hat{q}}_{34}+k_8{e}_{34}^T{q}_{34d}---\left(13\right)$

式中：常数k₃，k₄＞0，k₅，k₆≥0，k₇，k₈≥1。 

(4)负载转矩估计器设计： 

${\stackrel{\·}{\tilde{y}}}_L=-k_9{\tilde{y}}_L+e_5,$ k₉＞0                (14) 

(5)转子电流观测器设计。 

$D_e{\stackrel{\·}{\hat{q}}}_e+C_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}},u_3){\hat{q}}_e+{\hat{R}}_e{\hat{q}}_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ 0\end{array}\right]+F({\hat{q}}_e-q_e)+\stackrel{\‾}{K}{\tilde{q}}_e$ (15) 

式中： $q_e={\left[\begin{array}{cc}{q}_{12}^T& q_{34}^T\end{array}\right]}^T,$ ${\hat{q}}_e={\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_{12}^T& {\hat{q}}_{34}^T\end{array}\right]}^T,$ ${\hat{q}}_{12}^T=\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_1& {\hat{q}}_2\end{array}\right],$ ${\hat{q}}_{34}^T=\left[\begin{array}{cc}{\hat{q}}_3& {\hat{q}}_4\end{array}\right],$

${\tilde{q}}_e=q_e-{\hat{q}}_e={\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_{12}^T& {\tilde{q}}_{34}^T\end{array}\right]}^T,$ ${\tilde{q}}_{12}^T=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_1& {\tilde{q}}_2\end{array}\right],$ ${\tilde{q}}_{34}^T=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{q}}_3& {\tilde{q}}_4\end{array}\right],$ ${\tilde{q}}_i=q_i-{\hat{q}}_i,$

$C_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}},u_3)=\left[\begin{array}{cc}{L}_s{u}_3{J}_2& L_m{u}_3{J}_2\\ L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& L_r{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2\end{array}\right],$ $F=\left[\begin{array}{cc}{L}_s{n}_p{q}_5{J}_2& 0\\ -L_m{n}_p{q}_5{J}_2& 0\end{array}\right],$ ${\hat{R}}_e=\left[\begin{array}{cc}{R}_s{I}_2& 0\\ 0& {\hat{R}}_r{I}_2\end{array}\right],$

$\stackrel{\‾}{K}=\left[\begin{array}{cc}{k}_{10}{I}_2& 0\\ 0& k_{11}{I}_2\end{array}\right],$ k₁₀，k₁₁＞0。 

(6)定转子电阻自适应律设计： 

若DFIG的不确定参数为定子电阻R_s和转子电阻R_r。假设不确定性参数为 

R_e＝[R_e1θ，R_e2θ，...，R_eNθ]            (16) 

式中：θ为未知参数向量，R_ei，i＝1，...，N为常量或状态变量的已知函数，N为相数。以动态参数观测值 

代替θ，考虑定转子电阻变化后的DFIG状态误差方程为 

$D_e{\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_e+C_e{q}_e+R_{\mathrm{es}}{\tilde{q}}_e+{\tilde{R}}_e{q}_{\mathrm{ed}}=0---\left(17\right)$

De、Ce、Res是系数 

式中： 

为定转子电阻的估计值。 

选取Lyapunov函数 

$V=\frac{1}{2}{\tilde{q}}_e^T{D}_e{\tilde{q}}_e+\frac{1}{2}{(\widehat{\mathrm{\θ}}-\mathrm{\θ})}^T(\widehat{\mathrm{\θ}}-\mathrm{\θ})---\left(18\right)$

沿(17)式轨迹微分(18)式 

$\stackrel{\·}{V}=-{\tilde{q}}_e^T{R}_{\mathrm{es}}{\tilde{q}}_e-{\tilde{q}}_e^T{\tilde{R}}_e{q}_{\mathrm{ed}}+{(\widehat{\mathrm{\θ}}-\mathrm{\θ})}^T\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}---\left(19\right)$

利用(16)式， 

${\tilde{q}}_e^T{\tilde{R}}_e{q}_{\mathrm{ed}}=\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{{\mathrm{ed}}_i}{\tilde{q}}_e^T{R}_{\mathrm{ei}}\right](\mathrm{\θ}-\widehat{\mathrm{\θ}})---\left(20\right)$

设计参数更新律为 

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}=-{\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{{\mathrm{ed}}_i}{\tilde{q}}_e^T{R}_{\mathrm{ei}}\right]}^T---\left(21\right)$

则(19)式可化简为 

$\stackrel{\·}{V}=-{\tilde{q}}_e^T{R}_{\mathrm{es}}{\tilde{q}}_e---\left(22\right)$

V＞0， 

则由Lyapunov稳定性定理， 

自适应控制实现了电机定转子参数的自调整，可有效克服DFIG定转子电阻变化对PBC性能产生的不利影响，实现关于转子磁场的矢量控制和电磁转矩的渐近跟踪。 

3、推理证明易证 

$c_1\left(q\right)=c_1\left(\hat{q}\right)-n_p{L}_m{J}_2{\tilde{q}}_{34}---\left(23\right)$

此处 

是q₃₄的观测值， 

是q₃₄的观测误差。 

误差系统的动态方程为： 

$D\stackrel{\·}{e}+[C(q,u_3)+R]e=g$

$g={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{12}^T& 0& 0\end{array}\right]}^T-\{D{\stackrel{\·}{q}}_d+[C(q,u_3)+R\left]q_d\right\}+h$

式中： 

g₁₂＝[g₁ g₂]^T，g₃₄＝[g₃ g₄]^T

展开，得到 

$g=\left[\begin{array}{c}{g}_{12}\\ g_{34}\\ g_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ 0\\ -T_L\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}{L}_s{I}_2& L_m{I}_2& 0\\ L_m{I}_2& L_r{I}_2& 0\\ 0& 0& J\end{array}\right]{\stackrel{\·}{q}}_d-\left[\begin{array}{ccc}{L}_s{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2+R_s{I}_2& L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& -c_1\left(q\right)\\ L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& L_r{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2+R_r{I}_2& 0\\ c_1^T\left(q\right)& 0& D\end{array}\right]q_d$

式中各分量分别为 

$g_{12}=u_{12}-(L_s{\stackrel{\·}{q}}_{12d}+L_m{\stackrel{\·}{q}}_{34d}+L_s{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{12d}+L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{34d}+R_s{q}_{12d}-c_1\left(q\right)q_{5d})$

$=u_{12}-(L_s{\stackrel{\·}{q}}_{12d}+L_m{\stackrel{\·}{q}}_{34d}+L_s{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{12d}+L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{34d}+R_s{q}_{12d}-c_1\left(\hat{q}\right)q_{5d})+$

$+n_p{L}_m{J}_2{\tilde{q}}_{34}{q}_{5d}$

$g_{34}=-(L_m{\stackrel{\·}{q}}_{12d}+L_r{\stackrel{\·}{q}}_{34d}+L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{12d}+L_r{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2{q}_{34d}+{\hat{R}}_r{q}_{34d})-{\tilde{R}}_r{q}_{34d}$

$g_5=-({\hat{y}}_L+J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+c_1^T\left(q\right)q_{12d}+D{q}_{5d})-{\tilde{y}}_L$

$=-({\hat{y}}_L+J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+c_1^T\left(\hat{q}\right)q_{12d}+D{q}_{5d})-{\tilde{y}}_L+n_p{L}_m{J}_2{\tilde{q}}_{34}{q}_{12d}$

而ω_sl＝u₃-n_pq₅是转差率。令g＝-Ke，则得到 

$\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ 0\\ -y_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{L}_s{I}_2& L_m{I}_2& 0\\ L_m{I}_2& L_r{I}_2& 0\\ 0& 0& J\end{array}\right]{\stackrel{\·}{q}}_d+\left[\begin{array}{ccc}{L}_s{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2+R_s{I}_2& L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& -c_1\left(q\right)\\ L_m{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2& L_r{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{J}_2+{\hat{R}}_r{I}_2+{\tilde{R}}_r{I}_2& 0\\ c_1^T\left(q\right)& 0& D\end{array}\right]q_d-\mathrm{Ke}---\left(24\right)$

其分量形式为 

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=L_s\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{1d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{2d}\end{array}\right]+L_m\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{3d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{4d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_s\left[\begin{array}{c}-q_{2d}\\ q_{1d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_m\left[\begin{array}{c}-q_{4d}\\ q_{3d}\end{array}\right]+R_s\left[\begin{array}{c}{q}_{1d}\\ q_{2d}\end{array}\right]$

$-n_p\left[\begin{array}{c}{L}_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4\\ -(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)\end{array}\right]q_{5d}-n_p\left[\begin{array}{c}{L}_m{\tilde{q}}_4\\ -L_m{\tilde{q}}_3\end{array}\right]q_{5d}-k_1\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\end{array}\right]---\left(25\right)$

$0=L_m\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{1d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{2d}\end{array}\right]+L_r\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_{3d}\\ {\stackrel{\·}{q}}_{4d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_m\left[\begin{array}{c}-q_{2d}\\ q_{1d}\end{array}\right]+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}{L}_r\left[\begin{array}{c}-q_{4d}\\ q_{3d}\end{array}\right]+R_r\left[\begin{array}{c}{q}_{3d}\\ q_{4d}\end{array}\right]---\left(26\right)$

$-{\hat{y}}_L-{\tilde{y}}_L=J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+n_p(L_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4)q_{1d}-n_p(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)q_{2d}$

$+n_p{L}_m{\tilde{q}}_4{q}_{1d}-n_p{L}_m{\tilde{q}}_3{q}_{2d}+D{q}_{5d}-k_2{e}_5---\left(27\right)$

在(25)中令控制变量u₁₂取为(7)的形式。考虑到(5)，在(26) 中令 

$L_m{\stackrel{\·}{q}}_{1d}+L_r{\stackrel{\·}{q}}_{3d}+{\hat{R}}_r{q}_{3d}=0---\left(28\right)$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sl}}(L_m{q}_{1d}+L_r{q}_{3d})+{\hat{R}}_r{q}_{4d}=0---\left(29\right)$

则由(29)得到控制变量u₃，从而得到全部控制变量设计方程(7)-(9)。在(27)中令 

$J{\stackrel{\·}{q}}_{5d}+D{q}_{5d}+n_p(L_s{q}_2+L_m{\hat{q}}_4)q_{1d}-n_p(L_s{q}_1+L_m{\hat{q}}_3)q_{2d}=-{\hat{y}}_L+k_2{e}_5---\left(30\right)$

则得到方程(11)。由(28)和(4)-(6)经计算可得期望轨道设计方程(10)。 

由控制变量设计方程和期望轨道设计方程(10)、(11)，g及其分量变换为 

$g=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -{\tilde{y}}_L\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& 0& n_p{L}_m{J}_2{\tilde{q}}_{34}\\ 0& {\tilde{R}}_r{I}_2& 0\\ n_p{L}_m{\tilde{q}}_{34}^T{J}_2& 0& 0\end{array}\right]q_d-K\left[\begin{array}{c}{e}_{12}\\ e_{34}\\ e_5\end{array}\right]---\left(31\right)$

$g_{12}=-n_p{L}_m{q}_{5d}{J}_2{\tilde{q}}_{34}-k_1{e}_{12},$ $g_{34}=-{\tilde{R}}_r{q}_{34d},$

$g_5=-{\tilde{y}}_L-n_p{L}_m{\tilde{q}}_{34}{J}_2{q}_{12d}-k_2{e}_5$

根据(2)和(31)，跟踪误差动态系统变换为 

$D\stackrel{\·}{e}+C(q,u_3)e=-(R+K)e-S\left(q_d\right)\tilde{q}+{\left[\begin{array}{ccc}0& -{\tilde{R}}_r{q}_{34d}^T& -{\tilde{y}}_L\end{array}\right]}^T---\left(32\right)$

式中： 

由(24)的前四行得到 

$D_e{\stackrel{\·}{q}}_e+C_A(q_5,u_3)q_e+R_e{q}_e=\left[\begin{array}{c}{u}_{12}\\ 0\end{array}\right]---\left(33\right)$

(33)减去(15)得到 

$D_e{\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_e+(C_A-F){\tilde{q}}_e=-(R_e+\stackrel{\‾}{K}){\tilde{q}}_e-{\tilde{R}}_r{\left[\begin{array}{cc}0& {\hat{q}}_{34}^T\end{array}\right]}^T---\left(34\right)$

考虑正定型能量存储函数 

$H_T=\frac{1}{2}{{\tilde{q}}_e}^T{D}_e{\tilde{q}}_e+\frac{1}{2}{e}^T\mathrm{De}+\frac{1}{2}{\tilde{y}}_L^2+\frac{1}{2}{\tilde{R}}_r^2---\left(35\right)$

因为C(q，u₃)和C_A(q₅，u₃)-F都是反对称的，H_T沿(32)，(34)的导数为 

${\stackrel{\·}{H}}_T=-e^T(R+K)e-{{\tilde{q}}_e}^T(R_e+\stackrel{\‾}{K}){\tilde{q}}_e-e^{T}S\tilde{q}$

$+{\tilde{y}}_L({\stackrel{\·}{\tilde{y}}}_L-e_5)+{\tilde{R}}_r[{\stackrel{\·}{\tilde{R}}}_r-({\tilde{q}}_{34}^T{\hat{q}}_{34}+e_{34}^T{q}_{34d})]---\left(36\right)$

利用上面给出的估计器(13)和(14)，(36)变为 

${\stackrel{\·}{H}}_T=-e^T(R+K)e-{{\tilde{q}}_e}^T(R_e+\stackrel{\‾}{K}){\tilde{q}}_e-e^{T}S\tilde{q}-k_3{\tilde{R}}_r^2-k_9{\tilde{y}}_L^2$

$+{\tilde{R}}_r(k_4{\tilde{q}}_{12}^T{q}_{12}+k_5{\tilde{q}}_{34}^T{q}_{12}+k_6{e}_{34}^T{q}_{12}+(k_7-1){\tilde{q}}_{34}^T{\hat{q}}_{34}+(k_8-1)e_{34}^T{q}_{34d})$

$=-z^T\mathrm{Qz}---\left(37\right)$

式中： $z^T=\left[\begin{array}{cccc}{e}^T& q^T& {\tilde{R}}_r& {\tilde{y}}_L\end{array}\right],Q=\left[\begin{array}{cccc}R+K& \frac{1}{2}S& Q_{13}& 0\\ \frac{1}{2}{S}^T& R_e+\stackrel{\‾}{K}& Q_{23}& 0\\ Q_{13}^T& Q_{23}^T& k_3& 0\\ 0& 0& 0& k_9\end{array}\right],$

$Q_{13}^T=-\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}0& k_6{q}_{12}^T+(k_8-1)q_{34d}^T& 0\end{array}\right],$

$Q_{23}^T=-\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{k}_4{q}_{12}^T& k_5{q}_{12}^T+(k_7-1){\hat{q}}_{34}^T\end{array}\right].$

易证有下列矩阵合同关系： 

$Q_1=\left[\begin{array}{ccc}R+K& \frac{1}{2}S& Q_{13}\\ \frac{1}{2}{S}^T& R_e+\stackrel{\‾}{K}& Q_{23}\\ Q_{13}^T& Q_{23}^T& k_3\end{array}\right]\≅\left[\begin{array}{ccc}{M}_{11}& 0& 0\\ 0& M_{22}& 0\\ 0& 0& M_{33}\end{array}\right]$

式中：M₁₁＝R+K， $M_{22}=R_e+\stackrel{\‾}{K}-\frac{1}{4}{S}^T{(R+K)}^{-1}S,$

$M_{33}=k_3-Q_{13}^T{(R+K)}^{-1}{Q}_{13}-[Q_{23}^T-\frac{1}{2}{Q}_{13}^T{(R+K)}^{-1}S]\·M_{22}^{-1}\·[Q_{23}-\frac{1}{2}{S}^T{(R+K)}^{-1}{Q}_{13}]$

所以Q正定当且仅当Q₁是正定的，而Q₁正定当且仅当下列不等式成立 

M₁₁＞0，M₂₂＞0，M₃₃＞0 

显然，M₁₁＞0是明显的。因为 

$S^T{(R+K)}^{-1}S=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ S_{12}^T& 0& S_{32}^T\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}{(R_s+k_1)}^{-1}{I}_2& 0& 0\\ 0& {R_r}^{-1}{I}_2& 0\\ 0& 0& {(D+k_2)}^{-1}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}0& S_{12}\\ 0& 0\\ 0& S_{32}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& {(R_s+k_1)}^{-1}{S}_{12}^T{S}_{12}+{(D+k_2)}^{-1}{S}_{32}^T{S}_{32}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& L_2\end{array}\right],$

式中： $S_{12}^T{S}_{12}=n_p^2{L}_m^2{x}_{5d}^2{I}_2,S_{32}^T{S}_{32}=n_p^2{L}_m^2\left[\begin{array}{cc}{q}_{2d}^2& -q_{1d}{q}_{2d}\\ -q_{1d}{q}_{2d}& q_{1d}^2\end{array}\right].$

所以 

$M_{22}=R_e+\stackrel{\‾}{K}-\frac{1}{4}{S}^T{(R+K)}^{-1}S=\left[\begin{array}{cc}(R_s+k_{10})I_2& 0\\ 0& (R_r+k_{11})I_2-\frac{1}{4}{L}_2\end{array}\right],$

$L_2=n_p^2{L}_m^2{(R_s+k_1)}^{-1}{q}_{5d}^2{I}_2+{(D+k_2)}^{-1}{n}_p^2{L}_m^2\left[\begin{array}{cc}{q}_{2d}^2& -q_{1d}{q}_{2d}\\ -q_{1d}{q}_{2d}& q_{1d}^2\end{array}\right].$

因为 都是有界的，所以 

也是有界的。如果k₁，k₂充分大，则一定可以使得 

和M₂₂＞0。现假设M₂₂＞0，研究M₃₃的正定性。易证 

$Q_{13}^T{(R+K)}^{-1}{Q}_{13}=\frac{1}{4}{R}_r^{-1}\·[k_6{q}_{12}^T-(k_8-1)q_{34d}^T]\·[k_6{q}_{12}-(k_8-1)q_{34d}],$

$Q_{13}^T{(R+K)}^{-1}S=\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right],$

从而， 

$M_{33}=k_3-Q_{13}^T{(R+K)}^{-1}{Q}_{13}-Q_{23}^T\·M_{22}^{-1}\·Q_{23}$

$=k_3-\frac{1}{4}{R}_r^{-1}[k_6{q}_{12}^T-(k_8-1)q_{34d}^T]\·[k_6{q}_{12}-(k_8-1)q_{34d}]-\frac{1}{4}{k}_4^2{(R_s+k_{10})}^{-1}{q}_{12}^T{q}_{12}$

$-\frac{1}{4}[k_5{q}_{12}^T-(k_7-1){\hat{q}}_{34}^T]\·{[(R_r+k_{11})I_2-\frac{1}{4}{L}_2]}^{-1}\·[k_5{q}_{12}-(k_7-1){\hat{q}}_{34}]$

如果k₃＞0充分大，k₅，k₆，k₇-1，k₈-1≥0充分小，则一定有M₃₃＞0。 

由此证明：只要这些参数选取合适，Q就是正定的。所以有e→0， 

所以期望的给定转矩得以渐近跟踪，同时也实现了渐近的转子磁场定向。 

如图3、4、5、6分别是高速时，转速、转矩、转子电阻、负载转矩波形图，其中粗线为参考值，细线为实际值，其中参考转速q_5d＝1800r/min，负载转矩y_L＝18N·m(常值型负载)，转子电阻R_r＝0.956Ω(常值型电阻)，参考转子磁通ψ_rd＝5Wb。 

Claims (2)

1.一种双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，其特征在于，变速恒频双馈风力发电系统的定子电流、转子转速系统数据送入测控系统dSPACE硬件平台，dSPACE硬件平台包括负责生成逆变所需的PWM信号的DS2201处理板，负责采集三路电流信号的DS2201A/D接口板，采集转速信号的DS4002FTOD接口板，dSPACE硬件平台对数据处理后送到自适应无源控制器内进行自适应方法跟踪计算后，再将数据通过dSPACE硬件平台转换后到驱动电路控制变速恒频双馈风力发电系统稳定。

2.根据权利要求1所述双馈感应风力发电机自适应无源性控制方法，其特征在于，所述自适应无源控制器控制步骤包括如下：

假设定子电流和转子转速都可以准确测量，R_r和y_L皆时变未知，R_r是转子电阻，y_L是负载转矩，设计控制变量、期望轨道、转子电阻估计器、负载转矩估计器和转子电流观测器如下：

1)设计控制变量为：

u₃＝ω_sl+n_pq₅

L_s是定子电感、ω_sl＝u₃-n_pq₅是转差率、u₃是控制变量、n_p是电机极对数、k是矩阵系数；

2)期望轨道q_d为：

当取M＝M(t)≡M₀为常数时，期望轨道设计器变换为：

q_3d＝0，

式中：M＝L_mq_1d+L_rq_3d为正的函数或正的常数，为给定的转子磁链幅值；

3)转子电阻估计器为：

因转子电阻的误差会导致定子和转子的量都会产生测量误差和跟踪误差，转子电阻估计器便利用测量误差和跟踪误差来估计转子电阻，

式中：常数k₃，k₄＞0，k₅，k₆≥0，k₇，k₈≥1；

4)负载转矩估计器为：

k₉＞0；

5)转子电流观测器为：

式中：

k₁₀，k₁₁＞0。 

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