CN109617485B - 一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法 - Google Patents

一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，采用改进的Tabu算法对定位力数学模型的参数进行辨识，并据此构建定位力前馈控制器，将定位力前馈控制器与串联有低通滤波器的新型扰动观测器相结合。本发明可以有效抑制直线电机推力波动，提高了伺服系统的跟踪精度。

Description

一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法
技术领域
本发明涉及一种永磁同步直线电机推力波动复合抑制方法，尤其涉及一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法。
背景技术
数控机床中为实现高速度高精度切削通常采用有铁芯永磁同步直线电机作为驱动元件。有铁芯直线电机在具有高刚性、大推力优势的同时又具有齿槽效应和端部效应。齿槽力和边端力一般合称为定位力，定位力随着直线电机动子的位移而呈周期性变化，这是导致直线电机推力波动的重要因素。除此以外，负载阻力变化、非线性摩擦力、纹波力、电机参数变化、永磁体磁链谐波扰动等不确定性因素也会引起推力波动。推力波动会导致电机震动、噪声，严重影响进给系统的跟踪精度，因此有必要对其进行抑制。
抑制推力波动多从电机本体优化设计与控制策略两个方面进行研究。本体优化设计在消除推力波动上取得了一定成果，但增加了制造难度和生产成本。控制策略常用的有神经网络、自适应控制和迭代学习，这些方法在有效抑制推力波动的同时运算量增加，算法运行时间较长，影响了控制的实时性。在控制系统中加入扰动观测器可有效减小非周期性推力波动，但对周期性扰动的抑制效果不明显。通过改变q轴电流可以抑制周期性定位力，但不能抑制摩擦力、电机参数变化、永磁体充磁不均等不确定性因素引起的推力波动。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种永磁直线电机推力波动复合抑制方法，在常规三闭环直线电机伺服控制系统的基础上，加入定位力前馈控制器与状态观测器，使用该方法可有效抑制直线电机内外各种因素引起的推力波动，提高直线电机跟踪精度。
技术方案：本发明所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，包括以下步骤：
(1)分析永磁同步直线电机定位力特性，建立定位力数学模型；
(2)实际测量得到直线电机定位力波形，并对所测定位力波形进行FFT变换，得到主要谐波分量及其幅值和相位；
(3)利用改进的Tabu(禁忌搜索)算法对定位力主要谐波分量的幅值与相位进行参数辨识；
(4)根据辨识得到的参数构建定位力前馈控制器；
(5)建立永磁同步直线电机运行时的动力学方程；
(6)采用电流d轴分量id＝0矢量控制，建立永磁同步直线电机电磁推力方程；
(7)建立永磁同步直线电机状态方程，并构建状态观测器；
(8)构建DOB(扰动观测器)，并在其中串联低通滤波器Q(s)；
(9)前馈控制器输出的前馈补偿电流ipre、扰动观测器输出的扰动补偿电流icom与期望电流iq *三者叠加与实际的q轴电流iq的误差作为电流控制器输入，得到系统期望电压控制电机运行。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：(1)对Tabu算法的关键参数进行了改进，保证了初始解的全局性，避免陷入局部最优，同时提高了算法的后期收敛速度和参数辨识精度；(2)运用改进的Tabu算法辨识定位力模型参数并搭建前馈控制器，定位力补偿更精确，有效抑制了周期性推力波动引起的跟踪误差；(3)将定位力前馈控制器与DOB二者结合，一方面对周期性推力波动采用定位力前馈补偿，另一方面对非周期性推力波动采用DOB进行抑制，跟踪精度明显提高。
附图说明
图1为本发明的系统框图；
图2为本发明辨识定位力参数的流程图；
图3为本发明的DOB结构图；
图4为本发明在50mm/s速度下实测的定位力与参数辨识后拟合定位力的波形对比曲线；
图5为本发明在50mm/s速度下原始系统q轴电流与跟踪误差曲线；
图6为本发明在50mm/s速度下加入前馈补偿后q轴电流与跟踪误差曲线；
图7为本发明在50mm/s速度下加入前馈补偿与DOB后q轴电流与跟踪误差曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1，本发明所述的永磁同步直线电机推力波动复合抑制方法在常规三闭环直线电机伺服控制系统的基础上，加入定位力前馈控制器与状态观测器。
其中，位置控制器以电机动子的实际位置x*与期望位置x的误差作为输入，期望速度v*作为输出；
速度控制器以电机实际速度v与v*的误差作为输入，期望电流iq *作为输出；
所述前馈控制器根据电机动子的实际位置与期望速度输出前馈补偿电流ipre抑制周期性定位力引起的推力波动；
DOB(扰动观测器)以电机实际运行速度v与电机q轴电流分量iq为输入，当受外界扰动时，可将观测到的扰动以电流的方式等价补偿到电机的q轴电流中，可有效抑制不确定性因素引起的推力波动，将前馈控制和扰动观测二者有效结合，实现抑制推力波动，减小跟踪误差的目的；
电流控制器以DOB输出的扰动补偿电流icom与期望电流iq *三者叠加与实际的q轴电流iq的误差作为输入，期望电压作为输出；
期望电压加在PMSLM(永磁同步直线电机)上产生电磁推力拖动电机运行，通过光栅尺即可得到电机的实际速度与位置。
为优化算法性能，下面对Tabu算法的要素进行优化，包括邻域范围、禁忌长度、特赦准则和终止准则，具体如下：
(1)邻域范围
根据搜索不同阶段的目标动态调整邻域范围。在迭代初期，扩大邻域以保证搜索的全局性，为避免搜索盲目性，在邻域内设置最大搜索次数，当搜索超过最大次数且未找到最优解，则终止搜索并进入下一邻域。而当搜索至最优解附近时，为加快搜索速度缩小邻域范围。
(2)禁忌长度
动态调整禁忌长度l，将其设计为与迭代次数相关的函数。迭代初期，设置l较小，可实现分散搜索，避免陷入局部极小；迭代后期，设置l较大，便于提高收敛速度。
(3)特赦准则
据上文所述，随着迭代次数增加，禁忌长度随之增大，搜索过程中可能发生返回结果不理想而所有候选解均被禁忌的情况，为此做以下改进：若发现比当前最佳状态更优的禁忌对象，则无视其禁忌属性并将其更新为当前最佳状态。
(4)终止准则
一般将是否达到最大迭代数作为终止判据，其缺陷是如果迭代数用尽却未搜索到最优解，则搜索将以失败告终。另一常用判据是最大允许误差小于某一值，但因无法预先得知最优解而导致判据实现困难。对此做如下改进：为整个寻优过程设置若干迭代次数周期，在一个周期内如果最优值有改善则迭代继续，否则迭代终止。
本发明所述抑制方法的具体步骤如下：
(1)分析PMSLM定位力特性，建立定位力数学模型，如下公式所示：
Figure GDA0002658436410000031
其中，k为正整数，Ai为i次谐波的幅值，ωi为i次谐波的频率，x为动子的位移，Ff为定位力，
Figure GDA0002658436410000032
为i次谐波的相位。
(2)实际测量得到直线电机定位力波形，并对所测定位力波形进行FFT变换，得到主要谐波分量及其幅值和相位。
(3)利用改进的Tabu算法对定位力主要谐波分量的幅值与相位进行参数辨识，包括：
(3.1)初始化，迭代次数K＝1，迭代周期设为100，Tabu表置空，任选点X，初设邻域范围SK；
(3.2)在当前状态点X的邻域S(X，SK)内随机产生初始状态Yj；
(3.3)将状态点Yj作为模型参数进行仿真，计算性能指标，按如下所示适应度函数公式计算f(Yj)：
Figure GDA0002658436410000041
其中，Ff为实测的定位力值，
Figure GDA0002658436410000042
为根据数学模型计算得到的定位力值；
(3.4)判断Yj是否属于Tabu表，若Yj不属于Tabu表则进行步骤(3.5)；若Yj属于Tabu表则判断是否满足释放条件，满足释放条件则进行步骤(3.5)，否则跳转至步骤(3.2)；
(3.5)计算n个状态点，取n个状态点的适应度最小值记为f(Y)；
(3.6)将f(Y)与当前适应度最优值fopt进行比较，若f(Y)<fopt，则进行如下操作：Xopt＝Y，fopt＝f(Y)；若f(Y)>fopt，则进行步骤(3.7)；
(3.7)若超过迭代周期且目标函数无改善，则迭代终止且Xopt为最优解，否则将迭代次数加1后跳转至步骤(3.2)。
(4)根据辨识得到的参数构建定位力前馈控制器。
(5)建立PMSLM运行时的动力学方程，如下公式所示：
Figure GDA0002658436410000043
其中，Fe为电磁推力；m为动子质量；v为动子速度；b为粘滞摩擦系数；Fd为负载力。
(6)采用id＝0矢量控制，建立PMSLM电磁推力方程，如下公式所示：
Figure GDA0002658436410000044
其中，K为推力常数；iq为实际的q轴电流；ψf为磁链，τ为极距。
(7.1)建立PMSLM状态方程，如下公式：
Figure GDA0002658436410000045
其中，x＝[v Fd]T,y＝v,
Figure GDA0002658436410000046
u＝[Fe,0]，C＝[1 0]；
(7.2)构建状态观测器：
Figure GDA0002658436410000051
其中，上标∧表示对应物理量的估计值，G1＝[g11,g12]T,G2＝[g21,g22]T为反馈矩阵。
(8)构建DOB，并在其中串联低通滤波器Q(s)，包括：
(8.1)令
Figure GDA0002658436410000052
表示观测误差，则按如下公式计算误差变化率
Figure GDA0002658436410000053
Figure GDA0002658436410000054
观测器特征方程为：
Figure GDA0002658436410000055
得到期望表达式为：
λ2-(p1+p)2λ+p1p2＝0
其中，p1、p2为期望极点；
(8.2)根据p1、p2及期望表达式可得：
Figure GDA0002658436410000056
设计g11、g21等于0，忽略B，可得状态反馈系数：
Figure GDA0002658436410000057
(8.3)构建DOB，如下方程所示：
Figure GDA0002658436410000058
(8.4)为抑制测量噪声，在DOB中串联低通滤波器Q(s):
Figure GDA0002658436410000059
其中，tc为观测器时间常数，tc取0.001。
(9)前馈控制器输出的前馈补偿电流ipre、扰动观测器输出的扰动补偿电流icom与期望电流iq *三者叠加与实际的q轴电流iq的误差作为电流控制器输入，得到系统期望电压控制电机运行。
为了验证本方法的效果，进行了下述对比试验，观测器时间常数tc取0.001，用于实验的直线电机参数如表1所示。
表1直线电机参数
参数 参数值
电阻(Ω) 1.3
电感(mH) 13.4
峰值推力(N) 1250
持续推力(N) 548
峰值电流(A) 22
持续电流(A) 8.7
反电动势常数(V/m·s<sup>-1</sup>) 51.4
推力常数(N/A) 63
分别测量电机运行在50mm/s时原系统的q轴电流与跟踪误差、加入前馈补偿后的q轴电流与跟踪误差、加入前馈补偿和DOB后的q轴电流与跟踪误差。如图5所示，未加任何补偿时，q轴电流调节幅度较小，电机的稳态跟踪误差最大值约32μm，且跟踪误差呈现明显的周期性特征；如图6所示，加入前馈控制器对定位力进行抑制后，q轴电流调节幅度有一定程度的提升，电机稳态跟踪误差最大值降为17μm左右，周期性误差得到有效的抑制，但跟踪误差幅值依然较大；如图7所示，当控制系统同时加入前馈控制器和DOB后，q轴电流调节幅度增大，跟踪误差最大值进一步下降，约为5μm，系统跟踪精度明显提高，反映了复合控制方法对推力波动的抑制效果。

Claims (6)

1.一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于，包括步骤：
(1)分析永磁同步直线电机定位力特性，建立定位力数学模型；
(2)实际测量得到直线电机定位力波形，并对所测定位力波形进行FFT变换，得到主要谐波分量及其幅值和相位；
(3)利用改进的Tabu算法对定位力主要谐波分量的幅值与相位进行参数辨识；
(4)根据辨识得到的参数构建定位力前馈控制器；
(5)建立永磁同步直线电机运行时的动力学方程；
(6)采用电流d轴分量id＝0矢量控制策略，建立永磁同步直线电机电磁推力方程；
(7)建立永磁同步直线电机状态方程，并构建状态观测器；
(8)构建扰动观测器，并在其中串联低通滤波器Q(s)；
(9)按如下公式计算电流控制器的输入电流Is，继而得到系统期望电压，控制电机运行：
Is＝ipre+icom+iq *-iq
其中，ipre为前馈控制器输出的前馈补偿电流，icom为扰动观测器输出的扰动补偿电流，iq *为期望电流，iq为实际的q轴电流；
所述步骤(3)包括：
(3.1)初始化，迭代次数K＝1，设置迭代周期，Tabu表置空，任选点X作为当前状态点，初设邻域范围SK；
(3.2)在当前状态点X的邻域S(X，SK)内随机产生初始状态点Yj，并生成状态点Yj序列，其中，j为依次递增的状态点序号数，j＝1,2,…,n；
(3.3)将状态点Yj序列作为模型参数进行仿真，计算性能指标，按适应度函数计算f(Yj)，如下公式：
Figure FDA0002679623090000011
其中，Ff为实测的定位力值，
Figure FDA0002679623090000012
为根据数学模型计算得到的定位力值；
(3.4)判断Yj是否属于Tabu表，若Yj不属于Tabu表则进行步骤(3.5)；若Yj属于Tabu表则判断是否满足释放条件，满足释放条件则进行步骤(3.5)，否则跳转至步骤(3.2)；
(3.5)计算n个状态点，取n个状态点的适应度最小值记为f(Y)；
(3.6)将f(Y)与当前适应度最优值fopt进行比较，若f(Y)<fopt，则进行如下操作：Xopt＝Y，fopt＝f(Y)，Xopt是当前状态点的最优值；若f(Y)>fopt，则进行步骤(3.7)；
(3.7)若超过迭代周期且状态点对应的适应度计算值f(Yj)无改善，则迭代终止且Xopt为最优解，否则将迭代次数加1后跳转至步骤(3.2)。
2.根据权利要求1所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于：步骤(1)中，所述定位力数学模型为：
Figure FDA0002679623090000021
其中，k为正整数，Ai为i次谐波的幅值，ωi为i次谐波的频率，x为动子的位移，Ff为定位力，
Figure FDA0002679623090000022
为i次谐波的相位。
3.根据权利要求1所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于：步骤(5)中，所述动力学方程如下公式：
Figure FDA0002679623090000023
其中，Fe为电磁推力；m为动子质量；v为动子速度；b为粘滞摩擦系数；Fd为负载力。
4.根据权利要求1所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于：步骤(6)中，所述推力方程如下公式：
Figure FDA0002679623090000024
其中，K为推力常数；iq为实际的q轴电流；ψf为磁链，τ为极距。
5.根据权利要求1所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于：所述步骤(7)包括：
(7.1)建立永磁同步直线电机状态方程：
Figure FDA0002679623090000025
其中，x＝[v Fd]T,y＝v,
Figure FDA0002679623090000026
u＝[Fe,0]，C＝[10]；Fe为电磁推力；m为动子质量；v为动子速度；b为粘滞摩擦系数；Fd为负载力；
(7.2)构建状态观测器，如下方程：
Figure FDA0002679623090000027
其中，上标∧表示对应物理量的估计值，G1＝[g11,g12]T,G2＝[g21,g22]T为反馈矩阵；所述状态观测器特征方程为：
Figure FDA0002679623090000031
其中，λ是期望方程的待求量。
6.根据权利要求5所述的一种基于Tabu和DOB的永磁直线电机推力波动复合抑制方法，其特征在于：所述步骤(8)包括：
(8.1)根据步骤(7.2)求得期望表达式如下公式：
λ2-(p1+p2)λ+p1p2＝0；
(8.2)根据期望极点p1、p2及期望表达式求得状态反馈系数g11、g21如下公式：
Figure FDA0002679623090000032
(8.3)构建扰动观测器，如下公式：
Figure FDA0002679623090000033
其中，Fe为电磁推力；m为动子质量；v为动子速度；b为粘滞摩擦系数；Fd为负载力；
(8.4)扰动观测器串联低通滤波器Q(s)，Q(s)如下公式：
Figure FDA0002679623090000034
其中，λ是期望方程的待求量，tc为观测器时间常数。
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