CN110871434A - 一种并联加工装备的运动学标定方法 - Google Patents

Abstract

本公开实施例提供一种并联加工装备的运动学标定方法，属于运动学标定技术领域，包括：根据并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立并联加工装备的第一误差模型；优化并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，测量并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据，并建立并联加工装备的辨识模型；根据并联加工装备当前的第一误差参数，测量并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；将第一位置数据和第二位置数据输入至并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；将并联加工装备当前的误差参数由第一误差参数更新为第二误差参数。本公开的方案，提高了所确定的并联加工装备的误差参数的辨识精度和效率。

Description

一种并联加工装备的运动学标定方法

技术领域

本公开涉及运动学标定技术领域，尤其涉及一种并联加工装备的运动学标定方法。

背景技术

随着我国汽车、船舶、航空、航天等工业的发展，对复杂曲面造型零件、大切削量结构件等的快速、一体化加工能力提出的要求也越来越高。目前，主要使用的加工装备为多轴数控机床，然而，此类机床在加工效率的提升上面临着诸多局限性，包括串联式的机床结构会造成加工时运动部件质量大，能量利用率低；五轴数控机床的串联式双回转运动会出现加工时无效路径长、过象限摆角自动回转等问题。因此，工业界急需新型的高效加工装备来突破这一困境。

作为串联式数控机床的有效互补，并联加工装备由于具有更高的运动响应速率、位置调节能力和刚度质量比，能实现高效的多轴加工，故被看作是解决上述困境的一个可行方案而受到越来越多的关注和研究，尤其是具备大范围灵活加工能力的五轴并联加工机器人。然而，由于此类并联加工装备多关节、多闭环的结构组成形式，导致结构误差源增多，精度保持问题显得较为突出，制约了其在工业界的应用与推广。因此，开展并联加工装备的运动学标定方法研究是十分必要和关键的。

运动学标定是指通过测量由结构误差引起的输出表征量后，基于测量数据辨识出相应的结构误差量，并对结构参数进行补偿，进而提高加工装备的定位精度。作为精度保持问题的后验解决方法，运动学标定因其高效率和低成本的特点而得到广泛的应用，其具体包括参数误差的建模、测量、辨识和补偿四个步骤。这四个步骤并不是相互独立，而是彼此联系与制约的。例如，误差模型中对误差参数的选取，一方面需要与工程实际相结合，另一方面也受到来自误差补偿上的要求，需要能够写入运动控制模型；而误差模型的建立，一方面会受到终端位置测量方式的影响，另一方面也直接影响着误差参数的辨识效果。因此，在设计运动学标定方法时，需要综合考量各个步骤之间的关联性和自身的可行性。

而对于五轴并联加工机器人等并联加工装备来说，由于通常具有混合自由度、大工作空间的设计特点，导致如何实现并联机器人终端位置误差的测量，成为其运动学标定的决定性因素。目前，虽然已经有些测量方式是针对此类问题而提出的，但是相应的误差建模和参数辨识方法都相对定型，均没能更深入地分析测量方式对运动学标定效果所造成的影响。因此，当并联加工装备的测量方式确定后，在如何改善误差模型中误差映射雅可比矩阵的病态性，以及参数辨识的精度、效率等方面，仍有较大的提升空间。

发明内容

有鉴于此，本公开实施例提供一种并联加工装备的运动学标定方法、装置和电子设备，至少部分解决现有技术中存在的问题。

第一方面，本公开实施例提供了一种并联加工装备的运动学标定方法，用于确定并联加工装备的误差参数；所述方法包括：

根据所述并联加工装备的终端位置数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；

根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，确定所述并联加工装备的可用于辨识的测量位置组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；

在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，测量所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；

基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备的当前误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；

将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；

将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数的步骤之后，所述方法还包括：

若所述并联加工装备当前的参数误差模长大于或者等于预设阈值，则重复上述确定所述并联加工装备的参数误差模长的步骤，直至所述并联加工装备的参数误差模长小于预设阈值。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述并联加工装备为具有五自由度全并联结构的五轴并联加工机器人。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述五轴并联加工机器人的动平台末端连接一主轴，所述主轴的另一端通过刀柄安装在辅助工件的一面中央，所述辅助工件的远离所述刀柄的一面均匀设置有多个靶点；

所述根据所述并联加工装备的终端位置数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型的步骤之前，所述方法还包括：

获取所述辅助工件上的目标靶点的位置数据；

根据所述目标靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述根据所述靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据的步骤，包括：

将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡两次，利用每次装卡测量时位于主轴轴线上的两个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的主轴轴线的五自由度终端位姿数据。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述根据所述靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据的步骤，包括：

将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡一次，利用所述辅助工件上不共线的三个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的动平台的六自由度终端全位姿数据。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型的步骤，包括：

建立所述并联加工装备的几何长度误差与辅助工件上的靶点位置误差之间的无量纲的误差映射雅可比矩阵，其中，所述几何长度误差包括结构误差、驱动关节零位误差与辅助工件误差。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备的当前误差参数，确定所述并联加工装备的靶点对应的第二位置数据的步骤之前，所述方法还包括：

利用列文伯格-马夸尔特算法(Levenberg-Marquardt)算法或基于对偶四元数的牛顿-拉夫逊算法(Newton-Raphson)，求解所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程。

第二方面，本公开实施例提供了一种并联加工装备的运动学标定装置，包括：

第一建立模块，用于根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；

第二建立模块，用于根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，优化所述并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；

第一确定模块，用于在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，测量所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；

第二确定模块，用于基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；

输入模块，用于将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；

更新模块，用于将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。

第三方面，本公开实施例还提供了一种电子设备，所述电子设备包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的并联加工装备的运动学标定方法。

本公开实施例中的并联加工装备的运动学标定方法，包括：根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，优化所述并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，测量所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。通过本公开的方案，可以有针对性的结合终端位置的测量方式，开展几何参数误差的辨识和补偿。由于提出了无量纲的误差映射雅可比矩阵和使用了迭代的误差参数辨识模型，提高了所确定的并联加工装备的误差参数的辨识精度和效率。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本公开实施例提供的一种并联加工装备的运动学标定方法的流程示意图；

图2为本公开实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法所应用的并联加工装备及相关设备的结构示意图；

图3为本公开实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法所应用的并联加工装备的运动简图；

图4为本公开实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法所应用的并联加工装备的辅助工件的立体图；

图5为本公开实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法所应用的并联加工装备的辅助工件的仰视图；

图6为本公开实施例提供的并联加工装备的运动学标定装置的结构示意图；

图7为本公开实施例提供的一种电子设备的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。

本公开实施例提供一种并联加工装备的运动学标定方法，用于确定并联加工装备的误差参数，所应用的并联加工装备，可以为具有五自由度全并联结构的五轴并联加工机器人。本实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法可以由一计算装置来执行，该计算装置可以实现为软件，或者实现为软件和硬件的组合，该计算装置可以集成设置在电子设备、服务器等中。

参见图1，本公开实施例提供的一种并联加工装备的运动学标定方法，包括：

步骤S101、根据并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；

本实施例提供的并联加工装备的运动学标定方法，需要先建立所述并联加工装备的第一误差模型。通过并联加工装备的终端位姿数据获取方式，来建立所述并联加工装备的第一误差模型。可选的，所述误差模型中的误差映射雅可比矩阵是无量纲的。

可选的，如图2所示，所述并联加工装备210为具有具有五自由度全并联结构的五轴并联加工机器人。所述五轴并联加工机器人的动平台末端可以连接一主轴220，所述主轴220的另一端通过刀柄230安装在辅助工件240的一面中央，所述辅助工件240的远离所述刀柄230的一面均匀设置有多个靶点250。当然，所述并联加工装备210还可以外接有定位设备260，用于测量并联加工装备及所连接的辅助工件的位置数据，所述定位设备260与电子设备连接，将所测量的位置数据发送至电子设备进行处理。可选的，所述定位设备260可以为激光跟踪仪等非接触式定位设备，测量精度较高。

所述并联加工装备的终端位姿数据的获取方式有两种：

其一，将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡两次，利用每次装卡测量时位于主轴轴线上的两个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的主轴轴线的五自由度终端位姿数据。

其二，将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡一次，利用所述辅助工件上不共线的三个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的动平台的六自由度终端全位姿数据。

步骤S102、根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，优化所述并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；

依据上述步骤建立所述并联加工装备的第一误差模型后，根据并联加工装备的抗干扰度指标，即可确定并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型。

可选的，所述抗干扰度指标为辨识矩阵的D最优设计指标，或者为辨识矩阵的观察度指标O₁。

步骤S103、在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，测量所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；

电子设备控制并联加工装备依次运动至所选取的辨识位置处，利用激光测距仪跟踪采集辅助工件上的目标靶点的位置数据，并将其变换至并联加工装备的坐标系下，得到并联加工装备的目标靶点的第一位置数据。

步骤S104、基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；

根据并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，计算出在并联加工装备的当前误差和理想驱动参数下，所对应的辅助工件特征点理论位置信息。

可选的，可以利用列文伯格-马夸尔特算法(Levenberg-Marquardt)或基于对偶四元数的牛顿-拉夫逊算法(Newton-Raphson)，求解所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程。

步骤S105、将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；

将变换至并联加工装备的坐标系得到的第一位置数据，和依据当前的第一误差参数得到的第二位置数据代入到在先建立的误差参数辨识模型，以得到新的误差参数，定义为第二误差参数。

步骤S106、将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。

这样，即可完成并联加工装备的误差参数的运动学标定过程。

在本发明的具体实施方式中，若所述并联加工装备当前的参数误差模长大于或者等于预设阈值，则重复上述确定所述并联加工装备的误差参数的步骤，直至所述并联加工装备的参数误差模长小于预设阈值，然后将辨识结果写入并联加工装备的数控系统，即可完成对并联加工装备的几何误差参数的补偿。

下面将结合两个具体实施方式来详细说明本实施例。

实施方式一

如图3所示，并联加工装备为五轴并联加工机器人时的运动简图。其中，支链1为UPRR构型，其中U为万向节，P为直线副，R为旋转副，R为主动关节)，支链2～5为UPRU构型。节点B_i和A_i(i＝1…5)分别为支链i与机架和动平台连接的U副的中心点。节点B₁、B₂和B₃均匀分布在某一圆周上，该圆半径为r₁，圆心为O，半径OB₁、OB₂和OB₃之间的夹角记为γ。在圆心O处建立机器人坐标系{rt:O-XYZ}，X轴的反向延长线经过节点B₁，Z轴垂直于该圆。节点B₄和B₅对称分布于面XOZ两侧，同时分布在某一半径为r₂、圆心位于Z轴、且垂直于Z轴的圆周上。圆周B₁B₂B₃与圆周B₄B₅之间的距离为w₁，而由节点B₄、B₅相对应的半径所组成的夹角为2α。相似地，节点A₁、A₂、A₃与节点A₄、A₅所在的圆周半径均为r₃，圆心均位于主轴轴线上且均垂直于主轴轴线，而两圆周之间的距离为w₂。在假想的刀尖点处建立与主轴固连的动平台坐标系A₅{ee:o-xyz}，其z轴与主轴轴线重合，原点o与圆周A₁A₂A₃之间相距t，y轴垂直于面oA₁B₁。节点A₄和A₅对称分布于面xoz两侧，且由两节点相对应的半径所组成的夹角为2β。

如图4所示为一种辅助工件240的立体图，所述辅助工件240可以包括与刀柄连接的柄把241、支板242、以及吸附靶球的靶座243。柄把可拆卸地装配在支板上，通过拆卸更换不同长度的柄把。或者，所述柄把241也可以为可伸缩的结构，以使得柄把241具有不同长度。如图5所示为辅助工件240的仰视图，其中，C_i(i＝0…4)为将靶点放置在相应靶座上时的中心点位置，其中C₀即为上述假想的刀尖点，设计在a×b的矩形C₁C₂C₃C₄中心。

首先，根据图3，可以得出所述五轴并联机器人的运动学正解方程和约束方程分别为：

b_i+l_i＝o+Ra_i，l_i＝L_is_i，i＝1…5

(b₁-o)·Re₂＝0

其中，b_i表示节点B_i在坐标系{rt}中的坐标，a_i表示节点A_i在坐标系{ee}中的坐标；l_i表示矢量B_iA_i，L_i表示l_i的模长，s_i表示l_i的单位矢量；e₂＝[0 1 0]^T；(o,R)表示当主轴的五自由度位姿为

时，坐标系{ee}相对于{rt}的位置坐标和旋转矩阵，可知o＝[x y z]^T，R＝[x y z]，且

x＝y×z。

因此，所述五轴并联机器人的运动学逆解方程为：

L_i＝||o+Ra_i-b_i||，i＝1…5

其中，b₁＝[-r₁ 0 0]^T，b₂＝[r₁ cosγ-r₁ sinγ 0]^T，b₃＝[r₁cosγ r₁ sinγ 0]^T，b₄＝[-r₂ cos α-r₂ sin α w₁]^T，b₅＝[-r₂ cos α r₂ sin α w₁]^T，a₁＝[-r₃ 0 t]^T，a₂＝[r₃cosγ-r₃ sinγ t]^T，a₃＝[r₃ cosγ r₃ sinγ t]^T，a₄＝[-r₃ cos β-r₃ sin β t+w₂]^T，a₅＝[-r₃ cos β r₃ sin β t+w₂]^T。

根据运动学等效原理，可认为五轴并联机器人中所有的关节内部结构均是理想的，误差仅存在于关节之间的相对位置关系。此时，对上述运动学方程和约束方程分别进行一阶微分摄动，略去高阶小项，并在等式两边同时乘以s_i ^T，可得：

其中，(δo,δR)为所述五轴并联机器人的终端位姿误差，

和

为所述五轴并联机器人被动关节等效节点位置的结构长度误差，ΔL_i为所述五轴并联机器人主动关节的零位长度误差。

整理可得，支链1的误差传递方程为：

其中，

e₁＝[1 0 0]^T，e₃＝[0 0 1]^T。

支链2～5的误差传递方程为：

其中，Δκ_i＝[Δb_i ^T ΔL_i Δa_i ^T]^T，J_i ^ee＝[s_i ^T(Ra_i×s_i)^T]，J_i ^lk＝[s_i ^T 1-s_i ^T R]。

联立可得，所述五轴并联机器人的误差模型为：

其中，J^rt＝(J^ee)^-1J^lk，

包含29项结构误差和5项驱动关节零位误差。

已知对于五轴并联机器人，只有主轴的五自由度位姿是独立的，并且可以用主轴轴线上的两点位置来唯一确定。因此，在本实施方式中，采用如下方式对主轴轴线上的两点位置进行测量：辅助工件与主轴刀柄装卡两次，每次辅助工件使用不同长度规格的刀柄，长度相差c₀，并检测靶点放置于靶座C₀处时的位置坐标。两次装卡时，点C₀在坐标系{rt}中的理论位置坐标分别为m₀和m₄，可知：

m₀＝o，

其中，

为用T&T角表示的主轴姿态，

同样经过一阶微分摄动分析可得：

其中，

再根据δR与T&T角速度之间的转换关系，可得：

其中，

最终，在本实施例中使用的第一误差模型为：

其中，

Δc₀为1项辅助工件误差。

由上述第一误差模型可知，总共有35项长度误差参数，而每个终端位姿可提供6个误差传递关系式，因此至少需要6个辨识位姿。在本实施例中，则选取冗余的20个辨识位姿。将所有辨识位姿处的误差模型联立，可得所述五轴并联机器人的辨识模型为：

使用DETMAX算法对所述五轴并联机器人进行辨识位姿优选，当抗干扰指标达到最大时即为最佳的辨识位姿组合。在本实施例中，所采用的抗干扰指标为辨识矩阵W^5d的D最优设计指标：

O_D＝det(W^5dTW^5d)

然后，根据所述五轴并联机器人机架上预留的基准，建立机器人坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的齐次变换关系；随后，在机器人零点处，第一次装卡辅助工件，将靶球吸附在靶座C₀处，并认为此时的C₀即为动平台坐标系的原点；接着，控制五轴并联机器人依次运动到所优选出的辨识位姿处，利用激光跟踪仪检测并记录靶球的实际空间三维坐标；然后，更换辅助工件的柄把，第二次装卡完成后，重复上述测量过程；最终，将所有采集到的辅助工件特征点的位置信息，通过机器人坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的齐次变换关系，转换到机器人坐标系下，得出实际的靶点位姿坐标，即第一位置数据

和

接着，用g和f分别表示所述五轴并联机器人的运动学逆解方程和正解方程，可知：

g:

f:(L-G)^T(L-G)

其中，L＝[L₁…L₅]^T，G＝[G₁…G₅]^T。

在本实施例中，采用列文伯格-马夸尔特算法(Levenberg-Marquardt)求解非线性方程f＝0，可得出在驱动参数为L时的五轴并联机器人终端位姿(o,R)，进而可求出相应的辅助工件靶点的第二位置数据m₀和m₄。

再接着，将获得的第一位置数据

和

和第二位置数据m₀和m₄代入辨识模型，并利用最小二乘法辨识出所述五轴并联机器人的误差参数：

如果所辨识出的参数误差较大，则需在更新误差参数之后，再次进行第二位置参数的获取操作，以求出在当前误差参数下的m₀和m₄，并辨识出此时的参数误差。重复上述正解运算及参数辨识过程，直到所辨识出的参数误差足够小，例如模长小于10^-10，则可认为辨识结果收敛。最终将辨识结果写入数控系统，完成对所述加工五轴并联机器人几何误差参数的补偿。

实施方式二

由实施方式一中的分析可知，所述五轴并联机器人的误差模型为：

已知对于五轴并联加工机器人，主轴的空间位姿可以用与其相对固定且不共线的三点位置来唯一确定。因此，在本实施例中，采用如下方式对该三点位置进行测量：将辅助工件与主轴刀柄装卡后固定，依次检测靶球放置于靶座C₁、C₂、C₃处时的位置坐标。同时，为了方便将测量结果统一于机器人坐标系下，建立辅助工件坐标系{at:o^*-x^*y^*z^*}，其中原点o^*与点C₁重合，x^*轴指向点C₂，z^*轴与面C₁C₂C₃垂直。令点C_i(i＝1,2,3)在坐标系{at}和{rt}中的理论位置坐标分别为c_i和m_i，可知：

c₁＝[0 0 0]^T，c₂＝[c₁ 0 0]^T，c₃＝[c₂ c₃ 0]^T

m_i＝o+R(o₀+R₀c_i)，i＝1,2,3

其中，c₁＝b，c₂＝b，c₃＝a；(o₀,R₀)为坐标系{at}相对于{ee}的位置，由齐次变换关系^eeT_at决定。

对m_i进行一阶微分摄动分析后，整理可得：

其中，

最终，得到五轴并联机器人的第一误差模型为：

其中，

Δc为3项辅助工件误差。

由上述第一误差模型可知，总共有37项长度误差参数，而每个终端位置可提供9个误差传递关系式，因此至少需要5个辨识位姿。在本实施方式则选取冗余的20个辨识位姿。将所有辨识位姿处的误差模型联立，可得所述五轴并联机器人的辨识模型为：

使用Detmax算法对所述五轴并联机器人进行辨识位姿优选，当抗干扰指标达到最大时即为最佳的辨识位姿组合。在本实施例中，所采用的抗干扰指标为辨识矩阵W^6d的观察度指标O₁：

其中，σ_i为协方差矩阵W^6dTW^6d的奇异值，m和n分别为几何误差和辨识位置的个数。

首先，根据所述五轴并联机器人机架上预留的基准，建立机器人坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的齐次变换矩阵^ltT_rt；随后，在机器人零点处，利用辅助工件和在动平台上预留的基准，建立动平台坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的齐次变换矩阵^ltT_ee0；接着，将辅助工件在主轴上锁死，利用激光跟踪仪测量此时点C_i的位置坐标，建立在机器人零点处辅助工件坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的齐次变换矩阵^ltT_at0；然后，根据齐次变换

可求出在此次装卡下的(o₀,R₀)；最终，控制五轴并联机器人依次运动到所优选出的辨识位置处，检测并记录将靶球分别置于靶座C_i处时的实际空间三维坐标，并通过齐次变换

得出在机器人坐标系下的靶点的第一位置数据

和

采用基于对偶四元数的牛顿-拉夫逊算法(Newton-Raphson)求解所述五轴并联机器人的运动学正解。具体描述如下：

已知单位对偶四元数与刚体运动是一一对应的。假设主轴的某一位置(o,R)所对应的单位对偶四元数为(q,p)，则它们所具备的性质包括：

q·q＝1，q·p＝0

o＝q₀p-p₀q+q×p

其中，q＝[q₁ q₂ q₃ q₀]^T＝[q^T q₀]^T，p＝[p₁ p₂ p₃ p₀]^T＝[p^T p₀]^T。

将上述有关(o,R)的关系式代入所述五轴并联机器人的运动学方程中，并令A_i＝a_i+b_i＝[A_ix A_iy A_iz]^T，B_i＝a_i-b_i＝[B_ix B_iy B_iz]^T，整理可得：

其中，

C_i＝L_i ²，

再将上述有关(o,R)的关系式代入所述五轴并联机器人的约束方程中，整理可得：

而且，可将q·q＝1和q·p＝0分别改写成：

最终，采用Newton-Raphson算法求解该关于(q,p)的八元二次方程组，可得出在驱动参数为L_i(i＝1…5)时的五轴并联机器人终端位置(o,R)，进而可求出相应的辅助工件靶点的第二位置数据m₁、m₂和m₃。

在获得第一位置数据

和第二位置数据m_i之后，便可根据辨识模型，并利用最小二乘法辨识出所述五轴并联机器人的误差参数：

如果所辨识出的参数误差较大，则需在更新误差参数之后，再次求出在当前误差参数下的m_i，并辨识出此时的参数误差。重复上述正解运算及参数辨识过程，直到所辨识出的参数误差足够小(例如模长小于10-¹⁰)，则可认为辨识结果收敛。最终将辨识结果写入数控系统，完成对所述五轴并联机器人几何误差参数的补偿。

与上面的方法实施例相对应，参见图6，本公开实施例还提供了一种并联加工装备的运动学标定装置600，包括：

第一建立模块601，用于根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；

第二建立模块602，用于根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，确定所述并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；

第一确定模块603，用于在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，记录所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；

第二确定模块604，用于基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；

输入模块605，用于将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；

更新模块606，用于将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。

图6所示装置可以对应的执行上述方法实施例中的内容，本实施例未详细描述的部分，参照上述方法实施例中记载的内容，在此不再赘述。

此外，本公开实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括：

至少一个处理器；以及，

与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行前述方法实施例中的并联加工装备的运动学标定方法。

本公开实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，该计算机指令用于使该计算机执行前述方法实施例中的并联加工装备的运动学标定方法。

本公开实施例还提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算程序，该计算机程序包括程序指令，当该程序指令被计算机执行时，使该计算机执行前述方法实施例中的的并联加工装备的运动学标定方法。

本公开实施例中的电子设备可以包括但不限于诸如移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA(个人数字助理)、PAD(平板电脑)、PMP(便携式多媒体播放器)、车载终端(例如车载导航终端)等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。图7示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图7所示，电子设备70可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)701，其可以根据存储在只读存储器(ROM)702中的程序或者从存储装置708加载到随机访问存储器(RAM)703中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 703中，还存储有电子设备70操作所需的各种程序和数据。处理装置701、ROM 702以及RAM 703通过总线704彼此相连。输入/输出(I/O)接口705也连接至总线704。

通常，以下装置可以连接至I/O接口705：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、图像传感器、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置706；包括例如液晶显示器(LCD)、扬声器、振动器等的输出装置707；包括例如磁带、硬盘等的存储装置708；以及通信装置709。通信装置709可以允许电子设备70与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图中示出了具有各种装置的电子设备700，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。

特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置709从网络上被下载和安装，或者从存储装置708被安装，或者从ROM 702被安装。在该计算机程序被处理装置701执行时，执行本公开实施例的方法中限定的上述功能。

需要说明的是，本公开上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。

上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

描述于本公开实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。其中，单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定，例如，第一获取单元还可以被描述为“获取至少两个网际协议地址的单元”。

应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。

以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种并联加工装备的运动学标定方法，其特征在于，用于确定并联加工装备的误差参数；所述方法包括：

根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型；

根据所述第一误差模型和抗干扰度指标，优化所述并联加工装备的可用于辨识的测量位姿组合，并建立所述并联加工装备的辨识模型；

在所述并联加工装备依次移动至每个测量位姿时，测量所述并联加工装备的目标靶点对应的第一位置数据；

基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，计算所述并联加工装备的目标靶点对应的第二位置数据；

将所述第一位置数据和所述第二位置数据输入至所述并联加工装备的辨识模型，得到第二误差参数；

将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述并联加工装备当前的误差参数由所述第一误差参数更新为所述第二误差参数的步骤之后，所述方法还包括：

若所述并联加工装备当前的参数误差模长大于或者等于预设阈值，则重复上述确定所述并联加工装备的误差参数的步骤，直至所述并联加工装备的参数误差模长小于所述预设阈值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述并联加工装备为具有五自由度全并联结构的五轴并联加工机器人。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述五轴并联加工机器人的动平台末端连接一主轴，所述主轴的另一端通过刀柄安装在辅助工件的一面中央，所述辅助工件的远离所述刀柄的一面均匀设置有多个靶点；

所述根据所述并联加工装备的终端位置数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型的步骤之前，所述方法还包括：

获取所述辅助工件上的所述目标靶点的位置数据；

根据所述目标靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据的步骤，包括：

将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡两次，利用每次装卡测量时位于主轴轴线上的两个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的主轴轴线的五自由度终端位姿数据。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述靶点的位置数据，拟合测量所述并联加工装备的终端位姿数据的步骤，包括：

将所述辅助工件与所述主轴的刀柄装卡一次，利用所述辅助工件上不共线的三个目标靶点的位置数据，拟合所述并联加工装备的动平台的六自由度终端全位姿数据。

7.根据权利要求5或者6所述的方法，其特征在于，根据所述并联加工装备的终端位姿数据获取方式，建立所述并联加工装备的第一误差模型的步骤，包括：

建立所述并联加工装备的几何长度误差与辅助工件上的靶点位置误差之间的无量纲的误差映射雅可比矩阵，其中，所述集合长度误差包括结构误差、驱动关节零点误差与辅助工件误差。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述基于所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程，根据所述并联加工装备当前的第一误差参数，确定所述并联加工装备的靶点对应的第二位置数据的步骤之前，所述方法还包括：

利用列文伯格-马夸尔特算法(Levenberg-Marquardt)算法或基于对偶四元数的牛顿-拉夫逊算法(Newton-Raphson)，求解所述并联加工装备含几何误差项的运动学正解方程。

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