CN112318498B - 一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，该标定方法所建立的参数辨识模型考虑了运动学参数之间的耦合关系，适用于具有耦合关节的工业机器人的标定，并且模型考虑了参数在机器人控制器中的可补偿性，参数误差的补偿方便，有利于标定方法的工程应用；该标定方法采用独立于工业机器人的测量设备，并提出了近似求解机器人基础坐标系相对测量系统坐标系的位姿矩阵的方法，标定方法操作简单；该标定方法可以考虑待辨识参数间的耦合关系，适用于具有耦合关节的机器人、操作步骤简单、参数误差补偿方便，适于工程应用。

Description

一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法

技术领域

本发明涉及一种工业机器人标定方法。特别是涉及一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法。

背景技术

重复定位精度和绝对定位精度是工业机器人最重要的性能指标，特别是随着应用领域的不断拓展以及离线编程技术的普及应用，对工业机器人的绝对定位精度提出更高的要求。目前的工业机器人重复定位精度都比较高，但是绝对定位精度却很低，并且每台机器人的差别较大。研究表明，当具有较高重复定位精度，标定技术可以有效提高机器人的绝对定位精度。标定技术已经成为机器人领域的研究热点；产品出厂前，生产商也会对机器人进行标定。

机器人标定是指采用先进的测量设备和基于模型的参数辨识方法辨识出机器人模型的准确参数，从而补偿定位误差的过程，它包括：建模、测量、辨识和补偿四个步骤。现有标定方法所建立的参数辨识模型主要针对一般串联工业机器人，不考虑几何参数之间的耦合关系，不适于具有耦合关节的机器人的标定；同时，模型不考虑参数在控制器中是否可以直接修改补偿，几何参数误差的补偿需要修改机器人的控制模型，不利于标定方法的工程应用；最后，数据测量一般要借助激光跟踪仪、三坐标测量机、球杆仪等外部测量仪器，涉及机器人基础坐标系相对测量系统坐标系位姿的测量或计算，通常需要额外的针对机器人第一和第二关节轴线的测量，标定方法相对复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种适用于具有耦合关节的工业机器人标定的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)提供一种具有参数耦合的工业机器人、独立于工业机器人的测量设备和一种末端标定工具；

2)在测量设备上建立世界坐标系，并表示为{W}，在末端标定工具上建立工具坐标系，并表示为{T}，根据D-H参数法建立工业机器人的连杆坐标系{S_i}，根据齐次变换矩阵法得到工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为：

其中，

表示机器人基础坐标系{S₀}相对世界坐标系的位姿，

表示末端连杆标系{S₇}相对工具坐标系的位姿，

表示连杆标系{S_i-1}相对连杆坐标系{S_i}的位姿，

和

分别是

和η_i＝(θ_i,d_i,α_i,a_i)^T的函数，并且都表现为4×4的矩阵，其中θ_i、d_i、α_i和a_i分别称为关节转角、关节偏距、连杆扭角和连杆长度，x_k、y_k和z_k表示相对位置参数k＝W,T，α_k、β_k和

表示相对姿态参数k＝W,T；

3)定义误差向量δη＝(δη_W；δη_T；δη₁；δη₂；...δη₇)表示工业机器人运动学参数的名义值和实际值之间的偏差，其中δη_W、δη_T和δη_i分别表示基础坐标系、工具坐标系和连杆坐标系参数误差向量；工具坐标系在世界坐标系下的实际位姿矩阵为：

对比工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵和实际位姿矩阵，根据微分变换原理，建立机器人运动学参数误差与工具坐标系位姿误差间的变换关系：

δX_i＝J_iδη

其中，δX_i为6×1的向量，表示机器人工具坐标系位姿误差向量；J_i为6×m阶的辨识雅克比矩阵，其中m为待辨识运动学误差参数的个数；

4)将连杆坐标系参数误差向量δη划分为两部分，即δη＝(δη_l,δη_r)，其中δη_l表示在控制器内直接修改的参数的误差向量，δη_r表示δη中除去δη_l剩余的参数误差向量；只保留δη_l，并删除辨识雅克比矩阵与δη_r对应的列，得到考虑参数在控制器内可补偿性的参数辨识模型为：

δX_i＝J′_iδη_l

进一步，考虑机器人参数耦合关系，即θ₆＝-θ₅、α₅＝-2α₄和α₆＝α₄，对辨识雅可比矩阵的相应列做如下修正：

J′_i(:,δθ₅)＝J′_i(:,δθ₅)-J_i(:,δθ₆)，J′_i(:,δα₄)＝J′_i(:,δα₄)-2J_i(:,δα₅)+J_i(:,δα₆)

其中，J′_i(:,δθ₅)、J_i(:,δθ₆)、J′_i(:,δα₄)、J_i(:,δα₅)、J_i(:,δα₆)分别为辨识雅克比矩阵与δθ₅、δθ₆、δα₄、δα₅、δα₆对应的列；

5)操作所述工业机器人运动到某一位置，保证所述测量设备能够测量到所述末端标定工具，通过所述测量设备测量末端标定工具的实际位姿，得到工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵为

读取机器人控制器内的名义运动学参数和关节转角，采用微分变换法计算相应的辨识雅克比矩阵J′_i，并根据步骤2)给出的公式计算工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为

对比

和

计算工业机器人工具坐标系位姿误差向量δX_i；

6)N次操作所述工业机器人改变位置，每操作一次重复步骤5)一次，并通过整理得到机器人运动学参数误差辨识矩阵方程为：

δX＝J′δη_l

其中，

N为重复步骤5)的次数，并且N≥30；

7)根据步骤5)任一次测量的工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵

求解机器人基础坐标系相对世界坐标系的位姿矩阵的近似名义值：

进一步，根据最小二乘法求得所述工业机器人运动学参数误差向量为：

δη_l＝(J′^TJ′)^-1J′^TδX；

8)根据步骤7)求得的运动学参数误差向量，直接修正工业机器人控制器内的运动学参数为η_l＝η_l+δη_l，并通过检测机器人运动精度，验证参数标定效果。

本发明的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，具有的优点和积极效果是：

1、该标定方法所建立的参数辨识模型考虑了运动学参数之间的耦合关系，适用于具有耦合关节的工业机器人的标定，并且模型考虑了参数在机器人控制器中的可补偿性，参数误差的补偿方便，有利于标定方法的工程应用；

2、该标定方法采用独立于工业机器人的测量设备，并提出了近似求解机器人基础坐标系相对测量系统坐标系的位姿矩阵的方法，标定方法操作简单；

综上所述，该标定方法可以考虑待辨识参数间的耦合关系，适用于具有耦合关节的机器人、操作步骤简单、参数误差补偿方便，适于工程应用。

附图说明

图1是发明具体实施例的标定场景示意图；

图2是本发明中工业机器人的连杆坐标系示意图；

图3是本发明中工业机器人的耦合参数示意图。

图中：

1：工业机器人；2：测量设备；3：末端标定工具

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法做出详细说明。

如图1、图2、图3所示，本发明的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，包括如下步骤：

1)提供一种具有参数耦合的工业机器人1、独立于工业机器人的测量设备2和一种末端标定工具3；

所述的工业机器人1，具有六个运动自由度，由7个依次连接的回转关节组成，为了避免冗余的出现，在工业机器人的第5回转关节转角θ₅和第6回转关节转角θ₆之间设置了运动约束：θ₆＝-θ₅，根据运动约束在工业机器人运动学参数之间引入耦合关系，即α₅＝-2α₄和α₆＝α₄，其中α₄、α₅和α₆分别表示第4、第5和第6关节扭角；所述末端标定工具3固定连接于所述工业机器人的末端；所述测量设备2固定安装于标定现场，并保证测量到所述末端标定工具。

该实施例中所述测量设备2采用型号为AT960的激光跟踪仪，所述末端标定工具3采用6维跟踪设备，具体型号为T-Mac，所述测量设备2每次测量可以同时获得末端标定工具3的位置和姿态。

2)在测量设备上建立世界坐标系，并表示为{W}，在末端标定工具上建立工具坐标系，并表示为{T}，根据D-H参数法建立工业机器人的连杆坐标系{S_i}，根据齐次变换矩阵法得到工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为：

其中，

表示机器人基础坐标系{S₀}相对世界坐标系的位姿，

表示末端连杆标系{S₇}相对工具坐标系的位姿，

表示连杆标系{S_i-1}相对连杆坐标系{S_i}的位姿，

和

分别是

和η_i＝(θ_i,d_i,α_i,a_i)^T的函数，并且都表现为4×4的矩阵，其中θ_i、d_i、α_i和a_i分别称为关节转角、关节偏距、连杆扭角和连杆长度，x_k、y_k和z_k表示相对位置参数k＝W,T，α_k、β_k和

表示相对姿态参数k＝W,T；

所述工业机器人的主要运动学参数如表1所示

表1工业机器人的主要运动学参数

3)定义误差向量δη＝(δη_W；δη_T；δη₁；δη₂；...δη₇)表示工业机器人运动学参数的名义值和实际值之间的偏差，其中δη_W、δη_T和δη_i分别表示基础坐标系、工具坐标系和连杆坐标系参数误差向量；工具坐标系在世界坐标系下的实际位姿矩阵为：

对比工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵和实际位姿矩阵，根据微分变换原理，建立机器人运动学参数误差与工具坐标系位姿误差间的变换关系：

δX_i＝J_iδη

其中，δX_i为6×1的向量，表示机器人工具坐标系位姿误差向量；J_i为6×m阶的辨识雅克比矩阵，其中m为待辨识运动学误差参数的个数；

4)将连杆坐标系参数误差向量δη划分为两部分，即δη＝(δη_l,δη_r)，其中δη_l表示在控制器内直接修改的参数的误差向量，δη_r表示δη中除去δη_l剩余的参数误差向量；只保留δη_l，并删除辨识雅克比矩阵与δη_r对应的列，得到考虑参数在控制器内可补偿性的参数辨识模型为：

δX_i＝J′_iδη_l

进一步，考虑机器人参数耦合关系，即θ₆＝-θ₅、α₅＝-2α₄和α₆＝α₄，对辨识雅可比矩阵的相应列做如下修正：

J′_i(:,δθ₅)＝J′_i(:,δθ₅)-J_i(:,δθ₆)，J′_i(:,δα₄)＝J′_i(:,δα₄)-2J_i(:,δα₅)+J_i(:,δα₆)

其中，J′_i(:,δθ₅)、J_i(:,δθ₆)、J′_i(:,δα₄)、J_i(:,δα₅)、J_i(:,δα₆)分别为辨识雅克比矩阵与δθ₅、δθ₆、δα₄、δα₅、δα₆对应的列；

5)操作所述工业机器人运动到某一位置，保证所述测量设备能够测量到所述末端标定工具，通过所述测量设备测量末端标定工具的实际位姿，得到工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵为

读取机器人控制器内的名义运动学参数和关节转角，采用微分变换法计算相应的辨识雅克比矩阵J′_i，并根据步骤2)给出的公式计算工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为

对比

和

计算工业机器人工具坐标系位姿误差向量δX_i；

6)N次操作所述工业机器人改变位置，每操作一次重复步骤5)一次，并通过整理得到机器人运动学参数误差辨识矩阵方程为：

δX＝J′δη_l

其中，

N为重复步骤5)的次数，并且N≥30；

7)根据步骤5)任一次测量的工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵

求解机器人基础坐标系相对世界坐标系的位姿矩阵的近似名义值：

进一步，根据最小二乘法求得所述工业机器人运动学参数误差向量为：

δη_l＝(J′^TJ′)^-1J′^TδX；

8)根据步骤7)求得的运动学参数误差向量，直接修正工业机器人控制器内的运动学参数为η_l＝η_l+δη_l，并通过检测机器人运动精度，验证参数标定效果。

Claims (3)

1.一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)提供一种具有参数耦合的工业机器人、独立于工业机器人的测量设备和一种末端标定工具；

所述的工业机器人，具有六个运动自由度，由7个依次连接的回转关节组成，为了避免冗余的出现，在工业机器人的第5回转关节转角θ₅和第6回转关节转角θ₆之间设置了运动约束：θ₆＝-θ₅，根据运动约束在工业机器人运动学参数之间引入耦合关系，即α₅＝-2α₄和α₆＝α₄，其中α₄、α₅和α₆分别表示第4、第5和第6关节扭角；所述末端标定工具固定连接于所述工业机器人的末端；所述测量设备固定安装于标定现场，并保证测量到所述末端标定工具；

2)在测量设备上建立世界坐标系，并表示为{W}，在末端标定工具上建立工具坐标系，并表示为{T}，根据D-H参数法建立工业机器人的连杆坐标系{S_i}，根据齐次变换矩阵法得到工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为：

其中，

表示机器人基础坐标系{S₀}相对世界坐标系的位姿，

表示末端连杆标系{S₇}相对工具坐标系的位姿，

表示连杆坐标系{S_i-1}相对连杆坐标系{S_i}的位姿，

和

分别是

和η_i＝(θ_i,d_i,α_i,a_i)^T的函数，并且都表现为4×4的矩阵，其中θ_i、d_i、α_i和a_i分别称为关节转角、关节偏距、连杆扭角和连杆长度，x_k、y_k和z_k表示相对位置参数k＝W,T，α_k、β_k和

表示相对姿态参数k＝W,T；

3)定义误差向量δη＝(δη_W；δη_T；δη₁；δη₂；...δη₇)表示工业机器人运动学参数的名义值和实际值之间的偏差，其中δη_W、δη_T和δη_i分别表示基础坐标系、工具坐标系和连杆坐标系参数误差向量；工具坐标系在世界坐标系下的实际位姿矩阵为：

对比工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵和实际位姿矩阵，根据微分变换原理，建立机器人运动学参数误差与工具坐标系位姿误差间的变换关系：

δX_i＝J_iδη

其中，δX_i为6×1的向量，表示机器人工具坐标系位姿误差向量；J_i为6×m阶的辨识雅克比矩阵，其中m为待辨识运动学误差参数的个数；

4)将连杆坐标系参数误差向量δη划分为两部分，即δη＝(δη_l,δη_r)，其中δη_l表示在控制器内直接修改的参数的误差向量，δη_r表示δη中除去δη_l剩余的参数误差向量；只保留δη_l，并删除辨识雅克比矩阵与δη_r对应的列，得到考虑参数在控制器内可补偿性的参数辨识模型为：

δX_i＝J′_iδη_l

进一步，根据运动约束在工业机器人运动学参数之间引入的耦合关系，对辨识雅可比矩阵的相应列做如下修正：

J′_i(:,δθ₅)＝J′_i(:,δθ₅)-J_i(:,δθ₆)，J′_i(:,δα₄)＝J′_i(:,δα₄)-2J_i(:,δα₅)+J_i(:,δα₆)

其中，J′_i(:,δθ₅)、J_i(:,δθ₆)、J′_i(:,δα₄)、J_i(:,δα₅)、J_i(:,δα₆)分别为辨识雅克比矩阵与δθ₅、δθ₆、δα₄、δα₅、δα₆对应的列；

5)操作所述工业机器人运动到某一位置，保证所述测量设备能够测量到所述末端标定工具，通过所述测量设备测量末端标定工具的实际位姿，得到工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵为

读取机器人控制器内的名义运动学参数和关节转角，采用微分变换法计算相应的辨识雅克比矩阵J′_i，并根据步骤2)给出的公式计算工具坐标系在世界坐标系下的名义位姿矩阵为

对比

和

计算工业机器人工具坐标系位姿误差向量δX_i；

6)N次操作所述工业机器人改变位置，每操作一次重复步骤5)一次，并通过整理得到机器人运动学参数误差辨识矩阵方程为：

δX＝J′δη_l

其中，

N为重复步骤5)的次数，并且N≥30；

7)根据步骤5)任一次测量的工具坐标系在世界坐标系下的实际测量位姿矩阵

求解机器人基础坐标系相对世界坐标系的位姿矩阵的近似名义值：

进一步，根据最小二乘法求得所述工业机器人运动学参数误差向量为：

δη_l＝(J′^TJ′)^-1J′^TδX；

8)根据步骤7)求得的运动学参数误差向量，直接修正工业机器人控制器内的运动学参数为η_l＝η_l+δη_l，并通过检测机器人运动精度，验证参数标定效果。

2.根据权利要求1所述的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，其特征在于，步骤1)所述的测量设备是型号为AT960的激光跟踪仪。

3.根据权利要求1所述的一种考虑参数耦合的工业机器人标定方法，其特征在于，步骤1)所述的末端标定工具是一种6维跟踪设备，具体型号为T-Mac。

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