CN108717492A - 基于改进的人工蜂群算法的机械臂动力学模型辨识方法 - Google Patents

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Abstract

基于改进的人工蜂群算法的机械臂动力学模型辨识方法，首先利用改进的牛顿‑欧拉方法，建立考虑关节摩擦的机械臂线性动力学模型，然后引入改进的人工蜂群算法，设计了动力学参数的辨识算法，最后以UR工业机器人为实验对象，通过设计激励轨迹，激励工业机器人关节运动，并对关节运动数据进行采样，对力矩进行滤波后，使用改进的人工蜂群算法进行参数辨识，实现UR工业机器人的动力学参数估计，并根据力矩预测精度验证动力学模型。实验证明了本发明所辨识的工业机器人动力学模型的准确性和有效性。

Description

基于改进的人工蜂群算法的机械臂动力学模型辨识方法
技术领域
本发明涉及一种机器人机械臂动力学模型辨识方法。
背景技术
近年来，工业机器人已被广泛应用于工业生产的各个领域，特别是在造船，汽车和航空制造业。随着计算机计算能力的不断提升和计算成本的下降，应用于机器人的先进控制技术变得更加可行。然而，机械臂动力学模型中包含一些未知的参数，许多机器人控制方法依赖于这些未知的值，尤其是在高速运动情况下。因此动力学参数辨识方法对基于模型的控制方法的发展具有重要的意义。
目前，一个标准的机械臂动力学辨识过程包括动力学建模、激励轨迹设计、数据采集、参数辨识和模型验证，但其中针对机械臂动力学参数辨识的研究较少。张铁、覃彬彬提出了一种六自由度机器人末端动力学参数辨识装置及方法(张铁.一种六自由度机器人末端负载动力学参数辨识装置及方法：中国，106346513[P].2017-01-25)，公开了一种六自由度机器人末端负载动力学参数辨识方法,其发明采用了优化的激励轨迹进行数据采样，以拉格朗日方程建立动力学模型，采用带权最小二乘法求解辨识参数，但是其实时性较差，不适宜处理大规模的参数辨识问题；Gautier和Poignet通过加权最小二乘法从实验数据中得出了SCARA机器人的动力学模型(Gautier M,Poignet P.Extended Kalman filtering andweighted least squares dynamic identification of robot.Control EngineeringPractice,2001,9(12):1361-1372)，但是其在处理复杂的参数辨识问题时不够精确实时。Behzad等采用分子阶子空间方法在仿真中辨识了机器人模型(Bredereck H,M.Robot identification using fractional subspace method.In:Proceeding of the2nd International Conference on Singapore,2011:1193-1199)，但是其结构复杂，参数辨识效果并不是很理想。最近，一些人工智能算法被应用于机器人参数辨识领域,Ming Li等人用BP神经网络对机器人参数进行了辨识(Ming Li,Huapeng Wu.Dynamic modelidentification method of manipulators for inside DEMO engineering.FusionEngineering and Design,2017:0920-3796)。然而，BP神经网络在处理高维度数据的情况下，容易陷入局部最优。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，利用人工蜂群优化算法易于实现，同时在处理复杂和大规模的参数辨识问题时不易陷入局部最优的优点，提出了一种基于改进的人工蜂群优化(Artificial Bee Colony,ABC)算法的工业机器人动力学参数辨识方法。
本发明具体流程如下：首先利用改进的牛顿-欧拉方法，建立考虑关节摩擦的机械臂线性动力学模型，然后引入改进的ABC算法，建立了基于改进的ABC算法的估计未知动力学参数的算法，最后以UR5工业机器人为实验对象，通过设计激励轨迹，激励工业机器人关节运动，并在运动过程中对关节力矩进行采样，引入滤波算法来改善测量力矩的有效性，实现UR工业机器人的动力学参数估计，并根据力矩预测精度验证动力学模型。该发明大大提高了所辨识的工业机器人动力学模型的准确性和有效性，同时能够作为工业机器人动力学模型参数估计的一种有效的方法，对基于机器人模型的控制方法的研究具有重要的意义。
本发明的6自由度机械臂动力学模型辨识方法，具体步骤如下：
步骤1：建立机器人机械臂的动力学模型方程。首先，对于一个6自由度机械臂，通过牛顿-欧拉方法推导得出其动力学模型：其中，τ＝(τ1,τ2,...,τn)为机械臂的驱动力矩向量，n表示机械臂关节自由度个数，τi表示第i个关节的驱动力矩，q，是三组n×1维向量，分别表示关节位置，关节速度和关节加速度，D(q)是一个与位形相关的n×n的矩阵，被称为惯性矩阵，对于任何机械臂来讲，它的惯性矩阵是对称且正定的，为科氏力及离心力项，g(q)为重力项，只取决于机器人的位姿，是静态量。然后，根据改进的牛顿-欧拉动力学模型，其动力学模型可以被改写成其中Φ是一个n×10n的观测矩阵，只跟机械臂关节运动数据有关，p是机械臂惯性参数向量，p＝[p1,p2,...,pn]T，pi是连杆i的惯性参数向量：pi＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi]T，其中Ixxi，Ixyi，Ixzi，Iyyi，Iyzi，Izzi为连杆i惯性矩阵Ici的6个参数，mrxi，mryi，mrzi表示连杆i的一阶质量矩，mi是连杆i的质量；pi的前9个量均包含在D(q)和项内，mi包含在g(q)中。
步骤2：确定采用的动力学模型。摩擦模型采用其中τf为摩擦力矩，fc为库伦摩擦系数，fv为粘性摩擦系数，sign(·)为符号函数，满足考虑摩擦的动力学参数可写成向量的形式：pdyn＝[pdyn1,pdyn2,...,pdynn]T，其中pdyni＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi,fci,fvi]，i＝1,...,n，pdyn就是动力学参数辨识的辨识对象，每个关节均包含10个机械臂惯性参数及2个摩擦参数；根据修改后的牛顿-欧拉参数，改进的机械臂的动力学方程可以改写成动力学参数pdyn的线性函数：其中Φdyn是一个n×12n的观测矩阵，从而可以确定所辨识的动力学参数。但事实上观测矩阵Φdyn一般不是满秩的，因为不是所有的动力学参数都对动力学模型有影响。
步骤3：设计改进的人工蜂群算法(Artificial Bee Colony)。其实现的详细过程如下：人工蜂群算法的实现依靠雇佣蜂，观察蜂，侦察蜂，蜜源四个要素构成，首先需要对蜜蜂群体和蜜源进行初始化，设种群数量为SP，观察蜂与雇佣蜂在种群中各占一半，数量均为SP/2，蜜源数量NP＝SP/2，根据所需辨识的参数数量设置解空间纬度D，依据公式sid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)和vid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)在解空间中分别对观察峰和蜜源进行位置的初始化，其中sid表示第i个蜜源，vid表示第i个观察蜂，Ud和Ld分别代表搜索空间的上界和下界，蜜源与观察蜂一一对应。在初始化后，首先对初始化的蜜源进行适应度评估，适应度函数由给出，其中N是采样点的数量，kn是机器人关节n的权重τni与τpni分别为实际关节力矩和预测关节力矩。在初始化完成后开始进行算法的迭代。在每一次迭代过程中，观察峰通过公式vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对自身的位置进行更新，其中Φ为-1到1之间的随机数，sj为除si外的任一蜜源，d为1到D之间的随机整数，Fij为自适应适应度步长系数，表示为其中a是大于0的常数系数。随后，观察蜂计算当前位置蜜源的适应度，计算出适应度后，依据贪心算法决定是否将蜜源更新至此处，并且每个蜜源有与其对应的计数器counti，每次迭代中，若成功找到更好的蜜源，则将counti置零，若没有找到更好的蜜源，则将counti加1。此外，在每轮迭代中，雇佣蜂会依据一定的概率选择雇佣蜂协助搜索蜜源。概率的计算公式为观察蜂也依据vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对搜索位置进行计算。在每次迭代的最后，检查每个蜜源的counti是否超过迭代限制limit，若超过则放弃该蜜源，属于该蜜源的侦察蜂变为侦察蜂，通过重新初始化来新生成一个蜜源。最后如果没有达到最大迭代次数Tmax就进行下一次迭代，若达到最大迭代次数则退出迭代，此时最佳适应度的蜜源为优化的结果，即机械臂动力学参数的辨识值。
步骤4：设计模型辨识所使用的激励轨迹。根据动力学参数pdyn的线性函数可以看出，参数的可辨识性与所选取的关节运动轨迹关系密切。不合适的关节运动轨迹可能会使某些参数不可辨识。因此设计一个机械臂的动力学参数的辨识实验时，有必要设计合适的激励轨迹，足够激励整个系统，以确保干扰存在情况下的估计精度。本说明对于激励轨迹设计采用的是一种周期性的轨迹；激励轨迹是有限项傅立叶级数，产生周期性的响应，机械臂的关节轨迹的表达式为：其中，t是时间，qi,0是关节位置的偏移量，ai,k和bi,k是正弦和余弦函数的振幅，ωf是傅立叶级数的基频，这个傅立叶级数指定一个以Tf＝2π/ωf为周期的周期函数，N是傅立叶级数的谐波项目数，每个傅立叶级数包含2N+1个参数，这些轨迹参数可以通过反复实验来选择。
步骤5：在UR5机械臂上进行参数辨识实验。首先，本说明激励UR5机械臂的前三个关节，将后三个关节锁死；接着，根据激励轨迹，得到工作空间内的机械臂末端运动轨迹的3维图，每次实验时重复跟踪轨迹，等机械臂瞬态效应消失后采集300组关节数据，关节的测量力矩是通过采集关节电机电流数据获取的，关节力矩与关节电流的关系如下：τ＝KI，其中I是关节的电机电流，K是电流力矩系数。是电流力矩系数。获取关节力矩的测量值后，引入依据以下规则对测量数据进行滤波：当|I(t)-I(t-1)|＞lim，则有I(t)＝I(t-1)×k+I(t)×(1-k)反之则I(t)保持原有值，其中I(t-1)是上一时刻的电流值，k是0到1之间的实数，lim为差分参数。观察观测矩阵，其中有一些列中的所有元素恒等于0，表明这些列所对应的惯性参数对机械臂的动力学模型没有影响，可以消去这些惯性参数；然后，本说明随机初始化在位置边界里全部蜂群的位置，并按照适应度函数计算每个蜜源的适应度，最后计算出最优值；如果实验过程中迭代结果的前后值的差少于规定精度很多次，就认为整个实验过程已趋于稳定；本说明中使用改进的人工蜂群算法辨识出前三个关节的动力学参数，然后基于实验中辨识动力学模型的预测力矩和测量的实际力矩的比较，结果显示虽然预测误差在机械臂速度反转时略大，但是预测力矩与实际测量力矩值的趋势基本一致，从而证明改进的ABC算法具有较强的参数寻优能力；为了证明改进的ABC算法辨识模型的精确度，给出一个测量力矩和预测力矩之间的相关系数η来衡量辨识模型的精确度，这个相关系数η由归一化互协方差函数定义：其中τi是预测力矩，τmi是测量力矩，η越接近1，辨识模型就越精确，当η越接近0时，辨识模型的精确度就越低。
步骤6：在UR5机械臂上进行模型验证实验。首先，为了验证本说明方法得到的动力学辨识模型的有效性，设计了另外一组机械臂前3个关节的验证轨迹；然后，根据式用辨识所得的参数对验证轨迹产生的力矩进行预测，将预测得到的力矩与实际测量所得的力矩进行比较，使用归一化互协方差函数，对辨识的结果进行验证。
本发明使用了改进的人工蜂群算法对机械臂的动力学参数进行辨识，并在关节力矩的测量的环节加入了滤波。经过改进的人工蜂群算法，加强了局部搜索的精度，对于机器人的动力学参数辨识这样非线性，参数复杂度较高的问题，更加精确的辨识，使得最终辨识所得的参数稳定性更高。在测量力矩的环节中加入了滤波，有效抑制了测量噪声，使得参数辨识中所使用的力矩数据更加接近真实值。
本发明的优点是：克服了遗传算法在处理复杂和大规模的参数辨识问题时容易陷入局部最优的缺点，并且引入适应度参数改善了ABC算法局部搜索的精度，同时针对机械臂测量力矩的噪声，设计了滤波算法来提升优化的稳定性，改善了参数辨识的效果。
附图说明
图1为本发明的方法流程图
图2为UR5机械臂
图3为UR5机械臂连杆坐标系
图4为机械臂前3个关节的激励轨迹
图5为机械臂末端运动轨迹的3维图
图6为人工蜂群优化过程中适应度函数值的变化曲线
图7为前3个关节激励轨迹中测量力矩与预测力矩的对比
图8为机械臂前3个关节的验证轨迹
图9为前3个关节验证轨迹中测量力矩与预测力矩的对比
具体实施方式
以下结合附图对本发明的六自由度机械臂动力学模型辨识方法作进一步描述。
六自由度机械臂动力学模型辨识方法主要有以下内容：首先利用改进的牛顿-欧拉方法，建立考虑关节摩擦的机械臂线性动力学模型，然后引入人工蜂群算法，建立了基于人工蜂群算法的估计未知动力学参数的算法，最后以UR5工业机器人为实验对象，通过设计激励轨迹，激励工业机器人关节运动，并对关节运动参数进行采样，实现UR5工业机器人的动力学参数估计，并根据力矩预测精度验证动力学模型。该方法能够作为工业机器人动力学模型参数估计的一种有效的方法，对基于机器人模型的控制方法的研究具有重要的意义。具体过程如下：
步骤1，建立机器人机械臂的动力学模型。对于一个6自由度的UR5机械臂，通过牛顿-欧拉方法推导得出其动力学模型：其中，τ＝(τ1,τ2,...,τn)为机械臂的驱动力矩向量，τi表示第i个关节的驱动力矩。是三组n×1维向量，分别表示关节位置，关节速度和关节加速度。D(q)是一个与位形相关的n×n的矩阵，被称为惯性矩阵。对于任何机械臂来讲，它的惯性矩阵是对称且正定的。为科氏力及离心力项，g(q)为重力项，只取决于机器人的位姿，是静态量。根据改进的牛顿-欧拉动力学模型，其动力学模型可以被改写成其中Φ是一个n×10n的观测矩阵，只跟机械臂关节运动数据有关。p是机械臂惯性参数向量。p＝[p1,p2,...,pn]T，pi是连杆i的惯性参数向量：pi＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi]T，其中Ixxi，Ixyi，Ixzi，Iyyi，Iyzi，Izzi为连杆i惯性矩阵Ici的6个参数，mrxi，mryi，mrzi表示连杆i的一阶质量矩，mi是连杆i的质量；pi的前9个量均包含在D(q)和项内，mi包含在g(q)中。
步骤2，确定所需辨识的动力学参数。除了动力学模型公式中中惯性参数向量的影响，机械臂的动力学模型还包括关节摩擦引起的力矩。机械臂运动时的摩擦是一种非常复杂的非线性现象，无法对其进行精确建模。本说明采用的方法是采用线性摩擦模型：其中τf为摩擦力矩，fc为库伦摩擦系数，fv为粘性摩擦系数，sign(·)为符号函数，满足考虑摩擦的动力学参数可写成向量的形式：pdyn＝[pdyn1,...,pdynn]T，其中pdyni＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi,fci]，i＝1,...,n，pdyn就是动力学参数辨识的辨识对象，每个关节均包含10个机械臂惯性参数及2个摩擦参数。根据修改后的牛顿-欧拉参数，改进的机械臂的动力学方程可以改写成动力学参数pdyn的线性函数：其中Φdyn是一个n×12n的观测矩阵。事实上，观测矩阵Φdyn一般不是满秩的，因为不是所有的动力学参数都对动力学模型有影响。
步骤3，针对UR5的参数辨识问题，设计人工锋群算法。其实现的详细过程如下：首先需要对蜜蜂群体和蜜源进行初始化，设种群数量为40，观察蜂与雇佣蜂在种群中各占一半，数量均为20，蜜源数量NP＝20，根据所需辨识的参数数量设置解空间纬度27，设解空间上界为50，下界为-50，依据公式sid＝-50+rand(0,1)(50-(-50))和vid＝-50+rand(0,1)(50-(-50))在解空间中分别对观察峰和蜜源进行位置的初始化，其中sid表示第i个蜜源，vid表示第i个观察蜂，Ud和Ld分别代表搜索空间的上界和下界，蜜源与观察蜂一一对应。在初始化后，首先对初始化的蜜源进行适应度评估，适应度函数由该式给出
其中N是采样点的数量，kn是机器人关节n的权重τni与τpni分别为实际关节力矩和预测关节力矩。在初始化完成后开始进行算法的迭代。在每一次迭代过程中，观察峰通过公式vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对自身的位置进行更新，其中Φ为-1到1之间的随机数，sj为除si外的任一蜜源，d为1到D之间的随机整数，Fij为自适应适应度步长系数，表示为其中a是大于0的常数系数。随后，观察蜂计算当前位置蜜源的适应度，计算出适应度后，依据贪心算法决定是否将蜜源更新至此处，并且每个蜜源有与其对应的计数器counti，每次迭代中，若成功找到更好的蜜源，则将counti置零，若没有找到更好的蜜源，则将counti加1。此外，在每轮迭代中，雇佣蜂会依据一定的概率选择雇佣蜂协助搜索蜜源。概率的计算公式为观察蜂也依据vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对搜索位置进行计算。在每次迭代的最后，检查每个蜜源的counti是否超过迭代限制50，若超过则放弃该蜜源，属于该蜜源的侦察蜂变为侦察蜂，通过重新初始化来新生成一蜜源。最后如果没有达到最大迭代次数1000就进行下一次迭代，若达到最大迭代次数则退出迭代，此时最佳适应度的蜜源为优化的结果，即机械臂动力学参数的辨识值。
步骤4，确定基于改进的ABC算法动力学模型辨识方法的激励轨迹设计。根据动力学参数线性函数可以看出，参数的可辨识性与所选取的关节运动轨迹关系密切。不合适的关节运动轨迹可能会使某些参数不可辨识。因此设计一个机械臂的动力学参数的辨识实验时，有必要设计合适的激励轨迹，足够激励整个系统，以确保干扰存在情况下的估计精度。本说明中机械臂动力学参数辨识采用一种周期性的轨迹。激励轨迹是有限项傅立叶级数，产生周期性的响应，机械臂的关节轨迹的表达式为：其中，t是时间，qi,0是关节位置的偏移量，ai,k和bi,k是正弦和余弦函数的振幅，ωf是傅立叶级数的基频，这个傅立叶级数指定一个以Tf＝2π/ωf为周期的周期函数。N是傅立叶级数的谐波项目数，每个傅立叶级数包含2N+1个参数，这些轨迹参数可以通过反复实验来选择。
步骤5，在UR5机械臂上进行参数辨识实验。本说明中辨识实验用的是丹麦Universal Robots公司的UR5机械臂，如图2所示。图3是对应的连杆坐标系。UR5机械臂有六个R(旋转)关节，其中基座两个，肘部一个，腕部三个，机械臂的六个关节都能以每秒180°角度移动，同时能扭曲及前后转动360°以到达每一个位置。由于UR工业机器人提供基于TCP/IP协议的远程数据通讯接口，本说明基于TCP/IP协议编写程序，和UR工业机器人相互通讯，基于实时通讯端口读取UR机器人运动过程中的相关的数据，并通过Matlab仿真进行数据分析。本说明使用的傅立叶级数轨迹基频为0.05Hz(周期为20s)。先激励前三个关节，将后三个关节锁死。机械臂前3个关节轴的激励轨迹如图4所示，由5项傅立叶级数组成，每个关节轴包含11个参数。根据激励轨迹，得到工作空间内的机械臂末端运动轨迹的3维图如图5所示。总的测量时间为60s，对应于3个周期的激励轨迹，以减少测量误差。每次实验时重复跟踪轨迹，等机械臂瞬态效应消失后采集300组关节数据。关节的测量力矩是通过采集关节电机电流数据获取的，关节力矩与关节电流的关系如下：τ＝KI，其中I是关节的电机电流，K是电流力矩系数。获取关节力矩的测量值后，引入依据以下规则对测量数据进行滤波：当|I(t)-I(t-1)|＞lim，则有I(t)＝I(t-1)×k+I(t)×(1-k)反之则I(t)保持原有值，其中I(t-1)是上一时刻的电流值，k是0到1之间的实数，lim为差分参数。观察观测矩阵，其中有一些列中的所有元素恒等于0，表明这些列所对应的惯性参数对机械臂的动力学模型没有影响，可以消去这些惯性参数。最后所需辨识的参数减少到27个。图6是人工蜂群算法求解过程，可以看出随着迭代次数的不断增加，适应度函数的值不断减少，当迭代次数到达40时适应度函数值的下降速度减慢，整个过程趋向平稳。图7是基于辨识动力学模型的预测力矩和测量的实际力矩的比较，结果显示虽然预测误差在机械臂速度反转时略大，但是预测力矩与实际测量力矩值的趋势基本一致。证明改进的ABC算法具有较强的参数寻优能力。为了证明改进的ABC算法辨识模型的精确度，给出一个测量力矩和预测力矩之间的相关系数η来衡量辨识模型的精确度，这个相关系数η由归一化互协方差函数定义：其中τi是预测力矩，τmi是测量力矩，η越接近1，辨识模型就越精确，当η越接近0时，辨识模型的精确度就越低。实验得到的前3个关节的辨识模型的相关系数分别为0.9983，0.9965，0.9773，这表明辨识所得的模型具有满意的精度。
步骤6，在UR5机械臂上进行模型验证实验。为了验证本说明方法得到的动力学辨识模型的有效性，设计了另外一组机械臂前3个关节的验证轨迹，如图8所示。机械臂前3个关节的验证轨迹由3项傅立叶级数组成，轨迹基频为0.05Hz。根据式用辨识所得的参数对验证轨迹产生的力矩进行预测。机械臂前3个关节验证轨迹的测量力矩和预测力矩如图9所示。验证实验表明得到的辨识模型能够准确地预测关节力矩数据。此外，根据归一化互协方差函数，前3个关节的相关系数η分别为0.9851，0.9910，0.9845。验证测试表明所提出的辨识方法是可靠的。
本发明提出了基于改进的ABC算法的6自由度机械臂动力学模型参数辨识方法。首先对机械臂进行了动力学建模，然后设计了用于辨识实验和数据采集的周期激励轨迹，尽可能地激励模型方程中所有的信息。所有未知的动力学参数通过改进的ABC算法被辨识出来。以UR5机器人为实验对象，进行了辨识实验，得到了UR5机器人的动力学参数，并通过实验对测量力矩和预测力矩进行对比，结果证明本发明所提出的方法相对于遗传算法能够更准确地估计机械臂的动力学参数，同时通过选取任意验证轨迹进行运动实验，结果表明本说明所确定的机械臂动力学模型的有效性。本文所提出的方法能够作为工业机器人动力学模型参数估计的一种有效的方法，对基于机器人模型的控制方法的研究具有重要的意义。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种基于改进的人工蜂群算法的机械臂动力学模型辨识方法，具体步骤如下：
步骤1：建立机器人机械臂的动力学模型方程；首先，对于一个6自由度机械臂，通过牛顿-欧拉方法推导得出其动力学模型：其中，τ＝(τ1,τ2,...,τn)为机械臂的驱动力矩向量，n表示机械臂关节自由度个数，τi表示第i个关节的驱动力矩，q,是三组n×1维向量，分别表示关节位置，关节速度和关节加速度，D(q)是一个与位形相关的n×n的矩阵，被称为惯性矩阵，对于任何机械臂来讲，它的惯性矩阵是对称且正定的，为科氏力及离心力项，g(q)为重力项，只取决于机器人的位姿，是静态量；然后，根据改进的牛顿-欧拉动力学模型，其动力学模型可以被改写成其中Φ是一个n×10n的观测矩阵，只跟机械臂关节运动数据有关，p是机械臂惯性参数向量，p＝[p1,p2,...,pn]T，pi是连杆i的惯性参数向量：pi＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi]T，其中Ixxi，Ixyi，Ixzi，Iyyi，Iyzi，Izzi为连杆i惯性矩阵Ici的6个参数，mrxi，mryi，mrzi表示连杆i的一阶质量矩，mi是连杆i的质量；pi的前9个量均包含在D(q)和项内，mi包含在g(q)中；
步骤2：确定所需辨识的动力学参数；摩擦项的辨识参数采用线性摩擦模型：其中τf为摩擦力矩，fc为库伦摩擦系数，fv为粘性摩擦系数，sign(·)为符号函数，满足考虑摩擦的动力学参数可写成向量的形式：pdyn＝[pdyn1,...,pdynn]T，其中pdyni＝[Ixxi,Ixyi,Ixzi,Iyyi,Iyzi,Izzi,mrxi,mryi,mrzi,mi,fci]，i＝1,...,n,pdyn就是动力学参数辨识的辨识对象，每个关节均包含10个机械臂惯性参数及2个摩擦参数；根据修改后的牛顿-欧拉参数，将改进的机械臂的动力学方程改写成动力学参数pdyn的线性函数：其中Φdyn是一个n×12n的观测矩阵，从而确定所辨识的动力学参数；
步骤3：设计改进的人工蜂群算法(Artificial Bee Colony)；其实现的详细过程如下：人工蜂群算法的实现依靠雇佣蜂，观察蜂，侦察蜂，蜜源四个要素构成，首先需要对蜜蜂群体和蜜源进行初始化，设种群数量为SP，观察蜂与雇佣蜂在种群中各占一半，数量均为SP/2，蜜源数量NP＝SP/2，根据所需辨识的参数数量设置解空间纬度D，依据公式sid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)和vid＝Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)在解空间中分别对观察峰和蜜源进行位置的初始化，其中sid表示第i个蜜源，vid表示第i个观察蜂，Ud和Ld分别代表搜索空间的上界和下界，蜜源与观察蜂一一对应；在初始化后，首先对初始化的蜜源进行适应度评估，适应度函数由给出，其中N是采样点的数量，kn是机器人关节n的权重τni与τpni分别为实际关节力矩和预测关节力矩；在初始化完成后开始进行算法的迭代；在每一次迭代过程中，观察峰通过公式vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对自身的位置进行更新，其中Φ为-1到1之间的随机数，sj为除si外的任一蜜源，d为1到D之间的随机整数，Fij为自适应适应度步长系数，表示为其中a是大于0的常数系数；随后，观察蜂计算当前位置蜜源的适应度，计算出适应度后，依据贪心算法决定是否将蜜源更新至此处，并且每个蜜源有与其对应的计数器counti，每次迭代中，若成功找到更好的蜜源，则将counti置零，若没有找到更好的蜜源，则将counti加1；此外，在每轮迭代中，雇佣蜂会依据一定的概率选择雇佣蜂协助搜索蜜源；概率的计算公式为观察蜂也依据vid＝sid+ΦFij(sid-sjd)对搜索位置进行计算；在每次迭代的最后，检查每个蜜源的counti是否超过迭代限制limit，若超过则放弃该蜜源，属于该蜜源的侦察蜂变为侦察蜂，通过重新初始化来新生成一个蜜源；最后如果没有达到最大迭代次数Tmax就进行下一次迭代，若达到最大迭代次数则退出迭代，此时最佳适应度的蜜源为优化的结果，即机械臂动力学参数的辨识值；
步骤4：设计模型辨识所使用的激励轨迹；激励轨迹设计采用一种周期性的轨迹；激励轨迹是有限项傅立叶级数，产生周期性的响应，机械臂的关节轨迹的表达式为：其中，t是时间，qi,0是关节位置的偏移量，ai,k和bi,k是正弦和余弦函数的振幅，ωf是傅立叶级数的基频，这个傅立叶级数指定一个以Tf＝2π/ωf为周期的周期函数，N是傅立叶级数的谐波项目数，每个傅立叶级数包含2N+1个参数，这些轨迹参数可以通过反复实验来选择；
步骤5：在UR5机械臂上进行参数辨识实验，首先，激励UR5机械臂的前三个关节，将后三个关节锁死；接着，根据激励轨迹，得到工作空间内的机械臂末端运动轨迹的3维图，每次实验时重复跟踪轨迹，等机械臂瞬态效应消失后采集300组关节数据，关节的测量力矩是通过采集关节电机电流数据获取的，关节力矩与关节电流的关系如下：τ＝KI，其中I是关节的电机电流，K是电流力矩系数，获取关节力矩的测量值后，引入依据以下规则对测量数据进行滤波：当|I(t)-I(t-1)|＞lim，则有I(t)＝I(t-1)×k+I(t)×(1-k)，反之则I(t)保持原有值，其中I(t-1)是上一时刻的电流值，k是0到1之间的实数，lim为差分参数，观察观测矩阵，其中有一些列中的所有元素恒等于0，表明这些列所对应的惯性参数对机械臂的动力学模型没有影响，可以消去这些惯性参数；然后，随机初始化在位置边界里全部蜂群的位置，并按照适应度函数计算每个蜜源的适应度，最后计算出最优值；如果实验过程中迭代结果的前后值的差少于规定精度很多次，就认为整个实验过程已趋于稳定；使用改进的人工蜂群算法辨识出前三个关节的动力学参数，然后基于实验中辨识动力学模型的预测力矩和测量的实际力矩的比较，结果显示虽然预测误差在机械臂速度反转时略大，但是预测力矩与实际测量力矩值的趋势基本一致，从而证明改进的ABC算法具有较强的参数寻优能力；为了证明改进的ABC算法辨识模型的精确度，给出一个测量力矩和预测力矩之间的相关系数η来衡量辨识模型的精确度，这个相关系数η由归一化互协方差函数定义：其中τi是预测力矩，τmi是测量力矩， η越接近1，辨识模型就越精确，当η越接近0时，辨识模型的精确度就越低；
步骤6：在UR5机械臂上进行模型验证实验；首先，为了验证该方法得到的动力学辨识模型的有效性，设计了另外一组机械臂前3个关节的验证轨迹；然后，根据式用辨识所得的参数对验证轨迹产生的力矩进行预测，验证实验表明得到的辨识模型能够准确地预测关节力矩数据；此外，根据归一化互协方差函数，验证测试表明所提出的辨识方法是可靠的。
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Cited By (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109249397A (zh) * 2018-11-26 2019-01-22 北京无线电测量研究所 一种六自由度机器人动力学参数辨识方法和系统
CN110488608A (zh) * 2019-08-14 2019-11-22 深圳市烨嘉为技术有限公司 用于驱控一体化控制系统的智能化动力学参数辩识方法及模块
CN110531707A (zh) * 2019-09-16 2019-12-03 无锡信捷电气股份有限公司 Scara机器人的摩擦模型改进以及动力学参数辨识方法
CN111152218A (zh) * 2019-12-31 2020-05-15 浙江大学 一种异构仿人机械臂的动作映射方法及系统
WO2020133270A1 (zh) * 2018-12-28 2020-07-02 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人的动力学参数辨识方法、机器人和存储装置
CN111360836A (zh) * 2020-04-02 2020-07-03 易思维（杭州）科技有限公司 优化辨识参数的机器人标定方法
CN111438692A (zh) * 2020-04-17 2020-07-24 达闼机器人有限公司 机器人控制方法、装置、介质、设备以及机器人
CN111523635A (zh) * 2020-03-24 2020-08-11 南昌大学 一种基于人工蜂群算法结合最小二乘法的谐波检测方法
CN111639749A (zh) * 2020-05-25 2020-09-08 上海智殷自动化科技有限公司 一种基于深度学习的工业机器人摩擦力辨识方法
CN112405542A (zh) * 2020-11-17 2021-02-26 中国科学院自动化研究所 基于脑启发多任务学习的肌肉骨骼机器人控制方法及系统
CN112454359A (zh) * 2020-11-18 2021-03-09 重庆大学 基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法
CN112507480A (zh) * 2020-11-25 2021-03-16 浙江同善人工智能技术有限公司 一种惯性参数辨识方法
CN113283090A (zh) * 2021-05-28 2021-08-20 中国民航大学 基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法
CN113478489A (zh) * 2021-07-29 2021-10-08 桂林电子科技大学 一种机械臂轨迹规划方法
CN113792259A (zh) * 2021-10-08 2021-12-14 中山大学 一种基于改进人工蜂群算法的非线性滞回参数识别方法
CN113858196A (zh) * 2021-09-26 2021-12-31 中国舰船研究设计中心 一种考虑机器人避碰轨迹的机器人拆卸序列规划方法
CN114800536A (zh) * 2022-06-30 2022-07-29 上海捷勃特机器人有限公司 多连杆机器人的动力学参数辨识方法和装置
CN114840806A (zh) * 2022-04-20 2022-08-02 哈尔滨工业大学 一种基于双重加权的机械臂负载离线辨识方法及系统
CN114896731A (zh) * 2022-05-19 2022-08-12 法奥意威(苏州)机器人系统有限公司 一种机械传动系统的动力学参数辨识方法及相关装置
CN114952849A (zh) * 2022-06-01 2022-08-30 浙江大学 一种基于强化学习与动力学前馈融合的机器人轨迹跟踪控制器设计方法
CN115139302A (zh) * 2022-07-11 2022-10-04 华中科技大学 考虑关节摩擦与电机惯量的ur机器人动力学参数辨识方法
CN116861596A (zh) * 2023-09-04 2023-10-10 常熟理工学院 一种6自由度并联机器人的动力学建模方法及系统
CN117260743A (zh) * 2023-11-20 2023-12-22 宁德思客琦智能装备有限公司 一种机械臂堆垛任务的多目标约束优化方法和系统
CN117584137A (zh) * 2024-01-18 2024-02-23 浙江大学 面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102393644A (zh) * 2011-11-01 2012-03-28 北京航空航天大学 基于人工蜂群优化二次型控制的涵道式无人机消摆方法
CN104614991A (zh) * 2014-12-31 2015-05-13 南京埃斯顿机器人工程有限公司 提高机器人参数辨识精度的方法
CN104834809A (zh) * 2015-04-17 2015-08-12 中国石油大学(华东) 基于人工蜂群搜索的七自由度机械臂逆向运动学求解方法
CN105183933A (zh) * 2015-07-15 2015-12-23 中山大学 一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法
CN106346513A (zh) * 2016-10-17 2017-01-25 华南理工大学 一种六自由度机器人末端负载动力学参数辨识装置及方法
CN106650917A (zh) * 2017-01-03 2017-05-10 华南理工大学 一种基于并行化混沌蜂群算法的机械臂逆运动学求解方法
CN107465664A (zh) * 2017-07-07 2017-12-12 桂林电子科技大学 基于并行多人工蜂群算法和支持向量机的入侵检测方法
CN107498562A (zh) * 2017-04-21 2017-12-22 浙江工业大学 六自由度机械臂动力学模型辨识方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102393644A (zh) * 2011-11-01 2012-03-28 北京航空航天大学 基于人工蜂群优化二次型控制的涵道式无人机消摆方法
CN104614991A (zh) * 2014-12-31 2015-05-13 南京埃斯顿机器人工程有限公司 提高机器人参数辨识精度的方法
CN104834809A (zh) * 2015-04-17 2015-08-12 中国石油大学(华东) 基于人工蜂群搜索的七自由度机械臂逆向运动学求解方法
CN105183933A (zh) * 2015-07-15 2015-12-23 中山大学 一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法
CN106346513A (zh) * 2016-10-17 2017-01-25 华南理工大学 一种六自由度机器人末端负载动力学参数辨识装置及方法
CN106650917A (zh) * 2017-01-03 2017-05-10 华南理工大学 一种基于并行化混沌蜂群算法的机械臂逆运动学求解方法
CN107498562A (zh) * 2017-04-21 2017-12-22 浙江工业大学 六自由度机械臂动力学模型辨识方法
CN107465664A (zh) * 2017-07-07 2017-12-12 桂林电子科技大学 基于并行多人工蜂群算法和支持向量机的入侵检测方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张银雪 等: "改进搜索策略的人工蜂群算法", 《计算机应用》 *
谢本华: "基于人工蜂群算法的机器人参数辨识", 《万方学位论文数据库》 *

Cited By (37)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109249397B (zh) * 2018-11-26 2021-07-23 北京无线电测量研究所 一种六自由度机器人动力学参数辨识方法和系统
CN109249397A (zh) * 2018-11-26 2019-01-22 北京无线电测量研究所 一种六自由度机器人动力学参数辨识方法和系统
WO2020133270A1 (zh) * 2018-12-28 2020-07-02 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人的动力学参数辨识方法、机器人和存储装置
CN110488608A (zh) * 2019-08-14 2019-11-22 深圳市烨嘉为技术有限公司 用于驱控一体化控制系统的智能化动力学参数辩识方法及模块
CN110488608B (zh) * 2019-08-14 2022-05-27 深圳市烨嘉为技术有限公司 用于驱控一体化控制系统的智能化动力学参数辩识方法及模块
CN110531707A (zh) * 2019-09-16 2019-12-03 无锡信捷电气股份有限公司 Scara机器人的摩擦模型改进以及动力学参数辨识方法
CN111152218A (zh) * 2019-12-31 2020-05-15 浙江大学 一种异构仿人机械臂的动作映射方法及系统
CN111152218B (zh) * 2019-12-31 2021-10-08 浙江大学 一种异构仿人机械臂的动作映射方法及系统
CN111523635A (zh) * 2020-03-24 2020-08-11 南昌大学 一种基于人工蜂群算法结合最小二乘法的谐波检测方法
CN111360836A (zh) * 2020-04-02 2020-07-03 易思维（杭州）科技有限公司 优化辨识参数的机器人标定方法
CN111360836B (zh) * 2020-04-02 2021-04-09 易思维（杭州）科技有限公司 优化辨识参数的机器人标定方法
CN111438692A (zh) * 2020-04-17 2020-07-24 达闼机器人有限公司 机器人控制方法、装置、介质、设备以及机器人
CN111639749A (zh) * 2020-05-25 2020-09-08 上海智殷自动化科技有限公司 一种基于深度学习的工业机器人摩擦力辨识方法
CN112405542A (zh) * 2020-11-17 2021-02-26 中国科学院自动化研究所 基于脑启发多任务学习的肌肉骨骼机器人控制方法及系统
CN112454359A (zh) * 2020-11-18 2021-03-09 重庆大学 基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法
CN112454359B (zh) * 2020-11-18 2022-03-15 重庆大学 基于神经网络自适应的机器人关节跟踪控制方法
CN112507480A (zh) * 2020-11-25 2021-03-16 浙江同善人工智能技术有限公司 一种惯性参数辨识方法
CN112507480B (zh) * 2020-11-25 2024-06-07 浙江同善人工智能技术有限公司 一种惯性参数辨识方法
CN113283090A (zh) * 2021-05-28 2021-08-20 中国民航大学 基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法
CN113283090B (zh) * 2021-05-28 2023-07-11 中国民航大学 基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法
CN113478489A (zh) * 2021-07-29 2021-10-08 桂林电子科技大学 一种机械臂轨迹规划方法
CN113478489B (zh) * 2021-07-29 2022-05-10 桂林电子科技大学 一种机械臂轨迹规划方法
CN113858196A (zh) * 2021-09-26 2021-12-31 中国舰船研究设计中心 一种考虑机器人避碰轨迹的机器人拆卸序列规划方法
CN113792259A (zh) * 2021-10-08 2021-12-14 中山大学 一种基于改进人工蜂群算法的非线性滞回参数识别方法
CN113792259B (zh) * 2021-10-08 2023-08-15 中山大学 一种基于改进人工蜂群算法的非线性滞回参数识别方法
CN114840806A (zh) * 2022-04-20 2022-08-02 哈尔滨工业大学 一种基于双重加权的机械臂负载离线辨识方法及系统
CN114896731A (zh) * 2022-05-19 2022-08-12 法奥意威(苏州)机器人系统有限公司 一种机械传动系统的动力学参数辨识方法及相关装置
CN114952849A (zh) * 2022-06-01 2022-08-30 浙江大学 一种基于强化学习与动力学前馈融合的机器人轨迹跟踪控制器设计方法
CN114952849B (zh) * 2022-06-01 2023-05-16 浙江大学 一种基于强化学习与动力学前馈融合的机器人轨迹跟踪控制器设计方法
CN114800536A (zh) * 2022-06-30 2022-07-29 上海捷勃特机器人有限公司 多连杆机器人的动力学参数辨识方法和装置
CN115139302A (zh) * 2022-07-11 2022-10-04 华中科技大学 考虑关节摩擦与电机惯量的ur机器人动力学参数辨识方法
CN116861596B (zh) * 2023-09-04 2024-01-02 常熟理工学院 一种6自由度并联机器人的动力学建模方法及系统
CN116861596A (zh) * 2023-09-04 2023-10-10 常熟理工学院 一种6自由度并联机器人的动力学建模方法及系统
CN117260743A (zh) * 2023-11-20 2023-12-22 宁德思客琦智能装备有限公司 一种机械臂堆垛任务的多目标约束优化方法和系统
CN117260743B (zh) * 2023-11-20 2024-02-06 宁德思客琦智能装备有限公司 一种机械臂堆垛任务的多目标约束优化方法和系统
CN117584137A (zh) * 2024-01-18 2024-02-23 浙江大学 面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统
CN117584137B (zh) * 2024-01-18 2024-03-26 浙江大学 面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统

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