WO2021238617A1 - 工业机器人绝对精度标定系统及标定方法 - Google Patents

工业机器人绝对精度标定系统及标定方法 Download PDF

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WO2021238617A1
WO2021238617A1 PCT/CN2021/092270 CN2021092270W WO2021238617A1 WO 2021238617 A1 WO2021238617 A1 WO 2021238617A1 CN 2021092270 W CN2021092270 W CN 2021092270W WO 2021238617 A1 WO2021238617 A1 WO 2021238617A1
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robot
coordinate system
calibration
precision steel
ball
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杨桂林
谷乐丰
方灶军
王冲冲
张驰
郑天江
刘强
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中国科学院宁波材料技术与工程研究所
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    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/1605—Simulation of manipulator lay-out, design, modelling of manipulator
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J19/00—Accessories fitted to manipulators, e.g. for monitoring, for viewing; Safety devices combined with or specially adapted for use in connection with manipulators
    • B25J19/0095—Means or methods for testing manipulators
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning

Definitions

  • the application relates to a robot calibration method, in particular to an industrial robot absolute accuracy calibration system and a calibration method, at least used for realizing the calibration of the robot base coordinate system pose and the robot body kinematics parameters, belonging to the field of robot kinematics calibration.
  • robot kinematics calibration can be divided into absolute calibration and relative calibration. Relative calibration only considers the calibration of the robot's kinematics parameter error.
  • the absolute calibration is based on calibrating the kinematic parameters, and at the same time calibrating the pose of the robot base coordinate system.
  • the base coordinate system is the reference for describing the robot joint coordinate system and the end position. Therefore, the accurate calibration of the robot base coordinate system is an important prerequisite to realize the precise position control of the robot.
  • CN107042528A discloses an industrial robot calibration system and method.
  • the calibration system mainly includes an end effector arranged on the robot and two movable target spheres with a fixed sphere center distance. The two spheres are used The error between the nominal distance and the actual distance establishes a calibration algorithm to calibrate the kinematic parameters of the robot body, but the calibration algorithm uses a distance error model, which is a relative calibration method, and the reliability of the calibration result is limited, and Unable to calibrate the accurate position of the robot base coordinate system.
  • the main purpose of this application is to provide an absolute accuracy calibration system and calibration method for industrial robots, so as to overcome the shortcomings in the prior art.
  • the embodiment of the present application provides an absolute accuracy calibration system for an industrial robot, which includes: a three-ball seat device, an end measuring device, a counter, and a data processing unit; the three-ball seat device is fixedly arranged relative to the base of the robot, and the The end measuring device is connected with the robot through a robot flange, the end measuring device is also connected with a counter, and the counter and the robot are respectively connected with a data processing unit.
  • the three ball seat device includes three precision steel balls and three conical ball seats, the three conical ball seats are fixed on the bottom plate, and the three precision steel balls are respectively installed on the three On a conical ball seat.
  • the three precision steel balls are all steel balls with a precision grade of G5 or higher.
  • the tapered ball seat is also matched with a magnetic mechanism, and the precision steel ball is installed on the corresponding tapered ball seat at least under the magnetic force of the magnetic mechanism.
  • the end measuring device includes three displacement sensors, the three displacement sensors are arranged in a ring shape and are separated by 120° from each other, and the measuring end of the displacement sensor is equipped with a stylus with a spherical probe.
  • the stylus contacts the precision steel ball to be measured in the three-ball seat device, the spherical center of the spherical probe of the stylus can produce axial displacement.
  • the counter includes a first acquisition module, and the first acquisition module is at least used to acquire a signal output by a displacement sensor in the end measurement device.
  • the signal may appear as a voltage signal.
  • the data processing unit includes a second acquisition module, a third acquisition module, a first calculation module, and a second calculation module.
  • the second acquisition module is at least used to acquire joint angle information of the robot.
  • the third acquisition module is at least used to acquire the displacement measurement information sent by the counter, and the first calculation module is at least used to calculate the theory of the precision steel ball in the three ball seat device according to the information collected by the second acquisition module and the third acquisition module.
  • the sphere center coordinates, and the second calculation module is used to calibrate at least the position error information and absolute accuracy between the theoretical sphere center coordinates of the precision steel ball and the actual sphere center coordinates of the precision steel ball in the three-ball seat device The algorithm performs iterative calculations.
  • the three precision steel balls in the three-ball seat device are used to define an external world coordinate system ⁇ w ⁇ , and the external world coordinate system ⁇ w ⁇ is used to describe all coordinate systems in the robot system, Based on the position distribution of the center points of the three precision steel balls (4), the origin of the external world coordinate system ⁇ w ⁇ , the XOY plane, and the position and direction of each coordinate axis can be determined, and the end measuring device is used for measuring The position coordinates of the center of the precision steel ball relative to the robot flange coordinate system ⁇ F ⁇ , the initial pose transformation matrix between the external world coordinate system ⁇ w ⁇ and the base coordinate system ⁇ 0 ⁇ can be based on both The position and installation relationship of is obtained, and, in the world coordinate system ⁇ w ⁇ , the actual sphere center coordinates of the three precision steel balls are respectively expressed as P 1 , P 2 , and P 3 .
  • the embodiment of the present application also provides an absolute accuracy calibration method for an industrial robot.
  • the calibration method is implemented based on the absolute accuracy calibration system for the industrial robot, and the calibration method includes:
  • a robot position error model described in the world coordinate system ⁇ w ⁇ is established, that is, the mapping relationship between the robot end position error ⁇ P and the robot initial pose error ⁇ t,
  • the error Jacobian matrix J is the error transfer matrix between the kinematic error ⁇ t and the robot end position error;
  • the position coordinates of the center of the precision steel ball relative to the robot flange coordinate system ⁇ F ⁇ are calculated, and then according to the pose transformation matrix T w, n+1 and the robot joint angle Information q, calculate the theoretical position coordinates of the center of the precision steel ball relative to the world coordinate system ⁇ w ⁇
  • the theoretical position coordinates make difference with the actual sphere center coordinates (P 1 , P 2 , P 3 ) of the sphere center of the precision steel ball in the world coordinate system ⁇ w ⁇ to obtain the robot end position error information ⁇ P( ⁇ P 1 , ⁇ P 2 , ⁇ P 3 );
  • the calibration method specifically includes: adopting a local exponential product method to establish a kinematics model of the robot described in the world coordinate system ⁇ w ⁇ , which is expressed as:
  • w P and F P are respectively the representation of the spherical center coordinates of the precision steel ball (4) in the world coordinate system ⁇ w ⁇ and the flange coordinate system [F ⁇ , Represents the spinor corresponding to the homogeneous transformation matrix from the world coordinate system ⁇ w ⁇ to the base coordinate system ⁇ 0 ⁇ , Represents the initial pose matrix of the adjacent link coordinate system
  • the error parameters used in the robot position error model include the conversion error ⁇ t w of the robot base coordinate system and the connecting rod geometric error ⁇ t i of the robot body.
  • the calibration method further includes: establishing an absolute precision calibration algorithm in the data processing unit by using a recursive least square method according to the robot position error model.
  • the calibration method specifically includes: making the robot measure any precision steel ball in the three ball seat device in different poses, and making the different poses evenly distributed on the three balls The robot working space around the 3 precision steel balls in the seat device.
  • the calibration method specifically includes: installing the three-ball seat device near the target workspace of the robot.
  • the calibration method further includes: substituting the robot joint angle information q into the calibrated kinematics model relative to the world coordinate system ⁇ w ⁇ , and calculating the calibrated precision steel ball Heart coordinates And compare with the actual sphere center coordinates of the precision steel ball to verify the validity of the calibration method.
  • the robot absolute accuracy calibration system and calibration method provided by the embodiments of the present application have at least the following advantages:
  • the robot calibration system provided mainly includes the invented three-ball seat device and the end measuring device. It has the advantages of portability, low cost, convenient operation and reliable measurement accuracy.
  • the key components are mainly precision steel balls, styli and High-precision displacement sensors can be selected from existing mature commercial products, so the robot calibration system has good feasibility in practice;
  • the external world coordinate system ⁇ w ⁇ is established using the three-ball seat device, which can be used to describe the robot base coordinate system ⁇ 0 ⁇ and other coordinate systems in the robot working unit, which is beneficial to improve the coordinate system between the robot systems. Conversion accuracy;
  • the robot calibration method provided is an absolute calibration method, which not only calibrates the robot kinematic parameter error, but also realizes the accurate calibration of the robot base coordinate system pose, thereby improving the absolute positioning accuracy of the robot.
  • Fig. 1a is a schematic structural diagram of an absolute accuracy calibration system for an industrial robot provided by an embodiment of the present application.
  • Fig. 1b is a partial enlarged schematic diagram of part A in Fig. 1.
  • Fig. 1c is a partial enlarged schematic diagram of part B in Fig. 1.
  • FIG. 2 is a schematic diagram of the structure of a three-ball seat device and an end measuring device in an embodiment of the present application.
  • Fig. 3 is a schematic diagram of the installation of a precision steel ball and a conical ball seat in an embodiment of the present application.
  • Fig. 4 is a flowchart of the spherical center coordinate measurement algorithm of the end measuring device in an embodiment of the present application.
  • Fig. 5 is a flowchart of an absolute accuracy calibration algorithm in an embodiment of the present application.
  • an absolute precision kinematic calibration system for industrial robots (hereinafter referred to as "industrial robot absolute precision calibration system” or “calibration system”) provided by an embodiment of the present application includes relative robot 2 (Especially the robot base and workbench 5) a fixed three-ball seat device 3, an end measuring device 1, a counter 8 and a data processing device installed on the robot flange 16.
  • the computer 10 is used as the data processing device, but other devices with data processing capabilities are also applicable.
  • the aforementioned robot 2, end measuring device 1, counter 8, and computer 10 are connected by communication cables 6, 7, and 9, but other wireless or wired communication methods can also be used to realize the connection of these devices. connect.
  • the three ball seat device includes three precision steel balls 4 mounted on the cone-shaped ball seat 11. Based on the positional arrangement relationship of each steel ball, that is, the position distribution of each ball center, the external world can be established
  • the coordinate system ⁇ w ⁇ is used to describe all coordinate systems in the robot system.
  • the end measuring device includes three uniformly distributed displacement sensors 15 and stylus 3, using the displacement sensor 15 and stylus 3, can measure the center of the precision steel ball 4 relative to the robot The position coordinates of the flange coordinate system ⁇ F ⁇ .
  • the counter 8 includes a first collection module for acquiring the voltage signals output by the three displacement sensors.
  • the computer 10 includes:
  • the second acquisition module used to obtain the joint angle information of the robot 2
  • the third acquisition module for acquiring the displacement measurement information sent by the counter 8,
  • a first calculation module for calculating the theoretical sphere center coordinates of the aforementioned steel ball 4 based on the information collected by the second and third acquisition modules, and
  • a second calculation module for iterative calculation using the calculated position error information between the theoretical sphere center coordinates of the aforementioned steel ball 4 and the actual sphere center coordinates of the aforementioned steel ball 4 and an absolute accuracy calibration algorithm.
  • the communication cable 6 transmits the voltage signal of the displacement sensor 15 to the counter 8; the communication cable 7 transmits the robot joint angle information to the computer 10, and the communication cable 9 transmits The displacement information processed by the counter 8 is transmitted to the computer 10.
  • the three ball seat device 2 in this embodiment includes a bottom plate 13, three precision steel balls 4, three tapered ball seats 11 and three permanent magnets 12.
  • the permanent magnet 12 and the tapered ball seat 11 are fixed to the bottom plate 13, and the magnetic attraction of the permanent magnet 12 is used to install each precision steel ball 4 on the corresponding tapered ball seat 11.
  • the three steel balls 4 in the three ball seat device 2 define the external world coordinate system ⁇ w ⁇ , and the coordinate system can be determined by the position distribution of the three spherical center points of the three steel balls 4 The origin of ⁇ w ⁇ , the XOY plane and the position and direction of each coordinate axis.
  • the initial pose transformation matrix between the world coordinate system ⁇ w ⁇ and the base coordinate system ⁇ 0 ⁇ can be obtained according to the position installation relationship of the two, and in the world coordinate system ⁇ w ⁇ , 3 steel
  • the actual sphere center coordinates of the ball 4 are respectively denoted as P 1 , P 2 , and P 3 .
  • the end measuring device 1 is installed on the robot flange 16.
  • the end measuring device 1 includes three displacement sensors 15 uniformly distributed at 120° intervals and three spherical sensors. Head of the stylus 14.
  • the stylus 14 is installed on the measuring end of the corresponding displacement sensor 15, and by contacting the steel ball 4 to be measured, the center of the spherical probe of the stylus 14 can be axially displaced.
  • the above calibration system provided by this embodiment has the advantages of portability, low cost, reliable accuracy, convenient operation, etc., and the adopted components or equipment can be selected from existing mature commercial products, which has good feasibility in practice.
  • the embodiment of the application also provides an absolute accuracy calibration method for industrial robots (hereinafter referred to as "calibration method”), which mainly includes the following steps: using a fixed three-ball seat device to establish a base for describing the robot The world coordinate system ⁇ w ⁇ of the coordinate system ⁇ 0 ⁇ ; use the end measuring device installed on the robot flange to measure the position error information of the robot end; use the computer to read the position error data and the robot joint angle data; finally, all the measured The data is substituted into the absolute accuracy calibration algorithm in the computer, and iterative calculation is performed to obtain an accurate kinematics model described in the world coordinate system ⁇ w ⁇ .
  • one of the methods for absolute accuracy calibration of industrial robots includes the following steps:
  • ⁇ P J[ ⁇ t w , ⁇ t 1 , ⁇ t 2 ..., ⁇ t n , ⁇ t n+1 ] T (1)
  • the error Jacobian matrix J is the error transfer matrix between the kinematic error ⁇ t and the robot end position error.
  • the method of calculating the position coordinates of the spherical center of the steel ball 4 relative to the robot flange coordinate system ⁇ F ⁇ in the step S4 using the measurement information K includes:
  • R is the radius of the precision steel ball 4; r is the radius of the spherical probe of the stylus 14.
  • p T1 [x 1 , y 1 , z 1 ]
  • p T2 [x 2 , y 2 , z 2 ].
  • the equation can be established spherical plane where the measuring head 3 center points:
  • step S1 of this embodiment the local exponential product method is used to establish the kinematics model of the robot (2) described in the world coordinate system ⁇ w ⁇ , which is expressed as:
  • w P and F P respectively represent the representation of the spherical center coordinates in the world coordinate system ⁇ w ⁇ and the base coordinate system ⁇ 0 ⁇
  • q i represents the i-th joint variable.
  • the error parameters of the position error model include the conversion error ⁇ t w of the base coordinate system of the robot and the initial pose error ⁇ t i of the connecting rod of the robot body;
  • the error Jacobian matrix is as follows :
  • R 0,i represents the posture of the coordinate system ⁇ i ⁇ relative to the coordinate system ⁇ 0 ⁇
  • the representative position is accompanied by the transformation matrix.
  • step S3 of this embodiment the poses measured by the robot 2 on the steel balls 4 should be as different as possible, and they should be evenly distributed in the robot workspace around the three steel balls 4 to improve the diversity of the robot's measurement structure. , Thereby improving the reliability of the calibration results.
  • step S3 of this embodiment the three ball seat device 3 to be tested should be installed as close as possible to the target workspace of the robot to ensure the actual operation accuracy of the robot after calibration.
  • the developed three ball seat device before the initial use wherein the actual sphere center coordinates (P 1 , P 2) of each steel ball 4 , P 3 )
  • the precise value can be measured by precision measuring equipment, such as optical three-coordinate measuring instrument, laser scanner and other instruments, but it is not limited to this.
  • Using the calibration method of this embodiment can improve the positioning accuracy of the robot body, and at the same time can realize the accurate positioning of the robot base coordinate system, which is beneficial to improve the reliability and accuracy of applications such as offline programming of the robot.

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Abstract

本申请公开了一种工业机器人绝对精度标定系统及方法。所述标定系统包括三球座装置、末端测量装置、机器人、通讯线缆及计算机等。所述标定方法包括：利用固定的三球座装置建立用于描述机器人基坐标系的世界坐标系；利用安装于机器人法兰的末端测量装置测量机器人末端位置误差信息；利用计算机读取位置误差数据和机器人关节角数据；最后，将测得的所有数据代入计算机中的绝对精度标定算法，进行迭代计算，得到描述于世界坐标系下的精确运动学模型。利用本申请的标定系统和标定方法，可以准确地标定机器人基坐标系的位姿及机器人运动学参数，进而提高机器人绝对定位精度。

Description

工业机器人绝对精度标定系统及标定方法
本申请基于并要求于2020年05月28日递交的申请号为202010466278.3、发明名称为“工业机器人绝对精度标定系统及标定方法”的中国专利申请的优先权。
技术领域
本申请涉及一种机器人标定方法，特别涉及一种工业机器人绝对精度标定系统及标定方法，至少用于实现对机器人基坐标系位姿和机器人本体运动学参数的标定，属于机器人运动学标定领域。
背景技术
随着机器人应用技术的发展，制造业企业对工业机器人离线编程技术的应用需求越来越高，尤其是在汽车制造、航空制造等行业。目前，工业机器人通常具有较高重复定位精度，但其绝对定位精度偏低，这主要是由机器人运动学参数存在误差及机器人基坐标系难以精确定位的问题引起，从而影响了包括离线编程作业在内的一些机器人应用的可靠性和精度。而机器人运动学标定可以有效地提高机器人绝对定位精度，具有较大的研究意义。
根据是否标定机器人基坐标系与外界物理环境的转换关系，机器人运动学标定可分为绝对标定与相对标定。相对标定仅考虑机器人本体运动学参数误差的标定。而绝对标定在标定运动学参数的基础上，同时对机器人基坐标系的位姿进行标定。基坐标系是描述机器人关节坐标系及末端位置的基准，因此，对机器人基坐标系的准确标定是实现机器人精确位置控制的重要前提。
传统机器人标定方法通常借助外部测量设备获取机器人位姿误差信息，如激光跟踪仪等仪器，但存在成本高、设备笨重及操作技术门槛较高的缺点。因此，新型的低成本机器人标定方法被广泛研究。这些标定方法大多利用传感器或物理约束获取机器人末端位姿误差信息，实现机器人运动学参数标定，从而提高机器人绝对定位精度。然而，现有的新型机器人标定方法，大多针对于机器人本体运动学参数的标定，属于相对标定方法，故无法对机器人基坐标系进行准确标定。
在机器人运动学标定研究领域，CN107042528A公开了一种工业机器人标定系统及方法，标定系统主要包括一种设于机器人上的末端执行器和球心距固定的两个可移动目标球体，利用两球体之间的名义距离与实际距离之间的误差建立标定算法，实现对机器人本体运动学参数的标定，但其标定算法采用距离误差模型，属于相对式标定方法，标定结果的可靠性受限，且无法标定出机器人基坐标系的准确位置。
发明内容
本申请的主要目的在于提供一种工业机器人绝对精度标定系统及标定方法，从而克服现有技术中得不足。
为实现上述发明目的，本申请提供如下技术方案：
本申请实施例提供了一种工业机器人绝对精度标定系统，其包括：三球座装置、末端测量装置、计数器及数据处理单元；所述三球座装置相对于机器人的基座固定设置，所述末端测量装置通过机器人法兰与机器人连接，所述末端测量装置还与计数器连接，所述计数器、机器人分别与数据处理单元连接。
在一些实施方式中，所述三球座装置包括三颗精密钢球和三个锥形球座，所述三个锥形球座固定在底板上，所述三颗精密钢球分别安装于三个锥形球座上。
在一些实施方式中，所述三颗精密钢球均为具有G5精度等级以上的钢球。
在一些实施方式中，所述锥形球座还与磁性机构配合，所述精密钢球至少是在所述磁性机构的磁力作用下安装于相应的锥形球座上。
在一些实施方式中，所述末端测量装置包括三个位移传感器，所述三个位移传感器成环形布局且彼此相隔120°，所述位移传感器的测量端安装有具有球形测头的测针，在所述测针接触所述三球座装置中待测的精密钢球时，所述测针的球形测头的球心能产生轴向位移。
在一些实施方式中，所述计数器包括第一采集模块，所述第一采集模块至少用于获取所述末端测量装置中位移传感器输出的信号。所述信号可以呈现为电压信号。
在一些实施方式中，所述数据处理单元包括第二采集模块、第三采集模块、第一计算模块和第二计算模块，所述第二采集模块至少用于获取机器人的关节角信息，所述第三采集模块至少用于获取计数器发送的位移测量信息，所述第一计算模块至少用于根据第二采集模块、第三采集模块采集的信息计算所述三球座装置中精密钢球的理论球心坐 标，所述第二计算模块至少用于依据所述精密钢球的理论球心坐标与所述三球座装置中精密钢球的实际球心坐标之间的位置误差信息以及绝对精度标定算法进行迭代计算。
在一些实施方式中，所述三球座装置中的三颗精密钢球用于定义外部世界坐标系{w}，所述外部世界坐标系{w}用于描述机器人系统中的所有坐标系，基于所述三颗精密钢球(4)的球心点位置分布能够确定所述外部世界坐标系{w}的原点、XOY平面及各坐标轴的位置与方向，所述末端测量装置用于测量所述精密钢球的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标，所述外部世界坐标系{w}与基坐标系{0}之间的初始位姿变换矩阵能够根据两者的位置安装关系获得，以及，在所述世界坐标系{w}下，所述三颗精密钢球的实际球心坐标分别表示为P 1、P 2、P 3。
本申请实施例还提供了一种工业机器人绝对精度标定方法，所述标定方法是基于所述工业机器人绝对精度标定系统实施，并且所述标定方法包括：
利用三球座装置建立用于描述机器人基坐标系{0}的世界坐标系{w}；
采用局部指数积法建立描述于所述世界坐标系{w}下的机器人的正向运动学模型，得到包含理论运动学参数的位姿变换矩阵T w，n+1；
根据所述机器人的正向运动学模型，建立描述于所述世界坐标系{w}下的机器人位置误差模型，即所述机器人末端位置误差δP与机器人初始位姿误差δt之间的映射关系，所述映射关系表示为δP＝F(δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1)或δP＝J[δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1] T其中误差雅可比矩阵J是运动学误差δt与机器人末端位置误差之间的误差传递矩阵；
使所述机器人移动至指定位置，并使安装于机器人法兰的末端测量装置内各位移传感器的测针同时接触三球座装置内的任一精密钢球，且使各位移传感器的测针的球形测头(如下亦可简称“球头”)均产生位移，采集此时各位移传感器的测量信息K与机器人关节角信息q；
依据所述测量信息K计算出所述精密钢球的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标，再根据所述位姿变换矩阵T w，n+1与所述机器人关节角信息q，计算出所述精密钢球的球心相对于所述世界坐标系{w}的理论位置坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000001
将所述理论位置坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000002
与所述精密钢球的球心在所述世界坐标系{w} 下的实际球心坐标(P 1，P 2，P 3)作差，得到机器人末端位置误差信息δP(δP 1，δP 2，δP 3)；
将所述机器人末端位置误差信息(δP 1，δP 2，δP 3)及相应的所述机器人关节角信息q代入绝对精度标定算法进行迭代计算，实现对机器人基坐标系运动学参数t w及机器人连杆运动学参数t i(i＝1，2，...，n，n+1)的标定，得到描述于所述世界坐标系{w}下的精确运动学模型。
在一些实施方式中，所述标定方法具体包括：采用局部指数积法，建立机器人在所述世界坐标系{w}下描述的运动学模型，表示为：
Figure PCTCN2021092270-appb-000003
其中， wP、 FP分别为所述精密钢球(4)的球心坐标在所述世界坐标系{w}、所述法兰坐标系[F}下的表示，
Figure PCTCN2021092270-appb-000004
代表所述世界坐标系{w}到所述基坐标系{0}的齐次变换矩阵对应的旋量，
Figure PCTCN2021092270-appb-000005
代表相邻连杆坐标系的初始位姿矩阵
Figure PCTCN2021092270-appb-000006
所对应的旋量，
Figure PCTCN2021092270-appb-000007
为关节i的转轴旋量在关节坐标系{i-1}下的描述，q i代表第i个关节变量。
在一些实施方式中，所述机器人位置误差模型所采用的误差参数包含机器人基坐标系的转换误差δt w及机器人本体的连杆几何误差δt i。
在一些实施方式中，所述标定方法还包括：根据所述机器人位置误差模型，利用递归最小二乘法，在数据处理单元中建立绝对精度标定算法。
在一些实施方式中，所述标定方法具体包括：使机器人以不同位姿对所述三球座装置内的任一精密钢球进行测量，且使所述不同位姿均匀分布于所述三球座装置内3个精密钢球周围的机器人工作空间。
在一些实施方式中，所述标定方法具体包括：使所述三球座装置安装于机器人目标工作空间附近。
在一些实施方式中，所述标定方法还包括：将所述机器人关节角信息q代入所述相对于世界坐标系{w}的标定后运动学模型，计算标定后的所述精密钢球的球心坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000008
Figure PCTCN2021092270-appb-000009
并与所述精密钢球的实际球心坐标对比，以验证所述标定方法的有效性。
在一些实施方式中，所述标定方法还包括：将标定计算得到的机器人基坐标系位姿描述参数t w及机器人连杆运动学参数t i(i＝1，2，...，n，n+1)补偿到实际机器人系统，以提高实际机器人系统的绝对定位精度。
与现有技术相比，本申请实施例提供的机器人绝对精度标定系统及标定方法至少具有以下优点：
(1)提供的机器人标定系统主要包括发明的三球座装置及末端测量装置，具有便携、低成本、操作方便及测量精度可靠的优点，并且其中的关键部件主要为精密钢球、测针及高精度位移传感器，其均可从现有成熟商业产品中选择，故所述机器人标定系统在实际中具有良好的可行性；
(2)利用三球座装置建立了外部世界坐标系{w}，可用于描述机器人基坐标系{0}及机器人工作单元内的其他坐标系，有利于提高机器人系统中各坐标系之间的转换精度；
(3)提供的机器人标定方法属于绝对标定方法，不但对机器人运动学参数误差进行标定，同时可实现机器人基坐标系位姿的准确标定，进而提高了机器人的绝对定位精度。
附图说明
图1a是本申请一实施例提供的工业机器人绝对精度标定系统的结构示意图。
图1b是图1中A部分的局部放大示意图。
[根据细则91更正 02.06.2021]　
图1c图1中B部分的局部放大示意图。
图2是本申请一实施例中三球座装置及末端测量装置的结构示意图。
图3是本申请一实施例中精密钢球与锥形球座的安装示意图。
图4是本申请一实施例中末端测量装置的球心坐标测量算法的流程图。
图5是本申请一实施例中绝对精度标定算法的流程图。
附图标记说明：末端测量装置1、机器人2、三球座装置3、精密钢球4、工作台5、通讯线缆6、通讯线缆7、计数器8、通讯线缆9、计算机10、锥形球座11、永磁体12、底板13、测针14、位移传感器15、机器人法兰16。
具体实施方式
如前所述，鉴于现有技术的不足，例如现有机器人标定方法中所采用的测量设备昂贵且笨重、无法标定机器人基坐标系位姿等问题，本申请发明人经长期研究和实践，得以提出一种具有便携、低成本、精度可靠、操作方便等优点的机器人绝对精度标定系统，以及一种具备机器人运动学参数标定和机器人基坐标系位姿标定功能的绝对标定方法
以下结合实施例与附图对本申请作进一步详细描述，需要指出的是，以下实施例旨在便于对本申请的理解，而对其不起任何限定作用。
如图1a-图1c所示，本申请一实施例提供的一种工业机器人绝对精度的运动学标定系统(如下简称“工业机器人绝对精度标定系统”或者“标定系统”)，包括相对于机器人2(特别是机器人基座及工作台5)固定设置的三球座装置3、安装于机器人法兰16的末端测量装置1、计数器8和数据处理设备。在本实施例中，数据处理设备采用计算机10，但其它的一些具有数据处理能力的设备也是适用的。在本实施例中，前述的机器人2、末端测量装置1、计数器8、计算机10之间是通过通讯线缆6、7、9连接，但也可以采用其它的无线或有线通讯方式实现这些设备的连接。
在本实施例中，所述三球座装置包括3颗安装于锥型球座11上的精密钢球4，基于各钢球的位置布置关系，即各球心的位置分布，可建立外部世界坐标系{w}，用于描述机器人系统中的所有坐标系。
在本实施例中，所述末端测量装置包括3个均布的位移传感器15与测针3组成，利用所述位移传感器15与测针3，可以测量前述精密钢球4的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标。
在本实施例中，所述计数器8包括用于获取所述3个位移传感器输出的电压信号的第一采集模块。
在本实施例中，所述计算机10包括：
用于获取机器人2关节角信息的第二采集模块，
用于获取计数器8发送的位移测量信息的第三采集模块，
用于根据第二、第三采集模块采集的信息计算前述钢球4理论球心坐标的第一计算模块，以及
用于利用计算得到的前述钢球4的理论球心坐标与前述钢球4的实际球心坐标之间的位置误差信息和绝对精度标定算法进行迭代计算的第二计算模块。
在本实施例中，所述通信线缆6将位移传感器15的电压信号传输给计数器8；所述通信线缆7将所述机器人关节角信息传输至计算机10，而所述通信线缆9将计数器8处理得到的位移信息传输至计算机10。
进一步的，请参阅图2所示，本实施例中所述三球座装置2包括底板13、3颗精密钢球4、3个锥形球座11以及3个永磁体12。其中，所述永磁体12及锥形球座11固定于底板13，利用所述永磁体12的磁吸力，各精密钢球4被安装于相应锥形球座11。
在本实施例中，所述三球座装置2中的3颗钢球4定义了外部世界坐标系{w}，利用该3颗钢球4的三个球心点的位置分布可确定坐标系{w}的原点、XOY平面及各坐标轴的位置与方向。其中，所述世界坐标系{w}与基坐标系{0}之间的初始位姿变换矩阵可以根据两者的位置安装关系得到，并且在所述世界坐标系{w}下，3颗钢球4的实际球心坐标分别表示为P 1、P 2、P 3。
进一步的，请参阅图4，本实施例中，所述末端测量装置1安装于机器人法兰16，所述末端测量装置1包括3个相隔120°均匀分布的位移传感器15以及3个具有球形测头的测针14。所述测针14安装于相应位移传感器15的测量端，通过接触待测钢球4，所述测针14的球形测头的球心可产生轴向位移。
本实施例提供的以上标定系统具有便携、低成本、精度可靠、操作方便等优点，且所采用的组成元件或设备均可从现有成熟商业产品中选择，在实际中具有良好的可行性。
基于所述的标定系统，本申请实施例还提供了一种工业机器人绝对精度标定方法(如下简称“标定方法”)，其主要包括以下步骤：利用固定的三球座装置建立用于描述机器人基坐标系{0}的世界坐标系{w}；利用安装于机器人法兰的末端测量装置测量机器人末端位置误差信息；利用计算机读取位置误差数据和机器人关节角数据；最后，将测得的所有数据代入计算机中的绝对精度标定算法，进行迭代计算，得到一个描述于世界坐标系{w}下的精确运动学模型。
具体而言，其中的一种工业机器人绝对精度标定方法包括如下步骤：
S1：采用局部指数积(Local POE)法建立描述于世界坐标系{w}下的机器人2的正向运动学模型，得到包含理论运动学参数的位姿变换矩阵T w，n+1。
S2：根据机器人2的运动学模型，引入位置伴随变换矩阵
Figure PCTCN2021092270-appb-000010
建立描述于世界坐标系{w}下的机器人位置误差模型，即末端位置误差δP与机器人初始位姿误差δt之间 的映射关系：δP＝F(δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1)，可进一步写作一种线性形式：
δP＝J[δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1] T       (1)
其中，误差雅可比矩阵J是运动学误差δt与机器人末端位置误差之间的的误差传递矩阵。根据以上位置误差模型，并利用递归最小二乘法
Figure PCTCN2021092270-appb-000011
在计算机10中建立一种流程如图5所示的绝对精度标定算法。
S3：控制机器人移动至指定位置，使末端测量装置的3个测针14同时接触三球座装置3的任一钢球4，确保传感器上的3个测针14的球形测头均产生位移，采集此时的位移传感器15的测量信息K与机器人关节角信息q。
S4：根据传感器15的测量信息K计算出钢球4的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标，再根据建立的运动学模型T w，n+1与采集的机器人关节角信息q，计算出3个钢球4的球心相对于世界坐标系{w}的理论位置坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000012
作为第一计算模块输出值。
进一步的，依据如图4所示的球心坐标测量算法流程，该步骤S4中利用测量信息K计算钢球4的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标的方法包括：
设定末端测量装置1中3个测针14的球形测头的球心相对于机器人法兰坐标系的初始坐标为s 0i＝[a i，b i，c i]，i＝1，2，3，设定测针14接触钢球4时位移传感器的测量值为K＝[k 1，k 2，k 3]，则此时3个球形测头的球心坐标可以分别写作s i＝[a i，b i，c i-k i]，i＝1，2，3；因此，三球座装置3中待测钢球4的球心坐标p T＝[x，y，z]可以通过求解如下三元二次方程组得到
(a i-x) 2+(b i-y) 2+(c i-k i-z) 2＝(r+R) 2，i＝1，2，3     (1)
其中，R为精密钢球4的半径；r为测针14球形测头的半径。对式(1)进行求解，可得到p T的2组解：p T1＝[x 1，y 1，z 1]、p T2＝[x 2，y 2，z 2]。最后，再根据3个球形测头的球心坐标s 1、s 2、s 3，可建立3个球形测头球心点所在的平面的方程：
Ax+By+Cz+D＝0         (2)
其中，根据三点确定平面的准则，可得
Figure PCTCN2021092270-appb-000013
将求得的2组解p T1、p T2分别代入式(3)，选择其中Ax+By+Cz+D＞0的1组解，该解即代表钢球4球心在机器人法兰坐标系{F}下的准确坐标。
S5：将钢球4的理论球心坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000014
与钢球4的实际球心坐标(P 1，P 2，P 3)作差，可得到机器人末端的位置误差信息δP(δP 1，δP 2，δP 3)。
S6：将机器人末端位置误差信息δP及相应的机器人关节角信息q代入计算机10中的绝对精度标定算法，进行迭代计算，实现对机器人基坐标系运动学参数t w及机器人连杆运动学参数t i(i＝1，2，...，n，n+1)的标定，得到一个描述于世界坐标系{w}下的精确运动学模型。
S7：将采集的机器人关节角信息q代入标定后的运动学模型，计算标定后的钢球4的球心坐标
Figure PCTCN2021092270-appb-000015
与钢球4的实际球心坐标对比，验证标定方法的有效性。
S8：将标定计算得到的运动学参数补偿到实际机器人系统，提高其绝对定位精度。
进一步的，在本实施例的步骤S1中，采用局部指数积法建立机器人(2)在世界坐标系{w}下描述的运动学模型，表示为：
Figure PCTCN2021092270-appb-000016
其中， wP与 FP分别代表球心坐标在世界坐标系{w}与基坐标系{0}下的表示，
Figure PCTCN2021092270-appb-000017
代表世界坐标系{w}到基坐标系{0}的齐次变换矩阵对应的旋量，
Figure PCTCN2021092270-appb-000018
代表相邻连杆坐标系的初始位姿矩阵
Figure PCTCN2021092270-appb-000019
对应的旋量，
Figure PCTCN2021092270-appb-000020
为关节i的转轴旋量在关节坐标系{i-1}下的描述，q i代表第i个关节变量。
进一步的，在本实施例的步骤S2中，所述位置误差模型的误差参数包含机器人基 坐标系的转换误差δt w及机器人本体的连杆初始位姿误差δt i；误差雅克比矩阵如下所示：
Figure PCTCN2021092270-appb-000021
其中，R 0，i代表坐标系{i}相对于坐标系{0}的姿态，
Figure PCTCN2021092270-appb-000022
代表位置伴随变换矩阵。
进一步的，在本实施例的步骤S2中，位置误差模型可以写作y＝Jx的形式，为了获取足够的信息，以辨识所有运动学误差参数t，需要对3个钢球4进行m(m＞2n+4)次测量实验，当测得m组数据时，可得到扩展后的误差模型
Figure PCTCN2021092270-appb-000023
进一步的，在本实施例的步骤S3中，机器人2对钢球4进行测量的位姿应尽量不同，且均匀分布于3个钢球4周围的机器人工作空间，以提高机器人测量结构的多样性，进而提高标定结果的可靠性。
进一步的，在本实施例的步骤S3中，待测三球座装置3应尽量安装于机器人目标工作空间附近，以保证标定后机器人的实际作业精度。
进一步的，在本实施例中，为了进一步提高上述步骤S5中的误差测量精度，研制后的三球座装置在初次投入使用之前，其中各钢球4的实际球心坐标(P 1，P 2，P 3)的精确值可由精密测量设备测得，如光学三坐标测量仪、激光扫描仪等仪器，但不限于此。
利用本实施例的标定方法可以提高机器人本体的定位精度，同时可以实现机器人基坐标系的准确定位，有利于提高机器人离线编程等应用的可靠性和准确性。
应当理解，本申请的技术方案不限于上述具体实施案例的限制，凡是在不脱离本申请宗旨和权利要求所保护的范围情况下，根据本申请的技术方案做出的技术变形，均落于本申请的保护范围之内。

Claims (10)

  1. 一种工业机器人绝对精度标定系统，其特征在于包括：三球座装置(3)、末端测量装置(1)、计数器(8)及数据处理单元；所述三球座装置(3)相对于机器人(2)的基座固定设置，所述末端测量装置(1)通过机器人法兰(16)与机器人(2)连接，所述末端测量装置(1)还与计数器(8)连接，所述计数器(8)、机器人(2)分别与数据处理单元连接。
  2. 根据权利要求1所述的工业机器人绝对精度标定系统，其特征在于：所述三球座装置(3)包括三颗精密钢球(4)和三个锥形球座(11)，所述三个锥形球座(11)固定在底板(13)上，所述三颗精密钢球(4)分别安装于三个锥形球座(11)上；
    优选的，所述锥形球座(11)还与磁性机构配合，所述精密钢球(4)至少是在所述磁性机构的磁力作用下安装于相应的锥形球座(11)上；
    和/或，所述末端测量装置包括三个位移传感器(15)，所述三个位移传感器(15)成环形布局且彼此相隔120°，所述位移传感器(15)的测量端安装有具有球形测头的测针(14)，在所述测针(14)接触所述三球座装置(3)中待测的精密钢球(4)时，所述测针(14)的球形测头的球心能产生轴向位移。
  3. 根据权利要求1或2所述的工业机器人绝对精度标定系统，其特征在于：
    所述计数器(8)包括第一采集模块，所述第一采集模块至少用于获取所述末端测量装置中位移传感器输出的信号；
    所述数据处理单元包括第二采集模块、第三采集模块、第一计算模块和第二计算模块，所述第二采集模块至少用于获取机器人(2)的关节角信息，所述第三采集模块至少用于获取计数器(8)发送的位移测量信息，所述第一计算模块至少用于根据第二采集模块、第三采集模块采集的信息计算所述三球座装置(3)中精密钢球(4)的理论球心坐标，所述第二计算模块至少用于依据所述精密钢球(4)的理论球心坐标与所述三球座装置(3)中精密钢球(4)的实际球心坐标之间的位置误差信息以及绝对精度标定算法进行迭代计算；
    优选的，所述三球座装置中的三颗精密钢球(4)用于定义外部世界坐标系{w}，所述外部世界坐标系{w}用于描述机器人系统中的所有坐标系，基于所述三颗精密钢球(4)的球心点位置分布能够确定所述外部世界坐标系{w}的原点、XOY平面及各坐标轴的位置与方向，所述末端测量装置用于测量所述精密钢球(4)的球心相对于机器人法兰坐 标系{F}的位置坐标，所述外部世界坐标系{w}与基坐标系{0}之间的初始位姿变换矩阵能够根据两者的位置安装关系获得，以及，在所述世界坐标系{w}下，所述三颗精密钢球(4)的实际球心坐标分别表示为P 1、P 2、P 3。
  4. 一种工业机器人绝对精度标定方法，其特征在于，所述标定方法是基于权利要求1-3中任一项所述的工业机器人绝对精度标定系统实施，并且，所述标定方法包括：
    利用三球座装置(3)建立用于描述机器人基坐标系{0}的世界坐标系{w}；
    采用局部指数积法建立描述于所述世界坐标系{w}下的机器人(2)的正向运动学模型，得到包含理论运动学参数的位姿变换矩阵T w，n+1；
    根据所述机器人(2)的正向运动学模型，建立描述于所述世界坐标系{w}下的机器人位置误差模型，即所述机器人末端位置误差δP与机器人初始位姿误差δt之间的映射关系，所述映射关系表示为δP＝F(δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1)或δP＝J[δt w，δt 1，δt 2...，δt n，δt n+1] T，其中误差雅可比矩阵J是运动学误差δt与机器人末端位置误差之间的误差传递矩阵；
    使所述机器人(2)移动至指定位置，并使安装于机器人法兰(16)的末端测量装置(1)内各位移传感器(15)的测针(14)同时接触三球座装置(3)内的任一精密钢球(4)，且使各位移传感器(15)的测针(14)的球形测头均产生位移，采集此时各位移传感器(15)的测量信息K与机器人关节角信息q；
    依据所述测量信息K计算出所述精密钢球(4)的球心相对于机器人法兰坐标系{F}的位置坐标，再根据所述位姿变换矩阵T w，n+1与所述机器人关节角信息q，计算出所述精密钢球(4)的球心相对于所述世界坐标系{w}的理论位置坐标
    Figure PCTCN2021092270-appb-100001
    将所述理论位置坐标
    Figure PCTCN2021092270-appb-100002
    与所述精密钢球(4)的球心在所述世界坐标系{w}下的实际球心坐标(P 1，P 2，P 3)作差，得到机器人末端位置误差δP(δP 1，δP 2，δP 3)；
    将所述机器人末端位置误差信息(δP 1，δP 2，δP 3)及相应的所述机器人关节角信息q代入绝对精度标定算法进行迭代计算，实现对机器人基坐标系运动学参数t w及机器人连杆运动学参数t i(i＝1，2，...，n，n+1)的标定，得到描述于所述世界坐标系{w}下的精确运动学模型。
  5. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于具体包括：采用局部指数积法，建 立机器人(2)在所述世界坐标系{w}下描述的运动学模型，表示为：
    Figure PCTCN2021092270-appb-100003
    其中， wP、 FP分别为所述精密钢球(4)的球心坐标在所述世界坐标系{w}、所述机器人法兰坐标系{F}下的表示，
    Figure PCTCN2021092270-appb-100004
    代表所述世界坐标系{w}到所述基坐标系{0}的齐次变换矩阵对应的旋量，
    Figure PCTCN2021092270-appb-100005
    代表相邻连杆坐标系的初始位姿矩阵
    Figure PCTCN2021092270-appb-100006
    所对应的旋量，
    Figure PCTCN2021092270-appb-100007
    为关节i的转轴旋量在关节坐标系{i-1}下的描述，q i代表第i个关节变量。
  6. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于：所述机器人位置误差模型所采用的误差参数包含机器人基坐标系的转换误差δt w及机器人本体的连杆几何误差δt i。
  7. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于还包括：根据所述机器人位置误差模型，利用递归最小二乘法，在数据处理单元中建立绝对精度标定算法。
  8. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于还包括：使机器人(2)以不同位姿对所述三球座装置(3)内的任一精密钢球(4)进行测量，且使所述不同位姿均匀分布于所述三球座装置(3)内3个精密钢球(4)周围的机器人工作空间；和/或，使所述三球座装置(3)安装于机器人目标工作空间附近。
  9. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于还包括：将所述机器人关节角信息q代入相对于世界坐标系{w}的标定后运动学模型，计算标定后的所述精密钢球(4)的球心坐标
    Figure PCTCN2021092270-appb-100008
    并与所述精密钢球(4)的实际球心坐标对比，以验证所述标定方法的有效性。
  10. 根据权利要求4所述的标定方法，其特征在于还包括：将标定计算得到的机器人基坐标系位姿描述参数t w及机器人连杆运动学参数t i(i＝1，2，...，n，n+1)补偿到实际机器人系统，以提高实际机器人系统的绝对定位精度。
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