CN104239736A - 一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，基于实测响应信号(一般采用加速度信号)的功率谱密度函数和计算频响函数来构造智能优化算法(遗传算法和粒子群算法)的目标函数及适应度函数，然后利用智能算法进行优化计算，得到结构的损伤因子，从而识别出结构损伤的位置和损伤的程度。本发明为无需激励信号而仅依靠响应信号就可以成功对结构进行损伤诊断的方法。

Description

一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法

技术领域

本发明属于结构损伤诊断技术领域，尤其涉及一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法。

背景技术

结构健康监测的核心技术之一是结构损伤诊断，目前基于振动测试信息的结构损伤诊断技术一般要求同时测取获得激励激励信号和响应信号，比如基于实测频响函数技术的结构损伤诊断技术等。当服役中的土木工程结构规模大、形式复杂时，往往难以准确获得结构的激励信号，而只能获得结构的响应信号。2001年第19届IMAC会议专门讨论了“大型结构基于环境激励的结构损伤识别技术”，一致认为：“由于大型结构激振困难，利用环境激励输出信息识别结构损伤是结构实时监测的重要研究方向”。

基于实测频响函数和遗传算法的结构损伤诊断技术(见期刊《振动与冲击》：基于频响函数和遗传算法的结构损伤识别研究[J].振动与冲击，2008，27(12)：28-30)，当能够同时获得结构的激励与响应信号时，应用这一技术可以获得较好的结构损伤诊断结果，而当无法获得结构的激励信号时，这一方法的应用受到了限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，旨在解决现有结构损伤诊断技术应用因难以获得激励信号而受到限制的问题。

本发明是这样实现的，一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，包括以下步骤：

实测响应信号并计算其功率谱密度函数；

随机假定初始损伤模型，并计算其频响函数；

构造智能算法目标函数；

优化计算出结构损伤因子，从而诊断出结构损伤。

优选地，所述初始损伤模型假定过程包括：若K_i为结构有限元模型的单元刚度矩阵，随机假定其损伤因子α_i(≤1)，则损伤后单元刚度矩阵可以用α_iK_i来代替，即K_di＝α_iK_i，并装配成损伤后结构的总刚度矩阵K_d＝ΣK_di，由其计算的结构频响函数可以反映其损伤特征。

本发明克服现有技术的不足，即当无法同时获得结构的激励信号和响应信号时难以对结构的损伤进行诊断的情况，提供一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，基于实测响应信号(一般采用加速度信号)的功率谱密度函数和计算频响函数来构造智能优化算法(遗传算法和粒子群算法)的目标函数及适应度函数，然后利用智能算法进行优化计算，得到结构的损伤因子，从而识别出结构损伤的位置和损伤的程度。本发明为无需激励信号而仅依靠响应信号就可以成功对结构进行损伤诊断的方法。

附图说明

图1是本发明基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法的步骤流程图；

图2是本发明算例中实测功率谱密度函数(PSD)S₄₄与计算频响函数(FRF)H₄₄(无噪声)；

图3是本发明算例中实测功率谱密度函数(PSD)S₄₄与计算频响函数(FRF)H₄₄(10％噪声)。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、实测响应信号并计算其功率谱密度函数。

通过布设在结构上的加速度传感器测试在环境激励(如大风)下的加速度响应信号，并由谱分析软件计算其功率谱密度函数。

步骤S2、随机假定初始损伤模型，并计算其频响函数。

若K_i为结构有限元模型的单元刚度矩阵，随机假定其损伤因子α_i(≤1)，则损伤后单元刚度矩阵可以用α_iK_i来代替，即K_di＝α_iK_i，并装配成损伤后结构的总刚度矩阵K_d＝ΣK_di，由其计算的结构频响函数可以反映其损伤特征。

步骤S3、构造智能算法目标函数。

由随机振动理论可知，结构频响函数H(ω)可按式计算，式中，G_yy、G_ff分别为响应和激励的自功率谱。如果激励近似于有限带宽白噪声(如激励为脉动风)，激励的自功率谱G_ff可以近似认为一常数，则频响函数可由下式计算：

${\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2=\frac{G_{\mathrm{yy}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{G_{\mathrm{ff}}\left(\mathrm{\ω}\right)}=\frac{G_{\mathrm{yy}}\left(\mathrm{\ω}\right)}{C}$

即结构的频响函数可以仅由响应信号的功率谱和一常数C来表示，而并不再涉及到激励信号的功率谱，从而无需结构的激励信号就可以构造智能算法的目标函数。

此时，可以定义智能优化算法的目标函数为：

Obj(α₁,α₂,…,α_n)＝max(f)

(1)

式中，f＝w₁f₁+w₂f₂， $f_1=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{CSAC}\left({\mathrm{\ω}}_i\right),f_2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{CSF}\left({\mathrm{\ω}}_i\right),$ w₁，w₂分别为权重系数，是经验系数，而

$\mathrm{CSAC}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left|{\left\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\right\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\left\}\right|}^2}{\left({\left\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\right\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\left\}\right)\left({\left\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\right\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\left\}\right)}$

$\mathrm{CSF}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{2\left|{\left\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\right\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\left\}\right|}{{\left\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\left\{S_{\mathrm{Ti}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}+{\left\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}^T\left\{H_{\mathrm{Ai}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}.$

上述两式中的S_Ti(ω)为第i个实测响应信号的功率谱密度函数，而H_Ai(ω)为第i个利用考虑了损伤因子的假想损伤结构有限元模型K_d＝ΣK_di计算得到的频响函数。

步骤S4、优化计算出结构损伤因子，从而诊断出结构损伤。

当考虑各单元损伤情况后的总刚度矩阵K_d反映结构真实损伤时，则理论上计算频响函数和实测功率谱密度函数的CSAC(ω)和幅值相关系数CSF(ω)在各频率点上均达到最大值，其在测试频率范围内的总和值也达到最大，故可以式(1)为智能优化算法的目标函数。利用智能优化算法(遗传算法和粒子群算法)的全局寻优能力和算法的鲁棒性进行优化计算，最后收敛到结构真实的损伤单元和损伤因子，从而诊断出结构损伤情况。

算例

以IASC和ASCE提出的benchmark结构为例，利用实测的加速度响应信号以上述方法对其进行损伤诊断，结果如下：

表1 benchmark结构工况Case1的刚度损失因子诊断结果(无噪声)

注：pattern0模式为无损伤模式，pattern1模式仅β₁＝0.7103，其余为0，

pattern2模式β₁＝β₃＝0.7103，其余为0，下同。

表2 benchmark结构工况Case1的刚度损失因子诊断结果(10％噪声)

benchmark结构损伤诊断结果与真实值吻合较好，甚至在考虑了10％测量噪声的情况下仍然能够将结构的损伤情况诊断出来，证明了该方法的有效性与可行性。

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：对大型土木工程结构，激励信号是难以准确测量的，因此依赖于激励信号的结构损伤诊断方法均受到限制。而本发明提出仅依靠测量得到的响应信号的功率谱密度函数和结构原有有限元模型，构造优化目标函数，利用智能算法进行优化计算，即可得到损伤单元的损伤因子，从而诊断出结构的损伤情况。该方法原理清晰，可行性强，以IASC和ASCE提出的benchmark结构为算例的诊断效果良好，为大型土木工程结构的损伤诊断提供了一种可行的方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

实测响应信号并计算其功率谱密度函数；

随机假定初始损伤模型，并计算其频响函数；

构造智能算法目标函数；

优化计算出结构损伤因子，从而诊断出结构损伤。

2.如权利要求1所述的基于功率谱和智能算法的结构损伤诊断方法，其特征在于，所述初始损伤模型假定过程包括：若K_i为结构有限元模型的单元刚度矩阵，随机假定其损伤因子α_i(≤1)，则损伤后单元刚度矩阵可以用α_iK_i来代替，即K_di＝α_iK_i，并装配成损伤后结构的总刚度矩阵K_d＝ΣK_di，由其计算的结构频响函数可以反映其损伤特征。