CN109782601B - 一种协调机械臂自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及到一种协调机械臂自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法，主要体现在基座标不确定的工况下被夹持工件能够精准跟踪期望轨迹和内力。本方法运用了自适应滑模控制和RBF神经网络作为控制方法的基础，通过二者的融合，加之针对机械臂协调夹持系统设置相应的逼近鲁棒控制项，实现了控制方法的设计。该控制方法能对不确定的基座标平移误差和旋转误差所产生的轨迹误差进行自适应补偿，通过神经网络逼近不确定的机械臂系统动力学参数和基座标不确定参数，该神经网络具有随输入域、误差和时间不断更新权重因子的功能，所以能够在很短的时间内补偿基座标不确定参数，将机械臂夹持工件的轨迹和内力跟踪误差收敛到期望值附近，提高了控制精度。

Description

一种协调机械臂自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法

技术领域

本发明涉及到机械臂协调夹持控制方法，更准确的说是针对机械臂夹持系统基座标平移和角度参数不确定的情况，设计出了一种自适应神经网络同步鲁棒控制器来确保系统轨迹和内力跟踪的精度。

技术背景

在现在的加工制造行业，比如装配、搬运、喷涂还有焊接，越来越多的工种需要用到多机械臂来执行一些需要交互协作的复杂任务，传统的单机械臂虽然能够满足基本的任务要求，但是在工作效率和完成质量上有待提高，因此，多机械臂协调加工就显得尤为重要。但是，多机械臂系统需要的是机械臂之间的相互配合，因此机械臂之间的相对位置就要求比较精确，传统的标定机械臂相对位置的方法都是利用激光跟踪仪或者机器视觉等技术来获取两机械臂之间的相对位置，这些标定方法存在成本高昂和标定程序复杂的缺点，尤其是面对一些存在振动或者需要机械臂基座标不断运动的工作场景下，往往不能获得很好的标定效果。而且传统的机械臂的算法都比较以来精确的位置参数来获得运动学逆解。因此，如果能将机械臂之间相对基座标位置关系看成未知的量，就像是人与人之间配合不需要精确的基座标位置一样，设计一种更加智能、灵活、鲁棒的控制器，自动逼近机械臂之间的真实相对位置误差，这对实际的工作应用具有很大的意义。

神经网络作为一种具有自主学习和良好逼近非线性系统能力的工具，可以逼近外界干扰和不确定性参数，也可以和传统的滑模变结构控制结合起来。神经网络中的RBF网络是一种前向网络，其神经元函数一般是高斯基函数，因此由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，而且RBF网络是局部逼近的神经网络，可以极大的加快学习速度并避免局部极小值的问题，比较适合实时控制。本专利就是利用神经网络和滑模变结构控制这两者之间的关系，设计出一种自适应神经网络同步鲁棒控制器，来解决机械臂基座标参数不确定的情况。

发明内容

本发明主要是针对上述提到的问题，针对协调机械臂基座标平移和角度参数不确定的情况设计了一种自适应神经网络同步鲁棒控制器，从而为提高协调机械臂生产精度和效率提供了一种可行性方案，同时也降低了生产成本。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案：

一种基于协调机械臂系统基座标参数不确定的自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法，包含以下几个步骤：

A.构建机械臂协调夹持动力学模型。简化出多机械臂夹持工件的物理模型，通过拉格朗日动力学方法确定机械臂动力学模型中的惯量项、哥氏力(离心力)项和重力项，将工件的内力项及其计算方法引入动力学方程中构成等式。

公式(1)表示机械臂动力学模型，其中，M_Δi代表协调夹持系统的惯量项，D_Δi代表协调夹持系统的哥氏力和离心力部分，G_Δi代表协调夹持系统的重力项，

代表系统的摩擦力和不确定干扰，τ_i代表机械臂关节的力矩，J_i代表机械臂角速度从关节空间向任务空间转化的雅可比矩阵，

代表工件内力，

代表机械臂关节的角加速度，

代表机械臂关节的角速度。

B.设计自适应神经网络同步鲁棒控制器。首先通过对期望轨迹和逼近轨迹等进行耦合分析，得到自适应滑模参数，然后构建系统的动态误差方程，最后结合动态误差方程中的不确定项采取神经网络逼近策略，设计系统控制律、神经网络自适应律和基座标参数自适应律，对包含基座标不确定参数的回归矩阵和物理参数集进行补偿。

公式(2)代表系统动态误差方程，其中，s_i代表关节空间的自适应滑模参数。

公式(3)是系统控制律的数学表达式，式中ξ_i代表类PD架构的补偿误差项，R_1i代表自适应鲁棒控制项，R_2i代表外部干扰和神经网络逼近鲁棒控制项，

代表不确定项的最优神经网络逼近项。

公式(3)中

R_2i＝-k₁s_i-k₂sgn(s_i)。其中，K_P、K_D和K_I是正定矩阵，E_i代表交叉耦合误差位置跟踪误差，η、k₁和k₂都是增益系数，通过调整优化增益系数可以获得更优的控制结果。

公式(4)代表神经网络权重自适应律，公式(5)代表基座标参数的自适应律，其中，μ和σ是正数，ψ(X_i)是神经网络隐含层输出，

是含有平移和角度误差的回归矩阵的逼近项，可以逼近不确定的基座标参数。

C.对控制器闭环系统进行稳定性分析。构建系统李亚普诺夫函数，将系统中涉及的误差项引入，推导控制器鲁棒的充分条件，验证系统是否符合稳定性条件。

根据公式(6)和(7)，可以得出该系统是渐近稳定的，也可以保证系统的轨迹和内力跟踪误差都是能够渐进收敛到期望值的，因此该控制方法在理论层面上是可行的，可以自动补偿基座标参数不确定导致的误差，达到高精度的而轨迹和内力跟踪。

本发明的有益效果是：本发明针对多机械臂协同环境下基座标参数不确定的情况进行了探索，发现了平移和旋转方向的基座标参数对于机械臂轨迹和内力跟踪精度有较大影响，并通过将滑膜变结构控制和神经网络融合，得到可以自适应不确定基座标参数的神经网络同步鲁棒控制器，使得多机械臂协同可以在力矩层面进行规划，提高了控制系统的精确性、鲁棒性和快速性，同时也对机械臂之间的标定提出了更小的要求，降低了生产成本

附图说明

图1是本发明的多机械臂协调夹持的模型示意图。

图2是本发明的跟踪效果示意图。

图3是本发明的控制流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施步骤来对本发明进一步详细的说明。

参照图1，选取双机械臂协调夹持的场景来进行技术方案的实施，两个机械臂均是由平面三个平行自由度组成，具有一定的冗余性。如图1所示，两边的机械臂具有相同的物理参数，其中，机械臂连杆的转动惯量I₁＝I₂＝0.5kg·m²，机械臂连杆的质量m₁＝m₂＝m₃＝1.5kg，连杆的长度l₁＝l₂＝0.6m,l₃＝0.2m。夹持的工件的转动惯量是0.3kg·m²，工件的质量是1.5kg，工件的半径是0.2m。

参照图1，基座标平移和角度参数不确定体现在X_b、Y_b和θ_b上，在世界坐标系{W}中，X_b代表横坐标方向不确定参数，Y_b代表纵坐标方向不确定参数，θ_b代表角度不确定参数，为了创造基座标参数存在误差的情况，本专利设定实际的机械臂的基座标参数为

不精确的机械臂的基座标参数为

其中k_x代表横坐标，k_y代表纵坐标，q_b代表旋转角度。期望的内力为0，工件在世界坐标系中的期望运动轨迹为

本发明的控制律表达式如下，

其中，

R_2i＝-k₁s_i-k₂sgn(s_i)。神经网络权重自适应律为

其中，RBF神经网络的层数为3层，分别为输入层、隐含层和输出层，输入变量的数量为31个，隐含层的神经元个数为5个，输出变量为3个。基座标参数自适律为

以上公式中涉及到的变量的取值如下，η＝0.6,α＝0.1,σ＝0.1,μ＝0.1,

k₁＝70,k₂＝6,

采用上述的这些取值，带入到算法的仿真中去，可以得到如图2所示的结果，此结果显示，横坐标跟踪误差ΔX、纵坐标跟踪误差ΔY、旋转角度误差ΔR和内力fin都能在0.5秒内快速收敛到0邻域附近，并且能够保持长时间的稳定。这说明了此算法能够有效解决基座标参数不确定的情况，鲁棒性、快速性和实时性都比较突出。

基于协调机械臂系统基座标参数不确定的自适应神经网络同步鲁棒控制器的控制流程示意图如图3所示，主要包含机械臂的初始复位和闭环反馈两个部分，控制思路比较清晰、明朗，方便实施。

Claims (2)

1.一种协调机械臂自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法，包括如下步骤：

步骤A.构建机械臂协调夹持动力学模型；

步骤B.设计自适应神经网络同步鲁棒控制器；

步骤C.对控制器闭环系统进行稳定性分析；

步骤A具体如下：简化出多机械臂夹持工件的物理模型，通过拉格朗日动力学方法确定机械臂动力学模型中的惯量项、哥氏力和离心力项和重力项，将工件的内力项及其计算方法引入动力学方程中构成等式：

公式(1)表示机械臂动力学模型，其中，M_Δi代表协调夹持系统的惯量项，D_Δi代表协调夹持系统的哥氏力和离心力部分，G_Δi代表协调夹持系统的重力项，

代表系统的摩擦力和不确定干扰，τ_i代表机械臂关节的力矩，J_i代表机械臂角速度从关节空间向任务空间转化的雅可比矩阵，

代表工件内力，

代表机械臂关节的角加速度，

代表机械臂关节的角速度；

步骤B具体如下：首先构建系统的动态误差方程，然后结合动态误差方程中的不确定项采取神经网络逼近，设计系统控制律、神经网络自适应律和基座标参数自适应律，对包含基座标不确定参数的回归矩阵和物理参数集进行补偿：

公式(2)代表系统动态误差方程，其中，s_i代表关节空间的自适应滑模参数；

公式(3)中ξ_i代表类PD架构的补偿误差项，R_1i代表自适应鲁棒控制项，R_2i代表外部干扰和神经网络逼近鲁棒控制项，

代表不确定项的最优神经网络逼近项；

R_2i＝-k₁s_i-k₂sgn(s_i)；其中，K_P、K_D和K_I是正定矩阵，E_i代表交叉耦合误差位置跟踪误差，η、k₁和k₂都是增益系数；

公式(4)代表神经网络权重自适应律，公式(5)代表基座标参数的自适应律，其中，μ和σ是正数，ψ(X_i)是神经网络隐含层输出，

是含有平移和角度误差的回归矩阵的逼近项，逼近不确定的基座标参数。

2.如权利要求1所述的自适应神经网络同步鲁棒控制器设计方法，其特征在于：

步骤C具体如下：

构建系统李亚普诺夫函数，验证其是否符合稳定性条件：

根据公式(6)和(7)，得出该系统是渐近稳定的，因此得到系统的轨迹和内力跟踪误差能够收敛到期望值。

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