CN113283090B - 基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法,建立飞机舵机电动伺服系统，并将LuGre摩擦模型引入到建立的飞机舵机电动伺服系统中建立摩擦扰动模型；利用改进的蜂群算法对建立的摩擦扰动模型中的模型参数进行识别；根据识别出的LuGre摩擦模型设计前馈控制补偿器，通过设计的前馈控制补偿器对飞机舵机电动伺服系统中的非线性摩擦力扰动进行补偿；采用改进蜂群算法对模型参数进行辨识，可实现对摩擦模型的精确辨识，通过提高算法搜索能力的自适应性、全局搜索能力和收敛精度，进而提高摩擦模型参数辨识精度。

Description

基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法
技术领域
本发明属于智能控制系统仿真技术领域，特别是涉及一种基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法。
背景技术
飞机舵机电动伺服系统作为一种实验室条件下的仿真设备，能够对舵机在不同飞行状态下的运行性能进行模拟测试实验，从而为飞机安全飞行提供可靠的理论依据。随着我国民用航空的不断发展，针对飞机舵机负载模拟器的工作性能提出了更高的标准及要求。
在伺服系统运行过程中，各传动机构间彼此产生摩擦力矩，并以非线性干扰力矩形式作用于系统中，降低系统加载精度。特别是在舵机低速运行时，伺服系统一般按照双向摆动状态运行，运行过程中系统摩擦力矩在动、静摩擦状态之间往复。因而对于有高精度加载要求的伺服系统而言，摩擦力矩产生的影响是不能忽视的。为了提高系统的控制性能，需要对其运行过程中受到的摩擦力矩影响等问题展开研究。
目前采用蜂群算法对舵机电动伺服系统的控制器进行设计尚处于起步阶段，相关理论研究和工程应用较少。
发明内容
为解决上述问题，本发明是提供基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法。
基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，
建立飞机舵机电动伺服系统，并将该建立的飞机舵机电动伺服系统引入到LuGre摩擦模型中建立摩擦扰动模型；
利用改进的蜂群算法对建立的摩擦扰动模型中的模型参数进行识别；
根据识别出的LuGre摩擦模型设计前馈控制补偿器，通过设计的前馈控制补偿器对飞机舵机电动伺服系统中的非线性摩擦力扰动进行补偿。
通过LuGre摩擦模型中建立摩擦扰动模型，该摩擦扰动模型具体如下：
Figure GDA0004221692780000021
式中，ω为输出角速度，z为刚毛变形量；Fc为库伦摩擦力；Fs为最大静摩擦力；Ff为总摩擦力；σ0为刚度系数；σ1为阻尼系数；σ2为粘性摩擦系数；vs为Stribeck速度。vs、Fc、Fs、σ2为静态参数，σ0、σ1为动态参数；
当系统处于匀速运转状态
Figure GDA0004221692780000022
时，代入式(1)可得系统Stribeck静态摩擦模型，通过对其进行恒速跟踪实验可以实现相关摩擦参数辨识；Stribeck静态摩擦模型表达式为：
Figure GDA0004221692780000023
蜂群算法是按照如下方法进行改进：
S1.初始化，产生初始蜂种群；
S2.在初始蜂种群中选择初始蜜源；
S3.判断前后两次最优蜜源的适应度值是否相同；当适应度值相同时进入到步骤S4中；当适应度值不相同时进入到步骤S5中；
S4.根据Tent混沌改进序列对最优蜜源的位置进行更新；
S5.计算各蜜源的适应度，雇佣蜂根据反向轮盘赌的方法招募观察蜂；
S6.计算新尝试位置的蜜源适应度，记录当前的最优解；
S7.判断S6中记录的最优解是否满足最大迭代次数；如满足最大迭代次数则进入到步骤S8中，如不满足最大迭代次数，则返回到步骤S3之前开始从新执行；
S8.输出最优蜜源。
S4中通过Tent混沌改进序列对最优蜜源的位置进行更新，该Tent混沌的计算方式如下：
Figure GDA0004221692780000031
Figure GDA0004221692780000032
式(3)对常规变量xij进行映射变换，得到混沌变量xk+1，xk+1介于[0,1]之间，再通过式(4)对混沌变量xk+1变换成常规变量
Figure GDA0004221692780000033
步骤S5通过雇佣蜂根据反向轮盘赌的方法招募观察蜂，所述反向轮盘赌的函数如下：
Figure GDA0004221692780000034
Figure GDA0004221692780000035
式(5)的自适应因子σi进行引入到蜜源选择概率中，根据解的不同情况作为权值计入到式(6)中，获的修改后的概率Pi。
步骤S6中的新尝试位置的蜜源适应度的计算方法如下：
Figure GDA0004221692780000036
vij＝xbest,j+w(fbest-fi)(xij-xkj) (8)
式中w为自适应调整系数；t为迭代次数；tmax为最大迭代次数；xbest,j为上次最优原蜜源；fbest为当前最优蜜源的适应度值；vij为迭代步长。
非线性摩擦力扰动进行补偿的非线性摩擦力计算函数如下：
Figure GDA0004221692780000041
前馈控制补偿器传递函数为：
Figure GDA0004221692780000042
式中，KL为金属橡胶缓冲弹簧刚度系数；La为定子电流自感；Jm为电动机转动惯量；Bm为阻尼系数；Ce电机反电动势系数；Cm为力矩常数。
建立的飞机舵机电动伺服系统包括：控制器、数模转化电路、信号调节电路、PWM驱动器、无刷电流电机、金属橡胶缓冲弹簧、飞机舵机、力矩传感器和旋转编码器；所述控制器、数模转换电路和信号调理电路依次双向电连接，所述信号调理电路、PWM驱动器、无刷直流电机依次单向电连接，所述无刷电流电机产生的加载力矩通过金属橡胶缓冲弹簧加载到飞机舵机上，所述力矩传感器设在金属橡胶缓冲弹簧和飞机舵机之间用于检测加载力矩的信号，所述力矩传感器将检测的信号单向传送到信号调理电路中；所述飞机舵机通过旋转编码器与控制器单向电连接。
所述控制器是由PID控制器和重复控制器组成，所述重复控制器传递的函数为：
Figure GDA0004221692780000043
式中，T＞0为低通滤波器的时间常数；Ti为补偿器的时间常数，其中i＝0、1、2、3；Q(s)为滤波器，通常可取为小于1的正常数或低通滤
Figure GDA0004221692780000052
波器；s-N为延迟环节；C(s)为补偿器；P(s)为控制对象。
本发明的有益效果是：
(1)采用改进蜂群算法对模型参数进行辨识，可实现对摩擦模型的精确辨识，通过提高算法搜索能力的自适应性、全局搜索能力和收敛精度，进而提高摩擦模型参数辨识精度；
(2)不产生滞环、零偏和量化误差：利用无刷直流电机作为伺服系统的核心元件，将电信号转化为电机旋转角度输出，使舵机可以接收连续输入信号，即消除了传统步进电机由于开关状态转换导致的误差；
(3)加载精度和跟踪性能好：由于作为控制元件的复合控制补偿器对指令信号的精确控制，可提高飞机舵机电动伺服系统的控制性能。
附图说明
图1为本发明方法中设计的舵机电动伺服系统结构示意图；
图2(a)为本发明所设计的蜂群算法流程图及寻优结果图；
图2(b)为griewank函数寻优过程；
图3为本发明所设计的重复PID控制器结构示意图；
图4为本发明提供的基于蜂群算法的舵机电动伺服系统摩擦补偿方法中所采用的控制器结构示意图。
图5(a)是本发明实施例中不同控制器对系统指令力矩的跟踪效果对比实验曲线；
图5(b)是本发明实施例中不同控制器对指令速度跟踪效果对比实验曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
实施例
基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，
建立飞机舵机电动伺服系统，如图1所述该系统包括：控制器1、数模转化电路2、信号调节电路3、PWM驱动器4、无刷电流电机5、金属橡胶缓冲弹簧6、飞机舵机7、力矩传感器8和旋转编码器9；所述控制器1、数模转换电路2和信号调理电路3依次双向电连接，所述信号调理电路3、PWM驱动器4、无刷直流电机5依次单向电连接，所述无刷电流电机5产生的加载力矩通过金属橡胶缓冲弹簧6加载到飞机舵机7上，所述力矩传感器8设在金属橡胶缓冲弹簧6和飞机舵机7之间用于检测加载力矩的信号，所述力矩传感器8将检测的信号单向传送到信号调理电路3中；所述飞机舵机7通过旋转编码器9与控制器1单向电连接；
旋转编码器9实时采集飞机舵机7的角位置信号θ，控制器1通过与加载梯度相乘得到力矩加载指令；力矩传感器8获得实际加载力矩信号，形成闭环反馈控制，控制器1经与力矩加载指令比较得到调节误差e；并对调节误差e进行数字式PID整定及前馈补偿，获得数字控制信号；经由PWM驱动器4进行信号转换、功率放大后输出到无刷直流电机5，产生加载力矩，并通过金属橡胶缓冲弹簧6加载到飞机舵机7上，飞机舵机7根据控制信号进行相应运动。
由于摩擦力矩的存在会降低系统的的加载精度，而目前多数系统的建模未考虑摩擦扰动的存在。因此，在飞机舵机电动伺服系统引入LuGre摩擦模型对摩擦扰动进行建模，以提高模型的准确性。系统LuGre摩擦模型数学表达式为：
Figure GDA0004221692780000071
式中，ω为输出角速度，z为刚毛变形量；Fc为库伦摩擦力；Fs为最大静摩擦力；Ff为总摩擦力；σ0为刚度系数；σ1为阻尼系数；σ2为粘性摩擦系数；vs为Stribeck速度。vs、Fc、Fs、σ2为静态参数，σ0、σ1为动态参数。
当系统处于匀速运转状态时
Figure GDA0004221692780000072
代入式(1)可得系统Stribeck静态摩擦模型，通过对其进行恒速跟踪实验可以实现相关摩擦参数辨识。Stribeck静态摩擦模型表达式为：
Figure GDA0004221692780000073
利用改进的蜂群算法对建立的摩擦扰动模型中的模型参数进行识别；如图2a所示具体的方法如下：
S1.初始化，产生初始蜂种群；
S2.在初始蜂种群中选择初始蜜源；
S3.判断前后两次最优蜜源的适应度值是否相同；当适应度值相同时进入到步骤S4中；当适应度值不相同时进入到步骤S5中；
S4.根据Tent混沌改进序列对最优蜜源的位置进行更新；
由于Lugre摩擦模型的参数辨识涉及到静态参数辨识与动态参数辨识两部分，常采用智能算法对其进行辨识，可有效提高辨识的精度，防止辨识结果陷入局部最优解等不足。因此本发明提出利用蜂群算法对模型参数进行辨识，利用tent混沌映射、自适应反向轮盘赌概率选择方法及动态位置搜索方法对蜂群算法进行改进，提高算法搜索能力的自适应性、全局搜索能力和收敛精度，进而提高摩擦模型参数辨识精度。
在本发明改进蜂群算法中，当连续两次迭代后，采用改进的Tent混沌映射对雇佣蜂位置进行更新。在整个蜂群搜索到的最优食物源基础上产生混沌序列。根据式(3)对常规变量xij进行映射变换，得到混沌变量xk+1，xk+1介于[0,1]之间，再通过式(4)对混沌变量xk+1变换成常规变量
Figure GDA0004221692780000081
Figure GDA0004221692780000082
Figure GDA0004221692780000083
S5.计算各蜜源的适应度，雇佣蜂根据反向轮盘赌的方法招募观察蜂；
在传统蜂群算法中，跟随蜂根据适应度的大小选择蜜源，蜜源适应度越高，其被选择的概率也就越大。这种选择规则会造成蜂群在不断进化过程中快速向适应度较高的蜜源收敛，反而使得种群的多样性降低以及陷入局部最优解。因此，本发明引入反向轮盘赌选择策略避免种群的早熟收敛，进而保证了种群的多样性。为了在蜜蜂选择蜜源过程中对计算偏差大的解迅速淘汰，对偏差小的进一步保留，将自适应因子σi引入蜜源选择概率中，根据解的不同情况作为权值计入，修改后的概率选择如下：
Figure GDA0004221692780000084
Figure GDA0004221692780000085
S6.计算新尝试位置的蜜源适应度，记录当前的最优解；
由于在算法执行早期蜜源具有较大的随机性，为了加快算法运行，更快获得全局最优解，在蜜源更新位置时需要更大的搜索步长。在算法执行后期，蜜源的更新位置接近全局最优位置，此时，引领峰和观察蜂在邻域搜索时应该具备较小的搜索步长。鉴于此，本发明增加了基于迭代次数的自适应调整系数w来更新迭代步长，其公式为：
Figure GDA0004221692780000091
vij＝xbest,j+w(fbest-fi)(xij-xkj)
(8)
式中，t为迭代次数；tmax为最大迭代次数；xbest,j为上次最优原蜜源；fbest为当前最优蜜源的适应度值。
S7.判断S6中记录的最优解是否满足最大迭代次数；如满足最大迭代次数则进入到步骤S8中，如不满足最大迭代次数，则返回到步骤S3之前开始从新执行；
S8.输出最优蜜源。
最终寻优结果图如附图2b所示。
当系统空载且按输入速度指令匀速运行时，系统力矩传感器8的输出值与摩擦力数值相等。因此可以设计实验对系统进行恒速跟踪：通过输入一组斜坡信号序列
Figure GDA0004221692780000092
对应的速度信号序列为/>
Figure GDA0004221692780000093
结合系统的数学模型，就可以得出与之相对应的静态摩擦力矩信号序列/>
Figure GDA0004221692780000094
根据识别出的LuGre摩擦模型设计前馈控制补偿器，通过设计的前馈控制补偿器对飞机舵机电动伺服系统中的非线性摩擦力扰动进行补偿。
构造系统复合控制补偿器
由于飞机舵机电动伺服系统中存在着非线性摩擦力及多种角位置周期性的干扰成分，对系统的平稳性以及位置跟踪精度产生影响；因此本发明设计一种前馈控制补偿器和改进重复PID控制器所构成的复合控制补偿器对系统进行摩擦补偿与控制。
结合辨识出的LuGre摩擦模型设计前馈控制补偿器对非线性摩擦力扰动进行补偿。
Figure GDA0004221692780000101
因此，前馈控制补偿器传递函数为：
Figure GDA0004221692780000102
式中，KL为金属橡胶缓冲弹簧刚度系数；La为定子电流自感；Jm为电动机转动惯量；Bm为阻尼系数；Ce电机反电动势系数；Cm为力矩常数。
本发明以系统实际输出角位置信号作为研究对象，针对单一重复控制在首周期出现输出延时的问题，在重复控制的基础上加入PID控制组成双环控制，将两种控制相结合可以改善系统受到较大扰动时的振荡和超调现象，获得良好的控制性能；具体工作原理为：将角度传感器输出与参考输入的偏差反馈给PID控制器和重复控制器；在系统刚开始运行时，重复控制器作为积分器，记忆系统误差值；随着系统干扰不断增大，PID控制器会立刻工作，以保证输出波形不会发生畸变，提高系统的鲁棒性。本发明所设计的重复PID控制器结构示意图如图3所示。
重复控制器其传递函数表示为：
Figure GDA0004221692780000111
式中，T＞0为低通滤波器的时间常数；Ti为补偿器的时间常数，其中i＝0、1、2、3；Q(s)为滤波器，通常可取为小于1的正常数或低通滤波器；s-N为延迟环节，
Figure GDA0004221692780000112
C(s)为补偿器；P(s)为控制对象。本发明提供的基于蜂群算法的舵机电动伺服系统摩擦补偿方法中所采用的控制器结构示意图如图4所示。
图5(a)和图5(b)为采用本发明方法的控制器1与常规PID控制器控制下仿真对比实验曲线，其中图5(a)是不同控制器对系统指令力矩的跟踪效果对比实验曲线；图5(b)是不同控制器对指令速度跟踪效果对比实验曲线；实验结果表示采用本发明方法的控制器能够有效改善系统对指令力矩的跟踪效果，显著降低摩擦力矩的干扰。
以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于：
建立飞机舵机电动伺服系统，将LuGre摩擦模型引入到建立的飞机舵机电动伺服系统中建立摩擦扰动模型；
利用改进的蜂群算法对建立的摩擦扰动模型中的模型参数进行识别；
根据识别出的LuGre摩擦模型设计前馈控制补偿器，通过设计的前馈控制补偿器对飞机舵机电动伺服系统中的非线性摩擦力扰动进行补偿；
其中，蜂群算法是按照如下方法进行改进：
S1.初始化，产生初始蜂种群；
S2.在初始蜂种群中选择初始蜜源；
S3.判断前后两次最优蜜源的适应度值是否相同；当适应度值相同时进入到步骤S4中；当适应度值不相同时进入到步骤S5中；
S4.根据Tent混沌改进序列对最优蜜源的位置进行更新；
S5.计算各蜜源的适应度，雇佣蜂根据反向轮盘赌的方法招募观察蜂；
S6.计算新尝试位置的蜜源适应度，记录当前的最优解；
S7.判断S6中记录的最优解是否满足最大迭代次数；如满足最大迭代次数则进入到步骤S8中，如不满足最大迭代次数，则返回到步骤S3之前开始重新执行；
S8.输出最优蜜源；
步骤S6中的新尝试位置的蜜源适应度的计算方法如下：
Figure QLYQS_1
vij＝xbest,j+w(fbest-fi)(xij-xkj) (8)
式中w为自适应调整系数；t为迭代次数；tmax为最大迭代次数；xbest,j为上次最优原蜜源；fbest为当前最优蜜源的适应度值；vij为迭代步长。
2.根据权利要求1所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，通过LuGre摩擦模型中建立摩擦扰动模型，该摩擦扰动模型具体如下：
Figure QLYQS_2
式中，ω为输出角速度，z为刚毛变形量；Fc为库伦摩擦力；Fs为最大静摩擦力；Ff为总摩擦力；σ0为刚度系数；σ1为阻尼系数；σ2为粘性摩擦系数；vs为Stribeck速度；vs、Fc、Fs、σ2为静态参数，σ0、σ1为动态参数；
当系统处于匀速运转状态
Figure QLYQS_3
时，代入式(1)可得系统Stribeck静态摩擦模型，通过对其进行恒速跟踪实验可以实现相关摩擦参数辨识；Stribeck静态摩擦模型表达式为：
Figure QLYQS_4
3.根据权利要求1所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，S4中通过Tent混沌改进序列对最优蜜源的位置进行更新，该Tent混沌的计算方式如下：
Figure QLYQS_5
Figure QLYQS_6
式(3)，对常规变量xij进行映射变换，得到混沌变量xk+1，xk+1介于[0,1]之间，再通过式(4)对混沌变量xk+1变换成常规变量
Figure QLYQS_7
4.根据权利要求1所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，步骤S5通过雇佣蜂根据反向轮盘赌的方法招募观察蜂，所述反向轮盘赌的函数如下：
Figure QLYQS_8
Figure QLYQS_9
式(5)的自适应因子σi进行引入到蜜源选择概率中，根据解的不同情况作为权值计入到式(6)中，获的修改后的概率Pi。
5.根据权利要求1所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，非线性摩擦力扰动进行补偿的非线性摩擦力计算函数如下：
Figure QLYQS_10
前馈控制补偿器传递函数为：
Figure QLYQS_11
式中，KL为金属橡胶缓冲弹簧刚度系数；La为定子电流自感；Jm为电动机转动惯量；Bm为阻尼系数；Ce电机反电动势系数；Cm为力矩常数。
6.根据权利要求1所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，建立的飞机舵机电动伺服系统包括：控制器(1)、数模转化电路(2)、信号调节电路(3)、PWM驱动器(4)、无刷电流电机(5)、金属橡胶缓冲弹簧(6)、飞机舵机(7)、力矩传感器(8)和旋转编码器(9)；所述控制器(1)、数模转换电路(2)和信号调理电路(3)依次双向电连接，所述信号调理电路(3)、PWM驱动器(4)、无刷直流电机(5)依次单向电连接，所述无刷电流电机(5)产生的加载力矩通过金属橡胶缓冲弹簧(6)加载到飞机舵机(7)上，所述力矩传感器(8)设在金属橡胶缓冲弹簧(6)和飞机舵机(7)之间用于检测加载力矩的信号，所述力矩传感器(8)将检测的信号单向传送到信号调理电路(3)中；所述飞机舵机(7)通过旋转编码器(9)与控制器(1)单向电连接。
7.根据权利要求6所述的基于蜂群算法的飞机舵机电动伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，所述控制器(1)是由PID控制器和重复控制器组成，所述重复控制器传递的函数为：
Figure QLYQS_12
式中，T＞0为低通滤波器的时间常数；Ti为补偿器的时间常数，其中i＝0、1、2、3；Q(s)为滤波器，为小于1的正常数或低通滤波器；s-N为延迟环节，
Figure QLYQS_13
C(s)为补偿器。
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