CN108705531A - 工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、电子设备，从而提高工业机器人的绝对定位精度。所述方法包括：获取待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数，计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置；根据各所述实际位置及与之对应的各所述理论位置之差建立误差计算模型；基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题，并将所述边界约束优化问题的最优值作为所述工业机器人的标定值。

Description

工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、电子设备

技术领域

本发明涉及工业机器人领域，特别是涉及工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、及电子设备。

背景技术

绝对定位精度是衡量工业机器人的定位性能的重要指标，指的是控制工业机器人运动到基坐标系下的指定位置的定位精度。通常，工业机器人的绝对定位精度都受到其运动学参数的影响，经典的运动学模型Denavit-Hartenberg(DH)参数汇总误差值会引起机器人运动学方程中各个关节角的精确求取。

现实中存在的大量应用场景都需要机器人能够快速响应生产环境或生产工艺的变化。这种需求催生出的离线仿真软件能够模拟生产过程、自动生产代码，从而提高效率。当然，这种方式能够落地实现的前提条件之一是机器人的绝对精度能满足要求。

影响机器人的绝对定位误差的因素主要分为两类：几何误差和非几何误差。几何误差包括装备误差、连杆制造误差、零点偏移误差和机械传动误差等等。机器人运动学参数标定方法可以辨识出几何误差，提高机器人的绝对定位精度。

运动学参数标定的原理均是通过机器人几何模型建立起理论位姿和实际位姿误差模型。模型的输入值为实际位姿与理论位姿的误差，输出变量为各几何参数。求解此类多变量非线性问题的方法一般为数值优化法和EKF(扩展卡尔曼滤波)法。EKF的参数Q、P0和W选择十分困难，容易造成算法不收敛，而数值优化方法存在收敛速度慢或者陷入局部解的问题。

目前，工业机器人的运动学参数标定方案一般只能一次性标定一项参数，如公开号为CN 106097395 A等中国专利申请；除此之外，由于现有的测量设备的测量媒介主要是激光和拉线编码器，测量出来的值都是测量点在测量参考坐标系中的位置而不是在机器人根坐标系的位置，所以现有标定方案都不会考虑测量设备参与标定过程的情况，如公开号为CN 107351089 A等中国专利申请。由此，业界亟需设计新型的标定方案来弥补现有标定方案的不足，优化标定策略、提高标定效率。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统，以及用于标定工业机器人的运动学参数的电子设备，以提出新型的机器人运动学参数标定算法，提高机器人标定效率。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种工业机器人的运动学参数标定方法，包括：获取待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数，计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置；根据各所述实际位置及与之对应的各所述理论位置之差建立误差计算模型；基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题，并将所述边界约束优化问题的最优值作为所述工业机器人的标定值。

于本发明一实施例中，根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置通过公式实现；其中，表示所述理论位置；θ＝[θ₁ θ₂…θ_M]，θ_i为所述工业机器人第i轴的轴空间位置，M为所述工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为所述工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆偏距、连杆转角和关节偏角，为所述工业机器人的根坐标系在所述测量参考坐标系中的描述矩阵，为所述工具中心点的观测坐标系在所述工业机器人的法兰坐标系中的描述矩阵；为所述工具中心点的观测坐标系相对所述测量参考坐标系的X轴Y轴Z轴方向的位置。

于本发明一实施例中，基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题并求解其最优值的实现方式包括：建立目标函数及其约束条件；根据所述目标函数计算雅克比矩阵；根据所述雅克比矩阵建立求解所述边界约束优化问题的迭代方程，并设置所述迭代方程的迭代终止条件。

于本发明一实施例中，所述目标函数及其约束条件根据最小二乘法建立。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种工业机器人的运动学参数标定系统，包括：测量数据获取模块，用于获取待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；标定参数计算模块，用于根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数，计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置；根据各所述实际位置及与之对应的各所述理论位置之差建立误差计算模型；基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题，并将所述边界约束优化问题的最优值作为所述工业机器人的标定值。

于本发明一实施例中，所述标定参数计算模块根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置通过公式 表示所述理论位置；θ＝[θ₁ θ₂…θ_M]，θ_i为所述工业机器人第i轴的轴空间位置，M为所述工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为所述工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆偏距、连杆转角和关节偏角，为所述工业机器人的根坐标系在所述测量参考坐标系中的描述矩阵，为所述工具中心点的观测坐标系在所述工业机器人的法兰坐标系中的描述矩阵；为所述工具中心点的观测坐标系相对所述测量参考坐标系的X轴Y轴Z轴方向的位置。

于本发明一实施例中，所述标定参数计算模块基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题并求解其最优值的实现方式包括：建立目标函数及其约束条件；根据所述目标函数计算雅克比矩阵；根据所述雅克比矩阵建立求解所述边界约束优化问题的迭代方程，并设置所述迭代方程的迭代终止条件。

于本发明一实施例中，所述标定参数计算模块根据最小二乘法建立所述目标函数及其约束条件。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载执行时，实现如上任一所述的工业机器人的运动学参数标定方法。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种电子设备，包括：通信器、处理器、及存储器；其中，所述通信器用于接收待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；所述存储器用于存储计算机程序；所述处理器用于加载执行所述计算机程序，以使所述电子设备执行如上任一所述的工业机器人的运动学参数标定方法。

如上所述，本发明的工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、及电子设备，具有以下有益效果：将测量设备的测量参考坐标系与机器人根坐标系的空间位置关系加入到需要识别的参数中，能够准确地辨识出测量参考坐标系与机器人根坐标系的空间位置关系，减少了测量系统的误差输入；将测量设备的测量参考坐标系和测量工具加入标定算法中，减少了应用步骤，提高了算法的易用性；能采用数值最优化算法同时辨识出多项需要标定的参数。

附图说明

图1显示为本发明一实施例中的工业机器人标定场景示意图。

图2显示为本发明一实施例中的工业机器人的运动学参数标定方法的流程示意图。

图3显示为本发明一实施例中的工业机器人的运动学参数标定系统的模块示意图。

元件标号说明

1 待标定工业机器人

2 连杆

3 拉线传感器

4 数据采集卡

5 计算机

S21～S24 步骤

300 工业机器人的运动学参数标定系统

301 测量数据获取模块

302 标定参数计算模块

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

图1展示为一种对工业机器人1进行运动学参数标定的标定场景，其包括：与工业机器人1的连杆2相连接的拉线传感器3、与拉线传感器3电性连接的数据采集卡4，以及与数据采集卡4电性连接的计算机5，其中，计算机5中安装有工业机器人的运动学参数标定软件。在标定场景中，拉线传感器3还可以替换为激光跟踪仪等测量设备；随着智能手机设备的逐步发展，计算机5还可以替换为安装有工业机器人的运动学参数标定软件的智能型手机等。

标定时，工业机器人1被固定于某一位置，连杆2安装于工业机器人1的末端法兰上并与拉线传感器3匹配。拉线传感器3在工业机器人1的工作空间内多次改变具体位置，工业机器人1在机器人控制器(未予图示)的驱动下运动至不同位置，计算机5则通过数据采集卡4获得多组测量数据，从而使得运行的标定软件能根据这些测量数据实现工业机器人1的运动学参数的误差标定并予以补偿。

参阅图2，搭载于计算机5中的标定软件在运行时执行如下标定步骤：

S21：获取拉绳传感器3测量得到的工业机器人1的工具中心点(Tool CentrePosition，以下简称TCP点)在测量参考坐标系中XYZ方向的实际位置以及对应的机器人轴空间位置θ，θ＝[θ₁ θ₂…θ_M]，M为工业机器人的轴的个数。

测量设备测量出的值都是测量点在测量参考坐标系中的位置，而不是工业机器人根坐标系的位置。一般单台测量设备只能测量出观测点TCP坐标系在测量参考坐标系的空间位置机器人的轴空间位置θ可以从机器人的伺服驱动器中读出。在实际的标定过程中，为了提高标定效果，工具中心点的位置一般要做若干次改变(如50次等)，并尽可能覆盖机器人的运动空间，拉绳传感器3则会对每次改变后的工具中心点的位置进行测量。随后，拉绳传感器3会将多次测量而得到的若干组实际位置及机器人轴空间位置θ经数据采集卡4发送至计算机5。

S22：分别计算各次测量的工具中心点TCP在测量参考坐标系中的理论位置

式中，θ＝[θ₁ θ₂…θ_M]，θ_i为工业机器人第i轴的轴空间位置，M为工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆偏距、连杆转角和关节偏角。至于参数下面将给出详细解释。

于图1中，坐标系O_calX_calY_calZ_cal表示为测量参考坐标系，与拉线传感器3的测量坐标系重合；坐标系O_rX_rY_rZ_r表示为工业机器人1的根坐标系，位于基座中心；坐标系O_fX_fY_fZ_f表示为工业机器人1的法兰坐标系，位于法兰中心；坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp表示为工业机器人1的观测点TCP坐标系，位于测量点。

记根坐标系O_rX_rY_rZ_r在测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal中的描述和对应的位姿转换矩阵

式中，表示根坐标系O_rX_rY_rZ_r的原点O_r在测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal上的坐标值；表示根坐标系O_rX_rY_rZ_r的姿态在测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal上的欧拉角；为RPY欧拉角对应的姿态矩阵。

根据DH模型，记法兰坐标系O_fX_fY_fZ_f在根坐标系O_rX_rY_rZ_r中的描述为：

式中，N为连杆的个数，表示坐标系i在坐标系i-1的位姿转换矩阵，其中，θ_i为所述工业机器人第i轴的轴空间位置，M为所述工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为所述工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆转角、连杆偏距和关节偏角，为法兰坐标系O_fX_fY_fZ_f相对根坐标系O_rX_rY_rZ_r的姿态矩阵，为法兰坐标系O_fX_fY_fZ_f相对根坐标系O_rX_rY_rZ_r的XYZ方向的位置。

记观测点TCP坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp在法兰坐标系O_fX_fY_fZ_f中的描述和对应的位姿转换矩阵

式中，表示测量点坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp的原点O_tcp在测量参考坐标系O_fX_fY_fZ_f上的坐标值；表示根坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp的姿态在测量参考坐标系O_fX_fY_fZ_f上的欧拉角；为中的欧拉角对应的姿态矩阵。

记观测点TCP坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp在测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal中的位姿转换矩阵可表述为：

式中为观测点TCP坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp相对测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal的姿态矩阵，为观测点TCP坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp相对测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal的XYZ方向的位置，也即

记观测点TCP坐标系O_tcpX_tcpY_tcpZ_tcp在测量参考坐标系O_calX_calY_calZ_cal下XYZ方向的理论位置为其可表示为：

式中和是的函数，和是θ和[D₁D₂…D_M]的函数，为的函数，则就为θ和x的函数，具体可表示为：

S23：根据实际位置与理论位置的误差计算公式：

分别计算各组实际位置与理论位置的误差。

S24：求解根据误差计算公式建立的边界约束优化问题，并最终计算出x(最终标定结果)：

需要说明的是，为了使得实际位置与理论位置的误差e最小，本实施例采用最小二乘法原理设立了目标函数minf(x)及其约束条件s.t，但并不以此作为限制。

目标函数minf(x)是一个边界约束的非线性最小二乘问题，计算f的雅克比矩阵由以下方式获得：

式中即为雅克比矩阵。

根据Levenberg-Marquardt算法，求解该约束优化问题的迭代过程为：

x_i+1＝x_i+(J^TJ+λI)^-1e

其中，λ用于控制迭代步长，加速收敛；I为单位矩阵。

在计算时，将模型中x的初始值x₀中[D₁ D₂ …D_M]设置为机器人本体模型设计值，和只需要近似的猜测即可。同时，设定迭代终止条件：最大迭代次数N_{iter_max}、最小模型误差f_eps、最小步长误差t_eps。如果N_iter＞＝N_{iter_max}|f_i+1-f_i|≤f_eps，|x_i+1-x_i|≤t_eps则迭代终止。迭代终止时输出的最优值即可用作工业机器人1的绝对精度校准。

如图3所示，本实施例提供一种适用于图1所示计算机1的工业机器人运动学参数标定系统300，其包括：测量数据获取模块301、标定参数计算模块302。测量数据获取模块301用于执行前述方法实施例中的步骤S21，标定参数计算模块302用于执行前述方法实施例中的步骤S22～S24。

本领域技术人员应当理解，标定系统300的各个模块的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以全部或部分集成到一个或多个物理实体上。且这些模块可以全部以软件通过处理元件调用的形式实现，也可以全部以硬件的形式实现，还可以部分模块通过处理元件调用软件的形式实现，部分模块通过硬件的形式实现。例如，标定参数计算模块302模块可以为单独设立的处理元件，也可以集成在某一个芯片中实现，此外，也可以以程序代码的形式存储于存储器中，由某一个处理元件调用并执行标定参数计算模块302的功能。其它模块的实现与之类似。这里所述的处理元件可以是一种集成电路，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤或以上各个模块可以通过处理器元件中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。

例如，以上这些模块可以是被配置成实施以上方法的一个或多个集成电路，例如：一个或多个特定集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，简称ASIC)，或，一个或多个微处理器(digitalsingnalprocessor，简称DSP)，或，一个或者多个现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray，简称FPGA)等。再如，当以上某个模块通过处理元件调度程序代码的形式实现时，该处理元件可以是通用处理器，例如中央处理器(CentralProcessingUnit，简称CPU)或其它可以调用程序代码的处理器。再如，这些模块可以集成在一起，以片上系统(system-on-a-chip，简称SOC)的形式实现。

除此之外，本发明还包括一种存储介质和一种电子设备，由于前述实施例中的技术特征可以应用于存储介质实施例、电子设备实施例，因而不再重复赘述。

所述存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质，其中存储有计算机程序，该计算机程序在被处理器加载执行时，实现前述实施例所介绍的工业机器人运动学参数标定方法的全部或部分步骤。

所述电子设备为包括处理器(CPU/MCU/SOC)、存储器(ROM/RAM)、通信模块(有线/无线网络)、显示模块的设备，优选为计算机。特别的，该存储器中存储有计算机程序，该处理器在加载执行所述计算机程序时，实现前述实施例的工业机器人运动学参数标定方法的全部或部分步骤。

综上所述，本发明的工业机器人的运动学参数标定方法、标定系统、及电子设备，将测量设备的测量参考坐标系与机器人根坐标系的空间位置关系加入到需要识别的参数中，能够准确地辨识出测量参考坐标系与机器人根坐标系的空间位置关系，减少了测量系统的误差输入；将测量设备的测量参考坐标系和测量工具加入标定算法中，减少了应用步骤，提高了算法的易用性；能采用数值最优化算法同时辨识出多项需要标定的参数，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种工业机器人的运动学参数标定方法，其特征在于，包括：

获取待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；

根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数，计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置；

根据各所述实际位置及与之对应的各所述理论位置之差建立误差计算模型；

基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题，并将所述边界约束优化问题的最优值作为所述工业机器人的标定值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置通过公式实现；其中，

表示所述理论位置；

θ＝[θ₁ θ₂ … θ_M]，θ_i为所述工业机器人第i轴的轴空间位置，M为所述工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；

D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为所述工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆偏距、连杆转角和关节偏角，为所述工业机器人的根坐标系在所述测量参考坐标系中的描述矩阵，为所述工具中心点的观测坐标系在所述工业机器人的法兰坐标系中的描述矩阵；

为所述工具中心点的观测坐标系相对所述测量参考坐标系的X轴Y轴Z轴方向的位置。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题并求解其最优值的实现方式包括：

建立目标函数及其约束条件；

根据所述目标函数计算雅克比矩阵；

根据所述雅克比矩阵建立求解所述边界约束优化问题的迭代方程，并设置所述迭代方程的迭代终止条件。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述目标函数及其约束条件根据最小二乘法建立。

5.一种工业机器人的运动学参数标定系统，其特征在于，包括：

测量数据获取模块，用于获取待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；

标定参数计算模块，用于根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数，计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置；根据各所述实际位置及与之对应的各所述理论位置之差建立误差计算模型；基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题，并将所述边界约束优化问题的最优值作为所述工业机器人的标定值。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述标定参数计算模块根据各所述机器人轴空间位置及与之对应的各组DH参数计算所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的各理论位置通过公式实现；其中，

表示所述理论位置；

θ＝[θ₁ θ₂ … θ_M]，θ_i为所述工业机器人第i轴的轴空间位置，M为所述工业机器人的轴的个数，i＝1,2,…,M；

D_i＝[a_i d_i α_i θ_offseti]^T，a_i、d_i、α_i和θ_offseti分别为所述工业机器人第i轴的DH参数中的连杆长度、连杆偏距、连杆转角和关节偏角，为所述工业机器人的根坐标系在所述测量参考坐标系中的描述矩阵，为所述工具中心点的观测坐标系在所述工业机器人的法兰坐标系中的描述矩阵；

为所述工具中心点的观测坐标系相对所述测量参考坐标系的X轴Y轴Z轴方向的位置。

7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述标定参数计算模块基于所述误差计算模型构建边界约束优化问题并求解其最优值的实现方式包括：

建立目标函数及其约束条件；

根据所述目标函数计算雅克比矩阵；

根据所述雅克比矩阵建立求解所述边界约束优化问题的迭代方程，并设置所述迭代方程的迭代终止条件。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述标定参数计算模块根据最小二乘法建立所述目标函数及其约束条件。

9.一种存储介质，其中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器加载执行时，实现如权利要求1至4中任一所述的工业机器人的运动学参数标定方法。

10.一种电子设备，其特征在于，包括：通信器、处理器、及存储器；其中，

所述通信器用于接收待标定工业机器人的多组测量数据；每组所述测量数据包括：所述工业机器人的工具中心点在测量参考坐标系中的实际位置及与之对应的机器人轴空间位置；

所述存储器用于存储计算机程序；

所述处理器用于加载执行所述计算机程序，以使所述电子设备执行如权利要求1至4中任一所述的工业机器人的运动学参数标定方法。