CN102710214B - 永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法及控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明为永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法及控制系统。本控制方法在现有的复合前馈比例微分控制的u_p+u_f的基础上，增加了小波神经网络WNN在线估计的补偿电压值u_d，三者之和作为永磁同步直线电机定子的控制电压U(t)，即控制电压U(t)=u_p+u_f+u_d。所述小波神经网络是一个三层前向网络，u_d=ω₁ψ₁+ω₂ψ₂+…ω_jψ_j+…+ω_mψ_m。小波神经网络的学习信号为比例微分控制器的输出值。本控制系统含数字信号处理控制器、与PMLSM定子相连的功率驱动模块、安装于PMLSM的动子位移传感器。本发明用WNN有效地补偿了PMLSM推力波动、摩擦力等干扰以及固定参数模型的误差，跟踪精度可提高2.7倍以上；本控制系统可采用通用硬件实现，便于推广应用。

Description

永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法及控制系统

（一）技术领域

本发明涉及永磁同步直线电机的智能控制技术领域，具体为一种针对永磁同步直线电机特有的力矩波动非线性干扰采用小波神经网络估计的一种永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法及控制系统。

（二）背景技术

与旋转电机相不同，永磁同步直线电机(Permanent Magnet LinearSynchronous Motor，PMLSM)不需要任何中间转换机构，直接将电能转化为机械能，因而具有结构简单、高精度、高速度和低维护等优点，在机器人、半导体制造、高精度数控机床和X-Y驱动设备等领域中有着广阔的应用前景。然而，正是由于其直线结构特点和缺少中间缓冲环节，存在的各种干扰，如推力波动、摩擦力及不确定干扰等直接作用于PMLSM，使得PMLSM对干扰更为敏感。在使用PMLSM驱动的高精度数控机床中，其干扰会使系统的伺服性能降低，产生振荡，增加能量损耗，导致加工的产品表面出现划痕，甚至使产品报废。因此，与旋转电机相比，PMLSM对干扰抑制质量要求更高，难度也更大。为抑制干扰对PMLSM系统的影响，国内外进行了大量的研究工作。复合前馈比例积分微分PID（Proportional，Integral and Derivative）或PD控制方法，采用固定参数模型对永磁同步直线电机进行速度、加速度补偿，可显著提高系统的跟踪精度，但该方法的跟踪效果受模型参数估计值影响较大，鲁棒性欠佳，且对干扰也只是进行了间接抑制。神经网络自适应逆模型控制方法，用神经网络构建控制对象逆模型，具有较好的跟踪性和鲁棒性，但该方法主要还是对PMLSM系统进行了速度、加速度补偿，对干扰同样也只是采取了间接抑制方法。自适应前馈控制与PID控制或PD控制相结合的控制方法，通过对误差信号作频谱分析，得出推力波动所包含的主要谐波，在前馈补偿中植入“木马”的方法来减少推力波动对系统影响，具有较好的控制效果，但该方法采用离线方式对误差信号进行傅里叶分析时，只能得到干扰的频域信息，而无任何时域信息，因此仍不能完全地实现对干扰的在线估计与补偿。

（三）发明内容

本发明的目的是设计一种永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法，在前馈控制与比例微分控制相结合的控制基础上，用小波神经网络在线估计与补偿永磁同步直线电机的推力波动、摩擦力及不确定因素造成的非线性干扰，有效地提高了永磁同步直线电机系统的跟踪性及鲁棒性。

本发明的另一目的是提出实现上述永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统。

考虑到干扰的存在，永磁同步直线电机的电压模型，即直线电机的输入电压及动力学方程表示如下：

$U\left(t\right)=K_e\stackrel{\·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}},---\left(1\right)$

f(t)=K_fi(t)，    （2）

$f\left(t\right)=M\stackrel{\·\·}{x}+f_r\left(x\right)+f_f\left(\stackrel{\·}{x}\right)+f_{\mathrm{\Δ}},---\left(3\right)$

式中：U(t)是永磁同步直线电机的输入电压，该电压控制电机的运动，也称为电机的控制电压；

i(t)是永磁同步直线电机电枢电流；

x、与分别为永磁同步直线电机动子的位移、速度和加速度；

k_e是永磁同步直线电机的反电动势常数；

R是永磁同步直线电机定子绕组电阻；

L是永磁同步直线电机的电感；

k_f是永磁同步直线电机的电磁推力系数；

M是永磁同步直线电机动子质量；

f_r(x)是永磁同步直线电机的推力波动；

是永磁同步直线电机的摩擦力；

f_Δ是永磁同步直线电机的不确定扰动，如模型误差、参数扰动和系统噪音等所造成的永磁同步直线电机的扰动干扰。

所述推力波动由端部效应、齿槽效应、初级电流和反电动势存在的高次谐波、气隙磁密波形非正弦性所造成，f_r(x)是与动子位移x有关的周期性波动函数，其模型为：

（4）式中：a_l为推力波动的幅值，ω1_l为以动子位移为变量的角速度；为相位角；

所述摩擦力的模型为：

$f_f\left(\stackrel{\·}{x}\right)=[f_c+(f_m-f_c)e^{-{(\stackrel{\·}{x}/{\stackrel{\·}{x}}_s)}^2}+f_v\stackrel{\·}{x}]\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\·}{x}\right)---\left(5\right)$

（5）式中，f_m为静态摩擦力，f_c为库仑摩擦力，f_v为粘滞摩擦系数，为润滑常系数。

式(1)中，相对于电阻R值，电感L值很小，从工程应用的角度，可以忽略式（1）的最后一项。由式(1)与(2)得

$f\left(t\right)=K_{f}i\left(t\right)=K_f(U\left(t\right)-K_e\stackrel{\·}{x})/R,---\left(6\right)$

由式(3)与式(6)得

$K_f(U\left(t\right)-K_e\stackrel{\·}{x})/R=M\stackrel{\·\·}{x}+f_r\left(x\right)+f_f\left(\stackrel{\·}{x}\right)+f_{\mathrm{\Δ}},---\left(7\right)$

于是得永磁同步直线电机的简化动力学方程为

$\stackrel{\·\·}{x}=-\frac{K_f{K}_e}{\mathrm{RM}}\stackrel{\·}{x}-\frac{1}{M}{f}_r\left(x\right)-\frac{1}{M}{f}_f\left(\stackrel{\·}{x}\right)-\frac{1}{M}{f}_{\mathrm{\Δ}}+\frac{K_f}{\mathrm{RM}}U\left(t\right),---\left(8\right)$

令a=K_fK_e/(RM)，b=K_f/(RM)，（估计推力波动f_r(x)对应的干扰），（摩擦力对应的干扰），（不确定性干扰f_Δ对应的干扰）， $\stackrel{\‾}{u}\left(t\right)=U\left(t\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_r\left(x\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_f\left(\stackrel{\·}{x}\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_{\mathrm{\Δ}},$ 则式(8)改写为

$b\stackrel{\‾}{u}\left(t\right)=\stackrel{\·\·}{x}+a\stackrel{\·}{x},---\left(9\right)$

对式（9）进行拉普拉斯变换，得到永磁同步直线电机的传递函数

$G\left(s\right)=\frac{x\left(s\right)}{\stackrel{\‾}{u}\left(s\right)}=\frac{b}{s(s+a)}---\left(10\right)$

其中，S是拉普拉斯算子。

本发明设计的永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法，采用比例微分控制器作为反馈误差控制器，得到比例微分控制器输出电压值u_p，

$u_p=K_{P}e\left(t\right)+K_D\stackrel{\·}{e}\left(t\right),---\left(11\right)$

其中，K_P与K_D分别是比例和微分系数，e(t)为系统的位置跟踪误差，为跟踪误差e(t)的微分值。K_P=0.2~1,K_D=0.00001~0.005。

根据永磁同步直线电机逆模型的输出，采用固定参数进行速度、加速度补偿得到固定参数补偿电压值u_f，

$u_f=a{\stackrel{\·}{x}}^{*}/b+{\stackrel{\·\·}{x}}^{*}/b,---\left(12\right)$

其中，是位置输入设定信号x^*的微分值，即永磁同步直线电机的参考输入速度，是的微分值，即永磁同步直线电机的参考输入加速度。a与b为电机参数值，a=K_fK_e/(RM)，b＝K_f/(RM)，根据电机给定的技术参数动子质量M,线圈电阻R，推力常数K_f，反电动势常数K_e，即可计算。

本发明永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法在上述复合前馈比例微分控制的u_p+u_f的基础上，还增加了小波神经网络WNN（Wavelets NeuralNetwork）在线估计的补偿电压值u_d，三者之和作为永磁同步直线电机定子的控制电压U(t)，即控制电压U(t)=u_p+u_f+u_d。

当固定参数补偿电压u_f进行了速度、加速度补偿后，本控制方法的跟踪精度已得到显著提高。影响跟踪性能的主要因素集中于推力波动、摩擦力等干扰以及固定参数模型不精确造成的扰动等，故本控制方法采用小波神经网络WNN的输出值u_d进行补偿。

本发明采用的小波神经网络与径向基函数神经网络结构相同，其结构是一个三层前向网络。输入变量X=[x₁,x₂,…,x_ii，…,x_n]^T为电机动子的位移量，隐含层中的基向量为Ψ=[ψ₁,ψ₂,…,ψ_j，…,ψ_m]^T，W=[w₁,w₂,…,w_j，…w_m]^T为网络输出层的权向量。激励函数使用一维墨西哥草帽小波函数得：

${\mathrm{\&psi;}}_j=(1-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{a1}_j}^2})\exp (-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{a1}_j}^2})(j=\mathrm{1,2},...,m,m<20),---\left(13\right)$

式中，B_j=[b_j1,b_j2，…,b_jii,…,b_jn]^T为网络节点j的移位参数，a1_j为节点j的伸缩参数。

本控制方法小波神经网络的输入变量永磁同步直线电机动子位移，为：

X=[x₁,x₂,…x_ii…,x_n]^T=[x(k-1),x(k-2),…,x(k-ii)，...,x(k-n)]^T    (ii=1,2,…,n,n<20)，

其中x(k-1),x(k-2),…,x(k-ii)…,x(k-n)分别表示，在前一时刻（k-1时刻），以及在k-2,…，k-ii，…k-n时刻的动子位移。小波神经网络输出为：

u_d=ω₁ψ₁+ω₂ψ₂+…ω_jψ_j+…+ω_mψ_m，    (14)

小波神经网络的学习信号为反馈误差的比例微分控制器的输出值，即：

$J=\frac{1}{2}{\left(u_p\right)}^2,---\left(15\right)$

小波神经网络的学习信号为反馈误差的比例微分控制器的输出值u_p，使得本控制方法的反馈误差值趋于一个较小值，从而进一步提高跟踪精度。

根据反馈误差的学习方法，可避免使用电机特性增益矩阵（Jacobian矩阵）信息。同时根据梯度下降法，得到小波神经网络的输出权值、伸缩参数及平移参数的迭代算法的计算式分别如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_j\left(k\right)={\mathrm{\&omega;}}_j(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;\&omega;}}_j+\mathrm{\&alpha;}({\mathrm{\&omega;}}_j(k-1)-{\mathrm{\&omega;}}_j(k-2))\\ {\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_j=\left(u_p\left(k\right)\right){\mathrm{\&psi;}}_j\end{array}\right.,---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{a1}_j\left(k\right)={a1}_j(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;a}1}_j+\mathrm{\&alpha;}({a1}_j(k-1)-{a1}_j(k-2))\\ {\mathrm{\&Delta;a}1}_j=\left(u_p\left(k\right)\right){\mathrm{\&omega;}}_j({\mathrm{\&psi;}}_j+2\exp (-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{2a1}_j}^2}))\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{a1}_j}^3}\end{array}\right.,---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{jii}}\left(k\right)=b_{\mathrm{jii}}(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;b}}_{\mathrm{jii}}+\mathrm{\&alpha;}(b_{\mathrm{jii}}(k-1)-b_{\mathrm{jii}}(k-2))\\ b_{\mathrm{jii}}=\left(u_p\left(k\right)\right){\mathrm{\&omega;}}_j({\mathrm{\&psi;}}_j+2\exp (-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{2a1}_j}^2}))\frac{x_i-b_{\mathrm{jii}}}{{{a1}_j}^2}\end{array}\right.,---\left(18\right)$

其中ω_j(k),ω_j(k-1),ω_j(k-2)，分别表示在当前k时刻、k-1时刻及k-2时刻的输出层第j个节点ω_j加权值；

η为学习速率，0<η<1；

α是动量因子，0<α<1，该项防止小波神经网络学习过程中出现局部最小问题。

由式(8)可得，本方法求得对速度、加速度补偿的固定参数补偿电压值u_f时所用的位置输入信号x^*为连续可微信号，如正弦波等，当跟踪不可微信号，如三角波，则采用不完全微分法近似代替。

本发明设计的实现上述永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统，包括与永磁同步直线电机相连接的数字信号处理控制器DSP、功率驱动器、动子位移传感器，所述数字信号处理控制器包括中央处理单元CPU、程序存储模块(ROM)、数据存储模块(RAM)、脉宽调制模块(PWM)和数据输入输出电路。在程序存储模块中存储有比例微分计算器、永磁同步直线电机逆模型、固定参数补偿电压值计算式、还有小波神经网络的学习计算程序，所述数据存储模块存储永磁同步直线电机的基本参数、动子位移传感器所测得的动子实际位移、中心处理单元计算所得的动子目标位移、动子实际位移和目标位移的偏差e_k+1(t)。中心处理单元连接程序存储模块(ROM)和数据存储模块(RAM)，中心处理单元经数据输入输出电路连接脉宽调制模块(PWM)，连接功率驱动器，功率驱动器连接永磁同步直线电机定子向其提供控制电压。动子位移传感器安装于永磁同步直线电机。动子位移传感器的输出信号线经数据输入输出电路接入中心处理单元，再存入数据存储模块。

所述数字信号处理控制器可采用数字信号处理器（DSP）芯片。

所述动子位移传感器采用光栅位移传感器，光栅位移传感器的两部分分别安装于永磁同步直线电机动子和定子上，精确测量动子位移。

数据存储模块中含有多分头时延单元（Tapped Delay Line，TDL），数据按采样时刻存在数据存储模块中，中心处理单元由多分头时延单元取出不同采样时刻的数据，得到不同延时的数据。

所述功率驱动器含有大功率器件，根据数据信号控制器输出的控制电压得到对应的驱动信号，实现对永磁同步直线电机的驱动电压的调整，达到控制动子位移的目的。

中心处理单元配有RS-232接口，经过该接口数字信号处理控制器与上位机相连接，可将控制过程的数据传输到上位机，显示控制效果。

本发明永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法及控制系统的优点为：1、在对直线电机的控制中，在复合前馈比例微分控制的基础上，还增加了小波神经网络对直线电机的非线性干扰在线估计与补偿，由于小波神经网络具有对非平稳信号和非线性函数逐步精细描述的强逼近特点，有效地补偿了推力波动、摩擦力等干扰以及在补偿前馈环节中由于采用固定参数模型的不精确所造成模型的误差，提高控制系统的鲁棒性，实现对目标信号的有效跟踪；本发明的跟踪精度与复合前馈比例微分控制相比可提高2.7倍以上；2、本控制系统可采用通用硬件实现，便于推广应用。

（四）附图说明

图1为永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法实施例中永磁同步直线电机模型结构示意图；

图2为永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法实施例中小波神经网络结构示意图；

图3为永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统实施例硬件结构框图；

图4为永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统实施例各控制电压分量组合示意图；

图5为永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统实施例电机动子往复正弦运动的目标控制效果图；

图6为图5中某个正弦波峰的放大示意图。

（五）具体实施方式

永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法实施例

本例永磁同步直线电机的简化传递函数模型为：

$G\left(s\right)=\frac{x\left(s\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{u}\left(s\right)}=\frac{b}{s(s+a)}$

该模型用图1表示。

本控制方法实施例电机控制的控制电压U(t)=u_p+u_f+u_d。

其中u_p为比例微分控制器输出的电压值，

$u_p=K_{P}e\left(t\right)+K_D\stackrel{\&CenterDot;}{e}\left(t\right),$

其中，比例K_P=0.2，微分系数K_D=0.00003，e(t)为系统的位置跟踪误差，为跟踪误差e(t)的微分值。

u_f为反馈控制量，是对速度、加速度补偿的固定参数补偿电压值，

$u_f=a{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}^{*}/b+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}^{*}/b,$

其中，是位置输入信号x^*的微分值，即永磁同步直线电机的参考输入速度，是的微分值，即永磁同步直线电机的参考输入加速度。电机参数a与b的值，根据电机给定的技术参数计算获得。

本例永磁同步直线电机的技术参数为：动子质量M=0.3kg，定子线圈电阻R=19.3Ω，推力常数K_f=11.71N/A，反电动势常数K_e=9.6V·s/m。则a=K_fK_e/(RM)=19.42，b=K_f/(RM)=2.02。

u_d为小波神经网络的输出值，

u_d＝ω₁ψ₁+ω₂ψ₂+…+ω₁₀ψ₁₀

本例使用的小波神经网络是一个三层前向网络，如图2所示，

根据电机动子位移测量值，组成向量：X=[x(k-1),x(k-2),x(k-3)]^T。计算隐层参数a1_j与b_jii，本例j=1,2，…，10,ii=1,2,3。

$\left\{\begin{array}{c}{a1}_j\left(k\right)={a1}_j(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;a}1}_j+\mathrm{\&alpha;}({a1}_j(k-1)-{a1}_j(k-2))\\ {\mathrm{\&Delta;a}1}_j=\left(u_p\left(k\right)\right){\mathrm{\&omega;}}_j({\mathrm{\&psi;}}_j+2\exp (-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{2a1}_j}^2}))\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{a1}_j}^3}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{jii}}\left(k\right)=b_{\mathrm{jii}}(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;b}}_{\mathrm{jii}}+\mathrm{\&alpha;}(b_{\mathrm{jii}}(k-1)-b_{\mathrm{jii}}(k-2))\\ b_{\mathrm{jii}}=\left(u_p\left(k\right)\right){\mathrm{\&omega;}}_j({\mathrm{\&psi;}}_j+2\exp (-\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{2a1}_j}^2}))\frac{x_i-b_{\mathrm{jii}}}{{{a1}_j}^2}\end{array}\right.,$

其中，学习速率η=0.45,动量因子α=0.00002

输出层的参数ω_j(k)和ψ_j

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_j\left(k\right)={\mathrm{\&omega;}}_j(k-1)+{\mathrm{\&eta;\&Delta;\&omega;}}_j+\mathrm{\&alpha;}({\mathrm{\&omega;}}_j(k-1)-{\mathrm{\&omega;}}_j(k-2))\\ {\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_j={\mathrm{\&psi;}}_j{u}_p\left(k\right)\end{array}\right..$

永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统实施例

本例是实现上述永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法的控制系统实施例，其硬件结构如图3所示，包括与永磁同步直线电机相连接的数字信号处理控制器DSP、功率驱动器、动子位移传感器，所述数字信号处理控制器包括中央处理单元CPU，程序存储模块(ROM)、数据存储模块(RAM)、脉宽调制模块(PWM)和数据输入输出电路（I/O）。在程序存储模块中存储有比例微分计算器、永磁同步直线电机逆模型、固定参数补偿电压值计算式、还有小波神经网络的学习计算程序，所述数据存储模块存储永磁同步直线电机的基本参数、动子位移传感器所测得的动子实际位移、中心处理单元计算所得的动子目标位移、动子实际位移和目标位移的偏差e_k+1(t)，并含有多分头时延单元。中心处理单元连接程序存储模块(ROM)和数据存储模块(RAM)，中心处理单元经数据输入输出电路连接脉宽调制模块(PWM)，连接驱动模块，驱动模块连接永磁同步直线电机向其提供控制电压。本例的动子位移传感器为光栅位移传感器，其两部分分别安装于永磁同步直线电机动子和定子上。动子位移传感器的输出信号通过数据输入输出电路接入中心处理单元再存入数据存储模块。

本例中心处理单元配有RS-232串行接口，串口数据线经过该接口连接数字信号处理控制器与上位机，本例的上位机为PC计算机。

本例数字信号处理控制器为数字信号处理器（DSP）芯片。

本例所述动子位移传感器为光栅位移传感器。

本例的数据存储模块中含有多分头时延单元（TDL），x(k)三分头延时：X=[x(k-1),x(k-2),x(k-3)]^T。

本例的各控制电压分量的叠加原理如图4所示，控制电压U(t)为比例微分控制器输出的电压值u_p，固定参数补偿电压值u_f以及为小波神经网络的输出值u_d之和，U(t)经拉普拉斯变换为U(s)，送入功率驱动器。所述功率驱动器含有大功率器件，根据数据信号控制器输出的控制电压得到对应的驱动信号，实现对永磁同步直线电机定子的驱动电压的调整，达到控制动子位移的目的。

本例的直线电机行程20mm，目标为控制动子进行往复式的正弦运动，控制效果如图5、6所示，由图5可见，动子的运动为标准的正弦运动，由图6的放大图形看，其中实线为本控制系统输入的动子位置期望值，虚线为动子位置实际所测得的值，实线与虚线基本重合，误差仅为0.16mm，误差百分比为0.8%。

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法，所述永磁同步直线电机的简化动力学方程为

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}=-\frac{K_f{K}_e}{\mathrm{RM}}\stackrel{\&CenterDot;}{x}-\frac{1}{M}{f}_r\left(x\right)-\frac{1}{M}{f}_f\left(\stackrel{\&CenterDot;}{x}\right)-\frac{1}{M}{f}_{\mathrm{\&Delta;}}+\frac{K_f}{\mathrm{RM}}U\left(t\right),$

式中：U(t)是永磁同步直线电机的输入电压；

i(t)是永磁同步直线电机电枢电流；

x、与分别为永磁同步直线电机动子的位移、速度和加速度；

k_e是永磁同步直线电机的反电动势常数；

R是永磁同步直线电机定子绕组电阻；

L是永磁同步直线电机的电感；

k_f是永磁同步直线电机的电磁推力系数；

M是永磁同步直线电机动子质量；

f_r(x)是永磁同步直线电机的推力波动；

是永磁同步直线电机的摩擦力；

f_Δ是永磁同步直线电机的不确定扰动，

令a=K_fK_e/(RM)，b=K_f/(RM)， ${\stackrel{\&OverBar;}{f}}_r\left(x\right)={\mathrm{Rf}}_r\left(x\right)/K_f,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{f}}_f\left(\stackrel{\&CenterDot;}{x}\right){\mathrm{Rf}}_f\left(\stackrel{\&CenterDot;}{x}\right)/K_f,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{f}}_{\mathrm{\&Delta;}}={\mathrm{Rf}}_{\mathrm{\&Delta;}}/K_f,$ $\stackrel{\&OverBar;}{u}\left(t\right)=U\left(t\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_r\left(x\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_f\left(\stackrel{\&CenterDot;}{x}\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_{\mathrm{\&Delta;}},$ 得到

进行拉普拉斯变换，得到永磁同步直线电机的传递函数

$G\left(s\right)=\frac{x\left(s\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{u}\left(s\right)}=\frac{b}{s(s+a)}$

其中，S是拉普拉斯算子；

本控制方法为对永磁同步直线电机控制电压；控制电压中包含比例微分控制器输出电压值up和固定参数补偿电压值u_f，

$u_p=K_{P}e\left(t\right)+K_D\stackrel{\&CenterDot;}{e}\left(t\right),$

其中，K_P与K_D分别是比例和微分系数，e(t)为系统的位置跟踪误差，为跟踪误差e(t)的微分值；

$u_f=a{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}^{*}/b+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}^{*}/b,$

其中，是位置输入信号x^*的微分值，是的微分值，a与b为电机参数值，

a=K_fK_e/(RM)，b=K_f/(RM)，其特征在于：

所述控制电压还包括小波神经网络的输出值u_d，即控制电压U(t)=u_p+u_f+u_d；

所述小波神经网络是一个三层前向网络，

小波神经网络输入变量X=[x₁,x₂,...,x_ii,...,x_n]^T为电机动子的位移量，隐含层中的基向量为Ψ=[Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_j,...,Ψ_m]^T，W=[w₁,w₂,...,w_j,...w_m]^T为网络输出层的权向量，ii=1,2,…,n；n<20,

激励函数为：

${\mathrm{\&psi;}}_j=(1-\frac{{\left|\right|X{-B}_j\left|\right|}^2}{{{a1}_j}^2})\exp \left(\frac{{\left|\right|X-B_j\left|\right|}^2}{{{2a1}_j}^2}\right),$

式中，B_j=[b_j1,b_j2,...,b_jii,...,b_jn]^T为网络节点j的移位参数，a1_j为节点j的伸缩参数，j=1,2,..,m;m<20,

u_d=ω₁Ψ₁+ω₂Ψ₂+…ω_jΨ_j+...+ω_mΨ_m。

2.根据权利要求1所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法，其特征在于：

所述小波神经网络的学习信号为比例微分控制器的输出值，即：

$J=\frac{1}{2}{\left(u_p\right)}^2.$

3.根据权利要求1所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法，其特征在于：

所述KP=0.2～1,KD=0.00001～0.005。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制方法设计的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统，其特征在于：

包括与永磁同步直线电机相连接的数字信号处理控制器、功率驱动器、动子位移传感器，所述数字信号处理控制器包括中心处理单元、程序存储模块、数据存储模块、脉宽调制模块和数据输入输出电路；在程序存储模块中存储有比例微分计算器、永磁同步直线电机逆模型、固定参数补偿电压值计算式还有小波神经网络的学习计算程序；所述数据存储模块存储永磁同步直线电机的基本参数、动子位移传感器所测得的动子实际位移、中心处理单元计算所得的动子目标位移、动子实际位移和目标位移的偏差e_k+1(t)；中心处理单元连接程序存储模块和数据存储模块，中心处理单元经数据输入输出电路连接脉宽调制模块，脉宽调制模块连接功率驱动器，功率驱动器连接永磁同步直线电机定子向其提供控制电压；动子位移传感器安装于永磁同步直线电机，动子位移传感器的输出信号线经数据输入输出电路接入中心处理单元，再存入数据存储模块。

5.根据权利要求4所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统，其特征在于：

所述动子位移传感器为光栅位移传感器，光栅位移传感器的两部分分别安装于永磁同步直线电机动子和定子上。

6.根据权利要求4所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统，其特征在于：

所述数据存储模块中含有多分头时延单元，数据按采样时刻存在数据存储模块中，中心处理单元由多分头时延单元取出不同采样时刻的数据得到不同延时的数据。

7.根据权利要求4所述的永磁同步直线电机非线性干扰的控制系统，其特征在于：

所述中心处理单元配有RS-232接口，经过该接口数字信号处理控制器与上位机相连接。