CN107639635A - 一种机械臂位姿误差标定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种机械臂位姿误差标定方法及系统。所述方法包括：对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换得到的等效微分运动矢量，分解成所述机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量，从而通过对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定。本发明提供的一种机械臂位姿误差标定方法及系统，通过对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换描述，将其分解成各连杆坐标系的等效微分运动矢量，对连杆坐标系与关节运动耦合关系进行解耦计算和变换，能够实现机械臂在全工作空间范围内具有高精度可靠性的位姿绝对误差同步标定。
Description
技术领域
本发明涉及机器人控制与应用技术领域，更具体地，涉及一种机械臂位姿误差标定方法及系统。
背景技术
随着机器人工业的发展以及现代制造工艺的需要,对机器人的工作精度要求越来越高，串联关节式机器人的机械臂一般通过多个旋转关节串联臂杆组合实现各种运动功能，在自动搬运、装配、焊接、喷涂等工业现场中有着广泛的应用。由于串联关节式机器人经常工作在对精确性和安全性要求较高的应用中，这就要求机器人具有很高的绝对定位精度。其中，机械臂误差标定是提高绝对定位精度，进行工业机器人高精度加工控制的前提和必要手段。
目前，国内外现有机械臂标定方法普遍采用基于D-H修正运动学参数的方法，该方法主要通过先建立并定义一连串坐标系，在定义出相邻坐标系之间的运动参数，最后通过齐次坐标转换矩阵建立机器臂误差模型，该方法能够标定出机械臂的几何学误差影响，并且模型建立简单，通用性强。
但在实际应用中，机械臂会受到多种误差因素共同作用，标定的运动学参数单一优化值不能满足大工作空间、多构型与复杂工况状态变化规律，标定过程获得的测量点拟合误差，只能在有限标定区域内实现较高绝对定位精度，在未标定空间范围，标定误差明显增大且补偿精度可靠性不高。
发明内容
本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的标定方法及系统。
根据本发明的一个方面，提供一种机械臂位姿误差标定方法，所述方法包括：
对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换得到的等效微分运动矢量，分解成所述机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量，从而通过对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定。
优选地，所述分解成机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量包括：
确定初始位型下所述机械臂各关节轴单独旋转采样时的角度傅里叶函数，并根据所述角度傅里叶函数确定目标位型下所述机械臂各关节轴的等效微分运动矢量。
优选地，所述方法具体包括：
S31，获取所述初始位型下机械臂末端以及各关节轴单独旋转采样时的等效微分运动矢量，并确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数；
S32，对于机械臂目标位型，根据所述角度傅里叶函数，计算出所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量；
S33，基于所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量与所述初始位型下机械臂末端的等效微分运动矢量，根据位姿误差等效变换代数式进行解耦变换，得到所述机械臂末端的等效微分运动矢量。
优选地，所述S31进一步包括：
根据所述机械臂各关节轴旋转空间运动范围，对所述各关节轴分别单独进行周期旋转，每个关节轴角空间被分成多个采样点，对所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端分别进行位姿测量；
根据所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端的位姿，通过位姿误差等效微分变换公式，得到所述初始位型下机械臂末端以及各关节轴单独旋转采样时的等效微分运动矢量。
优选地，所述位姿测量包括：
在所述机械臂末端安装标靶，建立机械臂基坐标系、机械臂末端标靶坐标系和测量参考坐标系，分别获取所述机械臂末端标靶坐标系和所述机械臂基坐标系相对于所述测量参考坐标系下的齐次坐标变换矩阵；
采用空间位姿测量仪器测量机械臂末端标靶在所述机械臂末端标靶坐标系下的位姿，通过所述齐次坐标变换矩阵将所述实际位姿转换至机械臂基坐标系，得到所述机械臂末端标靶的实际位姿。
优选地，所述位姿误差等效微分变换公式为：
其中，dT为机械臂末端标靶位姿误差，TR为机械臂末端标靶的实际位姿，Td为机械臂末端标靶的理论位姿，Trans(dx,dy,dz)为机械臂末端标靶坐标系平移的微分变量，Rot(z,dα),Rot(y,dβ),Rot(x,dγ)分别为机械臂末端标靶坐标系旋转的微分变量，E为单位矩阵，ΔT为等效微分运动变量矩阵，对应的等效微分运动矢量为D＝(dx,dy,dz,dα,dβ,dγ)T。
优选地，所述各过渡位型中对应关节轴独立运动时的等效微分运动矢量为：
Di＝(dxi,dyi,dzi,dαi,dβi,dγi)T
其中，i表示对应的关节轴序号；
所述机械臂各关节轴位姿误差角度傅里叶函数的解析式为：
其中，Ki、Ai、Bi、Ci分别为各关节轴运动产生相应等效微分运动矢量的角度傅里叶函数解析式系数，θi为初始位型时各关节轴对应的关节角；
采用非线性优化算法对所述角度傅里叶函数解析式系数进行求解，从而确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数。
优选地，所述S32进一步包括：
所述目标位型的过渡位型包括C1,C2,C3,…,Ci-1,和Ci，其中C1,C2,C3,…,Ci-1,Ci过渡位型为对应1,2,3,…,i-1,i关节轴依次单独转动且其余关节轴角度不变得到的，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴依次对应机械臂自下而上的共i个关节轴，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴对应的关节角分别为θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi；
将所述关节角θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi分别带入所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数，计算得到所述C1,C2,C3,……Ci-1,Ci位型对应关节轴的等效微分运动矢量。
优选地，在所述S33中，所述位姿误差等效变换代数式为：
其中，为关节轴i以机械臂末端标靶坐标系N为参考坐标系的等效微分运动变量矩阵。
根据本发明的另一方面，提供一种机械臂位姿误差标定系统，包括：
位姿测量与运动拟合模块，用于对机械臂各关节轴进行单独旋转采样，并对各采样点的位姿进行测量以及对所述各关节轴进行角度傅里叶函数计算；
解耦变换模块，用于将目标位型下的各关节轴对应的关节角带入各关节轴的角度傅里叶函数进行解耦变换。
本申请提供的一种机械臂位姿误差标定方法及系统，通过对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换描述，将其分解成各连杆坐标系的等效微分运动矢量，对连杆坐标系与关节运动耦合关系进行解耦计算和变换，能够实现机械臂在全工作空间范围内具有高精度可靠性的位姿绝对误差同步标定。
附图说明
图1为根据本发明的一种机械臂位姿误差标定方法的流程图；
图2为根据本发明的一种机械臂位姿误差标定系统的连接示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明提供一种机械臂位姿误差标定方法，包括：对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换，分解成所述机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量，从而通过对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定。
具体地，对机械臂末端位姿误差的标定方法的主要思想是将机械臂末端的位姿误差分解成各关节轴对应的位姿误差，从而通过对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定，并且不受机械臂工作空间的限制。在标定过程中，首先需要对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换，得到机械臂末端位姿误差的等效微分运动矢量，然后对机械臂末端位姿误差的等效微分运动矢量进行分解，得到各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量。分别对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差进行标定，并对标定结果进行解耦变换，从而实现所述机械臂末端位姿误差的标定。
上述实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，通过对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换描述，将其分解成各连杆坐标系的等效微分运动矢量，能够实现机械臂在全工作空间范围内具有高精度的位姿误差标定。
基于上述实施例，所述分解成机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量包括：
确定初始位型下所述机械臂各关节轴独立旋转采样时的角度傅里叶函数，并根据所述角度傅里叶函数确定目标位型下所述机械臂各关节轴的等效微分运动矢量。
具体地，所述分解为各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量包括两部分，首先在初始位型时需要对各关节轴进行独立旋转采样，根据对采样点的标定，计算每个关节轴的角度傅里叶函数，然后根据角度傅里叶函数确定目标位型下各关节轴的等效微分运动矢量。从而通过对机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换，实现机械臂末端位姿误差的标定。
本实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，通过各关节轴独立旋转采样时的角度傅里叶函数，对各关节轴的位姿误差进行标定，并角度傅里叶函数确定目标位型下机械臂各关节轴的等效微分运动矢量，通过对角度傅里叶函数解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定。
图1为根据本发明的一种机械臂位姿误差标定方法的流程图，如图1所示，一种机械臂位姿误差标定方法包括：S31，获取所述初始位型下机械臂末端以及各关节轴单独旋转采样时的等效微分运动矢量，并确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数；S32，对于机械臂目标位型，根据所述角度傅里叶函数，计算出所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量；S33，基于所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量与所述初始位型下机械臂末端的等效微分运动矢量，根据位姿误差等效变换代数式进行解耦变换，得到所述机械臂末端的等效微分运动矢量。
具体地，在初始位型C0时，获取机械臂末端的等效微分运动矢量，同时，对每个关节轴单独进行周期旋转采样，获取每个关节轴的等效微分运动矢量。根据述初始位型C0机械臂每个关节轴的等效微分运动矢量，列出每个关节轴对应的角度傅里叶函数并分别进行求解，从而确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数的解析式。对于机械臂目标位型Cm，在解耦过程中需要经过不同的过渡位型，每个过渡位型只对其中一个关节轴作独立运动，根据之前求解出的角度傅里叶函数的解析式，计算目标位型分解出的各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量。基于各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量和初始位型C0机械臂末端的等效微分运动矢量，根据位姿误差等效变代数式法进行解耦变换，得出目标位型Cm时机械臂末端位姿误差的等效微分运动矢量，从而实现对机械臂末端位姿误差的标定。
本实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，通过对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换描述，将其分解成各连杆坐标系的等效微分运动矢量，对连杆坐标系与关节运动耦合关系进行解耦计算和变换，能够实现机械臂在全工作空间范围内具有高精度可靠性的位姿绝对误差同步标定。
基于上述实施例，所述S31进一步包括：根据所述机械臂各关节轴旋转空间运动范围，对所述各关节轴分别单独进行周期旋转，每个关节轴角空间被分成多个采样点，对所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端分别进行位姿测量；根据所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端的位姿，通过位姿误差等效微分变换公式，得到所述初始位型机械臂末端以及各关节轴的等效微分运动矢量。
具体地，初始位型C0机械臂末端以及各关节轴的等效微分运动矢量的获取分为两个部分。一方面，初始位型C0机械臂末端可以看作是其中一个关节轴进行单独周期旋转时初始位置的采样点的机械臂末端位姿。另一方面，在获取初始位型C0机械臂每个关节轴的等效微分运动矢量时，根据所述机械臂各关节轴旋转空间运动范围，对每个关节轴分别单独进行周期旋转，每个关节轴角空间被分成多个采样点，为了便于计算采样点个数用k表示，k≥2，对每个关节轴的每个采样点的机械臂末端分别进行位姿测量，所述位姿包括位置和姿态。然后，根据所述每个关节轴的每个采样点的机械臂末端的位姿，通过位姿误差等效微分变换公式，得到初始位型C0机械臂末端以及每个关节轴的等效微分运动矢量。其中，对于已得到的初始位型C0机械臂每个关节轴的等效微分运动矢量，即可分别进行傅里叶级数解析式的求解，从而确定每个关节轴对应的傅里叶级数解析式。
上述实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，采用全关节空间旋转周期采样法进行标定点采样，运用傅里叶级数解析函数求解每一个关节独立运动对应的标定点误差等效微分运动矢量，经过解耦变换和计算后，能够实现机械臂在全工作空间范围内的位置和姿态误差预测。
基于上述各实施例，所述位姿测量包括：在所述机械臂末端安装标靶，建立机械臂基坐标系、机械臂末端标靶坐标系和测量参考坐标系，分别获取所述机械臂末端标靶坐标系和所述机械臂基坐标系相对于所述测量参考坐标系下的齐次坐标变换矩阵；采用空间位姿测量仪器仪测量机械臂末端标靶在所述机械臂末端标靶坐标系下的实际位姿，通过所述齐次坐标变换矩阵将所述实际位姿转换至机械臂基坐标系，得到所述机械臂末端标靶实际位姿。
具体地，机械臂末端位姿测量的过程比较复杂，主要体现在不同坐标系之间的相对转换。在测量过程中，首先需要建立机械臂基坐标系、机械臂末端标靶坐标系和测量参考坐标系；其中，机械臂基坐标系是以机械臂底座中心为原点，机械臂末端标靶坐标系是以机械臂末端安装的标靶中心为原点，测量参考坐标系是以激光跟踪测量仪中心为原点，全部根据右手法则建立坐标系。根据每个坐标系原点的绝对位姿，分别获取机械臂末端标靶坐标系和机械臂基坐标系相对于测量参考坐标系下的齐次坐标变换矩阵，齐次坐标变换矩阵主要用于不同坐标系之间的转换，通过所述齐次坐标变换矩阵，即可得到所述机械臂末端标靶在机械臂基坐标系下的实际位姿。空间位姿测量仪器包括激光跟踪测量仪和立体视觉测量仪。激光跟踪测量仪的工作基本原理是在目标点上安置一个标靶，标靶发出的激光射到反射器上，又返回到跟踪头，当目标移动时，标靶调整光束方向来对准目标。同时，返回光束为检测系统所接收，用来测算目标的空间位置。立体视觉测量仪的工作原理是基于视差原理并由多幅图像获取物体三维几何信息的方法，可以确定任意物体的三维轮廓，并且可以得到轮廓上任意点的三维坐标。本方法实施例选用激光跟踪仪器测量仪进行位姿测量，但并不局限于此。
按照这种方法，通过激光跟踪仪器测量仪对每个关节轴的每个采样点的机械臂末端分别进行位姿测量，通过位姿误差等效微分变换公式，即可得到所述初始位型C0机械臂末端以及每个关节轴的等效微分运动矢量。
上述实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，利用机械臂末端标靶坐标系和机械臂基坐标系相对于测量参考坐标系下的齐次坐标变换矩阵，将机械臂末端标靶的位姿统一转换至机械臂基坐标系，对于等效微分运动矢量的计算更加便捷，进一步提高了机械臂位姿误差标定的精度。
基于上述各实施例，所述位姿误差等效微分变换公式为：
其中，dT为机械臂末端标靶位姿误差，TR为机械臂末端标靶实际位姿，Td为机械臂末端标靶理论位姿，Trans(dx,dy,dz)为机械臂末端标靶坐标系平移的微分变量，Rot(x,dγ),Rot(y,dβ),Rot(z,dα)分别为机械臂末端标靶坐标系旋转的微分变量，E为单位矩阵，ΔT为等效微分运动变量矩阵，对应的等效微分运动矢量为D＝(dx,dy,dz,dα,dβ,dγ)T。
具体地，在公式(1)中，dx,dy,dz分别代表机械臂末端标靶坐标系的X,Y,Z三个坐标轴各自的平移微分矢量，dγ,dβ,dα分别代表X,Y,Z三个坐标轴对应的旋转微分矢量，机械臂末端标靶坐标系平移的齐次坐标变换矩阵为Trans(x,y,z)，对应的平移微分变量为Trans(dx,dy,dz)，机械臂末端标靶坐标系绕X,Y,Z三个坐标轴旋转的齐次坐标变换矩阵分别为Rot(x,γ),Rot(y,β),Rot(z,α)，三个坐标轴对应的旋转微分变量为Rot(x,dγ),Rot(y,dβ),Rot(z,dα)。Td是根据机械臂运动学参数和公式计算出来的。由于等效微分运动矢量的计算实际上是等效微分运动变量矩阵的计算，因此初始位型C0末端位姿误差对应的等效微分运动变量矩阵用ΔT(0)表示。
基于上述各实施例，各过渡位型中对应关节轴独立运动时的等效微分运动矢量为：
Di＝(dxi,dyi,dzi,dαi,dβi,dγi)T
其中，i表示相应的关节轴序号；
所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数的解析式为：
其中，Ki、Ai、Bi、Ci分别为各关节轴运动产生相应等效微分运动矢量的角度傅里叶函数解析式的系数，θi为初始位型时各关节轴对应的角度；采用非线性优化算法对所述傅里叶级数表达式系数进行求解，从而确定所述机械臂每个关节轴位姿误差的角度傅里函数。
具体地，以6个关节轴串联机械臂为例对本实施例进行说明，当然其它个数关节轴的机械臂也适用于本方法。如图2所示，根据公式(1)获取每一个采样点位姿误差并计算出相应的每个关节轴位等效微分运动矢量6Di＝(dxi,dyi,dzi,dαi,dβi,dγi)T，i表示相应的关节轴序号。角度傅里叶函数的解析式为：Di＝Ki+Ai·cos(Ci·θi)+Bi·sin(Ci·θi)，其中Ki、Ai、Bi、Ci分别为角度傅里叶函数解析式的系数，为所述各关节轴的角度傅里叶函数的待求参数；θi为初始位型C0时各关节轴对应的角度，将所述每个关节轴位等效微分运动矢量6Di＝(dxi,dyi,dzi,dαi,dβi,dγi)T带入角度傅里叶函数的解析式，可得各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数(2)，注意傅里叶级数解析式的变量采样周期与测量关节角采样周期保持一致。采用非线性优化算法对角度傅里叶函数(2)进行求解，其中的非线性优化算法包括梯度法和最小二乘法，本实施例根据傅里叶级数解析式的特点选用最小二乘法中的L-M(Levenberg-Marquardt)算法。L-M算法是使用最广泛的非线性最小二乘算法，中文为列文伯格-马夸尔特法，它是利用梯度求最大(小)值的算法。由于L-M算法利用了近似的二阶导数信息，它比梯度下降法的求解速度快得多。根据L-M算法对傅里叶级数解析式的系数Ki、Ai、Bi、Ci的求解，确定了初始位型C0下机械臂每个关节轴位姿误差的角度傅里叶函数。
上述实施例提供的一种机械臂位姿误差标定方法，利用L-M算法对机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数的系数进行最优化求解，为机械臂在过渡位型下的各关节轴独立运动角度变化对应的等效微分运动矢量的计算提供基础。
基于上述各实施例，所述S32进一步包括：所述目标位型的过渡位型包括C1,C2,C3,…,Ci-1和Ci，其中C1,C2,C3,…,Ci-1,Ci过渡位型为对应1,2,3,…,i-1,i关节轴依次单独转动且其余关节轴角度不变得到的，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴依次对应机械臂自下而上的共i个关节轴，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴对应的关节角分别为θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi；将所述关节角θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi分别带入所述机械臂各个关节轴位姿误差的角度傅里叶函数，计算得到所述C1,C2,C3,……Ci-1,Ci位型的关节轴独立运动时角度变化对应的等效微分运动矢量。
具体地，所述的过渡位型是其中一个关节轴进行独立旋转，其余的关节轴都保持原先的关节角不变所得到的机械臂的位型，一般根据关节轴的数量确定过渡位型的数目。对于6个关节轴串联机械臂，所述目标位型的过渡位型包括C1,C2,C3,C4,C5,C6，其中C1,C2,C3,C4,C5,C6位型为对应1,2,3,4,5,6关节轴依次单独转动且其余关节轴角度不变得到的，所述1,2,3,4,5,6关节轴依次对应机械臂自下而上的共i个关节轴，所述1,2,3,4,5,6关节轴对应的关节角分别为θm1,θm2,θm3,θm4,θm5,θm6；将所述关节角θm1,θm2,θm3,θm4,θm5,θm6分别带入所述机械臂各个关节轴位姿误差的角度傅里叶函数，计算得到所述C1,C2,C3,C4,C5,C6位型的关节轴独立运动时角度变化对应的等效微分运动矢量分别为
基于上述各实施例，在所述S33中，所述位姿误差等效变换代数式为：
其中，为关节轴i以机械臂末端标靶坐标系N为参考坐标系的等效微分运动变量矩阵。
具体地，根据串联机械臂连杆坐标系运动耦合机理，推导出关节运动位姿误差等效微分运动变量与关节轴转角的解耦变换代数式。将所有关节运动等效微分变量的坐标系全部变换到以对应关节所在关节末端的坐标系j为参考坐标系，结合公式(1)，则相应的i关节轴对应的等效微分运动变量矩阵变换为：
式中，变量左上角标j表示变量的参考坐标系。
以机械臂末端标靶坐标系N为例，将机械臂末端位姿误差等效微分运动变量分解为各个关节末端坐标系所在的关节轴的等效微分运动变量，得到机械臂末端位姿误差等效变换代数式为：
为关节轴i以机械臂末端标靶坐标系N为参考坐标系的等效微分运动变量矩阵。对于6个关节轴串联机械臂，则对应位姿误差等效变换代数式为：
根据各关节轴的对应位姿误差等效变换代数式与初始位型C0末端对应位姿误差等效变换代数式进行矢量的解耦变换，得到所述机械臂末端的等效微分运动矢量。
基于上述各实施例，图2为根据本发明的一种机械臂位姿误差标定系统的连接示意图，如图2所示，所述系统包括：位姿测量与运动拟合模块201，用于对机械臂各关节轴进行单独旋转采样，并对各采样点的位姿进行测量以及对所述各关节轴进行角度傅里叶函数计算；解耦变换模块202，用于将目标位型下的各关节轴对应的关节角带入各关节轴的角度傅里叶函数进行解耦变换。对于装置的实施例的具体内容参照方法实施例，此处不再详细赘述。
本发明提供的一种机械臂位姿误差标定方法及系统，通过对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换描述，将其分解成各连杆坐标系的等效微分运动矢量，对连杆坐标系与关节运动耦合关系进行解耦计算和变换，能够实现机械臂在全工作空间范围内具有高精度可靠性的位姿绝对误差同步标定。
最后，本发明中的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种机械臂位姿误差标定方法，其特征在于，包括：
对机械臂末端位姿误差进行等效微分变换得到的等效微分运动矢量，分解成所述机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量，从而通过对所述机械臂各关节轴单独旋转采样时位姿误差的标定与解耦变换实现所述机械臂末端位姿误差的标定。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分解成机械臂各关节轴独立运动时的等效微分运动矢量包括：
确定初始位型下所述机械臂各关节轴独立旋转采样时的角度傅里叶函数，并根据所述角度傅里叶函数确定目标位型下所述机械臂各关节轴的等效微分运动矢量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，具体包括：
S31，获取所述初始位型下机械臂末端以及各关节轴单独旋转采样时的等效微分运动矢量，并确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数；
S32，对于机械臂目标位型，根据所述角度傅里叶函数，计算出所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量；
S33，基于所述各过渡位型中对应关节轴的等效微分运动矢量与所述初始位型下机械臂末端的等效微分运动矢量，根据位姿误差等效变换代数式进行解耦变换，得到所述机械臂末端的等效微分运动矢量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S31进一步包括：
根据所述机械臂各关节轴旋转空间运动范围，对所述各关节轴分别单独进行周期旋转，每个关节轴角空间被分成多个采样点，对所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端分别进行位姿测量；
根据所述各关节轴的每个采样点的机械臂末端的位姿，通过位姿误差等效微分变换公式，得到所述初始位型下机械臂末端以及各关节轴单独旋转采样时的等效微分运动矢量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述位姿测量包括：
在所述机械臂末端安装标靶，建立机械臂基坐标系、机械臂末端标靶坐标系和测量参考坐标系，分别获取所述机械臂末端标靶坐标系和所述机械臂基坐标系相对于所述测量参考坐标系下的齐次坐标变换矩阵；
采用空间位姿测量仪器测量机械臂末端标靶在所述机械臂末端标靶坐标系下的位姿，通过所述齐次坐标变换矩阵将所述实际位姿转换至机械臂基坐标系，得到所述机械臂末端标靶的实际位姿。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述位姿误差等效微分变换公式为：
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其中，dT为机械臂末端标靶位姿误差，TR为机械臂末端标靶的实际位姿，Td为机械臂末端标靶的理论位姿，Trans(dx,dy,dz)为机械臂末端标靶坐标系平移的微分变量，Rot(z,dα),Rot(y,dβ),Rot(x,dγ)分别为机械臂末端标靶坐标系旋转的微分变量，E为单位矩阵，ΔT为等效微分运动变量矩阵，对应的等效微分运动矢量为D＝(dx,dy,dz,dα,dβ,dγ)T。
7.根据权利要6所述的方法，其特征在于，所述各过渡位型中对应关节轴独立运动时的等效微分运动矢量为：
Di＝(dxi,dyi,dzi,dαi,dβi,dγi)T
其中，i表示对应的关节轴序号；
所述机械臂各关节轴位姿误差角度傅里函数的解析式为：
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其中，Ki、Ai、Bi、Ci分别为各关节轴运动产生相应等效微分运动矢量的角度傅里叶函数解析式系数，θi为初始位型时各关节轴对应的关节角；
采用非线性优化算法对所述角度傅里叶函数解析式系数进行求解，从而确定所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述S32进一步包括：
所述目标位型的过渡位型包括C1,C2,C3,…,Ci-1,和Ci，其中C1,C2,C3,…,Ci-1,Ci过渡位型为对应1,2,3,…,i-1,i关节轴依次单独转动且其余关节轴角度不变得到的，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴依次对应机械臂自下而上的共i个关节轴，所述1,2,3,…,i-1,i关节轴对应的关节角分别为θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi；
将所述关节角θm1,θm2,θm3,…,θmi-1,θmi分别带入所述机械臂各关节轴位姿误差的角度傅里叶函数，计算得到所述C1,C2,C3,……Ci-1,Ci位型对应关节轴的等效微分运动矢量。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在所述S33中，所述位姿误差等效变换代数式为：
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其中，为关节轴i以机械臂末端标靶坐标系N为参考坐标系的等效微分运动变量矩阵。
10.一种机械臂位姿误差标定系统，其特征在于，包括：
位姿测量与运动拟合模块，用于对机械臂各关节轴进行单独旋转采样，并对各采样点的位姿进行测量以及对所述各关节轴进行角度傅里叶函数计算；
解耦变换模块，用于将目标位型下的各关节轴对应的关节角带入各关节轴的角度傅里叶函数进行解耦变换。
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