CN114406991A - 基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，属于工业机器人技术领域，根据工业机器人的几何结构建立工业机器人末端坐标系与工业机器人基坐标系之间的关系；根据示教程序的指令让工业机器人运动到指定位置，并获取工业机器人末端在不同位置时与拉线编码器相连的拉线长度数据；根据获取到的测量数据与拉线编码器的基准点坐标计算出工业机器人末端的空间位置坐标；利用计算出的空间位置坐标对工业机器人几何结构参数进行辨识；根据参数辨识的结果修正工业机器人名义参数，以补偿机器人末端误差，从而提高工业机器人的绝对定位精度，达到测量范围广，成本低，操作方便，结构简单紧凑，抗干扰能力强，对环境要求低的效果。

Description

基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法

技术领域

本发明属于工业机器人技术领域，具体涉及一种基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法。

背景技术

工业机器人凭借着可靠性强、重复定位精度高、可编程性好、效率高等优点在多个领域得到广泛的应用，由于在制造、装配、以及在后期使用过程中产生的磨损和操作不当产生的碰撞等因素都会导致其绝对定位精度较低，因此一种通用性强，成本低的几何误差标定方法，补偿工业机器人的几何参数，对改善工业机器人的绝对定位精度、扩大其应用领域有着十分重要的意义。

目前，高精度的三维测量设备已经被广泛应用于空间三维测量领域，如激光跟踪仪，经纬仪，三坐标测量机等。现有空间三维测量技术存在以下问题：三坐标测量机占用空间较大、安装之后移动较为困难、测量空间有限，仅适用于空间被测物体的静态测量；激光跟踪仪可以在较大工作范围内获取被测物体的空间位置坐标，但对环境要求较高、操作较为繁琐耗时、价格贵；经纬仪难以实现动态测量，价格昂贵且操作繁琐，不易于在工业生产条件下使用。

空间位置测量系统布局形式的选择是测量系统设计的一个重要方面，它决定了测量系统的数学模型、测量精度以及影响因素，对于空间测量会产生直接的影响。工业机器人的末端位置精准测量是机器人标定中重要一环，采取合适的测量方法对提高机器人标定的精度具有重要的意义。

空间位置测量系统的不同布局形式同样存在问题：空间位置测量系统的布局形式有多种多样，不同的布局形式对空间点坐标测量有不同的要求。一站法和二站法需要采集角度数据，而角度传感器的精度远远比不上距离传感器，且当系统及设备存在误差时难以进行补偿和修正。多站法随着站点数目的增多会导致数据处理难度加大，且系统精度会受到机构结构装配误差及初始位置校准的影响。

因此本发明提出一种基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，该方法可以较为准确获得机器人末端空间位置坐标信息，完成对工业机器人的标定。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种测量范围广，成本低，操作方便，结构简单紧凑，抗干扰能力强，对环境要求低的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其步骤包括：

(1)根据工业机器人的几何结构建立工业机器人末端坐标系与工业机器人基坐标系之间的关系；根据示教程序的指令让工业机器人运动到指定位置，并获取工业机器人末端在不同位置时与拉线编码器相连的拉线长度数据；根据获取到的测量数据与拉线编码器的基准点坐标计算出工业机器人末端的空间位置坐标；利用计算出的空间位置坐标对工业机器人几何结构参数进行辨识；根据参数辨识的结果修正工业机器人名义参数，以补偿机器人末端误差，从而提高工业机器人的绝对定位精度；

(2)建立工业机器人各个连杆的坐标系，采用经典的D-H模型对工业机器人进行运动学建模，每个杆件有4个参数θ_i，d_i，a_i，α_i，坐标系转换T＝R(θ_i)T(d_i)T(a_i)R(α_i)的公式如下：

其中，θ_i为关节角，d_i为关节长度，a_i为杆件长度，α_i为杆件扭角；

工具末端坐标系F₆到基坐标系F₀的位置转换矩阵为：

通过计算可以得到：

式中：

n_x＝c₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]+s₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_y＝s₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]-c₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_z＝-s₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-c₂₃s₅c₆

o_x＝c₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]+s₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_y＝s₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]-c₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_z＝-s₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+c₂₃s₅c₆

a_x＝-c₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)-s₁s₄s₅

a_y＝-s₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)+c₁s₄s₅

a_z＝s₂₃c₄s₅-c₂₃c₅

p_x＝c₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]-d₃s₁

p_y＝s₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]+d₃c₁

p_z＝-a₂s₂-a₃c₂₃-d₄s₂₃

上述各式中，s_i＝sinθ_i，c_i＝cosθ_i，s_ij＝sin(θ_i+θ_j)，c_ij＝cos(θ_i+θ_j)；

根据式(3)可知，式(3)所表示矩阵的前三列前三行代表了工业机器人末端的姿态信息，第四列前三行代表了工业机器人末端的位置信息，从而可以得到工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的空间位置，实现工业机器人运动学的正解；

(3)三站法即设有三个测量基准点，根据被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标，

三站法测量模型：A、B、C分别为测量系统的三个基准点，三个基站的坐标是已知的，被测点坐标为Q(x,y,z)，L1、L2、L3分别是通过拉线编码器测得Q点与A、B、C点之间的距离。根据已知量可以推算出被测点Q的位置坐标如下：

(4)步骤(2)已经求得工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的齐次变换矩阵，可以用Δa_i-1，Δd_i，Δα_i-1，Δθ_i-1来表示几何参数误差，由于这些偏差足够小，因此可以用微分原理建立工业机器人的误差模型，即：

写成矩阵形式为：

Δp＝p^R-p^N＝J_kΔk (6)

其中，Δp＝(Δx,Δy,Δz)^T，p^R代表工业机器人末端工具的实际位置，通过步骤(3)可以求得工业机器人末端工具的实际位置，p^N代表工业机器人末端工具的名义位置，J_k是工业机器人的雅克比矩阵，其形式为一个3×24的矩阵，即：

Δk是参数误差矢量：

Δk＝[Δa₀...Δa₅,Δd₁...Δd₆,Δα₀...Δα₅,Δθ₁...Δθ₆]^T (8)

利用全微分的方法建立了工业机器人末端位置误差的数学模型，

(5)步骤(4)通过微分方法推导出工业机器人误差模型Δp＝J_kΔk，可知其误差模型为一个线性方程组，包含三个线性方程，

根据示教程序指令让工业机器人运动到不同的指定位置停止，并通过拉线编码器获取工业机器人末端工具中心与传感器基准位置的距离数据，并记录在对应位置时工业机器人各关节角度值，假设有N组工业机器人末端工具中心的真实位置测量数据和其对应的关节角度值，此时对应的运动学参数误差辨识模型为：

设工业机器人运动学误差模型要求解的误差参数个数为n个，为求解出误差参数的最小二乘解，N应满足以下关系：

移动工业机器人的末端，使其改变位置，通过拉线编码器测得不同位置的拉线长度，获取工业机器人末端位置测量数据和工业机器人关节角数据后，求解出雅克比矩阵J，通过最小二乘参数辨识不断迭代求解获得方程组的精确解；

(6)将辨识出的参数补偿到机器人控制器中，完成对工业机器人的标定。

优选地，上述方法通过标定与测量系统实现，所述标定与测量系统包括依次相连的机器人控制器，待标定的工业机器人，连接杆，拉线编码器，数据采集卡和计算机终端。

优选地，拉线编码器本体安装于底座上，拉线通过定滑轮引导。

优选地，三个所述拉线编码器通过三条拉线连接到安装在工业机器人末端法兰盘上的连接杆，三个拉线编码器的基点处于同一个平面且三点不共线，三条拉线的延长线在空间上交于一点。

优选地，三个所述拉线编码器通过导线连接数据采集卡，所述数据采集卡连接计算机终端。

优选地，三个所述拉线编码器设有三个测量基准点，根据空间几何模型，被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标。在该种测量方法中仅需要长度量即可获得坐标，无需测量角度量。

由于采用上述技术方案，本发明的有益效果为：

1)相较于其他的空间三维测量设备，本发明所采用的基于拉线编码器的空间位置测量方法具有测量范围广，成本低，操作方便，结构简单紧凑，抗干扰能力强，对环境要求低的优点。

2)本发明的空间位置测量方法所采用的是三站法，即设有三个测量基准点，根据空间几何模型特点可以知道，被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标。在该种测量方法中仅需要长度量即可获得坐标，无需测量角度量。

3)本发明的标定方案均采用距离传感器，避免使用角度传感器而降低测量精度，采用三站法的布局形式和高精度的传感器可以大大简化系统的数学模型，降低了系统的成本，保证了测量系统的精度。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：

图1是本发明的流程示意图

图2是本发明标定与测量系统的结构示意图

图3是本发明拉线编码器的结构示意图

图4是本发明三站法测量模型示意图

图中：

1、机器人控制器 2、工业机器人

3、连接杆 4、拉线编码器

5、数据采集卡 6、计算机终端

7、拉线编码器本体 8、底座

9、定滑轮

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：

如图1所示，一种基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其步骤包括：

(1)根据工业机器人的几何结构建立工业机器人末端坐标系与工业机器人基坐标系之间的关系；根据示教程序的指令让工业机器人运动到指定位置，并获取工业机器人末端在不同位置时与拉线编码器相连的拉线长度数据；根据获取到的测量数据与拉线编码器的基准点坐标计算出工业机器人末端的空间位置坐标；利用计算出的空间位置坐标对工业机器人几何结构参数进行辨识；根据参数辨识的结果修正工业机器人名义参数，以补偿工业机器人末端误差，从而提高工业机器人的绝对定位精度；

(2)建立工业机器人各个连杆的坐标系，采用经典的D-H模型对工业机器人进行运动学建模，每个杆件有4个参数θ_i，d_i，a_i，α_i，坐标系转换T＝R(θ_i)T(d_i)T(a_i)R(α_i)的公式如下：

其中，θ_i为关节角，d_i为关节长度，a_i为杆件长度，α_i为杆件扭角；

工具末端坐标系F₆到基坐标系F₀的位置转换矩阵为：

通过计算可以得到：

式中：

n_x＝c₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]+s₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_y＝s₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]-c₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_z＝-s₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-c₂₃s₅c₆

o_x＝c₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]+s₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_y＝s₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]-c₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_z＝-s₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+c₂₃s₅c₆

a_x＝-c₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)-s₁s₄s₅

a_y＝-s₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)+c₁s₄s₅

a_z＝s₂₃c₄s₅-c₂₃c₅

p_x＝c₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]-d₃s₁

p_y＝s₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]+d₃c₁

p_z＝-a₂s₂-a₃c₂₃-d₄s₂₃

上述各式中，s_i＝sinθ_i，c_i＝cosθ_i，s_ij＝sin(θ_i+θ_j)，c_ij＝cos(θ_i+θ_j)；

根据式(3)可知，式(3)所表示矩阵的前三列前三行代表了工业机器人末端的姿态信息，第四列前三行代表了工业机器人末端的位置信息，从而可以得到工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的空间位置，实现工业机器人运动学的正解；

(3)三站法即设有三个测量基准点，根据被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标，

三站法测量模型如图4所示，A、B、C分别为测量系统的三个基准点，三个基站的坐标是已知的，被测点坐标为Q(x,y,z)，L1、L2、L3分别是通过拉线编码器测得Q点与A、B、C点之间的距离。根据已知量可以推算出被测点Q的位置坐标如下：

(4)步骤(2)已经求得工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的齐次变换矩阵，可以用Δa_i-1，Δd_i，Δα_i-1，Δθ_i-1来表示几何参数误差，由于这些偏差足够小，因此可以用微分原理建立工业机器人的误差模型，即：

写成矩阵形式为：

Δp＝p^R-p^N＝J_kΔk (6)

其中，Δp＝(Δx,Δy,Δz)^T，p^R代表工业机器人末端工具的实际位置，通过步骤(3)可以求得工业机器人末端工具的实际位置，p^N代表工业机器人末端工具的名义位置，J_k是工业机器人的雅克比矩阵，其形式为一个3×24的矩阵，即：

Δk是参数误差矢量：

Δk＝[Δa₀...Δa₅,Δd₁...Δd₆,Δα₀...Δα₅,Δθ₁...Δθ₆]^T (8)

利用全微分的方法建立了工业机器人末端位置误差的数学模型，

(5)步骤(4)通过微分方法推导出工业机器人误差模型Δp＝J_kΔk，可知其误差模型为一个线性方程组，包含三个线性方程，

根据示教程序指令让工业机器人运动到不同的指定位置停止，并通过拉线编码器获取工业机器人末端工具中心与传感器基准位置的距离数据，并记录在对应位置时工业机器人各关节角度值，假设有N组工业机器人末端工具中心的真实位置测量数据和其对应的关节角度值，此时对应的运动学参数误差辨识模型为：

设工业机器人运动学误差模型要求解的误差参数个数为n个，为求解出误差参数的最小二乘解，N应满足以下关系：

移动工业机器人的末端，使其改变位置，通过拉线编码器测得不同位置的拉线长度，获取工业机器人末端位置测量数据和工业机器人关节角数据后，求解出雅克比矩阵J，通过最小二乘参数辨识不断迭代求解获得方程组的精确解；

(6)将辨识出的参数补偿到机器人控制器中，完成对工业机器人的标定。

如图2所示，上述方法通过标定与测量系统实现，所述标定与测量系统包括依次相连的机器人控制器1，待标定的工业机器人2，连接杆3，拉线编码器4，数据采集卡5和计算机终端6。如图3所示，拉线编码器本体7安装于底座8上，拉线通过定滑轮9引导。三个所述拉线编码器4通过三条拉线连接到安装在工业机器人末端法兰盘上的连接杆3，三个拉线编码器4的基点处于同一个平面且三点不共线，三条拉线的延长线在空间上交于一点。三个所述拉线编码器4通过导线连接数据采集卡5，所述数据采集卡5连接计算机终端6。三个所述拉线编码器4设有三个测量基准点，根据空间几何模型，被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标。在该种测量方法中仅需要长度量即可获得坐标，无需测量角度量。

以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (7)

1.基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：包括以下步骤：根据工业机器人的几何结构建立工业机器人末端坐标系与工业机器人基坐标系之间的关系；根据示教程序的指令让工业机器人运动到指定位置，并获取工业机器人末端在不同位置时与拉线编码器相连的拉线长度数据；根据获取到的测量数据与拉线编码器的基准点坐标计算出工业机器人末端的空间位置坐标；利用计算出的空间位置坐标对工业机器人几何结构参数进行辨识；根据参数辨识的结果修正工业机器人名义参数，以补偿机器人末端误差，从而提高工业机器人的绝对定位精度。

2.根据权利要求1所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立工业机器人各个连杆的坐标系，采用经典的D-H模型对工业机器人进行运动学建模，每个杆件有4个参数θ_i，d_i，a_i，α_i，坐标系转换T＝R(θ_i)T(d_i)T(a_i)R(α_i)的公式如下：

其中，θ_i为关节角，d_i为关节长度，a_i为杆件长度，α_i为杆件扭角；

工具末端坐标系F₆到基坐标系F₀的位置转换矩阵为：

通过计算可以得到：

式中：

n_x＝c₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]+s₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_y＝s₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅c₆]-c₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_z＝-s₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-c₂₃s₅c₆

o_x＝c₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]+s₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_y＝s₁[c₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+s₂₃s₅c₆]-c₁(c₄c₆-s₄c₅s₆)

o_z＝-s₂₃(-c₄c₅s₆-s₄c₆)+c₂₃s₅c₆

a_x＝-c₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)-s₁s₄s₅

a_y＝-s₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)+c₁s₄s₅

a_z＝s₂₃c₄s₅-c₂₃c₅

p_x＝c₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]-d₃s₁

p_y＝s₁[a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃]+d₃c₁

p_z＝-a₂s₂-a₃c₂₃-d₄s₂₃

上述各式中，s_i＝sinθ_i，c_i＝cosθ_i，s_ij＝sin(θ_i+θ_j)，c_ij＝cos(θ_i+θ_j)；

根据式(3)可知，式(3)所表示矩阵的前三列前三行代表了工业机器人末端的姿态信息，第四列前三行代表了工业机器人末端的位置信息，从而可以得到工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的空间位置，实现工业机器人运动学的正解；

(2)三站法即设有三个测量基准点，根据被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标，

三站法测量模型：A、B、C分别为测量系统的三个基准点，三个基站的坐标是已知的，被测点坐标为Q(x,y,z)，L1、L2、L3分别是通过拉线编码器测得Q点与A、B、C点之间的距离，根据已知量可以推算出被测点Q的位置坐标如下：

(3)步骤(1)已经求得工业机器人末端工具相对于工业机器人基坐标系的齐次变换矩阵，可以用Δa_i-1，Δd_i，Δα_i-1，Δθ_i-1来表示几何参数误差，由于这些偏差足够小，因此可以用微分原理建立工业机器人的误差模型，即：

写成矩阵形式为：

Δp＝p^R-p^N＝J_kΔk (6)

其中，Δp＝(Δx,Δy,Δz)^T，p^R代表工业机器人末端工具的实际位置，通过步骤(2)可以求得工业机器人末端工具的实际位置，p^N代表工业机器人末端工具的名义位置，J_k是工业机器人的雅克比矩阵，其形式为一个3×24的矩阵，即：

Δk是参数误差矢量：

Δk＝[Δa₀...Δa₅,Δd₁...Δd₆,Δα₀...Δα₅,Δθ₁...Δθ₆]^T (8)

利用全微分的方法建立了工业机器人末端位置误差的数学模型，

(4)步骤(3)通过微分方法推导出工业机器人误差模型Δp＝J_kΔk，可知其误差模型为一个线性方程组，包含三个线性方程，

根据示教程序指令让工业机器人运动到不同的指定位置停止，并通过拉线编码器获取工业机器人末端工具中心与传感器基准位置的距离数据，并记录在对应位置时工业机器人各关节角度值，假设有N组工业机器人末端工具中心的真实位置测量数据和其对应的关节角度值，此时对应的运动学参数误差辨识模型为：

设工业机器人运动学误差模型要求解的误差参数个数为n个，为求解出误差参数的最小二乘解，N应满足以下关系：

移动工业机器人的末端，使其改变位置，通过拉线编码器测得不同位置的拉线长度，获取工业机器人末端位置测量数据和工业机器人关节角数据后，求解出雅克比矩阵J，通过最小二乘参数辨识不断迭代求解获得方程组的精确解；

(5)将辨识出的参数补偿到机器人控制器中，完成对工业机器人的标定。

3.根据权利要求1或2所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：上述方法通过标定与测量系统实现，所述标定与测量系统包括依次相连的机器人控制器，待标定的工业机器人，连接杆，拉线编码器，数据采集卡和计算机终端。

4.根据权利要求3所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：拉线编码器本体安装于底座上，拉线通过定滑轮引导。

5.根据权利要求4所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：三个所述拉线编码器通过三条拉线连接到安装在工业机器人末端法兰盘上的连接杆，三个拉线编码器的基点处于同一个平面且三点不共线，三条拉线的延长线在空间上交于一点。

6.根据权利要求5所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：三个所述拉线编码器通过导线连接数据采集卡，所述数据采集卡连接计算机终端。

7.根据权利要求6所述的基于拉线式编码器的工业机器人标定与空间位置测量方法，其特征在于：三个所述拉线编码器设有三个测量基准点，根据空间几何模型，被测点与空间三个基准点的距离即可获得被测点的唯一确定空间位置坐标。

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