CN113359461B - 一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法，属于仿生眼技术领域。本发明方法通过引入运动学模型误差后的机器仿生眼系统三维定位测量和激光测距仪三维定位测量，建立仿生眼系统三维定位测量误差模型，将运动学模型误差进行分组，并利用泰勒展开对引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解，最后对所引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行了辨识和补偿，以提高仿生眼系统三维定位测量的精度。

Description

一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法

技术领域

本发明属于仿生眼技术领域，具体涉及一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法。

背景技术

仿生眼系统中存在的运动学模型误差会降低三维定位测量的精度。仿生眼系统的运动学模型误差主要来源于机械加工误差、装配误差以及关节零位误差。通过运动学标定获取仿生眼系统的运动学模型误差中的运动学误差参数并对误差进行补偿，对于提高仿生眼系统三维定位测量的精度具有重要意义。

三维定位测量是指通过测量设备获得待测目标信息并对信息进行解析，从而获取待测目标的三维坐标的过程。三维定位测量通常分为接触式和非接触式两类方法。接触式方法利用特定仪器快速直接地对目标进行三维定位测量，具有测量精度高的优点，但仅能应用于仪器能够接触到待测量目标的场景，而且在测量时可能造成被测量目标的损伤。非接触式方法指不接触待测量目标的前提下，对目标进行三维定位测量的方法。非接触式方法的测量精度没有接触式方法高，但由于接触式方法存在上述局限性，因此非接触式方法的应用范围比接触式方法更广泛。非接触式方法主要包括主动式和被动式两种三维定位测量方法。

主动式三维定位测量方法指主动地向待测量目标发射可控信号，通过对发射信号与返回信号的解析实现对目标的三维定位测量。主动式三维定位测量方法需要专门的信号发生及控制装置，测量系统相对比较复杂，测量所需的成本较高。主动式三维测量方法主要包括结构光法、激光扫描法、飞行时间法(Time of Flight，TOF)等。被动式三维定位测量方法指直接依赖自然光源，通过对相机获取的图像中的信息进行解析实现对目标的三维定位测量。与主动式三维定位测量方法相比，被动式三维定位测量方法操作相对简单，成本也相对较低，能够应用于各种复杂环境。被动式三维定位测量方法根据相机数量的不同可分为单目视觉法、双目视觉法及多目视觉法。

机器人运动学标定对于提高机器人的定位精度而言具有重要的意义。在国内外学者开展的大多数机器人运动学标定研究中，机器人的定位精度是指机器人末端执行器的位姿精度。由于机械加工误差、装配差、关节零位偏差等因素的存在，机器人理想的末端执行器位姿与实际的末端执行器位姿之间存在差异，因此会降低机器人的定位精度。机器人运动学标定是指不改变机器人的硬件配置，通过修正运动学控制模型提高机器人定位精度的过程。根据研究表明，几何参数误差是影响机器人定位精度的主要因素，因此许多学者针对几何参数因素开展机器人运动学标定研究。机器人运动学标定主要分为四个步骤：运动学建模、测量、参数辨识及误差补偿。

(1)运动学建模

1955年Denavit等人提出了Denavit-Hartenberg(D-H)模型，该模型是目前应用最广泛的机器人运动学模型。

(2)测量

在机器人运动学标定的过程中，利用外部测量设备对机器人末端执行器的位姿进行测量，将测量的末端执行器位姿转换到机器人基坐标系中，然后进行参数辨识，测量的精度直接决定了参数辨识的精度。常用的外部测量设备有激光追踪仪、经纬仪、三坐标测量机、球杆仪、视觉测量设备等。

(3)参数辨识

参数辨识通常是指通过建立机器人运动学参数误差与末端位姿误差之间的映射关系，利用优化算法辨识出机器人运动学参数误差的过程，是机器人运动学标定方法中的核心问题。最常用的参数辨识优化算法是最小二乘法。

(4)误差补偿

误差补偿是指将辨识得到的运动学参数误差补偿到机器人运动学参数中，使机器人运动学参数与末端位姿之间的映射关系更加精确，从而提高机器人的定位精度。目前常用的误差补偿方法包括微分误差补偿、关节空间补偿、基于神经网络的实时误差补偿等。

在仅颈部可动的机器人主动式双目视觉系统中，由于两个相机固定，能够获取的视觉信息有限，特别是无法感知距双目视觉系统很近的物体。两个相机及颈部可动的机器人主动式双目视觉系统更接近人类的视觉系统，能够获取更多的视觉信息。然而，现有的两个相机及颈部可动的机器人主动式双目视觉系统大多不能满足轻量化、小型化的要求。

大多数机器人双目视觉系统实现三维测量时，需满足两个相机之间的相对位姿保持不变的条件。当两个相机的相对位姿发生变化时(例如对运动目标进行三维定位测量时)，需要重新对立体外参进行标定。现有的机器人双目视觉系统三维定位测量方法中，立体外参误差及两幅图像中匹配成像点之间的视差误差会对三维定位测量的结果产生很大影响。

仿生眼系统中存在的机械加工误差、装配误差、关节零位误差等因素会降低仿生眼系统三维定位测量的精度。现有的机器人运动学标定方法大多用于提高工业机器人末端的定位精度。因此需要提出新的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，对仿生眼系统的运动学模型误差中的运动学误差参数进行辨识和补偿，从而提高仿生眼系统三维定位测量的精度。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法，提高仿生眼系统三维定位测量的精度。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法，通过引入运动学模型误差后的机器仿生眼系统三维定位测量和激光测距仪三维定位测量，建立仿生眼系统三维定位测量误差模型，然后将运动学模型误差分组，利用泰勒展开对引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解，最后利用非线性优化算法对引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行了辨识，并将辨识得到的误差参数补偿到引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式中。

进一步地，所述仿生眼系统三维定位测量误差模型为：

其中，

是世界坐标系到仿生眼O_N-X_NY_NZ_N坐标系的变换矩阵逆矩阵，

是空间点在仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的坐标，

是利用激光测距仪与反射球配合测量的空间点在世界坐标系的坐标。

进一步地，所述

按照如下公式计算得到：

P′_N＝^NT′_ClP′_Cl (1)

其中，P′_Cl为引入误差后目标空间点P在仿生眼左眼相机坐标系下的坐标，引入误差后的左眼相机坐标系相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵

^NT₂表示坐标系{2}相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵，²T_3l表示坐标系{3l}相对于坐标系{2}的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{3l}的齐次变换矩阵，

表示坐标系{4}相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{4}的齐次变换矩阵，

表示坐标系{5}相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{5}的齐次变换矩阵，

表示仿生眼左眼相机坐标系相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵；

将公式(1)表示成函数形式：

其中函数的输入为目标空间点P在仿生眼左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标

防生眼左、右眼各关节角θ_i以及运动学模型误差δχ，其中i＝4，5，6，7。

更进一步地，所述δχ是由25组误差参数组成的运动学模型误差，且误差参数共40个，具体为：坐标系{3l}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx_3l、δy_3l、δz_3l，绕坐标系{3l}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα_3l、δβ_3l、δγ_3l，坐标系{4}在x、Y、Z方向上的平移误差参数δx₄、δy₄、δz₄，绕坐标系{4}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₄、δβ₄、δγ₄，坐标系{5}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₅、δy₅、δz₅，绕坐标系{5}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₅、δβ₅、δγ₅，坐标系{3r}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx_3r、δy_3r、δz_3r，绕坐标系{3r}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα_3r、δβ_3r、δγ_3r，坐标系{6}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₆、δy₆、δz₆，绕坐标系{6}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₆、δβ₆、δγ₆，坐标系{7}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₇、δy₇、δz₇，绕坐标系{5}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₇、δβ₇、δγ₇，δθ_i为第i个关节角的零位误差参数。

进一步地，利用泰勒展开对引入误差后的仿生眼系统三维测量的近似解析式进行求解，具体为：

其中：

包含的误差参数，o(·)表示泰勒展开式的高阶小项。

更进一步地，所述引入误差后的仿生眼系统三维定位测量近似解析式为：

更进一步地，所述用非线性优化算法对引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行了辨识，具体为：通过迭代获取优化后的变换矩阵^NT_W，并辨识出运动学模型误差δχ中的40个仿生眼系统运动学误差参数。

更进一步地，优化仿生眼系统运动学误差模型的目标是：寻找仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ和世界坐标系到仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的变换矩阵^NT_W，使得误差模型最小，表示为：

本发明的有益效果为：

(1)本发明从人类眼球和颈部的结构与运动机理、人类眼球的视觉机理出发，设计并研制了双眼随动仿生眼系统，建立并验证了仿生眼系统的运动学模型，所设计的仿生眼系统能够满足轻量化、小型化的要求，具有灵活性高、视野宽的特点。

(2)本发明针对仿生眼系统中存在的运动学模型误差会降低三维定位测量精度的问题，提出了一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法，对引入运动学模型误差后仿生眼系统三维测量的误差进行了建模，将运动学模型误差进行分组，并利用泰勒展开对引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解，大大降低了符号运算的运算量，最后对所引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行了辨识和补偿，以提高仿生眼系统三维定位测量的精度。

附图说明

图1为本发明所述适用于仿生眼系统运动学标定方法流程图；

图2为本发明使用的高精度绝对激光追踪仪实物图；

图3为本发明使用的反射球实物图；

图4为本发明所述仿生眼系统的坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明适用于仿生眼系统的运动学标定方法，通过引入运动学模型误差后的机器仿生眼系统三维定位测量和激光测距仪三维定位测量，建立机器仿生眼系统三维定位测量误差模型，然后将运动学模型误差分组，利用泰勒展开对引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解，最后利用非线性优化算法对引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行了辨识，并将辨识得到的误差参数补偿到引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式中，从而提高仿生眼系统三维定位测量的精度。

如图1所示，本发明适用于仿生眼系统的运动学标定方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)，基于三维定位测量的仿生眼系统运动学误差建模

1)仿生眼系统三维定位测量理想模型

基于标准D-H法定义的仿生眼系统的坐标系如图2所示。

仿生眼系统的D-H参数如表1所示，D-H参数表的每个参数的具体含义解释如下：

Joint distanced_i(连杆偏距)：沿着z_i-1轴，从x_i-1到x_i的距离。

Joint angleθ_i(关节角)：沿着z_i-1轴，从x_i-1到x_i的角度。

Link length a_i(连杆长度)：沿着x_i轴，从z_i-1到z_i的距离。

Link twist angleα_i(连杆转角)：沿着x_i轴，从z_i-1到z_i的角度。

q_i：仿生眼在初始位姿下的每个关节的关节角θ_i。

利用表1中的D-H参数和公式(1)(ⁱ-¹T_i是从关节i到关节i-1的齐次变换矩阵)建立的仿生眼系统中相邻两关节之间的齐次变换矩阵如公式(2)-(9)所示。

表1 仿生眼系统的D-H参数

仿生眼系统的立体外参^CrT_Cl可计算如下：

^CrT_Cl＝(²T_3r ^3rT₆ ⁶T₇ ⁷T_Cr)-¹(2T_3l ^3lT₄ ⁴T₅ ⁵T_Cl) (10)

其中⁵T_Cl和⁷T_Cr分别为标定后的仿生眼系统左、右相机的头眼参数，标定结果如下：

仿生眼系统左、右相机的内参数矩阵表示如下：

对仿生眼系统左、右相机图像进行畸变矫正，畸变矫正后目标空间点P在左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标分别表示为

将世界坐标系O_W-X_WY_WZ_W固定在仿生眼的左眼相机坐标系。目标空间点P在世界坐标系下的坐标为[x_W y_W z_W 1]^T，现实世界的目标空间点P，经过投影后，落在物理成像平面(像素平面)上，在相机平面上的成像点p_C的坐标为[x_C y_C z_C 1]^T(在左眼相机平面上的成像点p_Cl的坐标为[x_Cl y_Cl z_Cl 1]^T，在右眼相机平面上的成像点p_Cr的坐标为[x_cr y_Cr z_Cr 1]^T)。目标空间点P在左、右眼相机坐标系下的坐标分别如下：

目标空间点P在世界坐标系下的齐次坐标[x_W y_W z_W 1]^T与成像点p在像素坐标系下的齐次坐标[u v 1]^T之间的映射关系如下：

像素坐标系定义为：原点位于图像的左上角，u轴向右与x轴平行，v轴向下与y轴平行。像素坐标系与成像平面之间，相差了一个缩放和一个原点的平移。假设像素坐标在u轴上缩放了α倍，在v轴上缩放了β倍，同时，原点平移了[u₀ v₀]^T，则成像点p_C的坐标与像素坐标[u v]^T的关系式为

其中f为相机的焦距；将αf合并成f_u，将βf合并成f_v，在等式两边同乘z_C，并写成矩阵的表示形式：

其中

为相机的内参矩阵。相机的位姿由它的旋转矩阵R和平移向量t来描述，又称为相机的外参，则齐次变换矩阵

得到

式中隐含了一次齐坐标到非齐次坐标的转换(K·T)，为了式子能够成立，需要乘以转换矩阵[I_3×3|0]，其中，I_3×3为三维的单位矩阵。

根据公式(17)，可得出目标空间点P在左相机成像平面中的成像点的像素坐标

与点P在世界坐标系下的坐标[x_W y_W z_W 1]^T之间的关系如下：

目标空间点P在右相机成像平面中的成像点的像素坐标

与点P在世界坐标系下的坐标[x_W y_W z_W 1]^T之间的关系如下：

在公式(18)、公式(19)中分别消去Z_Cl、Z_Cr，然后联立两个公式可得：

将公式(20)表达为AX＝B的形式。可利用X＝(A^TA)^-1(A^TB)对X的最小二乘解进行求解，求得X的表达式为目标空间点P在仿生眼左眼相机坐标系下的坐标P_Cl。

将仿生眼的颈部各关节设置为初始状态(关节角处于零位)并固定，并将基坐标系O_N-X_NY_NZ_N建立在仿生眼颈部的末端。目标空间点P在基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标可计算如下：

P_N＝^NT_ClP_Cl (21)

其中^NT_Cl表示为左眼相机坐标系相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵，且^NT_Cl可计算如下：

^NT_Cl＝^NT₂ ²T_3l ^3lT₄ ⁴T₅ ⁵T_Cl (22)

其中^NT₂表示为仿生眼颈部末端坐标系(坐标系{2}相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵)，表示如下：

2)引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量模型建立

由于仿生眼系统属于主动式双目视觉系统，其三维定位测量精度很大程度上受到运动学模型误差的影响。从误差来源分析，仿生眼系统中主要存在以下两类运动学模型误差：

①由于机械加工误差、装配误差的存在，如图2所示的仿生眼系统坐标系{3l}、{4}、{5}、{3r}、{6}、{7}相对于理想位置存在偏差，将存在偏差的坐标系对应定义为

仿生眼系统各坐标系的偏差可定义如下：

其中k＝3l，4，5，3r，6，7；Trans([δx_k δy_k δz_k])表示平移(translation)误差矩阵，Rot_Z(δα_k)、Rot_Y(δβ_k)、Rot_X(δγ_k)表示旋转(rotation)误差矩阵。

公式(24)中：

其中δx_k、δy_k、δz_k分别为坐标系{k}在X、Y、Z方向上的平移误差参数。

上式中，δα_k、δβ_k、δγ_k分别为绕坐标系{k}的Z、Y、X轴的旋转误差参数。

②由于关节零位误差的存在，仿生眼系统的左、右眼各关节角θ_i(i＝4，5，6，7)的偏差可定义如下：

其中

为存在偏差的关节角，δθ_i为第i个关节角的零位误差参数。

根据公式(10)、公式(24)、公式(29)，可得出引入误差后的仿生眼系统的立体外参^CrT′_Cl如下：

引入误差后目标空间点P在左相机成像平面中的成像点的像素坐标

与点P在世界坐标系下的坐标[x_W y_W z_W 1]^T之间的关系仍如公式(18)所示。

引入误差后目标空间点P在右相机成像平面中的成像点的像素坐标

与点P在世界坐标系下的坐标[x_W y_w z_W 1]^T之间的关系如下：

在公式(18)和公式(31)中分别消去Z_Cl、Z_Cr，然后联立两个公式可得：

将公式(32)表达为A′X＝B′的形式。同样利用X＝(A′^TA′)^-1(A′^TB′)对X的最小二乘解进行求解，求得X的表达式为引入误差后目标空间点P在仿生眼左眼相机坐标系下的坐标P′_Cl。

引入误差后目标空间点P在基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标可计算如下：

P′_N＝^NT′_ClP′_Cl (33)

其中^NT′_Cl可计算如下：

其中^NT₂仍利用公式(23)表示。

公式(33)可表达为如下函数形式：

公式(35)中，函数的输入为目标空间点P在仿生眼左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标

仿生眼左、右眼各关节角θ_i(i＝4，5，6，7)以及运动学模型误差δχ，其中δχ是由25组误差参数组成的运动学模型误差，如表2所示。由表2可知，仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ共包含40个待优化的误差参数。

表2 仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ分组

综上，引入误差后的仿生眼系统三维测量方法(算法1)可总结如下：

3)基于三维定位测量的误差建模

目标空间点P在基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标P′_N与目标空间点P在仿生眼左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标

仿生眼左、右眼各关节角θ_i(i＝4，5，6，7)以及运动学模型误差δχ相关，其中目标空间点P在仿生眼左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标

仿生眼左、右眼各关节角θ_i(i＝4，5，6，7)已知，运动学模型误差δχ未知。运动学模型误差δχ会很大程度上影响仿生眼系统的三维定位测量精度，因此需要获取运动学模型误差以补偿三维定位测量误差。

利用高精度绝对激光测距仪Leica AT960(图3)与反射球(图4)配合测量一组(M个)空间点在世界坐标系的坐标

世界坐标系固定在激光测距仪坐标系。根据算法1的流程计算这组空间点在仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标

世界坐标系到仿生眼O_N-X_NY_NZ_N坐标系的变换矩阵为^NT_W。仿生眼系统与激光测距仪对一组空间点进行三维定位测量的误差模型如下：

步骤(2)仿生眼系统运动学误差参数辨识与补偿

1)引入误差后的仿生眼系统三维定位测量近似解析式

如前所述，可利用算法1对引入误差后目标空间点P在仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标P′_N进行测量。由于仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ共包含40个待优化的误差参数(表2)，利用算法1进行P′_N的符号运算时运算量非常大。因此，可利用泰勒展开对引入误差后的仿生眼系统三维测量的近似解析式进行求解。

根据泰勒展开，有：

公式(37)中：

其中δχ_k(k＝1，2，...，25)包含的误差参数，见表2；o(·)表示泰勒展开式的高阶小项。

另外，有：

公式(39)可表达为：

其中

为输入运动学模型误差为

时求得目标空间点P在仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的三维坐标P′_N。

将公式(40)代入到公式(37)中，忽略高阶项，可得：

公式(41)即为引入误差后的仿生眼系统三维定位测量近似解析式。与算法1相比，由于近似解析式中

最多包含4个待优化的误差参数，利用公式(41)进行P′_N的符号运算时的运算量大大下降。本发明利用科学计算软件Mathematica对引入误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解。

综上，引入误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式求解算法(算法2)可总结如下：

2)运动学误差参数辨识与补偿

仿生眼系统运动学误差参数辨识是指通过建立仿生眼系统运动学误差参数与三维测量误差之间的映射关系，利用非线性优化算法辨识出仿生眼系统运动学误差参数的过程。本发明优化仿生眼系统运动学误差模型的目标是：寻找仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ和世界坐标系到仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的变换矩阵^NT_W，使得公式(36)的误差模型

能够尽可能的小，表示如下：

其中

的近似解析式可利用算法2进行求解。

利用谷歌的非线性优化库Ceres对公式(42)中的非线性优化问题进行求解。利用Mathematica求解

的近似解析式。公式(42)中^NT_W、δχ＝(δχ₁，δχ₂，...，δχ₂₅)^T为优化变量，在Ceres库中称为参数块。利用公式(42)构建代价函数，在Ceres库中称为残差块。然后可通过迭代获取优化后的变换矩阵^NT_W，并辨识出δχ中的40个仿生眼系统运动学误差参数。

将辨识得到的仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ中的40个运动学误差参数补偿到(带入)公式(41)中，得到

对于设定的阈值ε，判断

和优化后的变换矩阵^NT_W代入误差模型e的表达式中后，是否能够满足e＜ε，若不满足则反复迭代，直至满足e＜ε为止，从而达到降低仿生眼系统三维定位测量误差的目的。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，通过引入运动学模型误差后的机器仿生眼系统三维定位测量和激光测距仪三维定位测量，建立仿生眼系统三维定位测量误差模型，然后将运动学模型误差分组，利用泰勒展开对引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式进行求解，最后利用非线性优化算法对引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行辨识，并将辨识得到的误差参数补偿到引入运动学模型误差后的仿生眼系统三维定位测量的近似解析式中；

所述仿生眼系统三维定位测量误差模型为：

其中，

是世界坐标系到仿生眼O_N-X_NY_NZ_N坐标系的变换矩阵逆矩阵，

是空间点在仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N下的坐标，

是利用激光测距仪与反射球配合测量的空间点在世界坐标系的坐标；

所述运动学模型误差是由25组误差参数组成的运动学模型误差，且误差参数共40个，具体为：坐标系{3l}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx_3l、δy_3l、δz_3l，绕坐标系{3l}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα_3l、δβ_3l、δγ_3l，坐标系{4}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₄、δy₄、δz₄，绕坐标系{4}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₄、δβ₄、δγ₄，坐标系{5}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₅、δy₅、δz₅，绕坐标系{5}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₅、δβ₅、δγ₅，坐标系{3r}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx_3r、δy_3r、δz_3r，绕坐标系{3r}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα_3r、δβ_3r、δγ_3r，坐标系{6}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₆、δy₆、δz₆，绕坐标系{6}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₆、δβ₆、δγ₆，坐标系{7}在X、Y、Z方向上的平移误差参数δx₇、δy₇、δz₇，绕坐标系{7}的Z、Y、X轴的旋转误差参数δα₇、δβ₇、δγ₇，δθ_i为第i个关节角的零位误差参数，其中i＝4,5,6,7。

2.根据权利要求1所述的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，所述

按照如下公式计算得到：

P′_N＝^NT′_ClP′_Cl (1)

其中，P′_Cl为引入误差后目标空间点P在仿生眼左眼相机坐标系下的坐标，引入误差后的左眼相机坐标系相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵

^NT₂表示坐标系{2}相对于基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的齐次变换矩阵，²T_3l表示坐标系{3l}相对于坐标系{2}的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{3l}的齐次变换矩阵，

表示坐标系{4}相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{4}的齐次变换矩阵，

表示坐标系{5}相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵，

表示存在偏差的坐标系

相对于坐标系{5}的齐次变换矩阵，

表示仿生眼左眼相机坐标系相对于存在偏差的坐标系

的齐次变换矩阵；

将公式(1)表示成函数形式：

其中函数的输入为目标空间点P在仿生眼左、右相机成像平面中的成像点的像素坐标

仿生眼左、右眼各关节角θ_i以及运动学模型误差δχ。

3.根据权利要求1所述的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，利用泰勒展开对引入误差后的仿生眼系统三维测量的近似解析式进行求解，具体为：

其中：

δχ_k表示误差参数，o(·)表示泰勒展开式的高阶小项，δχ表示运动学模型误差，其中k＝1,2,…,25。

4.根据权利要求3所述的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，所述引入误差后的仿生眼系统三维定位测量近似解析式为：

5.根据权利要求1所述的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，所述用非线性优化算法对引入的运动学模型误差中的运动学误差参数进行辨识，具体为：通过迭代获取优化后的变换矩阵^NT_W，并辨识出运动学模型误差δχ中的40个仿生眼系统运动学误差参数。

6.根据权利要求5所述的适用于仿生眼系统的运动学标定方法，其特征在于，优化仿生眼系统运动学误差模型的目标是：寻找仿生眼左、右眼运动学模型误差δχ和世界坐标系到仿生眼基坐标系O_N-X_NY_NZ_N的变换矩阵^NT_W，使得误差模型最小，表示为：

Images