WO2024031922A1 - 基于等效运动学模型的机器人标定方法及设备 - Google Patents

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WO2024031922A1
WO2024031922A1 PCT/CN2022/143088 CN2022143088W WO2024031922A1 WO 2024031922 A1 WO2024031922 A1 WO 2024031922A1 CN 2022143088 W CN2022143088 W CN 2022143088W WO 2024031922 A1 WO2024031922 A1 WO 2024031922A1
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WO
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equivalent
robot
real
calibration method
joint
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PCT/CN2022/143088
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English (en)
French (fr)
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黄田
宋咏傧
田文杰
刘海涛
肖聚亮
朱孔锋
周世伟
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天津大学
广州数控设备有限公司
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1653—Programme controls characterised by the control loop parameters identification, estimation, stiffness, accuracy, error analysis
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/161—Hardware, e.g. neural networks, fuzzy logic, interfaces, processor

Definitions

  • the present application relates to the technical field of robot calibration, and in particular to a robot calibration method and equipment based on an equivalent kinematics model.
  • the calibration method by identifying the kinematic parameters of the real robot system is the most widely used.
  • the real kinematic parameters between two adjacent links or the deviation between the real and nominal kinematic parameters are usually used as adjustable parameters.
  • the link parameter error and the zero offset of the driving joint are used as adjustable parameters
  • the axis orientation and amplitude error of the instantaneous spiral of the driving joint in the initial configuration are used as adjustable parameters.
  • this application provides a method based on Robot calibration method and equipment for effective kinematics model.
  • a robot calibration method based on an equivalent kinematics model including:
  • a real robot system with degrees of freedom f ⁇ 6 and containing multiple types of time-invariant error sources is regarded as a kinematic equivalent system with 6 degrees of freedom for calibration; the equivalent system and the output component of the real system are 6
  • z(q) represents a function vector with q as the independent variable and the same dimension as ⁇ ;
  • the robot is driven to move according to the corrected drive joint variables.
  • the pose measurement value of the real system is obtained, and the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ is decoupled in the joint space based on an iterative algorithm.
  • the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ is decoupled in the joint space based on an iterative algorithm.
  • the method further includes:
  • Interpolation is performed on the modified instruction set (q m, i ) of the driving joint variables.
  • the constructed functional relationship between ⁇ and ⁇ includes:
  • ⁇ j, k, i represent the coefficients of the secondary response surface
  • the functional relationship between ⁇ and ⁇ is a linear function or a nonlinear function.
  • the calculation based on a preset algorithm is include:
  • the pose measurement value of the real system is obtained, and the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ is decoupled in the joint space based on an iterative algorithm.
  • the method also includes:
  • a robot calibration device based on an equivalent kinematics model including:
  • the processor and the memory are connected through a communication bus;
  • the processor is used to call and execute the program stored in the memory
  • the memory is used to store a program, and the program is at least used to execute a robot calibration method based on an equivalent kinematics model as described in any one of the above.
  • the technical solution provided by this application can include the following beneficial effects:
  • a real robot system with a degree of freedom f ⁇ 6 and containing multiple types of non-time-varying error sources is regarded as
  • a 6-degree-of-freedom kinematic equivalent system is calibrated, which can compensate for the output component pose errors caused by various non-time-varying error sources, and has better engineering practicality.
  • ⁇ 0 is the known nominal value of the kinematic parameters of the real system
  • ⁇ is the total joint variable of the equivalent system
  • q is the driving joint variable of the real system
  • ⁇ is the adjustable constant parameter vector .
  • z(q) represents a function vector with q as the independent variable and the same dimension as ⁇ .
  • This application obtains the pose measurement value of the real system based on the constructed functional relationship between ⁇ and ⁇ , and calculates the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ in a decoupled manner in the joint space based on an iterative algorithm.
  • decoupling identification is performed in the joint space, which can greatly improve the identification efficiency and the robustness of the identification results.
  • the received motion trajectory instruction set it only needs to be based on z(q) and The error compensation and correction of the driving joint variables corresponding to the motion trajectory instruction set can be performed online, and the robot can be driven to move based on the corrected driving joint variables.
  • Figure 1 is a schematic flow chart of a robot calibration method based on an equivalent kinematics model provided by an embodiment of the present application
  • Figure 2 is a CAD solid modeling diagram of a robot provided by an embodiment of the present application.
  • Figure 3 is a schematic diagram of the mechanical structure of a robot provided by an embodiment of the present application.
  • Figure 4 is a schematic diagram of the mechanical structure of a robot after adding virtual joints according to an embodiment of the present application
  • Figure 5 is a schematic diagram of the mechanical structure of a robot when calibrating a target point according to an embodiment of the present application
  • Figure 6 is a schematic structural diagram of a robot calibration device based on an equivalent kinematics model provided by an embodiment of the present application.
  • a robot calibration method based on equivalent kinematics model includes:
  • S11 Calibrate a real robot system with f ⁇ 6 degrees of freedom and containing multiple types of non-time-varying error sources as a kinematic equivalent system with 6 degrees of freedom; the equivalent system and the real system output components
  • the degree of freedom of the robot system in this embodiment is f ⁇ 6 and contains multiple types of time-invariant error sources.
  • the equivalent system can be regarded as the mathematical 6-degree-of-freedom kinematic equivalent system of the real system.
  • Figure 2 is a CAD solid model of an exemplary robot.
  • the robot is composed of a positional 1T2R (T means translation, R means rotation) parallel mechanism connected in series with an A/C swing angle head.
  • the electric spindle in Figure 2 is is the output component described in this embodiment.
  • the three active branch chains in the parallel mechanism are denoted as branch chain 1, branch chain 2, and branch chain 3, and the kinematic chain composed of the driven branch chain and the A/C swing angle head is denoted as branch chain 4.
  • Figure 3 shows a simplified structural diagram of the robot.
  • q 4 and q 5 are the output rotation angles of the C-axis and A-axis. .
  • a virtual joint is added to the real system.
  • the principle of adding a virtual joint is: based on the reciprocity relationship between the allowed motion screw and the constraining screw, first determine the constraining screw acting on the output component of the real system, and then determine the constraining screw acting on the output component of the real system, and then determine the constraint screw according to the constrained motion screw and the constraining screw.
  • the type and orientation of the former are determined, and finally they are visualized in the form of virtual joints.
  • the binding force screw ⁇ wc is a pure force parallel to the A-axis, so the virtual joint is a moving joint with a direction parallel to the A-axis, as shown in Figure 4.
  • ⁇ 1 to ⁇ 5 in Figure 4 correspond to q 1 to q 5 in Figure 3 one-to-one
  • ⁇ 6 is the linear displacement of the motorized spindle relative to the A-axis component along the restricted translation direction.
  • the kinematic parameters ⁇ 0 of the equivalent system include the nominal dimensions and structural angle parameters of the parallel mechanism and the A/C swing angle head.
  • the analytical model or numerical model of the equivalent system position positive solution f ( ⁇ , ⁇ 0 ) can be established using robot mechanics or CAD software.
  • z(q) represents a function vector with q as the independent variable and the same dimension as ⁇ ;
  • the functional relationship between ⁇ and ⁇ may be a linear function or a nonlinear function.
  • a real robot system with degrees of freedom f ⁇ 6 and containing multiple types of non-time-varying error sources is regarded as a 6-degree-of-freedom kinematic equivalent system for calibration. , which can compensate for the position and orientation errors of the output components caused by various non-time-varying error sources, and has better engineering practicality.
  • ⁇ 0 is the known nominal value of the kinematic parameters of the real system
  • ⁇ is the total joint variable of the equivalent system
  • q is the driving joint variable of the real system
  • ⁇ is the adjustable constant parameter vector .
  • z(q) represents a function vector with q as the independent variable and the same dimension as ⁇ .
  • This embodiment obtains the pose measurement value of the real system based on the constructed functional relationship between ⁇ and ⁇ , and calculates the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ in a decoupled manner in the joint space based on an iterative algorithm.
  • decoupling identification is performed in the joint space, which can greatly improve the identification efficiency and the robustness of the identification results.
  • the received motion trajectory instruction set it only needs to be based on z(q) and The error compensation and correction of the driving joint variables corresponding to the motion trajectory instruction set can be performed online, and the robot can be driven to move based on the corrected driving joint variables.
  • the robot calibration method based on the equivalent kinematic model in some embodiments obtains the pose measurement value of the real system, and calculates the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ in a decoupled manner in the joint space based on an iterative algorithm.
  • the estimator of the adjustable constant parameter vector ⁇ is calculated in a decoupled manner in the joint space based on an iterative algorithm.
  • it can be calculated based on, but is not limited to, the damped least squares method.
  • the estimated value can be obtained according to the method in Embodiment 2.
  • the robot calibration method based on equivalent kinematics model in some embodiments, according to z(q) and Correct the drive joint variables corresponding to the received motion trajectory command set, including:
  • an embedded error compensator can be developed in an open CNC system, z(q) is written into the motion control card position inverse solution program buffer, and the identified Write to variable register ready for call.
  • the received motion trajectory command set is mapped to the command set ⁇ 0 ⁇ used by the equivalent system to drive joint variables.
  • the received tool location file is a tool location file
  • the tool location file will be discretized into a motion trajectory instruction set according to the rough interpolation cycle, and then the motion trajectory instruction set will be mapped to the instruction set ⁇ 0 ⁇ used by the equivalent system to drive joint variables. .
  • the robot calibration method based on the equivalent kinematics model constructs the functional relationship between ⁇ and ⁇ , including:
  • ⁇ j, k, i represent the coefficients of the secondary response surface
  • ⁇ j, k, i represent the coefficients of the secondary response surface, which are a set of undetermined constants.
  • ⁇ j, k, i represent the coefficients of the secondary response surface, which are a set of undetermined constants.
  • a robot calibration equipment based on equivalent kinematics model refer to Figure 6, including:
  • the processor 21 and the memory 22 are connected through a communication bus;
  • the processor 21 is used to call and execute the program stored in the memory 22;
  • the memory 22 is used to store a program, and the program is at least used to execute one of the robot calibration methods based on the equivalent kinematics model in any of the above embodiments.
  • various parts of the present application can be implemented in hardware, software, firmware, or a combination thereof.
  • various steps or methods may be implemented in software or firmware stored in a memory and executed by a suitable instruction execution system.
  • a logic gate circuit with a logic gate circuit for implementing a logic function on a data signal.
  • Discrete logic circuits application specific integrated circuits with suitable combinational logic gates, programmable gate arrays (PGA), field programmable gate arrays (FPGA), etc.
  • the program can be stored in a computer-readable storage medium.
  • the program can be stored in a computer-readable storage medium.
  • each functional unit in various embodiments of the present application can be integrated into a processing module, or each unit can exist physically alone, or two or more units can be integrated into one module.
  • the above integrated modules can be implemented in the form of hardware or software function modules. If the integrated module is implemented in the form of a software function module and sold or used as an independent product, it can also be stored in a computer-readable storage medium.
  • the storage media mentioned above can be read-only memory, magnetic disks or optical disks, etc.

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Abstract

一种基于等效运动学模型的机器人标定方法及设备，方法包括：将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定；等效系统和真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且等效系统包括位置正解模型（aa）；其中，（bb）为已知的真实系统运动学参数的名义值，ρ为等效系统的全关节变量，q为真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量。构造ρ与α的函数关系，获取真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算可调常值参数向量α的估计量（cc），根据ρ的函数结构和（cc）修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量，根据修正后的驱动关节变量驱动机器人进行运动。

Description

基于等效运动学模型的机器人标定方法及设备 技术领域
本申请涉及机器人标定技术领域，尤其涉及一种基于等效运动学模型的机器人标定方法及设备。
背景技术
近年来，机器人加工装备在在航空航天、轨道交通等高端制造领域逐步得到广泛应用。尽管机器人具有运动灵活度高、作业空间大、制造成本低等诸多优点，但大型复杂构件的高精度加工需求仍然对其加工能力提出了巨大挑战。末端位姿精度是衡量其加工能力的重要指标之一。在通过制造装配保证良好重复性精度的前提下，标定是提高机器人末端构件绝对位姿精度的有效手段，涉及建立末端构件位姿与驱动关节变量及一组可调常值参数间的函数关系，并以有限位形下末端构件位姿实测值与模型预测值间残差最小为目标，估计上述可调常值参数，进而准确预测和补偿其在任意位形下的位姿误差。
目前，通过辨识真实机器人系统运动学参数的标定方法应用最为广泛。在这类方法中，通常以两相邻连杆间的真实运动学参数、或真实与名义运动学参数间的偏差作为可调参数。例如，D-H法中以连杆参数误差和驱动关节零点偏置为可调参数，局部指数积法中以驱动关节瞬时螺旋在初始位形下的轴线方位和幅值误差等为可调参数。上述运动学标定方法虽物理意义明确，但是标定用的模型建模困难，辨识效率不理想，且难以补偿由非建模误差引起的末端位姿误差。
发明内容
为至少在一定程度上克服相关技术中的运动学标定方法中模型建模困难，辨识效率不理想，且难以补偿由非建模误差引起的末端位姿误差的问题，本申请提供一种基于等效运动学模型的机器人标定方法及设备。
本申请的方案如下：
根据本申请实施例的第一方面，提供一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，包括：
将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定；所述等效系统和所述真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且所述等效系统包括位置正解模型：y＝f(ρ(q，α)，β 0)；其中，β 0为已知的所述真实系统运动学参数的名义值，ρ为所述等效系统的全关节变量，q为所述真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量；
构造ρ与α的函数关系：
ρ(q，α)＝ρ 0+Z(q)α，
Figure PCTCN2022143088-appb-000001
Z(q)＝diag[z(q)] 6；
其中，z(q)表示以q为自变量且与α同维的函数向量；
获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000002
根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000003
修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量；
根据修正后的驱动关节变量驱动机器人进行运动。
优选地，所述获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000004
包括：
获取所述真实系统的位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j；
令
Figure PCTCN2022143088-appb-000005
为
Figure PCTCN2022143088-appb-000006
的第k次迭代值，且设
Figure PCTCN2022143088-appb-000007
将
Figure PCTCN2022143088-appb-000008
在
Figure PCTCN2022143088-appb-000009
的邻域内做一阶泰勒展开，将y j与
Figure PCTCN2022143088-appb-000010
的残差表示为：
Figure PCTCN2022143088-appb-000011
Figure PCTCN2022143088-appb-000012
Figure PCTCN2022143088-appb-000013
Z j＝Z(q j)，
Figure PCTCN2022143088-appb-000014
对
Figure PCTCN2022143088-appb-000015
两端同时左乘
Figure PCTCN2022143088-appb-000016
实现关节空间解耦，并组集成多元线性回归方程：
Figure PCTCN2022143088-appb-000017
Figure PCTCN2022143088-appb-000018
其中，
Figure PCTCN2022143088-appb-000019
表示矩阵
Figure PCTCN2022143088-appb-000020
的第i列；
基于预设算法计算得到
Figure PCTCN2022143088-appb-000021
更新
Figure PCTCN2022143088-appb-000022
执行迭代循环直至收敛，并将收敛值作为所述估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000023
优选地，获取所述位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j，包括：
在机器人工作空间中均匀选取N＞n＝dim(α i)个测量位形，确定位形对应的位姿指令集{y 0}；
根据所述等效系统的位置正解模型f(·)得到所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)；
基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将位形j处输出构件的位姿向量y 0，j映射为所述等效系统的全关节变量ρ 0，j；
根据所述等效系统的全关节变量ρ 0，j构建所述真实系统的驱动关节变量q j；
驱动所述机器人遍历所述位形j；
测量所述机器人上的标定检具的预设测量靶标点在标定坐标系中的坐标；
基于所述坐标得到位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j。
优选地，所述根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000024
修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量，包括：
基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将接收的运动轨迹指令集映射为所述等效系统用于驱动关节变量的指令集{ρ 0}；
根据{ρ 0}构造所述真实系统用于驱动关节变量的指令集{q}；
根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000025
基于预先构建的误差补偿修正公式
Figure PCTCN2022143088-appb-000026
对{q}进行修正，得到修正后的驱动关节变量的指令集{q m，i}。
优选地，所述方法还包括：
对所述修正后的驱动关节变量的指令集(q m，i)进行插补。
优选地，所述构造ρ与α的函数关系，包括：
将ρ的各分量ρ i(j＝1～N)表示成以q的各分量q 1～q 5为自变量的二次响应面函数：
Figure PCTCN2022143088-appb-000027
i＝1～6，q 6＝0；
其中，μ j，k，i表示二次响应面的系数；
通过变量替换得到：
ρ i＝q i+z T(q)α i，i＝1～6，q 6＝0；
其中：
Figure PCTCN2022143088-appb-000028
α i＝(α 0，i α 1，i … α n，i) T＝
(μ 0，i μ 1，i … μ 5，i μ 1，1，i μ 1，2，i … μ 5，5，i) T
i＝1～6。
优选地，ρ与α的函数关系为线性函数，或非线性函数。
优选地，所述基于预设算法计算得到
Figure PCTCN2022143088-appb-000029
包括：
基于阻尼最小二乘法计算得到
Figure PCTCN2022143088-appb-000030
优选地，所述获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000031
前，所述方法还包括：
构造所述等效系统全运动雅可比
Figure PCTCN2022143088-appb-000032
和全力雅可比W＝T -T的解析模型或数值模型。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种基于等效运动学模型的机器人标定设备，包括：
处理器和存储器；
所述处理器与存储器通过通信总线相连接；
其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行如以上任一项所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法。
本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：本申请中基于等效运动学模型的机器人标定方法中，将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定，可补偿由各类非时变误差源所引起的输出构件位姿误差，具有更好的工程实用性。等效系统和真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且等效系统包括位置正解模型：y＝f(ρ(q，α)，β 0)。其中，β 0为已知的所述真实系统运动学参数的名义值，ρ为所述等效系统的全关节变量，q为所述真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量。本申请中无需建立以真实 系统运动学参数或其误差参数为可调参数的运动学模型，且省去了判断和删除模型中冗余参数的手续，进而可大幅度简化标定用辨识模型的建模手续。构造ρ与α的函数关系：
ρ(q，α)＝ρ 0+Z(q)α，
Figure PCTCN2022143088-appb-000033
Z(q)＝diag[z(q)] 6；
其中，z(q)表示以q为自变量且与α同维的函数向量。本申请在构造的ρ与α的函数关系的基础上，获取真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000034
本申请中在关节空间进行解耦辨识，可大幅度提高辨识效率和辨识结果的鲁棒性。本申请中对于接收的运动轨迹指令集，只需根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000035
便可通过在线对运动轨迹指令集对应的驱动关节变量进行误差补偿修正，根据修正后的驱动关节变量即可驱动机器人进行运动。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是本申请一个实施例提供的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法的流程示意图；
图2是本申请一个实施例提供的一种机器人的CAD实体造型示意图；
图3是本申请一个实施例提供的一种机器人的机械结构简图；
图4是本申请一个实施例提供的一种机器人添加虚关节后的机械结构简图；
图5是本申请一个实施例提供的一种机器人进行标定靶标点时的机械结构简图；
图6是本申请一个实施例提供的一种基于等效运动学模型的机器人标定设备的结构示意图。
附图标记：处理器-21；存储器-22。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
实施例一
一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，参照图1，包括：
S11：将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定；所述等效系统和所述真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且所述等效系统包括位置正解模型：y＝f(ρ(q，α)，β 0)；其中，β ０为已知的所述真实系统运动学参数的名义值，ρ为所述等效系统的全关节变量，q为所述真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量；
本实施例中的机器人系统自由度为f≤6，且包含多类非时变误差源，等效系统可以视为真实系统在数学上的6自由度运动学等效系统。
本实施例中的等效系统具有三个特征：输出构件的6维位姿向量与真实 系统相同；运动学参数取真实系统运动学参数的名义值且为已知常数向量；将全关节变量ρ i(i＝1～6)表示成真实系统驱动关节变量q＝(q 1 … q f) T和一组可调常值参数向量
Figure PCTCN2022143088-appb-000036
的函数。
对本实施例中的真实系统和等效系统进行举例说明：
图2为一种示例性机器人的CAD实体造型，该机器人由一位置型1T2R(T表示平动，R表示转动)并联机构与一A/C摆角头串接组成，图2中电主轴即为本实施例中所述的输出构件。本实施例中将并联机构中的三条主动支链记作支链1、支链2、支链3，将从动支链与A/C摆角头构成的运动链记作支链4。图3示出了机器人的机构结构简图，图3中，q i(i＝1～3)为主动支链i的可变杆长，q 4和q 5为C轴和A轴的输出转角。
考虑到真实系统的自由度为f＝5，且本实施例中已约定等效系统的运动学参数为真实系统运动学参数的名义值，故为了使二者输出构件具有相同的位姿，本实施例中在真实系统中添加一个虚关节。添加虚关节的原理为：根据许动运动旋量与约束力旋量的互易关系，首先确定作用在真实系统输出构件上的约束力旋量，然后按照受限运动旋量与约束力旋量一一对应的原则，确定前者的类型和方位，最后再以虚关节的方式将其可视化。如图3所示，约束力旋量ξ wc为一与A轴平行的纯力，故虚关节为一方向与A轴平行的移动关节，如图4所示。图4中的ρ 1～ρ 5与图3中的q 1～q 5一一对应，ρ 6为电主轴相对A轴构件沿所述被限制平动方 向的线位移。此外，对于本实施例，等效系统的运动学参数β 0包括并联机构和A/C摆角头的名义尺度和结构角参数等。
在此基础上，可利用机器人机构学或基于CAD软件建立等效系统位置正解f(ρ，β 0)的解析模型或数值模型。
S12：构造ρ与α的函数关系：
ρ(q，α)＝ρ 0+Z(q)α，
Figure PCTCN2022143088-appb-000037
Z(q)＝diag[z(q)] 6；
其中，z(q)表示以q为自变量且与α同维的函数向量；
本实施例中，ρ与α的函数关系可以为线性函数，也可以为非线性函数。
S13：获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000038
S14：根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000039
修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量；
S15：根据修正后的驱动关节变量驱动机器人进行运动。
现有技术中的运动学标定方法虽物理意义明确，但也存在如下不足：
(1)推导含误差的位置正解模型过程极其复杂，特别是对于拓扑结构复杂(如含闭环约束)的机器人系统更是如此；
(2)需要判断并剔除误差模型中的冗余参数，以满足系统辨识的最小性要求；
(3)待辨识的参数数目众多，求解规模大，且需处理诸如量纲不一致所引发的辨识矩阵病态问题；
(4)难以补偿由非建模误差(如连杆/铰链的弹性变形等)引起的末端位姿误差。
本实施例基于等效运动学模型的机器人标定方法中，将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定，可补偿由各类非时变误差源所引起的输出构件位姿误差，具有更好的工程实用性。等效系统和真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且等效系统包括位置正解模型：y＝f(ρ(q，α)，β 0)。其中，β ０为已知的所述真实系统运动学参数的名义值，ρ为所述等效系统的全关节变量，q为所述真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量。本实施例中无需建立以真实系统运动学参数或其误差参数为可调参数的运动学模型，且省去了判断和删除模型中冗余参数的手续，进而可大幅度简化标定用辨识模型的建模手续。构造ρ与α的函数关系：
ρ(q，α)＝ρ 0+Z(q)α，
Figure PCTCN2022143088-appb-000040
Z(q)＝diag[z(q)] 6；
其中，ｚ(q)表示以q为自变量且与α同维的函数向量。本实施例在构造的ρ与α的函数关系的基础上，获取真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000041
本实施例中在关节空间进行解耦辨识，可大幅度提高辨识效率和辨识结果的鲁棒性。本申请中对于接收的运动轨迹指令集，只需根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000042
便可通过在线对运动轨迹指令集对应的驱动关节变量进行误差补偿修正，根据修正后的驱动关节变量即可驱动机器人进行运动。
实施例二
一些实施例中的基于等效运动学模型的机器人标定方法，获取真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000043
包括：
获取真实系统的位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j；
令
Figure PCTCN2022143088-appb-000044
为
Figure PCTCN2022143088-appb-000045
的第k次迭代值，且设
Figure PCTCN2022143088-appb-000046
将
Figure PCTCN2022143088-appb-000047
在
Figure PCTCN2022143088-appb-000048
的邻域内做一阶泰勒展开，将y j与
Figure PCTCN2022143088-appb-000049
的残差表示为：
Figure PCTCN2022143088-appb-000050
Figure PCTCN2022143088-appb-000051
Figure PCTCN2022143088-appb-000052
Z j＝Z(q j)，
Figure PCTCN2022143088-appb-000053
对
Figure PCTCN2022143088-appb-000054
两端同时左乘
Figure PCTCN2022143088-appb-000055
实现关节空间解耦，并组集成多元线性回归方程：
Figure PCTCN2022143088-appb-000056
Figure PCTCN2022143088-appb-000057
其中，
Figure PCTCN2022143088-appb-000058
表示矩阵
Figure PCTCN2022143088-appb-000059
的第i列；
基于预设算法计算得到
Figure PCTCN2022143088-appb-000060
更新
Figure PCTCN2022143088-appb-000061
执行迭代循环直至收敛，并将收敛值作为所述估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000062
本实施例中，在获取真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算可调常值参数向量α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000063
前，还构造所述等效系统全运动雅可比
Figure PCTCN2022143088-appb-000064
和全力雅可比W＝T -T的解析模型或数值模型。
本实施例中，可以但不限于基于阻尼最小二乘法计算得到
Figure PCTCN2022143088-appb-000065
本实施例中，
Figure PCTCN2022143088-appb-000066
为等效系统在位形j(j＝1～N)处的位置正解模型的预测值，y j为位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值，通过计算y j与
Figure PCTCN2022143088-appb-000067
的残差
Figure PCTCN2022143088-appb-000068
并对
Figure PCTCN2022143088-appb-000069
两端同时左乘
Figure PCTCN2022143088-appb-000070
实现关节空间解耦，并组集成多元线性回归问题。继而完成对可调常值参数向量α的迭代，得到α的估计量
Figure PCTCN2022143088-appb-000071
本实施例中可在关节空间进行解耦辨识，可大幅度提高辨识效率和辨识结果的鲁棒性。
实施例三
一些实施例中的基于等效运动学模型的机器人标定方法，获取位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j，包括：
在机器人工作空间中均匀选取N＞n＝dim(α i)个测量位形，确定位形对应的位姿指令集{y 0}；
根据所述等效系统的位置正解模型f(·)得到所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)；
基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将位形j处输出构件的 位姿向量y 0，j映射为所述等效系统的全关节变量ρ 0，j；
根据所述等效系统的全关节变量ρ 0，j构建所述真实系统的驱动关节变量q j；
驱动所述机器人遍历所述位形j；
测量所述机器人上的标定检具的预设测量靶标点在标定坐标系中的坐标；
基于所述坐标得到位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j。
可选的，参照图5，本实施例中，基于激光跟踪仪测量机器人上的标定检具预设的三个靶标点P l(l＝1～3)在标定坐标系K中的坐标。
本实施例中，得位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j后，便可以根据实施例二中的方法得到估计值
Figure PCTCN2022143088-appb-000072
实施例四
一些实施例中的基于等效运动学模型的机器人标定方法，根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000073
修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量，包括：
基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将接收的运动轨迹指令集映射为所述等效系统用于驱动关节变量的指令集{ρ 0}；
根据{ρ 0}构造所述真实系统用于驱动关节变量的指令集{q}；
根据z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000074
基于预先构建的误差补偿修正公式
Figure PCTCN2022143088-appb-000075
对{q}进行修正，得到修正后的驱动关节变量的指令集{q m，i}。
本实施例中，可以在开放式数控系统中开发嵌入式误差补偿器，将z(q)写入运动控制卡位置逆解程序缓冲区，并将辨识出的
Figure PCTCN2022143088-appb-000076
写入变量寄存器，以备调用。
本实施例中，若是直接接收到运动轨迹指令集时，则将接收的运动轨迹指令集映射为等效系统用于驱动关节变量的指令集{ρ 0}。若接到到的为刀位文件，则按照粗插补周期将刀位文件离散为运动轨迹指令集，再将运动轨迹指令集映射为等效系统用于驱动关节变量的指令集{ρ 0}。
最后调用z(q)和
Figure PCTCN2022143088-appb-000077
通过误差补偿器，基于误差补偿修正公式
Figure PCTCN2022143088-appb-000078
修正{q i}(i＝1～5)。
将修正后的{q m，i}下载到数据缓冲区，经精插补后发送给机器人各驱动关节伺服轴，驱动机器人运动，进而在线实现真实系统输出构件在该轨迹段上的位姿误差补偿。
实施例五
一些实施例中的基于等效运动学模型的机器人标定方法，构造ρ与α的函数关系，包括：
将ρ的各分量ρ i(i＝1～6)表示成以q的各分量 q 1～q 5为自变量的二次响应面函数：
Figure PCTCN2022143088-appb-000079
i＝1～6，q 6＝0；
其中，μ j，k，i表示二次响应面的系数；
通过变量替换得到：
ρ i＝q i+z T(q)α i，i＝1～6，q 6＝0；
其中：
Figure PCTCN2022143088-appb-000080
α i＝(α 0，i α 1，i … α n，i) T＝
(μ 0，i μ 1，i … μ 5，i μ 1，1，i μ 1，2，i … μ 5，5，i) T
i＝1～6。
本实施例中，考虑到等效系统的全关节变量ρ是随位形变化的未知量，故将其各分量ρ i(i＝1～6)表示成以q的各分量q 1～q 5为自变量的二次响应面函数。
本实施例中，μ j，k，i表示二次响应面的系数，为一组待定的常数。本实施例中，对于实施例一所示的机器人，有
n+1＝dim(α i)＝21。
实施例六
一种基于等效运动学模型的机器人标定设备，参照图6，包括：
处理器21和存储器22；
处理器21与存储器22通过通信总线相连接；
其中，处理器21，用于调用并执行存储器22中存储的程序；
存储器22，用于存储程序，程序至少用于执行以上任一实施例中的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻 辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

  1. 一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，包括：
    将一个自由度为f≤6且包含多类非时变误差源的机器人真实系统视为一个6自由度的运动学等效系统进行标定；所述等效系统和所述真实系统输出构件的6维位姿向量y相同，且所述等效系统包括位置正解模型：y＝f(ρ(q，α)，β 0)；其中，β 0为已知的所述真实系统运动学参数的名义值，ρ为所述等效系统的全关节变量，q为所述真实系统的驱动关节变量，α为可调常值参数向量；
    构造ρ与α的函数关系：
    ρ(q，α)＝ρ 0+Z(q)α，
    Figure PCTCN2022143088-appb-100001
    Z(q)＝diag[z(q)] 6；
    其中，z(q)表示以q为自变量且与α同维的函数向量；
    获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
    Figure PCTCN2022143088-appb-100002
    根据z(q)和
    Figure PCTCN2022143088-appb-100003
    修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量；
    根据修正后的驱动关节变量驱动机器人进行运动。
  2. 根据权利要求1所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
    Figure PCTCN2022143088-appb-100004
    包括：
    获取所述真实系统的位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿 测量值y j；
    令
    Figure PCTCN2022143088-appb-100005
    为
    Figure PCTCN2022143088-appb-100006
    的第k次迭代值，且设
    Figure PCTCN2022143088-appb-100007
    将
    Figure PCTCN2022143088-appb-100008
    在
    Figure PCTCN2022143088-appb-100009
    的邻域内做一阶泰勒展开，将y j与
    Figure PCTCN2022143088-appb-100010
    的残差表示为：
    Figure PCTCN2022143088-appb-100011
    Figure PCTCN2022143088-appb-100012
    Figure PCTCN2022143088-appb-100013
    Z j＝Z(q j)，
    Figure PCTCN2022143088-appb-100014
    对
    Figure PCTCN2022143088-appb-100015
    两端同时左乘
    Figure PCTCN2022143088-appb-100016
    实现关节空间解耦，并组集成多元线性回归方程：
    Figure PCTCN2022143088-appb-100017
    Figure PCTCN2022143088-appb-100018
    其中，
    Figure PCTCN2022143088-appb-100019
    表示矩阵
    Figure PCTCN2022143088-appb-100020
    的第i列；
    基于预设算法计算得到
    Figure PCTCN2022143088-appb-100021
    更新
    Figure PCTCN2022143088-appb-100022
    执行迭代循环直至收敛，并将收敛值作为所述估计量
    Figure PCTCN2022143088-appb-100023
  3. 根据权利要求2所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，获取所述位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j，包括：
    在机器人工作空间中均匀选取N＞n＝dim(α i)个测量位形，确定位形对应的位姿指令集{y 0}；
    根据所述等效系统的位置正解模型f(·)得到所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)；
    基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将位形j处输出构件的位姿向量y 0，j映射为所述等效系统的全关节变量ρ 0，j；
    根据所述等效系统的全关节变量ρ 0，j构建所述真实系统的驱动关节变量q j；
    驱动所述机器人遍历所述位形j；
    测量所述机器人上的标定检具的预设测量靶标点在标定坐标系中的坐标；
    基于所述坐标得到位形j(j＝1～N)处输出构件的位姿测量值y j。
  4. 根据权利要求3所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述根据z(q)和
    Figure PCTCN2022143088-appb-100024
    修正接收的运动轨迹指令集对应的驱动关节变量，包括：
    基于所述等效系统的位置逆解模型f -1(·)，将接收的运动轨迹指令集映射为所述等效系统用于驱动关节变量的指令集{ρ 0}；
    根据{ρ 0}构造所述真实系统用于驱动关节变量的指令集{q}；
    根据z(q)和
    Figure PCTCN2022143088-appb-100025
    基于预先构建的误差补偿修正公式
    Figure PCTCN2022143088-appb-100026
    对{q}进行修正，得到修正后的驱动关节变量的指令集{q m，i}。
  5. 根据权利要求4所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述方法还包括：
    对所述修正后的驱动关节变量的指令集{q m，i}进行插补。
  6. 根据权利要求1所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述构造ρ与α的函数关系，包括：
    将ρ的各分量ρ i(i＝1～6)表示成以q的各分量q 1～q 5为自变量的二次响应面函数：
    Figure PCTCN2022143088-appb-100027
    i＝1～6，q 6＝0；
    其中，μ j，k，i表示二次响应面的系数；
    通过变量替换得到：
    ρ i＝q i+z T(q)α i，i＝1～6，q 6＝0；
    其中：
    Figure PCTCN2022143088-appb-100028
    Figure PCTCN2022143088-appb-100029
  7. 根据权利要求1所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，ρ与α的函数关系为线性函数，或非线性函数。
  8. 根据权利要求2所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述基于预设算法计算得到
    Figure PCTCN2022143088-appb-100030
    包括：
    基于阻尼最小二乘法计算得到
    Figure PCTCN2022143088-appb-100031
  9. 根据权利要求2所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法，其特征在于，所述获取所述真实系统的位姿测量值，基于迭代算法在关节空间解耦地计算所述可调常值参数向量α的估计量
    Figure PCTCN2022143088-appb-100032
    前，所述方法还包括：
    构造所述等效系统全运动雅可比
    Figure PCTCN2022143088-appb-100033
    和全力雅可比W＝T -T的解析模型或数值模型。
  10. 一种基于等效运动学模型的机器人标定设备，其特征在于，包括：
    处理器和存储器；
    所述处理器与存储器通过通信总线相连接；
    其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；
    所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行权利要求1-9任一项所述的一种基于等效运动学模型的机器人标定方法。
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