CN116787443B - 基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法和系统 - Google Patents

基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法和系统。所述标定方法包括：对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出其对数坐标；列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的坐标系相对于前一个连杆上的坐标系中的旋量坐标；给定初始位姿的对数坐标以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法计算动平台的名义位姿；获取动平台的实际位姿；利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法修正主动关节位移值，将修正的主动关节位移值输入到并联机构。本发明具有通用性强、精度高、效率高的优点。

Description

基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法和系统
技术领域
本发明属于机器人技术领域，具体涉及一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法和系统。
背景技术
定位精度是面向工业的机器人重要的性能指标之一。并联机构由于具有多条支链，因此能分担负载、弥补误差和具有较高的刚度，相比于传统的串联机构能实现更高的定位精度，已被广泛应用于工业生产中，但装配、加工等原因造成的误差会对机构动平台的位姿精度带来影响。在不改变结构的前提下，可通过运动学标定这一经济的做法来提高机构的定位精度。目前对并联机构的运动学标定存在如下三个显著问题：
(1)大部分的并联机构的运动学标定采用闭环矢量方法(如专利CN110815206A、CN113183137A等)，该方法利用机构运动学位置分析的矢量封闭方程，对其进行求导以获得机构几何特征参数偏差与末端位姿误差之间的线性映射关系，需要引入几何假设来消除矢量封闭方程中的未知中间变量。其既不具备通用性，又会导致精度提升的效果有限。
(2)将支链视为串联机构来进行误差建模，并对多条支链的模型增广得到整体的误差模型(如CN106599371A，CN110977940A等)，该方法虽然相比闭环矢量方法能实现更高的精度提升，但引入了齐次变换矩阵来描述刚体的位姿，而齐次变换矩阵中过量的条目会使得计算过程繁琐，影响整体的计算效率，不利于标定后的高效编程作业。
(3)在对并联机构辨识出误差参数后，需要进行误差补偿，从而提高动平台的位姿精度，由于并联机构支链上的被动关节通常没有编码器，其关节位移未知，现有的方法需部分地依赖于神经网络等方式进行预训练(如CN113878581A，CN115890680A等)，该过程费时导致效率低，且精度难以保障。
发明内容
本发明针对现有的并联机构的标定方法通用性差、效果有限、效率低等问题，利用单位对偶四元数紧凑的数据结构和更少的条目，为并联机构提供一种通用、高精度、高效的基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法及并联机构运动学标定系统。
为了达到前述发明目的，本发明采用了以下方案：
本发明的一个方面提供了一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法，包括：
步骤S1：对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；
步骤S2：列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
步骤S3：给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法，计算动平台的名义位姿；
步骤S4：将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
步骤S5：利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
步骤S6：指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
本发明的另一个方面提供了一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定系统，包括：
初始位姿获取模块，所述初始位姿获取模块用于对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；
旋量坐标获取模块，所述旋量坐标获取模块用于列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
名义位姿获取模块，所述名义位姿获取模块用于给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法，计算动平台的名义位姿；
实际位姿获取模块，所述实际位姿获取模块用于将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
初始位姿修正模块，所述初始位姿修正模块用于利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
标定模块，所述标定模块用于指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
与现有技术相比，本发明至少具有如下优点：本发明利用单位对偶四元数紧凑的数据结构和更少的条目，包括正运动学、误差建模和参数辨识、误差补偿等三个步骤。标定时，通过正运动学方法计算动平台的实时位姿，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿，利用误差建模和参数辨识方法获取更新的初始位姿的对数坐标。通过指定动平台的期望位姿，并利用误差补偿方法修正主动关节位移值，将修正的主动关节位移值输入到并联机构，可以提高动平台的位姿精度，达到标定的目的。相比现有的大多数方法，本发明具有通用性强、精度高、效率高的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例提供的一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定系统的组成示意图；
图2是本发明一实施例中的正运动学的组成示意图；
图3是本发明一实施例中的误差建模和参数辨识的组成示意图；
图4是本发明一实施例中的误差补偿的组成示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。这些优选实施方式的示例在附图中进行了例示。附图中所示和根据附图描述的本发明的实施方式仅仅是示例性的，并且本发明并不限于这些实施方式。
本发明提供的基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法及并联机构运动学标定系统包括正运动学、误差建模和参数辨识、误差补偿三部分。
本发明的一个方面提供了一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法，包括：
步骤S1：对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；每个连杆上都有坐标系，连杆顺序通过关节连接，这里要列出相邻连杆的坐标系的初始位姿，并通过对数映射计算这个初始位姿的对数坐标。
步骤S2：列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
步骤S3：给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法，计算动平台的名义位姿；
步骤S4：将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
步骤S5：利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
步骤S6：指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
在一个实施例中，所述正运动学方法包括构建正运动学模型，具体包括：构建相邻连杆的运动学模型、支链的正运动学模型、支链的微分正运动学模型和整体的误差模型；
所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构描述相邻连杆的位姿；所述支链的正运动学模型通过局部指数积公式描述支链末端的位姿；所述支链的微分正运动学模型是通过对被动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的误差模型是通过任意两条支链末端位姿对减并整合得到的。
在一个实施例中，所述误差建模和参数辨识方法包括构建支链的运动学误差模型；所述误差参数辨识采用零空间投影消除被动关节位移的偏差，基于最小二乘法，引入阻尼系数进行误差参数辨识；同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
在一个实施例中，所述误差补偿方法包括构建支链的微分逆运动学模型和整体的补偿模型；所述支链的微分逆运动学模型是通过对主动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的补偿模型是通过整合所有支链的微分逆运动学模型得到的；采用最小二乘法进行补偿值的辨识，同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
在一个实施例中，所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构，利用指数坐标表示相邻连杆的运动学模型如下：
其中，表示支链i上的连杆j的坐标系{j,i}相对于连杆j-1的坐标系{j-1,i}的初始位姿，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,ni；tj,i为对应的指数坐标，sj,i为关节轴旋量，qj,i为关节位移；
对于旋转关节：
对于移动关节：
其中，和/>分别为单位范数的旋转轴和移动轴。
本发明的另一个方面提供了一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定系统，包括：
初始位姿获取模块，所述初始位姿获取模块用于对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；
旋量坐标获取模块，所述旋量坐标获取模块用于列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
名义位姿获取模块，所述名义位姿获取模块用于给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法，计算动平台的名义位姿；
实际位姿获取模块，所述实际位姿获取模块用于将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
初始位姿修正模块，所述初始位姿修正模块用于利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
标定模块，所述标定模块用于指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
在一个实施例中，所述正运动学方法包括构建正运动学模型，具体包括：构建相邻连杆的运动学模型、支链的正运动学模型、支链的微分正运动学模型和整体的误差模型；
所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构描述相邻连杆的位姿；所述支链的正运动学模型通过局部指数积公式描述支链末端的位姿；所述支链的微分正运动学模型是通过对被动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的误差模型是通过任意两条支链末端位姿对减并整合得到的。
在一个实施例中，所述误差建模和参数辨识方法包括构建支链的运动学误差模型；所述误差参数辨识采用零空间投影消除被动关节位移的偏差，基于最小二乘法，引入阻尼系数进行误差参数辨识；同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
在一个实施例中，所述误差补偿方法包括构建支链的微分逆运动学模型和整体的补偿模型；所述支链的微分逆运动学模型是通过对主动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的补偿模型是通过整合所有支链的微分逆运动学模型得到的；采用最小二乘法进行补偿值的辨识，同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
在一个实施例中，所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构，利用指数坐标表示相邻连杆的运动学模型如下：
其中，表示支链i上的连杆j的坐标系{j,i}相对于连杆j-1的坐标系{j-1,i}的初始位姿，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,ni；tj,i为对应的指数坐标，sj,i为关节轴旋量，qj,i为关节位移；
对于旋转关节：
对于移动关节：
其中，和/>分别为单位范数的旋转轴和移动轴。
下面将结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。这些优选实施方式的示例在附图中进行了例示。附图中所示和根据附图描述的本发明的实施方式仅仅是示例性的，并且本发明并不限于这些实施方式。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
本发明针对现有的并联机构的标定方法通用性差、效果有限、效率低等问题，利用单位对偶四元数紧凑的数据结构和更少的条目，为并联机构提供一种通用、高精度、高效的运动学标定方法。本发明包括正运动学、误差建模和参数辨识、误差补偿这三部分。
具体步骤如下：
Step 1：对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出其对数坐标；
Step 2：列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
Step 3：给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法，计算动平台的名义位姿；
Step 4：将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
Step 5：利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标，本步骤内同步执行Step 3，从而获取未知的被动关节位移和动平台位姿，实现并联机构的标定。
Step 6：指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值，本步骤内同步执行Step 3，从而获取未知的被动关节位移和动平台位姿。将修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿，即可提高动平台的位姿精度，达到标定的目的。
图1展示了本发明一种实施方式，其主要由正运动学、误差建模和参数辨识、误差补偿这三部分组成，下面分别对这三个部分进行具体说明：
(1)正运动学：如图2所示，由四部分组成，分别阐述如下。
a)相邻连杆的运动学模型：在本实施例中，采用单位对偶四元数为数据结构，利用指数坐标表示相邻连杆的运动学模型如下：
其中，表示支链i(i＝1,2,…,m)上的连杆j(j＝1,2,…,ni)的坐标系{j,i}相对于连杆j-1的坐标系{j-1,i}的初始位姿，t j,i为对应的指数坐标，s j,i为关节轴旋量，qj,i为关节位移，对于旋转关节：
对于移动关节：
其中和/>分别为单位范数的旋转轴和移动轴。
b)支链的正运动学模型：在本实施例中，采用单位对偶四元数为数据结构，结合局部指数积公式建立支链的运动学模型如下：
其中，表示并联机构动平台上从{ni,i}到工具坐标系{ni+1,i}的刚性变换，由于这里没有关节位移，因此/>
c)支链的微分正运动学模型：为了求解支链上未知的被动关节位移，将支链的正运动学模型对被动关节位移进行微分，建立支链的微分正运动学模型如下：
其中
h kj,i＝h k,i h k+1,i…h j-1,i h j,i
ρj,i为被动关节的索引系数，当支链i上的关节j为被动关节时，ρj,i＝1，否则ρj,i＝0。δh p,i表示支链i上由被动关节位移造成的末端偏差，对该偏差右乘支链正运动学模型的逆，可将该偏差表示在基坐标系中，同时采用李群的伴随表示如下：
上式改写成矩阵形式如下：
Yp,i＝BiEp,i·ΔQi
其中
进一步地，将上式简化如下：
Yp,i＝Bp,i·ΔQp,i
其中
消除Ep,i中的全为零的行，可得到对应的ΔQp,i中只含被动关节位移偏差。
d)整体的误差模型：各支链末端的位姿均应相同，基于此，结合c)，得到任意两条支链i和j之间的误差模型如下：
Yp,ij＝Yp,i-Yp,j＝Bp,i·ΔQp,i-Bp,j·ΔQp,j
整合所有的支链，得到并联机构整体关于被动关节位移的误差模型如下：
Yp＝Bp·ΔQp
其中
该模型可求解所有支链上的被动关节位移，将用于后续的误差参数辨识和误差补偿。
(2)误差建模和参数辨识：如图3所示，由两部分组成，分别阐述如下。
a)支链的运动学误差模型：在本实施例中，采用局部指数积公式，基于单位对偶四元数的数据结构，考虑结构参数误差和被动关节位移误差，可建立支链的运动学误差模型如下：
对上式右乘支链正运动学模型的逆，并采用李群的伴随表示如下：
其中At可通过李群的导数推导得到，将上式改写成矩阵形式如下：
Y＝KiXi+Bp,i·ΔQp,i
其中
b)误差参数辨识：通过零空间投影移除模型中的ΔQp,i，可降低参数辨识的难度，计算Bp,i的左零空间使得/>对支链误差模型中的每一项均左乘Ni，得到：
NiY＝NiKiXi
整合所有支链的误差模型，得到：
NCY＝NDKDX
其中
这里X为待辨识的所有支链的结构参数误差，引入阻尼系数采用Levenberg-Marquarelt算法可增强参数辨识的稳定性。
在辨识出X后，对结构参数进行更新t c←t c+X，另外同步辨识ΔQp。
(3)误差补偿：如图4所示，由两部分组成，分别阐述如下：
由于并联机构的控制系统通常不对用户开放，采用调整主动关节的方式进行误差补偿。
a)支链的微分逆运动学模型：为了求解支链上的主动关节位移值，将支链的正运动学模型对主动关节位移进行微分，建立支链的微分逆运动学模型如下：
其中
αj,i为主动关节的索引系数，当支链i上的关节j为主动关节时，αj,i＝1，否则αj,i＝0。δh a,i表示由主动关节位移造成的支链i的位姿偏差，对该偏差右乘支链正运动学模型的逆，同时采用李群的伴随表示如下：
上式改写成矩阵形式如下：
Ya＝BiEa,i·ΔQi
其中
为动平台的期望位姿，进一步地，将上式简化如下：
Ya＝Ba,i·ΔQa,i
其中
消除Ea,i中的全为零的行，可得到对应的ΔQa,i中只含主动关节位移偏差。
b)整体的补偿模型：各支链末端的位姿均应相同，基于此，得到并联机构整体的补偿模型如下：
Ya＝Ba·ΔQa
其中
该模型基于实时的结构参数求解所有支链上的主动关节位移，可用于并联机构的误差补偿。需结合正运动学模型同步求解被动关节位移。
应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例的技术方案也可以经适当组合形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定方法，其特征在于，包括：
步骤S1：对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出所述相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；
步骤S2：列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
步骤S3：给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法计算动平台的名义位姿；
步骤S4：将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
步骤S5：利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
步骤S6：指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并同步执行步骤S3，从而获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
2.根据权利要求1所述的并联机构运动学标定方法，其特征在于，所述正运动学方法包括构建正运动学模型，具体包括：构建相邻连杆的运动学模型、支链的正运动学模型、支链的微分正运动学模型和整体的误差模型；
所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构描述相邻连杆的位姿；所述支链的正运动学模型通过局部指数积公式描述支链末端的位姿；所述支链的微分正运动学模型是通过对被动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的误差模型是通过任意两条支链末端位姿对减并整合得到的。
3.根据权利要求2所述的并联机构运动学标定方法，其特征在于，所述误差建模和参数辨识方法包括构建支链的运动学误差模型；所述误差建模和参数辨识方法采用零空间投影消除被动关节位移的偏差，基于最小二乘法，引入阻尼系数进行误差参数辨识；同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
4.根据权利要求1所述的并联机构运动学标定方法，其特征在于，所述误差补偿方法包括构建支链的微分逆运动学模型和整体的补偿模型；所述支链的微分逆运动学模型是通过对主动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的补偿模型是通过整合所有支链的微分逆运动学模型得到的；采用最小二乘法进行补偿值的辨识，同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
5.根据权利要求2所述的并联机构运动学标定方法，其特征在于，所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构，利用指数坐标表示相邻连杆的运动学模型如下：
；
其中，表示支链/>上的连杆/>的坐标系/>相对于连杆/>的坐标系/>的初始位姿，/>为对应的指数坐标，/>为关节轴旋量，/>为关节位移；
对于旋转关节：
；
对于移动关节：
；
其中，和/>分别为单位范数的旋转轴和移动轴。
6.一种基于单位对偶四元数的并联机构运动学标定系统，其特征在于，所述系统包括：
初始位姿获取模块，所述初始位姿获取模块用于对并联机构的每个连杆上分配局部坐标系，在动平台上分配工具坐标系，基于单位对偶四元数列出相邻坐标系的初始位姿，并列出相邻坐标系的初始位姿的对数坐标；
旋量坐标获取模块，所述旋量坐标获取模块用于列出每个关节在与之相连的后一个连杆上的局部坐标系相对于前一个连杆上的局部坐标系中的旋量坐标；
名义位姿获取模块，所述名义位姿获取模块用于给定初始位姿的对数坐标，以及若干组主动关节位移，基于正运动学方法计算动平台的名义位姿；
实际位姿获取模块，所述实际位姿获取模块用于将主动关节位移输入到并联机构，利用外部测量设备获取动平台的实际位姿；
初始位姿修正模块，所述初始位姿修正模块用于利用误差建模和参数辨识方法，获取修正的初始位姿的对数坐标；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移，实现并联机构的标定；
标定模块，所述标定模块用于指定动平台的期望位姿，利用误差补偿方法，获取修正的主动关节位移值；并通过所述实际位姿获取模块获取未知的被动关节位移和动平台位姿；将所述修正的主动关节位移值输入到并联机构，实现并联机构的误差补偿。
7.根据权利要求6所述的并联机构运动学标定系统，其特征在于，所述正运动学方法包括构建正运动学模型，具体包括：构建相邻连杆的运动学模型、支链的正运动学模型、支链的微分正运动学模型和整体的误差模型；
所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构描述相邻连杆的位姿；所述支链的正运动学模型通过局部指数积公式描述支链末端的位姿；所述支链的微分正运动学模型是通过对被动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的误差模型是通过任意两条支链末端位姿对减并整合得到的。
8.根据权利要求7所述的并联机构运动学标定系统，其特征在于，所述误差建模和参数辨识方法包括构建支链的运动学误差模型；所述误差建模和参数辨识方法采用零空间投影消除被动关节位移的偏差，基于最小二乘法，引入阻尼系数进行误差参数辨识；同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
9.根据权利要求6所述的并联机构运动学标定系统，其特征在于，所述误差补偿方法包括构建支链的微分逆运动学模型和整体的补偿模型；所述支链的微分逆运动学模型是通过对主动关节位移进行偏微分得到的；所述整体的补偿模型是通过整合所有支链的微分逆运动学模型得到的；采用最小二乘法进行补偿值的辨识，同时通过所述正运动学方法同步更新被动关节位移。
10.根据权利要求7所述的并联机构运动学标定系统，其特征在于，所述相邻连杆的运动学模型，采用单位对偶四元数为数据结构，利用指数坐标表示相邻连杆的运动学模型如下：
；
其中，表示支链/>上的连杆/>的坐标系/>相对于连杆/>的坐标系/>的初始位姿，/>为对应的指数坐标，/>为关节轴旋量，/>为关节位移；
对于旋转关节：
；
对于移动关节：
；
其中，和/>分别为单位范数的旋转轴和移动轴。
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