CN107272409A

CN107272409A - 一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法

Info

Publication number: CN107272409A
Application number: CN201710540051.7A
Authority: CN
Inventors: 杨亮亮; 胡建; 吴达伟; 胡鑫杰; 沈波; 王飞; 王杰
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2017-07-04
Filing date: 2017-07-04
Publication date: 2017-10-20
Anticipated expiration: 2037-07-04
Also published as: CN107272409B

Abstract

本发明公开了一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，属于机械设备控制技术领域。目前针对直线伺服系统振动抑制的控制方法大多为基于输入整形器的抑制方法，运行误差较大，无法满足直线伺服系统控制要求。本发明包括以下步骤，步骤一：连接好直线伺服系统，设置好相关控制器参数；步骤二：根据直线伺服系统的时不变离散状态空间的要求，下载控制器参数，并使能伺服系统，使电机闭环；步骤三：在直线伺服系统信号输入端输入理想轨迹信号，迭代优化时所使用的误差信号；步骤四：对迭代学习控制的稳定性和收敛性进行分析；步骤五：根据最优控制理论引入迭代学习控制算法的性能目标函数进行控制器的设计。本发明控制方法简单、实用、精度高。

Description

一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，属于机械设备控制技术领域。

背景技术

直线伺服系统由于采用直接驱动的机械结构，不存在中间传递环节，具有相对小的负载惯量及高动态响应的优点而被广泛应用在高速高精数控系统、半导体芯片制造以及精密仪器等领域。为了充分发挥直线伺服系统高速高精性能，高速高精运动控制器设计成为直线伺服系统能否充分发挥高速高精性能的关键技术之一。

由于直线伺服系统的高频响特性，具有良好的加速性能，其运动过程中理想轨迹加速段所包含的丰富高频信号以及经反馈处理的扰动信号极易激活其本身机械平台固有的高频结构共振模态，从而影响其高精性能，因此，需要对高频结构共振进行抑制。目前针对伺服系统振动抑制的控制方法大多为基于输入整形器的抑制方法，此方法对于脉冲幅值和时间段参数难于控制，运行误差较大，无法满足直线伺服系统控制要求。针对目前现有技术中存在的上述缺陷，实有必要进行研发，解决现有技术中存在的缺陷。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种灵活性强、运算速度快、控制精度高，控制效果好，能够满足直线伺服系统的控制要求的直线伺服系统振动抑制方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，包括以下步骤：

步骤一：连接好直线伺服系统，设置好相关控制器参数，将参数下载到运动控制卡上的芯片中；

步骤二：根据直线伺服系统的时不变离散状态空间的要求，下载控制器参数，并使能伺服系统，使电机闭环；

步骤三：在直线伺服系统信号输入端输入理想轨迹信号r_set(t)，信号阶跃点产生，规定采样周期T_s，采集输出位移信号y(t)，采集采样点，输入信号r_set(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)，利用QL型迭代学习控制算法计算驱动力，规定直线伺服系统的响应调节时间，迭代优化时所使用的误差信号e(t)；

步骤四：对迭代学习控制的稳定性和收敛性进行分析，对QL型迭代学习算法表达式进行变换，计算系统的稳定条件；

步骤五：根据最优控制理论引入迭代学习控制算法的性能目标函数进行控制器的设计，并选择合适的权重矩阵和拉格朗日乘子对直线伺服系统进行振动抑制；

步骤六：求取各个参数的最优值，利用迭代学习法对所得误差进行迭代学习，将经过迭代学习修正过的驱动力重新下发到运动控制卡，反复此迭代学习过程抑制其振动。

本发明采用QL型迭代学习算法，能够有效降低伺服系统控制难度，减少处理器的计算量，并且能够有效抑制直线伺服系统振动。

作为改进技术措施，

步骤二，所述直线伺服系统的时不变离散状态空间表达式为：

则第k次迭代时输入输出关系为：

其中，H∈R^N×N为脉冲传递函数矩阵，u_k＝[u(0)，…，u(N-1)]^T为有限离散控制输入指令， y_k＝[y(0)，…，y(N-1)]^T为有限离散系统输出信号，k代表迭代次数；理想轨迹为r_set(t)，迭代学习的时间跨度为t∈[0，T]。

作为改进技术措施，

步骤三，所述QL型迭代学习控制算法进行迭代学习控制如下：

u_k+1(t)＝Q[u_k(t)+Le_k(t)]

则迭代学习控制系统的误差为：

e_k＝r_set-y_k

其中，Q∈R^N×N，L∈R^N×N，u_k∈R^N，e_k∈R^N。

作为改进技术措施，

步骤四，所述QL型迭代学习算法表达式可变换为：

u_k+1＝Q(I-LH)u_k+QLr_set

则系统稳定性条件为，其谱半径满足以下条件：

ρ(Q(I-LH))＜1。

作为改进技术措施，

系统渐进收敛的条件为，其最大奇异值满足以下条件：

此时，迭代学习控制系统是稳定并且渐近收敛的，满足以下表达式：

||u_∞-u_k||≤λ^k||u_∞-u₀||

其中，λ为朗格朗日算子。

作为改进技术措施，

步骤五，所述最优控制理论引入迭代学习控制算法的性能目标函数如下：

其中，e_k+1＝r_set-y_k+1，W_e，W_u为两个半正定加权矩阵，目标函数的约束条件如下：

其中，且为足够小的实数，经推导则可得出：

作为改进技术措施，

基于所述性能目标函数，进行控制器Q，L的设计，由于u_k+1为函数的变量，令经推导可得出：

u_k+1＝(W_u+λ·I+H^TW_eH)^-1(λ·I+H^TW_eH)(u_k+(λ·I+H^TW_eH)^-1H^TW_ee_k)

由QL型迭代学习算法表达式对比可得：

作为改进技术措施，

对控制器参数W_u进行优化设计，增加控制系统的鲁棒性和收敛速度，则有：

W_u＝δ·I_N

其中，δ为大于0的任意实数。

作为改进技术措施，

对控制器参数W_e进行优化设计，对初始误差进行时-频域分析，针对误差在频域的分布图进行参数的设计：

W_e＝diag{w(1)，w(2)，...，w(N)}

其中，w(k)为对应k时刻时的权重系数，对误差信号运用时频域分解函数进行分析，由此可设计关于w(k)的函数如下：

其中，矩阵函数满足以下关系：

作为改进技术措施，步骤六：利用上位机仿真软件MATLAB的最优控制工具箱函数求取各个参数的最优值；直线伺服系统为直线电机，上位机为电脑或工控机。优选地，上位机为电脑，电脑应用已经很普遍，直接利用电脑做上位机，不需要增加额外投资，减少生产成本。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明采用QL型迭代学习算法，能够有效降低伺服系统控制难度，减少处理器的计算量，有效抑制直线伺服系统振动。

本发明控制方法详尽，方案切实可行，工序简单、实用，灵活性强、运算速度快、控制精度高，控制效果好，能够满足直线伺服系统的控制要求。

附图说明

图1为本发明QL型迭代学习的控制框图；

图2为本发明闭环控制对象的结构图；

图3为本发明迭代学习控制结构框图；

图4为本发明三阶S型点对点轨迹规划曲线图；

图5为本发明迭代前后误差曲线图；

图6为本发明迭代误差折线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

步骤一：连接好直线伺服系统与运动控制卡，打开上位机软件，设置好控制器和传感器等相关参数，将参数下载到运动控制卡上的DsP芯片中。

步骤二：控制器参数下载完成后，使能伺服系统，使电机闭环。

直线伺服系统的时不变离散状态空间表达式为：

则第k次迭代时输入输出关系为：

步骤三：在直线伺服系统信号输入端输入规划的参考轨迹信号r_set(t)，迭代学习回路初始驱动力为 u₀＝0，规定采样周期T_s为0.0005s，采集输出位移信号y(t)，采集时间为0.5s，共1000个采样点，输入信号r_set(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)。

采用图1所示QL型迭代学习控制算法进行迭代学习控制如下：

u_k+1(t)＝Q[u_k(t)+Le_k(t)]

则迭代学习控制系统的误差为：

e_k＝r_set-y_k

其中，Q∈R^N×N，L∈R^N×N，u_k∈R^N，e_k∈R^N。

步骤四：闭环控制对象如图2所示，迭代学习控制的关键问题是稳定性的分析和收敛性的分析，QL 型迭代学习算法表达式可变换为：

u_k+1＝Q(I-LH)u_k+QLr_set

则系统稳定性条件为，其谱半径满足以下条件：

ρ(Q(I-LH))＜1

系统渐进收敛的条件为，其最大奇异值满足以下条件：

||u_∞-u_k||≤λ^k||u_∞-u₀||

其中，λ为朗格朗日算子。

步骤五：针对图3所示迭代学习控制框图，根据最优控制理论引入迭代学习控制算法的性能目标函数进行控制器的设计，并选择合适的权重矩阵W_e，W_u和拉格朗日乘子λ对直线伺服系统进行振动抑制。

迭代学习控制算法的性能目标函数如下：

其中，且为足够小的实数，经推导则可得出：

基于性能目标函数，进行控制器Q，L的设计，由于u_k+1为函数的变量，令经推导可得出：

u_k+1＝(W_u+λ·I+H^TW_eH)^-1(λ·I+H^TW_eH)(u_k+(λ·I+H^TW_eH)^-1H^TW_ee_k)

由QL型迭代学习算法表达式对比可得：

对控制器参数W_u，W_e进行优化设计，增加控制系统的鲁棒性和收敛速度，则有：

W_u＝δ·I_N

其中，δ为大于0的任意实数。对初始误差进行时-频域分析，针对误差在频域的分布图进行参数的设计：

W_e＝diag{w(1)，w(2)，...，w(N)}

其中，矩阵函数满足以下关系：

步骤六：利用上位机仿真软件(例如：MATLAB)最优控制工具箱函数求取各个参数的最优值，带入所设计的控制器表达式，利用基于最优控制理论的QL型迭代学习法对所得误差进行迭代学习，轨迹采用图4所示三阶s型点到点轨迹规划，将经过迭代学习修正过的驱动力f_k重新下发到运动控制卡，反复此迭代学习过程抑制其谐振。如图5和图6所示，本发明能够很好抑制直线伺服系统振动。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

则第k次迭代时输入输出关系为：

其中，H∈R^N×N为脉冲传递函数矩阵，u_k＝[u(0)，…，u(N-1)]^T为有限离散控制输入指令，y_k＝[y(0)，…，y(N-1)]^T为有限离散系统输出信号，k代表迭代次数；理想轨迹为r_set(t)，迭代学习的时间跨度为t∈[0，T]。

3.如权利要求2所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

u_k+1(t)＝Q[u_k(t)+Le_k(t)]

则迭代学习控制系统的误差为：

e_k＝r_set-y_k

其中，Q∈R^N×N，L∈R^N×N，u_k∈R^N，e_k∈R^N。

4.如权利要求3所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

步骤四，所述QL型迭代学习算法表达式可变换为：

u_k+1＝Q(I-LH)u_k+QLr_se_t

则系统稳定性条件为，其谱半径满足以下条件：

ρ(Q(I-LH))＜1。

5.如权利要求4所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

系统渐进收敛的条件为，其最大奇异值满足以下条件：

||u_∞-u_k||≤λ^k||u_∞-u₀||

其中，λ为朗格朗日算子。

6.如权利要求1-5任一所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

其中，且为足够小的实数，经推导则可得出：

7.如权利要求6所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

基于所述性能目标函数，进行控制器Q，L的设计，由于u_k+1为函数J_k+1的变量，令经推导可得出：

u_k+1＝(W_u+λ·I+H^TW_eH)^-1(λ·I+H^TW_eH)(u_k+(λ·I+H^TW_eH)^-1H^TW_ee_k)

由QL型迭代学习算法表达式对比可得：

8.如权利要求7所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，

W_u＝δ·I_N

其中，δ为大于0的任意实数。

9.如权利要8所述的一种直线伺服系统机械谐振控制方法，其特征在于，

W_e＝diag{w(1)，w(2)，...，w(N)}

其中，矩阵函数满足以下关系：

10.如权利要求9所述的一种基于迭代学习的直线伺服系统振动抑制方法，其特征在于，步骤六：利用上位机仿真软件MATLAB的最优控制工具箱函数求取各个参数的最优值；直线伺服系统为直线电机，上位机为电脑或工控机。