CN1845025A - 用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法 - Google Patents

Abstract

一种用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，包括ZPETC、PD位置控制器、DOB、和被控对象四部分，其中ZPETC用以消除闭合回路系统相位滞后所产生的误差，PD控制器用以改善位置回路响应特性，DOB用以消除系统的干扰，并使速度回路的传递函数成为参考模型，被控对象是由电机、速度环和电流环三部分组成；ZPETC的输入信号为位置参考指令，经过ZPETC后的输出位置信号与反馈位置信号比较后，送入PD位置反馈控制器，PD控制器的输入信号为速度给定信号，速度给定信号与DOB的输出信号比较后，所得的偏差送入被控对象，被控对象的输出为实际输出的速度信号，经过积分器后，所得的信号即为实际的位置信号。

Description

用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法

技术领域

本发明属于数控加工技术和控制领域，特别涉及一种用零相位误差跟踪控制和干扰观测器相结合来提高轮廓加工精度的控制方法。

背景技术

随着高新技术的发展和航空航天工程、计算机设备、光学工程高精产品对零件精度要求越来越高，目前超精密切削加工的精度正从亚微米进入纳米级。同时，用高效率加工方法已成为当今制造业的迫切要求，在刀具等相关技术的配合下，出现了高速高精度加工的切削机床，主要是各类加工中心和各种数控机床。当今所谓高速高精加工机床，不仅要有很高的主轴切削速度，而且要有很高的进给速度和加速度，同时应当具有亚微米级以至更高的加工精度。显而易见，高速高精度机床不仅要有优良的机械机构设计，还要改善机床的静、动态特性，同时也对机床进给系统的伺服性能提出了更高的要求。这些要求主要有：足够高的驱动推力、快速进给速度和极高的动态反应能力与定位精度。高速度、高加速度和高精度是现代数控机床伺服驱动的主要要求及发展趋势。

现代的机械系统中，如机器手臂、工具母机、微机电设备等，都被要求需具备极佳的定位及跟踪性能，同时随着现代机械设备和微电子产品的体积不断减小和表面光滑度要求不断增高，高精度运动控制器的需求日益紧迫，高性能鲁棒跟踪控制器的目标是使跟踪误差和暂态性能接近测量精度。在运动控制中，XY平台是常见的伺服机构。伺服电机透过滚珠丝杠杆来驱动负载，此种过程中存在诸多种非线性现象，主要的因素有伺服电机的饱和及机构的摩擦等。饱和现象会造成系统的稳态误差和机构的跳跃振动，但我们只要保持在线性区操作，是可以避免的。至于摩擦所产生的问题，诸如能量消耗、停滞、稳态误差、在零速度附近会停止、反转时产生误差等，虽然可以借助于润滑来改善，不过并无法完全解决。只要机构的运动方向保持相同，速度回路使用传统比例积分(PI)控制器就可以有效的克服库仑摩擦。但是当运动方向改变时，库仑摩擦的非线性影响会变得特别明显。另一方面，假若系统不是刚体，则比例控制器的增益值太大的话，容易激发共振，也会导致伺服系统不稳定。因此在精密伺服控制中，摩擦为系统主要的不确定干扰来源，将摩擦力以及系统不确定性视为系统干扰，然后采用补偿策略来消除干扰，使系统达到高精确度的控制。

在运动控制系统中，存在许多不确定性的非线性因素的影响，经典的PID伺服控制算法很难保证所要求的设计精度。为消除这些不良影响，设计和制造更高精密的机械零件将使得整个系统造价昂贵；然而，采用廉价计算技术，适当的补偿策略将使得应用相对廉价的机械零件成为可能。为消除不确定性的影响，采用了有效的控制方案。对于一般精度而言，象PID这样的经典线性控制策略能够很好地满足要求。但是，对于需要高精度控制的情形，由于不光滑非线性的影响，经典的控制策略可能不再适用。

随着复杂型面零件加工精度不断提高的需要，机床进给系统的轮廓跟踪精度已成为其重要的精度指标之一。就数控机床系统来讲，其轮廓加工轨迹是多轴协调运动的合成结果，轮廓精度的提高涉及到机床每个进给轴动态特性和参数匹配，并对各单轴进给驱动系统要求反应快、运动控制精度高、响应频带宽、扰动抑制能力强和对对象参数变化的强鲁棒性，以取得尽可能小的跟随误差，进而提高轮廓加工精度。在数控机床的轮廓加工中，一般采用常规比例(P)型或比例微分(PD)型控制器，它对各坐标轴的参数匹配有严格的限制。同时由于切削力、导轨非线性摩擦力、系统模型振动的影响，都可能严重地降低了整个闭环系统的控制性能。一些研究指出，只要跟随控制算法能保证系统有足够的带宽、干扰抑制能力及鲁棒性，就可以满足轮廓运动的精度要求。通过减小单轴的跟踪误差来提高轮廓加工精度，正是基于这种认识，来研究减小轮廓误差的。常规的跟随控制算法靠提高增益来拓宽频响带宽，但其可能导致受激系统产生非建模特性，甚至系统振荡，因而提高增益受到限制。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度的方法。

本发明以XY平台伺服机构为实验设备，电机驱动器设定在扭力模式，先利用系统识别获得一个输入命令与输出速度之间的系统传递函数。以此传递函数为依据，将摩擦力的影响视为系统的干扰，并使用干扰观测器(DOB)作为速度回路的控制器，使输入命令与输出速度为一线性关系。位置回路控制器则使用PD控制器，调整位置响应到最佳的情况，再加入零相位误差跟踪控制器(ZPETC)作为前馈控制器，来消除客观上普遍存在的对象由于电磁作用和机械作用产生的滞后现象。

本发明方法的控制原理框图如图1所示，包括ZPETC、PD位置控制器、DOB、和被控对象四部分。其中ZPETC用以消除闭合回路系统相位滞后所产生的误差；PD控制器用以改善位置回路响应特性；DOB用以消除系统的干扰，并使速度回路的传递函数成为参考模型；被控对象是由电机、速度环和电流环三部分组成。ZPETC的输入信号为位置参考指令，经过ZPETC后的输出位置信号与反馈位置信号比较后，送入PD位置反馈控制器，PD控制器的输入信号为速度给定信号，速度给定信号与DOB的输出信号比较后，所得的偏差送入被控对象，被控对象的输出为实际输出的速度信号，经过积分器后，所得的信号即为实际的位置信号。

目前在数控机床加工过程中，轮廓误差是在多轴联动时，由各个单轴的位置误差耦合产生的。因此，系统运行时，各个单轴受到任何的负载扰动或参数不匹配都可能影向轮廓误差。这里，以两轴联动系统为研究对象，根据实际情况，其轮廓误差模型曲线如图2所示，其中，L为轮廓曲线；P为实际位置；P^*为参考位置；e为跟踪误差，即刀具的实际位置与参考位置之间的差距，跟踪误差沿机床各坐标轴上的分量用e_x、e_y表示；ε为轮廓误差，即刀具的实际位置到轮廓曲线的最短距离。

通常减小轮廓误差有两种途径，一种是直接减小轮廓误差；直接减小轮廓误差的轮廓控制算法则首先计算或估计出轮廓误差的大小，然后对各坐标运动轴进行协调控制。但其要求各轴进行交叉耦合控制，且其控制器是非线性时变的，因此难以得到理想实用的控制算法。另一种为通过减小跟踪误差来间接地减小轮廓误差，即间接减小轮廓误差。通过各轴跟随控制着重减小跟踪误差，从而间接地减小轮廓误差。

另一方面，在数控机床高性能轮廓控制系统中通常存在机械非线性、摩擦及惯量变化，这些变化都可能引起模型参数的变化。此时采用传统的PID调节器已经不能满足数控机床轮廓加工精度的要求。

本发明方法用于永磁同步电动机伺服系统，通过减小跟踪误差的方法来间接地减小轮廓误差，同时采用基于干扰观测器的零相位鲁棒控制。为了使系统具有强鲁棒性，DOB用来补偿外部扰动和对象的不确定性，并让系统的传递函数成为预设定的标称对象；在利用DOB使速度模式确保为预设定的标称传递函数后，接着设计位置反馈回路，由于位置回路有一个极点在原点，所以控制器必须稳定此系统，本发明采用了PD控制器。由于系统存在滞后现象，为了补偿系统相位滞后所产生的误差，并使得系统有良好的快速动态跟踪性能，引入ZPETC来作为前馈跟踪控制器。

本发明方法包括以下具体步骤：

一、DOB的设计

由于干扰形式具有多变化，不确定及随机性，因此无法预见和直接测量，最终影响到对象模型。而干扰观测器不需要对干扰信号建立准确的数学模型，而且它本身的结构也非常的简单，因此在预测干扰信号时避免了大量的数学计算，能够很好地满足实时需要。在本发明方法设计中，干扰观测器将系统不确定性视为系统干扰，并对干扰进行有效地估测和补偿，在误差允许范围内可以将实际模型用其参考模型来等价。干扰观测器的控制结构如图3所示。其中，u为速度环的给定输入信号；d为系统的外部干扰；

为干扰的估计量；ξ为测量噪声；P(s)为实际对象的传递函数；P_n(s)为标称对象的传递函数；Q(s)为低通滤波器。

当Q(s)＝1，由图3得：

$\hat{d}=(1-\frac{P_n}{P})u+\frac{1}{p}\mathrm{\ξ}+d---\left(1\right)$

速度v可表示为

$v=P(u-\hat{d}+d)=P_{n}u-\mathrm{\ξ}---\left(2\right)$

从式(2)可知，若能够消除测量噪声的影响，则输出速度与输入指令之间的关系将成为标称对象。式(2)表明如果Q(s)＝1，干扰观测器不能实现，表明1/P_n(s)不可独立实现，因此必须适当设计Q(s)，并使得Q(s)/P_n(s)可以实现，也就是Q(s)的相对阶数等于或大于P_n(s)的相对阶数，其次，Q(s)必须能消除测量误差的影响。根据图3，速度v可表示为

                 v＝G_uv(s)u+G_dv(s)d+G_ξv(s)ξ                  (3)

式中，

$G_{\mathrm{uv}}=\frac{{\mathrm{PP}}_n}{P_n+(P-P_n)Q},G_{\mathrm{dv}}=\frac{{\mathrm{PP}}_n(1-Q)}{P_n+(P-P_n)Q},G_{\mathrm{\ξv}}=\frac{\mathrm{PQ}}{P_n+(P-P_n)Q}.$

如果Q(s)≈1，上面三个传递函数为G_uv≈P_n，G_dv≈0，G_ξv≈-1，可见式(2)近似成立。这表明干扰观测器可以使实际对象表现为标称对象，这为控制系统提供了较强的鲁棒性。如果Q(s)≈0，那么G_uv≈P，G_dv≈P，G_ξv≈0，这样观测了速度环的开环动态。因此，对于扰动抑制和模型不确定性，要合理选择Q(s)，Q(s)的低频动态要接近于1，高频动态必须接近于0。因此Q(s)的相对阶等于或大于P_n(s)的相对阶，这里将采用三阶低通滤波器来满足上述特性。

$Q\left(s\right)=\frac{3\mathrm{\τs}+1}{{\left(\mathrm{\τs}\right)}^3+3{\left(\mathrm{\τs}\right)}^2+3\mathrm{\τs}+1}---\left(4\right)$

选择不同的τ值，对应Q(s)不同的截止频率。

由此可见，DOB的性能很大程度上取决于滤波器Q(s)的设计，DOB主要设计的是Q(s)的阶次、相对阶和带宽。Q(s)的相对阶应不小于标称对象的传递函数的相对阶，其带宽要考虑鲁棒性和干扰抑制能力的折衷，Q(s)的频带越宽系统干扰抑制能力越强，但系统的鲁棒性会变差。

二、位置回路PD控制器设计

在利用干扰观测器使速度模式确保为预设的P_n(s)传递函数后，接着设计位置反馈控制器。因为位置回路有一个极点在原点，所以控制器必须稳定此系统，本发明利用PD控制器将极点安置在左半平面，使具有较佳的阻尼比ξ与固有频率ω_n，这样在位置回路得到一上升时间快，且不震荡的输出响应。PD控制器若在离散化的过程中将采样时间分离出来的话，将可以直接在连续模式下设计PD增益值，再将所求得的增益值直接代入离散化的方程式中，即可得到相应的响应。

PD控制器原理图如图4所示，其输出信号u(t)与偏差输入信号e(t)的关系如下式所示：

$u\left(t\right)=K_{P}e\left(t\right)+K_P{T}_D\frac{\mathrm{de}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$

式中：T_D——可调微分时间常数；

      K_P——比例系数。

在PD控制器中，微分控制规律能够反应出输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。

三、ZPETC的设计方法

数控机床进给伺服系统的设计中，采用前馈控制可以大大拓宽系统的频带，提高其跟随性能。反馈控制器有改善系统稳定性，暂态响应及增加系统鲁棒性的优点。然而，反馈控制器主要是靠误差信号控制系统，所以反馈控制系统输入指令和输出响应之间必然有相位滞后的现象，在跟踪控制时就会产生跟踪误差。要改善此相位滞后现象可考虑在闭环系统前使用一前馈控制器，本发明中前馈控制器采用的是ZPETC。ZPETC的设计是为了提高运动控制的跟踪精度，其基本思想是基于零极点对消。而且，针对那些具有不稳定零点的系统抵消掉不稳定零点之后，ZPETC还可以补偿这些零点产生的相位移，以便获得零相位误差。

首先考虑离散化后的闭环系统的传递函数

$G_c\left(z^{-1}\right)=\frac{z^{-d}{B}_c\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}---\left(6\right)$

式中：B_c(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+…b_mz^-m，b₀≠0；

      A_c(z^-1)＝1+a₁z^-1+…a_nz^-n，m≤n；

      G_c(z^-1)——闭环系统的传递函数；

      z^-d——闭环系统所造成的d步延迟；

      A_c(z^-1)——闭环传递函数的分母多项式，且首项为1；

      B_c(z^-1)——闭环传递函数的分子多项式。

若上述闭环系统不包含不可对消的零点(单位圆外的零点)，即前馈控制器为理想的零相位误差跟踪控制器(C(z^-1))，如图5所示。根据图5，可以得出输出与输入之间的表达式：

$y\left(k\right)=\frac{2^{-d}{B}_c\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}\·C\left(z^{-1}\right)y^{*}\left(k\right)=\frac{z^{-d}{B}_c\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}\·\frac{z^d{A}_c\left(z^{-1}\right)}{B_c\left(z^{-1}\right)}\·y^{*}\left(k\right)=y^{*}\left(k\right)---\left(7\right)$

式中：C(z^-1)——零相位误差跟踪控制器的离散传递函数；

      y^*(k)——系统的参考输入；

      z^d——超前d步；

      A_c(z^-1)——闭环传递函数的分母多项式，且首项为1；

      B_c(z^-1)——闭环传递函数的分子多项式；

y(k)——系统的实际输出。

若系统的初始条件为零，由式(7)可知前馈控制器使系统的输出y(k)完全跟随期望轨迹y^*(k)，达到理想的跟踪控制效果。

若式(6)所描述的系统包含不可对消的零点，则不可以设计前馈控制器直接对消系统的零点，否则将导致前馈控制器不稳定。下面将针对包含不可对消零点的系统来设计ZPETC。将B_c(z^-1)因式分解为

$B_c\left(z^{-1}\right)=B_c^a\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)---\left(8\right)$

式中：B_c ^a(z^-1)——闭环传递函数分子多项式中可接受的部分，即可对消的零点多项式；

      B_c ^u(z^-1)——闭环传递函数分子多项式中不可接受的部分，即不可对消的零点多项式。

则闭环传递函数可表示为：

$G_c\left(z^{-1}\right)=\frac{y\left(k\right)}{r\left(k\right)}=\frac{z^{-d}{B}_c^a\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)}{A_c\left(z^{-1}\right)}---\left(9\right)$

式中：r(k)——零相位误差跟踪控制器的输出。

根据系统的逆思想设计ZPETC如图6所示，控制器的表达式为

$C\left(z^{-1}\right)=\frac{r\left(k\right)}{y^{*}\left(k\right)}=\frac{z^d{A}_c\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z\right)}{B_c^a\left(z^{-1}\right){\left[B_c^u\left(1\right)\right]}^2}---\left(10\right)$

式中：C(z^-1)——零相位误差跟踪控制器的离散传递函数；

      B_c ^u(z)——用z替换z^-1换时，不可对消的零点多项式；

      B_c ^u(1)——当z＝1时不可接受部分的多项式；

所以由y^*(k)到y(k)的传递函数为：

$\frac{y\left(k\right)}{y^{*}\left(k\right)}=\frac{B_c^u\left(z\right)B_c^u\left(z^{-1}\right)}{{\left[B_c^u\left(1\right)\right]}^2}---\left(11\right)$

当z＝exp(jωT)时，输入指令与输出响应之间不存在相位差，可达到零相位跟踪控制。当ω→0时，z→1。所以系统在甚低频时，使得y(k)→y^*(k)。式(11)的相位差在整个频域内趋近于零，在一幅值接近1。证明如下

                  z＝exp(jωT)，exp(jωT)＝cos(ωT)+jsin(ωT)

$\frac{B_c^u\left(\exp \left(\mathrm{j\ωT}\right)\right)}{B_c^u\left(1\right)}=R_e\left(\mathrm{\ω}\right)-{\mathrm{jI}}_m\left(\mathrm{\ω}\right)$

式中： $B_c^u\left(z^{-1}\right)=b_{c0}^u+b_{c1}^u{z}^{-1}+\·\·\·b_{\mathrm{cs}}^u{z}^{-s};$

$R_e\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{b_{c0}^u+b_{c1}^u\cos \left(\mathrm{\ωT}\right)+\·\·\·+b_{\mathrm{cs}}^u\cos \left(\mathrm{s\ωT}\right)}{b_{c0}^u+b_{c1}^u+\·\·\·+b_{\mathrm{cs}}^u}$

$I_m\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{b_{c0}^u+b_{c1}^u\sin \left(\mathrm{\ωT}\right)+\·\·\·+b_{\mathrm{cs}}^u\sin \left(\mathrm{s\ωT}\right)}{b_{c0}^u+b_{c1}^u+\·\·\·+b_{\mathrm{cs}}^u}$

于是得到在频域内的表达式

$B_c^u\left(z^{-1}\right)/B_c^u\left(1\right)\left]\right[B_c^u\left(z\right)/B_c^u\left(1\right)]=[R_e\left(\mathrm{\ω}\right)-{\mathrm{jI}}_m\left(\mathrm{\ω}\right)\left]\right[R_e\left(\mathrm{\ω}\right)+{\mathrm{jI}}_m\left(\mathrm{\ω}\right)]$

$=R_e{\left(\mathrm{\ω}\right)}^2+I_m{\left(\mathrm{\ω}\right)}^2$

由上式可见，式(11)所表示的输入输出间传递函数无虚部，即在所有频率处均无相位差，且在ω＝0时，即静态时其增益为1，而在低频段，其增益接近于1。

实现本发明方法的控制电路如图7所示，控制电路的核心为TMS320LF2407处理器，采用LF2407评估版(LF2407EVM板)，EVM板主要的接口包括目标只读存储器、模拟接口、CAN接口、串行引导ROM、用户指示灯和开关、RS232接口、SPI数据接口和扩展接口。本控制电路还包括电源、晶振、JTAG接口、128K字长无延迟静态存储器、模拟外扩接口、脉宽调制(PWM)外扩接口。

LF2407评估板及外围电路的连接关系如图8所示：TMS320LF2407的地址总线分别接静态存储器U3、U4的地址总线以及地址外扩口P3。TMS320LF2407的数据总线分别接U3、U4的数据总线以及地址外扩口P3。TMS320LF2407的读写使能管脚分别接U3、U4的17、41管脚。TMS320LF2407的程序空间选通管脚接U3的6管脚，TMS320LF2407的数据空间选通管脚接U4的6管脚。TMS320LF2407的JTAG管脚接P5，P5与仿真器的一端相连，另一端通过打印口与PC机相连。TMS320LF2407的模数转换管脚分别接模拟外扩口P2的23、24、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、19、20管脚。TMS320LF2407事件管理器的PWM接口外扩到P1的3、4、5、6、7、8、12、13、14、9、10、11、21、22、24管脚、P4的20、25、26、27、29管脚。TMS320LF2407的123管脚外接15M晶振U22的1管脚。TMS320LF2407的模拟参考电源管脚116、117分别接U19的4和11管脚。TMS320LF2407的数字参考电源管脚29、50、86、129、4、42、67、77、95、141接3.3V电压源模块U12的17、18和19管脚。TMS320LF2407的28、49、85、128、3、41、66、76、94、125、140管脚接数字地即U12的9和10管脚。

本发明方法最终由嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序实现，如图9所示，其控制过程按以下步骤执行：

步骤一、系统初始化；

步骤二、电机转子初始定位；

步骤三、允许INT1，INT2中断；

步骤四、启动T1下溢中断；

步骤五、中断等待；

步骤六、T1中断处理；

步骤七、保护中断处理；

步骤八、结束。

其中步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行(如图10所示)：

步骤1禁止所有中断；

步骤2封锁IPM；

步骤3中断返回。

步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行(如图11所示)：

步骤1保护现场；

步骤2判断是否调进行干扰补偿，是进入步骤3，否则进入步骤4；

步骤3调用干扰观测器子程序进行干扰抑制；

步骤4判断是否位置调节，是进入步骤5，否则进入步骤9；

步骤5位置采样，并与给定值比较后获得位置偏差；

步骤6位置PD调节；

步骤7转速采样，位置PD调节器输出信号比较后获得转速偏差；

步骤8速度PI调节；

步骤9调用ZPETC子程序进行前馈补偿；

步骤10电流采样；

步骤11对电流值进行3S/2R变换；

步骤12利用q轴电流计算转矩；

步骤13求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号；

步骤14电流调节器进行电流调节；

步骤15对控制器输出电流值进行2R/3S变换；

步骤16用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号；

步骤17恢复现场；

步骤18中断返回。

电流采样周期设为0.01ms，扰动观测器的采样周期为0.05ms，位置，转速采样周期为0.1ms。每次电流采样时间到都转去处理；至于扰动观测器的处理则是通过定时计数单元1的计数值是否为5来确定，如果没到5，则说明扰动观测器的采样周期未到，否则说明扰动观测器的采样周期到，这时将定时计数单元清零，为下一次的位置、转速采样作准备；位置、转速采样也是同理，只是通过定时计数单元2的计数值是否为10来确定。

结合数控机床轮廓运动控制的特点，本发明提出ZPETC和DOB相结合的控制方案。零相位误差跟踪控制器作为前馈跟踪控制器，提高了快速性，使系统实现准确跟踪；基于干扰观测器的鲁棒反馈控制器补偿了外部扰动、未建模动态、系统参数变化和机械非线性不确定因素，并根据预测到的干扰信息对各轴进行补偿以消除干扰对系统的影响，从而保证了系统的强鲁棒性能，提高了轮廓加工精度。

附图说明

图1为本发明方法的控制原理框图；

图2为本发明方法采用的轮廓误差模型曲线图；

图3为本发明方法中干扰观测器控制原理框图；

图4为本发明方法中PD控制器控制原理框图；

图5为理想零相位误差跟踪控制器控制原理框图；

图6为本发明方法中零相位误差跟踪控制器控制原理框图；

图7为本发明方法中控制电路框图；

图8为本发明方法中控制电路原理图，

其中图8(a)为DSP处理器及其部分外围电路原理图，

图8(b)为静态存储器U3的连接关系图，

图8(c)为静态存储器U4的连接关系图，

图8(d)为地址外扩口P3的连接关系图，

图8(e)为U17的连接关系图，家

图8(f)为P5的电路原理图，

图8(g)为模拟外扩口P2的连接关系图，

图8(h)为外扩I/O口P1的连接关系图，

图8(i)家为控制口P4的连接关系图，

图8(j)大为DSP外围晶振电路原理图，

图8(k)为U19、U16、U10、U14、U8、U1及其外围电路原理图，

图8(l)为电压模块TPS73HD318及其外围电路原理图，

图8(m)为RS232及其外围电路原理图，

图8(n)为U7及其外围电路原理图；

图9为本发明方法中控制程序流程图；

图10为本发明方法中保护中断处理子程序流程图；

图11为本发明方法中T1中断处理子程序流程图；

图12为本发明方法具体实例中PD控制器控制原理框图；

图13为本发明方法具体实例中离散化闭合回路控制原理框图；

图14为仅采用PD控制器时位置跟踪误差曲线图；

图15为仅采用PD控制器和ZPETC时位置跟踪误差曲线图；

图16为采用本发明方法获得的位置跟踪误差曲线图。

具体实施方式

本发明以加工图2所示的圆弧轨迹为例，设定系统标称对象P_n(s)＝5/(0.1s+1)。

一、DOB的设计

根据设定的系统标称对象，即速度回路传递函数，不断改变三阶低通滤波器的频宽，如下式：

$Q\left(s\right)=\frac{3\mathrm{\τs}+1}{{\left(\mathrm{\τs}\right)}^3+3{\left(\mathrm{\τs}\right)}^2+3\mathrm{\τs}+1}$

合理选择τ值，这里，选择τ＝1/260，采样周期为0.1ms，若P_n(s)＝P(s)，，则从u到v的开环传递函数为：

$\frac{Q\left(s\right)}{1-Q\left(s\right)}=\frac{0.001154s+1}{5.69\×{10}^{-8}{s}^3+4.438\×{10}^{-5}{s}^2}$

这样在低频时具有高增益，在高频时则增益衰减很快，此系统具有良好的回路整型。当速度回路传递函数为我们设定的标称对象时，再设计位置回路PD控制器就比较简单。

二、位置回路PD控制器设计

根据经验，PD控制器参数最佳选择为K_p＝4.5，K_d＝0.3，位置回路的采样周期为1ms，位置回路控制结构图如图12所示，位置回路PD增益值选定后，跟踪响应存在着相位滞后，这样就要设计ZPETC来消除滞后现象。

三、ZPETC的设计

图13为离散化闭合回路系统，主要是将图12连续模式下设计的控制方框图离散化，其中标称对象是利用加入零阶保持器的方式离散化。

离散化闭合回路系统传递函数为：

$\frac{z^{-1}B\left(z^{-1}\right)}{A\left(z^{-1}\right)}=\frac{z^{-1}(0.00759+8.69\×{10}^{-5}{z}^{-1}-0.00745z^{-2})}{1-1.982z^{-1}+0.99z^{-2}-0.00745z^{-3}}$

其中A(z^-1)与B(z^-1)的根都在单位圆内，因此前馈控制器可设计为

$\frac{B\left(z^{-1}\right)}{A\left(z^{-1}\right)}=\frac{r\left(k\right)}{y_d(k+1)}=\frac{1-{1.982z}^{-1}+{0.99z}^{-2}-{0.00745z}^{-3}{z}^{-2}}{0.00759+8.69\×{10}^{-5}{z}^{-1}-0.00745}$

只要事先规划出y_d(k)，即可得到输入命令r(k)。

根据以上所设计的控制方案，在输入给定为y_d(k)＝10sin10t(mm)时，分别对只有PD控制器、PD控制器+ZPETC和PD控制器+ZPETC+DOB三种不同控制方式下进行理论分析验证，位置跟踪误差曲线分别如图14、15和16所示。通过对三种控制策略的位置跟踪误差曲线对比，可以看出在相同的频带下，采用PD控制器+ZPETC+DOB的控制策略的位置跟踪定位精度高，跟踪性能好，抗扰动能力强，从而能够在较好地抑制系统所受干扰的同时，有效地减小轮廓误差。

实现本发明方法的控制电路如图7所示，控制电路的核心为TMS320LF2407处理器，采用LF2407评估版(LF2407EVM板)，EVM板主要的接口包括目标只读存储器、模拟接口、CAN接口、串行引导ROM、用户指示灯和开关、RS232接口、SPI数据接口和扩展接口。本控制电路还包括电源、晶振、JTA6接口、128K字长无延迟静态存储器、模拟外扩接口、PWM外扩接口。

其中EVM板可对LF2407代码进行全速检验，包括544个字长的片上数据存储器、128K字长的板上存储器、片上只读闪烁存储器、片上UART和一个MP7680D/A转换器。板上安装的器件可使评估板解决各类问题。4个扩展接口，可提供给任何评估电路。

LF2407评估板及外围电路的连接关系如图8所示：TMS320LF2407如图8(a)的127、130、132、134、136、138、143、5、9、13、15、17、20、22、24、27管脚分别接静态存储器U3如图8(b)、U4如图8(c)(IS61LV6416)的7、8、9、10、13、14、15、16、29、30、31、32、35、36、37、38管脚以及地址外扩口P3如图8(d)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16管脚。TMS320LF2407的80、78、74、71、68、64、61、57、53、51、48、45、43、39、34、31管脚分别接U3、U4的5、4、3、2、1、44、43、42、27、26、25、24、21、20、19、18管脚以及地址外扩口P3的19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34管脚。TMS320LF2407的93、89管脚接U3、U4的17、41管脚。TMS320LF2407的87管脚接U3的6管脚，TMS320LF2407的84管脚接U4的6管脚。TMS320LF2407的19、89、96、92、82、84、87管脚分别连接U17如图8(e)(GAL16V8)的4、5、6、7、8、9、11管脚。TMS320LF2407的90、91、135、139、142、144管脚分别接P5如图8(f)(JTAG)的13、14、9管脚和11、3、7、1管脚。TMS320LF2407的112、110、107、105、103、102、100、99、113、111、109、108、106、104、101、98管脚分别接模拟外扩口P2如图8(g)的23、24、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、19、20管脚。TMS320LF2407的56、54、52、47、44、40、16、18、8、65、62、59、55、46、38、6管脚分别接外扩I\O与PWM复用接口P1如图8(h)的3、4、5、6、7、8、12、13、14、9、10、11管脚、P4如图8(i)的25、26、27、29管脚。TMS320LF2407的83、79、88、81管脚接外扩I\O与PWM复用接口P1的21、22、24管脚和P4的20管脚。TMS320LF2407的123管脚外接15M晶振U22如图8(j)的1管脚。TMS320LF2407的模拟参考电源管脚116、117分别接U19如图8(k)(TLC2274)的4和11管脚。TMS320LF2407的数字参考电源管脚29、50、86、129、4、42、67、77、95、141接3.3V电压源模块U12如图8(l)(TPS73HD318)的17、18和19管脚。TMS320LF2407的28、49、85、128、3、41、66、76、94、125、140管脚接数字地即U12的9和10管脚。TMS320LF2407的25、19、26管脚分别接RS232接口U21的11、10和JP12的2管脚，如图8(m)所示。TMS320LF2407的72、70管脚分别接U7的1管脚和JP2的2管脚，如图8(n)所示。

本发明方法最终由嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序实现，如图9所示，其控制过程按以下步骤执行：

步骤一、系统初始化；

步骤二、电机转子初始定位；

步骤三、允许INT1，INT2中断；

步骤四、启动T1下溢中断；

步骤五、中断等待；

步骤六、T1中断处理；

步骤七、保护中断处理；

步骤八、结束。

其中步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行(如图10所示)：

步骤1禁止所有中断；

步骤2封锁IPM；

步骤3中断返回。

步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行(如图11所示)：

步骤1保护现场；

步骤2判断是否调进行干扰补偿，是进入步骤3，否则进入步骤4；

步骤3调用干扰观测器子程序进行干扰抑制；

步骤4判断是否位置调节，是进入步骤5，否则进入步骤9；

步骤5位置采样，并与给定值比较后获得位置偏差；

步骤6位置PD调节；

步骤7转速采样，位置PD调节器输出信号比较后获得转速偏差；

步骤8速度PI调节；

步骤9调用ZPETC子程序进行前馈补偿；

步骤10电流采样；

步骤11对电流值进行3S/2R变换；

步骤12利用q轴电流计算转矩；

步骤13求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号；

步骤14电流调节器进行电流调节；

步骤15对控制器输出电流值进行2R/3S变换；

步骤16用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号；

步骤17恢复现场；

步骤18中断返回。

Claims (5)

1、一种用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，其特征在于用零相位误差跟踪控制与干扰观测相结合控制机床轮廓加工，该方法包括ZPETC、PD位置控制器、DOB、和被控对象四部分，其中ZPETC用以消除闭合回路系统相位滞后所产生的误差，PD控制器用以改善位置回路响应特性，DOB用以消除系统的干扰，并使速度回路的传递函数成为参考模型，被控对象是由电机、速度环和电流环三部分组成；ZPETC的输入信号为位置参考指令，经过ZPETC后的输出位置信号与反馈位置信号比较后，送入PD位置反馈控制器，PD控制器的输入信号为速度给定信号，速度给定信号与DOB的输出信号比较后，所得的偏差送入被控对象，被控对象的输出为实际输出的速度信号，经过积分器后，所得的信号即为实际的位置信号。

2、根据权利要求1所述的用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，其特征在于所述的ZPETC的设计方法是根据系统的逆思想设计的，当闭环系统不包含不可对消的零点时，理想的零相位误差跟踪控制器的表达式为：

$C\left(z^{-1}\right)=\frac{r\left(k\right)}{y^{*}\left(k\right)}=\frac{z^d{A}_c\left(z^{-1}\right)}{B_c\left(z^{-1}\right)}$

式中：C(z^-1)——零相位误差跟踪控制器的离散传递函数；

      r(k)——零相位误差跟踪控制器的输出；

      y^*(k)——系统的参考输入；

      z^d——超前d步；

      A_c(z^-1)——闭环传递函数的分母多项式，且首项为1；

      B_c(z^-1)——闭环传递函数的分子多项式；

当闭环系统包含不可对消的零点时，零相位误差跟踪控制器的表达式为：

$C\left(z^{-1}\right)=\frac{r\left(k\right)}{y^{*}\left(k\right)}=\frac{z^d{A}_c\left(z^{-1}\right)B_c^u\left(z\right)}{B_c^a\left(z^{-1}\right){\left[B_c^u\left(1\right)\right]}^2},$

式中：B_c ^a(z^-1)——闭环传递函数分子多项式中可接受的部分，即可对消的零点多项式；

      B_c ^a(z^-1)——闭环传递函数分子多项式中不可接受的部分，即不可对消的零点多项式；

      B_c ^a(z)——用z替换z^-1换时，不可对消的零点多项式；

      B_c ^a(1)——当z＝1时不可接受部分的多项式。

3、实现权利要求1所述的用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，其特征在于采用嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序，该程序按以下步骤执行：

步骤一、系统初始化；

步骤二、电机转子初始定位；

步骤三、允许INT1，INT2中断；

步骤四、启动T1下溢中断；

步骤五、中断等待；

步骤六、T1中断处理；

步骤七、保护中断处理；

步骤八、结束。

4、根据权利要求3所述的用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，其特征在于所述步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行：

步骤1  禁止所有中断；

步骤2  封锁IPM；

步骤3  中断返回。

5、根据权利要求3所述的用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法，其特征在于所述步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行：

步骤1  保护现场；

步骤2  判断是否调进行干扰补偿，是进入步骤3，否则进入步骤4；

步骤3  调用干扰观测器子程序进行干扰抑制；

步骤4  判断是否位置调节，是进入步骤5，否则进入步骤9；

步骤5  位置采样，并与给定值比较后获得位置偏差；

步骤6  位置PD调节；

步骤7  转速采样，位置PD调节器输出信号比较后获得转速偏差；

步骤8  速度PI调节；

步骤9  调用ZPETC子程序进行前馈补偿；

步骤10 电流采样；

步骤11 对电流值进行3S/2R变换；

步骤12 利用q轴电流计算转矩；

步骤13 求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号；

步骤14 电流调节器进行电流调节；

步骤15 对控制器输出电流值进行2R/3S变换；

步骤16 用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号；

步骤17 恢复现场；

步骤18 中断返回。

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