CN101915733B - 一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法，在已知损伤位置时可以利用结构实测频率的变化来评估损伤的严重程度。该方法对损伤单元设立损伤程度系数，基于基准有限元模型和损伤结构有限的低阶实测模态频率，利用结构特征值建立了方程组，通过迭代求解，可以准确求解该损伤程度系数。本发明利用损伤前后的频率信息的差异进行损伤程度评估，不需要结构的振型信息和高阶的模态信息。本发明仅利用结构损伤前后的有限的低阶频率信息，就可以进行结构的损伤程度评估。该方法适用于单损伤、多种损伤工况，能够准确评估结构的损伤程度，具有一定的实际应用价值。

Description

一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于频率变化的结构损伤程度评估新方法，在已知损伤位置时可以利用结构实测频率的变化来评估损伤的严重程度。

背景技术

海洋平台等大型工程结构在其服役期间损伤是不可避免的。为确保人员的生命安全、减少财产损失，唯一方法是尽早诊断出结构物的结构损伤，并对损伤的程度进行评估，以便为及时的修复加固提供科学依据和技术支持。对于如构件断裂的损伤，目测能够判定损伤。然而，对于材料老化造成的损伤、损伤在不可靠近的区域或者被油漆、锈以及海洋生物覆盖着是很难利用目测检测损伤的，所以利用目测进行无损检测是不可靠的。其它无损检测技术，如X光检测、超声检测、工业CT等方法，都属于结构局部损伤检测方法。这类技术要求损伤的大致区域必须已知的情况下才能使用，而且必须位于测试仪器可及的地方，需要专业的技术人员对检测结果分析，费时费力。目前基于结构动力特性变化的结构损伤检测方法正受到重视。众所周知，任何结构都可以看作由刚度、质量、阻尼矩阵组成的动力学系统，结构一旦出现损伤，结构的特性参数随之发生改变，从而导致系统的模态参数(固有频率、阻尼和振型等)发生变化，所以结构的模态参数的改变可用于判定结构是否有损伤发生，并进而评估损伤的严重程度。利用损伤发生前后结构模态参数的变化来诊断结构损伤的方法，其优点是可将环境荷载作为结构的振动激励源，损伤检测的过程不影响结构的正常使用，能方便地完成结构损伤的在线检测和评估。

结构损伤检测主要包括四个层次：(1)判断结构是否发生损伤(损伤识别)；(2)确定结构的损伤位置(损伤定位)；(3)评估结构的损伤程度(损伤程度评估)；(4)结构剩余寿命的预测。基于结构动力特性变化的损伤诊断方法经过多年发展，研究人员提出并发展了许多方法，但大都集中在一、二层次，结构损伤程度评估的研究相对较少。而且这些方法在实际运用于大型结构存在一定的局限性，主要表现在以下几个方面：

(1)一些方法进行损伤检测时需要完备或高阶的模态信息：实际测试得到的结构模态参数是不完备的，模态不完备包含量测自由度不完备和量测模态阶数不完备。前者是由于传感器数量的限制和某些自由度信息(如转动自由度)难以量测造成的。而后者是由于激振荷载的频率范围和识别技术等方面的原因造成的，无法得到高阶模态信息。

(2)一些方法需要质量归一化的阵型信息：对实际的大型结构进行振动测试时，人工激励是很困难的。因此常利用环境荷载(如风、波浪)进行激励来进行振动测试，此时激励信息是不知道的；在仅仅知道输出(振动响应)条件下，模态参数识别得到的振型无法质量归一化。

如何克服这些缺点，仅利用识别得到的有限的低阶模态信息进行损伤检测，是目前研究的重点和难点。

发明内容

本发明为解决现有结构损伤程度评估技术需要振型信息、需要高阶模态的的问题，提出一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法，该方法不需要振型信息，仅利用结构损伤前后的有限的低阶频率信息即可进行损伤程度的准确评估。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：

1、一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、建立基准有限元模型；

B、识别损伤结构模态频率

C、损伤程度评估：

C1、利用基准有限元模型和损伤结构的模态频率

构建m个方程，即：

$\underset{n=1}{\overset{N_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^T{K}_{l_n}{\mathrm{\Φ}}_i^{*}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^{*2}-{\mathrm{\ω}}_i^2}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^{T}K{\mathrm{\Φ}}_i^{*}$

其中K为基准有限元模型的总体刚度矩阵；

和α_n分别为第n个损伤单元的单元刚度矩阵和损伤程度；N_d为损伤单元的个数；Φ_i和

分别为基准有限元模型和损伤结构的第i阶振型；ω_i和

分别为基准有限元模型和损伤结构的第i阶频率；上标T代表矩阵或向量的转置；

定义

和

则上式可以写为矩阵形式Cα＝b；

C2、迭代求解损伤结构完备的振型信息

第1步：迭代初始赋值。k＝0，假设损伤程度为0，即α⁽⁰⁾＝0，Φ^*(0)＝Φ，上标“0”代表迭代初值；

第2步：迭代开始，k＝k+1。由α＝(C^TC)^-1C^Tb计算α^(k)；

第3步：由

和公式

计算

第4步：设定迭代终止条件。如果max{|α^(k)-α^(k-1)|}≤tol成立，则迭代停止，其中tol为预先设定的容许误差(如0.001)；否则返回第2步继续；

C3、通过最小二乘法解出

α＝(C^TC)^-1C^Tb

α_i(i＝1，…，N_d)即代表了相应单元的损伤程度。

进一步地，所述B步骤中包括如下步骤：

B1、利用传感器测量结构物损伤后的结构动力响应数据，并将数据存储入存储器中；

B2、从所述专用存储器中读取存储的结构动力响应数据，利用模态参数识别技术识别其有限的低阶模态频率作为损伤结构模态频率

本发明在已知损伤位置时可以利用结构实测频率的变化来评估损伤的严重程度。该方法对损伤单元设立损伤程度系数，基于基准有限元模型和损伤结构有限的低阶实测模态频率，利用结构特征值建立了方程组，通过迭代求解，可以准确求解该损伤程度系数。与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：(1)本发明不需要结构的振型信息，避开了实测振型完备性、质量归一化以及识别精度较低的缺点；(2)本发明仅利用损伤前后有限的低阶频率信息进行损伤程度评估，这是非常方便的。一方面，目前振型的识别精度低于频率的识别精度，这样可以把模态参数识别误差对损伤程度评估的影响降至最低；另一方面，频率反映了结构的整体状况，可以在结构的任意部位(当然以方便为准)布置少量(甚至一个)传感器进行振动测试，然后识别其频率，可以有效地避开水下布置传感器或结构内部不宜达到的位置布置传感器造成的不便。本发明适用于单损伤、多种损伤工况，能够准确评估结构的损伤程度，具有一定的实际应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为：本发明的实施海洋平台结构有限元模型图；

图2为：本发明的实施海洋平台结构的损伤工况示意图；

图3为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况1)；

图4为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况2)；

图5为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况3)；

图6为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况4)；

图7为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况5)；

图8为：本发明的实施海洋平台结构的损伤程度评估效果(工况6)；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

一、具体算法推导

以K和M表示基准有限元模型(即未损伤结构)的刚度矩阵和质量矩阵，其特征值问题可以表示为

$K{\mathrm{\Φ}}_i={\mathrm{\ω}}_i^{2}M{\mathrm{\Φ}}_i---\left(1\right)$

其中ω_i和Φ_i分别为基准有限元模型的第i阶频率和振型。

以K^*和M^*表示损伤结构的整体刚度矩阵和整体质量矩阵。结构的损伤一般只引起结构刚度的变化，而对结构的质量影响很小，假设M^*＝M。则其特征值问题为

$K^{*}{\mathrm{\Φ}}_i^{*}={\mathrm{\ω}}_i^{*2}M{\mathrm{\Φ}}_i^{*}---\left(2\right)$

其中

和

分别为损伤结构的第i阶频率和振型。利用公式(1)和(2)，可以得到

${\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^T{K}^{*}{\mathrm{\Φ}}_i^{*}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^{*2}}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^{T}K{\mathrm{\Φ}}_i^{*}---\left(3\right)$

其中上标T代表转置，即行列互换。

假设结构有N_d个单元发生了损伤，且损伤位置已知，则损伤结构的整体刚度矩阵可以表示为

$K^{*}=K+\underset{n=1}{\overset{N_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{K}_{l_n}---\left(4\right)$

其中，α_n和l_n分别第n个损伤单元的损伤程度和第n个损伤单元的单元号。将公式(4)代入公式(3)，可得

$\underset{n=1}{\overset{N_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^T{K}_{l_n}{\mathrm{\Φ}}_i^{*}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^{*2}-{\mathrm{\ω}}_i^2}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^{T}K{\mathrm{\Φ}}_i^{*}---\left(5\right)$

定义

和

则公式(5)可以写为

$\underset{n=1}{\overset{N_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{C}_{n,i}=b_i---\left(6\right)$

写成矩阵形式，即

Cα＝b                                         (7)

假设已经测得了损伤结构的前m阶频率信息，则C是维数为m×N_d的矩阵，α和b分别是维数为N_d×1和m×1的列向量。通过最小二乘法求解公式(7)，得到

α＝(C^TC)^-1C^Tb                                 (8)

α即为结构单元的损伤程度。

需要说明的是，利用公式(8)求解结构的损伤程度需要用到损伤结构完备的振型信息，这在实际应用中是不可能的。为了克服该限制条件，本发明提出了仅利用实测的低阶频率信息，采用迭代技术来计算结构的损伤程度，具体步骤如下：

第1步：迭代初始赋值。k＝0，假设损伤程度为0，即α⁽⁰⁾＝0，Φ^*(0)＝Φ，上标“0”代表迭代初值。

第2步：迭代开始，k＝k+1。由α＝(C^TC)^-1C^Tb计算α^(k)；

第3步：由

和公式

计算

第4步：设定迭代终止条件。如果max{|α^(k)-α^(k-1)|}≤tol成立，则迭代停止，其中tol为预先设定的容许误差(如0.001)；否则返回第2步继续。

二、建立海洋平台有限元模型

本算例模拟研究的海洋平台结构由柱、梁、水平斜撑、竖向斜撑等构件组成，共68个单元，如图1所示。利用MATLAB编写有限元程序建立有限元模型，作为未损伤结构的基准有限元模型。然后再模拟不同的损伤工况，得出模拟实测的模态参数。本算例模拟了六种损伤工况，包括各种构件单个损伤，多损伤以及不同程度的损伤。损伤位置示意图如图2所示。

三、损伤程度评估分析

基于前三阶实测频率，利用本发明的方法进行损伤程度评估，各工况说明如下。

损伤工况一，61号单元为斜撑杆件，发生刚度损失30％，用本发明方法可以准确地评估损伤程度，迭代次数为4次，见图3所示。

损伤工况二，35号单元为横撑杆件，发生刚度损失50％，用本发明方法可以准确地评估损伤程度，迭代次数为5次，见图4所示。

损伤工况三，17号单元为立柱，发生刚度损失40％，用本发明方法可以准确地评估损伤程度，迭代次数为10次，见图5所示。

损伤工况四，35号横撑单元和61号斜撑单元分别发生刚度损失30％和40％，用本发明方法可以准确地评估损伤程度，迭代次数为4次，见图6所示。验证了该方法对发生两处损伤(横撑和斜撑)可以很好的作出评估。

损伤工况五，17号立柱单元与61号斜撑单元同时发生损伤，刚度损失分别为20％和40％，用本发明方法可以准确地评估损伤程度，迭代次数为5次，见图7所示。验证了该方法对发生两处损伤(立柱和斜撑)可以很好的作出评估。

损伤工况六，17号立柱单元、35号横撑单元与61号斜撑单元同时发生损伤，刚度损失分别为30％、20％和40％，用本发明方法可以准确地评估各个单元的损伤程度，迭代次数为5次，见图8所示。验证了该方法对多处损伤工况的损伤程度评估能力。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于频率变化的结构损伤程度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、建立基准有限元模型；

B、识别损伤结构模态频率

i＝1，...，m；

C、损伤程度评估：

C1、利用基准有限元模型和损伤结构的模态频率

i＝1，...，m，构建m个方程，即：

$\underset{n=1}{\overset{N_d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^T{K}_{l_n}{\mathrm{\Φ}}_i^{*}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^{*2}-{\mathrm{\ω}}_i^2}{{\mathrm{\ω}}_i^2}{\left({\mathrm{\Φ}}_i\right)}^T{\mathrm{K\Φ}}_i^{*}$

其中K为基准有限元模型的总体刚度矩阵；

和α_n分别为第n个损伤单元的单元刚度矩阵和损伤程度；N_d为损伤单元的个数；Φ_i和分别为基准有限元模型和损伤结构的第i阶振型；ω_i和

分别为基准有限元模型和损伤结构的第i阶频率；上标T代表矩阵或向量的转置；

定义

和

则上式可以写为矩阵形式Cα＝b；

C2、迭代求解损伤结构完备的振型信息

第1步：迭代初始赋值，k＝0，假设损伤程度为0，即α⁽⁰⁾＝0，Φ^*(0)＝Φ，上标“0”代表迭代初值；

第2步：迭代开始，k＝k+1，由α＝(C^TC)^-1C^Tb计算α^(k)；

第3步：由

和公式

计算

其中，M为基准有限元模型的质量矩阵；

第4步：设定迭代终止条件，如果max{|α^(k)-α^(k-1)|}≤tol成立，则迭代停止，其中tol为预先设定的容许误差；否则返回第2步继续；

C3、通过最小二乘法解出

α＝(C^TC)^-1C^Tb

α_i，i＝1，…，N_d即代表了相应单元的损伤程度。

2.根据权利要求1所述的基于频率变化的结构损伤程度评估方法，其特征在于：所述B步骤中包括如下步骤：

B1、利用传感器测量结构物损伤后的结构动力响应数据，并将数据存储入存储器中；

B2、从所述存储器中读取存储的参数信息，利用模态参数识别技术识别其有限的低阶模态频率作为损伤结构模态频率

i＝1，...，m。

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