CN101997471A - 基于pid预测函数的励磁控制方法 - Google Patents

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CN101997471A CN 201010554113 CN201010554113A CN101997471A CN 101997471 A CN101997471 A CN 101997471A CN 201010554113 CN201010554113 CN 201010554113 CN 201010554113 A CN201010554113 A CN 201010554113A CN 101997471 A CN101997471 A CN 101997471A
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Abstract

本发明公开了一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统。本发明方法结合PID和预测函数控制的特点，提出了基于PID形式的预测函数控制目标函数，通过优化计算获得优化的控制量，把该控制量作为励磁控制系统中可控硅(或全控器件)的控制端输入信号，达到控制同步发电机励磁电流进而影响其端电压的目标。利用本发明的方法获得的励磁控制器具有广义上的比例、积分和微分的结构特性，具备PID和预测函数控制各自优势，实现方便。本发明方法克服了现有预测控制方法在线计算量大，PID控制方法调节范围有限的缺点，为电力系统稳定提供了一种新型有效的控制策略。

Description

基于PID预测函数的励磁控制方法
技术领域
本发明涉及一种励磁控制方法，尤其涉及一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统。
背景技术
大型同步发电机的励磁控制是改善电力系统的动态品质、提高暂态稳定性最有效、最经济的手段之一。20世纪60年代，用励磁控制提高电力系统的稳定性技术在北美取得了突破，我国也在1976年引入该技术，现阶段主要运用的控制方法有PID（比例积分微分控制），PSS（电力系统稳定器），LOEC（线性最优励磁控制）及NOEC（非线性最优励磁控制）等。这些方法均不同程度在电力系统稳定性控制中取得了一定的成绩，特别是PID与PSS相结合的控制策略。单纯的PID控制器难以克服较大干扰，在遇到大干扰时还会引起电网低频振荡，其与PSS结合后，PSS采用转速偏差、频率偏差、加速功率偏差和电磁功率偏差中的一个或几个作为自动调压器的附加信号输入，以达到抑制低频振荡的作用。通过这种改进，带PSS的PID控制器确实取得了不错的效果，但是这种控制方式仍然表现出上升时间过长和克服大干扰性能较弱的缺点，难以适应日益苛刻的电能指标。详细内容见参考文献[赵书强，常鲜戎，等.PSS控制过程中的借阻尼现象与负阻尼效应[J].中国电机工程学报：2004，24（5）：7-11. 韩英铎，谢小荣，等.同步发电机励磁控制研究的现状与走向[J].清华大学学报：自然科学版，2001，41（4/5）：142-146.]。
预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法。其适用于不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功的应用。电力系统同样难于建立精确的数学模型，但同时又是一个快速系统，传统的预测控制在线计算量大，实时性差，不适用于电力系统的励磁控制。在这种背景下，预测函数（PFC）控制方法适应快速过程的需要，基于预测控制的基本原理发展而来，其详细内容可参见文献[王树青,金晓明.先进控制技术应用实例[M].北京，化学工业出版社,2005.]。预测函数与预测控制方法的基本原理基本相同：模型预测、滚动优化、反馈校正。其与预测控制的最大区别是注重控制量的结构形式，认为控制量是一组预先选定的基函数的线性组合。在国外，PFC已经在工业机器人的快速高精度跟踪、军事领域的目标跟踪等快速系统中得到了成功的运用。但目前尚未发现将PID和预测函数控制结合的方法应用于同步发电机励磁系统控制的文献、报导。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于将PID和预测函数控制结合的方法引入到同步电机励磁控制这种快速系统中来替代传统的PID控制，提供一种在线计算量小、实现方便的励磁控制方法。
1、选取基函数和参考轨迹
（1）预测函数控制把控制输入结构看作影响系统性能的关键。而在预测函数控制中在输入信号频谱有限的情况，控制输入仅属于一组与参考轨迹和对象性质有关的特定基函数族，基函数的选取的重要性可想而知。特别的，对于线性，系统的输出将是上述基函数作用于对象模型响应的加权组合。控制输入被表示为一系列已知基函数                                                
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE001
的线性组合，即
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE002
                                           （1）
在上式中：为在
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE004
时刻的控制量；
         
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE005
为基函数加权系数；
         
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE006
为基函数在
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE007
时的取值；
         
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE008
为基函数的阶数。
基函数的选取依赖于对象及期望轨迹的性质，例如可以取阶跃、斜坡、指数函数等。对于任选定的基函数
Figure 397885DEST_PATH_IMAGE006
，可离线算出在其作用下的对象输出响应
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE009
，加权组合即得系统输出。
（2）与模型算法控制一样，在PFC（预测函数）中，为了使系统的输出能够平缓地逐渐达到设定值，避免出现超调，根据预测输出值和过程输出值，我们可以规定一条渐进趋向于未来设定值的曲线，称为参考轨迹。其选定完全取决于设计者对系统的要求。常见的参考轨迹如下：
 
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE010
                               （2）
上式中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE011
为
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE012
时刻的参考轨迹；
       
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 816490DEST_PATH_IMAGE012
时刻的设定值；
       
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE015
时刻的过程实际输出值；
       
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE016
为参考轨迹趋于设定值的快慢程度，一般取
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE018
是采样时间，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE019
是参考轨迹的期望响应时间。
由滚动优化原理可知，每一步优化均是建立在实际过程得到的最新数据基础上，故。
对于拟跟踪设定值，通常可以认为：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE021
                                                 （3）
式中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 471593DEST_PATH_IMAGE015
时刻的设定值。
由上述（2）（3）式可得参考轨迹详细表达式为：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE023
                                             
2、 在S域建立同步电机励磁控制系统的数学模型
（1）同步发电机传递函数
假设系统中的发电机的双输出绕组是严格同步变化的，在不考虑发电机磁路的饱和特性时，同步发电机的传递函数可以简化为一阶滞后环节：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE024
式中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE025
为发电机的放大系数，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE026
表示其时间常数。
（2）电压测量单元传递函数
电压测量完成励磁同步发电机输出电压到数字控制器输入信号的转化，其中整流滤波电路略有延时，可以用一阶惯性环节来近似的描述：
式中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE028
为电压传感器的输入输出的比例，为滤波回路的时间常数。
（3）功率放大单元传递函数
功率放大电路主要指由励磁控制器输出小控制信号
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE030
，到励磁功率器件的输出之间的功率转换作用。该单元可以认为是一阶惯性环节：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE032
    式中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE033
为放大环节的电压比例，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE034
为放大环节的时间常数，现在同步发电机采用静止可控硅快速励磁方式，其值接近于零。
3、将上述励磁控制系统在S域的三阶系统方程离散化为差分方程，并写成状态空间方程的形式：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE035
                                     （4）
式中，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE036
---
Figure 608746DEST_PATH_IMAGE015
时刻模型预测输出；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
---
Figure 298484DEST_PATH_IMAGE015
时刻模型状态值；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE038
---时刻控制输入；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure DEST_PATH_IMAGE041
、---矩阵方程系数。
4、计算预测模型的模型输出
对于
Figure DEST_PATH_IMAGE043
时刻的模型状态值，由上式（4）递推得到
Figure DEST_PATH_IMAGE045
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE046
Figure DEST_PATH_IMAGE047
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE049
进一步可算出
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE050
由此可知，
Figure 871679DEST_PATH_IMAGE043
时刻的模型预测输出为
将（1）代入可得：
  
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE052
            
Figure DEST_PATH_IMAGE053
          
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE054
            
            
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE056
            
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE058
Figure DEST_PATH_IMAGE059
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE060
          
Figure DEST_PATH_IMAGE061
          
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE062
                             （5）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
；
     ；
同时，由式（5）可以得到，基函数的过程响应函数
Figure DEST_PATH_IMAGE065
可在基函数已知的前体现离线计算出：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE066
                                    
模型中加入的控制量并非是在时间上相互独立的量，而是所用基函数的线性组合，因此，其引起的输出变化便表现为各个基函数响应的线性叠加，而非不同时间点控制效应的叠加，
Figure 666775DEST_PATH_IMAGE065
可以离线算出，未知的只有线性组合系数。
5、 计算补偿后的模型预测输出
在实际工业过程中，由于模型失配、噪声等原因，模型输出与过程输出之间存在一定的误差，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE067
对于未来
Figure 578285DEST_PATH_IMAGE012
时刻误差的预测，在励磁控制系统中可认为：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE068
                                      （6）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为
Figure 647129DEST_PATH_IMAGE015
时刻的误差；
     
Figure 321824DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 782892DEST_PATH_IMAGE015
时刻的过程实际输出；
     
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE070
为
Figure 586638DEST_PATH_IMAGE015
时刻的模型预测输出。
实际过程预测输出表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
                                       （7）
将（5）、（6）代入（7）可以得到：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE072
。                           
6、 基于二次型PID目标函数求解出控制量
为了使控制系统具有更好的控制品质，把PID控制和PFC控制结合起来，采用加入比例、积分和微分的新的目标函数，使推导的控制器具有广义上的比例、积分、和微分的结构特性。
Figure DEST_PATH_IMAGE073
其中：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE074
     
     
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE076
 
Figure DEST_PATH_IMAGE077
式中：
Figure 392045DEST_PATH_IMAGE063
；
     
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE078
；
    
Figure DEST_PATH_IMAGE079
，
即：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE080
同理可以得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
              
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE082
令，求解可得：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE084
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE086
Figure DEST_PATH_IMAGE087
Figure DEST_PATH_IMAGE089
            
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE090
Figure DEST_PATH_IMAGE091
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE092
Figure 222161DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
是系统第个时刻的控制量输出；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE096
分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE097
为选定的基函数，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE098
为基函数的值构成的矩阵，下标
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE099
表示基函数的阶数，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE100
为1到
Figure 76165DEST_PATH_IMAGE099
之间整数；和
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE102
分别表示误差加权和控制加权系数，其取值范围大于0小于1，其值分别构成
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE103
和，
Figure 57284DEST_PATH_IMAGE103
和
Figure 73781DEST_PATH_IMAGE104
分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE106
为延时算子；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE107
为优化时域拟合点的个数，为第
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE109
个拟合点上的数值；
Figure 758709DEST_PATH_IMAGE014
为当前时刻该同步电机的机端电压标幺值；
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE110
为工程中设定的电压的标准值；
Figure 918906DEST_PATH_IMAGE018
是采样时间，
Figure 869545DEST_PATH_IMAGE019
是参考轨迹的期望响应时间。
因为控制量方程
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE111
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE112
可得到最终的控制量：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE113
根据上述过程可得到本发明的技术方案如下：
一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统，该方法包括以下各步骤：
步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：同步发电机的放大系数
Figure 1318DEST_PATH_IMAGE025
，其时间常数
Figure 291485DEST_PATH_IMAGE026
；电压传感器的输入输出的比例系数
Figure 171716DEST_PATH_IMAGE028
，滤波回路的时间常数
Figure 609650DEST_PATH_IMAGE029
；放大环节的电压比例系数
Figure 407099DEST_PATH_IMAGE033
，放大环节的时间常数
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE114
；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵
Figure 755034DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 868484DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 229933DEST_PATH_IMAGE042
；
步骤2、根据下式计算控制量
Figure 391924DEST_PATH_IMAGE093
：
Figure 328787DEST_PATH_IMAGE113
其中：
Figure 52286DEST_PATH_IMAGE085
Figure 402496DEST_PATH_IMAGE086
Figure 861345DEST_PATH_IMAGE088
Figure 988701DEST_PATH_IMAGE089
                  
Figure 265355DEST_PATH_IMAGE090
Figure 769148DEST_PATH_IMAGE091
Figure 382401DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure 5461DEST_PATH_IMAGE093
是系统第
Figure 312945DEST_PATH_IMAGE015
个时刻的控制量输出；
Figure 203541DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure 428025DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 974544DEST_PATH_IMAGE096
分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数；
Figure 85719DEST_PATH_IMAGE097
为选定的基函数，
Figure 34084DEST_PATH_IMAGE098
为基函数的值构成的矩阵，下标
Figure 438258DEST_PATH_IMAGE099
表示基函数的阶数，
Figure 534390DEST_PATH_IMAGE100
为1到
Figure 183677DEST_PATH_IMAGE099
之间整数；和分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；
Figure 85664DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 273063DEST_PATH_IMAGE106
为延时算子；
Figure 258337DEST_PATH_IMAGE107
为优化时域拟合点的个数，
Figure 505778DEST_PATH_IMAGE108
为第
Figure 514186DEST_PATH_IMAGE109
个拟合点上的数值；
Figure 3811DEST_PATH_IMAGE014
为当前时刻该同步发电机的机端电压标幺值；
Figure 781274DEST_PATH_IMAGE110
为工程中设定的电压的标准值；
Figure 199617DEST_PATH_IMAGE018
是采样时间，
Figure 492058DEST_PATH_IMAGE019
是参考轨迹的期望响应时间；
步骤3、根据步骤2得到的控制量
Figure 286839DEST_PATH_IMAGE093
控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。
优选地，步骤2中所述基函数为单位阶跃函数，其阶数的取值为1。
优选地，步骤2中所述优化时域拟合点的个数
Figure 992517DEST_PATH_IMAGE107
的取值范围为3-10。
    本发明方法将预测控制的理论与PID控制理论相结合，对同步发电机励磁系统进行控制。本发明方法克服了现有预测控制方法在线计算量大，PID控制方法调节范围有限的缺点，为电力系统稳定提供了一种新型有效的控制策略。
附图说明
图1为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法的原理示意图；
图2 为具体实施方式中所述基于PID预测函数的励磁控制器的结构示意图；
图3 为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法与传统预测函数励磁控制方法仿真结果拟合曲线图；
图4为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法与传统PID励磁控制方法仿真结果拟合曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
根据本发明方法构造如附图2所示的预测函数控制器，该控制器包括一片ARM微处理器芯片及与微处理器信号连接的模/数转换器，所述ARM微处理器中固化有根据本发明方法编制的控制软件。当微处理器获得同步发电机当前机端电压后，将机端电压给控制器，通过控制器运算后得到下个时刻的控制量，微处理器将控制量输出给放大设备，驱动自动调压设备（或电力电子器件如可控硅的驱动控制电路）改变同步发电机励磁电流，通过励磁电流来控制同步发电机机端电压，从而构成整个同步发电机的励磁控制系统。进行励磁控制时，其原理如附图1所示，具体按照以下方法：
步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：发电机的放大系数
Figure 325409DEST_PATH_IMAGE025
，其时间常数
Figure 874202DEST_PATH_IMAGE026
；电压传感器的输入输出的比例
Figure 398462DEST_PATH_IMAGE028
，滤波回路的时间常数
Figure 603179DEST_PATH_IMAGE029
；放大环节的电压比例
Figure 739762DEST_PATH_IMAGE033
，放大环节的时间常数；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵
Figure 339687DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 533165DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 207860DEST_PATH_IMAGE042
；以上参数可以通过查询发电机、电压传感器和放大元件（磁放大器、晶体管放大器和可控硅放大器等）的用户手册得到。
步骤2、根据下式计算控制量
Figure 668928DEST_PATH_IMAGE093
：
Figure 36456DEST_PATH_IMAGE113
其中：
Figure 448720DEST_PATH_IMAGE085
Figure 927106DEST_PATH_IMAGE086
Figure 508260DEST_PATH_IMAGE087
Figure 169659DEST_PATH_IMAGE088
Figure 836264DEST_PATH_IMAGE089
                  
Figure 852762DEST_PATH_IMAGE090
Figure 293025DEST_PATH_IMAGE115
Figure 446926DEST_PATH_IMAGE066
Figure 267114DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 996429DEST_PATH_IMAGE093
是系统第
Figure 876660DEST_PATH_IMAGE015
个时刻的控制量输出；
Figure 252278DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure 610578DEST_PATH_IMAGE095
、分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数；
Figure 304920DEST_PATH_IMAGE097
为选定的基函数，
Figure 167833DEST_PATH_IMAGE098
为基函数的值构成的矩阵，下标
Figure 329824DEST_PATH_IMAGE099
表示基函数的阶数，
Figure 96049DEST_PATH_IMAGE100
为1到
Figure 318082DEST_PATH_IMAGE099
之间整数；
Figure 668292DEST_PATH_IMAGE103
和分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；
Figure 986196DEST_PATH_IMAGE105
和为延时算子；为优化时域拟合点的个数，
Figure 720431DEST_PATH_IMAGE108
为第
Figure 195668DEST_PATH_IMAGE109
个拟合点上的数值；
Figure 759504DEST_PATH_IMAGE014
为当前时刻该同步电机的机端电压标幺值；为工程中设定的电压的标准值；
Figure 126212DEST_PATH_IMAGE018
是采样时间，
Figure 718605DEST_PATH_IMAGE019
是参考轨迹的期望响应时间；本具体实施方式中，基函数
Figure 453343DEST_PATH_IMAGE097
为单位阶跃函数，其阶数
Figure 999862DEST_PATH_IMAGE099
的取值为1。上述参数中当前时刻该同步电机的机端电压
Figure 111037DEST_PATH_IMAGE014
需要在线测量，通过电压互感器测量并将测量到的模拟信号输入上述模/数转换器，模/数转换器将模拟量转化为数字信号输至ARM微处理器后转换为标幺值，计算得到控制量
Figure 549148DEST_PATH_IMAGE093
，此时的控制量
Figure 454787DEST_PATH_IMAGE093
为标幺值，输出到可控硅（或全控器件）的驱动控制电路。
步骤3、根据步骤2得到的控制量
Figure 488602DEST_PATH_IMAGE093
控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。
ARM微处理器将预测函数控制器输出的控制量转化为脉冲信号通过放大后输出给可控硅放大器的控制端，来改变励磁机的输出电压，当励磁机的输出电压改变后，同步发电机的励磁电流相应的改变，从而控制同步发电机的机端电压，通过这样的循环过程就可以对同步发电机的机端电压进行跟踪控制。
为了验证本发明方法的效果，进行了下述对比试验：选取通用典型的同步发电机的模型参数，和PID的比例、微分、积分系数（同步发电机参数：
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE116
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure 2010105541138100002DEST_PATH_IMAGE118
，）。通过编程实现PID和基于PID预测函数二种控制算法来进行对比仿真实现。利用微机在Matlab2010a仿真环境进行仿真实验，选取的基本参数一致。对仿真结果从动态稳定性、稳态误差、抗干扰等方面加以对比分析。
图3是传统预测函数与PID预测函数控制输出的拟合曲线图，两种控制方式是在相同的条件下进行仿真的，所以具有代表性。图中虚线代表预测函数，实线代表PID预测函数，通过对比明显的可以看出：PID预测函数控制器在控制稳态误差方面取得了比传统预测函数控制器更好的效果；在5秒出系统受到同样大小的小干扰，结果显而易见，PID预测函数控制器对系统的绝缘要求比较低，经济性更好；在起励阶段PID预测控制器输出上升时间略显较长，但超调小，并且都不到一秒都可以稳定。综上所诉，基于PID的预测控制器相对于预测控制器而言是有一定改进的。
图4是传统PID控制器与PID预测函数控制器的效果比较，显然PID预测函数控制器的效果要好的多，更适于同步的发电机的励磁控制。

Claims (3)

1.一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统，其特征在于，包括以下各步骤：
步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：同步发电机的放大系数                                                ，其时间常数
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE002
；电压传感器的输入输出的比例系数
Figure 309840DEST_PATH_IMAGE003
，滤波回路的时间常数
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE004
；放大环节的电压比例系数
Figure 324063DEST_PATH_IMAGE005
，放大环节的时间常数
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE006
；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵
Figure 281393DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE008
、；
步骤2、根据下式计算控制量
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE010
：
其中：
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE012
Figure 4302DEST_PATH_IMAGE013
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE014
Figure 448928DEST_PATH_IMAGE015
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE016
                  
Figure 315384DEST_PATH_IMAGE017
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE018
Figure 531995DEST_PATH_IMAGE019
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE020
Figure 950338DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 180462DEST_PATH_IMAGE010
是系统第个时刻的控制量输出；
Figure 411461DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 43431DEST_PATH_IMAGE025
分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数；
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE026
为选定的基函数，
Figure 71823DEST_PATH_IMAGE027
为基函数的值构成的矩阵，下标表示基函数的阶数，
Figure 992505DEST_PATH_IMAGE029
为1到
Figure 325398DEST_PATH_IMAGE028
之间整数；和
Figure 310409DEST_PATH_IMAGE031
分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；和
Figure 273817DEST_PATH_IMAGE033
为延时算子；
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE034
为优化时域拟合点的个数，
Figure 917681DEST_PATH_IMAGE035
为第
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE036
个拟合点上的数值；
Figure 788685DEST_PATH_IMAGE037
为当前时刻该同步发电机的机端电压标幺值；
Figure 2010105541138100001DEST_PATH_IMAGE038
为工程中设定的电压的标准值；
Figure 332930DEST_PATH_IMAGE039
是采样时间，是参考轨迹的期望响应时间；
步骤3、根据步骤2得到的控制量
Figure 965775DEST_PATH_IMAGE010
控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。
2.如权利要求1所述基于PID预测函数的励磁控制方法，其特征在于，步骤2中所述基函数
Figure 454525DEST_PATH_IMAGE026
为单位阶跃函数，其阶数
Figure 394799DEST_PATH_IMAGE028
的取值为1。
3.如权利要求1或2所述基于PID预测函数的励磁控制方法，其特征在于，步骤2中所述优化时域拟合点的个数
Figure 855867DEST_PATH_IMAGE034
的取值范围为3-10。
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