CN117340879A - 一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法和系统，其中方法包括采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建第一目标函数；根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到第二目标函数；将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。本发明实现工业机器人的运动学误差辨识，提高工业机器人视觉系统的整体精度。
Description
技术领域
本发明属于工业机器人标定技术领域，尤其涉及一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法和系统。
背景技术
随着生产技术发展和产业转型升级，工业机器人技术已成为目前科学领域的重要研究方向，在该项技术中，工业机器人视觉是一项重要研究内容，在机械制造、智能驾驶、医疗器械等领域都有着广泛的应用前景。为使工业机器人能在视觉引导下完成拾取、码垛、焊接、装配等功能，需要将视觉系统感知到的目标信息转换到机器人基坐标系下，这一过程称为手眼标定。手眼标定是机器人视觉系统中一项重要的基础工作。
传统手眼标定目的在于对手眼转换矩阵的求解，即相机坐标系至机器人基坐标系的转换关系，而往往忽略了机器人定位误差或相机重投影误差，这样标定出的手眼转换矩阵不够精确，导致手眼标定效果较差，达不到部分工业应用领域的精度要求。与此同时，运动学参数的辨识精度也会受手眼标定效果的影响。然而现有的标定校准方法并没有考虑到这些因素对于机器人视觉系统整体精度的影响，也没有对标定校准结果进行优化，因此，亟需一种工业机器人参数辨识方法，能对手眼标定过程涉及到的误差进行修正，以对最终标定结果进行优化，提升参数辨识整体精度。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法和系统。
第一方面，本发明提供一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，包括：
采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；
以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；
根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数；
根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；
将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数；
将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
进一步地，所述采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程，包括：
构建手眼标定方程组表达式：
其中，A为末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；
构建相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的表达式：
其中，R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵。
进一步地，所述以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型，包括：
构建误差函数的表达式：
ei＝hi-zi；
其中，ei为第i个机器人位姿下的测量函数hi与第i个机器人位姿下的实际观测值zi的差值。
进一步地，所述根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数，包括：
根据以下公式将相机坐标系下的目标点转换为像素坐标系下的点：
其中，目标点在相机坐标系下的位置为(XC,YC,ZC)；目标点在像素坐标系下的位置为(u,v)；K为相机内参矩阵；R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵；其中：
其中，f为相机的镜头焦距；dx和dy分别相机的图像传感器单元的横向和纵向尺寸；图像中心像素点位置为(u0,v0)；
构建第一目标函数的表达式：
其中，rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；ψ(·)为含有相机内参矩阵K的投影函数；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；BP为标定板上的角点在标定板坐标系下的坐标；Z为标定板上角点的总数；[uj]i为工业机器人第i个位姿下观测到的第j个标定板角点的像素坐标。
进一步地，所述根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数，包括：
根据以下公式标量化第一目标函数，得到第三目标函数：
F(·)为标量化函数；BM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；||·||2为2范数；
采用LM算法对第三目标函数进行多次求解，得到多次修正后的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合；
当第三目标函数值的优化结果小于第一预设阈值时，求解结束，将此时末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合的值作为重投影误差的最终修正值。
进一步地，所述将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数，包括：
构建工业机器人视觉系统整体误差函数表达式：
chei＝[A]i·X·[B]i·HTB-I；
其中，chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；[A]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；[B]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；I为单位矩阵。
进一步地，所述将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正，包括：
构建工业机器人第k-1个关节至第k个关节的位姿转换矩阵Ak的表达式：
Vk＝Rot(zk-1,θk)Trans(zk-1,dk)Trans(xk,ak)Rot(xk,αk)；
其中，在工业机器人的多个关节轴处分别建立多个连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}；k＝1,2,…,N；N为关节轴的总数量；将第k个关节轴和第k+1个关节轴的公垂线与第k个关节轴的交点作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的原点；将第k个关节轴的轴线方向作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Z轴，将第k个关节轴与第k+1个关节轴的公垂线方向作为连杆坐标系{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的X轴；连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Y轴垂直于X轴和Z轴；Vk为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}相对于{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的理论变换矩阵；Rot(·)表示绕目标轴旋转目标角度的旋转变换矩阵；Trans(·)表示沿目标轴平移目标距离的位置变换矩阵；θk为第k-1个关节轴绕Zk-1轴旋转使Xk-1轴与Xk轴平行的旋转角度；dk为第k-1个关节轴沿Zk-1轴从Xk-1轴到Xk轴的平移距离；ak为第k-1个关节轴沿Xk轴从Zk-1轴到Zk轴的平移距离；αk为第k-1个关节轴绕Xk轴旋转使Zk-1轴与Zk轴重合的旋转角度；
构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵预测值An的表达式：
其中，为连杆坐标系/>相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的理论变换矩阵；Rn为理论旋转矩阵；tn为理论平移向量；
构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵观测值Ar的表达式：
其中，为连杆坐标系{XN,YN,ZN}相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的实际变换矩阵；Rr为实际旋转矩阵；tr为实际平移向量；
根据以下公式计算工业机器人定位误差：
ΔA＝Ar-An；
对末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的每一列对运动学参数进行微分，得到：
其中，Pr为位置的观测值；Pn为位置的预测值；nr为X轴单位旋转向量的观测值；nn为X轴单位旋转向量的预测值；or为Y轴单位旋转向量的观测值；on为Y轴单位旋转向量的预测值；br为Z轴单位旋转向量的观测值；bn为Z轴单位旋转向量的预测值；
根据以下公式标量化第二目标函数，得到第四目标函数：
其中，HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；AM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；F(·)为标量化函数；chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；||·||2为2范数；
将重投影误差的最终修正值作为观测值输入至第四目标函数，并利用LM算法对第四目标函数进行迭代优化，当第四目标函数的值小于第二预设阈值时，优化结束，以此时的第四目标函数值为最终优化结果，以完成HTB、X和A1,A2,…,AM的参数辨识。
第二方面，本发明提供一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识系统，包括：
图像采集模块，用于采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；
第一构建模块，用于以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；
第二构建模块，用于根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数；
第一计算模块，用于根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；
第二计算模块，用于将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数；
第三计算模块，用于将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括处理器和存储器；其中，处理器执行存储器中保存的计算机程序时实现权利要求1-7任一项所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序；计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
本发明提供一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法和系统，其中方法包括采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数；根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数；将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。本发明的方法兼顾工业机器人定位误差或相机重投影误差，提高标定的手眼转换矩阵精度，进而提高手眼标定效果；基于图优化模型的参数辨识方法通过构建图优化模型在完成手眼标定的同时，能实现工业机器人的运动学误差辨识，进一步提高工业机器人视觉系统的整体精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的基于图优化的手眼标定装置的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的基于图优化的手眼标定方法的图优化模型示意图；
图4为本发明实施例提供的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的细节流程图；
图5为本发明实施例提供的一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如背景技术中所述的传统手眼标定目的在于对手眼转换矩阵的求解，即相机坐标系至机器人基坐标系的转换关系，而往往忽略了机器人定位误差或相机重投影误差，这样标定出的手眼转换矩阵不够精确，导致手眼标定效果较差，达不到部分工业应用领域的精度要求。与此同时，运动学参数的辨识精度也会受手眼标定效果的影响。然而现有的标定校准方法并没有考虑到这些因素对于机器人视觉系统整体精度的影响，也没有对标定校准结果进行优化。
因此，为了解决上述问题，本发明实施例部分提供了一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，如图1所示，图1是基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的流程图。
具体的，如图4所示，本发明实施例提供的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，包括：
步骤101，采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程。
在步骤101之前，对手眼标定相关工作场景进行搭建，如图2所示，其中包含一个可多关节移动的工业机器人201、安装于工业机器人201末端的一个末端执行器202和一块标定板203以及一个固定位置的单目相机204。整个标定过程采用“眼在手外”的方式进行标定。
在标定过程中，分别定义：
标定板坐标系至末端坐标系的转换关系为HTB；末端坐标系至机器人基坐标系的转换关系为WTH；末端坐标系至相机坐标系的转换关系为CTB；相机坐标系至机器人基坐标系的转换关系为WTC。
以CTB为第一转换矩阵，WTH为第二转换矩阵，HTB为第三转换矩阵，WTC则为目标转换矩阵；令标定板上的点在标定板坐标系下为BP，则该点在末端坐标系下的表示为HP：
WTH WTC CTB BP＝HP。
改变机器人的位姿，同时保证标定板始终在相机的拍摄图像内，此时第一转换矩阵CTB与第二转换矩阵WTH也发生改变，依据“眼在手外”标定模式中第三转换矩阵保持不变的原则，可得到HP的另一组表达公式：
WTH′WTC CTB′BP＝HP。
其中，CTB′为机器人位姿改变后的第一转换矩阵，WTH′为机器人位姿改变后的第二转换矩阵的逆矩阵。
根据上述两式，构建手眼标定等式：
WTH′-1WTH WTC＝WTC CTB′CTB -1。
为表述简洁，该式可用表示，其中，X、A和B分别表示WTC、HTW和CTB。多次改变机器人位姿后，可构建手眼标定方程组表达式：
其中，A为末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；每个位姿都需要单目相机采集标定板的图像数据，因此M也可表示相机采集的图像数据组个数。
构建相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的表达式：
其中，R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵。
步骤102，以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型。
如图3所示，本发明实施例依据“眼在手外”模式下的手眼标定流程，构建图优化模型。图优化模型中，图案301、302、303和304均表示待优化变量，图案305和306均表示固定参数，图案307和308均表示误差函数，构建误差函数的表达式：
ei＝hi-zi。
其中，ei为第i个机器人位姿下的测量函数hi与第i个机器人位姿下的实际观测值zi的差值。
步骤103，根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数。
在相机坐标系下随机选取一点作为目标点，目标点在相机坐标系下的位置为(XC,YC,ZC)，通过相机内参矩阵，目标点可从相机坐标系转换至图像坐标系，再转换至像素坐标系。
根据以下公式将相机坐标系下的目标点转换为像素坐标系下的点：
其中，目标点在相机坐标系下的位置为(XC,YC,ZC)；目标点在像素坐标系下的位置为(u,v)；K为相机内参矩阵；R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵；其中：
其中，f为相机的镜头焦距；dx和dy分别相机的图像传感器单元的横向和纵向尺寸，即像元尺寸；图像中心像素点位置为(u0,v0)。
标定板的角点集合可表示为(P1,P2,...,PZ)，工业机器人运动至不同位姿，分别通过相机标定与图像辨识获取角点像素坐标的预测值与观测值，二者通常不相等，其差值则为相机重投影误差，构建其误差函数并记作第一目标函数。示例性地，构建第一目标函数的表达式：
其中，rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；ψ(·)为含有相机内参矩阵K的投影函数；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；BP为标定板上的角点在标定板坐标系下的坐标；Z为标定板上角点的总数；[uj]i为工业机器人第i个位姿下观测到的第j个标定板角点的像素坐标。
步骤104，根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数。
第一目标函数rpjei作为优化变量和观测值符合程度的度量标准，是一个矢量，为满足图优化模型中目标函数以标量形式存在的条件，需对其进行标量化处理。示例性地，根据以下公式标量化第一目标函数，得到第三目标函数：
F(·)为标量化函数；BM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；||·||2为2范数。
采用LM算法对第三目标函数进行多次求解，得到多次修正后的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合。
当第三目标函数值的优化结果小于第一预设阈值时，求解结束，将此时末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合的值作为重投影误差的最终修正值。
具体的，利用LM算法对第三目标函数进行第一次优化求解，初次求解得到重投影误差第一次修正后的第一转换矩阵结合；将第一次修正后的值再次代入第一目标函数并进行第二次优化，得到第二次修正后的值，将第二次修正后的值再次代入第一目标函数并进行第三次优化，得到第三次修正后的值，重复上述运算，以此来实现迭代优化过程，当第三目标函数值的优化结果小于第一预设阈值时，优化结束，此时第一转换矩阵的值即为最终修正值，至此，第一转换矩阵集合中的参数B1,B2,…,BM辨识完成。
步骤105，将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数。
工业机器人运动至不同位姿，在该情况下，由于相机重投影误差、机器人定位误差和手眼标定误差的存在，第一、二和三转换矩阵以及目标转换矩阵构成的回环转换矩阵与单位矩阵不相等，两者的差值则为机器人视觉系统整体误差。
示例性地，构建工业机器人视觉系统整体误差函数表达式：
chei＝[A]i·X·[B]i·HTB-I。
其中，chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；[A]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；[B]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；I为单位矩阵。
步骤106，将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
机器人定位误差涉及到机器人DH参数与机器人末端坐标系至基坐标系的转换矩阵，即第二转换矩阵WTH之间的关系。标准的DH参数包含连杆长度a、连杆扭角α、关节距离d以及关节扭角θ。示例性地，构建工业机器人第k-1个关节至第k个关节的位姿转换矩阵Ak的表达式：
Vk＝Rot(zk-1,θk)Trans(zk-1,dk)Trans(xk,ak)Rot(xk,αk)。
其中，在工业机器人的多个关节轴处分别建立多个连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}；k＝1,2,…,N；N为关节轴的总数量；将第k个关节轴和第k+1个关节轴的公垂线与第k个关节轴的交点作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的原点；将第k个关节轴的轴线方向作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Z轴，将第k个关节轴与第k+1个关节轴的公垂线方向作为连杆坐标系{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的X轴；连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Y轴垂直于X轴和Z轴；Vk为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}相对于{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的理论变换矩阵；Rot(·)表示绕目标轴旋转目标角度的旋转变换矩阵；Trans(·)表示沿目标轴平移目标距离的位置变换矩阵；θk为第k-1个关节轴绕Zk-1轴旋转使Xk-1轴与Xk轴平行的旋转角度；dk为第k-1个关节轴沿Zk-1轴从Xk-1轴到Xk轴的平移距离；ak为第k-1个关节轴沿Xk轴从Zk-1轴到Zk轴的平移距离；αk为第k-1个关节轴绕Xk轴旋转使Zk-1轴与Zk轴重合的旋转角度；
构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵预测值An的表达式：
其中，为连杆坐标系{XN,YN,ZN}相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的理论变换矩阵；Rn为理论旋转矩阵；tn为理论平移向量；
在实际情况下，DH参数会存在一定的误差，因此构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵观测值Ar的表达式：
其中，为连杆坐标系{XN,YN,ZN}相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的实际变换矩阵；Rr为实际旋转矩阵；tr为实际平移向量。
根据以下公式计算工业机器人定位误差：
ΔA＝Ar-An。
对末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的每一列对运动学参数进行微分，并忽略高阶项(即2阶及以上)，得到：
其中，Pr为位置的观测值；Pn为位置的预测值；nr为X轴单位旋转向量的观测值；nn为X轴单位旋转向量的预测值；or为Y轴单位旋转向量的观测值；on为Y轴单位旋转向量的预测值；br为Z轴单位旋转向量的观测值；bn为Z轴单位旋转向量的预测值；P表示位置；n、o和b分别表示坐标系X轴、Y轴和Z轴单位旋转向量，互相垂直，合在一起表示物体的姿态；为运动学参数的雅克比矩阵；*∈(P,n,o,b)；Δη＝[Δθ Δd Δa Δα]T，为各运动学参数误差向量，T为矩阵转置算子；Δθ表示关节扭角的误差，Δd表示关节距离的误差，Δa表示连杆长度的误差，Δα表示连杆扭角的误差。
根据以下公式标量化第二目标函数，得到第四目标函数：
其中，HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；AM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；F(·)为标量化函数；chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；||·||2为2范数。
将重投影误差的最终修正值作为观测值输入至第四目标函数，并利用LM算法对第四目标函数进行迭代优化，其中，HTB、X以及A1,A2,…,AM为待优化的变量，当第四目标函数的值小于第二预设阈值时，优化结束，以此时的第四目标函数值为最终优化结果，以完成HTB、X和A1,A2,…,AM的参数辨识，进而修正工业机器人定位误差和手眼标定误差，结合对重投影误差的修正，最终实现对机器人视觉系统整体误差修正后的参数辨识。
本发明提供的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，在得出初始手眼转换矩阵后，对其建立了优化问题并求解，得到的优化手眼转换矩阵精确度更高；通过构建图优化模型在完成手眼标定的同时，能实现机器人的运动学误差辨识，进一步提高了机器人视觉系统的整体精度。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识系统，由于该系统解决问题的原理与基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法相似，因此该系统的实施可以参见基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的实施，重复之处不再赘述。
在另一实施例中，本发明实施例提供的基于图优化模型的工业机器人参数辨识系统，如图5所示，包括：
图像采集模块10，用于采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程。
第一构建模块20，用于以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型。
第二构建模块30，用于根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数。
第一计算模块40，用于根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数。
第二计算模块50，用于将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数。
第三计算模块60，用于将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
关于上述各个模块更加具体的工作过程可以参考前述实施例公开的相应内容，在此不再进行赘述。
在另一实施例中，本发明提供一种计算机设备，包括处理器和存储器；其中，处理器执行存储器中保存的计算机程序时实现上述基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
关于上述方法更加具体的过程可以参考前述实施例中公开的相应内容，在此不再进行赘述。
在另一实施例中，本发明提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序；计算机程序被处理器执行时实现上述基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
关于上述方法更加具体的过程可以参考前述实施例中公开的相应内容，在此不再进行赘述。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统、设备和存储介质而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，包括：
采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；
以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；
根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数；
根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；
将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数；
将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
2.根据权利要求1所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程，包括：
构建手眼标定方程组表达式：
其中，A为末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；
构建相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的表达式：
其中，R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型，包括：
构建误差函数的表达式：
ei＝hi-zi；
其中，ei为第i个机器人位姿下的测量函数hi与第i个机器人位姿下的实际观测值zi的差值。
4.根据权利要求1所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数，包括：
根据以下公式将相机坐标系下的目标点转换为像素坐标系下的点：
其中，目标点在相机坐标系下的位置为(XC,YC,ZC)；目标点在像素坐标系下的位置为(u,v)；K为相机内参矩阵；R为3×3矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的旋转矩阵；t为3×1矩阵，表示相机坐标系至机器人基坐标系的平移矩阵；其中：
其中，f为相机的镜头焦距；dx和dy分别相机的图像传感器单元的横向和纵向尺寸；图像中心像素点位置为(u0,v0)；
构建第一目标函数的表达式：
其中，rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；ψ(·)为含有相机内参矩阵K的投影函数；B为末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；BP为标定板上的角点在标定板坐标系下的坐标；Z为标定板上角点的总数；[uj]i为工业机器人第i个位姿下观测到的第j个标定板角点的像素坐标。
5.根据权利要求1所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数，包括：
根据以下公式标量化第一目标函数，得到第三目标函数：
F(·)为标量化函数；BM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；rpjei为工业机器人在第i个位姿下的重投影误差；M为手眼标定过程中机器人位姿改变的次数；||·||2为2范数；
采用LM算法对第三目标函数进行多次求解，得到多次修正后的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合；
当第三目标函数值的优化结果小于第一预设阈值时，求解结束，将此时末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵集合的值作为重投影误差的最终修正值。
6.根据权利要求1所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数，包括：
构建工业机器人视觉系统整体误差函数表达式：
chei＝[A]i·X·[B]i·HTB-I；
其中，chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；[A]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；[B]i为在工业机器人第i个位姿下的末端坐标系至相机坐标系的转换矩阵；HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；I为单位矩阵。
7.根据权利要求5所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法，其特征在于，所述将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正，包括：
构建工业机器人第k-1个关节至第k个关节的位姿转换矩阵Ak的表达式：
Vk＝Rot(zk-1,θk)Trans(zk-1,dk)Trans(xk,ak)Rot(xk,αk)；
其中，在工业机器人的多个关节轴处分别建立多个连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}；k＝1,2,…,N；N为关节轴的总数量；将第k个关节轴和第k+1个关节轴的公垂线与第k个关节轴的交点作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的原点；将第k个关节轴的轴线方向作为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Z轴，将第k个关节轴与第k+1个关节轴的公垂线方向作为连杆坐标系{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的X轴；连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}的Y轴垂直于X轴和Z轴；Vk为连杆坐标系{Xk,Yk,Zk}相对于{Xk-1,Yk-1,Zk-1}的理论变换矩阵；Rot(·)表示绕目标轴旋转目标角度的旋转变换矩阵；Trans(·)表示沿目标轴平移目标距离的位置变换矩阵；θk为第k-1个关节轴绕Zk-1轴旋转使Xk-1轴与Xk轴平行的旋转角度；dk为第k-1个关节轴沿Zk-1轴从Xk-1轴到Xk轴的平移距离；ak为第k-1个关节轴沿Xk轴从Zk-1轴到Zk轴的平移距离；αk为第k-1个关节轴绕Xk轴旋转使Zk-1轴与Zk轴重合的旋转角度；
构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵预测值An的表达式：
其中，为连杆坐标系{XN,YN,ZN}相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的理论变换矩阵；Rn为理论旋转矩阵；tn为理论平移向量；
构建末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵观测值Ar的表达式：
其中，为连杆坐标系{XN,YN,ZN}相对于连杆坐标系{XN-1,YN-1,ZN-1}的实际变换矩阵；Rr为实际旋转矩阵；tr为实际平移向量；
根据以下公式计算工业机器人定位误差：
ΔA＝Ar-An；
对末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵的每一列对运动学参数进行微分，得到：
其中，Pr为位置的观测值；Pn为位置的预测值；nr为X轴单位旋转向量的观测值；nn为X轴单位旋转向量的预测值；or为Y轴单位旋转向量的观测值；on为Y轴单位旋转向量的预测值；br为Z轴单位旋转向量的观测值；bn为Z轴单位旋转向量的预测值；
根据以下公式标量化第二目标函数，得到第四目标函数：
其中，HTB为标定板坐标系至末端坐标系的转换矩阵；AM为工业机器人第M个位姿下的末端坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；X为相机坐标系至机器人基坐标系的转换矩阵；F(·)为标量化函数；chei为第i个位姿下工业机器人视觉系统整体误差；||·||2为2范数；
将重投影误差的最终修正值作为观测值输入至第四目标函数，并利用LM算法对第四目标函数进行迭代优化，当第四目标函数的值小于第二预设阈值时，优化结束，以此时的第四目标函数值为最终优化结果，以完成HTB、X和A1,A2,…,AM的参数辨识。
8.一种基于图优化模型的工业机器人参数辨识系统，其特征在于，包括：
图像采集模块，用于采集工业机器人不同位姿下的标定板图像，以完成手眼标定过程；
第一构建模块，用于以手眼标定的变量参数为顶点，误差函数为边，构建图优化模型；
第二构建模块，用于根据相机内参矩阵和标定板的角点集合构建相机的重投影误差函数，作为第一目标函数；
第一计算模块，用于根据图优化模型，采用LM算法对第一目标函数进行求解，得到第一目标函数中完成辨识的参数；
第二计算模块，用于将以转换矩阵之间的转换关系构成的回环转换矩阵与单位矩阵作差，得到工业机器人视觉系统整体误差函数，作为第二目标函数；
第三计算模块，用于将第一目标函数中完成辨识的参数代入至第二目标函数，采用LM算法进行求解，以对工业机器人视觉系统误差进行修正。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器和存储器；其中，处理器执行存储器中保存的计算机程序时实现权利要求1-7任一项所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机程序；计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项所述的基于图优化模型的工业机器人参数辨识方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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