CN105538325A - 一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，该方法包括PID神经网络解耦控制、神经网络模型参考解耦控制和预测控制。步骤为：设定好系统无耦合情况下的参考模型，然后训练神经网络控制器，使系统的输出能够跟随参考模型的输出；同时，利用神经网络模型预测，根据被控对象当前和之前的输入输出数据，预测系统下一步的输出；最后根据预测输出与给定的参考输出在线修正神经网络的权值，以使神经网络解耦控制器的优化指标达到极小，实现解耦控制目的。本发明能够有效地降低机器人各关节之间的耦合影响，实现机器人各关节的解耦控制。

Description

一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法

技术领域

本发明涉及四足机器人控制技术领域，尤其涉及一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法。

背景技术

液压驱动四足机器人是一个典型的多输入多输出的非线性系统，一般情况下，腿部某一个关节的输入会受到其他关节输出的影响，同时，这个关节的输出也会受到其他关节输入的影响，因此各关节之间存在着耦合现象。对于一个非线性多耦合的复杂系统，由于多个变量间产生的耦合，使得系统控制也变得十分复杂，这种非线性强耦合效应在低速时以及对机器人的精度要求不高的情况下可以忽略不计，各关节的运动也可以独立的进行分析研究。但是在高速的情况下，非线性强耦合效应会严重影响到机器人的控制精度。这给液压驱动四足机器人的运动控制带来了很大的困难，必须进行解耦控制才能获得满意的控制效果，于是，解耦控制为液压四足机器人自动化水平的提高提供了一种有效方法。

解耦控制的基本思想是通过设计一个解耦网络，寻找合适的控制规律将多输入多输出耦合系统解耦为多个单输入单输出的独立系统，降低各回路之间的相互耦合关系，或者使耦合限制在一定范围内。

由液压四足机器人的动力学方程可知，该机器人系统是一个非线性的高度耦合的控制系统，其耦合在方程中体现在惯量、哥氏力和重力之间的相互影响。

在实际运动中，想要对四足机器人的一个关节进行控制，只有在腿部的其他所有关节都被锁定时才有可能，当这些关节解除锁定后，各关节之间存在着交连耦合影响，因此，机器人每一个关节的运动都受到其他关节的耦合影响，致使控制效果并不理想。因而，降低机器人系统的交连耦合影响，对机器人各个关节进行解耦控制变得十分必要。

中国专利文献CN102785248A公开了一种解耦型六自由度工业机器人的运动控制方法，通过本发明，具备可预知过奇异点路径、算法简单、反解速度快以及能较好地确定唯一解等优点，并能很好地应用于实际的工业机器人运动控制。

中国专利文献CN103341865A公开了一种三自由度等速解耦空间机器人主动球型腕与万向柔顺控制方法，本发明定位准确，运动平稳，避免了运动耦合与机械臂的振动现象，球型腕全柔顺模式可有效解除机械干涉。

以上两个发明均是对机器人的解耦控制进行研究，但两个发明研究的机器人种类均非足式步行机器人，其控制方法很难移植到足式步行机器人上，特别是对于液压驱动的四足机器人，由于其具有高动态、高负载能力，其控制方法会更加复杂，经查阅相关资料，尚没有相应的专利对液压四足机器人关节间的解耦控制进行研究，因此，本发明具有一定的原创性。

发明内容

针对现有技术的缺陷和技术需求，本发明提出了一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，其主要思想是：设定好系统无耦合情况下的参考模型，然后训练神经网络控制器，使系统的输出能够跟随参考模型的输出；同时，利用神经网络模型预测，根据被控对象当前和之前的输入输出数据，预测系统下一步的输出；最后根据预测输出与给定的参考输出在线修正神经网络的权值，以使神经网络解耦控制器的优化指标达到极小，实现解耦控制目的。

为了解决上述技术问题，本发明予以实现的技术方案是：

一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，该方法包括PID神经网络解耦控制模块、神经网络模型参考解耦控制模块和预测控制模块。所述PID神经网络解耦控制模块采用2个BP神经元子网络构成，各子网络隐含层中均分别为比例(P)神经元、积分(I)神经元和微分(D)神经元；所述神经网络模型参考解耦控制模块包括参考轨线、预测模型、反馈校正和滚动优化；所述预测控制模块包括参考轨线、预测模型、反馈校正和滚动优化。将上述的PID神经网络解耦控制模块、神经网络模型参考解耦控制模块和预测控制模块有机地结合，按照下述步骤构成了液压四足机器人单腿关节的解耦控制。

步骤一：关节间的耦合关系：

液压四足机器人的行走主要依赖于髋关节和膝关节的2个主动自由度实现，只有在机器人出现打滑或转向的时候，横摆关节的液压缸才开始动作。于是，当机器人在前进方向行走时，髋部不动，只有髋关节和膝关节驱动机器人的大腿和小腿，并带动足端运动，因此，本发明着重解决大腿和小腿之间的耦合情况，即，髋关节和膝关节之间的耦合。

由于在运动过程中，液压四足机器人各关节的运动均属于低速运动，因此，关节间的运动受哥氏力和向心力的影响较小，可忽略不计，但受惯性力和重力的影响较大，为了便于分析和解决问题，需要抓住问题的主要矛盾，故只考虑惯性力和重力的影响，忽略哥氏力和向心力的影响，这样，液压四足机器人腿部动力学模型变为如下形式：

于是，髋关节和膝关节的出力与液压缸位移之间的动力学关系如下：

式中，为惯性矩阵，为重力项。

对上式进行拉氏变换，可得耦合关系式如下：

由上式可以看出，髋关节的输出y₂受到膝关节输出y₃的影响，膝关节的输出y₃受到髋关节输出y₂的影响，即液压四足机器人大、小腿关节之间存在明显的耦合。

步骤二：PID神经网络解耦控制：

由于液压四足机器人单腿在前进方向只有两个关节，因此在髋部固定的条件下，可认为机器人单腿系统是两个输入、两个输出的多变量系统，变量之间存在相互耦合、相互影响，对于具有2个输入、2个输出的系统，基于不变性原理，PID神经网络解耦控制器中，每一个子网络的输入端均具有两个输入，一个是输入的设定值r_i(i＝2，3)，另一个是输出反馈值y_i(i＝2，3)，u_i(i＝2，3)为被控对象的第i个输入控制量，也是网络的第i个输出量。

2个PID神经元子网络构成了神经网络解耦控制器，各子网络隐含层中均有3个神经元，分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元，不同子网络的输入层到隐含层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出层完成对控制规律的综合，从而构成了PID神经网络解耦控制系统，实现了多变量系统的解耦控制。

对于PID神经网络中的第s个子网络，隐含层的比例神经元、积分神经元、微分神经元的输出算法如下：

比例神经元的输出算法为：

积分神经元的输出算法为：

微分神经元的输出算法为：

步骤三：神经网络模型参考解耦控制：

a)参考模型：

设定系统在无耦合情况下的参考模型：将液压四足机器人大小腿间存在耦合的模型中次对角线的耦合项去掉，便可得到大小腿之间在无耦合情况下的参考模型：

b)神经网络辨识器：

由于液压四足机器人单腿在前进方向只有两个关节，因此在髋部固定的条件下，可认为机器人单腿系统是两个输入、两个输出的多变量系统，因而，神经网络辨识器的结构也是两个输入两个输出，设：u₂、u₃为被控对象的输入，y₂、y₃为被控对象的输出，为预测输出。

神经网络辨识器是根据被控对象当前和之前的输入输出来预测系统的下一步输出从而可得到预测输出与系统实际输出之间的误差为：

利用来调整神经网络辨识器的权值，则神经网络辨识器的目标函数为：

式中，T₁为辨识周期。

c)神经网络控制器：

与神经网络辨识器相同，神经网络控制器的结构也是两个输入、两个输出，设：y_r2、y_r3为给定的输入信号，y₂、y₃为被控对象的输出，u₂、u₃为系统的控制量。

参考模型的输出与系统实际输出之间的误差为：

e₂(k)＝y(k)-y_o(k)

神经网络控制器是根据误差e₂(k)来调整u(k)，从而使被控对象跟踪参考模型的输出，因而，神经网络控制器的目标函数为：

式中，T₂为控制周期。

一般情况下，通过被控对象的实际输出y(k)来修正神经网络控制器的权值是比较困难的，可通过神经网络辨识器预测出的输出来代替被控对象的实际输出y(k)，因而改进后的神经网络控制器的目标函数可近似为：

步骤四：预测控制：

a)参考轨线：

参考轨迹是根据预测输出和实际输出规定的一条渐进趋向于未来设定值的曲线，以防止控制量剧烈变化而出现超调，使系统的输出量能够平缓地达到设定值，一般，参考轨迹的形式如下：

w(k+j)＝a^jy(k)+(1-a^j)y_r(k)

式中，0＜a^j＜1，(j＝1，2，…n)为柔化系数，由系统的性能指标加以确定。

b)预测模型：

预测模型是用来描述被控对象的动态特性的，它是根据被控对象过去的输出以及未来的输入对系统未来的输出进行预测。由于神经网络能够以任意精度来逼近任意连续或非连续的函数，不受系统模型的限制，不用建立实际系统的数学模型，便可以实现非线性系统的建模，从而预测模型采用神经网络方法来对被控对象进行建模。

预测模型可用下式来表示：

y_m(k+1)＝g[y(k)，…，y(k-n+1)，u(k)，…，u(k-m+1)]

g[·]未知，由具有三层结构的前向BP神经网络进行在线训练，采用非线性PID时延神经网络DTNN来实现。

c)滚动优化：

目前，预测控制最常用的目标函数是二次型目标函数，如下式所示：

式中，y_r为系统输入；y为系统输出；Δu为系统的控制增量；P为最大预测长度，应大于B(z^-1)的阶数；m为控制长度，一般要求m＜P；λ(j)为控制加权系数，λ(j)＞0，为方便计算，可取λ(j)＝λ，为一个常数。

式中，目标函数加入了项，其目的是抑制过大的控制增量的产生，防止系统出现过大的超调而引起的系统振荡。

预测控制实际上就是求解目标函数的最小值，以达到系统的优化控制，即求Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+m-1)，使得J为最小。

通常，为了进行柔性控制，系统的输出不是直接跟踪给定的输入，而是跟踪某一参考轨迹。则目标函数可以写成如下形式：

d)输出反馈校正：

由于液压四足机器人系统不可避免的存在时变性、非线性和各种随机干扰，并且预测模型存在失配问题，因此，模型预测的预测输出不可能与被控对象的实际输出完全一致。此时需要采用反馈校正不断地对预测模型进行修正。在基于模型参考的神经网络预测解耦控制算法中，每一步都要对系统的实际输出进行检测，并将其与模型的预测输出加以比较，以构成系统的预测误差，然后依据该预测误差对预测模型进行修正，以得到下一步的预测输出。为了实现系统的实时控制，采用在线校正方法对误差进行修正。则k时刻的预测误差可表示为：

e_m(k)＝y(k)-y_m(k)

那么，得到反馈校正后下一步的预测输出为：

y_p(k+1)＝y_m(k)+he_m(k)

式中，h为误差修正系数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)降低了机器人各关节精确建模的工作量。

本发明采用神经网络预测方法建立关节的模型，该方法具有自适应、自学习等能力，可以实现更精确的建模，不受系统模型的限制，降低了对模型精度的依赖。

(2)对外部扰动具有较强的抑制能力。

由于模型参考自适应控制不但能够很好地实现系统的解耦，而且能自动地调整控制器去补偿干扰等因素的影响，以保证整个系统能够协调运转，提高了控制器对扰动的抵抗能力，改善了机器人运行的稳定性。

(3)很好地实现了系统性能的优化。

由于模型预测控制能够预测系统未来的行为，通过滚动优化能及时地对各种因素引起的不确定性进行校正，与一次优化相比，滚动优化对实际过程的适应性更强，鲁棒性也更强，能够实现对复杂控制系统的优化。

附图说明

图1是本发明的控制结构框图；

图2是本发明的PID神经网络解耦控制模块框图；

图3是本发明的神经网络模型参考解耦控制模块框图；

图4是本发明的模型预测控制模块框图；

图5是本发明的预测模型的网络结构；

图6是本发明的解耦控制器的网络结构；

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的描述。

本发明是一种液压四足机器人单腿关节基于预测的解耦控制方法，如图1所示，包括PID神经网络解耦控制模块(实线框)、神经网络模型参考解耦控制模块(虚线框)和预测控制模块(点划线框)。

所述PID神经网络解耦控制模块如图2所示，采用2个BP神经元子网络构成，各子网络隐含层中均分别为比例(P)神经元、积分(I)神经元和微分(D)神经元。

所述神经网络模型参考解耦控制模块如图3所示，包括参考模型、神经网络辨识器、神经网络控制器。

所述预测控制模块如图4所示，包括参考轨线、预测模型、反馈校正和滚动优化。为了降低机器人各关节精确建模的工作量，提高对外部扰动的抑制能力，同时实现系统性能的优化，本发明将PID神经网络解耦控制模块、神经网络模型参考解耦控制模块和预测控制模块有机地结合，建立了液压四足机器人单腿关节的解耦控制，具体按照如下五个步骤进行。

步骤一：参考模型建立：

设定系统在无耦合情况下的参考模型：将液压四足机器人大小腿间存在耦合的模型中次对角线的耦合项去掉，便可得到大小腿之间在无耦合情况下的参考模型：

步骤二：参考轨线改进：

通常，为了进行柔性控制，系统的输出不是直接跟踪给定的输入，而是跟踪某一参考轨迹。从前面的一般形式的参考轨线的计算方法中可以看出，当a^j较小时，w(k+j)跟踪输入y_r就好，但轨线体现不出系统的输出状态；当a^j较大时，w(k+j)跟踪输出y较好，但轨线又体现不出设定的输入状态。因此，不容易达到系统的控制指标要求。再者，一般形式的参考轨线的柔化系数a^j是按系统设计、通过试凑法来确定的，一旦a^j确定了，参考轨线就固定了，适应性较差。

为了克服以上不足，本发明采用自适应参考轨线方法，在线不断地修正参考轨线来实现柔化控制，使系统的稳定性增强，同时又保持一定的快速性。自适应参考轨线方法由PI算法确定，具体为：

式中，k_p为比例系数，取0<k_p<1；k_I为积分系数，取值范围3～5；τ为积分时间常数。三个参数均可在线优化整定。

从式(2)可以看出，通过调整k_p、k_I、τ，参考轨线能够自适应的跟随系统条件的变化对其进行自修正，使参考轨线更具有参考性，很好的提高了系统的性能。

步骤三：神经网络预测模型建立：

预测模型是用来描述被控对象的动态特性的，它是根据被控对象过去的输出以及未来的输入对系统未来的输出进行预测。由于神经网络能够以任意精度来逼近任意连续或非连续的函数，不受系统模型的限制，不用建立实际系统的数学模型，便可以实现非线性系统的建模，从而预测模型采用神经网络方法来对被控对象进行建模。

预测模型可用下式来表示：

y_m(k+1)＝g[y(k)，…，y(k-n+1)，u(k)，…，u(k-m+1)](3)

g[·]未知，由具有三层结构的前向BP神经网络进行在线训练，采用非线性PID时延神经网络DTNN来实现。

网络的输入为输出量和控制量序列{y(k)，u(k)}，网络的输出为模型输出y_m(k)，仅考虑髋关节和膝关节之间的耦合关系，其预测模型的网络结构如图5所示。

从图5中可以看出，预测模型网络是由2个PID神经元子网络构成，各子网络隐含层中均有3个神经元，分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元，不同子网络的输入层到隐含层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出层完成对控制规律的综合。

预测模型网络的输入为：

式中：u_s(k)＝r_s(n+1)(k)；r_si为输入层的输入量，i＝1，2，…，n+m；s为神经网络系统中并列的子网络序号，s＝2,3。

隐含层每个神经元的输入总量x_sz(k)为：

式中：z＝1,2,3为各子网络中隐含层神经元的个数；ω_siz是第s个子网络中输入层的第i个节点到该子网络隐含层的第z个节点的权值。

与PID神经网络算法相同，第s个子网络中隐含层的比例神经元、积分神经元、微分神经元的输出算法如下：

比例神经元的输出为：

积分神经元的输出为：

微分神经元的输出为：

输出层的输入量r_j(k)为：

式中，ω_szj是第s个子网络中隐含层的第z个节点到该子网络输出层的第j个节点的权值，j＝2,3。

输出层的输出量y_m(k)为：

准则函数为：

式中，h为系统第h个输出。

网络权值的调整算法采用梯度下降法，则隐含层至输出层的权值迭代Δω_szj(k)为：

由于输出神经元采用的是线性神经元，且由式(10)可知，输入等于输出，故再根据式(9)可得：于是有：

输入层至隐含层的权值迭代Δω_siz(k)为：

由式(10)可知，由式(9)可知，由式(5)可知，再将式(14)中的用O_sz(k)和x_sz(k)的相对变化量来近似代替，其符号函数为：因此，输入层至隐含层的权值迭代Δω_siz(k)为：

步骤四：神经网络解耦控制器设计：

由于仅考虑髋关节和膝关节之间的耦合关系，从而机器人腿部系统是两个输入、两个输出的多变量系统，因此，所设计的神经网络解耦控制器也是两个输入、两个输出，其结构如图6所示。解耦网络采用的是非线性PID时延神经网络DTNN，该网络由2个PID神经元子网络构成，各子网络隐含层中均有3个神经元，分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元，不同子网络的输入层到隐含层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出层完成对控制规律的综合。

由图6可知，解耦网络的前馈网络采用3层BP网络实现，网络的输入为预测输出和参考轨线输出{y_p(k)，w(k)}，网络的输出为系统的控制量u(k)。

被控对象可表示为：

未知，由具有三层结构的前向BP神经网络进行在线训练，采用如图6所示的非线性PID时延神经网络DTNN来实现。

解耦网络的输入为：

式中，w_s(k)＝r′_s(n+1)(k)；r′_si为输入层的输入量，i＝1，2，…，n+m；s为z神经网络系统中并列的子网络序号，s＝2,3。

隐含层每个神经元的输入总量x′_sz(k)为：

式中，z＝1，2，3为各子网络中隐含层神经元的个数；ω′_siz是第s个子网络中输入层的第i个节点到该子网络隐含层的第z个节点的权值。

第s个子网络的隐含层中比例神经元的输出为：

第s个子网络的隐含层中积分神经元的输出为：

第s个子网络的隐含层中微分神经元的输出为：

输出层的输入量r′_j(k)为：

式中，ω′_szj是第s个子网络中隐含层的第z个节点到该子网络输出层的第j个节点的权值，j＝2,3。

输出层的输出量u_j(k)为：

神经网络解耦控制器是通过调整输出量u(k)来控制被控对象，以跟踪参考模型的输出。因此，将被控对象的实际输出与参考模型的输出之间的误差作为训练神经网络解耦控制器的性能指标函数，如下式所示：

式中，h为系统第h个输出。

训练解耦网络，使神经网络解耦控制器的优化指标达到极小，以实现被控对象的输出完全跟踪参考模型的输出，达到解耦目的。但是，通过被控对象的输出y(k)来修正网络的权值是有较大难度的，因而通过神经网络预测模型预测的系统输出y(k)，来替代被控对象的输出y_p(k)，因此，改进后的性能指标函数为：

网络权值的调整算法采用梯度下降法，则隐含层至输出层的权值迭代Δω′_szj(k)为：

由于输出神经元采用的是线性神经元，且由式(23)可知，输入等于输出，故由式(22)可得，再将式(26)中的用y_ph(k)和u_j(k)的相对变化量来近似代替，其符号函数为：因此，隐含层至输出层的权值迭代Δω′_szj(k)为：

输入层至隐含层的权值迭代Δω′_siz(k)为：

由式(22)可知，由式(18)可知，再将式(28)中的用和的相对变化量来近似代替，其符号函数为：因此，输入层至隐含层的权值迭代Δω′_siz(k)为：

步骤五：预测输出反馈校正：

由于液压四足机器人系统不可避免的存在时变性、非线性和各种随机干扰，并且预测模型存在失配问题，于是，预测输出会与被控对象的实际输出存在一定的偏差。因此，需要利用反馈校正对预测模型进行不断地修正，以得到下一步的预测输出。为了实现系统的实时控制，采用在线校正方法对误差进行修正。则k时刻的预测误差可表示为：

e_m(k)＝y(k)-y_m(k)(30)

那么，得到反馈校正后下一步的预测输出为：

y_p(k+1)＝y_m(k)+he_m(k)(31)

式中，h为误差修正系数。

应理解上述具体实施方式仅用于说明本发明，并不用以限制本发明，凡是在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、改进、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，其特征是，所述方法有机的结合多种智能控制算法实现机器人单腿关节之间的解耦控制，包括PID神经网络解耦控制模块(实线框)、神经网络模型参考解耦控制模块(虚线框)和预测控制模块(点划线框)。

2.如权利要求1所述的一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，其特征是，所述PID神经网络解耦控制模块(实线框)采用2个BP神经元子网络构成，各子网络隐含层中均分别为比例(P)神经元、积分(I)神经元和微分(D)神经元。

3.如权利要求1所述的一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，其特征是，所述神经网络模型参考解耦控制模块(虚线框)包括参考模型、神经网络辨识器、神经网络控制器。

4.如权利要求1所述的一种液压四足机器人单腿关节解耦控制方法，其特征是，所述预测控制模块(点划线框)包括参考轨线、预测模型、反馈校正和滚动优化。

5.将上述的PID神经网络解耦控制模块、神经网络模型参考解耦控制模块和预测控制模块有机地结合，按照下述步骤构成了液压四足机器人单腿关节的解耦控制，

步骤一：关节间的耦合关系：

液压四足机器人的行走主要依赖于髋关节和膝关节的2个主动自由度实现，只有在机器人出现打滑或转向的时候，横摆关节的液压缸才开始动作，于是，当机器人在前进方向行走时，髋部不动，只有髋关节和膝关节驱动机器人的大腿和小腿，并带动足端运动，因此，本发明着重解决大腿和小腿之间的耦合情况，即，髋关节和膝关节之间的耦合；

由于在运动过程中，液压四足机器人各关节的运动均属于低速运动，因此，关节间的运动受哥氏力和向心力的影响较小，可忽略不计，但受惯性力和重力的影响较大，为了便于分析和解决问题，需要抓住问题的主要矛盾，故只考虑惯性力和重力的影响，忽略哥氏力和向心力的影响，这样，液压四足机器人腿部动力学模型变为如下形式：

于是，髋关节和膝关节的出力与液压缸位移之间的动力学关系如下：

式中，为惯性矩阵，为重力项，

对上式进行拉氏变换，可得耦合关系式如下：

由上式可以看出，髋关节的输出y₂受到膝关节输出y₃的影响，膝关节的输出y₃受到髋关节输出y₂的影响，即液压四足机器人大、小腿关节之间存在明显的耦合；

步骤二：PID神经网络解耦控制：

由于液压四足机器人单腿在前进方向只有两个关节，因此在髋部固定的条件下，可认为机器人单腿系统是两个输入、两个输出的多变量系统，变量之间存在相互耦合、相互影响，对于具有2个输入、2个输出的系统，基于不变性原理，PID神经网络解耦控制器中，每一个子网络的输入端均具有两个输入，一个是输入的设定值r_i(i＝2，3)，另一个是输出反馈值y_i(i＝2，3),u_i(i＝2，3)为被控对象的第i个输入控制量，也是网络的第i个输出量；

2个PID神经元子网络构成了神经网络解耦控制器，各子网络隐含层中均有3个神经元，分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元，不同子网络的输入层到隐含层之间是相互独立的，而隐含层到输出层之间彼此有连接权，输出层完成对控制规律的综合，从而构成了PID神经网络解耦控制系统，实现了多变量系统的解耦控制；

步骤三：神经网络模型参考解耦控制：

a)参考模型：

设定系统在无耦合情况下的参考模型：将液压四足机器人大小腿间存在耦合的模型中次对角线的耦合项去掉，便可得到大小腿之间在无耦合情况下的参考模型：

b)神经网络辨识器：

由于液压四足机器人单腿在前进方向只有两个关节，因此在髋部固定的条件下，可认为机器人单腿系统是两个输入、两个输出的多变量系统，因而，神经网络辨识器的结构也是两个输入两个输出，设：u₂、u₃为被控对象的输入，y₂、y₃为被控对象的输出，为预测输出；

神经网络辨识器是根据被控对象当前和之前的输入输出来预测系统的下一步输出从而可得到预测输出与系统实际输出之间的误差为：

利用e₁(k+1)来调整神经网络辨识器的权值，则神经网络辨识器的目标函数为：

式中，T₁为辨识周期；

c)神经网络控制器：

与神经网络辨识器相同，神经网络控制器的结构也是两个输入、两个输出，设：y_r2、y_r3为给定的输入信号，y₂、y₃为被控对象的输出，u₂、u₃为系统的控制量；

参考模型的输出与系统实际输出之间的误差为：

e₂(k)＝y(k)-y_o(k)

神经网络控制器是根据误差e₂(k)来调整u(k)，从而使被控对象跟踪参考模型的输出，因而，神经网络控制器的目标函数为：

式中，T₂为控制周期；

一般情况下，通过被控对象的实际输出y(k)来修正神经网络控制器的权值是比较困难的，可通过神经网络辨识器预测出的输出来代替被控对象的实际输出y(k),因而改进后的神经网络控制器的目标函数可近似为：

步骤四：预测控制：

预测模型、反馈校正和滚动优化是预测控制的三个基本组成要素。预测模型用来预测被控对象未来行为的动态模型；反馈校正是对模型误差进行连续的校正以得到预测的输出；滚动优化是对被控对象进行反复在线优化计算并实现对被控对象的滚动控制；

简而言之，预测控制的过程就是首先按照预测模型预测出被控对象未来行为的动态模型y_m(k)，然后通过反馈校正对预测误差e_m(k)进行连续的校正以得到下一步的预测输出y_p(k+1)，预测输出y_p(k+1)与参考轨线的输出w(k+1)进行比较，得到偏差值e(k+1)，最后通过滚动优化对此偏差值进行反复在线优化计算，使e(k+1)达到最小，从而得到下一步的控制量u(k+1)来控制被控对象，以期使系统的输出满足控制要求；

预测控制在实施滚动优化时，不仅基于预测模型，还利用了反馈校正信息，从而构成了闭环优化，提高了系统的控制精度和鲁棒性。