CN1025696C - 反馈控制系统 - Google Patents

Abstract

一种控制计算单元除了积分元件和比例元件还包括延迟元件。该延迟元件的延迟时间根据用于稳定所需的时间来选择，或当所受控目标受到一定外部干扰时将受控变量复原到控制变量指令所需的时间。假若在控制计算单元、受控系统和(或)控制变量检测器中分别存在计算延迟时间、停滞时间和(或)检测延迟时间，则选择延迟时间等于计算延迟时间、停滞时间和检测延迟时间之一或其和，将其延迟时间等于稳定所需的时间的延迟元件附加到控制计算单元使其在稳定响应所需的时间内稳定。

Description

本发明涉及一种根据一个控制变量指令控制受控目标的输出的反馈控制系统。

迄今为止，反馈控制已用于响应每一个控制变量指令控制受控目标的输出。为进行反馈控制而设计的控制计算单元有两种不同的类型：一种是使用运算放大器的模拟计算类型，一种是使用微型计算机或同类物的数字计算类型。经由模拟计算的反馈控制，其特征在于响应受控变量指令或它的反馈信号的串行控制计算。鉴于此，结合模拟计算的反馈控制也称作为连续时间系统。而引入数字计算的反馈控制是通过响应以一定的时间间隔对某些受控变量信号采样所得信号的控制计算而进行的。因此后者的反馈控制称之为采样数据系统控制。

连续时间系统由于在控制变量出现起伏和（或）干扰后，受控输出达到稳定所需时间（稳定时间）较长，从而带来不便。同时如上所指的控制具有不管受控目标的参量起伏，其响应特性几乎不变化的优点。

对于采样数据控制，它可在限定的时间内稳定受控变量。然而，如上所述的控制伴随着操纵量的逐步变化，从而给有关的受控目标带来不利后果。假设在马达控制情况下，如果操纵量指令的逐步变化已达相当大数量级，则作为耦合到马达上的负载的机器将会受到强烈冲击。

再对于采样数据控制来说，控制计算是在信号刚由采样器采样后进行的。在这种情况下，如果在信号采样的瞬间，来自反馈控制变量的控制变量检测器的信号携带噪声（外部干扰），则该干扰对控 制特性很大影响。

进一步，若选择对受控目标最佳的控制计算单元的积分增益Ki、比例增益Kp等，则有利于在限定时间内稳定受控变量。但是在由于受控系统部分变化而使所选择的控制增益与受控目标之间合适关系不再保持时，其控制能力大幅度下降，更不用说呈现限定时间的稳定响应了。

为应付上述问题，可考虑减小采样间隔由此通过相对多的采样值来稳定控制变量，从而构造这样一种可有力地克服控制目标参量起伏的控制系统。然而这增加了控制计算单元内需调整的参数（增益）的数目，使控制计算单元结构复杂化。并且，这种系统因此不易实现。

本发明的目的是提供一种充分考虑了上述要点而设计的反馈控制系统，不但具有连续时间系统的平滑特征，并具有抗控系统的参量起伏的鲁棒性，而且具有用采样数据控制使有限稳定时间成为可能的特征。

本发明具有一个反馈控制系统所包含的控制计算单元，在至今在用的该控制计算单元积分和比例元件中加进了延迟元件。延迟元件的延迟时间或取决于稳定时间（即控制变量跟随控制变量指令变化的时间）或取决于当受控目标受到外部干扰时控制变量恢复到由控制变量指令给定值的时间。换言之，如果控制计算单元、受控目标和（或）控制变量检测器分别存在计算延迟时间、停滞时间和检测延迟时间，那么选择延迟元件的延迟时间等于上面的各个时间或这些延迟时间的和。

本发明中的控制计算单元具有其延迟时间等于所加的基本稳定时间的延迟元件，本发明特征在于具有使按照常规控制在达到要求完成预定稳定的时间之后仍可能继续的响应无效的附加功能，而使所述控制计算单元稳定该响应的时序和必要时序时间相一致。

这样，本发明应用于连续时间系统，能实现采样数据控制的特征，即有限稳定时间响应控制。同时将本发明应用于采样数据控制，不但能获得平滑控制，而且抗参量起伏（这是连续时间系统的技术特征），并保持有限稳定时间控制。

本发明另外的目的和优点在下面的说明中将出现，一部分通过说明将清楚，或通过本发明的实用了解。借助于在所附的权利要求中具体指出的手段和组合可实现和获得本发明的目的和优点。

结合构成本说明书一部分，图示本发明最佳实施例的附图，连同上面的一般描述和下面对给出最佳实施例的具体说明，用作解释本发明的原则。

图1A示出了本发明的反馈控制系统的一个基本结构框图;

图1B示出了本发明反馈控制系统的另一个结构框图;

图2示出了本发明一个最佳实施例的系统结构图;

图3是示出的本发明一个最佳实施例的响应波形;

图4是本发明最佳实施例的与参量起伏的发生一致的另一响应波形;

图5示出了本发明第二个最佳实施例的系统结构图;

图6是本发明第二个最佳实施例的响应波形;

图7是本发明第二个最佳实施例的与参量起伏的发生一致的另一响应波形;

图8示出了本发明第三个最佳实施例的系统结构图;

图9是本发明第三个最佳实施例的响应波形;

图10是本发明第四个最佳实施例的系统结构图;

图11和12代表本发明第四最佳实施例的响应波形;

图13示出了连续时间系统的结构图;

图14示出了图13中的响应波形;

图15是对应于图13中的连续时间系统参量起伏情况下的响应波形;

图16是采样数据控制的结构图;

图17是示出图16中的采样数据系统结构的图;

图18是图16中的响应波形;

图19是图16中对应于参量起伏的响应波形。

在开始说明本发明最佳实施例之前，先参考连续时间系统和采样数据控制。

图13是简单的连续时间系统的一个例子，其中受控目标10具体化为积分器11（1/S∶S是拉普拉斯（laplace）变换的变量）。实际上，连续时间系统可在水箱水位由对应于保持的操纵量指令 ec的水流控制的情况中碰到，其中受控目标具体化为水箱，或者在马达速度由对应于保持的操纵量指令ec的供电电流控制的另一场合中碰到，其中受控目标为马达。

前一情况中，干扰ed为从水箱中消耗和水流，而在后一情况中，该干扰对应于作用在马达上的负载转矩。通常在这些情况中，干扰加到操纵量指令ec上，由加法器12给出其和。

假设控制计算单元20对于所谓I-P控制进行计算，I-P控制由一个积分元件I和比例元件P的组合方式加以应用。为简化说明，只要假设该检测器的检测增益为1，可略去用于检测变量的控制变量的控制变量检测器。

在如上所述的计算中，控制变量指令ei和受控变量eo之间的差值△e，即反馈信号由减法器21计算。然后，该计算差值△e由积分增益为Ki的积分放大器22进行积分放大。进而，积分放大器的输出e22和其受控变量eo由比例放大器23与其比例增益kp相乘的信号e23间的差值由减法器24计算，作为操纵变量指令ec，从而根据操纵变量指令ec操纵受控目标10。

假设受控变量eo到控制变量指令ei的传递函数为指令传递函数Ge（S），根据其计算，可得如下表达式（1）：

$\mathrm{G\; c\; (\; s\; )\; =}\frac{\mathrm{e\; o\; (\; s\; )}}{\mathrm{e\; i\; (\; s\; )}}=\frac{\frac{\mathrm{K\; i}}{s^2}}{\mathrm{1\; +\; (\; K\; p\; +}\frac{\mathrm{K\; i}}{s})\frac{1}{s}}=\frac{\mathrm{K\; i}}{s^2\mathrm{+\; K\; p\; s\; +\; K\; i}}$

                                                                                …(1)

其中

ei（s）：控制变量指令的Laplacc变换的输出，

eo（s）：受控制变量的Laplacc变换的输出，

假设控制变量指令ei（s）为单位阶跃函数（1/S），受控变量eo（s）由表达式（2）计算：

$\mathrm{e\; o\; (\; s\; )\; =\; G\; c\; (\; s\; )}\frac{1}{s}=\frac{\mathrm{K\; i}}{{\mathrm{s\; (s}}^2\mathrm{+\; K\; p\; s\; +\; K\; i\; )}}\mathrm{\dots \; (\; 2\; )}$

通过Laplace逆变换计算时间响应eo（t）产生表达式（3）或（4）。

L^-1：为Laplace逆变换的符号

当Kp²-4Ki≥0：时，有：

$s_1=\frac{\mathrm{K\; p\; -}\sqrt{{\mathrm{K\; p}}^2\mathrm{-\; 4\; K\; i}}}{2}$

$s_2=\frac{\mathrm{K\; p\; +}\sqrt{{\mathrm{K\; p}}^2\mathrm{-\; 4\; K\; i}}}{2}$

或

${\mathrm{e\; o\; (\; t\; )\; =\; 1\; -\; \epsilon }}^{-\frac{\mathrm{K\; p}}{2}t}\mathrm{(\; cos\omega \; t\; +}\frac{\mathrm{K\; p}}{\mathrm{2\; \omega }}\mathrm{s\; i\; n\; \omega \; t\; )}$

                                                                          …(4)

当Kp²-4Ki＜0：时，有

$\mathrm{\omega \; =}\sqrt{\mathrm{K\; i\; -}\frac{{\mathrm{K\; p}}^2}{4}}$

与上述类似，假设受控变量eo到干扰ed的传递函数为干扰传递函数Gd（s），由下列表达式（5）计算Gd（s）：

$\mathrm{G\; d\; (\; s\; )\; =}\frac{\mathrm{e\; o\; (\; s\; )}}{\mathrm{e\; d\; (\; s\; )}}=\frac{\frac{1}{s}}{\mathrm{1\; +\; (\; K\; p\; +}\frac{\mathrm{Ki}}{s}\mathrm{)\; -}\frac{1}{s}}=\frac{s}{s^2\mathrm{+\; K\; p\; s\; +\; K\; i}}$

                                                                                                    …  (  5  )

其中：

ed（s）：干扰ed的Laplace变换的输出，

假设干扰ed（s）为单位阶跃函数（1/S），则根据表达式（6）计算受控变量eo（s）：

eo(s)=Gd(s) 1/(s) = 1/(s²+kps+ki) …(6)

通过Laplace逆变换计算时间响应eo（t）得到表达式（7）或（8）：

其中

L^-1：代表Laplace逆变换的符号

当Kp²-4Ki≥0：时，有：

$s_1=\frac{\mathrm{K\; p\; -}\sqrt{{\mathrm{K\; p}}^2\mathrm{-\; 4\; K\; i}}}{2}$

$s_2=\frac{\mathrm{K\; p\; +}\sqrt{{\mathrm{K\; p}}^2\mathrm{-\; 4\; K\; i}}}{2}$

或

$\mathrm{e\; o\; (\; t\; )\; =}\frac{1}{\omega }{\epsilon }^{-\frac{\mathrm{K\; p}}{2}t}\mathrm{s\; i\; n\; \omega \; t}$

                                                                …(8)

当Kp²-4Ki＜0时，有

$\mathrm{\omega \; =}\sqrt{\mathrm{K\; i\; -}\frac{{\mathrm{K\; p}}^2}{4}}$

从表达式（3）、（4）、（7）和（8）中清楚地看到，在上述每一种条件下，受控变量eo（t）包括一个对时间t的负指数函数（ε^-xt：X为正的系数）。在控制变量指令ei和干扰ed中发生一些变化后，要将受控变量eo稳定到等于控制变量指令ei，理论上需要无限的时间。事实上，即使在控制变量指令和受控变量间没有完善的吻合也没关系。发现使它们彼此大致相等之前需要很多时间。

图14示出了典型的响应波形。它们是在t＝0秒时控制变量指令ei从0阶跃到1，在t＝5秒时干扰从0变到-1，其中比例增益k_p和积分增益k_i分别稳定在3以致于各自的响应波形几乎未出现振荡的受控变量eo（t）和操纵量指令ec（t）。

如前所述，连续时间系统需要较长的稳定时间。另一方面，尽管受控目标的参量有起伏，但这种系统以其响应受变化影响程度相对小为特征。

图15为在以单位增益的积分器作为受控目标、其Laplace逆变换的参数从1/S到1.25/S变化25%的情况的响应波形。图15中响应波形的测试条件与图14中典型的响应波形测试条件一样，图15示出对参数的变化不灵敏的波形。

即使控制计算单元20和受控目标10不同于图13中的，对受控变量eo的响应也包括一个关于时间t的负指数函数（ε^-xt）。因此，就是说发生的情况与图13中图示的一样。

采样数据控制以两种不同模式进行工作：有限稳定控制和无摆控制模式;应用采样数据控制，有利于当控制变量指令和干扰发生某些变化时在一定时间（采样周期整数倍）内稳定对受控变量的响应。

类似于上面图示的连续时间系统。图16示出了一个简单的采样数据控制的例子，其受控目标由积分器（1/S）给定。Z^-1代表停滞时间ε^-ST其中T代表采样周期。控制计算单元20包含各自获得控制变量指令ei和受控变量eo的采取数据信号（又称作为反馈信号）的采样器25和26、减法器21和24，用作积分计算、比例计算和采样数据计算的积分放大器7、比例放大器28和采样保持器29，所述采样保持器输出通过采样数据计算作为串行操纵量指令到受控目标10的时间不连续数据。

图17表示为分析采样数据控制系统而进行Z变换的结果。ei（Z），eo（Z）和ed（Z）是控制变量指令ei、受控变量eo和干扰ed各自的Z变换输出。假设受控变量eo（Z）到控制变量指令ei（Z）的脉冲传递函数为指令脉冲传递函数Gc（Z），它根据下列表达式（9）计算：

$\mathrm{Gc\; (\; z\; )\; =}\frac{\mathrm{e\; o\; (\; z\; )}}{\mathrm{e\; i\; (\; z\; )}}=\frac{\frac{T^2{\mathrm{Ki\; z}}^{\mathrm{-1}}}{{\mathrm{(\; 1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}{)}^2}}{\mathrm{1\; +\; (\; K\; p\; +}\frac{\mathrm{T\; k\; i}}{{\mathrm{1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}}\mathrm{)\; (}\frac{{\mathrm{Tz}}^{\mathrm{-1}}}{{\mathrm{1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}})}$

= (T2Kiz^-1)/(1-(2-T(Kp+TKi))z^-1+(1-TKp)z^-2) …（9）

按由表达式（10）和（11）给定的关系选择比例增益kp和积分增益ki，则表达式（9）的分母部分为1，指令脉冲传递函数Gc（Z）由表达式（12）定义：

T·Kp＝1    …（10）

T（Kp+TKi）＝2    …（11）

Gc（z）＝Z^-1…（12）

其中：

T：采样周期，

由表达式（12）给定的脉冲指令传递函数Ge（Z）表明受控变量eo延迟一个由Z^-1表示的采样周期T响应控制变量指令ei，从而控制在一个采样周期内稳定。

同样假设受控变量eo（Z）到干扰ed（Z）的脉冲传递函数为干扰脉冲传递函数Gd（Z），它由表达式（13）计算：

$\mathrm{Gc\; (\; z\; )\; =}\frac{\mathrm{e\; o\; (\; z\; )}}{\mathrm{e\; d\; (\; z\; )}}=\frac{\frac{{\mathrm{Tz}}^{\mathrm{-1}}}{{\mathrm{1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}}}{\mathrm{1\; +\; (\; K\; p\; +}\frac{\mathrm{T\; K\; i}}{{\mathrm{1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}}\mathrm{)\; (}\frac{{\mathrm{Tz}}^{\mathrm{-1}}}{{\mathrm{1\; -\; z}}^{\mathrm{-1}}})}$

= (Tz^-1-Tz^-2)/(1-(2-T(Kp+TKi))z^-1+(1-TKp)z^-2)

                                                                                                …（13）

在表达式（13）中引入由表达式（10）和（11）定义的相应关系，则得到表达式（14）：

Gd（z）＝TZ^-1-TZ^-2…（14）

从上面可清楚看出，干扰脉冲传递函数Gd（Z）可由Z^-1和Z^-2表示。因此，应用这个干扰脉冲传递函数，在两个采样周期的时间范围内控制得到稳定。由干扰发生阶跃变化引起的受控变量的起伏由于受控变量在两个采样周期时间范围内规一化而被消除。

图18示出了采样周期T、比例增益kp和积分增益ki分别设置为0.5秒、2和4的情况下的响应波形。这些响应波形分别表示了在时间t＝0秒时控制变量指令ei由0至1阶跃变化，在t＝5秒时干扰ed由0到-1同样变化的情况中受控变量ec和操纵量ec的波形。

如上所述，采样数据控制能在一限定时间内稳定受控变量。

现在参照图1A和图1B，说明本发明的基本系统结构。在图1A的系统结构中，将控制变量指令ei输入到减法器（比较器）21。减法器21通过具有传递函数为G（s）的电路240将受控变量eo和控制变量指令ei间的差值△e馈送给加法器34。接着，加法器34将传递函数为G（s）电路240的输出e24与延迟元件31的输出ey之和馈送给受控目标10，ey可通过将受控变量延迟一给定时间而获得。注意在本发明中反馈控制系统的干扰ed是加到受控目标10上的。

由于受控目标10的受控变量输出eo负反馈到减法器21。接着在延迟给定时间后将其加到输出e24上，所以受控变量eo在一限定时间内稳定（该有限稳定机理在后面说明）。

图1B所示的系统由在图1A的结构中加上一辅助负反馈回路构成。即，通过一传递函数H（s）不为1的电路将延迟元件31的输出ey变换为局部反馈信号e32。在减法器（比较器）33上，产生一个作为受控变量eo和局部反馈信号e32间差值的反馈信号ex。然后，不但将该反馈信号ex负反馈到减法器21而且在延迟一给定时间后加到输出e24上。

参照图1A和图1B，控制计算单元20的传递函数F（s）（＝△e/ec）为“固有函数”，它指明代表传递函数F（s）的表达式的分母的复参数S的次数sa等于或大于分子复参数S的次数sb（sa≥sb））。

假设控制计算单元20包含比例元件P和积分元件I，例如，控制计算单元20的传递函数F（s）为P+I/S＝（PS+I）/S，从而分母复参数S的次数（一次）等于分子复参数S的次数（一次）。在本发明说明书中假定该传递函数F（S）为固有函数。

假定控制计算单元20的传递函数F（s）为（PS+I）/S²时，对于分母复参数S的次数（二次）超过分子复参数S的次数（一次），仍然假定该传递函数为固有函数。

另外，为确保对图1a的系统响应的有限稳定，电路240的传递函数G（s）应该有停滞时间或延迟时间分量。

进一步，根据图1B的结构，即使如图1B虚线所指出的将输入ei加到减法器33中，仍可获得有限稳定。

在此说明书中公开的本发明，其特征在于：控制计算单元20没有容易受噪声影响的微分元件，但加上了用延迟元件31构成的、以减小稳定受控变量eo时间的并行数据处理电路。

上述的系统结构特征在下面将通过引入一些很好地说明了本发明的最佳实施例加以描述。

（第一最佳实施例）

图2是基于图1B的系统结构的本发明的第一最佳实施例。在该实施例中，与图13所示的最佳实施例中受控目标10由承受干扰ed的积分器11和加法器12给定类似，受控目标10由一个积分器给定。该控制计算单元20包括减法器21和24、积分放大器22和比例放大器23，所有这些元件具有与图13中所示的同样的结构。标号30代表比例放大器、31代表延迟元件、32代表积分放大器、33代表减法器、34代表一加法器，这些元件是新添加到图13的结构中的。

由提供给受控目标10的控制变量检测器（图中未示出）检测的受控变量eo和积分放大器32的输出间的差值ex由减法器33计算出。不但将该计算差值ex输入到减法器21，而且还输入到比例放大器23和延迟元件31。

如图中所表示的，延迟元件31有一包括与延迟（停滞）时间有关的另一传递函数ε^-STC）]。延迟元件31的输出ey为施加到延迟元件的输入“1”和同样施加到具有TC延迟的该延迟元件输入间的差值与比例增益kd的乘积（后者输入另定义为经过时间TC为事件输入ε^-STC）。该延迟时间TC选择为等于稳定受控变量eo所需时间。

将延迟元件的输出ey输入到积分器32，同时控制计算单元20具有由延迟元件31和积分放大器32构成的回路。

由比例放大器将控制变量指令ei乘以比例增益ka。将比例放大器的输出e30输入到减法器21，在其中计算出减法器33的输出ex和该输出e30间的差值△e。再，将该差值△e由积分增益为ki的积分放大器进行积分放大。从积分放大器22的输出e22中减去由此比例放大器通过乘其比例增益kp而放大的差值信号ex。再，通过加法器34，将延迟元件31的输出ey加到上述减法器的结果中，从而计算出操纵量指令ec。受控目标10根据刚计算出的操纵量指令ec进行控制。

计算将受控变量eo变换到控制变量指令ei的指令传递函数Gc（s），得到下列表达式（15）：

$\mathrm{G\; c\; (\; s\; )\; =}\frac{\mathrm{eo\; (\; s\; )}}{\mathrm{ei\; (\; s\; )}}\mathrm{=\; Ka}\frac{\frac{\mathrm{Ki}}{s^2}}{\mathrm{1\; +}\frac{\mathrm{K\; p\; +}\frac{\mathrm{K\; i}}{s}{\mathrm{K\; d\; (\; 1\; -\; \epsilon }}^{\mathrm{ST\; C}})}{{\mathrm{s\; +\; Kd\; (\; 1-\epsilon }}^{\mathrm{S\; T\; C}})}}$

=Kaki (s+Kd(1-ε-stc))/(s(s2+Kps+Ki)) … (15)

再计算将受控变量eo变换为干扰ed的干扰传递函数Gd（s），得到表达式（16）：

$\mathrm{G\; d\; (\; s\; )\; =}\frac{\mathrm{e\; o\; (\; s\; )}}{\mathrm{e\; d\; (\; s\; )}}=\frac{\frac{1}{s}}{\mathrm{1\; +}\frac{\mathrm{K\; p\; +}\frac{\mathrm{K\; i}}{s}{\mathrm{-\; K\; d\; (\; 1\; -\; \epsilon }}^{\mathrm{-\; S\; T\; C}})}{{\mathrm{s\; +\; K\; d\; (\; 1\; -\; \epsilon }}^{\mathrm{-\; S\; T\; C}})}}$

= (s+Kd(1-ε^-stc))/(s(s²+Kps+Ki)) …(1)

比较表达式（15）和（16），发现存在下列表达式（17）给出的关系：

Gc（s）＝Gd（s） (KaKi)/(s) …（17）

通过在受控目标受到控制计算单元同样函数的干扰ed时、对受控变量eo的时间响应进行时间积分再乘以系数（kaki），则可计算出受控变量eo对控制变量指令ei的时间响应。因此，如果对干扰的时间响应有利于Tc时间滞后，则对受控变量指令的时间响应保持不变的Tc时间滞后，从而对干扰的时间响应和对控制变量指令的时间响应能在一限定时间TC内稳定。

假设干扰ed（s）为一单位阶跃函数（1/S），根据表达式（18）获得受控变量eo（s）：

eo(s)=Gd(s) 1/(s) = (s + Kd(1-ε^-STC))/(s(s²+Kps+ki))

= 1/(s²+Kps+ki) + (kd(1-ε^-STC))/(s(s²+Kps+Ki)) …（18）

然后，通过Laplace逆变换计算出时间响应eo（t）。考虑到只要有0≤t≤TC，Laplace逆变换使ε^-STC项为0，从而建立表达式（19），同地当t＞TC时有表达式（20）。即当0≤t≤TC时：

${\mathrm{e\; o\; (\; t\; )\; =\; \epsilon }}^{\frac{\mathrm{K\; p}}{2}t}｛\frac{1}{\omega }\mathrm{s\; i\; n\; \omega \; t}\frac{\mathrm{Kd}}{\mathrm{Ki}}\mathrm{cos\omega \; t}\frac{\mathrm{KpKd}}{\mathrm{2Ki}}\mathrm{sin\omega \; t\; ｝+}\frac{\mathrm{Kd}}{\mathrm{Ki}}$

                                                                            …(19)

其中

$\mathrm{\omega \; =}\sqrt{\mathrm{K\; i\; -}\frac{{\mathrm{K\; p}}^2}{4}}$

另一方面，当t＞TC时：

${\mathrm{=\; \epsilon }}^{\frac{\mathrm{-K\; p\; t}}{2}}\mathrm{(\; \alpha sin\omega \; t\; +\; \beta cos\omega \; t\; )\; \dots \; (\; 20\; )}$

而

$\mathrm{a\; =}\frac{1}{\omega }-\frac{\mathrm{KpKd}}{\mathrm{2Ki\omega }}+\frac{\mathrm{Kd}}{\mathrm{Ki}}{\epsilon }^{\frac{\mathrm{K\; P\; TC}}{2}}\mathrm{sin\omega \; Tc\; +}\frac{\mathrm{KpKd}}{\mathrm{2Ki\omega }}{\epsilon }^{\frac{\mathrm{K\; P\; T\; C}}{2}}\mathrm{cos\epsilon Tc}$

调整参量kp、kd、ki和TC使关于时间响应eo（t）的表达式（20）右边括号中的sinωt系数α和cosωt系数β为0，从而在t＞TC条件下，导致时间响应eo（t）总保持为0。即，对于干扰ed的阶跃变化，呈现受控变量eo的时间响应eo（t）在直到TC时刻之前由对应于干扰的表达式（19）给出。然而，对干扰的时间响应在TC时刻后变为0，因此其时间响应能在等于延迟元件31的延迟时间TC的限定时间内稳定。

又，在控制变量指令ei随着单位阶跃函数而变化的情况中，受控变量eo的时间响应根据表达式（17）的关系在时间TC后完成变化，其后（经TC时间后），时间响应固定在时间TC而保持不变，从而受控变量eo的时间响应因此在一限定时间内稳定。

当控制变量指令ei加上在由表达式（15）所示的指令传递函数之外的单元阶跃函数（1/S）时，计算出受控变量稳定时的值有多大，并根据该终值产生表达式（21）：

因此，设置ka使其满足表达式（22）的关系，提供实际控制，其中控制变量指令等于受控变量。

ka＝（1+kdTC）^-1…（22）

调整比例增益kp、积分增益ki、延迟时间TC和延迟元件增益kd使表达式（20）右边括号中sinωt的系数α和cosωt的系数β为0的范围是无限的。下面给出一个示出在稳定受控变量时间设为1秒，延迟时间TC也设为1秒，比例增益kp与图18中采样数据控制的比例增益一样设为2时，调整kd、ki和ka各值的例子。

假设TC＝1秒和kp＝2，则

kd＝1.820025154

ki＝24.8037447

ka＝（1+kdTC）^-1＝0.354606766

图3示出在本发明第一最佳实施例中具有上述各自增益的变量响应波形。该响应波形分别代表在时间t＝0秒时控制变量指令ei从0到1作阶跃变化而在t＝5秒时干扰ed同样从0变到-1的情况中控制变量eo（t）和操纵量指令ec（t）的波形，其中选为1秒的稳定控制变量时间等于控制变量指令ei和干扰ed的相应变化的延迟时间Tc。

图4示出在受控目标-一个单位增益的积分器的Laplace逆变换参数从1/S到1.25/S变化25%的情况下的响应波形。测试图4中响应波形的条件与图3中响应波形的测试条件一样。比较从图18到图19在采样数据控制的有限稳定控制情况下的控制响应的变化，本发明第一最佳实施例控制响应的恶化较少，并且其对参数起伏保持不变的强壮性与连续时间系统获得的同样有效。

如前所述，根据本发明的最佳实施例，连续时间系统能在一限定时间内稳定对控制变量指令和干扰的控制响应。这样，本发明实施例有利于进行控制，其特征在于这种平滑特性和控制系统抗参量起伏的鲁棒性象在连续时间系统中一样可获得，并且象在采样数据控制中一样可获得限定时间稳定受控变量能力。

（第二最佳实施例）

图5示出了本发明第二最佳实施例的系统结构。图2所示的第一最佳实施例是连续时间系统的例子，而图5给出的第二最佳实施例是采样数据控 制的另一例子。

在该最佳实施例中受控目标10具有包括一个积分器11以及增加的一个承受干扰ek的加法器12的系统结构。控制计算单元20包括采样器25和26、减法器21和24、积分器27、比例放大器28和采样稳定器29，采样器25和26分别为采样数据控制提供控制变量指令ei和受控变量ed（反馈信号）的采样数据信号。第二最佳实施例的系统结构与作为采样数据控制的例子展示在图16中的系统结构相同。本发明的第二最佳实施例具有新添加的比例放大器35，延迟元件36、积分放大器37、减法器38和加法器39。

由受控变量检测器（未示出）检测的受控变量e0的采样数据e26和积分放大器37的输出e37间的差值ex由减法器38计算出。不但将计算差值ex输入到减法器21而且输入到比例放大器28和延迟元件36。如图所示，延迟元件36有一传递函数[Kd（1-Z^-n]，它包括代表时间（停滞时间）分量（采样周期T的n倍）的一个脉冲传递函数Z^-n（n为整数）。延迟元件36的输出ey为对应于输出ey的输入与延迟了时间nT的输入间的差值与比例增益Kp的乘积。选择时间nT使其等于稳定受控变量所希望的时间。

将延迟元件36的输出ey通过积分放大器37和减法器38负反馈给其输入，从而在控制计算单元20内，形成包含延迟元件36和积分放大器37的回路。

由比例放大器35将控制变量指令ei乘以其比例增益ka，将比例放大器35的输出e35输入到减法器21，在其中计算出输出e35和减法器38的输出ex间的差值△e。再由具有积分增益为ki的积分放大器27将该差值△e积分放大。通过减法器从该积分放大器的输出e27中减法由比例放大器28提供的其比例增益kp与差值信号ex的乘积e28。由加法器39将通过上述减法器获得的输出e24与延迟元件36的输出ey相加。将这相加的输出e39输入到采样保持器，在其中通过采样数据计算提供的时间不连续的单个数据变换为一系列作为操纵量ec连续输出的信号。根据该操纵量指令ec控制受控目标10。

上述系统结构是本发明第一最佳实施例的替换，类似于第一最佳实施例，调整比例增益kp、积分增益ki、延迟时间nT和延迟元件增益kd使第二最佳实施例进行有限稳定控制。下面示出分别单独设置延迟元件增益kd、积分增益ki和另一参数ka的一种情况，其中采样间隔T为0.1秒、n为10，比例增益kp与第一最佳实施例的同样设为2因此延迟时间nT为1秒，在该时间中要求有限稳定控制。对于T＝0.1秒，n＝10和kp＝2，有：

kd＝1.304976237

ki＝19.28352216

ka＝（1+kd.nT）^-1＝0.4338439521

图6示出了其中参数kd、ki和ka如上所述的第二最佳实施例的各自响应波形。这些响应波形分别代表了在t＝0秒时控制变量指令ei从0到1阶跃变化而在t＝5秒时干扰ed同样从0变到-1的情况中控制变量eo（t）和操纵量指令ec（t）的波形。在这种情况下，对于控制变量指令ei的某些变化，有限稳定控制在等于9个采样间隔之和的0.9秒内完成，每个采样间隔为（（n-1）T），对于干扰ed的一定变化，有限稳定控制在等于10个采样间隔之和的1秒内完成，每个采样间隔为（nT）。

图7给出了受控目标-单位增益的积分器使其拉普拉斯逆变换参数从1/S到1.25/S变化25%的响应波形。测试图7中响应波形的条件与图6中响应波形的测试条件相同。参照这些响应波形，表明它们展示出几乎与在第一最佳实施例中所观察到的同样倾向。

如上所述，根据本发明的第二最佳实施例，实现具备以下特征控制是切实可行的，其特征在于：特性平滑以及如同在连续时间系统中获得的当分别对控制变量指令的一定变化和干扰在有限时间内的某些变化稳定其响应时控制系统的抗参量起伏的鲁棒性。

（第三最佳实施例）

图8示出了本发明的第三最佳实施例的系统结构。在第一和第二最佳实施例中给定的受控目标10是由积分器11所代表的系统，只有在第三最佳实施例中受控目标10包括一个一阶滞后元件13和积分器11。在第三最佳实施例中引用的受控目标10对应于包括一个用于控制马达速度的马达电流控制局部回路的系统，其中马达电流控制跟随操 纵量指令由一阶延迟完成。标号为10的受控目标包含一个积分器11、受到干扰ed的加法器12和一阶延迟元件13。转角频率为ωcc。

控制计算单元20含有减法器21、24和33，加法器34，积分放大器22和32，比例放大器23和延迟元件31。该系统结构与第一最佳实施例中的系统结构相同。标号40代表比例放大器，41代表加法器，42代表一阶延迟元件，将它们添加到第一最佳实施例而构成第三最佳实施例。

由减法器33计算出由控制变量检测器（未示出）检测的受控变量eo和积分放大器32的输出e32间的差值ex。将该差值ex不但输入到减法器21并且输入到比例放大器23和延迟元件31。

如图所示，延迟元件31有一包括在传递函数[kd（1-ε^-STC）]中的延迟（停滞）时间传递函数ε^-STC。延迟元件31的输出ey为对应于输出ey的输入与延迟了时间Tc的另一输入间的差值与比例增益kd的乘积。选择延迟时间Tc使其等于希望在其间稳定系统受控变量的时间。

通过具有与受控目标10中的一阶延迟元件13校准尽可能接近的校准的一阶延迟元件42，将延迟元件31的输出ey输入到积分放大器32中。在控制计算单元20中，构成一个具有延迟元件、一阶滞后元件42和积分放大器32的回路。

比例放大器将控制变量指令ei与其比例增益ka相乘。将比例放大器30的输出e30输入到减法器21，计算出输出e30和减法器33的输出ex间的差值△e。再由具有积分增益ki的积分放大器将该差值△e进行积分放大。

将比例放大器30的输出e30也输入到比例放大器40，其输出为与比例增益kd相乘的乘积。积分放大器22的输出e22与比例放大器40的输出e40由加法器41相加。由减法器24从加法器41的和信号中减去由比例放大器23提供差值信号ex与其比例增益Kp的乘积e23。再由加法器39将延迟元件31的输出ey加到减法器24的输出e24上，从而计算出操纵量指令ec。根据上面刚计算出的操纵量指令ec控制受控目标10。

尽管这里不再详细说明，仍可以清楚看到，其中受控目标10由一阶滞后元件13和积分器11代表的上述系统结构，类似于受控目标10仅由一个积分器代表的情况，可以进行有限稳定控制。

图9示出了第三最佳实施例中的响应波形。这些响应波形是当控制计算单元20的一阶滞后元件42的转角频率ωcc调整为等于ωcc时获得的，而受控目标10的一阶滞后元件的转角频率设置为10rad/s。图9中的响应波形分别代表在t＝0秒时控制变量指令ei由0到1阶跃变化而在t＝5秒时干扰ed同样从0变化到-1的情况中的受控变量eo（t）和操纵量指令ec（t）的波形。这些波形表明对于控制变量指令ei和干扰ed的相应变化，在等于延迟时间Tc的1秒周期内完成有限稳定控制。

象在图5所示的第二最佳实施例中一样，图8中的第三实施例可修改用于采样数据控制。

（第四最佳实施例）

图10示出了本发明的第四最佳实施例的系统结构。一般在第一和第二最佳实施例中，每个受控目标10仅由积分器11代表，而在第四最佳实施例中，其受控目标10由相互串联的停滞时间元件14和积分器11定义。该受控目标10对应于一个受水位控制的水箱，其水流控制阀在响应受控变量变化中有些停滞时间。

标号10表示由积分器11，受干扰ed的加法器12和停滞时间元件14代表的受控目标。停滞时间元件14的停滞时间为Td。控制计算单元20包括减法器21、24和33，加法器34，积分放大器22和23，比例放大器23和30，及延迟元件31。只要延迟元件31的延迟时间不同于第一最佳实施例中相应的时间，该系统结构与图2中所示的第一最佳实施例结构相同。积分放大器43，比例放大器44，加法器45，延迟元件46和47，加法器48都是新添加到第一最佳实施例结构上的。

由减法器33计算出控制变量检测器（未出示）检测出的受控变量eo和积分放大器32的输出e32间的差值ex。然后将该计算出的差值ex不但输入到减法器21而且输入到比例放大器23、延迟元件31和46。

如图所示，延迟元件31有一包括调整为尽可能接近受控目标10的延迟时间Td的延迟时间（停滞时间）的传递函数ε^-STd＊的传递函数（1-ε^-STd＊）。延迟元件31的输出e31为施加在其上的输入与延迟了Td也馈送其上的另一输入间的差值。

延迟元件31的输出e31由具有与积分放大器22同样积分增益的积分放大器43进行积分放大，同时，由比例增益为kp的比例放大器对其进行比例放大，积分放大器43的输出e43和比例放大器44的输出e44由加法器45相加，从而产生和信号ez。

同时如图所示，延迟元件46有一包括延迟（停滞）时间传递函数ε^-s（Tc-Td^＊）的传递函数[K_Cε^-S（Tc-Td）^＊]。延迟元件46的输出ey为输入到延迟元件46的被其延迟了Tc-Td^＊的差值信号ex的比例增益kc倍。选择时间Tc使能在所述时间内稳定受控目标的受控变量。

再将延迟元件46的输出ey输入到延迟元件47。如图所示，延迟元件47有延迟（停滞）时间传递函数ε^-STd＊，同时延迟元件46的输出ey被延迟Td^＊。综合延迟元件46和47的各个输出形成一个正比于信号ex大小并延迟了时间Tc的输出e47。

由加法器48将和信号ez和输出e47相加得e48，然后再将其输送到积分放大器32。控制计算单元20有一由延迟元件31、积分放大器、比例放大器、延迟元件46和47，以及积分放大器32组成的回路。

由比例放大器30将控制变量指令ei乘以其比例增益ka。将比例放大器30的输出e30输入到减法器21，计算出输出e30和减法器33的输出ex的差△e。再由积分放大器22对计算出的差值△e进行积分放大。由减法器24从输出e22中减去来自比例放大器23为差值信号ex比例增益kp倍的输出e23。由加法器34将该减法器的输出e24和延迟元件46的输出ey相加，从而形成操纵量指令ec。根据刚计算出的操纵量指令ec控制受控目标10。

对于上述的系统结构，即使受控目标含有一停滞时间元件也易于进行有限稳定控制。图11给出了第四最佳实施例中的响应波形。更准确地说，它们是在受控目标10的停滞时间元件的停滞时间Td设置为0.1秒，并将控制计算单元中的有关停滞元件31，46和47的停滞时间Td调整为等于Td时所获得的响应波形。即，这些响应波形是在T＝0秒时控制变量指令ei从0到1阶跃而在T＝5秒时干扰ed同样从0变化到-1的情况下受控变量eo（t）和操纵量指令ec（t）的波形。它们又表明对于控制变量指令ei的某些变化，在等于Tc+Td的1.2秒时稳定受控变量eo，而对于干扰ed的一定变化，在等于延迟时间Tc的1秒时稳定受控变量eo。

在图10示出的第四最佳实施例中，受控目标10含有某些停滞时间。即使控制计算单元20包含一定计算延迟时间和（或）控制变量检测器（未示出）在检测中包含一些延迟时间，也调整包含控制计算单元20的停滞时间元件中的Td^＊，使其尽可能接近上述停滞时间和各个延迟时间之和，以能够进行类似于第一至第四最佳实施例的有限稳定控制。

再参照图10，即使受控目标10的停滞时间元件14被认为象控制计算单元20计算延迟时间一样存在，在考虑整个控制系统时可忽略计算延迟时间。因此，可清楚地看到不管受控目标10的停滞时间也可进行类似的有限稳定控制。

假如控制变量检测器（未示出）包含一些检测延迟时间，控制系统具有将受控目标10的延迟时间元件14移到积分器11输出与控制计算单元20的积分器33之间的结构。这种控制系统可认为基本上与图10示出的控制系统一样。因此，其控制变量检测器在检测中有些间延迟的控制系统，可能有类似的有限稳定控制。

图12示出了该实施例的输出响应波形，所述实施例中应用了结合在第四最佳实施例中的控制计算单元，并且将控制变量检测器（未示出）的检测延迟时间Td设置为0.1秒，又受控目标10仅由积分器11表示。这些响应波形分别代表了在t＝0秒时控制变量指令ei从0到1阶跃变化而在t＝5秒时干扰ed同样从0变到-1的情况下受控变量eo（t）和操纵量指令ec（t）的波形。仍然在这种情况下，对于控制变量指令ei和干扰ed的各自变化，对应于受控变量的每个eo（t）在等于Tc的1秒时间内稳定。图12中的响应波形在一点上不同于图11中的响应波形，即前者比后者快0.1秒响应各控制变量指令。

因此，甚至在一些计算延迟时间，受控目标的停滞时间、控制变量检测器的检测延迟时间同时存在的场合，对于结合在一起的所希望稳定时间和计算延迟时间以及检测延迟时间，调整延迟时间Tc 和停滞时间Td^＊，仍能提供同样适用的控制计算单元20。另外，类似于第二最佳实施例，允许第四最佳实施例应用于采样数据控制。

注意到上述的第一个比例放大器、积分放大器、一阶滞后元件、加法器和减法器容易地用一个运算放大器实现，迄今为止微型计算机或类似装置与这种反馈控制系统一起使用。对于上述的延迟元件，可将具有电传导延迟特性的同轴电缆作为连续时间系统中的替代物。另一方面，在采样数据控制中，该延迟元件可另外用移位寄存器或存储器实现。

到现在为止，在本说明书中已说明一些本发明的最佳实施例。对于别的一些受控目标，本发明能类似地进行进一步有限稳定控制，对于一个受控目标，本发明还能在不同于上述最佳实施例的各种系统结构中进行有限稳定控制。

如上所述，本发明的反馈控制系统控制计算单元中增加作为系统组份的延迟元件，主要用于规定所希望的稳定时间，能使到现在为至认为仅能在采样数据控制中进行的受控有限控制也能在连续时间系统中进行。根据本发明，理论上可能使用于稳定所必须的无限时间成为有限的，实际上，本发明可大大缩短有限稳定时间。

将本发明应用于采样数据控制，实际上实现了在等于所选择的多个采样周期的一定时间内稳定的控制，并获得有力控制，其特征在于不但确保平滑特性一连续时间系统的特性，而且具有抗噪声和参量起伏的作用。这样，本发明可用于各种具有反馈控制特性的控制器，具有极大的所希望的使用可靠性。

下列文献为本发明的基础。

Otto    J.M.Smith，“反馈控制系统”，McGraw-Hill    Book    Co.，Inc.1958年PP341-345。

上述文献中公开的全部内容在本说明书中参考引用。

上述文献第342页图10-29（e）中，示出了一个类似于本发明最佳实施例的系统结构。尽管该系统结构与本发明相象，但它不同于本发明。

更准确地说，该文献的图10-29（e）中的方框P对应于本说明书中给出的延迟元件31。但是该方框包括一个微分元件，因而受噪声副作用，几乎不能实际应用。

再上述文献的系统结构对于传递函数G1，G2和F需要各自的逆传递函数（1/G1，1/G和1/F），而在本说明书中本发明各实施例的控制计算单元20中不需这样逆传递函数。

对于该领域的技术人员很容易看出另外的优点和变型。因此，本发明在其广度上不限于在此说明的内容和示出的装置。因此，可以有许多变型而不违背由附加权利要求书和其等价物所定义的本发明的精神或范围。

Claims (10)

1、一种根据操纵量指令(ei)控制受控目标(10)的反馈控制系统，它包含：

用于对所述受控目标(10)检测控制量大小而提供受控变量(eo)的装置(100)，

用于根据代表受控变量(eo)和操纵量指令(ei)间差值(△e)的控制输出(ec)对所述受控目标(10)控制控制量大小，使受控变量(eo)接近操纵量指令(ei)的装置(21，240)，其中所述控制装置(21，240)有一将复参数作为变量的传递函数F(s)传递函数F(S)表达式的分母复参数S的阶数等于或大于所述表达式分子复参数S的阶数，和

用于将控制输出(ec)与通过将受控变量(eo)延迟预定时间(Tc)而获得的延迟信号(ey)组合的装置(31，34)。

2、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述控制装置（图2中240，22，23）至少包括一个比例元件（kp）和积分元件（ki/S）。

3、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述组合装置（31，34）有一包含任何不为微分元件的元件的传递函数。

4、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）代表控制所述受控目标（10）随操纵量指令（ei）变化所需的时间。

5、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）代表将因加到所述受控目标（10）上的外部干扰而变化的受控变量（eo）复原到操纵量指令（ei）所需的时间。

6、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）是获得由所述控制装置（240）完成的控制所需的时间。

7、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）包括对应于所述受控目标（10）的输出响应对所述控制输出（ec）的延迟（ε^-STd＊）的时间。

8、根据权利要求7的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）包括对应于所述受控变量（eo）的响应对所述控制输出（ec）的延迟的时间。

9、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于：所述预定时间（Tc）包括对应于采样信号（e35）周期的时间，其条件是在所述控制装置（240）包括一个在通过采样所述的操纵指令（ei）获得信号（e35）后、提供所述控制输出（ec）的采样数据控制的结构。

10、根据权利要求1的反馈控制系统，其特征在于它还包括：

用于将所述延迟信号（ey）变换为差值信号（e32）的装置（32），以及

用于将取代所述受控变量（eo）的所述受控变量（eo）和所述差值信号（e32）间的差值（ex）反馈到所述组合装置（31，34）的装置（33）。

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