CN113485096A - 一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电液位置伺服系统反馈‑前馈迭代学习方法，包括：构建电液位置伺服系统模型；所述电液位置伺服系统模型包括：控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和LVDT位移传感器；根据所述电液位置伺服系统模型，将所述控制器设计为反馈‑前馈迭代学习控制器，完成对电液位置伺服系统的控制；所述反馈‑前馈迭代学习控制器将前馈控制和反馈控制并联，且独立作用于电液位置被控对象；本发明的有益效果是：能够以简单方式处理不确定度相当高的非线性耦合系统；能够提升控制器的响应速度，并取得了良好的跟踪效果。
Description
技术领域
本发明涉及自动控制领域，尤其涉及一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法。
背景技术
电液伺服系统因其所具有的功率密度比大、刚度大、反应速度快、质量轻、性能稳定等优点被广泛应用于各类领域中，但由于电液伺服系统本身存在的非线性、外负载干扰、参数变化、模型不确定等因素，均影响着电液位置伺服系统的控制精度和跟踪性能以及抗干扰性能。目前常规的PID控制算法在电液伺服系统中存在一定的相位滞后性，且易出现超调和振荡等问题，虽然已有相关的智能控制策略应用于电液伺服系统中且实现了较好的控制效果，如滑模控制、自适应鲁棒控制以及最优控制等等，但这些控制策略对被控系统数学模型的精确性较为敏感，且对系统参数时变鲁棒性差。针对这一问题，采用基于实验样本的智能控制算法来适应电液伺服系统的不断变化的环境，便于快速实现电液伺服系统轨迹的精确控制，同时克服系统中存在的非线性、强耦合等不足。
随着电液位置伺服系统向快速、大功率、高精度、强响应的方向发展，目前国内外研究提到了各种在控制算法上的优化措施，如模糊控制、神经网络、非线性控制等各类智能控制与传统PID相结合的新型PID控制器，控制效果好，且在一定程度上确保电液伺服系统的控制精度。蔡改贫改进并优化了PSO算法并应用于滑模控制器中，有效抑制了滑模控制的抖振问题，不过仍然存在跟踪精度不高之不足。也有将遗传算法改进后与模糊控制相结合，成功应用于电液伺服系统，有效提升了伺服系统的控制精度和响应速度。还有将迭代学习算法和模糊死区补偿同时加入电液比例伺服控制中，减小了跟踪误差，改善了系统时变性影响，但由于所采用的迭代学习控制律是开环模式、缺少反馈控制，所以抗干扰能力有待提升。综合研究得知，还需要进一步对电液位置伺服系统的控制策略进行深入研究与持续改进。
发明内容
为克服上述应用于电液位置伺服系统的控制策略的不足，本文将反馈-前馈变增益迭代学习法引入到电液位置伺服系统，通过建立电液位置伺服系统的简化模型，利用改进后的迭代学习控制算法对系统经过不断学习和反复训练，使系统能够快速输出精确度极高的运动跟踪轨迹。
本发明提供一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，包括：
S101：构建电液位置伺服系统模型；所述电液位置伺服系统模型包括：控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和LVDT位移传感器；
S102：根据所述电液位置伺服系统模型，将所述控制器设计为反馈-前馈迭代学习控制器，完成对电液位置伺服系统的控制；所述反馈-前馈迭代学习控制器将前馈控制和反馈控制并联，且独立作用于电液位置被控对象。
进一步地，所述伺服放大器的传递函数I(s)为：
I(s)＝KaUs (1)
式(1)中，I(s)为伺服放大器的传递函数，Ka为所述电液伺服阀的放大增益；
Us为所述控制器的输出控制信号的传递函数。
进一步地，所述电液伺服阀的传递函数Gsv(s)为：
式(2)中，Gsv(s)为电液伺服阀的传递函数；QL(s)为流量输出的传递函数；Ksv为电液伺服阀的流量增益；ζsv为电液伺服阀阻尼比；ωsv为电液伺服阀液压机构的固有频率。
进一步地，所述液压缸的传递函数GY(s)为：
式(3)中，GY(s)为液压缸的传递函数，xp(s)为液压缸活动位移的传递函数，xv(s)为伺服阀阀芯位移的传递函数，ζh为液压缸阻尼比，ωh为液压缸的固有频率。
液压缸阻尼比ζh表示为：
式中，Kce为总流量-压力系数，mt为负载质量；Ap为液压缸活塞有效面积；βe为液压缸有效体积弹性模量；Vt为总压缩容积。
液压缸的固有频率ωh表示为：
进一步地，所述LVDT位移传感器的传递函数为：
Uf＝Kfxp (4)
式(4)中，Kf为位移传感器系数，xp为液压缸活动位移。
进一步地，步骤S102中，所述前馈控制，采用开环PD型迭代学习律，利用一阶微分环节提高系统的控制精度，学习律具体为：
式(5)中，Γ、F均为误差学习算子；
为前馈控制器第k次控制输出信号；
为前馈控制器第k+1次控制输出信号；ek(t)为控制器第k次跟踪误差值，
表示第k次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节(即导数)；p表示前馈控制器的记号。
所述反馈控制，采用带遗忘因子的变增益闭环PD型学习律，用于准确跟踪期望轨迹，学习律具体为：
式(6)中，Q、T为误差学习算子；λ(k)为可变遗忘因子，它随着迭代次数的变化而变化，且λ(k)∈[0，1]；β(t)表示指数可变增益；且λ(k)和β(t)是依靠经验选取的；
为反馈控制器第k次迭代的输出量；
为反馈控制器第k次迭代的初始剩余量；ek+1(t)为控制器第k+1次跟踪误差值；
表示第k+1次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节(即导数)；b表示反馈控制器的记号。
本发明提供的有益效果是：本发明对系统模型精确度要求较低，能够以简单方式处理不确定度相当高的非线性耦合系统。另外，为加快学习速率，特采用带遗忘因子的变增益学习律，能够提升控制器的响应速度，并取得了良好的跟踪效果，这对电液位置伺服系统控制性能的提高以及迭代学习法的推广应用具有重要意义。
附图说明
图1是本发明电液位置伺服系统的组成框图；
图2是电液位置伺服系统的控制框图；
图3是电液位置伺服系统的传递函数方框图；
图4是本发明反馈-前馈迭代学习控制器的基本架构示意图；
图5是本发明反馈-前馈迭代学习方法流程图；
图6是本发明搭建的仿真模型示意图；
图7是本发明迭代次数为1的电液位置跟踪输出曲线示意图；
图8是本发明迭代次数为5的电液位置跟踪输出曲线示意图；
图9是本发明迭代次数为15的电液位置跟踪输出曲线示意图；
图10是每次迭代的最大误差绝对值示意图；
图11是PID控制的电液位置伺服系统；
图12是本发明改进迭代学习方法与传统方法最大误差绝对值收敛对比示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，包括以下：
S101：构建电液位置伺服系统模型；所述电液位置伺服系统模型包括：控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和LVDT位移传感器；
作为一种实施例，请参考图1，图1是本发明电液位置伺服系统的组成框图；
图1中所示伺服系统以控制器作为核心，通过控制伺服阀来驱动液压缸，使液压缸的位置可以跟随控制要求而变化。在控制过程中油源不断向伺服阀输送液压油，液压油经过伺服阀的控制进入液压缸，从而推动负载运动。位移传感器对产生的位移反馈信号采集后经过A/D转换成电压信号，通过转换信号与给定信号相比较产生误差信号，控制器对输入误差信号通过控制算法进行调节后，输出控制信号来控制伺服阀电流，进而影响伺服阀的输出位移，对液压缸进行伺服控制，从而形成位置闭环控制系统。
根据电液位置伺服系统的工作原理，现将它的控制框图绘制于图2中，图2式电液位置伺服系统的控制框图；它包括控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和LVDT位移传感器等关键性部件。为了阐释方便起见，需要构建伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、位移传感器的数学模型。
所述伺服放大器，采用电流负反馈放大器，其伺服阀的转角线圈频率较高，将其视为比例环节，传递函数I(s)为：
I(s)＝KaUs (1)
式(1)中，I(s)为伺服放大器的传递函数，Ka为所述电液伺服阀的放大增益；Us为所述控制器的输出控制信号的传递函数。
电液伺服阀作为电液位置伺服系统中极其重要的控制元件，其作用是实现电液两种信号的转换与输出，将输入小功率电流信号转换成大功率的液压控制信号并输出到液压缸，进而控制液压缸驱动负载按照既定轨迹运动。由于伺服阀具有高度的非线性特点，因此，它与液压系统的固有频率密切相关。
当电液伺服阀的响应角频率ωs接近液压机构的固有频率ωsv，即ωsv≈ωs，故把电液伺服阀的传递函数近似看作是一个二阶振荡环节，其传递函数Gsv(s)为：
式(2)中，Gsv(s)为电液伺服阀的传递函数；QL(s)为流量输出的传递函数；Ksv为电液伺服阀的流量增益；ζsv为电液伺服阀阻尼比；ωsv为电液伺服阀液压机构的固有频率。
所述液压缸，其传递函数的求解，建立在以下基础上：
1)伺服阀的供油压力恒定；2)液压缸工作腔压力一致；3)油温不发生变化；4)忽略非线性负载；5)不考虑管道压力损失，则伺服阀的流量方程可以近似为：
QL＝Ksvxv-KcPL (3)
式(3)中Ksv为伺服阀流量增益，Kc为流量-压力系数，PL为负载压力，xv为伺服阀阀芯位移。
液压缸的流量连续性方程为：
式(4)中Ap为液压缸活塞有效面积，Ct为液压缸总泄漏系数，Vt为总压缩容积，βe为有效体积弹性模量。
液压缸与负载的力平衡方程为：
ApPL＝mts2xp+Bpsxp+Ksxp (5)
式(5)中mt为负载质量，Bp为负载阻尼系数，Ks为负载弹性系数。
联立表达式(4)-(6)并简化处理，可得液压缸的传递函数GY(s)为：
式(6)中，GY(s)为液压缸的传递函数，xp(s)为液压缸活动位移的传递函数，xv(s)为伺服阀阀芯位移的传递函数，ζh为液压缸阻尼比，ωh为液压缸的固有频率。
液压缸阻尼比ζh可以表示为：
式中，Kce为总流量-压力系数，mt为负载质量；Ap为液压缸活塞有效面积；βe为液压缸有效体积弹性模量；Vt为总压缩容积。
液压缸的固有频率ωh可以表示为：
位移传感器模块采用LVDT位移传感器，其通过检测伺服阀的阀芯位移变化率作为输入量，将其转化为电压量输出，属于非接触式测量传感器。LVDT位移传感器是基于变压器原理工作的，当阀芯位移发生变化时，内部磁通同时发生变化，引起副边线圈电压变化。其传递函数近似为比例环节，即
Uf＝Kfxp (7)
式(7)中，Kf为位移传感器系数，xp为液压缸活动位移。
根据式(1)-(7)可以绘制出电液位置伺服系统的传递函数方框图，如图3所示。
S102：根据所述电液位置伺服系统模型，将所述控制器设计为反馈-前馈迭代学习控制器，完成对电液位置伺服系统的控制；所述反馈-前馈迭代学习控制器将前馈控制和反馈控制并联，且独立作用于电液位置被控对象。
本发明中，迭代学习法的基本原理是通过记忆储存上一次运动周期的误差ek(t)后，并引入偏差修正信号εk(t)，其与uk(t)构成新的第k+1次迭代控制输入uk+1(t)来对被控系统进行跟踪控制，并继续将新的控制信号存入记忆系统中，循环往复，逐渐使un(t)接近于期望输出ud(t)。
迭代学习有开环迭代和闭环迭代两种方式，开环迭代学习利用第k次迭代的输入和输出偏差信号构成第k+1次输入信号；而闭环迭代学习舍弃前一次的输出偏差，利用第k+1次输出偏差和第k次输入信号组成第k+1次输入信号。两者相比，闭环迭代学习有更快的学习速度，同时由于反馈环节的存在，减少了跟踪误差，系统鲁棒性得到了提升，但是也可能引起系统的振荡。因此本发明结合两者的优势，采用开闭环学习律，能够更快速有效的控制对象。
请参考图4，图4是本发明反馈-前馈迭代学习控制器的基本架构，它将前馈控制和反馈控制并联且两者独立工作于被控对象。
图4中，V为闭环迭代学习PD型反馈控制器，M为前馈控制器，采用PD型开环学习律，G为被控对象，N为滤波器，yd(t)为期望输出值，ek(t)为第k次跟踪误差值，uk(t)为第k次控制信号，yk(t)为实际输出值。存储单元每经过一次迭代就保存跟踪误差和输入信号来更新控制信号。
对于前馈控制器M而言，由前馈控制原理可知，当L＝G-1时，系统稳态误差为0，为无差控制系统，而由于实际工程中，控制系统的复杂性和非线性，该理想情况是无法实现的，并且此时由于微分阶数阶数较高，导致系统鲁棒性较差，抗干扰能力弱。
而本发明的前馈采用开环PD型迭代学习律，利用一阶微分环节来提高系统的控制精度，学习律为：
式(8)中，Γ、F均为误差学习算子；
为前馈控制器第k次控制输出信号；
为前馈控制器第k+1次控制输出信号；ek(t)为控制器第k次跟踪误差值，
表示第k次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节(即导数)；p表示前馈控制器的记号。
前馈迭代学习控制器M主要作用是保证系统的跟踪性能，提升控制效果，而反馈迭代学习控制器负责系统的稳定性和鲁棒性，使系统快速收敛。
由于迭代学习中自带有一定的积分效应，所以本文采用带遗忘因子的变增益闭环PD型学习律的反馈控制器，该种学习律相对于固定增益的传统学习律，能够更快的跟踪期望轨迹。具体学习律为：
式(9)中，Q、T为误差学习算子；λ(k)为可变遗忘因子，它随着迭代次数的变化而变化，且λ(k)∈[0，1]；β(t)表示指数可变增益；且λ(k)和β(t)是依靠经验选取的；
为反馈控制器第k次迭代的输出量；
为反馈控制器第k次迭代的初始剩余量；ek+1(t)为控制器第k+1次跟踪误差值；
表示第k+1次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节(即导数)；b表示反馈控制器的记号。
作为一种实施例，将反馈-前馈变增益迭代学习算法的实现流程图绘制于图5中。请参考图5，本发明将反馈-前馈变增益迭代学习算法的实现过程简述如下：
1)初始化系统迭代次数M，设定学习律遗忘因子参数，变增益系数和学习算子，同时给定期望轨迹yd和初始输出u0。
2)将控制输出uk加入到电液伺服系统模型G，输出yk位置同时采样并保存。
3)将输出值与给定轨迹值作差得到误差ek并存储。
4)将储存的误差ek通过前馈与反馈学习律计算后分别得到第k+1次反馈控制输出
和前馈控制输出
经过其他环节后合并为uk+1。
5)判断是否满足设定迭代次数，如满足则输出yk位置曲线，否则返回步骤2)。
作为一种实施例，为验证改进的迭代学习控制在电液位置伺服系统中的有效性，在Matlab中建立Simulink模型并将其与传统PID控制进行对比，其关键性参数如表1所示。
表1仿真模型的关键性参数
所搭建的仿真模型如图6所示。其中选择遗忘因子λ(k)＝1/k3，β(t)＝e0.8t，开环学习律中Γ＝600，F＝20，闭环学习律中Q＝150，T＝0.5，每次运行时间为0.5s，采样周期ts＝0.001s，输入给定信号为正弦位置信号，即yd(t)＝5sin(20πt)。
根据以上设计参数，当迭代次数为1、5、15时的位置输出曲线如图7-图9所示。分析图7-图9可以看出，初始最大误差绝对值为2.578mm左右，迭代5次后最大误差绝对值为0.227mm，而迭代15次后最大误差绝对值仅为0.06mm，期望输出轨迹基本重合于实际输出轨迹，根据图10最大迭代误差值随迭代次数变化从第5次迭代开始逐渐趋于稳定，并收敛于定值。
同时，本发明利用PID控制器对其进行仿真可以得到图11的仿真跟踪曲线，其中PID控制器的Kp＝8，Kd＝0.3，Ki＝0.05；很明显将其与上述跟踪曲线相对比，PID控制下的跟踪具有一定的相位滞后性，且无法通过修改PID参数来补偿该滞后，同时，其跟踪精度也存在一定的误差，无法获得最优的跟踪控制。
为对比学习律中带遗忘因子的变增益迭代学习与传统迭代学习控制的优势，对其分别进行15次迭代并对比最大误差绝对值收敛情况如图12所示。分析仿真结果可以看出，在第5次左右改进的迭代算法就已经接近于收敛值，而传统迭代算法在进行迭代时，收敛速度较慢，接近第11次才逐渐收敛，且稳定后的产生跟踪误差为0.4mm，误差率接近9％左右，当逐渐达到收敛稳定值后，改进后的迭代学习算法明显有更高的收敛精度，即代表此时电液位置伺服系统所达到的跟踪效果更好。
本发明的有益效果是：针对电液位置伺服系统的非线性以及参数时变对位置追踪精度的影响，建立了电液位置伺服系统模型，提出带有遗忘因子的反馈-前馈变增益迭代学习法来对系统进行优化，实现对位置伺服系统的实时位移跟踪。根据试验仿真结果证明，采用改进后的迭代学习算法相对于传统的迭代学习以及传统PID控制策略有较大的优势，有效的改善了系统本身自带不利特性的影响，从而实现对给定位置的稳定精确的跟踪，并且经过改进后的迭代学习算法有更快的收敛性，因而对于系统的变化有更快的响应度，同时当位移跟踪达到稳定后，跟踪精度误差仅为0.11％左右，极大的提升了系统的动态特性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：包括：
S101：构建电液位置伺服系统模型；所述电液位置伺服系统模型包括：控制器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和LVDT位移传感器；
S102：根据所述电液位置伺服系统模型，将所述控制器设计为反馈-前馈迭代学习控制器，完成对电液位置伺服系统的控制；所述反馈-前馈迭代学习控制器将前馈控制和反馈控制并联，且独立作用于电液位置被控对象。
2.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：所述伺服放大器的传递函数I(s)为：
I(s)＝KaUs (1)
式(1)中，I(s)为伺服放大器的传递函数，Ka为所述电液伺服阀的放大增益；Us为所述控制器的输出控制信号的传递函数。
3.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：所述电液伺服阀的传递函数Gsv(s)为：
式(2)中，Gsv(s)为电液伺服阀的传递函数；QL(s)为流量输出的传递函数；Ksv为电液伺服阀的流量增益；ζsv为电液伺服阀阻尼比；ωsv为电液伺服阀液压机构的固有频率。
4.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：所述液压缸的传递函数GY(s)为：
式(3)中，GY(s)为液压缸的传递函数，xp(s)为液压缸活动位移的传递函数，xv(s)为电液伺服阀阀芯位移的传递函数，ζh为液压缸阻尼比，ωh为液压缸的固有频率；
液压缸阻尼比ζh表示为：
其中，Kce为总流量-压力系数，mt为负载质量；Ap为液压缸活塞有效面积；βe为液压缸有效体积弹性模量；Vt为总压缩容积；
液压缸的固有频率ωh表示为：
5.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：所述LVDT位移传感器的传递函数为：
Uf＝Kfxp (4)
式(4)中，Kf为位移传感器系数，xp为液压缸活动位移。
6.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：步骤S102中，所述前馈控制，采用开环PD型迭代学习律，利用一阶微分环节提高系统的控制精度，学习律具体为：
式(5)中，Γ、F均为误差学习算子；
为前馈控制器第k次控制输出信号；
为前馈控制器第k+1次控制输出信号；ek(t)为控制器第k次跟踪误差值，
表示第k次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节；p表示前馈控制器的记号。
7.如权利要求1所述的一种电液位置伺服系统反馈-前馈迭代学习方法，其特征在于：所述反馈控制，采用带遗忘因子的变增益闭环PD型学习律，用于准确跟踪期望轨迹，学习律具体为：
式(6)中，Q、T为误差学习算子；λ(k)为可变遗忘因子，它随着迭代次数的变化而变化，且λ(k)∈[0，1]；β(t)表示指数可变增益；且λ(k)和β(t)是依靠经验选取的；
为反馈控制器第k次迭代的输出量；
为反馈控制器第k次迭代的初始剩余量；ek+1(t)为控制器第k+1次跟踪误差值；
表示第k+1次跟踪误差值ek(t)的一阶微分环节(即导数)；b表示反馈控制器的记号。
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