CN105956294A - 基于果蝇算法的结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法，涉及果蝇算法在结构损伤识别的工程应用，主要步骤：①通过有限单元法建立损伤结构的有限元模型，提取结构的固有频率、振型等模态参数，②利用损伤结构和计算结构的固有频率残差和模态确保准则构建目标函数；③采用果蝇算法优化这一目标函数，直到满足循环结束条件为止。④最后得到的最优解即为损伤识别结果。该方法相较于传统的灵敏度方法而言，无需借助梯度信息，利用少量的模态参数即可得到精度较高的识别结果。

Description

基于果蝇算法的结构损伤识别方法

技术领域

本发明属于结构健康检测损伤识别技术领域，具体的是一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法；该方法是利用元启发式算法——果蝇算法和结构的模态参数对结构的损伤进行识别。

背景技术

伴随着社会生产力的迅猛发展，各式各样的工程设施数量不断增长，并且规模也越来越大。在土木结构和重大基础设施服役期间，随着使用时间的增长，由于环境荷载的作用、腐蚀、材料老化等不利因素的影响，结构不可避免地产生损伤积累和抗力衰减。一旦结构关键构件的损伤积累到一定程度，如没有被及时发现和处理，损伤将会迅速扩展，从而导致整个结构的破坏。由于未能及时发现结构而造成的悲剧不胜枚举。所以，需要对结构的健康状况进行检测。

目前基于振动测试信息的结构损伤识别技术成为研究的一大热点。其基本思想是：损伤会引起结构的物理参数(质量、刚度)的改变，进而结构的各种模态参数(固有频率、振型、柔度、模态应变能等)也会发生改变，可以根据这些变化对结构的损伤进行定位定量的识别。从优化的角度来看，结构损伤识别问题可以归结为优化问题，然而大多数传统优化技术需要借助较好的初值和梯度信息。

文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”提出了一种模型修正方法和灵敏度方法相结合的损伤识别新方法。该方法首先利用New-mark法获得损伤结构的时域响应，在损伤识别反问题当中，利用灵敏度分析，不断进行迭代，最终得到最后的识别结果。然而应用到时域数据时，要求测量一定时间内的响应数据，所以测量的数据点相对较多，而且这些数据很容易被噪声“污染”，进而影响方法的实际应用。

发明内容

为了改进现有技术的缺陷，本发明提出一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法，是采用频域数据对损伤结构进行识别并且利用元启发式算法——果蝇算法对目标函数进行优化，得到损伤识别结果。该方法检测只需要借助前几阶模态参数就可以实现结构损伤识别，具有较高的精度。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法，包括以下步骤：

步骤一：将结构划分为nel个单元，利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前损伤结构NF阶固有频率和模态；

步骤二：构建损伤结构的目标函数，目标函数如下：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{NF}\[a*{\mathrm{\Δ\ω}}_j+b*(1-{\mathrm{MAC}}_j)\]$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{|{\mathrm{\ω}}_j^h-{\mathrm{\ω}}_j^d|}{\left|{\mathrm{\ω}}_j^d\right|}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C\·{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中为第j阶结构计算得到的频率和振型，为第j阶结构测量得到的频率和振型，a，b为权重系数，Δω_j为第j阶结构计算和测量得到的频率误差，MAC_j为第j阶结构计算和测量得到模态误差；

步骤三：利用果蝇算法不断优化上述目标函数，直到满足设定的终止条件，得到识别结果；

上述利用果蝇算法不断优化目标函数具体包括如下几个阶段：

1)初始化参数，包括初始果蝇种群数量和最大迭代次数maxgen；

基于下式初始化果蝇种群，即果蝇位置(X_i,Y_i)：

X_i＝10*rand(0,1)

Y_i＝10*rand(0,1)

其中X_i表示搜索空间里的果蝇初始位置的横坐标，Y_i表示搜索空间里的果蝇初始位置的纵坐标；则该果蝇位置与原点的距离

基于下式获取该果蝇位置对应的折损系数c；

S＝1/D

c＝1-S

2)在该果蝇位置周围按照设定的种群数量派出果蝇，并分别基于目标函数求取各果蝇的函数适应度值，从中选取出适应度值最小时对应的果蝇位置(X_axis,Y_axis)，并计算该果蝇位置(X_axis,Y_axis)与原点的距离同理获取新的折损系数c_axis；

3)果蝇位置为(X_axis,Y_axis)的果蝇在食物源附近进行食物探索，并利用下式对该果蝇的位置进行更新；

X_i′＝X_axis+2*rand(0,1)-1

Y_i′＝Y_axis+2*rand(0,1)-1

4)应用“贪婪原则”，重复步骤2)、3)，进行maxgen次的探索，选出适应度值更好的解和折损系数，并记忆，结束。

本发明的有益效果在于：本发明利用模态数据和果蝇算法进行结构损伤识别，相较于文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”，使用元启发式算法来识别损伤，可以不受初值的影响，无需借助梯度的信息，具有更好的效率和精度。

附图说明

图1为结构损伤识别问题归结为优化问题示意图；

图2为果蝇算法的框架示意图；

图3为本发明实施例1的14个自由度的弹簧离散系统示意图；

图4为本发明实施例1的目标函数的进化曲线；

图5为本发明实施例1的折损因子的进化曲线；

图6为本发明实施例1的识别结果；

图7为本发明实施例2的31根梁的桁架结构示意图；

图8为本发明实施例2的折损因子的进化曲线；

图9为本发明实施例2的识别结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法，包括以下步骤：

步骤一：将结构划分为nel个单元，再利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前NF阶固有频率和模态。

步骤二：构建损伤结构的目标函数，即待优化的目标函数。

目标函数，无损结构自由振动的模态参数特征方程：

$(K-{\mathrm{\ω}}_j^{2}M){\mathrm{\Φ}}_j=0$

其中K，M是系统刚度和质量矩阵，ω_j是第j阶频率，Φ_j为相应的模态，忽略质量的变化，归结损伤为刚度的减少。将结构离散成单元，发生损伤时刚度的减少量可以通过一系列损伤系数c_i来描述，i＝1,2...,nel，c_i∈[0,1]。c_i＝0时，结构无损，c_i＝1时，结构完全破坏，所以损伤结构的整体刚度矩阵可以写作：

基于频率残差和模态确保准则建立的目标函数如下所示：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{NF}\[a*\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}+b*(1-{\mathrm{MAC}}_j)\]$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{|{\mathrm{\ω}}_j^h-{\mathrm{\ω}}_j^d|}{\left|{\mathrm{\ω}}_j^d\right|}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C\·{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中和为结构第j阶计算和测量得到的频率和振型,a,b为相应的权重系数。当识别参数与预设损伤参数相等时，目标函数值为最小，也就是说，损伤识别问题等价成了一个优化问题，当目标函数达到极小值时，得到的一系列相关参数{c_i}便能反映出结构的损伤程度。

步骤三：利用果蝇算法不断优化目标函数，直到满足设定的终止条件，得到识别结果，其具体优化过程如下：

1)初始化参数，包括算法的初始种群数量、最大迭代次数。

果蝇(X_i,Y_i)初始化：

X_i＝10*rand(0,1)

Y_i＝10*rand(0,1)

其中i表示优化变量的任一维数，X_i和Y_i代表果蝇位置的横坐标和纵坐标。

2)计算种群的函数适应度值，并评价种群。

在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：

S＝1/D

c＝1-S

K＝c*K₀

$(K-{\mathrm{\ω}}_j^{2}M){\mathrm{\Φ}}_j=0$

$f(X_i,Y_i)=f={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{NF}\[a*\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}+b*(1-{\mathrm{MAC}}_j)\]$

一般情况下取a＝1,b＝1，其中S表示果蝇到原点距离的倒数(同时对应随机选取的结构刚度系数)，c表示折损系数(折损系数＝1-结构刚度系数/结构初始刚度系数)，K，M是系统刚度和质量矩阵，K₀为系统的未受损伤时的初始刚度矩阵，ω_j是第j阶频率，Φ_j为相应的模态，f(X_i,Y_i)表示用步骤二的方法算出来的计算结果与实际结果之间的适应度(该值越小表示适应度越好)；

3)选出适应度为佳，即折损系数c最大的果蝇(X_axis,Y_axis)，生成新解S和c，该果蝇在食物源附近进行食物探索，利用下式更新果蝇位置：

X_i＝X_axis+2*rand(0,1)-1

Y_i＝Y_axis+2*rand(0,1)-1

4)应用“贪婪原则”，重复2)和3)的搜索，进行设定次数的迭代，选取适应度更好的解；

5)记忆目前最好的解，直到算法结束为止。

实施例1：对一弹簧离散系统进行损伤识别

如图3所示14个自由度的弹簧离散系统，几何参数如图中所示，结构参数分别为：杨氏模量E＝2.0×10⁵N/m²，物体质量M＝7800kg/m³。假定1号单元折损因子为0.12,9号单元的折损因子为0.3，提取前3阶频率和模态进行计算。初始种群设置为50，最大迭代次数为500。图4和图5分别记录了目标函数和折损因子的进化曲线，大约经过150次的迭代，折损因子收敛到预设值附近，最终识别结果如图6所示，我们可以清楚地看到果蝇算法能够很好地识别损伤。

实施例2：对一桁架桥结构进行损伤识别

如图7所示的桁架结构，该结构共有14个节点，31个单元，每个单元的弹性模量E＝2.1×10¹¹N/m²，密度ρ＝7800kg/m³。假定3号单元发生10％的折损,7号单元发生15％的折损，振型添加10％的高斯白噪声。目标函数采用前6阶频率和模态，进行损伤识别，图8记录了折损因子的进化曲线，在有噪声的影响下，本发明方法仍然可以较准确地识别出损伤。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于果蝇算法的结构损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将结构划分为nel个单元，利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前损伤结构NF阶固有频率和模态；

步骤二：构建损伤结构的目标函数，目标函数如下：

$f={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{NF}\[a*{\mathrm{\Δ\ω}}_j+b*(1-{\mathrm{MAC}}_j)\]$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\frac{|{\mathrm{\ω}}_j^h-{\mathrm{\ω}}_j^d|}{\left|{\mathrm{\ω}}_j^d\right|}$

${\mathrm{MAC}}_j=\frac{{({\mathrm{\Φ}}_j^C\·{\mathrm{\Φ}}_j^M)}^2}{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_j^C\left|{|}^2\right|\left|{\mathrm{\Φ}}_j^M\right|{|}^2}$

其中为第j阶结构计算得到的频率和振型，为第j阶结构测量得到的频率和振型，a，b为权重系数，Δω_j为第j阶结构计算和测量得到的频率误差，MAC_j为第j阶结构计算和测量得到模态误差；

步骤三：利用果蝇算法不断优化上述目标函数，直到满足设定的终止条件，得到识别结果；

上述利用果蝇算法不断优化目标函数具体包括如下几个阶段：

1)初始化参数，包括初始果蝇种群数量和最大迭代次数maxgen；

基于下式初始化果蝇种群，即果蝇位置(X_i,Y_i)：

X_i＝10*rand(0,1)

Y_i＝10*rand(0,1)

其中X_i表示搜索空间里的果蝇初始位置的横坐标，Y_i表示搜索空间里的果蝇初始位置的纵坐标；则该果蝇位置与原点的距离

基于下式获取该果蝇位置对应的折损系数c；

S＝1/D

c＝1-S

2)在该果蝇位置周围按照设定的种群数量派出果蝇，并分别基于目标函数求取各果蝇的函数适应度值，从中选取出适应度值最小时对应的果蝇位置(X_axis,Y_axis)，并计算该果蝇位置(X_axis,Y_axis)与原点的距离同理获取新的折损系数c_axis；

3)果蝇位置为(X_axis,Y_axis)的果蝇在食物源附近进行食物探索，并利用下式对该果蝇的位置进行更新；

X_i′＝X_axis+2*rand(0,1)-1

Y_i′＝Y_axis+2*rand(0,1)-1

4)应用“贪婪原则”，重复步骤2)、3)，进行maxgen次的探索，选出适应度值更好的解和折损系数，并记忆，结束。