CN114347018B - 一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，主要分为干扰信号预测以及前馈反馈补偿两部分。干扰信号预测部分针对非线性信号预测精度低、实时性差，采用小波神经网络分析的时变近周期干扰信号在线预测模型，提高扰动预测准确率；前馈反馈补偿部分针对机器人末端定位精度低，采用前馈反馈联合补偿控制方法，通过建立的机械臂运动学模型，计算关节补偿角加入到前馈控制系统中，提高补偿效果，进而提高机械臂末端定位精度。

Description

一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法

技术领域

本发明属于机械臂控制技术领域，尤其是一种基于小波神经网络的机械臂基座扰动预测及前馈补偿控制方法。

背景技术

多关节机器人系统本身具有非线性、强耦合性的特点，为了保证机器人末端执行机构位置精度，传统多关节机器人大多采用刚性结构。但随着机器人越来越多的应用于智能领域，外部环境的复杂性及多样性使得机器人不可避免的产生扰动，该扰动将极大地影响机器人末端位置精度。如机器人被应用于航天器的维修任务中时，空间结构轻质的要求使得航天器的挠性问题越来越突出，大挠性结构由于尺寸大、刚度低、结构阻尼弱等原因，很容易在外界的扰动下产生较大的振动。

柔性空间机器人一般包含基座平台和机械臂，机器人、基座和柔性附件三者相互耦合，机器人抓捕目标时会引起基座扰动，进而激发柔性附件振动。国内外关于对基座扰动补偿做了大量研究，采用多种方法如牛顿-欧拉法、凯恩法、拉格朗日法等，考虑了多种因素，但对于实际应用来说，大多将机械臂作为扰动，对平台进行抗扰动控制。而且，国际上对柔性空间机器人进行干扰力矩补偿的方法是基于牛顿欧拉原理建立机器人动力学模型并进行干扰力矩计算，采用反馈方式进行干扰力矩补偿控制，计算次数多，仿真效率较低，对控制器的资源消耗大。现有技术中对机械臂由自身结构特性影响下，机器人末端定位精度不高，导致目标捕获任务失败，严重情况下会引起机器人自身系统失稳。其次在外力干扰的情况下产生的振动情况，也会对预测精度造成影响，且机械臂在执行任务时的稳定性得不到保证，物理损耗较大。

发明内容

为了解决现有柔性基地结构的机械臂末端位置保持精度难以保证的问题，本发明提供一种基于小波神经网络基座扰动信号预测算法及前馈补偿控制方法。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，包含干扰信号预测以及前馈反馈补偿两部分，具体包含以下步骤：

S1、采用小波神经网络分析的时变近周期性干扰信号预测算法，预测下个时间段基座扰动信息；

S2、根据DH参数法建立机械臂运动学模型，利用基座扰动的预测结果，建立机械臂运动学逆解方程并计算得到各关节补偿角；

S3、构建前馈反馈控制系统，将关节补偿角值加到前馈补偿控制系统中，生成机械臂电机补偿控制信号。

进一步地，所述步骤S1的具体步骤如下：

在机器人底部基座安装有位姿传感器IMU采集振动信号，机器人基座振动信息表示为机器人欧拉角R、P、Y即为输入层输入参数，隐含层节点传递函数为所选小波函数，输出层为预测所得机器人下一时刻欧拉角信息；按照扰动信号的特征，选择具有良好的时频局部性且在时域上波形对称的Morlet小波，将此小波基函数作为神经网络隐含层节点的传递函数，其数学公式为：

其中t表示为时间信息，小波神经网络的输入层参数为x₁,x₂,···,x_m，其中m为输入节点个数；y₁,y₂,···,y_p即为小波神经网络的预测输出，其中p为输出节点个数；在输入扰动信号时序为x_i(i＝1,2,···,m)时，隐含层的输出为：

式中，x(i)为第i个节点输入，h(j)为隐含层第j个节点的输出；w_ij为输入层和隐含层对应的连接权值；l为隐含层节点个数；为小波基函数如式(1)所示；b_j为/>的平移因子，a_j为/>的伸缩因子，这里的连接权值、平移和伸缩因子初始值经过离线训练得出，w_jk为隐含层和输出层对应的连接权值，由此得到输出层的计算公式为：

为使预测输出更接近其期望输出，所述小波神经网络中关于w_ij、w_jk、a_j、b_j四个权值参数修正采用梯度修正法，修正过程如下：

计算神经网络预测误差e：

其中，p为输出层参数个数，y’(k)为预测输出，y(k)为实际输出，利用预测偏差e修正小波神经网络连接权值和小波基函数伸缩及平移因子，如下公式(5-8)所示：

式中，η₁、η₂为学习速率，d为训练迭代次数；

对神经网络进行训练的目的就是使误差函数e值最小，根据不同应用场合进行设置网络的训练误差值以及最大迭代次数；通过离线数据进行以上网络训练后选择最优网络参数，然后对网络进行在线预测，得到小波神经网络预测结果。

进一步地，所述步骤S2的具体步骤如下：

通过DH参数法建立六自由度机械臂运动学模型；机器人基坐标系位于其安装基座的中心处，根据DH参数法建立每个连杆坐标系；机器人的每个连杆都用四个运动学参数描述，其中q_i*为连杆长度，是Z_i*-1轴和Z_i*轴间公垂线的长度；α_i*为连杆偏角，是绕X_i*轴从Z_i*-1轴到Z_i*轴的角度；d_i*为相邻连杆距离，是X_i*-1轴与X_i*轴公垂线的长度；θ_i*为相邻连杆夹角，是绕Z_i*-1轴从X_i*-1轴到X_i*轴的角度，机器人末端位姿由θ_i*决定；由连杆坐标系{i*}和相应的连杆参数建立机械臂运动学方程，得到末端执行器相对于基坐标系{B}的齐次变换矩阵：

其中相邻关节对应的位姿变换矩阵为：

机器人旋转矩阵RO，通过安装于机器人基座的位姿传感器IMU所测得的欧拉角R、P、Y描述：

机器人当前时刻基坐标系为{B_o}，机器人关节角分别为θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆，在基座扰动下，机器人下一时刻基坐标系为{B_t}；由于基座振动，将导致机器人两个时刻的末端位置不一致，则机器人当前时刻的六个关节分别偏移的角度为d_θ1,d_θ2,d_θ3,d_θ4,d_θ5,d_θ6，两个时刻的末端坐标关系为：

式中，x，y，z为机器人末端坐标，由式(9)求得，机器人未补偿时两时刻末端坐标差为：

式中，E为单位矩阵；利用矢量积法求解机器人雅可比矩阵J，其第i*列表示为：

式中，为末端坐标系原点相较于机器人坐标系{i*}的位置在机器人基坐标系{o}的表示，Z_i*为机器人第{i*}个坐标系中Z轴单位向量；则根据机器人逆运动学，雅可比矩阵J描述机器人关节空间补偿角和操作空间微分运动的数学关系：

进一步地，所述步骤S3的具体步骤如下：

根据机器人目标位置，由逆运动学求得参考关节角θ_i*，参考关节角和步骤S2中所求关节补偿角d_θi*叠加，作为机器人控制系统中的目标关节角；这一前馈补偿与底层运动系统相结合形成前馈与反馈联合控制，前馈用于补偿基座扰动量，反馈用于即时位置跟踪控制；通过安装在关节轴处的编码器，辅以电机PI控制，完成系统闭环反馈控制，微分方程表示为：

其中Δ(t)＝r(t)-c(t)，r(t)为机器人关节目标角度值，c(t)为机器人关节实际角度值，r(t)值由控制信号确定，c(t)值通过编码器测得；

机器人样机PI控制参数调节流程一般先设定初始K_P和T_I值，设定关节PI理想控制误差I(t)，若机器人实际关节误差Δ(t)绝对值大于所设理想值I(t)，进行电机正向/逆向调节，若机器人实际关节误差Δ(t)绝对值一直小于所设理想值I(t)，则关节PI控制有效，最后确定每个直流电机关节处最佳的PI参数，生成机械臂电机补偿控制信号。

与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：

本发明公开的一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，基于小波神经网络方法建立了对机械臂基座干扰信号在线预测模型，从而快速准确的计算得出机械臂对平台姿态的扰动信号补偿，并从姿态角动量层面建立前馈补偿控制，有效实现了对基座扰动的前馈补偿。本发明具有预测实时性高及预测精度高，联合补偿控制效果明显提高，末端精度准确，机器人的抓取精度和效率高。

附图说明

图1为基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法示意图。

图2为小波神经网络拓扑结构示意图。

图3为小波神经网络分析的时变近周期性干扰信号在线预测算法流程图。

图4为本发明中六自由度机械臂DH模型坐标系示意图。

图5为前馈—反馈控制示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，包含干扰信号预测以及前馈反馈补偿两部分，方法流程图如图1所示。其中包含以下步骤：

S1、采用小波神经网络分析的时变近周期性干扰信号预测算法，预测下个时间段基座扰动信息；本步骤中小波神经网络算法采用三层神经网络可以高精度逼近非线性信号或系统，如图2所示。在机器人底部基座安装有位姿传感器IMU采集振动信号，机器人基座振动信息表示为机器人欧拉角R、P、Y即为输入层输入参数，隐含层节点传递函数为所选小波函数，输出层为预测所得机器人下一时刻欧拉角信息。按照扰动信号的特征，选择具有良好的时频局部性且在时域上波形对称的Morlet小波，将此小波基函数作为神经网络隐含层节点的传递函数，其数学公式为：

其中t表示为时间信息，小波神经网络的输入层参数为x₁,x₂,···,x_m，m为输入节点个数；y₁,y₂,···,y_p即为小波神经网络的预测输出，其中p为输出节点个数；在输入扰动信号时序为x_i(i＝1,2,···,m)时，隐含层的输出为：

式中，h(j)为隐含层第j个节点的输出；w_ij为输入层和隐含层对应的连接权值；l为隐含层节点个数；为小波基函数如公式一所示；b_j为/>的平移因子，a_j为/>的伸缩因子，这里的连接权值、平移和伸缩因子初始值经过离线训练得出w_jk为隐含层和输出层对应的连接权值，由此得到输出层的计算公式为：

为使预测输出更接近其期望输出，所述小波神经网络中关于w_ij、w_jk、a_j、b_j四个权值参数修正采用梯度修正法，修正过程如下：

计算神经网络预测误差e：

其中，p为输出层参数个数，y’(k)为预测输出，y(k)为实际输出，利用预测偏差e修正小波神经网络连接权值和小波基函数伸缩及平移因子，如下公式(5-8)所示：

式中，η₁、η₂为学习速率，d为训练迭代次数。

对神经网络进行训练的目的就是使误差函数e值最小，本实施例设置网络的训练误差为0.01°，最大迭代次数为500°。通过离线数据进行以上网络训练后选择最优网络参数，然后对网络进行在线预测，得到小波神经网络预测结果，如图3所示。

S2、根据DH参数法建立机械臂运动学模型，利用基座扰动的预测结果，建立机械臂运动学逆解方程并计算得到各关节补偿角。

通过DH参数法建立六自由度机械臂运动学模型；机器人基坐标系位于其安装基座的中心处，根据DH参数法建立每个连杆坐标系；机器人的每个连杆都用四个运动学参数描述，其中q_i*为连杆长度，是Z_i*-1轴和Z_i*轴间公垂线的长度；α_i*为连杆偏角，是绕X_i*轴从Z_i*-1轴到Z_i*轴的角度；d_i*为相邻连杆距离，是X_i*-1轴与X_i*轴公垂线的长度；θ_i*为相邻连杆夹角，是绕Z_i*-1轴从X_i*-1轴到X_i*轴的角度，机器人末端位姿由θ_i*决定；由连杆坐标系{i*}和相应的连杆参数建立机械臂运动学方程，得到末端执行器相对于基坐标系{B}的齐次变换矩阵：

其中相邻关节对应的位姿变换矩阵为：

机器人旋转矩阵RO，可通过安装于机器人基座的位姿传感器IMU所测得的欧拉角R、P、Y描述：

机器人当前时刻基坐标系为{B_o}，机器人关节角分别为θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆，在基座扰动下，机器人下一时刻基坐标系为{B_t}。由于基座振动，将导致机器人两个时刻的末端位置不一致，则机器人当前时刻的六个关节分别偏移的角度为d_θ1,d_θ2,d_θ3,d_θ4,d_θ5,d_θ6，两个时刻的末端坐标关系为：

式中，x，y，z为机器人末端坐标，由式(9)求得。机器人未补偿时两时刻末端坐标差为：

式中，E为单位矩阵。利用矢量积法求解机器人雅可比矩阵J，其第i*列可表示为：

式中，为末端坐标系原点相较于机器人坐标系{i}的位置在机器人基坐标系{o}的表示，Z_i*为机器人第{i*}个坐标系中Z轴单位向量；则根据机器人逆运动学，雅可比矩阵J描述机器人关节空间补偿角和操作空间微分运动的数学关系：

S3、构建前馈反馈控制系统，将关节补偿角值加到前馈补偿控制系统中，生成机械臂电机补偿控制信号。

根据机器人目标位置，由逆运动学求得参考关节角θ_i*，参考关节角和步骤S2中所求关节补偿角叠加，作为机器人控制系统中的目标关节角。这一前馈补偿与底层运动系统相结合形成前馈与反馈联合控制，前馈用于补偿基座扰动量，反馈用于即时位置跟踪控制，如图5所示。在本实施例样机中通过安装在关节轴处的编码器，辅以电机PI控制，完成系统闭环反馈控制，微分方程表示为：

其中Δ(t)＝r(t)-c(t)，r(t)为机器人关节目标角度值，c(t)为机器人关节实际角度值，r(t)值由控制信号确定，c(t)值通过编码器测得。

机器人样机PI控制参数调节流程一般先设定初始K_P和T_I值，设定关节PI理想控制误差I(t)，若机器人实际关节误差Δ(t)绝对值大于所设理想值I(t)，进行电机正向/逆向调节，若机器人实际关节误差Δ(t)绝对值一直小于所设理想值I(t)，则关节PI控制有效，最后确定每个直流电机关节处最佳的PI参数，生成机械臂电机补偿控制信号。

上述实施例基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，主要分为干扰信号预测以及前馈反馈补偿两部分。干扰信号预测部分针对非线性信号预测精度低、实时性差，采用小波神经网络分析的时变近周期干扰信号在线预测模型，提高扰动预测准确率；前馈反馈补偿部分针对机器人末端定位精度低，采用前馈反馈联合补偿控制方法，通过建立的机械臂运动学模型，计算关节补偿角加入到前馈控制系统中，提高补偿效果，进而提高机械臂末端定位精度。

上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，其特征在于，包含干扰信号预测以及前馈反馈补偿两部分，具体包含以下步骤：

S1、采用小波神经网络分析的时变近周期性干扰信号预测算法，预测下个时间段基座扰动信息；

S2、根据DH参数法建立机械臂运动学模型，利用基座扰动的预测结果，建立机械臂运动学逆解方程并计算得到各关节补偿角；

S3、构建前馈反馈控制系统，将关节补偿角值加到前馈补偿控制系统中，生成机械臂电机补偿控制信号；

其中，所述步骤S2的具体步骤如下：

通过DH参数法建立六自由度机械臂运动学模型；机器人基坐标系位于其安装基座的中心处，根据DH参数法建立每个连杆坐标系；机器人的每个连杆都用四个运动学参数描述，其中为连杆长度，是/>轴和/>轴间公垂线的长度；/>为连杆偏角，是绕/>轴从/>轴到轴的角度；/>为相邻连杆距离，是/>轴与/>轴公垂线的长度；/>为相邻连杆夹角，是绕轴从/>轴到/>轴的角度，机器人末端位姿由/>决定；由连杆坐标系{i*}和相应的连杆参数建立机械臂运动学方程，得到末端执行器相对于基坐标系{B}的齐次变换矩阵：

其中相邻关节对应的位姿变换矩阵为：

机器人旋转矩阵RO，通过安装于机器人基座的位姿传感器IMU所测得的欧拉角R、P、Y描述：

机器人当前时刻基坐标系为{B_o}，机器人关节角分别为θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆，在基座扰动下，机器人下一时刻基坐标系为{B_t}；由于基座振动，将导致机器人两个时刻的末端位置不一致，则机器人当前时刻的六个关节分别偏移的角度为d_θ1,d_θ2,d_θ3,d_θ4,d_θ5,d_θ6，两个时刻的末端坐标关系为：

式中，x，y，z为机器人末端坐标，由式(9)求得，机器人未补偿时两时刻末端坐标差为：

式中，E为单位矩阵；利用矢量积法求解机器人雅可比矩阵J，其第i*列表示为：

式中，为末端坐标系原点相较于机器人坐标系{i}的位置在机器人基坐标系{o}的表示，/>为机器人第{i*}个坐标系中Z轴单位向量；则根据机器人逆运动学，雅可比矩阵J描述机器人关节空间补偿角和操作空间微分运动的数学关系：

2.根据权利要求1所述的一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，其特征在于，所述步骤S1的具体步骤如下：

在机器人底部基座安装有位姿传感器IMU采集振动信号，机器人基座振动信息表示为机器人欧拉角R、P、Y即为输入层输入参数，隐含层节点传递函数为所选小波函数，输出层为预测所得机器人下一时刻欧拉角信息；按照扰动信号的特征，选择具有良好的时频局部性且在时域上波形对称的Morlet小波，将此小波基函数作为神经网络隐含层节点的传递函数，其数学公式为：

其中t表示为时间信息，小波神经网络的输入层参数为x₁,x₂,…,x_m，m为输入节点个数；y₁,y₂,…,y_p即为小波神经网络的预测输出，其中p为输出节点个数；在输入扰动信号时序为x_i(i＝1,2,…,m)时，隐含层的输出为：

式中，x(i)为第i个节点输入，h(j)为隐含层第j个节点的输出；w_ij为输入层和隐含层对应的连接权值；l为隐含层节点个数；为小波基函数如式(1)所示；b_j为/>的平移因子，a_j为的伸缩因子，这里的连接权值、平移和伸缩因子初始值经过离线训练得出，w_jk为隐含层和输出层对应的连接权值，由此得到输出层的计算公式为：

为使预测输出更接近其期望输出，所述小波神经网络中关于w_ij、w_jk、a_j、b_j四个权值参数修正采用梯度修正法，修正过程如下：

计算神经网络预测误差e：

其中，p为输出层参数个数，y’(k)为预测输出，y(k)为实际输出，利用预测偏差e修正小波神经网络连接权值和小波基函数伸缩及平移因子，如下公式(5-8)所示：

式中，η₁、η₂为学习速率，d为训练迭代次数；

对神经网络进行训练的目的就是使误差函数e值最小，根据不同应用场合进行设置网络的训练误差值以及最大迭代次数；通过离线数据进行以上网络训练后选择最优网络参数，然后对网络进行在线预测，得到小波神经网络预测结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波神经网络的机械臂扰动补偿方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤如下：

根据机器人目标位置，由逆运动学求得参考关节角θ_i*，参考关节角和步骤S2中所求关节补偿角叠加，作为机器人控制系统中的目标关节角；这一前馈补偿与底层运动系统相结合形成前馈与反馈联合控制，前馈用于补偿基座扰动量，反馈用于即时位置跟踪控制；通过安装在关节轴处的编码器，辅以电机PI控制，完成系统闭环反馈控制，微分方程表示为：

其中△(t)＝r(t)-c(t)，r(t)为机器人关节目标角度值，c(t)为机器人关节实际角度值，r(t)值由控制信号确定，c(t)值通过编码器测得；

机器人样机PI控制参数调节流程一般先设定初始K_P和T_I值，设定关节PI理想控制误差I(t)，若机器人实际关节误差△(t)绝对值大于所设理想值I(t)，进行电机正向/逆向调节，若机器人实际关节误差△(t)绝对值一直小于所设理想值I(t)，则关节PI控制有效，最后确定每个直流电机关节处最佳的PI参数，生成机械臂电机补偿控制信号。