CN117584137B - 面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统，首先，分别建立线性回归形式的液压机械臂和未知载荷的动力学模型，进而构建带载系统模型。进而设计具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，根据空载运动时实测的关节扭矩、运动学信息，离线辨识机械臂自身最小惯性参数集，以初步修正带载系统模型。然后通过最小化带载模型计算扭矩和实测扭矩之差，设计未知载荷在线辨识算法，实时准确地估计所抓取重物全套惯性参数。本发明提出方法可在线修正液压机械臂带载模型，解决机械臂在非结构环境作业时，未知重物惯性特性无法离线测量导致整模型精度降低的问题，且实时更新的模型更适用于在线运动规划。

Description

面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统

技术领域

本发明涉及液压机械臂自主运动控制技术领域，具体涉及一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统。

背景技术

液压机械臂是采矿、抢险救援等重载、高危的非结构作业场合中，替代人工自主完成重物抓取、搬运的关键作业机构。由于单次作业所抓取重物具有强随机性和不规则性，故利用机械臂冗余特性进行基于模型的运动规划时，不可忽略负载对整体动力学特性的影响。然而受作业任务特殊性的限制，先离线辨识负载特性再修正系统模型的常规建模思路，不具有实际可行性。为确保带载系统模型的准确性和精度，提出一种面向抓取未知重物工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，来提高待优化成本函数的准确性，为在线生成非重复自主作业工况下的最优轨迹奠定模型基础。

目前，带载系统动力学模型在线修正被广泛应用的方法是：基于系统执行器和自身运动学的实时信号数据直接估计负载质量(Renner A. Online Payload Estimationfor Hydraulically Actuated Manipulators. Mechatronics, 2020),尽管该方法能估计出的负载质量在误差允许范围，但是机械臂关节特性参数均采用计算机辅助设计（简称CAD）软件模型的导出值，利用该估计值修正的模型精度仍较低，因此不适用于机械臂在线自主运动控制。另一种方法是在抓载后的姿态调整过程中，基于状态误差实时估计系统质心位置，并根据调整阶段运动学数据评估负载质量 (Ding C, et al. LocomotionControl of Quadruped Robots with Online Center of Mass Adaptation and PayloadIdentification. IEEE Access, 2020)，该方法相较前述方法提升了系统自身模型精度，但是载荷估计依赖于大量状态数据，适用于批量未知重物的运输作业场合，在抢险救援这类待抓取重物随机性较强的重载工况下效率会极其低下。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法及系统，来解决非结构环境下机械臂抓取未知重物时，系统自身惯性特性不准确、载荷惯性特性无法离线测量导致整体动力学模型精度低的问题。

本发明采用的技术方案是：一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，包括以下步骤：

步骤1，基于液压机械臂平面多自由度冗余构型，建立线性回归形式的液压机械臂空载动力学模型，包括开链动力学和液压缸摩擦力；

步骤2，考虑随机工况下未知重物的全套惯性参数，建立线性回归形式的负载动力学模型，与液压机械臂空载动力学模型合并构成带载系统的动力学模型；

步骤3，采用有限傅里叶级数模型，最小化液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵的条件数，设计具有物理可行性的最优激励轨迹；

步骤4，液压机械臂空载运行最优激励轨迹，根据采样到的机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，求解液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数的集合，初步修正带载系统模型的液压机械臂空载动力学部分；

步骤5，对未知载荷进行在线辨识，通过最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并在递归计算过程引入遗忘因子，根据估计到的随机抓取重物的全套惯性参数，对步骤4中修正的带载系统的动力学模型进一步实时修正。

进一步地，步骤1中，基于拉格朗日法建立包含开链动力学项和液压缸摩擦力项的机械臂空载动力学模型，进一步对机械臂连杆惯性参数线性重组，将模型表示为回归矩阵乘以最小惯性参数和摩擦系数构成集合的线性回归形式，具体如下：

其中，表示空载工况下液压机械臂驱动扭矩，/>表示机械臂空载模型的回归矩阵，/>表示该回归矩阵对应的最小参数集，m表示机械臂自身动力学的最小惯性参数集元素个数，n表示液压机械臂自由度。

进一步地，步骤2中，由负载的回归矩阵乘以负载全套惯性参数集计算负载产生的扭矩，表示为线性回归形式的负载动力学模型。

进一步地，步骤2中，带载系统的动力学模型为液压机械臂空载动力学模型和负载动力学模型的叠加，以此表示带载工况下液压机械臂驱动扭矩。

进一步地，步骤3中，基于有限傅里叶级数模型，设计具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，通过最小化步骤1的液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵条件数求解最优激励轨迹各项参数，最终生成最优激励轨迹。

进一步地，步骤4中，通过采样液压机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，计算出全激励周期内由回归矩阵和扭矩组成的数据矩阵，采用最小二乘法，离线辨识出液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数构成的最小参数集，初步修正带载系统的动力学模型的液压机械臂空载动力学部分。

进一步地，步骤5中，考虑机械臂所抓取未知重物的全套惯性参数，通过定义递归最小二乘优化问题，以最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并为递归计算公式引入遗忘因子，降低相邻采样时刻数据的不利影响，进而在线辨识出负载惯性参数。

进一步地，负载惯性参数的在线辨识公式为：

其中，为增益矩阵，/>为中间变量，其初值取/>，常数/>取[100,10000]中间某一值，/>为单位矩阵，/>为遗忘因子，/>表示/>时刻负载产生的扭矩，表示/>时刻预测的扭矩值，/>表示负载动力学的回归矩阵，T表示转置。

进一步地，步骤5中，实时修正的带载系统动力学模型具体如下：

其中，为修正后的带载系统的动力学模型/>时刻液压机械臂驱动扭矩，表示液压机械臂空载动力学模型的回归矩阵，/>表示液压机械臂空载动力学模型的回归矩阵对应的最小参数集，/>表示负载动力学的回归矩阵，/>表示/>时刻的负载惯性参数。

另一方面，本发明还提到了一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正系统，该系统包括动力学模型构建模块、具有物理可行性最优激励轨迹生成模块、离线辨识模块和在线辨识模块；

所述动力学模型构建模块用于基于液压机械臂平面多自由度冗余构型，建立线性回归形式的液压机械臂空载动力学模型；考虑随机工况下未知重物的全套惯性参数，建立线性回归形式的负载动力学模型，与液压机械臂空载动力学模型合并构成带载系统的动力学模型；

所述具有物理可行性最优激励轨迹生成模块用于获取用有限傅里叶级数模型表示的最优动力学特性激励轨迹，通过最小化液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵条件数，获得最优激励轨迹各项参数，最终生成最优轨迹；

所述离线辨识模块用于采样液压机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，计算出全激励周期内由回归矩阵和扭矩组成的数据矩阵，离线辨识出由液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数构成的最小参数集，初步修正带载系统模型的液压机械臂空载动力学部分；

所述在线辨识模块用于在线辨识机械臂所抓取重物，通过定义递归最小二乘优化问题，最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并在递归计算过程引入遗忘因子，根据递归计算得到随机工况下负载的全套惯性参数，对离线辨识模块修正的带载系统的动力学模型进一步实时修正。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的面向随机工况下液压机械臂带载系统模型在修正方法及系统，解决了非结构环境下，因系统自身惯性特性不准确、载荷惯性特性无法离线测量致使整体动力学模型精度较低，从而制约自主作业性能的问题。

(2)相较于现有直接估计载荷质量，或依赖状态数据估计系统整体质心位置的带载系统模型在线修正方法，本发明提出的在线修正方法可从机械臂本体和负载两块，全面提升模型精度。

(3)本发明针对液压机械臂抓取未知重物工况，提出一套适用于常规串联结构液压机械臂的带载系统模型在线修正方法，在任意具有物理可行性的运动轨迹下，实时修正模型精度均能满足在线运动规划算法的使用需求。

附图说明

图1是面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法流程图。

图2是液压机械臂平面三自由度冗余构型及其关节坐标系示意图。

图3是七自由度液压机械臂试验台示意图。

图4是本发明实验例1的20kg载荷条件下，对比方法和本方法在线修正的关节扭矩值与实测扭矩的对比图。

图5是本发明实验例1的40kg载荷条件下，对比方法和本方法在线修正的关节扭矩值与实测扭矩的对比图。

图6是本发明实验例1的20kg载荷条件下，对比方法和本方法分别在线修正后，各关节扭矩与实测扭矩之差的对比图。

图7是本发明实验例1的40kg载荷条件下，对比方法和本方法分别在线修正后，各关节扭矩与实测扭矩之差的对比图。

具体实施方式

为更清晰地阐述本发明的使用流程，进一步结合附图以及实施例来说明，但本发明内容不仅仅局限于以下呈现的实施例。

实施例：本实施例提出一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，本发明分别建立线性回归形式的液压机械臂和未知载荷的动力学模型，进而构建带载系统模型。进而设计具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，根据空载运动时实测的关节扭矩、运动学信息，离线辨识机械臂自身最小惯性参数集，以初步修正带载系统模型。然后通过最小化带载模型计算扭矩和实测扭矩之差，设计未知载荷在线辨识算法，实时估计所抓取重物全套惯性参数，进而全面地实时修正带载液压机械臂的系统模型。参考图1，本发明方法具体实现步骤如下：

步骤1，考虑液压机械臂常用的平面三自由度冗余构型（第二、四、五关节），采用MDH法建立图2所示的坐标系，建立包含开链运动学和液压缸摩擦力项的机械臂空载动力学方程，并进行线性化处理。

所述的机械臂空载动力学方程为：

其中，、/>和/>分别为液压机械臂的关节角、角速度和角加速度向量，/>表示空载工况下液压机械臂驱动扭矩，/>表示机械臂自身产生的扭矩，/>表示各关节摩擦力产生扭矩，n表示液压机械臂自由度，/>表示机械臂惯性矩阵，/>表示科式力和离心力矩阵，/>表示重力项。

关节i液压缸摩擦力产生扭矩计算公式如下：

其中，、/>分别为关节i液压缸的库仑摩擦系数和粘性摩擦系数，/>为关节i液压缸的等效力臂，/>为液压机械臂关节i的角速度。

所述线性化处理得到的线性化模型为：

其中，表示液压机械臂自身动力学的回归矩阵，/>表示液压机械臂自身动力学的最小惯性参数集，/>表示液压机械臂关节摩擦力项的回归矩阵，/>表示库伦摩擦、粘性摩擦系数构成的矩阵，/>表示液压机械臂空载模型的回归矩阵，/>表示液压机械臂空载模型的回归矩阵对应的最小参数集，m表示机械臂自身动力学的最小惯性参数集元素个数，当n=3时，液压机械臂空载动力学的线性化方程为：

其中，由于篇幅限制，回归矩阵与最小惯性参数集中较复杂元素具体公式如下：

其中，表示机械臂第i连杆质量，/>表示机械臂第i连杆长度，/>和/>分别表示机械臂第i连杆质心位置在对应关节坐标系下的横、纵坐标，/>表示机械臂第i连杆绕其关节轴的转动惯量，/>表示机械臂第i连杆质心到各自坐标系原点的距离，g为重力加速度,/>,/>，/>，/>，/>，。本实施例考虑三个自由度，故/>。

步骤2，考虑未知重物的全套惯性参数，采用步骤1同样的建模思想，建立负载动力学方程并线性化处理。

线性化模型为：

其中，表示负载动力学的回归矩阵，/>表示负载全套惯性参数集合，/>表示负载产生的扭矩，当n=3时，负载动力学的线性化方程为：

其中，由于篇幅限制，回归矩阵中较复杂元素具体公式如下：

其中，表示负载质量，/>和/>分别表示负载质心位置在最后一个关节坐标系下的横、纵坐标，/>表示负载质心到最后一个关节坐标系原点的距离，/>表示负载绕最后一个关节轴的转动惯量。

带载系统的动力学模型为：

其中，表示带载工况下液压机械臂驱动扭矩，液压机械臂的关节i驱动扭矩计算公式为：

其中，表示关节i液压缸的输出力，/>表示关节i的等效力臂，/>、/>分别表示关节i液压缸有杆腔、无杆腔的压力，/>、/>分别表示关节i液压缸有杆腔、无杆腔的横截面积，如图2所示。

步骤3，基于有限傅里叶级数模型，设计具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，通过最小化步骤1所述回归矩阵条件数求解最优激励轨迹各项参数，最终生成最优激励轨迹。

所述有限傅里叶级数模型如下：

其中，l为有限傅里叶级数模型次数，t为时间，基频为，/>选取为0.05Hz，T为单周期激励时间,各关节激励轨迹的待优化参数由向量表示，待优化参数可通过转化为有约束非线性函数最优解问题求解，相应约束条件如下所述：

其中，为优化目标，即全周期内回归矩阵构成的数据矩阵/>的条件数最小；/>表示单个激励轨迹周期的始、末时刻的关节角；/>、/>、/>、/>、/>和分别为各关节的角度、角速度和角加速度的上、下极限；/>、/>和/>分别为t时刻各关节的角度、角速度和角加速度，对有限傅里叶级数模型微分即可得到角速度、角加速度的表达式。

全周期内由各采样时刻回归矩阵/>构成的数据矩阵/>为：

其中，表示第k个采样时刻。

步骤4，空载工况下，让机械臂运行步骤3得到的最优激励轨迹，采集各时刻关节运动学信息和液压缸两腔压力信号，计算出全周期内回归矩阵和扭矩分别合并构成的数据矩阵和/>。

所述回归矩阵的数据矩阵与步骤3合并方式一致，扭矩的数据矩阵如下：

基于所得到的两个数据矩阵，采用最小二乘法求解出液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数的集合，计算公式如下：

根据离线辨识出的参数，初步修正步骤2带载系统的动力学模型中的机械臂空载动力学部分，初步修正带载系统的动力学模型如下：

步骤5，考虑所抓取未知重物的全套惯性参数，通过定义递归最小二乘优化问题，以最小化负载动力学模型扭矩预测值与实测扭矩值之差，并引入遗忘因子降低递归计算过程中各时刻数据间的不利影响，进而推导惯性参数的递归计算公式。

所述含遗忘因子的递归最小二乘优化问题为：

其中，为遗忘因子，/>为当前时刻负载产生扭矩的观测值和负载动力学的线性化模型预测值误差：

其中，为负载全套惯性参数，其各时刻的递归计算公式为：

其中，为增益矩阵，/>为中间变量，其初值取/>，常数/>取[100,10000]中间某一值，/>为单位矩阵。

根据在线辨识出的负载全套惯性参数，进一步实时修正步骤4中的带载系统的动力学模型，修正结果如下：

本发明还提供了一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正系统，该系统包括动力学模型构建模块、具有物理可行性最优激励轨迹生成模块、离线辨识模块和在线辨识模块；

所述动力学模型构建模块用于基于液压机械臂平面多自由度冗余构型，建立线性回归形式的机械臂空载动力学模型；考虑随机工况下未知重物的全套惯性参数，建立线性回归形式的机械臂负载动力学模型，与机械臂空载动力学模型合并构成带载系统的动力学模型；

所述具有物理可行性最优激励轨迹生成模块用于获取用有限傅里叶级数模型表示的最优动力学特性激励轨迹，主要通过最小化机械臂空载动力学模型中回归矩阵条件数，获得最优激励轨迹各项参数，最终生成最优轨迹；

所述离线辨识模块用于采样液压机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，计算出全激励周期内由回归矩阵和扭矩的数据矩阵，离线辨识出由液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数构成的最小参数集，初步修正带载系统模型的机械臂空载动力学部分；

所述在线辨识模块用于在线辨识机械臂所抓取重物，通过定义递归最小二乘优化问题，最小化由带载模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并为递归计算公式引入遗忘因子，降低相邻采样时刻数据的不利影响，根据递归计算得到随机工况下负载的全套惯性参数，对离线辨识模块修正的带载系统的动力学模型进一步实时修正。

实验例：采用实施例的带载系统的动力学模型在线修正方法，利用图3所示的一款七自由度冗余液压机械臂试验台，给出具体实验方案。

首先建立带载液压机械臂的空载系统模型和待抓取重物动力学模型，并分别进行线性化处理。在液压机械臂空载工况下，运行具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，采集全周期内运动学和液压缸两腔压力信号，构造回归矩阵和驱动扭矩的数据矩阵，利用最小二乘法计算出机械臂最小惯性参数集和液压缸摩擦系数，初步修正空载模型。此后，在液压机械臂抓取重物运动过程中，实时采集机械臂的运动学信号和液压缸两腔压力，根据递归公式计算未知重物全套惯性参数，在线修正带载液压机械臂的系统模型。

对比例：采用与实施例的步骤4、步骤5中同样的流程，对图3所示的一款七自由度冗余液压机械臂试验台给出具体实施方案，与实验例不同之处在于：首先，本对比例中机械臂自身动力学参数采用CAD软件导出值。其次，采用文献（Renner A. Online PayloadEstimation for Hydraulically Actuated Manipulators. Mechatronics, 2020）提出的直接在线估计负载质量的方法，对实施例中步骤2所述带载系统动力学模型进行修正，修正后模型如下：

效果检测：本发明实验中采用可拆卸式哑铃模拟液压机械臂待抓取的重物，基于五阶傅里叶级数模型，随机生成考虑物理可行性的关节运动轨迹，使机械臂在相同运动轨迹下分别抓取20kg和40kg哑铃。进一步，分别利用实施例和对比例中的修正策略实时修正带载模型。两种抓载工况下，修正后的各关节扭矩值与实际扭矩值分别如图4、图5所示，修正后各关节的模型扭矩和实测扭矩误差分别如图6、图7所示。从图4-7所示结果可知，在液压机械臂抓取未知重物时，本发明所提出的带载系统动力学模型修正方法相较于对比方法，具有更高的在线修正精度。

以上所述仅为本发明的优选实施案例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员而言，在不脱离本发明基本原理的前提下，还可以做出若干改进和润色，这些改进和润色也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于液压机械臂平面多自由度冗余构型，建立线性回归形式的液压机械臂空载动力学模型，包括开链动力学和液压缸摩擦力；

步骤2，考虑随机工况下未知重物的全套惯性参数，建立线性回归形式的负载动力学模型，与液压机械臂空载动力学模型合并构成带载系统的动力学模型；

步骤3，采用有限傅里叶级数模型，最小化液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵的条件数，设计具有物理可行性的最优激励轨迹；

步骤4，液压机械臂空载运行最优激励轨迹，根据采样到的机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，求解液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数的集合，初步修正带载系统模型的液压机械臂空载动力学部分；

步骤5，对未知载荷进行在线辨识，通过最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并在递归计算过程引入遗忘因子，根据估计到的随机抓取重物的全套惯性参数，对步骤4中修正的带载系统的动力学模型进一步实时修正。

2.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤1中，基于拉格朗日法建立包含开链动力学项和液压缸摩擦力项的机械臂空载动力学模型，进一步对机械臂连杆惯性参数线性重组，将模型表示为回归矩阵乘以最小惯性参数和摩擦系数构成集合的线性回归形式，具体如下：

；

其中，表示空载工况下液压机械臂驱动扭矩，/>表示机械臂空载模型的回归矩阵，/>表示该回归矩阵对应的最小参数集，m表示机械臂自身动力学的最小惯性参数集元素个数，n表示液压机械臂自由度。

3.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤2中，由负载的回归矩阵乘以负载全套惯性参数集计算负载产生的扭矩，表示为线性回归形式的负载动力学模型。

4.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤2中，带载系统的动力学模型为液压机械臂空载动力学模型和负载动力学模型的叠加，以此表示带载工况下液压机械臂驱动扭矩。

5.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤3中，基于有限傅里叶级数模型，设计具有物理可行性的动力学特性激励轨迹，通过最小化步骤1的液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵条件数求解最优激励轨迹各项参数，最终生成最优激励轨迹。

6.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤4中，通过采样液压机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，计算出全激励周期内由回归矩阵和扭矩组成的数据矩阵，采用最小二乘法，离线辨识出液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数构成的最小参数集，初步修正带载系统的动力学模型的液压机械臂空载动力学部分。

7.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤5中，考虑机械臂所抓取未知重物的全套惯性参数，通过定义递归最小二乘优化问题，以最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并为递归计算公式引入遗忘因子，降低相邻采样时刻数据的不利影响，进而在线辨识出负载惯性参数。

8.根据权利要求7所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，负载惯性参数的在线辨识公式为：

；

其中，为增益矩阵，/>为中间变量，其初值取/>，常数/>取[100,10000]中间某一值，/>为单位矩阵，/>为遗忘因子，/>表示/>时刻负载产生的扭矩，/>表示时刻预测的扭矩值，/>表示负载动力学的回归矩阵，T表示转置。

9.根据权利要求1所述的一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正方法，其特征在于，步骤5中，实时修正的带载系统动力学模型具体如下：

；

其中，为修正后的带载系统的动力学模型/>时刻液压机械臂驱动扭矩，/>表示液压机械臂空载动力学模型的回归矩阵，/>表示液压机械臂空载动力学模型的回归矩阵对应的最小参数集，/>表示负载动力学的回归矩阵，/>表示/>时刻的负载惯性参数。

10.一种面向随机工况的液压机械臂带载模型在线修正系统，其特征在于，该系统包括动力学模型构建模块、具有物理可行性最优激励轨迹生成模块、离线辨识模块和在线辨识模块；

所述动力学模型构建模块用于基于液压机械臂平面多自由度冗余构型，建立线性回归形式的液压机械臂空载动力学模型；考虑随机工况下未知重物的全套惯性参数，建立线性回归形式的负载动力学模型，与液压机械臂空载动力学模型合并构成带载系统的动力学模型；

所述具有物理可行性最优激励轨迹生成模块用于获取用有限傅里叶级数模型表示的最优动力学特性激励轨迹，通过最小化液压机械臂空载动力学模型中回归矩阵条件数，获得最优激励轨迹各项参数，最终生成最优轨迹；

所述离线辨识模块用于采样液压机械臂各关节运动学信号和液压缸两腔压力信号，计算出全激励周期内由回归矩阵和扭矩组成的数据矩阵，离线辨识出由液压机械臂连杆惯性参数和液压缸摩擦系数构成的最小参数集，初步修正带载系统模型的液压机械臂空载动力学部分；

所述在线辨识模块用于在线辨识机械臂所抓取重物，通过定义递归最小二乘优化问题，最小化由带载系统的动力学模型预测的扭矩值与实测扭矩值之差，并在递归计算过程引入遗忘因子，根据递归计算得到随机工况下负载的全套惯性参数，对离线辨识模块修正的带载系统的动力学模型进一步实时修正。