CN105093859B - 一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，属于超精密运动控制领域，为了解决光刻机工件台宏动直线电机控制中逆模型参数波动和推力波动影响传统固定参数逆模型前馈性能的问题。本发明包括：一、获得工件台直线电机推力波动等效电压与电机动子位置的周期性关系；二、建立带有推力波动的等效控制模型；三、定义参数向量和回归向量；四、计算自适应增益；五、计算估计参数向量；六、计算自适应前馈控制律；七、根据步骤六获得的自适应前馈控制律，对工件台进行带有推力波动补偿的自适应前馈控制。本发明用于光刻机工件台宏动部分的控制。

Description

一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法

技术领域

本发明属于超精密运动控制领域，主要涉及的是一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法。

背景技术

光刻机是制造大规模集成电路的设备。工件台系统是光刻机的关键组成部分，主要功能是承载待曝光硅片实现超精密、多自由度空间运动。工件台超精密动态跟踪和定位是光刻机研发的关键技术，其运动精度和速度对光刻机的分辨率和产率具有直接的影响。由于长行程直线电机无法保证纳米级运动精度，通常需要采用音圈电机作为执行器，但音圈电机的行程非常有限。于是在光刻机控制中，传统的单一种类执行器控制方式无法解决高精度与大行程之间的矛盾。鉴于以上考虑，在光刻机系统中通常采用宏微结构。宏动部分主要完成高速、大行程运动，微动部分主要任务是实现超精密动态跟踪和定位。

光刻机工件台的宏动部分为多变量、多自由度精密运动装置，它的运动功能由多组直驱永磁直线电机共同实现。在工件台宏动电机控制系统中，前馈控制方法经常被用来补偿已知的系统动态并提高系统的快速性。传统的工件台宏动前馈控制器采用的是一种固定参数的逆模型结构，它的参数需要预先给定并且在控制过程中保持不变。但在工件台控制系统中，由于受到未建模特性和模型不确定性等复杂因素的影响，逆模型参数会产生一定的波动，这在一定程度上影响了传统固定参数逆模型前馈控制方法在工件台宏动电机控制系统中的应用效果。另外，在工件台宏动电机控制系统中，由电磁效应等导致的推力波动问题通常被认为是影响控制系统性能的主要外部扰动。推力波动主要由电机动子与静子之间的相互吸引排斥以及电机绕组的自感变化引起的，表现为一种关于电机位置的周期性扰动力。推力波动对工件台宏动电机最终控制精度的影响较大，不能被忽略。综上所述，不考虑推力波动影响的传统固定参数前馈控制方法已不能满足当今工件台宏动部分高速、超精密运动控制的需要。

发明内容

本发明的目的是为了解决光刻机工件台宏动直线电机控制中逆模型参数波动和推力波动影响传统固定参数逆模型前馈性能的问题，本发明提供了一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法。

一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，所述控制方法包括如下步骤：

步骤一、利用工件台直线电机进行匀速运动控制，通过快速傅立叶变换获得推力波动等效电压与电机动子位置的周期性关系；

步骤二、根据步骤一得到的周期性关系，建立带有推力波动的等效控制模型；

步骤三、根据步骤二得到的等效控制模型定义参数向量和回归向量；

步骤四、根据步骤三定义的回归向量φ(k)计算自适应增益；

步骤五、根据步骤三定义的回归向量和步骤四得到的自适应增益计算估计参数向量；

步骤六、根据步骤五得到的估计参数向量计算自适应前馈控制律；

步骤七：根据步骤六获得的自适应前馈控制律，对工件台进行带有推力波动补偿的自适应前馈控制。

所述步骤一中，推力波动等效电压u_fr(k)与电机动子位置x(k)的周期性关系：

u_fr(k)为推力波动等效电压，M为谐波数量，S_j(k)和C_j(k)分别为对应正弦和余弦谐波的等效幅值，w₀代表基本位置周期，k为采样点。

所述步骤二中，带有推力波动的等效控制模型为：

和x(k)分别为加速度项、速度项和位置项，d₂(k)、d₁(k)和d₀(k)分别为对应的加速度项、速度项和位置项的系数，u(k)为控制量。

所述步骤三中，参数向量θ(k)为：

θ(k)＝[d₂(k) d₁(k) d₀(k) S_M(k) C_M(k) ... S₁(k) C₁(k)]^T (3)；

回归向量φ(k)为：

步骤四中，自适应增益Γ(k)为：

0<λ₁≤1、0≤λ₂<2为待定系数。

步骤五中，估计参数向量为：

其中，估计误差向量

步骤六中，自适应前馈控制律u_f(k)为：

φ_d(k)为参考运动轨迹。

本发明的有益效果在于，光刻机工件台宏动直线电机控制系统中存在的逆模型参数波动和推力波动问题会对传统固定参数逆模型前馈控制的精度产生较大影响。本发明所提出的带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法可以很好的解决上述问题。利用本发明提供的方法可以使工件台宏动电机控制系统受到系统逆模型参数波动和推力波动的影响更小，从而大幅度提高光刻机宏动部分控制系统的鲁棒性表现和抗干扰能力。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的控制方法的流程示意图；

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，所述控制方法包括如下步骤：

步骤一、利用工件台直线电机进行匀速运动控制，通过快速傅立叶变换获得推力波动等效电压u_fr(k)与电机动子位置x(k)的周期性关系：

u_fr(k)为推力波动等效电压，M为谐波数量，S_j(k)和C_j(k)分别为对应正弦和余弦谐波的等效幅值，w₀代表基本位置周期，k为采样点；

步骤二、根据步骤一得到的周期性关系，建立带有推力波动的等效控制模型：

和x(k)分别为加速度项、速度项和位置项，d₂(k)、d₁(k)和d₀(k)分别为对应的加速度项、速度项和位置项的系数，u(k)为控制量；

步骤三、根据步骤二得到的等效控制模型定义参数向量θ(k)和回归向量φ(k)：

θ(k)＝[d₂(k) d₁(k) d₀(k) S_M(k) C_M(k) ... S₁(k) C₁(k)]^T (3)

步骤四、根据步骤三定义的回归向量φ(k)计算自适应增益Γ(k)：

0<λ₁≤1、0≤λ₂<2为待定系数；

步骤五、根据步骤三定义的回归向量φ(k)和步骤四得到的自适应增益Γ(k)计算估计参数向量

其中，估计误差向量

步骤六、根据步骤五得到的估计参数向量计算自适应前馈控制律u_f(k)：

φ_d(k)为参考运动轨迹；

步骤七：根据步骤六获得的自适应前馈控制律u_f(k)，对工件台进行带有推力波动补偿的自适应前馈控制。

本实施方式效果：

传统工件台宏动直线电机所采用的固定参数逆模型前馈控制很容易受到系统中的未建模特性、模型不确定性和电磁效应引起的推力波动等复杂因素的影响进而降低光刻机的品质。本实施所提出的带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法可以很好的解决上述问题。该方法摒弃了工件台宏动直线电机控制中通常采用的传统固定参数前馈控制方式，采用了一种带有推力波动补偿并可进行实时在线参数调整的新型自适应前馈控制方法。该方法不仅可以根据系统的实际工作状态实时在线对被控系统的逆模型参数进行估计，而且可以对工件台宏动直线电机控制系统中存在的推力波动进行实时在线自适应估计和补偿。利用本发明提供的方法可以使工件台宏动直线电机控制系统受到系统逆模型参数波动和推力波动的影响更小，从而大幅度提高光刻机宏动部分控制系统的鲁棒性表现和抗干扰能力。

Claims (3)

1.一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，所述控制方法包括如下步骤：

步骤一、利用工件台直线电机进行匀速运动控制，通过快速傅立叶变换获得推力波动等效电压与电机动子位置的周期性关系；

步骤二、根据步骤一得到的周期性关系，建立带有推力波动的等效控制模型；

步骤三、根据步骤二得到的等效控制模型定义参数向量和回归向量；

步骤四、根据步骤三定义的回归向量φ(k)计算自适应增益；

步骤五、根据步骤三定义的回归向量和步骤四得到的自适应增益计算估计参数向量；

步骤六、根据步骤五得到的估计参数向量计算自适应前馈控制律；

步骤七：根据步骤六获得的自适应前馈控制律，对工件台进行带有推力波动补偿的自适应前馈控制；

所述步骤一中，推力波动等效电压u_fr(k)与电机动子位置x(k)的周期性关系：

$u_{fr}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;S_j\left(k\right)sin\left(2{\mathrm{\&pi;jw}}_{0}x\right(k\left)\right)+C_j\left(k\right)cos\left(2{\mathrm{\&pi;jw}}_{0}x\right(k\left)\right)\&rsqb;---\left(1\right)$

u_fr(k)为推力波动等效电压，M为谐波数量，S_j(k)和C_j(k)分别为对应正弦和余弦谐波的等效幅值，w₀代表基本位置周期，k为采样点；

所述步骤二中，带有推力波动的等效控制模型为：

$d_2\left(k\right)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\left(k\right)+d_1\left(k\right)\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(k\right)+d_0\left(k\right)x\left(k\right)=u\left(k\right)-u_{fr}\left(k\right)---\left(2\right)$

和x(k)分别为加速度项、速度项和位置项，d₂(k)、d₁(k)和d₀(k)分别为对应的加速度项、速度项和位置项的系数，u(k)为控制量；

所述步骤三中，参数向量θ(k)为：

θ(k)＝[d₂(k) d₁(k) d₀(k) S_M(k) C_M(k) … S₁(k) C₁(k)]^T (3)；

回归向量φ(k)为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&phi;}\left(k\right)=\&lsqb;\begin{array}{cccccc}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\left(k\right)& \stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(k\right)& x\left(k\right)& \sin \left(2{\mathrm{\&pi;Mw}}_{0}x\right(k\left)\right)& \cos \left(2{\mathrm{\&pi;Mw}}_{0}x\right(k\left)\right)& \mathrm{...}\end{array}\\ \begin{array}{cc}\sin \left(2{\mathrm{\&pi;w}}_{0}x\right(k\left)\right)& \cos \left(2{\mathrm{\&pi;w}}_{0}x\right(k\left)\right)\end{array}{\&rsqb;}^T\end{array}---\left(4\right);$

其特征在于，步骤四中，自适应增益Γ(k)为：

$\mathrm{\&Gamma;}\left(k\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\left(\mathrm{\&Gamma;}\right(k-1)-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&Gamma;}(k-1)\mathrm{\&phi;}\left(k\right){\mathrm{\&phi;}}^T\left(k\right)\mathrm{\&Gamma;}(k-1)}{{\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&phi;}}^T\left(k\right)\mathrm{\&Gamma;}(k-1)\mathrm{\&phi;}\left(k\right)})---\left(5\right)$

0<λ₁≤1、0≤λ₂<2为待定系数。

2.根据权利要求1所述的一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤五中，估计参数向量为：

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+\mathrm{\&Gamma;}\left(k\right)\mathrm{\&phi;}\left(k\right)\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right)---\left(6\right)$

其中，估计误差向量

3.根据权利要求2所述的一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，其特征在于，步骤六中，自适应前馈控制律u_f(k)为：

$u_f\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^T\left(k\right){\mathrm{\&phi;}}_d\left(k\right)---\left(7\right)$

φ_d(k)为参考运动轨迹。