CN111958603B - 一种机械臂运动学参数分离测量装置及辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机械臂运动学参数分离测量装置及辨识方法，包括机器人和球心位置测量系统，所述机器人的末端位置设置有标定球，所述球心位置测量系统由球心检测单元和移动单元组成，所述球心检测单元固定连接于移动单元的Zs轴方向的滑台上，所述三轴滑台的任意两轴相互垂直且相交于一点，该点与三轴滑台的三轴形成移动单元坐标系S，所述三轴滑台的三轴方向即为移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴的方向，所述三轴滑台均与伺服电机相连。解决了现有技术中由于采样点的选取不合理以及测量机器人末端参考点不够准确使得机器人运动学参数不够准确和真实，使得机器人智能在局部小范围内有较高精度，其它范围内精度急剧降低的技术问题。

Description

一种机械臂运动学参数分离测量装置及辨识方法

技术领域

本发明涉及机械人领域，具体的说，是一种机械臂运动学参数分离测量装置及辨识方法。

背景技术

工业机器人有较高的重复定位精度，适用于搬运、点焊等对重复性要求高的场景，但是对于曲面激光切割、曲面打磨等机器人离线编程场景，不仅要求机器人有较高的重复定位精度，而且还要求机器人有较高的绝对位置精度。机器人绝对位置精度取决于运动参数，包括机器人连杆长度、零位、减速比、耦合比。因此，为使机器人具有较高的绝对位置精度，需对上述运动学参数标定。

现有国内机器人运动学参数标定方法大致分为两种：只标定机器人零位和标定机器人零位、连杆长度、减速比、耦合比。只标定机器人零位可使机器人的精度有一定程度的提高,但是仍然达到曲面激光切割、曲面打磨等对绝对位置精度的要求高的场合。而对于现有机器人零位、连杆长度、减速比、耦合比标定方法，一般为采集若干组机器人关节角度以及机器人末端参考点的位置(在测量坐标系下的笛卡尔位置坐标)数据，建立关于这些变量的非线性方程组，然后求解方程组得到机器人运动学参数。由于采样点的选取不合理以及测量机器人末端参考点的位置不够精确等使得辨识得到的参数不够精确和真实，机器人只能在局部小范围(采样空间及附近)有较高精度，其他范围内精度急剧降低，显然无法适用于对绝对位置精度要求较高的场景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种机器臂运动学参数测量装置及辨识方法，用于解决现有技术中由于采样点的选取不合理以及测量机器人末端参考点不够准确使得机器人运动学参数不够准确和真实，使得机器人智能在局部小范围内有较高精度，其它范围内精度急剧降低的技术问题。

本发明通过下述技术方案解决上述问题：

一种机械臂运动学参数分离测量装置，包括机器人和球心位置测量系统，所述机器人的末端位置设置有标定球，所述标定球通过标定杆安装在机器人的末端法兰盘上，所述球心位置测量系统由球心检测单元和移动单元组成，所述球心检测单元固定连接于移动单元的Zs轴方向的滑台上，所述移动单元包括三轴滑台，所述三轴滑台的任意两轴相互垂直且相交于一点，该点与三轴滑台的三轴形成移动单元坐标系S，所述三轴滑台的三轴方向即为移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴的方向，所述三轴滑台均与伺服电机相连，所述三轴滑台的三轴上均设置有光栅尺，所述球心检测单元在移动单元上移动测量机器人末端位置和关节角度的数据。

优选地，所述移动单元的三轴滑台的每个轴的运动范围大于等于机器人球形工作空间的半径。

优选地，所述球心检测单元包括第一激光位移传感器、第二激光位移传感器、第三激光位移传感器和第四激光位移传感器四个激光位移传感器。

优选地，所述球心检测单元的四个激光位移传感器的激光束相交于球心检测单元坐标系L的原点，所述球心检测单元坐标系L的原点与标定球球心的初始位置重合，所述球心检测单元坐标系L的X_L轴、Y_L轴和Z_L轴与移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴方向相同。

优选地，第一激光位移传感器的激光束和第三激光位移传感器的激光束位于球心检测单元坐标系L的XY平面，且关于球心检测单元坐标系L的Y_L轴左右对称,所述第一激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间和第三激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的夹角均为θ1，所述θ1的取值范围在30°～70°之间。

优选地，所述第二激光位移传感器的激光束和第四激光位移传感器的激光束位于球心检测单元坐标系L的YZ平面，且关于球心检测单元坐标系的Y_L轴上下对称，所述第二激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的角度与第四激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的角度均为θ2，所述θ2的取值范围在30°～70°之间。

本发明还提供了一种机械臂运动学参数辨识方法，使用一种机械臂运动学参数分离测量装置，包括以下步骤：

A1)在机器人的球形工作空间内选取m个采样点；

A2)测量装置测量和记录机器人在每个采样点的关节角度和标定球的球心在移动单元坐标系的位置；

A3)采用DH参数法，建立机器人的运动学模型，对步骤A2)的每个采样点的关节角度带入机器人的运动学模型中，得到机器人末端球心在移动单元坐标系S中的理论位置，根据理论位置等于实际位置建立方程组，对方程组求解得到机器人零位、连杆长度和减速比的精确参数值；

A4)将步骤A3)得到的机器人的精确参数值输入机器人控制器中进行执行。优选地，所述m的值应大于等于机器人运动学参数数目的两倍以上，且每个采样点的位置应在机器人的工作范围内和测量装置的工作范围内，任意两个采样点的位置不同，m个采样点位置均匀分布于测量装置的球心位置测量的位置范围内。本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

本发明能够精确测量每个采样点的机器人末端参考点的位置，同时每个采样点的选取均以最大程度激励出机器人零位、连杆长度、减速比、耦合比为目标，通过采集若干个采样点，建立关于机器人运动学参数的非线性方程组，对方程组求解得到精确、真实的机器人运动学参数，使机器人在整个工作空间内具有较高的绝对位置精度。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明的球心位置测量系统示意图。

图3为本发明的球心检测单元的第一激光位移传感器和第三激光位移传感器的位置示意图。

图4为本发明的球心检测单元的第二激光位移传感器和第四激光位移传感器的位置示意图。

图5为本发明的球心检测单元坐标系L原点和标定球球心重合时示意图。

图6为本发明的球心检测单元坐标系L原点和标定球球心不重合时示意图。

图中：1、机器人；2、球心位置测量系统；3、标定球；4、球心检测单元；5、移动单元；6、第一激光位移传感器；7、第二激光位移传感器；8、第三激光位移传感器；9、第四激光位移传感器；10、标定杆。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

结合图1和图2所示，一种机械臂运动学参数分离测量装置，包括机器人1和球心位置测量系统2，所述机器人1的末端位置设置有标定球3，所述标定球3通过标定杆10安装在机器人1的末端法兰盘上，所述标定球3的直径一般在20mm～50mm之间，优选地为32mm，所述球心位置测量系统2由球心检测单元4和移动单元5组成，所述球心检测单元4固定连接于移动单元5的Zs轴方向的滑台上，所述移动单元5设置为三轴滑台，所述三轴滑台的任意两轴相互垂直且相交于一点，该点与三轴滑台的三轴形成移动单元坐标系S，所述三轴滑台的三轴方向即为移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴的方向，所述三轴滑台均与伺服电机相连，所述三轴滑台的三轴上均设置有光栅尺，所述球心检测单元4在移动单元5上移动测量机器人末端位置和关节角度的数据。

所述移动单元5的三轴滑台的每个轴的运动范围大于等于机器人1球形工作空间的半径。

所述球心检测单元4包括第一激光位移传感器6、第二激光位移传感器7、第三激光位移传感器8和第四激光位移传感器9四个激光位移传感器。所述球心检测单元4的四个激光位移传感器的激光束相交于球心检测单元坐标系L的原点，所述球心检测单元坐标系L的原点与标定球球心的初始位置重合，所述球心检测单元坐标系L的X_L轴、Y_L轴和Z_L轴与移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴方向相同。所述第一激光位移传感器6的激光束和第三激光位移传感器8的激光束位于球心检测单元坐标系L的XY平面，且关于球心检测单元坐标系L的Y_L轴左右对称,所述第一激光位移传感器6的激光束与Y_L轴之间和第三激光位移传感器8的激光束与Y_L轴之间的夹角均为θ₁，所述θ1的取值范围为30°～70°之间，如图3所示。所述第二激光位移传感器7的激光束和第四激光位移传感器9的激光束位于球心检测单元坐标系L的YZ平面，且关于球心检测单元坐标系的YL轴上下对称，所述第二激光位移传感器7的激光束与YL轴之间的角度与第四激光位移传感器9的激光束与YL轴之间的角度均为θ₂，如图4所示。所述θ₂的取值范围均为30°～70°之间。

本发明还提供了一种机械臂运动学参数辨识方法，使用一种机械臂运动学参数分离测量装置，包括以下步骤：

A1)在机器人的球形工作空间内选取m个采样点；

A2)测量装置测量和记录机器人在每个采样点的关节角度和标定球在移动单元坐标系的位置；

A3)采用DH参数法，建立机器人的运动学模型，对步骤A2)的每个采样点的关节角度带入机器人的运动学模型中，得到机器人末端球心在移动单元坐标系S中的理论位置，根据理论位置等于实际位置建立方程组，对方程组求解得到机器人零位、连杆长度和减速比的精确参数值；

A4)将步骤A3)得到的机器人的精确参数值输入机器人控制器中进行执行。

所述步骤A1)的m的值应大于等于机器人运动学参数数目的两倍以上，且每个采样点的位置应在机器人的工作范围内和测量装置的工作范围内，任意两个采样点的位置不同，m个采样点位置均匀分布于测量装置的球心位置测量的位置范围内。

将上述的机械臂运动学参数分离标识装置及方法应用于实际场景中，首先在机器人的球形工作空间内确定m个采样点。当标定球运动至每个采样点时，机械臂运动学参数分离测量装置对球心位置进行测量，并记录下机器人的当前关节角度，m个采样点的球心位置测量和关节角度记录完成后，根据球心在移动单元坐标系S中的理论位置和实际位置相等，建立方程组，并对方程组求解得到机械臂的运动学参数。以下将详细叙述机械臂运动学参数分离测量装置对球心位置进行测量，建立方程组并求解的过程：

在机械臂运动学参数分离测量装置对球心位置进行测量之前，需对标定球的球心在球心检测单元中进行标定，方法如下：标定球的球心初始位置与球心检测单元坐标系L的原点重合，如图5所示，球心位置测量系统的球心检测单元四个激光位移传感器激光束到标定球球面的值为

则此时四个激光传感器到的发射点C₁、C₂、C₃、C₄到球心检测单元坐标系L的原点O_L的距离为：

其中R为标定球的半径，|O_LC₁|、|O_LC₂|、|O_LC₃|和|O_LC₄|为球心检测单元四个激光位移传感器的发射点C₁、C₂、C₃、C₄到球心检测单元坐标系L原点O_L的距离，此距离即为四个激光位移传感器的激光束的长度，该长度固定。

如图6所示，当标定球运动至采样点时，机械臂运动学参数分离测量装置运动至球心附近，此时，标定球的球心与球心检测单元坐标系L的原点O_L不重合时，此时四个激光位移传感器的激光束在标定球球面上的值分别为L₁、L₂、L₃、L₄，式(1)中计算得出的球心检测单元的四个激光位移传感器的激光束发射点到球心检测单元坐标系L的原点O_L的长度距离固定，则四个激光位移传感器的激光束与标定球球面的交点D₁、D₂、D₃、D₄的坐标分别为：

其中R为标定球的半径,θ为第一激光位移传感器、第二激光位移传感器、第三激光位移传感器或者第四激光位移传感器与球心检测单元坐标系L的YL轴之间的夹角。

设球心C在球心检测单元坐标系L下的坐标为：

由于D₁、D₂、D₃、D₄均在标定球球面上，根据球面方程有：

其中dx、dy、dz为待求解变量，x_i、y_i、z_i根据(2)求得。

式(3)中有3个变量，4个非线性方程，对式(3)变形得到：

采用迭代法求解式(4)，得到dx、dy、dz的值即为球心位置测量系统检测到标定球时，标定球的球心在球心检测单元坐标系L中的坐标位置^LP_C(x、y、z)，球心检测单元将坐标位置^LP_C(x、y、z)传至移动单元，移动单元沿着移动单元坐标系S的三轴滑台移动^LP_C的坐标长度后，球心检测单元再次检测标定球的球心是否与球心检测单元坐标系L的原点重合，若没有，则再次获取标定球的球心在球心检测单元坐标系L内的坐标位置，然后传输给移动单元进行移动，直到标定球的球心和球心检测单元坐标系L的原点之间的|^LP_C1|<0.1_(mm)，即认为球心位置测量系统找到了标定球的球心，球心位置测量系统记录下球心检测单元刚检测到标定球在球心检测单元坐标系L的坐标位置^LP_C(x、y、z)和为了使标定球的球心和球心检测单元坐标系L原点O_L重合，移动单元移动后在移动单元坐标系S下的位置^SP_L(X_s、Y_s、Z_s)。根据坐标系变换法则可得到标定球的球心在移动单元坐标系S的最终位置为^SP_C′＝^SP_L+^LP_C。^SP′_C的坐标即为一个采样点的末端位置数据。机器人持续运动到m个采样点，球心位置测量系统获取并记录m个采样点的末端位置的坐标数据。

对球心位置测量系统记录的m个采样点的末端位置坐标信息，最后采用DH参数法，建立机器人的运动学模型，对于n个关节的机器人，共n+1个坐标系分别为：{0},{1}…{n},{0}与机器人的基坐标系{B}重合，{n}与机器人末端法兰盘坐标系基坐标系{F}重合,从坐标系{j-1}到坐标系{j}的变换矩阵^j-1T_j表达式如下：

^j-1T_j＝Rot(z_j-1,θ_j′)*Trans(z_j-1,d_j)*Trans(x_j,a_j)*Rot(x_j,α_j) (5)

其中θ_j′为第j个关节的关节角，d_j为第j个关节的连杆偏置，a_j为第j个关节的连杆长度，α_j为第j个关节的连杆转角，d_j、a_j为待求解变量。

θ_j′为第j个关节的真实关节角，与第j个关节角度名义值θ_j之间的关系如下：

其中k_j为第j个关节减速比的缩放系数，θ₀为第j个关节在零位角度时的关节角度，dθ为第j个关节零位角度关节角度偏移，θ_j为从机器人示教器读取到的第j个关节的名义值，θ₀、θ_j为已知量，k_j和dθ_j为待求解量。

从坐标系{0}到坐标系{n}的变换矩阵可表示为：

⁰T_n＝⁰T₁*¹T₂...^n-1T_n (7)

设球心在法兰盘坐标系{F}下的位置为x_c、y_c、z_c，则

^FP_C＝ⁿP_C＝[x_c y_c z_c 1]^T (8)

设机器人基坐标系{B}在坐标系{S}下位置和姿态为x_b、y_b、z_b、A_b、B_b、C_b，则从坐标系{S}到坐标系{B}的变换矩阵为：

^ST₀＝^ST_B＝Trans(x,x_b)*Trans(y,y_b)*Trans(z,z_b)*Rot(z,C_b)*Rot(y,B_b)*Rot(x,A_b) (9)

因此，球心C在坐标系{S}下的位置的计算值：

^SP_C＝^ST₀*⁰T_n*ⁿP_C (10)

而球心C在坐标系{S}下的位置的测量值为^SP′_C，定义第i次采样时球心C在坐标系{S}下位置的计算值

和测量值

的差值为：

式(12)中的fⁱ中为三行一列的矢量，将式(5)、式(6)、式(7)、式(8)、式(9)、式(10)带入式(11)，得到fⁱ关于待求解变量k、dθ、d、α、P_C、P_b的表达式：

fⁱ＝fⁱ(k,dθ,d,a,P_C,P_B)＝0 (12)

其中：

k＝[k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆]^T,dθ＝[dθ₂dθ₃dθ₄dθ₅]^T,d＝[d₁ d₂ d₃ d₄ d₅ d₆]^T,a＝[a₁a₂ a₃ a₄ a₅ a₆]^T,Pc＝[x_c y_c z_c]^T,Pc＝[x_b y_b z_b A_b B_b C_b]^T

将式(12)展开可得到三个关于k、dθ、d、a、P_C、P_b的非线性方程。

因此，对于采样1、采样点2…采样点m均有式(12)，则共有3m个非线性方程组：

采用迭代法求解式(13)中的非线性方程得到机器人的零位角度补偿值dθ、机器人的连杆长度d和a、机器人的减速比缩放系数k。

用机器人当前的减速比G(减速比的名义值)除以减速比缩放系数k，得到减速比的实际值G′。

将机器人的实际运动学参数G’输入机器人控制器进行执行。

本发明能够精确测量每个采样点的机器人末端参考点的位置，同时每个采样点的选取均以最大程度激励出机器人零位、连杆长度、减速比、耦合比为目标，通过采集若干个采样点，建立关于机器人运动学参数的非线性方程组，对方程组求解得到精确、真实的机器人运动学参数，使机器人在整个工作空间内具有较高的绝对位置精度。

尽管这里参照本发明的解释性实施例对本发明进行了描述，上述实施例仅为本发明较佳的实施方式，本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims (6)

1.一种机械臂运动学参数分离测量装置，其特征在于：包括机器人和球心位置测量系统，所述机器人的末端位置设置有标定球，所述标定球通过标定杆安装在机器人的末端法兰盘上，所述球心位置测量系统由球心检测单元和移动单元组成，所述球心检测单元固定连接于移动单元的Zs轴方向的滑台上，所述移动单元包括三轴滑台，所述三轴滑台的任意两轴相互垂直且相交于一点，该点与三轴滑台的三轴形成移动单元坐标系S，所述三轴滑台的三轴方向即为移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴的方向，所述三轴滑台均与伺服电机相连，所述三轴滑台的三轴上均设置有光栅尺，所述球心检测单元在移动单元上移动测量机器人末端位置和关节角度的数据；所述球心检测单元包括第一激光位移传感器、第二激光位移传感器、第三激光位移传感器和第四激光位移传感器四个激光位移传感器；所述球心检测单元的四个激光位移传感器的激光束相交于球心检测单元坐标系L的原点，所述球心检测单元坐标系L的原点与标定球球心的初始位置重合，所述球心检测单元坐标系L的X_L轴、Y_L轴和Z_L轴与移动单元坐标系S的Xs轴、Ys轴、Zs轴方向相同。

2.根据权利要求1所述的一种机械臂运动学参数分离测量装置，其特征在于：所述移动单元的三轴滑台的每个轴的运动范围大于等于机器人球形工作空间的半径。

3.根据权利要求1所述的一种机械臂运动学参数分离测量装置，其特征在于第一激光位移传感器的激光束和第三激光位移传感器的激光束位于球心检测单元坐标系L的XY平面，且关于球心检测单元坐标系L的Y_L轴左右对称,所述第一激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间和第三激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的夹角均为θ1，所述θ1的取值范围在30°～70°之间。

4.根据权利要求1所述的一种机械臂运动学参数分离测量装置，其特征在于：所述第二激光位移传感器的激光束和第四激光位移传感器的激光束位于球心检测单元坐标系L的YZ平面，且关于球心检测单元坐标系的Y_L轴上下对称，所述第二激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的角度与第四激光位移传感器的激光束与Y_L轴之间的角度均为θ2，所述θ2的取值范围在30°～70°之间。

5.一种机械臂运动学参数辨识方法，其特征在于：使用如权利要求1-4任一所述的一种机械臂运动学参数分离测量装置，包括以下步骤：

A1)在机器人的球形工作空间内选取m个采样点；

A2)测量装置测量和记录机器人在每个采样点的关节角度和标定球的球心在移动单元坐标系的位置；

A3)采用DH参数法，建立机器人的运动学模型，对步骤A2)的每个采样点的关节角度带入机器人的运动学模型中，得到机器人末端球心在移动单元坐标系S中的理论位置，根据理论位置等于实际位置建立方程组，对方程组求解得到机器人零位、连杆长度和减速比的精确参数值；

A4)将步骤A3)得到的机器人的精确参数值输入机器人控制器中进行执行。

6.根据权利要求5所述的一种机械臂运动学参数辨识方法，其特征在于：所述m的值应大于等于机器人运动学参数数目的两倍，且每个采样点的位置应在机器人的工作范围内和测量装置的工作范围内，任意两个采样点的位置不同，m个采样点位置均匀分布于测量装置的球心位置测量的位置范围内。

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