CN101034053A - 一种基于模态信息的结构损伤诊断新方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于大型在役结构物动力特性的损伤检测方法利用损伤前后的模态信息的差异进行损伤定位和损伤程度评估，利用结构的单元刚度矩阵和质量矩阵作为诊断项，根据损伤表征向量一次性进行损伤定位和损伤程度评估。本发明不需要质量归一化的振型，仅利用结构损伤前后的低阶模态信息即可，可以同时考虑结构刚度和质量的变化。该方法适用于单损伤，多种损伤工况下，能够精确定位出框架结构的损伤位置和损伤程度，具有一定的实际应用价值。

Description

一种基于模态信息的结构损伤诊断新方法

本发明涉及一种利用模态信息(交叉模型交叉模态)的损伤检测方法，特别是针对海洋工程结构物的损伤诊断方法。

背景技术

海洋平台等大型结构物在其服役期间损伤不可避免。海洋平台结构长期服役在恶劣的海洋环境中，受到如风载荷、波浪载荷、冰载荷等各种载荷的交互作用，有时还要遭到地震、台风、海啸、船碰等意外打击。由于其造价昂贵和工作性质，一旦发生事故，不仅会带来不可估量的经济损失和人员伤亡，而且还会对海洋环境造成严重的污染，造成不良的社会政治影响。

通常大型结构物的损伤在结构服役期间是不可避免的。为确保人员的生命安全、减少财产损失，唯一方法是尽早诊断出结构物的结构损伤，并能及时进行修复工作。由于海洋平台结构的使用不能中断以及昂贵的造价，在役结构的安全评估应该是无损或微损的方法，目测是通常所用的无损检测方法，对于如构件断裂的损伤，目测能够判定损伤。然而，对于材料老化造成的损伤、损伤在不可靠近的区域或者被油漆、锈以及海洋生物覆盖着是很难利用目测检测损伤的，所以利用目测进行无损检测是不可靠的。其它无损检测技术，如X光检测、超声检测、工业CT等方法，都属于结构局部损伤检测方法。这类技术要求损伤的大致区域必须已知的情况下才能使用，而且必须位于测试仪器可及的地方。目前基于振动响应测试的结构损伤检测方法正受到重视。这是因为，对大型工程结构，一方面人工激励需要专用的设备，测试成本非常高，而且有时环境荷载的影响也不可消除。另一方面，从发展在线监测的角度来说，利用环境荷载激励下的响应信息进行损伤诊断更可行。但应该注意，如果模态参数是通过环境载荷激励条件下测试得到的振动响应进行识别的，得到的结构模态振型是无法质量归一化的。这就使得目前发展的大多数损伤诊断方法是不适用的，另外海洋平台结构在服役期间，由于海生物附着、上层结构设备的安装与拆卸，导管架进水等原因会引起结构单元质量的变化，当前的损伤诊断方程中很少有考虑质量变化的。由于上述两方面的原因，针对海洋平台等结构，利用环境荷载激励下的振动测试响应，发展一套适于在线的损伤诊断方法是必要的。

发明内容

本发明为解决现有技术中存在的结构损伤无损检测需要质量归一化的振型，以及完备或高阶的模态参数，损伤程度评估准确度不高、没有考虑结构单元质量的变化等问题，提出一种基于模态信息的结构损伤诊断新方法，该方法不需要质量归一化的振型，仅利用结构损伤前后的低阶模态信息即可，可以同时考虑结构刚度和质量的变化。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于模态信息的结构损伤诊断新方法，包括如下步骤：

(1)基准模型建立：首先，根据结构物未损伤状态下的结构建立有限元模型；其次，将上述结构物的在役结构动力状态下，存储结构物服役阶段的环境激励下传感器实测的结构动力响应数据，利用模态参数识别技术识别其模态参数；最后通过模型修正方法修正在役结构物的有限元模型，得到能够反映未损伤结构实际动力特性的模型，作为损伤诊断的基准模型；

(2)损伤检测：利用传感器测量结构物损伤后的结构动力响应数据，利用模态参数识别技术识别其模态参数，从实验模型中提取出N_j阶模态，从基准模型中提取出N_i阶模态，通过基准模型和实验模型的交叉，以及不同阶的模态交叉形成N_m＝N_i×N_j个交叉模型交叉模态方程，写为矩阵形式，有：

Cα+Eβ＝f

式中C和E为N_m×N_e阶矩阵；α和β为N_e阶列向量；f为N_m阶列向量，由此式可写为：Gγ＝f

式中：G＝[C E]， $\mathrm{\γ}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right\}$

通过最小二乘法解出

$\widehat{\mathrm{\γ}}={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}f,$

上标T表示转置，其中 $C_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^T{K}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $E_{n,m}=-{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_{n,m},$ $D_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^T{M}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $f_m=-C_m+{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_m,$ K和M分别表示结构的刚度矩阵和质量矩阵，K_n表示第n个单元的单元刚度矩阵，M_n表示第n个单元的单元质量矩阵，Φ_i，Φ_j ^*分别指结构基准模型和实验模型的模态振型，λ_i和λ_j ^*是基准模型和实验模型的特征值，这样利用基准模型和实测模态信息即可确定表示结构单元刚度和质量发生变化的修正系数α_i(i＝1，…，N_e)和β_i(i＝1，…，N_e)，其中α为结构单元的刚度修正系数，若-1≤α_i＜0则表示第i单元发生损伤；β表示结构单元质量的变化，若β_i≠0表示第i单元的质量发生了变化；

(3)损伤程度评估：所得到的修正系数α_i(i＝1，…，N_e)和β_i(i＝1，…，N_e)的值的大小代表了相应单元的损伤程度和质量变化情况。

所述的(2)损伤定位步骤和(3)损伤程度评估步骤中都是通过损伤表征向量α和β来表示的，α表示结构刚度的变化，-1≤α_j＜0，表示第j单元发生损伤，α_j≥0，表示第j单元没有发生损伤，α_j＜-1，没有物理意义，β表征的是结构质量的变化，如果在损伤检测中包含质量变化，该方法亦可适用。

所述的结构服役阶段的环境激励下传感器实测的结构动力响应数据，其或是加速度，或是速度，或是位移。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明利用损伤前后的模态信息的差异进行损伤定位和损伤程度评估，利用结构的单元刚度矩阵和质量矩阵作为诊断项，根据损伤表征向量一次性进行损伤定位和损伤程度评估。本发明不需要质量归一化的振型，仅利用结构损伤前后的低阶模态信息即可，可以同时考虑结构刚度和质量的变化。该方法适用于单损伤，多种损伤工况下，能够精确定位出框架结构的损伤位置和损伤程度，具有一定的实际应用价值。

附图说明

图1为：本发明的实施海洋平台结构有限元模型图；

图2为：本发明的实施海洋平台结构的损伤工况示意图；

图3为：本发明的实施海洋平台结构的诊断效果图(工况1，2)；

图4为：本发明的实施海洋平台结构的诊断效果图(工况3，4)；

图5为：本发明的实施海洋平台结构的诊断效果图(工况5，6)；

图6为：本发明的诊断复杂三维结构损伤流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

一、具体算法推导：

以K和M表示未损伤结构的刚度矩阵和质量矩阵，K^*和M^*表示损伤结构的刚度矩阵和质量矩阵。

$K^{*}=K+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{K}_n---\left(1\right)$

$M^{*}=M+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n{M}_n---\left(2\right)$

α_n，β_n分别是第n个单元的刚度损失系数和质量变化系数，Ne为结构的单元数。损伤结构的特征值关系为：

$K^{*}{\mathrm{\Φ}}_j^{*}={\mathrm{\λ}}_j^{*}{M}^{*}{\mathrm{\Φ}}_j^{*}---\left(3\right)$

把式(1)、式(2)代入上式中，并左乘Φ_i ^T得到：

$C_{\mathrm{ij}}+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{C}_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\λ}}_j^{*}(D_{\mathrm{ij}}+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n{D}_{n,\mathrm{ij}})---\left(4\right)$

其中， $C_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^{T}K{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $C_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^T{K}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $D_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^{T}M{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $D_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^T{M}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*}.$ 用一个新的指数m代替ij，公式(4)可改写为：

$C_m+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{C}_{n,m}={\mathrm{\λ}}_j^{*}(D_m+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n{D}_{n,m})---\left(5\right)$

则：

$\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{C}_{n,m}+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ne}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n{E}_{n,m}=f_m---\left(6\right)$

其中， $f_m=-C_m+{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_m,$ $E_{n,m}=-{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_{n,m}.$ 当N_i个模态来自未损伤结构的有限元模型，N_j个模态来自实测损伤结构，从公式(6)中可以得到N_m＝N_i×N_j个方程。将其写做矩阵的形式：

Cα+Eβ＝f                              (7)

上式也可写为

Gγ＝f                                  (8)

式中：G＝[C E]， $\mathrm{\γ}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right\}$

γ通过最小二乘法解出： $\widehat{\mathrm{\γ}}={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}f,$ 上标T表示转置。最终求解出α，β，即损伤诊断指标，其中含有损伤位置，损伤程度，各单元质量变化等信息。

二、建立海洋平台有限元数值模型：

本算例模拟研究的海洋平台结构由桩、梁、斜撑构件组成，共42个单元，如图1所示。利用MATLAB编写有限元程序，建立有限元模型，作为未损伤结构模型。然后再模拟不同损伤工况，得出模拟实测的模态参数。本算例模拟六种损伤工况，包括各种构件单个损伤，多损伤以及不同程度的损伤。具体损伤工况见表1所示，损伤位置示意图如图2所示。

三、损伤诊断分析：

通过提取基准模型的前42阶模态信息和损伤结构的第1阶模态就可以准确地进行定位。或者选取基准模型的前21阶模态和损伤结构的前2阶模态即可完成损伤定位和损伤程度评估。如果事先可以缩小损伤的范围，则需要的模态信息可以更少。

损伤工况一，13号单元发生刚度损失25％，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。

损伤工况二，18号单元发生刚度损失1％，该损伤程度很小，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。说明该方法从理论上可以很好的对轻微损伤作出诊断。

损伤工况三，25号和15号单元发生刚度损失25％和15％，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。验证了该方法对发生两处损伤工况可以很好的作出诊断。

损伤工况四，13号、14号、18号单元发生刚度损失5％、25％和15％，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。从图2可以看出，损伤的三个构件是相邻的。验证了该方法对多处相邻损伤工况的准确识别能力。

损伤工况五，5号、14号、31号单元发生刚度损失25％、3％和10％，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。从图2可以看出，损伤的三个构件是彼此相隔的。验证了该方法对多处相隔损伤工况的准确识别能力。

损伤工况六，13号、16号、17号、18号、31号单元发生刚度损失5％、25％、10％、20％和3％，用交叉模型交叉模态方法可以准确地定位和评估损伤程度。验证了该方法对多处损伤工况的准确识别能力。从理论上讲，该方法可以用于所有单元都发生损伤的情况，甚至对个别构件刚度完全损失亦可诊断出来。

本发明主要针对导管架式海洋平台等复杂大型工程结构物，在环境载荷激励下利用动力测试对结构进行损伤诊断。由于人工施加激励力对于大型工程结构需要大量的专用设备、测试成本较高。因此利用环境载荷作用下结构的振动响应进行损伤诊断对于海洋平台实时的结构健康监测是非常关键的。本发明提出适用于海洋平台等大型工程结构实时检测/监测的损伤诊断方法，用于建立结构健康监测系统，可以提高结构对未知损伤的预警能力，尽早地发现结构的潜在损伤，以便及时采取修复措施，避免造成过大经济损失和人员伤亡。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1、一种基于模态信息的结构损伤诊断新方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)基准模型建立：首先，根据结构物未损伤状态下的结构建立有限元模型；其次，将上述结构物的在役结构动力状态下，存储结构物服役阶段的环境激励下传感器实测的结构动力响应数据，利用模态参数识别技术识别其模态参数；最后通过模型修正方法修正所述在役结构物的有限元模型，得到能够反映未损伤结构实际动力特性的模型，作为损伤诊断的基准模型；

(2)损伤检测：利用传感器测量结构物损伤后的结构动力响应数据，利用模态参数识别技术识别其模态参数，从实验模型中提取出N_j阶模态，从基准模型中提取出N_i阶模态，通过基准模型和实验模型的交叉，以及不同阶的模态交叉形成N_m＝N_i×N_j个交叉模型交叉模态方程，写为矩阵形式，有：

Cα+Eβ＝f

式中C和E为N_m×N_e阶矩阵；α和β为N_e阶列向量；f为N_m阶列向量，由此式可写为：Gγ＝f

式中：G＝[C E]， $\mathrm{\γ}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right\}$

通过最小二乘法解出

$\widehat{\mathrm{\γ}}={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}f,$

上标T表示转置，其中 $C_{n,\mathrm{ij}}={\mathrm{\Φ}}_i^T{K}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $E_{n,m}=-{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_{n,m},$ $D_{n,m}={\mathrm{\Φ}}_i^T{M}_n{\mathrm{\Φ}}_j^{*},$ $f_m=-C_m+{\mathrm{\λ}}_j^{*}{D}_m,$ K和M分别表示结构的刚度矩阵和质量矩阵，K_n表示第n个单元的单元刚度矩阵，M_n表示第n个单元的单元质量矩阵，Ф_i，Ф_j ^*分别指结构基准模型和实验模型的模态振型，λ_i和λ_j ^*是基准模型和实验模型的特征值，这样利用基准模型和实测模态信息即可确定表示结构单元刚度和质量发生变化的修正系数α_i(i＝1，…，N_e)和β_i(i＝1，…，N_e)，其中α为结构单元的刚度修正系数，若-1≤α_i＜0则表示第i单元发生损伤；β表示结构单元质量的变化，若β_i≠0表示第i单元的质量发生了变化；

(3)损伤程度评估：所得到的修正系数α_i(i＝1，…，N_e)和β_i(i＝1，…，N_e)的值的大小代表了相应单元的损伤程度和质量变化情况。

2、根据权利要求1所述结构损伤诊断新方法，其特征在于：所述的(2)损伤定位步骤和(3)损伤程度评估步骤中都是通过损伤表征向量α和β来表示的，α表示结构刚度的变化，-1≤α_j＜0，表示第j单元发生损伤，α_j≥0，表示第j单元没有发生损伤，α_j＜-1，没有物理意义，β表征的是结构质量的变化。

3、根据权利要求1或2所述结构损伤诊断新方法，其特征在于：所述的结构服役阶段的环境激励下传感器实测的结构动力响应数据，其或是加速度，或是速度，或是位移。

Images