CN105183933A - 一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法，是人工蜂群算法在结构损伤识别这一领域的工程应用，主要步骤如下：S1.通过有限单元法建立损伤结构的有限元模型，提取结构的固有频率、振型等模态参数。S2.利用损伤结构和计算结构的固有频率残差和模态确保准则构建目标函数(MAC)构建目标函数。S3.采用人工蜂群算法优化这一目标函数，直到满足循环结束条件为止。S4.最后得到的最优解即为损伤识别结果。该方法相较于传统的灵敏度方法而言，无需借助梯度信息，利用少量的模态参数即可得到精度较高的识别结果。

Description

一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及结构健康检测损伤识别技术领域，具体涉及一种利用元启发式算法的基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法。

背景技术

伴随着社会生产力的迅猛发展，各式各样的工程设施数量不断增长，且规模也越来越大。在土木结构和重大基础设施服役期间，随着使用时间的增长，由于环境荷载的作用、腐蚀、材料老化等不利因素的影响，结构不可避免地产生损伤积累和抗力衰减。一旦结构关键构件的损伤积累到一定程度，如没有被及时发现和处理，损伤将会迅速扩展，从而导致整个结构的破坏。由于未能及时发现结构损伤而造成的悲剧不胜枚举。所以，对结构的健康状况进行检测是非常有必要的。

目前基于振动测试信息的结构损伤识别技术成为研究的一大热点。其基本思想是：损伤会引起结构的物理参数(质量、刚度)的改变，进而结构的各种模态参数(固有频率、振型、柔度、模态应变能等)也会发生改变，可以根据这些变化对结构的损伤进行定位定量的识别。从优化的角度来看，结构损伤识别问题可以归结为优化问题，然而大多数传统优化技术需要借助较好的初值和梯度信息。

文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”提出了一种模型修正方法和灵敏度方法相结合的损伤识别新方法。该方法首先利用New-mark法获得损伤结构的时域响应，在损伤识别反问题当中，利用灵敏度分析，不断进行迭代，最终得到最后的识别结果。然而应用到时域数据时，要求测量一定时间内的响应数据，所以测量的数据点相对较多，而且这些数据很容易被噪声“污染”，进而影响方法的实际应用。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷(不足)，提供一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法。本发明采用频域数据对损伤结构进行识别并且利用元启发式算法人工蜂群算法对目标函数进行优化，得到损伤识别结果。该方法检测只需要借助前几阶模态参数就可以实现结构损伤识别，具有较高的精度。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法，具体步骤如下：

步骤一：将结构划分为nel个单元，利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前N阶固有频率和模态；

步骤二：构建损伤结构的目标函数，即待优化的目标函数；

步骤三：利用人工蜂群算法不断优化目标函数，直到满足终止条件。

进一步，提取损伤结构的频率和模态构建目标函数如下所示：

$f={\Σ}_{i=1}^{NF}{w}_{\mathrm{\ω}j}^2{\mathrm{\Δ\ω}}_j^2+w_{\mathrm{\Φ}j}^2(1-{\mathrm{MAC}}_j)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{|{\mathrm{\ω}}_j^c-{\mathrm{\ω}}_j^m|}{{\mathrm{\ω}}_j^m}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C.{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中：f为目标函数，NF为提取的频率模态阶数，Δω_j为第j阶频率残差，分别为第j阶频率和模态的权重系数，为第j阶计算有限元模型的频率，为第j阶损伤结构的频率，MAC_j为第j阶模态确保准则，为第j阶计算有限元模型的振型，为第j阶损伤结构的振型，j为任意一阶参与计算的模态参数的编号。

进一步，人工蜂群算法包括如下几个阶段：

1)初始化参数，包括初始种群数量、最大迭代次数、算法中雇佣蜂机制在同一位置的最大搜索次数；蜂群初始化生成任一可行解x_m，可行解的任一维变量生成方式如下所示：

x_m,i＝l_i+rand(0,1)*(u_i-l_i)

其中，x_m,i表示搜索空间中的任一可行解的任意一维变量，u_i和l_i代表变量x_m,i的上限和下限，rand(0,1)表示介于0和1之间的随机数；

2)计算种群的函数适应度值，并评价种群，在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：

fit(x_m)＝1/(1+f(x_m))

其中fit(x_m)表示任一可行解x_m的适应度函数大小，它是用来衡量解的质量好坏的，在损伤识别问题中，适应度函数越小，说明计算有限元模型和损伤结构之间的差异越小，则计算有限元模型越能反映受损结构的损伤状况；

3)引领蜂阶段：种群中的一半蜜蜂成为引领蜂(x_m)在食物源附近进行食物探索，利用下式生成新解v_m，新解和原始解的差异在于有一维变量不同，不妨假定该第t维变量为v_m,t，其计算公式如下所示；

v_m,t＝x_m,t+rand(0,1)*(x_m,t-x_k,t)

x_k,t是除x_m之外随机选取的一个解x_k的第t维变量，应用“贪婪原则”决定选取适应度更好的可行解；即如果新解v_m的适应度更好，则用v_m替换原来的x_m，反之，则保留原始解x_m；

4)观察蜂阶段：根据适应度值的大小计算解x_m被选择的概率，公式如下：

$p_m=fit\left(x_m\right)/{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{SN}fit\left(x_m\right)$

其中，x_m表示初始化搜索空间中的任一可行解，p_m则表示解x_m被选择的概率，SN表示雇佣蜂的数量，雇佣蜂们将蜜源信息传递给观察蜂。然后，观察蜂参考这个概率，选择一个食物源进行二次探索，探索公式与引领蜂阶段的相同，应用“贪婪原则”，即选取适应度更好的解；

5)侦查蜂阶段：对于某一个解，如果在最大次搜索后，仍未改善，则随机生成新解替换；

6)记忆目前最好的解，如果满足算法满足终止条件，则输出最优解，反之，重复过程2)，3)，4)，直到算法结束为止。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明利用模态数据和人工蜂群算法进行结构损伤识别，相较于文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”，使用元启发式算法来识别损伤，可以不受初值的影响，无需借助梯度的信息，具有更好的效率和精度。

附图说明

图1为结构损伤识别问题归结为优化问题示意图；

图2为人工蜂群算法的框架示意图；

图3为本发明实施例1的简支梁结构示意图；

图4为本发明实施例1的目标函数的进化曲线示意图；

图5为本发明实施例1的折损因子的进化曲线示意图；

图6为本发明实施例1的识别结果示意图；

图7为本发明实施例2的桁架结构示意图示意图；

图8为本发明实施例2的折损因子的进化曲线示意图；

图9为本发明实施例2的识别结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法，具体过程分为两步：

101)目标函数

无损结构自由振动的模态参数特征方程：

$(K-{\mathrm{\ω}}_j^{2}M){\mathrm{\Φ}}_j=0$

其中K,M是系统刚度和质量矩阵，ω_j是第j阶频率，Φ_j为相应的模态，忽略质量的变化，归结损伤为刚度的减少。将结构离散成单元，发生损伤时刚度的减少量可以通过一系列损伤系数α_i(i＝1,2...,nel)，α_i∈[0,1]来描述。α_i＝0时，结构无损，α_i＝1时，结构完全破坏，所以损伤结构的整体刚度矩阵可以写作：

$K_d={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{nel}(1-{\mathrm{\α}}_i)K_i^e$

基于频率残差和模态确保准则建立的目标函数如下所示：

$f={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{NF}{w}_{\mathrm{\ω}j}^2{\mathrm{\Δ\ω}}_j^2+w_{\mathrm{\Φ}j}^2(1-{\mathrm{MAC}}_j)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{\left|{\mathrm{\ω}}_j^h-{\mathrm{\ω}}_j^d\right|}{\left|{\mathrm{\ω}}_j^d\right|}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C\·{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中和为结构第j阶计算和测量得到的频率和振型,为相应的权重系数，NF为提取的频率模态阶数。当识别参数与预设损伤参数相等时，目标函数值为最小，也就是说，损伤识别问题等价成了一个优化问题，当目标函数达到极小值时，得到的一系列相关参数{α_i}便能反映出结构的损伤程度。

102)利用人工蜂群算法对目标函数进行优化，得到识别结果。

人工蜂群算法包括如下几个阶段：

1)初始化参数，包括算法的初始种群数量、最大迭代次数、算法中的雇佣蜂机制在同一位置的最大搜索次数；蜂群初始化生成任一可行解x_m，可行解的任一维变量生成方式如下所示：

x_m,i＝l_i+rand(0,1)*(u_i-l_i)

其中，x_m,i表示搜索空间中的任一可行解的任意一维变量，u_i和l_i代表变量x_m,i的上限和下限，rand(0,1)表示介于0和1之间的随机数；

2)计算种群的函数适应度值，并评价种群，在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：

fit(x_m)＝1/(1+f(x_m))

其中fit(x_m)表示任一可行解x_m的适应度函数大小，它是用来衡量解的质量好坏的，在损伤识别问题中，适应度函数越小，说明计算有限元模型和损伤结构之间的差异越小，则计算有限元模型越能反映受损结构的损伤状况；

3)种群中的一半蜜蜂成为引领蜂(x_m)在食物源附近进行食物探索，利用下式生成新解v_m，新解和原始解的差异在于有一维变量不同，不妨假定该第t维变量为v_m,t，其计算公式如下所示；

v_m,t＝x_m,t+rand(0,1)*(x_m,t-x_k,t)

x_k,t是除x_m之外随机选取的一个解x_k的第t维变量，应用“贪婪原则”决定选取适应度更好的可行解；即如果新解v_m的适应度更好，则用v_m替换原来的x_m，反之，则保留原始解x_m；

4)观察蜂阶段：根据适应度值的大小计算解x_m被选择的概率，公式如下：

$p_m=fit\left(x_m\right)/{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{SN}fit\left(x_m\right)$

其中，x_m表示初始化搜索空间中的任一可行解，p_m则表示解x_m被选择的概率，SN表示雇佣蜂的数量，雇佣蜂们将蜜源信息传递给观察蜂。然后，观察蜂参考这个概率，选择一个食物源进行二次探索，探索公式与引领蜂阶段的相同，应用“贪婪原则”，即选取适应度更好的解；

5)侦查蜂阶段：对于某一个解，如果在最大次搜索后，仍未改善，则随机生成新解替换；

6)记忆目前最好的解，如果满足算法满足终止条件，则输出最优解，反之，重复过程2)，3)，4)，直到算法结束为止。

实施例1：对一简支梁进行损伤识别

如图3所示矩形界面简支梁，几何参数如图中所示，结构参数分别为：杨氏模量E＝7.0×10¹⁰N/m²，材料密度ρ＝2700kg/m³。将该简支梁分解为如图3所示的20个欧拉-伯努利梁单元。假定1号单元折损因子为0.1,9号单元的折损因子为0.5，提取前3阶频率和模态进行计算。初始种群设置为50，最大迭代次数为500。图4和图5分别记录了目标函数和折损因子的进化曲线，大约经过150次的迭代，折损因子收敛到预设值附近，最终识别结果如图6所示，可以清楚地看到人工蜂群算法能够很好地识别损伤。

实施例2：对一桁架桥结构进行损伤识别

如图7所示的桁架结构，该结构共有11个节点，26个单元，每个单元的弹性模量E＝2.1×10¹¹N/m²，密度ρ＝7800kg/m³，横截面面积A＝6.45×10⁴m²，每跨的长度l＝0.5m。假定6号单元发生25％的折损和11号单元发生20％的折损，16号单元发生30％的折损，21号单元发生30％的折损，振型添加10％的高斯白噪声。目标函数采用前6阶频率和模态,进行损伤识别，图8记录了折损因子的进化曲线，在有噪声的影响下，本发明方法仍然可以较准确地识别出损伤。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于人工蜂群算法的结构损伤识别方法，其特征在于，包括：

步骤一：将结构划分为nel个单元，利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前N阶固有频率和模态；

步骤二：构建损伤结构的目标函数，即待优化的目标函数；

步骤三：利用人工蜂群算法不断优化目标函数，直到满足终止条件；

上述步骤二中目标函数如下：

$f={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{NF}{w}_{\mathrm{\ω}j}^2{\mathrm{\Δ\ω}}_j^2+w_{\mathrm{\Φ}j}^2(1-{\mathrm{MAC}}_j)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{|{\mathrm{\ω}}_j^c-{\mathrm{\ω}}_j^m|}{{\mathrm{\ω}}_j^m}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C\·{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中：f为目标函数，NF为提取的频率模态阶数，Δω_j为第j阶频率残差，分别为第j阶频率和模态的权重系数，为第j阶计算有限元模型的频率，为第j阶损伤结构的频率，MAC_j为第j阶模态确保准则，为第j阶计算有限元模型的振型，为第j阶损伤结构的振型，j为任意一阶参与计算的模态参数的编号；

上述步骤三中利用人工蜂群算法对目标函数进行优化的具体过程如下：

1)初始化参数，包括初始种群数量、最大迭代次数、算法中的雇佣蜂机制在同一位置的最大搜索次数；蜂群初始化生成任一可行解x_m，可行解的任一维变量生成方式如下所示：

x_m,i＝l_i+rand(0,1)*(u_i-l_i)

其中，x_m,i表示搜索空间中的任一可行解的任意一维变量，u_i和l_i代表变量x_m,i的上限和下限，rand(0,1)表示介于0和1之间的随机数；

2)计算种群的函数适应度值，并评价种群；在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：

fit(x_m)＝1/(1+f(x_m))

其中fit(x_m)表示任一可行解x_m的适应度函数，来衡量解的质量好坏的，在损伤识别问题中，适应度函数值越小，说明计算有限元模型和损伤结构之间的差异越小，则计算有限元模型越能反映受损结构的损伤状况；

3)引领蜂阶段：种群中的一半蜜蜂成为引领蜂x_m在食物源附近进行食物探索，利用下式生成新解v_m，新解和原始解的差异在于有一维变量不同，假定该第t维变量为v_m,t，其计算公式如下所示；

v_m,t＝x_m,t+rand(0,1)*(x_m,t-x_k,t)

x_k,t是除x_m之外随机选取的一个解x_k的第t维变量，应用“贪婪原则”决定选取适应度更好的可行解；即如果新解v_m的适应度更好，则用v_m替换原来的x_m，反之，则保留原始解x_m；

4)观察蜂阶段：根据适应度值的大小计算解x_m被选择的概率，公式如下：

$p_m=fit\left(x_m\right)/{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{SN}fit\left(x_m\right)$

p_m则表示解x_m被选择的概率，SN表示雇佣蜂的数量，雇佣蜂们将蜜源信息传递给观察蜂；

5)观察蜂参考这个概率，选择一个食物源进行二次探索，探索公式与引领蜂阶段的相同，应用“贪婪原则”，即选取适应度更好的解；

6)侦查蜂阶段：对于某一个解，如果在最大次搜索后，仍未改善，则随机生成新解替换；

7)记忆目前最好的解，直到算法结束为止。