CN110370316B - 一种基于垂直反射的机器人tcp标定方法 - Google Patents

一种基于垂直反射的机器人tcp标定方法 Download PDF

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CN110370316B CN201910538251.8A CN201910538251A CN110370316B CN 110370316 B CN110370316 B CN 110370316B CN 201910538251 A CN201910538251 A CN 201910538251A CN 110370316 B CN110370316 B CN 110370316B
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Abstract

本发明公开了一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法，以双目视觉系统、机器人和作业工具结合作业，以平面镜作为辅助工具，利用机器人运动学和空间坐标变换的关系，对空间固定点进行多次测量，确立出手眼关系，在对作业工具的末端圆形靶点进行检测，通过坐标变换关系以及平面镜成像对称性的特点，以完成TCP的标定。本发明的TCP标定方法，完成了TCP快速精确标定。

Description

一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法
技术领域
本发明涉及智能制造领域，特别是涉及一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法。
背景技术
在工业4.0的背景下，双目视觉系统辅助机器人自主作业已成常态。以焊接为例，双目视觉系统可以对焊缝进行实时追踪识别，有助于提高焊接质量和焊接效率。作业工具的作业点(TCP)的标定精度直接影响实际的作业质量。而传统的示教接触式TCP标定方法存在低效、碰撞等问题，已不能满足当前作业需求，低成本、高效、安全的标定方法对工业生产具有重要意义。
因此本领域技术人员致力于开发一种实现TCP快速精确标定的基于垂直反射的机器人TCP标定方法。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种实现TCP快速精确标定的基于垂直反射的机器人TCP标定方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法，包括以下步骤：
(S1)在双目视觉系统上建立双目视觉系统坐标系{C}；在机器人末端建立机器人末端坐标系{E}，确定双目视觉系统坐标系{C}相对于机器人末端坐标系{E}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000011
为机器人手眼关系；
(S2)将平面镜放置在工作平台上，将第二圆形靶点粘贴于所述机器人末端的作业工具末端处，控制所述机器人将所述第二圆形靶点设置于所述平面镜上方，保持机器人末端垂直于所述平面镜，所述作业工具末端上的第二圆形靶点在所述平面镜里的点为投影点，通过双目视觉系统测得投影点在双目视觉系统坐标系{C}中的值，通过
Figure BDA0002101755630000021
可求得投影点在机器人末端坐标系{E}的值(x',y',z')；然后根据所述平面镜的镜面对称计算出第二圆形靶点在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP的标定。
较佳的，在步骤(S1)中，具体步骤为：
(S101)确立机器人手眼关系为
Figure BDA0002101755630000022
其中，RC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的旋转矩阵且为定值；TC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的平移向量且为定值；
(S102)在工作平台上设置第一圆形靶点，第一圆形靶点为固定点，所述机器人末端姿态保持不变，所述机器人做线性运动，所述机器人末端依次运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对所述第一圆形靶点进行测量；
(S103)依次控制所述机器人做变位姿运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对所述第一圆形靶点进行测量；
(S104)将步骤(S102)和步骤(S103)对所述第一圆形靶点的测量值通过机器人运动学和空间坐标变换的关系计算得出RC和TC，标定出手眼关系
Figure BDA0002101755630000023
较佳的，在步骤(S104)中，具体包括以下步骤：
(B1)由坐标转换公式可得：
Figure BDA0002101755630000031
展开得到：
Figure BDA0002101755630000032
Pc的坐标值可由双目视觉系统测量得到；
其中，Pc为所述第一圆形靶点在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Pb为所述第一圆形靶点在机器人基坐标{B}下的坐标，Pb为定值；
Figure BDA0002101755630000033
和
Figure BDA0002101755630000034
分别为Pc和Pb转换的转置矩阵；
建立机器人末端坐标系{E}相对于机器人基坐标{B}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000035
其中，R为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵，由于所述机器人做线性运动过程中，机器人末端姿态是保持不变的，即R不变，R为定值；T为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量；
(B2)由于在步骤(S102)中，，所述机器人末端姿态保持不变，所述机器人末端依次运动到多个位置，选取两个位置，在双目视觉系统坐标系{C}下得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure BDA0002101755630000036
和
Figure BDA0002101755630000037
分别代入公式(a1)，可以建立以下方程：
Figure BDA0002101755630000038
两式相减可得：
Figure BDA0002101755630000039
因为R为正交矩阵，上式可变为：
Figure BDA00021017556300000310
依次进行四次测量所述第一圆形靶点在双目视觉系统坐标系{C}下不同的位置参数，得到第一圆形靶点的测量值
Figure BDA0002101755630000041
和
Figure BDA0002101755630000042
并代公式(a2)中，可得：
Figure BDA0002101755630000043
即RcA＝b；
可得出，
Figure BDA0002101755630000044
b＝RT[T1-T2 T2-T3 T3-T4]；
利用矩阵奇异值分解求解可得RC；
其中，
Figure BDA0002101755630000045
和
Figure BDA0002101755630000046
分别为第一圆形靶点在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure BDA0002101755630000047
和
Figure BDA0002101755630000048
分别为
Figure BDA0002101755630000049
和
Figure BDA00021017556300000410
的转置矩阵；
T1、T2、T3和T4分别为所述机器人运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量；
(B3)由于在步骤(S103)中，所述第一圆形靶点在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标值随着机器人做变位姿运动变化而变化，选取两个移动位置，得到第一圆形靶点的测量值
Figure BDA00021017556300000411
和
Figure BDA00021017556300000412
建立以下方程：
Figure BDA00021017556300000413
两式相减，可得：
Figure BDA00021017556300000414
Figure BDA00021017556300000415
的值可以由双目视觉系统测得，将上述已经求得的RC代入式中，求得TC，标定出手眼关系：
Figure BDA00021017556300000416
其中，R11和R22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵；
T11和T22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量；
Figure BDA0002101755630000051
和
Figure BDA0002101755630000052
分别为第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure BDA0002101755630000053
和
Figure BDA0002101755630000054
分别为
Figure BDA0002101755630000055
和
Figure BDA0002101755630000056
的转置矩阵；
较佳的，在步骤(S2)中，然后根据所述平面镜的镜面对称计算出第二圆形靶点在机器人末端坐标系{E}下的值，具体步骤包括：
假设第二圆形靶点在机器人末端坐标系{E}的值为(x,y,z)；由垂直关系可得x＝x'，y＝y'；在所述工作平台上选取对称点，先求得对称点在机器人末端坐标系{E}下的Z轴坐标值zm，根据对称性可得z＝z'-2×(z'-zm)，最后求得第二圆形靶点在机器人末端坐标系{E}下的值。
本发明的有益效果是：本发明的基于垂直反射的机器人TCP标定方法，无需额外的辅助标定设备，仅需要一面镜子，成本低廉，操作方便；仅需要控制机器人做四次运动即可完成TCP标定，实现了快速精确标定,可满足实际工业生产中机器人末端工具参数的标定需求；本方法区别于接触式标定方法，无碰撞风险，安全系数高。
附图说明
图1是本发明一具体实施方式基于垂直反射的机器人TCP标定方法的系统的结构示意图。
图2是图1的模块图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
如图1所示，本发明实施例公开了一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法，包括以下步骤：
(S1)在双目视觉系统上建立双目视觉系统坐标系{C}；在机器人末端6建立机器人末端坐标系{E}，确定双目视觉系统坐标系{C}相对于机器人末端坐标系{E}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000061
Figure BDA0002101755630000063
为机器人手眼关系。
在本实施例中，在步骤(S1)中，具体步骤为：
(S101)确立机器人手眼关系为
Figure BDA0002101755630000062
其中，RC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的旋转矩阵且为定值；TC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的平移向量且为定值；在其他实施例中，双目视觉系统坐标系{C}是以双目视觉系统中的一个摄像机2建立的。
(S102)在工作平台上设置第一圆形靶点P，第一圆形靶点P为固定点，机器人末端6姿态保持不变，机器人1做线性运动，机器人末端6依次运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对第一圆形靶点P进行测量；在本实施例中，第一圆形靶点P在工作平台上是固定不动的，控制机器人进行变位姿运动，双目视觉系统坐标系{C}也是变化的，不同位置上的双目视觉系统坐标系{C}是不同的，进而第一圆形靶点P的坐标值也是不同的。
(S103)依次控制机器人1做变位姿运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对第一圆形靶点P进行测量。在本实施例中，机器人1的姿态和位置都会发生变化。
(S104)将步骤(S102)和步骤(S103)对第一圆形靶点P的测量值通过机器人运动学和空间坐标变换的关系计算得出RC和TC，标定出手眼关系
Figure BDA0002101755630000071
在本实施例中，在步骤(S104)中，具体包括以下步骤：
(B1)由坐标转换公式可得：
Figure BDA0002101755630000072
展开得到：
Figure BDA0002101755630000073
Pc的坐标值可由双目视觉系统测量得到；
其中，Pc为第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Pb为第一圆形靶点P在机器人基坐标{B}下的坐标，Pb为定值；
Figure BDA0002101755630000074
和
Figure BDA0002101755630000075
分别为Pc和Pb转换的转置矩阵。
建立机器人末端坐标系{E}相对于机器人基坐标{B}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000076
其中，R为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵，由于机器人1做线性运动过程中，机器人末端6姿态是保持不变的，即R不变，R为定值；T为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量。
(B2)由于在步骤(S102)中，所述机器人末端6姿态保持不变，所述机器人末端6依次运动到多个位置，选取两个位置，在双目视觉系统坐标系{C}下得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure BDA0002101755630000077
和
Figure BDA0002101755630000078
分别代入公式(a1)，可以建立以下方程：
Figure BDA0002101755630000081
两式相减可得：
Figure BDA0002101755630000082
因为R为正交矩阵，上式可变为：
Figure BDA0002101755630000083
依次进行四次测量所述第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下不同的位置参数，得到第一圆形靶点P的测量值
Figure BDA0002101755630000084
和
Figure BDA0002101755630000085
并代公式(a2)中，可得：
Figure BDA0002101755630000086
即RcA＝b；
可得出，
Figure BDA0002101755630000087
b＝RT[T1-T2 T2-T3 T3-T4]；
利用矩阵奇异值分解求解可得RC；
其中，
Figure BDA0002101755630000088
和
Figure BDA0002101755630000089
分别为第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure BDA00021017556300000810
和
Figure BDA00021017556300000811
分别为
Figure BDA00021017556300000812
和
Figure BDA00021017556300000813
的转置矩阵；
T1、T2、T3和T4分别为所述机器人1运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量。T1、T2、T3和T4分别为在测量
Figure BDA00021017556300000814
Figure BDA00021017556300000815
和
Figure BDA00021017556300000816
坐标值时机器人所处运动状态下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量。
(B3)由于在步骤(S103)中，第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标值随着机器人做变位姿运动变化而变化，选取两个移动位置，得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure BDA0002101755630000091
和
Figure BDA0002101755630000092
建立以下方程：
Figure BDA0002101755630000093
两式相减，可得：
Figure BDA0002101755630000094
Figure BDA0002101755630000095
的值可以由双目视觉系统测得，将上述已经求得的RC代入式中，求得TC，标定出手眼关系：
Figure BDA0002101755630000096
其中，R11和R22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵；R11和R22分别为在测量
Figure BDA0002101755630000097
和
Figure BDA0002101755630000098
坐标值时机器人所处运动状态下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵；
T11和T22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量；T11和T22分别为在测量
Figure BDA00021017556300000910
和
Figure BDA0002101755630000099
坐标值时机器人所处运动状态下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的的平移向量；
Figure BDA00021017556300000911
和
Figure BDA00021017556300000912
分别为第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure BDA00021017556300000913
和
Figure BDA00021017556300000914
分别为
Figure BDA00021017556300000915
和
Figure BDA00021017556300000916
的转置矩阵。
在本实施例中，由于双目视觉系统坐标系{C}随着机器人做变位姿运动变化而变化，因此两次选取并测量第一圆形靶点P的双目视觉系统坐标系{C}不同，由于第一圆形靶点P是固定不动的，因此第一圆形靶点P在不同的双目视觉系统坐标系{C}下坐标值也不同。
(S2)将平面镜3放置在工作平台上，将第二圆形靶点Pa粘贴于机器人末端6的作业工具5末端处，控制机器人1将第二圆形靶点Pa设置于平面镜3上方，保持机器人末端6垂直于平面镜3，作业工具5末端上的第二圆形靶点Pa在平面镜3里的点为投影点P'a，通过双目视觉系统测得投影点P'a在双目视觉系统坐标系{C}中的值，通过
Figure BDA0002101755630000101
可求得投影点P'a在机器人末端坐标系{E}的值(x',y',z')；然后根据平面镜3的镜面对称计算出第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP的标定。
在本实施例中，在步骤(S2)中，然后根据所述平面镜3的镜面对称计算出第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，具体步骤包括：
假设第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}的值为(x,y,z)；由垂直关系可得x＝x'，y＝y'；在所述工作平台上选取对称点Pm，先求得对称点Pm在机器人末端坐标系{E}下的Z轴坐标值zm，根据对称性可得z＝z'-2×(z'-zm)，最后求得点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值。在某些实施例中，对称点Pm设置在第一圆形靶点P处，对称点Pm即为第一圆形靶点P,在其他实施例中，对称点Pm也可以是在工作平台上第一圆形靶点P之外的点。
在某些实施例中，作业工具5例如为焊枪或其他工具，在此不作限定。
如图1和图2所示，本发明实施例还公开了本发明实施例公开了一种基于垂直反射的机器人TCP标定系统，包括机器人1、平面镜3和双目视觉系统，双目视觉系统包括两台摄像机2，两台摄像机2分别设置在机器人1的末端两侧，平面镜3设置在双目视觉系统的摄像范围内。
在本实施例中，两台摄像机2通过连接支架4固定在作业工具5上，两台摄像机2分别固定设置在连接支架4的两端。在本实施例中，作业工具5安装在机器人末端6上。在本实施例中，连接支架4为圆盘状，摄像机2嵌入连接支架4上的安装槽中，以使得摄像机2能被固定在连接支架4上。在某些实施例中，连接支架4与作业工具5一体制成。在其他实施例中，两台摄像机2通过连接支架4固定在机器人1上，两台摄像机2分别固定设置在连接支架4的两端。
在本实施例中，还包括逻辑运算模块和数据采集模块，数据采集模块设置在逻辑运算模块和双目视觉系统之间，数据采集模块用于采集双目视觉系统测量的测量值，数据采集模块将采集到的数据传送给逻辑运算模块。数据采集模块用于采集双目视觉系统的测量值信号，并将测量值信号传送到逻辑运算模块进行计算。
在本实施例中，逻辑运算模块包括人眼关系逻辑运算模块和TCP标定逻辑运算模块，人眼关系逻辑运算模块通过机器人运动学和空间坐标变换来确定双目视觉系统坐标系{C}相对于机器人末端坐标系{E}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000111
Figure BDA0002101755630000112
为机器人手眼关系；TCP标定逻辑运算模块通过求得的机器人手眼关系
Figure BDA0002101755630000113
来完成作业工具5末端TCP的标定。
在本实施例中，还包括控制装置，机器人1、逻辑运算模块、数据采集模块、机器人1和双目视觉系统均与控制装置连接。控制模块用于驱动各个操作步骤中机器人的运动、数据采集模块的启动，双目视觉系统测量以及逻辑运算模块的运算等装置的操作。
在本实施例中，确定机器人手眼关系
Figure BDA0002101755630000114
流程如下：
(S1)在双目视觉系统上建立双目视觉系统坐标系{C}；在机器人末端6建立机器人末端坐标系{E}，确定双目视觉系统坐标系{C}相对于机器人末端坐标系{E}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000121
Figure BDA0002101755630000122
为机器人手眼关系。
在步骤(S1)中，具体包括如下步骤：
(S101)建立机器人手眼关系为
Figure BDA0002101755630000123
其中，RC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的旋转矩阵且为定值；TC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的平移向量且为定值；在其他实施例中，双目视觉系统坐标系{C}是以双目视觉系统中的一个摄像机2建立的。
(S102)在工作平台上设置第一圆形靶点P，第一圆形靶点为固定点，机器人末端6姿态保持不变，机器人1做线性运动，机器人末端6依次运动到多个位置并对第一圆形靶点P进行测量；在本实施例中，第一圆形靶点P在工作平台上是固定不动的，控制机器人进行变位姿运动，双目视觉系统坐标系{C}也是变化的，不同位置上的双目视觉系统坐标系{C}是不同的，进而第一圆形靶点P的坐标值也是不同的。
(S103)依次控制机器人1做变位姿运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对第一圆形靶点P进行测量；在本实施例中，机器人1的姿态和位置都会发生变化。
(S104)将步骤(S102)和步骤(S103)对第一圆形靶点P的测量值通过机器人运动学和空间坐标变换的关系计算得出RC和TC，即标定出机器人手眼关系
Figure BDA0002101755630000124
在本实施例中，人眼关系逻辑运算模块中的机器人运动学和空间坐标变换逻辑运算包括：
(B1)建立机器人末端坐标系{E}相对于机器人基坐标{B}的变换矩阵
Figure BDA0002101755630000131
其中，R为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵，由于机器人1做线性运动过程中，机器人末端6姿态是保持不变的，即R不变，R为定值；T为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量；
由坐标转换公式可得：
Figure BDA0002101755630000132
展开得到：
Figure BDA0002101755630000133
Pc的坐标值可由双目视觉系统测量得到；
其中，Pc为第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Pb为第一圆形靶点P在机器人基坐标{B}下的坐标，Pb为定值；
Figure BDA0002101755630000134
和
Figure BDA0002101755630000135
分别为Pc和Pb转换的转置矩阵；
(B2)由于在步骤(S102)中，机器人末端6姿态保持不变，机器人末端6依次运动到多个位置，选取两个位置，在双目视觉系统坐标系{C}下得到第一圆形靶点P的测量值
Figure BDA0002101755630000136
和
Figure BDA0002101755630000137
分别代入公式(a1)，可以建立以下方程：
Figure BDA0002101755630000138
两式相减可得：
Figure BDA0002101755630000139
因为R为正交矩阵，上式可变为：
Figure BDA0002101755630000141
依次进行四次测量第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下不同的位置参数，得到第一圆形靶点P的测量值
Figure BDA0002101755630000142
和
Figure BDA0002101755630000143
并代公式(a2)中，可得：
Figure BDA0002101755630000144
即RcA＝b；
可得出，
Figure BDA0002101755630000145
b＝RT[T1-T2 T2-T3 T3-T4]；
利用矩阵奇异值分解求解可得RC。
(B3)由于在步骤(S103)中，第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标值随着机器人做变位姿运动变化而变化，选取两个移动位置，得到第一圆形靶点P的测量值
Figure BDA0002101755630000146
和
Figure BDA0002101755630000147
建立以下方程：
Figure BDA0002101755630000148
两式相减，可得：
Figure BDA0002101755630000149
Figure BDA00021017556300001410
的值可以由双目视觉系统测得，将上述已经求得的RC代入式中，求得TC，标定出手眼关系
Figure BDA00021017556300001411
在本实施例中，作业工具5末端的TCP标定的流程包括：
将平面镜3放置在工作平台上，将第二圆形靶点Pa粘贴于机器人末端6的作业工具5末端处，控制机器人1将第二圆形靶点Pa设置于平面镜3上方，保持机器人末端6垂直于平面镜3。
在本实施例中，TCP标定逻辑运算模块的逻辑运算包括：
作业工具5末端上的第二圆形靶点Pa在平面镜3里的点为投影点P'a，通过双目视觉系统测得投影点P'a在双目视觉系统坐标系{C}中的值，通过
Figure BDA0002101755630000151
可求得投影点P'a在机器人末端坐标系{E}的值(x',y',z')；然后根据平面镜3的镜面对称计算出第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP的标定。
在本实施例中，在TCP标定逻辑运算模块的逻辑运算的过程中，然后根据所述平面镜3的镜面对称计算出第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，具体步骤包括：
假设第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}的值为(x,y,z)；由垂直关系可得x＝x'，y＝y'；在工作平台上选取对称点Pm，先求得对称点Pm在机器人末端坐标系{E}下的Z轴坐标值zm，根据对称性可得z＝z'-2×(z'-zm)，最后求得第二圆形靶点Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP的标定。在某些实施例中，对称点Pm设置在第一圆形靶点P处，对称点Pm即为第一圆形靶点P,在其他实施例中，对称点Pm也可以是在工作平台上第一圆形靶点P之外的点。
本发明的基于垂直反射的机器人TCP标定方法及系统，是一种以手眼关系为基础，基于垂直反射的TCP标定方法及系统。通过求得机器人末端坐标系{E}和摄像机坐标系{C}之间的坐标转换关系
Figure BDA0002101755630000152
实现TCP的快速准确标定。如图1所示，设机器人基坐标系为{B}，机器人末端坐标系为{E}，双目视觉系统坐标系为{C}，摄像机视觉范围内水平平台上固定第一圆形靶点P，其在坐标系{C}下的坐标为Pc，在基坐标系{B}下的坐标为Pb，且Pb为定值。
Figure BDA0002101755630000153
为机器人末端坐标系{E}和基坐标系{B}之间的转换关系；
Figure BDA0002101755630000161
为双目视觉系统坐标系{C}和机器人末端坐标系{E}之间的转换关系，即手眼关系。控制机器人携带摄像机对点P进行多次变化测量，利用固定点约束，即可确定出
Figure BDA0002101755630000162
将平面镜放置于平台之上，并将圆形靶点粘贴于作业工具5末端，然后控制机器人作线性运动至镜面上方(保持机器人末端6垂直于镜面)，由双目视觉系统可测得投影点Pa'在双目视觉系统坐标系{C}的值，由
Figure BDA0002101755630000163
可求得点Pa'在机器人末端坐标系{E}的值(x',y',z')。根据对称性关系可计算出Pa在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP标定。
本发明的基于垂直反射的机器人TCP标定方法及系统，无需额外的辅助标定设备，仅需要一面镜子，成本低廉，操作方便；仅需要控制机器人做四次运动即可完成TCP标定，实现了快速精确标定,可满足实际工业生产中机器人末端工具参数的标定需求；本方法区别于接触式标定方法，无碰撞风险，安全系数高。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于垂直反射的机器人TCP标定方法，其特征是：包括以下步骤：
(S1)在双目视觉系统上建立双目视觉系统坐标系{C}；在机器人末端(6)建立机器人末端坐标系{E}，确定双目视觉系统坐标系{C}相对于机器人末端坐标系{E}的变换矩阵
Figure FDA0003201758200000011
Figure FDA0003201758200000012
为机器人手眼关系；
(S2)将平面镜(3)放置在工作平台上，将第二圆形靶点(Pa)粘贴于所述机器人末端(6)的作业工具(5)末端处，控制所述机器人(1)将所述第二圆形靶点(Pa)设置于所述平面镜(3)上方，保持机器人末端(6)垂直于所述平面镜(3)，所述作业工具(5)末端上的第二圆形靶点(Pa)在所述平面镜(3)里的点为投影点(P'a)，通过双目视觉系统测得投影点(P'a)在双目视觉系统坐标系{C}中的值，通过
Figure FDA0003201758200000013
可求得投影点(P'a)在机器人末端坐标系{E}的值(x',y',z')；然后根据所述平面镜(3)的镜面对称计算出第二圆形靶点(Pa)在机器人末端坐标系{E}下的值，完成TCP的标定；
其中，在步骤(S1)中，具体步骤为：
(S101)确立机器人手眼关系为
Figure FDA0003201758200000014
其中，RC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的旋转矩阵且为定值；TC为机器人末端坐标系{E}和双目视觉系统坐标系{C}转换的平移向量且为定值；
(S102)在工作平台上设置第一圆形靶点(P)，第一圆形靶点为固定点，所述机器人末端(6)姿态保持不变，所述机器人(1)做线性运动，所述机器人末端(6)依次运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对所述第一圆形靶点(P)进行测量；
(S103)依次控制所述机器人(1)做变位姿运动到多个位置并在双目视觉系统坐标系{C}下对所述第一圆形靶点P进行测量；
(S104)将步骤(S102)和步骤(S103)对所述第一圆形靶点(P)的测量值通过机器人运动学和空间坐标变换的关系计算得出RC和TC，标定出手眼关系
Figure FDA0003201758200000021
2.如权利要求1所述的基于垂直反射的机器人TCP标定方法，其特征是：在步骤(S104)中，具体包括以下步骤：
(B1)由坐标转换公式可得：
Figure FDA0003201758200000022
展开得到：
Figure FDA0003201758200000023
Pc的坐标值可由双目视觉系统测量得到；
其中，Pc为所述第一圆形靶点P在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Pb为所述第一圆形靶点P在机器人基坐标{B}下的坐标，Pb为定值；
Figure FDA0003201758200000024
和
Figure FDA0003201758200000025
分别为Pc和Pb转换的转置矩阵；
建立机器人末端坐标系{E}相对于机器人基坐标{B}的变换矩阵
Figure FDA0003201758200000026
其中，R为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵，由于所述机器人(1)做线性运动过程中，机器人末端(6)姿态是保持不变的，即R不变，R为定值；T为机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量；
(B2)由于在步骤(S102)中，所述机器人末端(6)姿态保持不变，所述机器人末端(6)依次运动到多个位置，选取两个位置，在双目视觉系统坐标系{C}下得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure FDA0003201758200000031
和
Figure FDA0003201758200000032
分别代入公式(a1)，可以建立以下方程：
Figure FDA0003201758200000033
两式相减可得：
Figure FDA0003201758200000034
因为R为正交矩阵，上式可变为：
Figure FDA0003201758200000035
依次进行四次测量所述第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下不同的位置参数，得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure FDA0003201758200000036
和
Figure FDA0003201758200000037
并代公式(a2)中，可得：
Figure FDA0003201758200000038
即RcA＝b；
可得出，
Figure FDA0003201758200000039
b＝RT[T1-T2 T2-T3 T3-T4]；
利用矩阵奇异值分解求解可得RC；
其中，
Figure FDA00032017582000000310
和
Figure FDA00032017582000000311
分别为第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure FDA00032017582000000312
和
Figure FDA00032017582000000313
分别为
Figure FDA00032017582000000314
和
Figure FDA00032017582000000315
的转置矩阵；
T1、T2、T3和T4分别为所述机器人(1)运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量；
(B3)由于在步骤(S103)中，所述第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标值随着机器人做变位姿运动变化而变化，选取两个移动位置，得到第一圆形靶点(P)的测量值
Figure FDA0003201758200000041
和
Figure FDA0003201758200000042
建立以下方程：
Figure FDA0003201758200000043
两式相减，可得：
Figure FDA0003201758200000044
Figure FDA0003201758200000045
的值可以由双目视觉系统测得，将上述已经求得的RC代入式中，求得TC，标定出手眼关系
Figure FDA0003201758200000046
其中，R11和R22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的旋转矩阵；
T11和T22分别为所述机器人变位姿运动时不同位置下机器人基坐标{B}和机器人末端坐标系{E}转换的平移向量；
Figure FDA0003201758200000047
和
Figure FDA0003201758200000048
分别为第一圆形靶点(P)在双目视觉系统坐标系{C}下的坐标；
Figure FDA0003201758200000049
和
Figure FDA00032017582000000410
分别为
Figure FDA00032017582000000411
和
Figure FDA00032017582000000412
的转置矩阵。
3.如权利要求1至2任一所述的基于垂直反射的机器人TCP标定方法，其特征是：在步骤(S2)中，然后根据所述平面镜(3)的镜面对称计算出第二圆形靶点(Pa)在机器人末端坐标系{E}下的值，具体步骤包括：
假设第二圆形靶点(Pa)在机器人末端坐标系{E}的值为(x,y,z)；由垂直关系可得x＝x'，y＝y'；在所述工作平台上选取对称点(Pm)，先求得对称点(Pm)在机器人末端坐标系{E}下的Z轴坐标值zm，根据对称性可得z＝z'-2×(z'-zm)，最后求得第二圆形靶点(Pa)在机器人末端坐标系{E}下的值。
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