CN115256371A - 一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法 - Google Patents

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CN115256371A CN202210757740.4A CN202210757740A CN115256371A CN 115256371 A CN115256371 A CN 115256371A CN 202210757740 A CN202210757740 A CN 202210757740A CN 115256371 A CN115256371 A CN 115256371A
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Yinjiang Technology Co ltd
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Abstract

一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，针对带有各运动关节角初始位姿不确定因素及外部干扰的道路救援移动机械臂运动系统，根据具有道路救援功能的移动机械臂的运动学模型，利用神经网络优化方法，再结合二次规划方法，设计一种可预设任务时间的移动机械臂轨迹规划方法；指定时间内收敛的神经网络的设计为了保证系统的可预设的时间收敛特性，并且当移动机械臂初始各运动关节角位姿不确定情形下，保证移动机械臂可以有效完成工作任务。本发明消除了运动系统的初始关节角定位不确定问题，有效抑制了干扰现象，保证整个运动系统的在预设的有限时间内收敛。

Description

一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法
技术领域
本发明涉及一种面向道路救援移动机械臂运动时间预设方法。特别是带有初始各运动关节角位姿不确定因素的道路救援移动机械臂运动时间预设方法。
背景技术
道路救援移动机械臂是一个可移动底座和末端能动的机械装置组合，其末端任务包括搬运、焊接、油漆和组装等，目前已广泛应用于工业制造、医学治疗、娱乐服务、消防、军事和太空探索等领域。由于该类型的移动机械臂在运动过程中各运动关节角位姿不易确定，运动过程中易受到外部干扰，当该移动机械臂模型的末端执行器执行一个封闭轨迹任务时，各个关节角可能回不到初始的理想关节角位置，无法在有限时间内实现指定的任务。如何实现对道路救援移动机械臂的高性能运动轨迹规划已经成为一个热点问题。针对该类型移动机械臂的轨迹规划问题，存在很多控制规划方法，例如：伪逆运动求解法、在线优化、神经网络等。
其中，神经网络求解方法已经广泛应用于非线性系统，其优点包括求解精度更高和求解速度更快等，(如在混沌系统控制领域如在终态滑模控制领域的应用)。相比传统的求解方法，神经网络在求解时变问题时可以得到较高的收敛精度和高效的收敛时间。然而当系统存在干扰，时变问题样本的计算量增大时，传统神经网络的求解速率将受到很大限制。为解决这一问题，可预设时间神经网络被提出，这种方法在实际情况中有效地解决了时变系统的扰动型问题，且保证了系统的有限时间收敛特性与较强的稳定性。
对具有关节角初始位置不确定的道路救援移动机械臂运动系统，存在外部干扰及角度位置参数不确定性。外部干扰带来的气动干扰、力矩干扰等问题会影响该类型移动机械臂运动的稳定性。因此，在神经网络理论的基础上可应用可预设非线性函数的控制方法来规划道路救援移动机械臂的关节运动路径，设计可预设非线性函数使得运动系统具有更好的稳态性能。
发明内容
为了克服现有道路救援移动机械臂运动系统存在的初始关节角定位不准确和外部干扰带来的系统不稳定的问题，本发明提供了一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设定方法，消除了运动系统的初始关节角定位不确定问题，有效抑制了干扰现象，保证整个运动系统的在预设的有限时间内收敛。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立道路救援移动机械臂运动学模型，初始化系统参数、任务时间；
步骤2，计算运动系统关节角跟踪误差，设计可预设非线性函数；
步骤3，设计基于二次规划的移动机械臂运动方案，其中移动机械臂实际运动时的各初始关节角位姿可以任意指定，只需要保证关节角的运动幅度在关节角物理限制范围之内，给定移动机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0)，以θ(0)为运动起始点，形成的最小化能量优化运动方案；
步骤4，基于步骤3中的移动机械臂运动规划方案，构建可预设时间收敛神经网络求解模型。
进一步，所述步骤1的过程如下：
1.1所述道路救援移动机械臂是具有六自由度以上关节角的移动机械臂，且其中心与机体坐标系原点重合，移动机械臂由机械臂和移动平台组成，机械臂各关节及杆是刚性物体，对机械臂各关节进行分析，建立全局坐标系与局部坐标系，全局坐标系是基于地面的坐标系，局部坐标系是根据D-H约定建立的参考坐标系，通过局部坐标系中各关节角的齐次变换矩阵Ai，得到机械臂末端执行器在全局坐标系中的位置，齐次变换矩阵Ai如下：
Figure BDA0003720106520000031
其中，θi,αi,ai和di分别代表机械臂第i关节的运动关节角，连杆转角，连杆长度和连杆偏距，根据齐次变换矩阵Ai，得到不同坐标系之间的位姿转换矩阵
Figure BDA0003720106520000032
Figure BDA0003720106520000033
末端执行器坐标系与机械臂基座坐标系之间的位姿变换矩阵
Figure BDA0003720106520000034
如下：
Figure BDA0003720106520000035
其中，
Figure BDA0003720106520000036
为末端执行器在机械臂基座坐标系的位置坐标，
Figure BDA0003720106520000037
为旋转矩阵；
1.2移动平台由3个麦克纳姆轮驱动，变量ξ＝[xc,yc,θ0]T表示移动平台与机械臂基座连接点的运动状态，xc,yc分别代表连接点在全局坐标系中的X轴，Y轴坐标，θ0代表移动平台的转向角，通过转换矩阵A0得到移动的平台与全局坐标系之间的转换关系如下：
Figure BDA0003720106520000038
Figure BDA0003720106520000039
表示变量ξ关于时间的导数，并与3个麦克纳姆轮转动角速度
Figure BDA00037201065200000310
存在如下关系：
Figure BDA00037201065200000311
其中，r,L分别代表轮子的半径和轮子重心到平台同一水平面上中心的距离。
再进一步，所述步骤2的过程如下：
2.1定义运动关节角跟踪误差为：
Figure BDA0003720106520000041
其中，
Figure BDA0003720106520000042
为期望关节角初始位置，
Figure BDA0003720106520000043
θi中为各个自由运动关节角每个时刻的位置，
Figure BDA0003720106520000044
为轮子的转动角速度；
式(3)的一阶微分表示如下：
Figure BDA0003720106520000045
2.2定义可预设非线性函数ρ(t)为：
Figure BDA0003720106520000046
t0是非线性函数开始作用的时间，t1是动态系统的预设定收敛时间，
Figure BDA0003720106520000047
是可调节的参数，sgn为一符号函数，γ＞0。
更进一步，所述步骤3中，形成的最小化能量优化运动方案描述为：
Figure BDA0003720106520000048
其中，
Figure BDA0003720106520000049
A＝diag(r/3L,r/3L,r/3L)，κ＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率，Λ＝diag(λ1,λ2,...λ3+m)∈R(3+m)×(3+m)是一斜对角线矩阵，且Λ中的每一个元素λi＞0∈R,i＝1,2,...3+m，在(1)中Jw∈Rn×(s+m)表示整个移动机械臂系统的雅可比矩阵，rwd∈Rn为移动机械臂末端执行器运动的期望轨迹，rw为末端执行器实际运动的轨迹，
Figure BDA00037201065200000410
表示末端执行器运动时的速度向量。
所述步骤4的过程如下：
4.1基于运动关节角跟踪误差(3)，可预设时间神经网络动态特性方程被设计为：
Figure BDA0003720106520000051
其中，γ＞0，sgn为一符号函数，当E(t)≥0，sgn(E(t))＝1；当E(t)＜0，sgn(E(t))＝-1，通过改变b来使误差函数E(t)在特定的时间t1收敛，b与t0,t1关系式如下，
Figure BDA0003720106520000052
4.2设计一个非负定的函数
V(t)＝ET(t)E(t)/2 (8)
对式(8)进行求导得
Figure BDA0003720106520000053
当E(t)＞0,得：
Figure BDA0003720106520000054
其中
Figure BDA0003720106520000055
当E(t)＜0,得：
Figure BDA0003720106520000056
其中
Figure BDA0003720106520000057
因此判定当t0≤t≤t1，
Figure BDA0003720106520000058
动态特性系统(4)是稳定的；
4.3为求解步骤3)中的最小化能量移动机械臂运动学方案，建立拉格朗日函数，对各个变量
Figure BDA0003720106520000059
λ求导，并令其为零，得下述矩阵方程
E＝WY-v (9)
Figure BDA00037201065200000510
Figure BDA0003720106520000061
Figure BDA0003720106520000062
式中，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT(t)是λ(t)向量的转置，M＝BTB,h＝gTB，记E＝WY-v，以式(6)所描述的神经网络特性方程求解时变矩阵方程(9)，得到可预设时间神经网络求解方程如下：
Figure BDA0003720106520000063
本发明的技术构思为：针对道路救援移动机械臂的运动系统，利用神经网络求解方法，再结合最小化能量优化运动方案，设计一种面向道路救援移动机械臂运动的可预设收敛时间神经网络规划方法，使得该移动机械臂的移动底座和上部固定机械臂在预先指定的时间内实现指定救援运动任务。该神经网络动态特性方程的设计可以修正指定时间内移动机械臂各个运动关节角的位置误差，并且不需要考虑初始关节角位姿偏差的不确定性问题，有效削弱外部干扰。保证末端执行器完成指定的任务，实现运动任务。
本发明的有益效果为：基于神经网络模型，设计一种面向道路救援移动机械臂运动的可预设收敛时间神经网络求解模型，实现了在指定的时刻让各关节角误差收敛到零，消除了各初始运动关节角初始偏差不确定性问题，提高了系统的鲁棒性，实现了重复运动任务。
附图说明
图1为本发明提供的运动规划方案的流程图。
图2为采用本发明运动规划方案的移动机械臂结构图。
图3为移动机械臂底座的几何运动模型。
图4为移动机械臂末端执行器的运动轨迹。
图5为移动平台的转向角θ0的运动轨迹。
图6为移动平台中心点C的位置变化轨迹。
图7为以预设定时间收敛神经网络求解时的误差轨迹。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1-图7，一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，包括以下步骤：
步骤1，建立道路救援移动机械臂运动学模型，初始化系统参数、任务时间，过程如下：
1.1所述移动机械臂由机械臂和移动平台组成，假设机械臂各关节及杆是刚性物体，对机械臂各关节进行分析，建立全局坐标系与局部坐标系，全局坐标系是基于地面的坐标系，局部坐标系是根据Denavit-Hartenberg(D-H)约定建立的参考坐标系，通过局部坐标系中各关节角的齐次变换矩阵Ai，得到机械臂末端执行器在全局坐标系中的位置，齐次变换矩阵Ai如下：
Figure BDA0003720106520000071
其中，θi,αi,ai和di分别代表机械臂第i关节的运动关节角、连杆转角、连杆长度和连杆偏距；根据齐次变换矩阵Ai，得到不同坐标系之间的位姿转换矩阵
Figure BDA0003720106520000072
Figure BDA0003720106520000073
末端执行器坐标系与机械臂基座坐标系之间的位姿变换矩阵
Figure BDA0003720106520000074
如下：
Figure BDA0003720106520000075
其中，
Figure BDA0003720106520000076
为末端执行器在机械臂基座坐标系的位置坐标，
Figure BDA0003720106520000077
为旋转矩阵；
1.2移动平台由3个麦克纳姆轮驱动，变量ξ＝[xc,yc,θ0]T表示移动平台与机械臂基座连接点的运动状态，xc,yc分别代表连接点在全局坐标系中的X轴，Y轴坐标，θ0代表移动平台的转向角，通过转换矩阵A0得到移动的平台与全局坐标系之间的转换关系如下:
Figure BDA0003720106520000081
Figure BDA0003720106520000082
表示变量ξ关于时间的导数，并与3个麦克纳姆轮转动角速度
Figure BDA0003720106520000083
存在如下关系：
Figure BDA0003720106520000084
其中，r,L分别代表轮子的半径和轮子重心到平台同一水平面上中心的距离。步骤2，计算运动系统关节角跟踪误差，设计可预设非线性函数，过程如下：
2.1定义运动关节角跟踪误差为：
Figure BDA0003720106520000085
其中，
Figure BDA0003720106520000086
为期望关节角初始位置，
Figure BDA0003720106520000087
θi中为各个自由运动关节角每个时刻的位置，
Figure BDA0003720106520000088
为轮子的转动角速度；
式(3)的一阶微分表示如下：
Figure BDA0003720106520000089
2.2定义可预设非线性函数ρ(t)为：
Figure BDA00037201065200000810
t0是非线性函数开始作用的时间，t1是动态系统的预设定收敛时间，
Figure BDA00037201065200000811
是可调节的参数，sgn为一符号函数，γ＞0；
步骤3，设计基于二次规划的移动机械臂运动方案，其中移动机械臂实际运动时的各初始关节角位姿可以任意指定(只需要保证关节角的运动幅度在关节角物理限制范围之内)，给定移动机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0)，以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为：
Figure BDA0003720106520000091
其中，
Figure BDA0003720106520000092
A＝diag(r/3L,r/3L,r/3L)，κ＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速，Λ＝diag(λ1,λ2,...λ3+m)∈R(3+m)×(3+m)是一斜对角线矩阵，且Λ中的每一个元素λi＞0∈R,i＝1,2,...3+m。在式(1)中Jw∈Rn×(s+m)表示整个移动机械臂系统的雅可比矩阵，rwd∈Rn为移动机械臂末端执行器运动的期望轨迹，rw为末端执行器实际运动的轨迹，
Figure BDA0003720106520000093
表示末端执行器运动时的速度向量；
步骤4，基于步骤3中的移动机械臂运动规划方案，构建可预设时间收敛神经网络求解模型。
4.1基于运动关节角跟踪误差(3)，可预设时间神经网络动态特性方程被设计为：
Figure BDA0003720106520000094
其中，γ＞0，sgn为一符号函数，当E(t)≥0，sgn(E(t))＝1；当E(t)＜0，sgn(E(t))＝-1。通过改变b来使误差函数E(t)在特定的时间t1收敛，b与t0,t1关系式如下，
Figure BDA0003720106520000095
4.2设计一个非负定的函数
V(t)＝ET(t)E(t)/2 (8)
对式(8)进行求导得
Figure BDA0003720106520000101
当E(t)＞0,可得：
Figure BDA0003720106520000102
其中
Figure BDA0003720106520000103
当E(t)＜0,可得：
Figure BDA0003720106520000104
其中
Figure BDA0003720106520000105
因此判定当t0≤t≤t1，
Figure BDA0003720106520000106
动态特性方程(6)是稳定的；
4.3为求解步骤3)中的最小化能量移动机械臂运动学方案，建立拉格朗日函数，对各个变量
Figure BDA0003720106520000107
λ求导，并令其为零，得下述矩阵方程
E＝WY-v (9)
Figure BDA0003720106520000108
Figure BDA0003720106520000109
Figure BDA00037201065200001010
式中，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT(t)是λ(t)向量的转置，M＝BTB,h＝gTB，记E＝WY-v，以式(6)所描述的神经网络特性方程求解时变矩阵方程(9)，得到可预设时间神经网络求解方程如下：
Figure BDA00037201065200001011
为了验证所提方法的可行性，本发明给出了该预指定时间收敛神经网络求解方法在MATLAB平台上的仿真结果：
将目标任务路径设定为一个八叶玫瑰轨迹任务，给定机械臂的末端执行器的期望路径为
Figure BDA0003720106520000111
其中，
Figure BDA0003720106520000112
α＝1m，t＝[0,T]，T＝10s为移动机械臂的运动周期。对于移动平台，麦克纳姆轮的半径r＝0.1m，轮子重心到平台同一水平面上中心的距离L＝0.3m。移动平台与机械臂连接点C初始坐标xC＝0，yC＝0和zC＝0，移动平台初始航向角θ0(0)＝0。移动平台上部的机械臂D-H参数如下：
Figure BDA0003720106520000113
式(1)中，Λ＝diag(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)，κ＝10，
q*(0)＝[0,0,0,0,-π/4,0,π/2,0,-π/4,0]T，
qw＝[0,0,0,0,-π/4,0,π/2,0,1-π/4,0]T
式(2)中,γ＝1，t0＝0，t1＝1，b＝[0,0,0,0,0,0,0,0,-0.16658,0,-0.06745,0,-0.038629]T。
图4为以预设定收敛时间的神经网络模型(8)求解重复运动规划方案(1)，得到的末端执行器轨迹变化图。从图中可以看出，开始末端执行器的位置不在期望的任务轨迹上，最终回到了期望的初始值。图5和图6分别为移动底座的中心点Pc和移动平台转向角θ0的运动轨迹，从图中可以看出，移动机械臂在指定的时间内完成了轨迹任务，并且移动平台又重新回到了初始的期望位置。图7为以特定时间收敛的神经网络求解时轨迹变化曲线，从图中可以看出，当指定收敛的时间设定为t＝1s，误差收敛精度达到1.0*10-5。
综上所述，一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法显然能有效地修正具有道路救援功能的移动机械臂各个运动关节角位置偏差产生的位置不确定性问题，保证系统在指定的时刻有效收敛，并具有很高的收敛精度。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (5)

1.一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立道路救援移动机械臂运动学模型，初始化系统参数、任务时间；
步骤2，计算运动系统关节角跟踪误差，设计可预设非线性函数；
步骤3，设计基于二次规划的移动机械臂运动方案，其中移动机械臂实际运动时的各初始关节角位姿可以任意指定，只需要保证关节角的运动幅度在关节角物理限制范围之内，给定移动机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0)，以θ(0)为运动起始点，形成的最小化能量优化运动方案；
步骤4，基于步骤3中的移动机械臂运动规划方案，构建可预设时间收敛神经网络求解模型。
2.如权利要求1所述的一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，其特征在于：所述步骤1的过程如下：
1.1所述道路救援移动机械臂是具有六自由度以上关节角的移动机械臂，且其中心与机体坐标系原点重合，移动机械臂由机械臂和移动平台组成，机械臂各关节及杆是刚性物体，对机械臂各关节进行分析，建立全局坐标系与局部坐标系，全局坐标系是基于地面的坐标系，局部坐标系是根据D-H约定建立的参考坐标系，通过局部坐标系中各关节角的齐次变换矩阵Ai，得到机械臂末端执行器在全局坐标系中的位置，齐次变换矩阵Ai如下：
Figure FDA0003720106510000011
其中，θi,αi,ai和di分别代表机械臂第i关节的运动关节角，连杆转角，连杆长度和连杆偏距，根据齐次变换矩阵Ai，得到不同坐标系之间的位姿转换矩阵
Figure FDA0003720106510000012
Figure FDA0003720106510000021
末端执行器坐标系与机械臂基座坐标系之间的位姿变换矩阵
Figure FDA0003720106510000022
如下：
Figure FDA0003720106510000023
其中，
Figure FDA0003720106510000024
为末端执行器在机械臂基座坐标系的位置坐标，
Figure FDA0003720106510000025
为旋转矩阵；
1.2移动平台由3个麦克纳姆轮驱动，变量ξ＝[xc,yc,θ0]T表示移动平台与机械臂基座连接点的运动状态，xc,yc分别代表连接点在全局坐标系中的X轴，Y轴坐标，θ0代表移动平台的转向角，通过转换矩阵A0得到移动的平台与全局坐标系之间的转换关系如下：
Figure FDA0003720106510000026
Figure FDA0003720106510000027
表示变量ξ关于时间的导数，并与3个麦克纳姆轮转动角速度
Figure FDA0003720106510000028
存在如下关系：
Figure FDA0003720106510000029
其中，r,L分别代表轮子的半径和轮子重心到平台同一水平面上中心的距离。
3.如权利要求2所述的一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，其特征在于：所述步骤2的过程如下：
2.1定义运动关节角跟踪误差为：
Figure FDA00037201065100000210
其中，
Figure FDA00037201065100000211
为期望关节角初始位置，
Figure FDA00037201065100000212
θi中为各个自由运动关节角每个时刻的位置，
Figure FDA00037201065100000213
为轮子的转动角速度；
式(3)的一阶微分表示如下：
Figure FDA0003720106510000031
2.2定义可预设非线性函数ρ(t)为：
Figure FDA0003720106510000032
t0是非线性函数开始作用的时间，t1是动态系统的预设定收敛时间，
Figure FDA0003720106510000033
是可调节的参数，sgn为一符号函数，γ＞0。
4.如权利要求3所述的一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，其特征在于：所述步骤3中，形成的最小化能量优化运动方案描述为：
Figure FDA0003720106510000034
其中，
Figure FDA0003720106510000035
A＝diag(r/3L,r/3L,r/3L)，κ＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率，Λ＝diag(λ1,λ2,...λ3+m)∈R(3+m)×(3+m)是一斜对角线矩阵，且Λ中的每一个元素λi＞0∈R,i＝1,2,...3+m，在(1)中Jw∈Rn×(s+m)表示整个移动机械臂系统的雅可比矩阵，rwd∈Rn为移动机械臂末端执行器运动的期望轨迹，rw为末端执行器实际运动的轨迹，
Figure FDA0003720106510000036
表示末端执行器运动时的速度向量。
5.如权利要求4所述的一种基于神经网络的道路救援移动机械臂运动时间预设方法，其特征在于：所述步骤4的过程如下：
4.1基于运动关节角跟踪误差(3)，可预设时间神经网络动态特性方程被设计为：
Figure FDA0003720106510000037
其中，γ＞0，sgn为一符号函数，当E(t)≥0，sgn(E(t))＝1；当E(t)＜0，sgn(E(t))＝-1，通过改变b来使误差函数E(t)在特定的时间t1收敛，b与t0,t1关系式如下，
Figure FDA0003720106510000041
4.2设计一个非负定的函数
V(t)＝ET(t)E(t)/2 (8)
对式(8)进行求导得
Figure FDA0003720106510000042
当E(t)＞0,得：
Figure FDA0003720106510000043
其中
Figure FDA0003720106510000044
当E(t)＜0,得：
Figure FDA0003720106510000045
其中
Figure FDA0003720106510000046
因此判定当t0≤t≤t1，
Figure FDA0003720106510000047
动态特性系统(4)是稳定的；
4.3为求解步骤3)中的最小化能量移动机械臂运动学方案，建立拉格朗日函数，对各个变量
Figure FDA0003720106510000048
λ求导，并令其为零，得下述矩阵方程
E＝WY-v (9)
Figure FDA0003720106510000049
Figure FDA00037201065100000410
Figure FDA0003720106510000051
式中，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT(t)是λ(t)向量的转置，M＝BTB,h＝gTB，记E＝WY-v，以式(6)所描述的神经网络特性方程求解时变矩阵方程(9)，
得到可预设时间神经网络求解方程如下：
Figure FDA0003720106510000052
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