CN112454359B - 基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法，其包括步骤：1)建立机器人关节系统的模型，2)建立机器人关节系统在同时考虑驱动故障和执行器饱和情况下的状态空间表达和误差定义，3)设计机器人关节系统PID控制器和更新算法：

4)采用步骤3)所设计的机器人关节系统PID控制器和更新算法控制机器人关节的运动轨迹。本发明能够同时解决：系统中的驱动饱和和耦合效应，处理参数和非参数不确定性，系统运行时的执行故障处理和对非消失干扰进行补偿。且所得到的控制方案不仅对外部干扰具有鲁棒性，对非参数不确定性具有自适应能力，而且对不可预测的驱动故障具有容错能力。

Description

基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及高度非线性的，受外界干扰和不确定性影响的机器人关节系统控制技术领域，特别涉及刚臂机器人的关节位置跟踪控制。

背景技术

随着社会科学技术的不断进步，智能机器人所起的作用越来越重要，其能在很多复杂情况下代替人类完成各种任务。

而人们对机器人系统性能的改进从未停止研究的脚步，机器人系统要想更加的灵巧、更加的自适应，就必须实现结构更加简单、更加专用和更加强大的控制算法。

早期对机器人关节系统控制方案发展的贡献包括完全或部分建立在带有前馈补偿和非线性反馈技术的系统模型上的。但一般来说，机器人关节系统本质上是高度非线性的，受外界干扰和不确定性影响，很难精确地得到相应的动态模型。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的一种基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法，以解决具有衰落和驱动饱和问题的机器人关节系统的关节跟踪控制问题，实现较理想的跟踪控制。

本发明基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法包括以下步骤：

1)建立机器人关节系统的模型：

上述模型中，q代表机器人关节的位置向量，

代表机器人关节的速度向量，

代表机器人关节运动的加速度向量，u_a代表机器人关节系统的控制输入，系统参数D_q(q)代表机器人关节系统的惯性矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的离心矩阵，系统参数G_q(q)代表机器人关节系统的万有引力矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的不确定性和干扰因素；

2)建立机器人关节系统在同时考虑驱动故障和执行器饱和情况下的状态空间表达和误差定义：

u_a(t)＝ρ(t)[Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)]+ε(t)

＝ρ(t)L(ξ)v+[ρ(t)Γ(0)+ρ(t)ε(v)+ε(t)]

e＝x₁-q^*

上式中，u_a(t)代表同时考虑驱动故障和执行器饱和的系统控制输入信号，Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)代表执行器饱和情况下的控制信号，其中，v代表系统实际的控制器设计量，Γ(0)+L(ξ)v表示根据v的中值定理提出的一个平滑函数，Γ(0)是一个有界矩阵，L(ξ)是一个非负的正定矩阵，ε(v)是一个有界的近似误差，代表控制器的不确定因素；ρ(t)代表驱动器的健康系数，ε(t)代表驱动器的扰动因素；e为e(·)的简写形式，e和e(·)代表系统动态误差，

代表动态误差的二阶导，其中，x₁＝q代表机器人关节的运动轨迹，

代表机器人关节运动的加速度，q^*表示给定关节跟踪轨迹；

表示给定关节跟踪的加速度，

3)设计机器人关节系统PID控制器和更新算法：

PID控制器v表示为

其中γ是设计者可任意设计的一个参数，k_D0是设计者自行选择设计的一个常量。

设计神经自适应算法自动更新控制器参数，该更新率为：

其中：θ₀，θ₁分别是需要设计者设计的正的常数；ψ(·)＝||S(·)||+1，其中S(·)为神经网络的基函数，S(·)和神经元数量由设计者任意确定；b＝max{||W^T||,m}，

是 b的估计值，其中W^T是理想的未知权重，m是模型的重建误差||η(·)||的上限；

4)采用步骤3)所设计的机器人关节系统PID控制器和更新算法控制机器人关节的运动轨迹。

本发明的有益效果：

本发明基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法，针对具有衰落和驱动饱和的机器人关节系统，设计了基于神经网络自适应控制的控制器和更新算法，该控制器为简单的PID形式，相对于传统的PID控制器算法复杂度大大降低，并且其能够同时解决：系统中的驱动饱和和耦合效应，处理参数和非参数不确定性，系统运行时的执行故障处理和对非消失干扰进行补偿。同时，所得到的控制方案不仅对外部干扰具有鲁棒性，对非参数不确定性具有自适应能力，而且对不可预测的驱动故障具有容错能力。

附图说明

图1是机器人关节模型图；

图2是采用实施例中控制方法进行仿真控制的机器人关节位置跟踪曲线，图中e₁，e₂，e₃分别为机器人三个关节运动的轨迹误差。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本实施例中基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法包括以下步骤：

1)建立机器人关节系统的模型：

上述模型中，q代表机器人关节的位置向量，

代表机器人关节的速度向量，

代表机器人关节运动的加速度向量，u_a代表机器人关节系统的控制输入，系统参数D_q(q)代表机器人关节系统的惯性矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的离心矩阵，系统参数G_q(q)代表机器人关节系统的万有引力矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的不确定性和干扰因素。

2)建立机器人关节系统在同时考虑驱动故障和执行器饱和情况下的状态空间表达和误差定义：

u_a(t)＝ρ(t)[Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)]+ε(t)

＝ρ(t)L(ξ)v+[ρ(t)Γ(0)+ρ(t)ε(v)+ε(t)]

上式中，u_a(t)代表同时考虑驱动故障和执行器饱和的系统控制输入信号，Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)代表执行器饱和情况下的控制信号，其中，v代表系统实际的控制器设计量，Γ(0)+L(ξ)v表示根据v的中值定理提出的一个平滑函数，Γ(0)是一个有界矩阵，L(ξ)是一个非负的正定矩阵，ε(v)是一个有界的近似误差，代表控制器的不确定因素；ρ(t)代表驱动器的健康系数，ε(t)代表驱动器的扰动因素；e为e(·)的简写形式，e和e(·)代表系统动态误差，

代表动态误差的二阶导，其中，x₁＝q代表机器人关节的运动轨迹，

代表机器人关节运动的加速度，q^*表示给定关节跟踪轨迹；

表示给定关节跟踪的加速度，

系统的集中不确定性可以通过基于径向基函数的神经网络进行系统重建，从而产生神经网络自适应控制方案。

3)设计机器人关节系统PID控制器和更新算法：

PID控制器v表示为

其中γ是设计者可任意设计的一个参数，k_D0是设计者自行选择设计的一个常量。

设计神经自适应算法自动更新控制器参数，该更新率为：

其中：θ₀，θ₁分别是需要设计者设计的正的常数；ψ(·)＝||S(·)||+1，其中S(·)为神经网络的基函数，S(·)和神经元数量由设计者任意确定；b＝max{||W^T||,m}，-

是b的估计值，其中W^T是理想的未知权重，m是模型的重建误差||η(·)||的上限；

4)采用步骤3)所设计的机器人关节系统PID控制器和更新算法控制机器人关节的运动轨迹。

下面对本实施例中所设计的PID控制器及更新算法的推导过程进行详细说明。

假设一个广义误差E来简化控制器的稳定性分析，从而有

其中，

为了简化控制设计和稳定性分析，定义函数：

该函数中的集中不确定性可以通过基于径向基函数的神经网络进行系统重建，从而产生神经网络自适应控制方案。采用神经网络自适应逼近的方法，设定

Ψ(·)＝W^TS(·)+η(·)

其中神经网络的基函数S(·)和神经元数量由设计者任意确定，因此满足，

||Ψ(·)||≤||W^T||||S(·)||+||η(·)||

≤||W^T||||S(·)||+m

≤bψ(·)

其中，

||η(·)||≤m,||W^T||≤b，考虑到系统参数的时变性和系统的未知权重，我们选择估计参数b来进行设计与系统分析，因此设计更新率为：

其中，θ₀，θ₁分别是需要设计者设计的正的常数，并选定

为b的误差值。

基于以上控制器的设计与更新率的选择，通过选择李雅普诺夫函数

对所设计的控制器进行相应的验证分析，能证明得到在所设计的控制器的作用下，系统内部所有信号最终都收敛到全局范围内，可确保系统的跟踪误差有界，全局一致且有界。

本实施例中基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法，可同时满足在驱动故障和驱动饱和的情况下保证系统能够完美跟踪理想轨迹，实现跟踪误差有界。与传统的PID控制器相比，该控制器结构相对简单，能够较好的处理机器人系统中的驱动饱和和耦合效应，处理参数和非参数不确定性，以及系统运行过程中的执行故障的问题，另外也可对非消失干扰进行补偿，大大降低了以往控制算法的复杂度。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法，包括步骤：

1)建立机器人关节系统的模型：

上述模型中，q代表机器人关节的位置向量，

代表机器人关节的速度向量，

代表机器人关节运动的加速度向量，u_a代表机器人关节系统的控制输入，系统参数D_q(q)代表机器人关节系统的惯性矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的离心矩阵，系统参数G_q(q)代表机器人关节系统的万有引力矩阵，系统参数

代表机器人关节系统的不确定性和干扰因素；

其特征在于：还包括步骤：

2)建立机器人关节系统在同时考虑驱动故障和执行器饱和情况下的状态空间表达和误差定义：

u_a(t)＝ρ(t)[Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)]+ε(t)

＝ρ(t)L(ξ)v+[ρ(t)Γ(0)+ρ(t)ε(v)+ε(t)]

e＝x₁-q^*

上式中，u_a(t)代表同时考虑驱动故障和执行器饱和的系统控制输入信号，Γ(0)+L(ξ)v+ε(v)代表执行器饱和情况下的控制信号，其中，v代表系统实际的控制器设计量，Γ(0)+L(ξ)v表示根据v的中值定理提出的一个平滑函数，Γ(0)是一个有界矩阵，L(ξ)是一个非负的正定矩阵，ε(v)是一个有界的近似误差，代表控制器的不确定因素；ρ(t)代表驱动器的健康系数，ε(t)代表驱动器的扰动因素；e为e(·)的简写形式，e和e(·)代表系统动态误差，

代表动系统态误差的二阶导，其中，x₁＝q代表机器人关节的运动轨迹，

代表机器人关节运动的加速度，q^*表示给定关节跟踪轨迹；

表示给定关节跟踪的加速度，

3)设计机器人关节系统PID控制器和更新算法：

PID控制器v表示为

其中γ是设计者设计的一个参数，k_D0是设计者自行选择设计的一个常量；

设计神经自适应算法自动更新控制器参数，该更新率为：

其中：θ₀，θ₁分别是需要设计者设计的正的常数；ψ(·)＝||S(·)||+1，其中S(·)为神经网络的基函数，S(·)和神经元数量由设计者任意确定；b＝max{||W^T||,m}，

是b的估计值，其中W^T是理想的未知权重，m是模型的重建误差||η(·)||的上限；

4)采用步骤3)所设计的机器人关节系统PID控制器和更新算法控制机器人关节的运动轨迹。

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