CN107471257A

CN107471257A - 基于单拉线编码器的机器人几何标定方法

Info

Publication number: CN107471257A
Application number: CN201710704692.1A
Authority: CN
Inventors: 张得礼; 王珉; 朱煜; 丁力平; 鲍溢东; 陶克梅; 陈文亮
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2017-08-17
Filing date: 2017-08-17
Publication date: 2017-12-15
Anticipated expiration: 2037-08-17
Also published as: CN107471257B

Abstract

一种单拉线编码器的机器人几何标定方法，通过建立机器人末端在测量系统中基坐标系的位置求解模型，联立机器人的关节运动学模型来辨识机器人关节的几何参数的误差，进而对机器人的几何参数进行误差补偿，提高机器人的绝对定位精度。根据机器人的示教程序使机器人末端运动到空间中指定位置，并获取得到机器人末端与拉线编码器相连的拉线长度数据，通过最小二乘法辨识得到机器人基坐标系与单拉线编码器所在的测量坐标系之间的变换关系；根据在测量系统基坐标系下所建立的位置求解模型与机器人运动学模型联立辨识得到机器人几何结构参数，补偿机器人的几何结构误差，提高机器人的绝对定位精度。本发明标定结果精度高，操作方便，易于实现。

Description

基于单拉线编码器的机器人几何标定方法

技术领域

本发明涉及一种机器人技术，尤其是一种机器人误差消除方法，具体地说是一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法。

背景技术

随着航空工业水平的快速发展，工业机器人技术也在不断的获得突破和创新，并发展成为日趋成熟的先进技术，使得机器人在飞机自动化装配等多个领域中能够大放异彩，尤其是具有较高精度的工业机器人。

一般来说，工业机器人的重复定位精度非常高，可以达到0.1mm甚至更低。但是，由于机器人的关节间隙大小、臂杆的柔性等因素在其出厂时都难免会产生误差，使得工业机器人的绝对定位精度难以得到保证，其误差会达到10mm甚至更高。这也大大限制了工业机器人在航空领域中的广泛应用。因此，提高工业机器人的绝对定位精度对工业机器人的发展有着至关重要的作用。

对工业机器人的绝对定位精度产生影响的误差源的种类有很多。总的来说，对工业机器人的绝对定位精度影响最大的是工业机器人的连杆在其加工和装配过程导致其实际结构参数与理论结构参数不准确所产生几何误差，大约占据了所有误差源的80％。因此，这就需要通过机器人的标定技术来对工业机器人的这些几何误差参数进行误差修正。所谓机器人标定技术，总的来说就是采取合理的外部测量设备和测量手段，通过数学方法对机器人的结构参数进行辨识以此求出机器人结构参数误差，进而提高机器人的绝对定位精度。

本发明与发明申请号为CN 104890013 A的方法不同之处在于：

由于该发明在获取机器人末端执行器与拉线编码器之间的距离的过程中，忽略了拉线包络该测量装置中的动滑轮的一段弧长，使得计算结果具有误差；并且要减少拉线包络动滑轮的弧长对测量结果影响，其标定装置的测量范围也受到限制。

而本发明将单个拉线编码器测量设备运用到工业机器人的几何参数标定中，针对该测量装置的缺点，发明了一种工业机器人的几何参数标定算法。通过精确求解拉线包络测量装置中的动滑轮的那一断弧长，精确获取机器人末端的位姿信息并且联立机器人运动学模型进而辨识得到机器人各关节几何结构参数的误差值。显著提高标定精度的同时，扩大了标定装置的标定点范围。

单拉线编码器的机器人几何标定方法具有高效、方便、成本低等优点，能够保证工业机器人的具有较高的绝对定位精度，大大拓展了工业机器人的应用范围。

发明内容

本发明的目的是针对工业机器人的绝对定位精度较低的问题，发明一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法，给出了工业机器人的几何参数标定算法，该算法效率较高，成本较低，精度较高，操作方便。

本发明的技术方案是：

一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法，其特征使它包括以下步骤：

第一步：以使机器人的几何误差充分影响机器人末端执行器在空间中位置的原则对机器人进行示教；

第二步：把单拉线编码器测量设备放置固定于相对待标定机器人的空间合适位置，将拉线编码器与机器人末端相连，根据上一步对机器人示教的指令程序让机器人运动到指定的位置，并获取机器人末端在不同位置下其与拉线编码器相连的拉线长度数据；

第三步：建立机器人末端在测量设备中测量坐标系的位置求解模型；

第四步：建立工业机器人的运动学求解模型；

第五步：根据从拉线编码器中所获得的拉线长度数据与之前所建立的位置求解模型及机器人运动学模型联立，建立机器人几何参数辨识模型，对机器人的几何结构参数进行辨识求解。

其中，步骤一对机器人进行示教时需要遵循以下原则：

机器人应该尽可能运动到其工作空间的外围包络，同时需要保证每个关节在其极限范围内具有较大的运动行程；并且保证机器人末端执行器的位姿多样。这样可以使机器人的几何误差对机器人的绝对定位精度的影响达到最大，提高机器人的标定精度。

本发明的有益效果：

本发明提供了基于单拉线编码器的机器人几何参数标定算法，通过获取得到的机器人末端与拉线编码器相连的拉线长度数据精确求解拉线包络测量设备中动滑轮的弧长，进而得到待标定点在测量坐标系下的位置信息，并且联立机器人运动学模型来辨识得到机器人几何结构参数。标定结果可以对机器人的几何结构参数加以补偿，以提高机器人的绝对定位精度。同时可以在中小型企业得到广泛应用，补偿机器人的几何结构误差，为机器人长时间高可靠性的工作提供质量保障。该算法的精度较高，成本低，并且易于实现，操作方便。

附图说明

图1是本发明所涉及的机器人标定系统。

图2是基于单个拉线编码器测量设备的结构示意图。

图3是在单个拉线编码器的测量坐标系中的位置求解模型。

图4是单拉线编码器的机器人几何标定算法流程图。

图中：1是机器人控制器，2是待标定的机器人，3是数据采集卡，4是拉线编码器，5是计算机，6是拉线编码器，7是动滑轮，8是动滑轮的主转动轴，9是定滑轮，10是与动滑轮相匹配的底座。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-4所示。

一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法，它包括以下步骤：

第四步：建立工业机器人的运动学求解模型；

其中，步骤一对机器人进行示教时需要遵循以下原则：

详述如下：

如图1所示，在单拉线编码器的机器人几何标定算法中，所用到的测量设备是基于单个拉线编码器的测量设备。其中，拉线编码器4的一端与待标定机器人的末端执行器2相连，在标定过程中，机器人末端执行器随着机器人控制器1发出的指令在空间中运动，拉线包络测量设备中动滑轮的那一段弧长也随着其空间位置的变化而变化；拉线编码器的另一端与数据采集卡3相连，通过数据采集卡采集拉线编码器的拉线长度数据再输入给装有标定软件的计算机6，最终通过求解得到几何结构参数。

如图2所示，为基于单拉线编码器测量设备的结构示意图。拉线编码器6固定在基座10上，拉线在拉线编码器的末端拉出，通过定滑轮9与动滑轮7的转向之后与待标定的机器人末端相连。其中动滑轮是可以绕着动滑轮的主转动轴8转动，并且保证在转动的过程中拉线与动滑轮的下切点的位置保持不变，该点为动滑轮与其主动转轴的切点。

本算法的关键是精确求解拉线包络测量装置中动滑轮的那一段弧长，进而通过拉线编码器获取的拉线长度数据确立与拉线编码器相连的机器人末端在测量坐标系下的位置信息P₀＝（X,Y,Z）。因此，把测量系统中的动滑轮部分连同拉线包络动滑轮与机器人末端执行器连接部分单独进行分析并建立基于测量设备基坐标系的求解模型。

如图3所示，滑轮O为测量系统中的动滑轮，P点为机器人末端执行器与拉线连接的固定点，MA所在的轴线即为动滑轮的主转动轴线方向，并且A点为拉线与动滑轮O的下切点，其位置是固定不变的。B点为拉线与动滑轮O的上切点，并且拉线通过上切点与机器人的末端执行器P点相连。当机器人在示教过程中，机器人末端P点的位置会在空间中发生变化，并且会带动与其相连的拉线在空间中运动。由于该测量设备保证其动滑轮的下切点是固定不变的，所以，在机器人示教的过程中，拉线和动滑轮所在的平面会在空间中绕着动滑轮的转动轴线MA转动，并且将其绕MA方向转动的角度记为β角，每当机器人末端固定在一个位置时，拉线都会包络动滑轮的一段弧长，并且记包络动滑轮的角度为γ角。

选取动滑轮转动轴线上一点M点作为测量系统的基准点，并且基准点M与下切点A之间的距离|MA|＝S。取拉线进入动滑轮的反向方向作为测量系统基准点的X轴方向，并且Z轴方向为竖直向上，根据右手螺旋定则可以确定Y轴方向。测量系统的基准点M的基坐标系T_M随之确定。

由于机器人末端P点是与拉线编码器的拉线相连，所以我们可以通过测量系统中的基准点的基坐标系来确定被测点的位置信息。建立测量系统的数学模型实质上就是建立空间P点在测量坐标系T_M下的位置信息。根据拉线编码器采集得到拉线长度为从进入动滑轮A点到被测点P的长度L，即：

根据图3和式(1)我们可以得到坐标系T_M与T_P之间的变换关系：

式(1)中Trans(s,0,0)表示沿着x轴平移S长度；Rot(x,β)表示绕着x轴旋转β角；

式(2)中Trans(0,0,r·(1-cos(γ))表示沿着z轴平移r·(1-cos(γ)长度；Rot(y,cos(γ))表示绕着y轴旋转(γ-π)角

为便于矩阵的计算，我们采用4x4的齐次变换矩阵来对式(2)进行化简，最终可以得到机器人末端P点在测量坐标系T_M下的位姿信息：

根据式(3)可知，该矩阵的前三列前三行表达了被测点P的姿态信息，第四列前三行代表了被测点相对于测量坐标系T_M的位置信息。由于通过拉线编码器采用一维的长度数据，并不需要得到被测点的姿态信息，所以测量坐标系下的位置求解模型如下式所示：

P_m(x,y,z)＝f(L,γ,β) (4)

其中，γ，β是与机器人末端P点的空间位置相关的角度未知量，会随着被测点P的位置的变化而变化。L为机器人末端P点与动滑轮下切点A点之间的拉线长度，可以根据采集拉线编码器中的拉线长度数据来得到。

通过上式可以得到机器人末端在测量系统的基坐标系下的位置信息，但是要想对机器人的几何参数进行标定，还需要对机器人的结构参数进行D-H运动学建模。

D-H模型中对机器人的相邻关节采用4个独立的几何参数θ_i,a_i,α_i,d_i来表示其变换关系，当机器人的关节为旋转关节时，θ_i为变量；当机器人的关节为平移关节时，d_i为变量。相邻关节之间的变换矩阵表示为如式(5)所示；表示第n-1个关节到第n个关节的变换矩阵。

对于串联机器人来说，其总变换矩阵可以表示如下式所示：

对机器人的各个关节的结构参数施加微小的偏移量Δθ、Δd、Δa、Δα，并将其带入到式(5)中，可以得到第i个关节的变换矩阵：

把每个关节的结构参数都施加微小误差之后得到机器人的总变换矩阵为：

将(8)式展开并舍弃其中的高阶微小量后，最终可以得到机器人在几何结构参数误差作用下的总变换矩阵：

由于机器人末端与机器人的最后一个关节坐标系是固连的，因此式(9)表示的就是机器人末端的位姿，根据齐次变换矩阵的定义，式(9)可以用4x4方阵来表示：

式(10)所表示的矩阵前三列前三行代表了机器人末端的姿态误差，第四列前三行代表了机器人末端的位置误差信息。由于本发明采用的是拉线编码器对机器人进行标定只需要一维的长度数据，并且不需要获取机器人的末端位姿信息。并且，机器人的位置向量也会受到各个关节参数的影响，因此只需通过位置数据就可以辨识出机器人的结构参数误差。

上面已经确定了机器人末端在测量系统基坐标系下的位置信息，并且建立了机器人末端在机器人基坐标系下的位置信息。所以只需要确定机器人基坐标系到测量系统基坐标系之间的变换关系就可以对机器人的几何误差参数进行辨识求解。

假设机器人基坐标系为T_B，测量系统坐标系为T_M，所以T_M可以由式(11)确定：

其中，d_x,d_y,d_z分别为沿着x，y，z轴平移量；α_x，β_y，θ_z分别为绕x，y，z轴旋转角度。并且这六个参数均为待辨识的未知数。

因此我们通过式(12)来对机器人几何结构参数进行辨识：

其中，式(12)左边包含了机器人各关节24个待辨识的几何结构误差参数；右式包含了机器人基坐标系与测量坐标系之间变换关系的6个未知数，并且每增加一个点，会随之增加两个未知的位置相关角度γ，β。因此辨识模型中未知数个数为30+2n个，方程数目为3n个，其中n表示标定点数目。

所以，当标定点数目达到30个时，方程组中的未知数的个数与方程的个数相等，正好满足方程组的求解条件。由于式(12)中的未知数含有角度和弧度的转换，所以待辨识的多元方程组是非线性方程组，特别是当标定点数目多于30个时，可采用最小二乘法等方法来对该多元非线性方程组进行优化求解，并把机器人各关节的几何结构误差参数辨识出来。

以上所述，仅为本发明的最佳实施方式，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims

1.一种基于单拉线编码器的机器人几何标定方法，包括以下步骤：

第四步：建立工业机器人的运动学求解模型；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的第一步对机器人进行示教时需要遵循以下原则：机器人应该尽可能运动到其工作空间的外围包络，同时需要保证每个关节在其极限范围内具有较大的运动行程；并且保证机器人末端执行器的位姿多样；这样可以使机器人的几何误差对机器人的绝对定位精度的影响达到最大，提高机器人的标定精度。