CN107042528B - 一种工业机器人的运动学标定系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工业机器人的运动学标定系统及方法，包括放置在工作区域内的测量目标、机器人和设于机器人上的末端执行器，以及计算机。计算机设有读取机器人关节角数据的第一接收模块、读取三个位移传感器检测数据的第二接收模块、根据第一接收模块数据和第二接收模块数据来计算测量目标的名义坐标位置的第一计算模块、以及根据测量目标的名义距离与实际距离的误差来计算机器人补偿数据的第二计算模块。本发明不仅可以对机器人运动学参数进行校正，提高其工作的绝度定位精度，还可以标定工件与机器人基座的相对位置关系，成本很低，操作简便，可以广泛应用于中小企业。

Description

一种工业机器人的运动学标定系统及方法

技术领域

本发明属于工业机器人技术领域，具体地说是一种工业机器人的运动学标定系统及方法。

背景技术

工业机器人的重复定位精度一般很高，然而由于在制造，安装过程中的误差会造成其绝对定位精度低。通过运动学标定可以很好的提高其定位精度。

机器人运动学标定一般包括四个步骤，建模，测量，误差辨识，补偿。其中在测量步骤会用到高精密的测量设备，如激光跟踪仪。这种设备庞大、昂贵，而且需要专业人员操作。

在机器人离线编程中，由于离线环境与真实环境存在偏差，需要标定工件与机器人基座的相对位置关系，以使离线编程程序能够在实际环境中准确运行。

发明内容

本发明针对现有运动学标定设备昂贵、操作复杂等技术问题，而提供一种工业机器人的运动学标定系统及方法，降低标定成本，提高标定效率，并可以有效校正机器人基座与工件的相对位置关系。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种工业机器人的运动学标定系统，包括放置在工作区域内的测量目标、机器人和设于机器人上的末端执行器，以及计算机。末端执行器包括三个位于机器人执行端的能独立伸缩的探测球杆，每个探测球杆设有检测球心伸缩位移的位移传感器。计算机设有读取机器人关节角数据的第一接收模块、读取三个位移传感器检测数据的第二接收模块、根据第一接收模块数据和第二接收模块数据来计算测量目标的名义坐标位置的第一计算模块，以及通过机器人两次以不同位姿接触测量目标使第一计算模块得出两次名义坐标位置之间的名义距离、并根据名义距离与实际距离的误差来计算机器人补偿数据的第二计算模块。

上述的测量目标为一个位置固定的目标球体，第二计算模块中的两次实际距离设为0。第一计算模块根据机器人两次以不同位姿接触同一个目标球体，得到两次名义坐标位置之间的名义距离。第二计算模块根据名义距离与实际距离的误差计算补偿数据。

上述的测量目标为两个距离固定的目标球体，第二计算模块中的实际距离为两个目标球体的实际球心距。第一计算模块根据机器人两次分别接触一个目标球体，得到两个目标球体之间的名义距离。第二计算模块根据名义距离与实际距离的误差来计算补偿数据。

上述的探测球杆包括固定在机器人执行端的套筒、设置在套筒内的伸缩轴、以及固定在伸缩轴端部并与测量目标接触的执行球；位移传感器设于套筒内，并检测伸缩轴的伸缩位移。

上述的第一计算模块设定执行球的球心在法兰坐标系下的初始位置为[a,b,c],当接触执行球触测量目标时的伸缩距离为l，则执行球的球心位置在机器人法兰坐标系下的表示为p＝[a,b,c-l]；三个执行球的球心位置为p₁＝[a₁,b₁,c₁-l₁],p₂＝[a₂,b₂,c₂-l₂],p₃＝[a₃,b₃,c₃-l₃],则测量目标的球心位置p_g＝[x,y,z]，根据执行球的半径r、测量目标的球半径R，计算测量目标两个球心位置分别为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)。

本发明还提供一种工业机器人的运动学标定方法，包括以下步骤：

步骤1),根据机器人的构型利用局部指数积公式(Local POE)建立运动学模型；

步骤2),结合机器人的运动学模型与距离约束计算机器人的误差模型；δl＝f(δT_0,1(0),δT_1,2(0),…δT_n-1,n(0))，其中δl为名义距离与实际距离误差，δT_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为运动学参数误差，在以Local POE建模的运动学公式里，为相邻初始变换矩阵的误差；

步骤3),基于使机器人的误差充分影响末端执行器的原则对机器人进行操作，让机器人运动到指定位置，并获取机器人在不同位置时，执行球的伸缩距离；

步骤4),根据三个执行球的伸缩距离计算出测量目标的球心在机器人法兰坐标系下的位置，再根据机器人运动学模型，计算出在机器人基坐标系下的位置，通过两次测量得出测量目标的名义距离；

步骤5),将测量目标的名义距离与实际距离的误差代入误差模型进行计算；

步骤6),根据计算得到的结果补偿机器人运动学参数。

上述的步骤1)采用Local POE的方法，建立机器人的运动学模型为或其中T_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为相邻坐标系的初始变换矩阵，为旋转平移轴旋量在i坐标系下的描述，为旋转平移轴旋量在i-1坐标系下的描述，q_i为旋转平移量。

上述步骤2)中测量目标选用两个目标球体时，δl为两个目标球体名义球心距与实际球心距的距离误差。

上述的步骤3)中控制机器人使末端执行器接触测量目标，并读取三个执行球的位移，以不同位姿测量两次作为一组标定数据。通过在不同位置放置测量目标，重复步骤3)骤，得到多组测量数据。

上述的步骤3)中，测量目标的球心位置应该尽可能均匀分布于工作空间内，且每次机器人示教的关节角应该尽量不同，均匀分布在关节空间内。

与现有技术相比，本发明的用于工业机器人的运动学标定系统及方法，不仅可以对机器人运动学参数进行校正，提高其工作的绝度定位精度，还可以标定工件与机器人基座的相对位置关系，成本很低，操作简便，可以广泛应用于中小企业。

附图说明

图1是本发明实施例的组成结构示意图。

图2是图1中末端执行器的立体结构示意图。

图3是两个目标球体的立体结构示意图。

图4是单个目标球体的立体结构示意图。

图5是本实施例计算机的算法流程图。

图6是标定工件坐标系示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

图1至图6所示为本发明的结构示意图。

其中的附图标记为：测量目标底座1、安装杆2、连杆3、目标球体4、末端执行器5、套筒51、伸缩轴52、执行球53、机器人6、第一线缆7、第二线缆8、计算机9。

本发明的用于工业机器人的运动学标定系统，包括放置在工作区域内的测量目标、机器人6和设于机器人6上的末端执行器5，以及计算机9。末端执行器5包括三个位于机器人6执行端的能独立伸缩的探测球杆，每个探测球杆设有检测球心伸缩位移的位移传感器。计算机9设有读取机器人6关节角数据的第一接收模块、读取三个位移传感器检测数据的第二接收模块、根据第一接收模块数据和第二接收模块数据来计算测量目标的名义坐标位置的第一计算模块，以及通过机器人6两次以不同位姿接触测量目标使第一计算模块得出两次名义坐标位置之间的名义距离、并根据名义距离与实际距离的误差来计算机器人6补偿数据的第二计算模块。

机器人6通过第一线缆7与计算机9相连接，使计算机9的第一接收模块读取机器人6的关节角数据。

末端执行器5通过第二线缆8与计算机9相连接，使计算机9的第二接收模块读取末端执行器5上三个执行球53的伸缩位移。

末端执行器5的座体通过螺栓和法兰与机器人6的执行端固定连接。三个探测球杆成三角形分布在末端执行器5的座体上。

每个探测球杆包括固定在座体上的套筒51、设置在套筒51内的伸缩轴52、以及固定在伸缩轴52端部并与测量目标接触的执行球53。位移传感器设于套筒51内，并检测伸缩轴52的伸缩位移，并通过第二线缆8向计算机9发送检测数据。

本实施例中，测量目标为两个由连杆3固定的目标球体4。目标球体4之间的实际球心距是已知并确定的，并通过安装杆2固定在测量目标底座1上。第二计算模块中的实际距离即为两个目标球体4的实际球心距。

机器人6两次以不同位姿分别接触目标球体4，每次接触都由第一接收模块和第二接收模块获取检测数据，并由第一计算模块计算两个目标球体4之间的名义球心距。第二计算模块根据两个目标球体4的名义球心距与实际球心距来计算补偿数据。

第一计算模块计算两个目标球体4的球心方法是：设定执行球53的球心在法兰坐标系下的初始位置为[a,b,c],当接执行球53接触测量目标时的伸缩距离为l，则执行球53的球心位置在机器人6法兰坐标系下的表示为p＝[a,b,c-l]；三个执行球53的球心位置为p₁＝[a₁,b₁,c₁-l₁],p₂＝[a₂,b₂,c₂-l₂],p₃＝[a₃,b₃,c₃-l₃]；

测量目标的球心位置p_g＝[x,y,z]，执行球53的半径r、测量目标的球半径R；

根据第一公式：

(a₁-x)²+(b₁-y)²+(c₁-l₁-z)²＝(r+R)²(1)

(a₂-x)²+(b₂-y)²+(c₂-l₂-z)²＝(r+R)²(2)

(a₃-x)²+(b₃-y)²+(c₃-l₃-z)²＝(r+R)²(3)

通过(1)式分别与(2)、(3)式相减得到两个关于x,y,z的三元一次方程。再分别由此得出x,y关于z的第二公式：s₁,s₂,t₁,t₂为关于a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃,l₁,l₂,l₃的常数。

将第二公式代入第一公式中(1)(2)(3)任意一个得出关于z的一元二次方程。求得的z有两组解，分别为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)

根据三个执行球53的球心位置,可得出三点所在的平面为Ax+By+Cy+D＝1；代入上述两组解(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，选择Ax+By+Cy+D-1>0的一个解，即为测量目标两个球心的名义坐标位置(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)。

第一计算模块最后还可以根据两个球心的名义坐标位置(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，计算出测量目标的名义球心距。

第二计算模块根据名义球心距与实际球心距的误差，计算机器人6的补偿数据，以提高机器人6的工作精度。

相应地，本发明的运动学标定方法，包括以下步骤：

步骤1),根据机器人6的构型利用局部指数积公式(Local POE)建立运动学模型；

步骤2),结合机器人6的运动学模型与距离约束计算机器人6的误差模型；δl＝f(δT_0,1(0),δT_1,2(0), …δT_n-1,n(0))，其中δl为名义距离与实际距离的误差，δT_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为运动学参数误差，在以Local POE建模的运动学公式里，为相邻初始变换矩阵的误差；

步骤3),基于使机器人6的误差充分影响末端执行器5的原则对机器人6进行操作，让机器人6运动到指定位置，并获取机器人6在不同位置时，执行球53的伸缩距离；

步骤4),根据三个执行球53的伸缩距离计算出测量目标的球心在机器人6法兰坐标系下的位置，再根据机器人6运动学模型，计算出在机器人6基坐标系下的位置，通过两次测量得出测量目标的名义距离；

步骤5),将测量目标的名义距离与实际距离的误差代入误差模型进行计算；

步骤6),根据计算得到的结果补偿机器人6运动学参数。

在步骤1)中采用Local POE的方法，建立机器人6的运动学模型为或其中T_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为相邻坐标系的初始变换矩阵，为旋转平移轴旋量在i坐标系下的描述。为旋转平移轴旋量在i-1坐标系下的描述，q_i为旋转平移量。

在步骤2)中测量目标选用两个目标球体4时，δl为两个目标球体4名义球心距与实际球心距的距离误差。

在步骤3)中控制机器人6使末端执行器5接触测量目标，读取三个执行球53的位移，通过以不同位姿接触每个目标球体4，共测量两次作为一组标定数据；通过在不同位置放置测量目标，重复步骤3)骤，得到多组测量数据。

在步骤3)中，测量目标的球心位置应该尽可能均匀分布于工作空间内，且每次机器人6示教的关节角应该尽量不同，均匀分布在关节空间内。

第二计算模块对机器人6补偿数据的计算采用如下方法。

基于两个目标球体4的球心距离约束的误差模型为：δl＝l_a-|p_g1-p_g2|，其中l_a为两个目标球体4的球心实际距离，p_g1,p_g2为通过机器人运动学模型计算出的理论球心位置，|p_g1-p_g2|为理论计算出来的球心距离。

任意两点的距离误差和位置误差的关系为

点的位置误差和机器人运动学参数误差的关系为：其中g为通过指数积模型建立的机器人正运动学模型。p＝g·p₀,为同一点在机器人基坐标系下的表示。

机器人运动学误差参数的线性化关系为(δg·g^-1)^∨＝J·δx。J为关联末端位姿微分与运动学参数微分的雅可比矩阵，x为运动学参数微分。

本发明的运动学标定系统还可应用于标定机器人基座与工件的相对位置。如图6所示，假设工件表面有三个相交平面A,B,C。建立工件坐标系如图所示，控制机器人6使得末端执行器5的三个执行球53垂直接触A平面，通过计算出三个执行球53的位置，可解算出A平面方程，同理，接触B，C平面，可解算出B，C平面方程。A平面与C平面的交线即为工件坐标系的Y轴，B平面与C平面的交线即为X轴，X轴与Y轴的叉乘即为Z轴，X轴与Y轴的交点即为工件坐标系的原点。

上述为两个目标球体4的实施例，本发明也可以采用如图4所示的单个目标球体4的实施方式。测量目标采用单个目标球体4时，每组标定数据中目标球体4的位置固定，第二计算模块中的实际距离为0，即l_a＝0。

同样，测量目标为单个的目标球体4时，机器人6每次接触目标球体4，由第一计算模块计算该目标球体4的球心名义坐标位置。通过机器人6两次以不同位姿接触测量目标，使第一计算模块得出两次名义坐标位置之间的名义距离。再由第二计算模块根据两次测量的名义距离与实际距离0的误差计算补偿数据。

本发明的最佳实施例已阐明，由本领域普通技术人员做出的各种变化或改型都不会脱离本发明的范围。

Claims (10)

1.一种工业机器人的运动学标定系统，其特征是：包括放置在工作区域内的测量目标、机器人(6)和设于机器人(6)上的末端执行器(5)，以及计算机(9)；所述的末端执行器(5)包括三个位于机器人(6)执行端的能独立伸缩的探测球杆，每个探测球杆设有检测球心伸缩位移的位移传感器；所述的计算机(9)设有读取机器人(6)关节角数据的第一接收模块、读取三个位移传感器检测数据的第二接收模块、根据第一接收模块数据和第二接收模块数据来计算测量目标的名义坐标位置的第一计算模块，以及通过机器人(6)两次以不同位姿接触测量目标使第一计算模块得出两次名义坐标位置之间的名义距离、并根据名义距离与实际距离的误差来计算机器人(6)补偿数据的第二计算模块。

2.根据权利要求1所述的运动学标定系统，其特征是：所述的测量目标为一个位置固定的目标球体(4)，第二计算模块中的两次实际距离设为0；所述的第一计算模块根据机器人(6)两次以不同位姿接触同一个目标球体(4)，得到两次名义坐标位置之间的名义距离，所述的第二计算模块根据名义距离与实际距离的误差计算补偿数据。

3.根据权利要求1所述的运动学标定系统，其特征是：所述的测量目标为两个距离固定的目标球体(4)，第二计算模块中的实际距离为两个目标球体(4)的实际球心距；所述的第一计算模块根据机器人(6)两次分别接触一个目标球体(4)，得到两个目标球体(4)之间的名义距离；所述的第二计算模块根据名义距离与实际距离的误差来计算补偿数据。

4.根据权利要求1所述的运动学标定系统，其特征是：所述的探测球杆包括固定在机器人(6)执行端的套筒(51)、设置在所述套筒(51)内的伸缩轴(52)、以及固定在伸缩轴(52)端部并与测量目标接触的执行球(53)；所述的位移传感器设于所述的套筒(51)内，并检测伸缩轴(52)的伸缩位移。

5.根据权利要求3所述的运动学标定系统，其特征是：所述的第一计算模块设定执行球(53)的球心在法兰坐标系下的初始位置为[a,b,c],当接执行球(53)接触测量目标时的伸缩距离为l，则执行球(53)的球心位置在机器人(6)法兰坐标系下的表示为p＝[a,b,c-l]；三个执行球(53)的球心位置为p₁＝[a₁,b₁,c₁-l₁],p₂＝[a₂,b₂,c₂-l₂],p₃＝[a₃,b₃,c₃-l₃],则测量目标的球心位置p_g＝[x,y,z]，根据执行球(53)的半径r、测量目标的球半径R，计算测量目标两个球心位置分别为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)。

6.一种工业机器人的运动学标定方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1),根据机器人(6)的构型利用局部指数积公式(Local POE)建立运动学模型；

步骤2),结合机器人(6)的运动学模型与距离约束计算机器人(6)的误差模型；δl＝f(δT_0,1(0),δT_1,2(0),…δT_n-1,n(0))，其中δl为名义距离与实际距离的误差，δT_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为运动学参数误差，在以Local POE建模的运动学公式里，为相邻初始变换矩阵的误差；

步骤3),基于使机器人(6)的误差充分影响末端执行器(5)的原则对机器人(6)进行操作，让机器人(6)运动到指定位置，并获取机器人(6)在不同位置时，执行球(53)的伸缩距离；

步骤4),根据三个执行球(53)的伸缩距离计算出测量目标的球心在机器人(6)法兰坐标系下的位置，再根据机器人(6)运动学模型，计算出在机器人(6)基坐标系下的位置，通过两次测量得出测量目标的名义距离；

步骤5),将测量目标的名义距离与实际距离的误差代入误差模型进行计算；

步骤6),根据计算得到的结果补偿机器人(6)运动学参数。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是：所述的步骤1)采用Local POE的方法，建立机器人(6)的运动学模型为或其中T_n-1,n(0)(n＝1,2…n)为相邻坐标系的初始变换矩阵，为旋转平移轴旋量在i坐标系下的描述，为旋转平移轴旋量在i-1坐标系下的描述，q_i为旋转平移量。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征是：所述步骤2)中测量目标选用两个目标球体(4)时，δl为两个目标球体(4)名义球心距与实际球心距的误差。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征是：所述的步骤3)中控制机器人(6)使末端执行器(5)接触测量目标并读取三个执行球(53)的位移，测量两次作为一组标定数据；通过在不同位置放置测量目标，重复步骤3)骤，得到多组测量数据。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征是：所述的步骤3)中，测量目标的球心位置均匀分布于工作空间内，且每次机器人(6)示教的关节角不同，均匀分布在关节空间内。